Bauformen, Dimensionierung und Gestaltung hochübersetzender Getriebe mit

miniaturisierten Zahnriemen

Fakultät Elektrotechnik und Informationstechnik Institut für Feinwerktechnik und Elektronik-Design

Dr. –Ing. Stefan Richter

Institut für Feinwerktechnik und Elektronik-Design

Antriebssysteme erhöhen:

• Sicherheit

• Fahrkomfort

• Umweltverträglichkeit

• Lebensdauer

• Bedienfreundlichkeit

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Motivation

Drosselklappensteller

Spiegelverstellung

KlimagebläseKlimaklappensteller

Fensterheber

Sitzversteller automatische Heckklappe

ABS, ASR

Lenksäulenversteller

Displaykinematik

Türschließer

Leuchtweitenregulierung

Kurvenlicht

Elektronik Automotive, Sonderausgabe Audi A8, S. 106, Feb. 2010

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Motivation

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Inhalt

1 Stand der Technik1.1 Miniaturisierte Zahnriemen 1.2 Hochübersetzende Getriebe

2 Aufgabenstellung3 Miniaturisierte Zahnriemen

3.1 Aufbau3.2 Messtechnik3.3 Ergebnisse

4 Cyclobelt-Getriebe4.1 Aufbau4.2 Funktion4.3 Auslegung 4.4 Hohlscheiben4.5 Muster

5 Zusammenfassung und Ausblick

Zahnriemengetriebe:• schlupffreie Drehzahl- und Drehmomentübertragung• hohe zulässige Geschwindigkeiten und Belastungswerte• hoher Wirkungsgrad• schmierstofffrei, wartungsfrei• nahezu frei wählbare Achsabstände• schwingungsdämpfend• massearm• spielfrei• geräuscharm

Aber• selten: Teilungen pb < 2 mm• typisch: Übersetzung i < 10

Stand der Technik Miniaturisierte Zahnriemen

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Projektstudie IFTE; Kleinantrieb mit Schrittmotor, vor (links) und nach (rechts) der Optimierung

Monaco V4, Quelle TAG Heuer

Hochübersetzende Getriebe i > 100

Beispiele• Schneckengetriebe• mehrstufige Planetengetriebe• Wellgetriebe (Harmonic Drive)• CYCLO sowie CORONET Getriebe

Stand der Technik Hochübersetzende Getriebe

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Harmonic drive (Quelle: Harmonic Drive AG)

CYCLO Drive

Planetengetriebe (Quelle: feinwerktechnik-web.de)

Getriebe, welche nach dem Differenzenprinzip arbeiten, ermöglichen hohe Stufenübersetzungen.

Idee: Überlagerungsgetriebe mit Zahnriemen

Stand der Technik Hochübersetzende Getriebe

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,res

anv v

vi

,an1 vav ,an2 vbv

,)( anan

an

21

anv vbva

vvv

vi

.1

v bai

Prinzip eines Überlagerungsgetriebes

Hochübersetzende Zahnriemengetriebe (linear)

v1

v2

vres vres

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2 Aufgabenstellung

1 Stand der Technik1.1 Miniaturisierte Zahnriemen 1.2 Hochübersetzende Getriebe

2 Aufgabenstellung 3 Miniaturisierte Zahnriemen

3.1 Aufbau3.2 Messtechnik3.3 Ergebnisse

4 Cyclobelt Getriebe4.1 Aufbau4.2 Funktion4.3 Auslegung 4.4 Hohlscheiben4.5 Muster

5 Zusammenfassung und Ausblick

Ziele:• Entwurf und Analyse von Bauformen von Cyclobelt-Getrieben sowie deren

systematische Ordnung• Untersuchung wesentlicher Betriebsparameter von Cyclobelt-Getrieben• Miniaturisierung von Cyclobelt-Getrieben• Zahnriemen in Hohlscheiben• Funktionsmuster• Dimensionierungsanleitung und konstruktive Hinweise

Fokus:• hohe Übersetzungen• kleiner Bauraum• guter Wirkungsgrad• geringe Geräuschentwicklung• moderate Drehmomente

Aufgabenstellung

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Miniaturisierte Zahnriemen

1. Stand der Technik1.1 Miniaturisierte Zahnriemen 1.2 Hochübersetzende Getriebe

2. Aufgabenstellung 3. Miniaturisierte Zahnriemen

3.1 Aufbau 3.2 Messtechnik 3.3 Ergebnisse

4. Cyclobelt-Getriebe4.1 Aufbau4.2 Funktion4.3 Auslegung 4.4 Hohlscheiben4.5 Muster

5. Zusammenfassung und Ausblick

Neuartige Riemen

• Profil: FHT 1• Werkstoff: Polyurethan• Zugstrang: Aramid• Variante 1: einseitig verzahnt

mit 72 Zähnen• Variante 2: zweiseitig verzahnt

innen 72 Zähneaußen 71 Zähne

Miniaturisierte Zahnriemen Aufbau

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Innenverzahnung

Außenverzahnung

Zugstrang

Fenner FHT 1 Profil

Ein- und zweiseitig verzahnter Riemen (Eigenentwicklung),exemplarisch ausgewählte Zahnscheiben

Neuer Versuchsstand• Drehwinkel- und Drehmomentmessung

für An- und Abtrieb• Kraftsensor

Experimentelle Untersuchungen• Übertragungsgenauigkeit• Drehzahlen und Drehmomente• Wirkungsgrad • einstellbare Vorspannkraft

Geometrische Analyse• Passfähigkeit• spielfrei

Miniaturisierte Zahnriemen Messtechnik

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Versuchsstand Miniaturriemen

Mikroskopaufnahme

Profil - FHT-1Riemenbreite - 3 mm

Messergebnisse:• Reißfestigkeit 50 N/mm• Übersprungmoment 800 mN·m• Torsionssteifigkeit bis zu 1 N·m/rad

(bei zp = 20)• Wirkungsgrad bis zu 98 %

Festlegungen für die Dimensionierung:• maximale Drehmomente 200 mN·m (bei Drehzahlen von 5000 U/min;

entspricht 25 % des Übersprungmomentes)• Biegewechselfestigkeit (minimale Zähnezahl = 20)

Miniaturisierte Zahnriemen Ergebnisse

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Prüfung der Reißfestigkeit

Miniaturisierte Zahnriemen Ergebnisse

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Winkeldifferenz am Abtrieb

bei Drehrichtungs-

umkehr in °

Drehmoment am Abtrieb in mN∙m

n = 100 U/min

FV = 10 N

FV = 12,5 N

FV = 15 N

FV = 17,5 N

FV = 20 N

Miniaturisierte Zahnriemen Ergebnisse

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Wirkungsgradin %

Drehmoment am Abtrieb in mN∙m

FV = 10 N

FV = 12,5 N

FV = 15 N

FV = 17,5 N

FV = 20 N

n = 100 U/min

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Cyclobelt-Getriebe

1. Stand der Technik1.1 Miniaturisierte Zahnriemen 1.2 Hochübersetzende Getriebe

2. Aufgabenstellung 3. Miniaturisierte Zahnriemen

3.1 Aufbau 3.2 Messtechnik 3.3 Ergebnisse

4. Cyclobelt-Getriebe 4.1 Aufbau 4.2 Funktion 4.3 Auslegung4.4 Hohlscheiben 4.5 Muster

5. Zusammenfassung und Ausblick

Cyclobelt-Getriebe Aufbau

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Schematischer Aufbau von Cyclobelt-Getrieben

Zahnscheibe 1oder Hohlzahnscheibe 1

Zahnscheibe 3oder Hohlzahnscheibe 3

Zahn-scheibe 2

Zahn-scheibe 2

Zahn-scheibe 2

Zahn-scheibe 2

Zahn-scheibe 2‘

Zahn-scheibe 2‘

Zahn-scheibe 2‘

Zahn-scheibe 2‘

Riemen1 Riemen2

Fest zum Gehäuse umlaufend Antrieb drehbar, Abtrieb

Steg

Cyclobelt-Getriebe Aufbau

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Cyclobelt-Getriebe sind Differenzengetriebe mit umlaufenden Zahnriemen.

Scheibe 2Scheibe 2

Scheibe 2

Scheibe 1 Scheibe 1

Scheibe 1

Riemen 1 Riemen 1

Riemen 1

Riemen 2

Riemen 2 Riemen 2

Steg Steg Steg

Scheibe 2‘ Scheibe 2‘Scheibe 2‘

Scheibe 3Scheibe 3

Scheibe 3

GehäuseGehäuse Gehäuse

Cyclobelt-Getriebe Typ A I I Cyclobelt-Getriebe Typ B I I Cyclobelt-Getriebe Typ C I I

Übersetzung:

Cyclobelt-Getriebe Funktion

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.heibe3Riemen2_Sc3heibe2Riemen1_Sc2

heibe2'Riemen2_Sc2'heibe1Riemen1_Sc10 pzpz

pzpzi

Scheibe 2

Scheibe 2‘

Scheibe 1

Scheibe 3

Steg

Riemen 1

Riemen 2

r2r2‘

rSteg

r3

r1

u

n

v2v2‘

vSteg

nab nan

,1

1

0ab

an

inn

i

z2

z1

Riemen 1 Riemen 2Steg

z2‘

z3

Gehäuse

Kutzbachplan für ein Cyclobelt-Getriebe vom Typ A I I (Schema links)

Die Übersetzung von Umlaufrädergetrieben ermittelt sich mit:

Damit folgt die Übersetzung einer Funktion der Form

Cyclobelt-Getriebe Funktion

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.1

1)(

xxy

.1

1

0an

an

inn

i

y(x) rot für x > 1; blau für x < 1

x

y(x)

Für Planetengetriebe (rückkehrende Plusgetriebe) mit blockierter Scheibe 1 und Antrieb über den Steg ermittelt sich die Standübersetzung mit:

und damit die Übersetzung:

Beispieldarstellung im Diagramm:

• z є• 20 Zähne < z < 25 Zähne

Cyclobelt-Getriebe Funktion

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Standübersetzung i0

600

400

200

0

-200

-400

-600

0,7 0,8 0,9 1

1,1 1,2 1,3 1,4 1,5

, 32

210 zz

zzi

'

.1

1

32

21ab

an

zzzzn

ni

'

Planetengetriebe

Übersetzung von Cyclobelt-Getrieben:

mit:

Beispieldarstellung im Diagramm:

• z є• 20 Zähne < z < 25 Zähne• ein Riemen mit

zinnen = 71 Zähnezaußen = 72 Zähne

Cyclobelt-Getriebe Funktion

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600

400

200

0

-200

-400

-600

Standübersetzung i0

0,8

1

1,2 1,4 1,6

,1

1

0ab

an

inn

i

. R2_S33R1_S22

R2_S2'2R1_S110 pzpz

pzpzi

'

Cyclobelt-Getriebe

Ausgangspunkt bekannte Dimensionierungsregeln der Hersteller• Zahntragfähigkeit,• Zugstrangbelastbarkeit,• Biegewilligkeit.

Besonderheit Cyclobelt-Getriebe:

notwendige Riemenbreite:

mit:

bc (belt contacts) Anzahl der Zahnscheibenpaare 2 und 2‘

kz (Eingriffsbelastungsfaktor) Kenngröße für Cyclobelt-Getriebe

Cyclobelt-Getriebe Auslegung

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,2

z3U_spez

ab

kdFM

b

.360360

3c

3cz

z

bp

dbk

Θ = 19°

dSteg2

Scheibe 2‘

Scheibe 2‘Riemen 2

Scheibe 3

Umschlingungswinkel

Der Begriff Hohlscheibe bezeichnet innenverzahnte Scheiben

• Riemen wird in die Hohlscheibe gedrückt• Mehrfacheingriff möglich• keine Vorspannung notwendig• Anpresskraft Fap

Cyclobelt-Getriebe Hohlscheiben

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Scheibe 2‘

Scheibe 3

F

F

F F

Zahneingriff Hohlscheibe

Keine Vorspannung des Riemens notwendig

5000

25000

50000Hohlscheibe

Scheibe

0 5000 10000 15000

Örtlich auftretende Druckspannungen (links) in mN/mm2; „von Mises“ Vergleichsspannungen (rechts) in mN/mm2;dargestellt ist ein ungünstiger Einzahnungsvorgang in eine Hohlscheibe

Funktionsmuster 1:• Cyclobelt-Getriebe vom Typ A I I• i = 300

Cyclobelt-Getriebe Muster

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Drehzahl in U/min

10

20

30

40

50

0 50 100 150 200 250 300 350

Ansicht Cyclobelt-Getriebe vom Typ A II

Cyclobelt-Getriebe Muster

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Sch

alld

ruck

peg

elin

dB(A

)

0 500 1000 1500 2000 2500

10

20

30

40

50

60

Synchronmotor ohne Getriebe

Synchronmotor mit Getriebe

Frequenz in Hz

Cyclobelt-Getriebe vom Typ A XX ohne Gehäuse

Funktionsmuster 3:• Cyclobelt-Getriebe vom Typ C X X• i = 50

Cyclobelt-Getriebe Muster

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Ansicht des demontierten Getriebes

Drehmoment in N·m

50

40

30

20

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

50 U/min

100 U/min

200 U/min

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Zusammenfassung und Ausblick

1. Stand der Technik1.1 Miniaturisierte Zahnriemen 1.2 Hochübersetzende Getriebe

2. Aufgabenstellung 3. Miniaturisierte Zahnriemen

3.1 Aufbau 3.2 Messtechnik 3.3 Ergebnisse

4. Cyclobelt-Getriebe 4.1 Aufbau 4.2 Funktion 4.3 Auslegung 4.4 Hohlscheiben4.5 Muster

5. Zusammenfassung und Ausblick

Miniaturisierte Zahnriemen

• sind herstellbar • positive Eigenschaften nutzbar• Problem für Anwendung: geringes Sortiment• kundenspezifische Riemen:

• Zugstrang: Durchmesser, Anzahl der Filamente und Steigung • Riemengeometrie • Doppel- oder Schrägverzahnung

Erschließung neuer Anwendungsgebiete in der Medizin-, Hausgeräte- und Kfz-Technik

Zusammenfassung und Ausblick

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Cyclobelt-Getriebe

• neue Getriebeart• Wirkungsweise nachgewiesen• Einsatz von Hohlscheiben sinnvoll• hohe Übersetzungen bei kompakter

Bauweise erzielbar• spezifische Vorteile der Zahnriemengetriebe

nutzbar

Zukünftige Aufgaben

• Wirkungsgrad• Übertragungsgenauigkeit• neue Strukturen

Zusammenfassung und Ausblick

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Ausblick Zahnscheiben (gelb), umspannt durch Zahnriemen

Riemen

Steg

Hohl-scheibe

Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit