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Einleitung

Computerübungen zur Beschleunigerphysik (Teil 1)

schmidt@delta.uni-dortmund.deschirmer@delta.uni-dortmund.de

shaukat.khan@tu-dortmund.de

MatLab-Rechner: CIP-POOL (Physik) Raum: P2-03-507Account muss für jeden Studenten eingerichtet werdenCIP-Pool Admins fragen!

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Einleitung

Wissenschaftliches Rechnen (Hilfsmittel)Abacus:1100 v.Chr.

MBO Junior 1973

Curta Typ II1. Konzept 1935

Mathematische Tafeln

Rechenstab1. Version 1956

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Einleitung

Wissenschaftliches Rechnen (Rechenzentrum)

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4

Einleitung

Wissenschaftliches Rechnen (Taschenrechner)

Sharp PC1500

Casio FX100

TI571977-1982

HP 28CHP 200LX

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Einleitung

Wissenschaftliches Rechnen (Personal Computer)

Commodore PET 1977-1982

Apple II 1977

Atari ST ab 1985

IBM PC ab 1981

Apple Macintosh ab 1984

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Einleitung

LabVIEW:Beispiel mit RS232 und GPIB-Buchse

LEGO-Mindstorms:Microcontroller und RIS-Beispiel

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Einleitung

Programmiersprachen

Maschinencode / Assembler s1: mov a1, 61hHochsprachen Prozedurale Sprachen

ALGOL, COBOLFORTRAN, BASICPASCAL / DELPHI, CListenorientierte SprachenLISP / PROLOGObjektorientierte SprachenC++, JAVA

technisch/wissenschaftliche MATHCADProgrammiersprachen MATLAB

SCILAB / OCTAVE

Computer Algebra Systeme MAPLE, MuPADMATHEMATICA

'Grafische' Programmiersprachen LABVIEW, HP-VEE, LEGO RIS

Anwendungsspezifische PERL, TCL/TK, PHYTHONInterpretersprachen

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Einleitung

Was bietet MATLAB (MATrix LABoratory)?

➔ Integrierte Entwicklungsumgebung (Workbench) mit Texteditor, Debugger, Grafikeditor, Datei-Browser, Compiler, uvm

➔ (Programmierbarer) Taschenrechner (Interpreter)

➔ Programmierspracheerweiterbar durch eigene MatLab Scripte/Funktionenoder durch umfangreiche Toolboxen (z.B. Signalverarbeitung, Reglungstechnik, Optimierung, Statistik, usw.)

➔ Leistungsfähige 2/3D-Grafikfunktionen

➔ Objektorientierte Programmierung von GUIs (Grafical User Interfaces)für die Bedienung komplexer Software

➔ SIMULINK ist eine MATLAB-Toolbox zur Simulation regelungstechnischer Problemstellungen

➔ Steuerung/Überwachnung von Geräten (Netzgeräte, Oszilloskope, DELTA)Messwerterfassung und Auswertung

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Einleitung

% Define initial conditions.t0 = 0;tfinal = 15;y0 = [20 20]';% Simulate the differential equation.tfinal = tfinal*(1+eps);

[t,y] = ode23('lotka',[t0 tfinal],y0);

function yp = lotka(t,y)yp=diag([1-.01*y(2),-1+.02*y(1)]*y;%LOTKA DGL: Lotka-Volterra predator-prey model.

Beispiel:Vergleich zwischen MatLab und 'C'Numerische Integration einer DGLhier: Runge-Kutta-Verfahren

Aus Numerical Recipes in C

subplot(1,2,1)plot(t,y)title('Time history')

subplot(1,2,2)plot(y(:,1),y(:,2))title('Phase plane plot')

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Einleitung

MATLAB (Version 2008a)

The MathWorks (Natick/MA/USA)Studentenversion: ab 45€ (Version 2007)

SCILAB (Version 5.0.2)

Digiteo research network kostenloses Download

GNU OCTAVE (Version 3.03)

kostenloses Download (steht ebenfalls im CIP-Pool zur Verfügung)

http://www.mathworks.de/

http://www.scilab.org/

http://www.gnu.org/software/octave

http://www.mathworks.de/matlabcentral/fileexchange/loadCategory.do

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Einleitung

MATLAB als Taschenrechner:Rechenoperationen (+,-,/,*,^)

>> 3-2 3-2; Semikolon unterdrückt die Ausgabeans = 1

Funktionen (z.B. sqrt, sin, abs, log, usw.)

>> sqrt(25)ans = 5

Konstanten

>> pians = 3.1416

Allgemeines:Hilfe

>> help HELP topics ...>> help sqrt SQRT Square root SQRT(X) is the square root of ...

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Einleitung

Löschen von Variablen

>> help clearCLEAR Clear variables and functions from memory.

CLEAR removes all variables from the workspace. CLEAR VARIABLES does the same thing. CLEAR GLOBAL removes all global variables. CLEAR FUNCTIONS removes all compiled M- and MEX-functions.

CLEAR ALL

>> clear v1

>> clear *

>> clear all

>> clc löscht all Einträge im Command Window

>> format compact Leerzeilen bei Ausgabe vermeiden>> format short 1.6666>> format long 1.6666666666666666

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Einleitung

Wertzuweisungen

>> a=1a = 1

>> a=a+1a = 2

Name = Datentyp (Wert)

>> x=int32(9.6)x = 10

>> y=3.5+2.1iy = 3.5000 + 2.0000i

>> wort='quatsch'wort = quatsch

Datentypen:int32 4 Bytedouble 8 Bytechar 2 Byte ...

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Einleitung

Vektoren und Matrizen

>> v1=[1 2 3]v1 = 1 2 3

>> v2=[1; 2; 3]v2 = 1 2 3

>> v2' Spaltenvektor in Zeilenvektor umwandelnans = 1 2 3

>> len = length(v1) Länge eines Vektorslen=3

>> mat=[1, 2; 3, 4]mat= 1 2 3 4

>> Z = mat(i,:) Zeile i auswählen>> S = mat(:,s) Spalte s auswählen

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Einleitung

Liste der benutzten Variablen

>> whoa mat v1 v2 wort x y

>> whosName Size Bytes Class

a 1x1 8 double arraymat 2x2 32 double arrayv1 1x3 24 double arrayv2 3x1 24 double arraywort 1x7 14 char arrayx 1x1 4 int32 array y 1x1 16 double array (complex)

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Einleitung

Verzeichnisse und m-Dateien

>> pwdans = C:\My Documents

>> dirMy MusicMy PicturesMy Videosmatfiles

>> lsMy MusicMy PicturesMy Videosmatfiles

>> cd 'My Music'>> cd ..>> cd matfiles>> helloworldtext =Hello World

Pfad im Menu unter File --> Set Path hinzufügenC:\My documents\matfiles\helloworld.m

text = 'Hello World'

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Einleitung

Rechenoperationen

>> e1=a+ae1 = 4

>> e2=a*e1e2 = 8

>> e3=e1–e2e3 = –4

>> e4=e2/e1e4 = 2

>> e5=e2^2e5 = 64

>> e6=v1*v2 Inneres Produkte6 = 14

>> e7=v1'*v2'e7 = 1 2 3 2 4 6 3 6 9

v1=Zeilenvektor; v2=Spaltenvektordaher:

>> e8=v1*v1 oder v2*v2??? Error using ==> mtimesInner matrix dimensions must agree.

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Einleitung

Ausgabeformate

>> cd matfiles>> helloworldHello World

fprintf wie printf bei der Programmiersprache 'C'

>> fprintf('x = %d \n', -5) %d dezimal mit Vorzeichen x = -5>> fprintf('x = %f \n', 5) %f floatx = 5.000000>> fprintf('x = %e \n', 5) %e Exponentialdarstellungx = 5.000000e+000>> fprintf('x = %4.2f \n', 5) %f float mit 2 Nachkommastellenx = 5.00>> fprintf('x = %g \n', 5)x = 5>> fprintf('x = %g \n', 0.0000005) %e nur wenn Exp. <-4x = 5e-007

>> text = 'aua'>> fprintf('%s \n', text) %s char Zeichenketteaua

C:\My documents\matfiles\helloworld.m

text = 'Hello World';disp(text)oderfprintf('Hello World \n');

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Eingabe

>> cd matfiles>> wurzelBitte Wert eingeben: 5Danke, die Wurzel ist 2.236068

Datei schreiben

>> fid = fopen('Wichtige_Daten.dat', 'w');>> fprintf(fid, '%f \n',pi);>> fclose(fid);

>> save –ascii Unwichtige_Daten.dat v1

Datei lesen

>> fid = fopen('Wichtige_Daten.dat', 'r');>> wert = fscanf(fid,'%f');>> fclose(fid)

>> load –ascii Unwichtige_Daten.dat LOAD Load workspace variables from disk.

>> Unwichtige_DatenUnwichtige_Daten = 1 2 3

C:\My documents\matfiles\wurzel.m

wert=input('Bitte Wert eingeben: ');antwort=sqrt(wert);fprintf('Danke, die Wurzel ist %f \n',antwort);

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Schleifen

>> for k=1:5x(k)=k^2;end>> xx = 1 4 9 16 25

>> for k=1:2:5k^2endans = 1ans = 9ans = 25

>> z=10;>> while (z > 0)z=z–1endz = 9 ...z = 0

Vergleichsoperatoren<<=>=>test Real- und Imaginärteil==~=

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Einleitung

Bedingungen

>> k = 5;>> if (k >= 0) fprintf('Heureka! \n')endHeureka!

>> k = 5;>> if (k=0) || (k>0)fprintf('Heureka! \n')endHeureka!

>> if (k = 0)...elseif (k=1)...else if(k>0) ... endend

Logische Operatoren

&& und || oder ~ nicht

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Einleitung

Matrizen erzeugen

>> mat = [1, 2; 3, 4]mat= 1 2 3 4 Es geht auch anders

>> a(2,4) = 5a = 0 0 0 0 0 0 0 5>> b = zeros(2,4)b = 0 0 0 0

0 0 0 0>> b = ones(2,4)b = 1 1 1 1

1 1 1 1>> c = eye(2,4)c = 1 0 0 0

0 1 0 0>> d = rand(2,4)d = 0.93 0.79 0.46 0.63

0.15 0.49 0.36 0.23

Zufallszahlen zwischen 0 und 1

randrand(n,m)

normal ("Gauß-") verteilte Zufallszahlen

randn(n,m)

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Der Doppelpunkt

>> for k = 1:6x(k)=2*k–1;end>> xx = 1 3 5 7 9 11

>> x = 1:2:11x = 1 3 5 7 9 11

>> mat = eye(4)mat = 1 0 0 0 0 1 0 0

0 0 1 0 0 0 0 1

>> y = mat(3,:)y = 0 0 1 0

>> plot( mat(3,:))

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Grafik

plot

>> x = 1:0.1:50

>> y = sin(x)

>> plot(y)

>> plot(x,y)

>> axis( [3.0 12.0 -1.5 1.5])>> xlabel('time')>> ylabel('amplitude \alpha')>> title('\alpha = sin \omega t')>> text(7,1.1,'peak')>> text(5,-1.2,'valley')

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Grafik

plot

>> x = 1:0.1:50>> y = sin(x)

>> plot(x)>> plot(y)>> plot(x,y)

>> axis( [3.0 12.0 -1.5 1.5])>> grid on

>> xlabel('time')>> ylabel('amplitude \alpha')>> title('\alpha = sin \omega t')>> text(7,1.1,'peak')>> text(5,-1.2,'valley')

>> y2 = sin(x-1)>> hold

>> plot(x,y2,'r-o')

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Grafik

Farben

r Redy Yellowg Greenb Bluec Cyanm Magentak blacKw White

Linien

- durchgezogen_ gestrichelt: Punkte-. Strich-Punkte

Symbole

+ o * x s d ^ > < p h

allgemein >> plot( x, y, 'farbe linie symbol')

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3d-Grafik

>> plot(v)

>> mesh(v)

>> waterfall(v)

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3d-Grafik

>> surf(v) 3-D colored surface

>> view( [0 90] )

>> shading interp

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3d-Grafik

>> x = 0:0.1:20>> plot3(cos(x),sin(x),x,'r–s')

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Einleitung

Weitere Spielereien

Ein Ton (ca. 500 Hz)

>> y = ones(10000,1);>> for k = 1:5000y(2*k) = -1;end>> sound(y,1000)

Angenehmere Töne

>> load handel>> sound(y,Fs)

Mehrere Bildermit subplot

>> subplot(2,1,1)>> plot(y)>> subplot(2,1,2)>> plot(y(1:1000))

Ha- le- luja ha- le- luja haleluja haleluja ha- le- lu- jaaa