Bits & Bytesoder:

wie Computer die Welt sehen

1 Bit = 2 Zustände

– „to be or not to be“– 1 / 0– wahr / falsch (Logik)

– An / Aus (z.B. Strom oder Licht)

– schwarz / weiss (z.B. Barcode)

– positiv / negativ gepolt (z.B. Magnet auf Festplatte)

– leitet / leitet nicht (z.B. Memory Stick)

– reflektiert / reflektiert nicht (z.B. CD oder DVD)

Und weiter?

1. Zählen mit Bits2. Rechnen mit Bits3. Farben repräsentieren mit Bits4. Buchstaben codieren mit Bits

Zählen mit Bits

wie man an zwei Händen bis 1023 zählt

Dezimalsystem= Basis 100

1234

...9

1011...

99100

...

Einer

Zehner

Hunderter

327100 + 10 + 1

x x x 102 + 101 + 100

Binärsystem= Basis 20

11011

100101110111

1000100110101010

...

Einer

Zweier

Vierer

10122 + 21 + 20 x x x

4 + 2 + 1

Achter

Basis 10 Basis 2

01234

...9

1011...

99100

...

01

1011

100...

100110101011

...110011110100

...

103 102 101 100 25 24 23 22 21 20

... und m

it jeder

anderen Basis

funktioniert das

genauso

An einer Hand bis 31 zählen:

... mit zwei Händen kommt man bis 1023 (210)

Rechnen mit Bits

Rechnen im Binärsystem ...

0 3 2 0 7+ 1 9 8 4 2

Übertrag: 1 1

Ergebnis: 2 3 0 4 9

0 1 1 0 1+ 0 0 1 1 0

Übertrag: 1 1

Ergebnis: 1 0 0 1 1

... funktioniert genauso wie im Dezimalsystem – oder mit jeder anderen Basis. Praktisch!

Marble Adding machineMarble Adding machine

Farben mit Bits

Bilder mit Bits

Höhe: 11 Pixel Breite: 11 Pixel Pro Pixel 1 Bit

1 = weiss 0 = schwarz

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1

1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1

1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1

1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1

1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1

1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1

1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1

1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1

Rastergrafik

• Was zeigt dieses 6x6 Pixel grosse Bild?

001100001100111111111111001100001100

0 0 1 1 0 0

0 0 1 1 0 0

1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1

0 0 1 1 0 0

0 0 1 1 0 0

Höhe: 6 Pixel Breite: 6 Pixel Pro Pixel 1 Bit

1 = weiss 0 = schwarz

001 100 001

111 111 111

001 100 001

Rastergrafik

• Was zeigt dieses 3x3 Pixel grosse Bild?

001100001100111111111111001100001100

001 100 001

111 111 111

001 100 001

Höhe: 3 Pixel Breite: 3 Pixel Pro Pixel 3 Bit (RGB)

_ _ _

Farben im Binärsystem

• Eine bestimmte Farbe bekommt man durch die Mischung von Grundfarben, meist RotGrünBlau

• Für jede Farbe gibt es einen Wert, meist benutzt man 8 Bit/1Byte pro Farbkanal jede Farbe hat einen Wert zwischen 0 und 255

(binär: 0000000 bis 11111111; hexadezimal: 00 bis FF) also 24 Bit pro Farbe, d.h. 224 (>16.7 Mio) Farben

• Beispiele:111111110000000000000000 = FF0000 = 25500 = reines Rot000011110000111100001111 = 808080 = 127127127 = Grau

-------- -------- --------

Buchstaben mit Bits

Dezimal Hex Binär Zeichen96 60 0110 0000 ` 97 61 0110 0001 a 98 62 0110 0010 b 99 63 0110 0011 c

100 64 0110 0100 d 101 65 0110 0101 e 102 66 0110 0110 f 103 67 0110 0111 g 104 68 0110 1000 h 105 69 0110 1001 i 106 6A 0110 1010 j 107 6B 0110 1011 k 108 6C 0110 1100 l 109 6D 0110 1101 m 110 6E 0110 1110 n 111 6F 0110 1111 o 112 70 0111 0000 p 113 71 0111 0001 q 114 72 0111 0010 r 115 73 0111 0011 s 116 74 0111 0100 t 117 75 0111 0101 u 118 76 0111 0110 v 119 77 0111 0111 w 120 78 0111 1000 x 121 79 0111 1001 y 122 7A 0111 1010 z 123 7B 0111 1011 { 124 7C 0111 1100 | 125 7D 0111 1101 } 126 7E 0111 1110 ~ 127 7F 0111 1111 DEL

ASCII(American Standard Code for Information Interchange)

1 Byte pro Zeichen:

Buchstaben(Zeichen)

im Binärsystem

Bits interpretieren

FormateBitsequenzen können für vieles stehen. Das Format einer Datei sagt dem Computer, wie er die gespeicherten Bits interpretieren muss. Beispiel: Die Sequenz

In der Datei könnte sie bedeuten:

dateiname.txt das Wort: "wer"

dateiname.doc Teil des Befehls: "Einzug links um 1,75cm"

dateiname.xls die Zahl 19324498 in einer Zelle

dateiname.gif 3 Bildpunkte: blau hellblau weinrot (.gif kennt nur 256 Farben => 1 Byte pro Pixel)

dateiname.bmp 1 Bildpunkt: orange (16,7 Mio. Farben => 3 Byte pro Pixel)

10010011 01101111 00101001

Speicherplatz (1 Byte = 8 bit)Masseinheit Dezimalsystem Binärsystem

KB (Kilobyte) 103 B 1’000 B 210 B 1024 B

MB (Megabyte) 106 B 1’000’000 B 220 B 1 048 576 B

GB (Gigabyte) 109 B 1'000'000'000 B 230 B 1 073 741 824 B

TB (Terabyte) 1012 B 1'000'000'000'000 B 240 B 1 099 511 627 776 B

Medium Speicherplatz

CD 740 – 800 MB

DVD ~ 4.9 GB

Festplatte 80 GB – 1 TB

Memory Stick 512 MB – 8 GB

RAM 512 MB – 8 GB

Dateityp übliche Grösse

.doc 10 KB – 1 MB

.xls 100 KB – 500 KB

.ppt 1 MB – 10 MB

.mp3 3 MB – 7 MB

.avi / .flv / .mpg 600 MB – 2 GB