Einführung in die       Astronomie und Astrophysik I

15.10 Einfuehrung: Überblick & Geschichte (H.B.)22.10 Grundlagen: Koordinaten, Sternpositionen, Erde/Mond (C.F.) 29.10 Grundlagen: Teleskope und Instrumentierung   (H.B.)05.11 Grundlagen: Zeitmessung, Strahlung (C.F.)12.11 Planetensystem(e) & Keplergesetze   (H.B.)19.11 Sonne & Sterne, Typen, Klassifikation, HR-Diagramm (C.F.)26.11 Sternaufbau und Sternentwicklung (C.F.)03.12 Sternentstehung, Akkretionsscheiben & Jets (H.B.)10.12 Interstellare Materie: Chemie & Matriekreislauf (H.B.)17.12 Exoplaneten  & Astrobiologie (H.B.)24.12 - Weihnachten31.12 - Sylvester07.01 Mehrfachsysteme & Sternhaufen, Dynamik (C.F.)14.01 Kompakte Objekte: Schw. Löcher, Neutronensterne, Weiße Zwerge (C.F.)21.01 Die Milchstraße (H.B.)28.01 Zusammenfassung (C.F. & H.B.)04.02 Prüfung

   Grundlagen der                          Astronomie und Astrophysik

2.4. Zeitmessung

3. Teleskope & Instrumente (H.B.)

4.1. Meßbare Strahlung4.2. Elektromagnetische Strahlungsprozesse4.3. Kenngrößen, Leuchtkraft, Farbe

Christian Fendt,   Max Planck Institute for Astronomy

2.4  Zeitmessung ­ Motivation

Pulsar Timing:

Pulsare = Neutronensterne (~Sonnenmasse, ~10km Radius) mit starkem Magnetfeld und schneller Rotation (~ms bis ~s)

-> Radiostrahlung im gebündelten Strahl -> “Radiopulse”

Binärpulsare: starke Gravitation

-> Test der allgemeinen Relativitätstheorie (Gravitationswellen, Periheldrehung, Gravitationsrotverschiebung)

-> Beispiel: PSR 1913+16 (Hulse & Taylor 1975, Nobelpreis 1993):

Systemparameter (1982): Pp [s] = 0.0590299952709(20), dPp/dt [10-18] = 8.628(20), d2Pp/dt2 [10-30/s] = - 58(1200) P [s] = 27906.98161(3), dP/dt [10^-12] = - 2.30(22) [deg] = 178.8656(15), d/dt [deg/yr] = 4.2261(7) a sin i /c [s] = 2.34186(24), e = 0.617139(5), M1 + M2 [MO] = 2.8278(7), Problem G-> astron ~ 1.1 RO, apastron ~ 4.8 RO

-> Orbit schrumpft um 3.1 mm / Orbit -> verbleibende “Lebenszeit”: 300 Mio Jhr

2.4  Zeitmessung ­ Definitionen

Zeitdefinitionen: verknüpft mit Koordinatensystem & Erdbewegung

Sternzeit θ = Stundenwinkel des Frühlingspunktes

Sterntag = Zeit zwischen zwei Meridiandurchgängen eines Sterns

2.4  Zeitmessung ­ Definitionen

Zeitdefinitionen: verknüpft mit Koordinatensystem & Erdbewegung

Sternzeit θ = Stundenwinkel des Frühlingspunktes

Sterntag = Zeit zwischen zwei Meridiandurchgängen eines Sterns

-> Wegen Präzession 0.0084 s kürzer als wahre Rotationsperiode

-> Sternzeit nicht anwendbar für Alltag, da Sonnenkulmination täglich variieren würde (Sonne rückt täglich 4 min vor)

“Wahre Sonnenzeit“ = “wahre Ortszeit” = Stundenwinkel der Sonne +12h (damit Tagesbeginn um Mitternacht)

-> Ungleichmäßige Meßgröße, da

“ Sonnengeschwindigkeit” variiert (Elliptizität der Erdbahn)

“ Sonnenbahn ” (Ekliptik) inkliniert zum Himmelsäquator

Mittlere Sonnenzeit: Definition einer “mittleren Sonne” mit auf den Äquator projezierter Bewegung mit konstanter Winkelgeschwindigkeit = mittlere Ortszeit (MOZ)

-> Weltzeit UT (universal time): mittlere Sonnenzeit in Greenwich

Zeitgleichung = wahre Zeit – mittlere Zeit (Achtung: Vorzeichen früher anders)

2.4  Zeitmessung ­ ZeitzonenZeitzonen der Erde

alle 15° neue Zeitzone, 1 Stunde später im Osten

0° -> Greenwich Mean Time (GMT) = Universal time (UT)

15°ost -> Central European Time (CET,MEZ), UT=GMT=CET-1h

2.4  Zeitmessung ­ Zeitgleichung

Zwei periodische Korrekturen: 2 Perioden, Offset

Inklination der Ekliptik 6-Monate Periode Winkelgeschwindigkeit der Sonne schneller, wenn sie parallel zum Himmelsäquator läuft kleinste Winkelgeschwindigkeit bei Tag-und-Nacht-Gleichen

Exentrizität der Erdbahn12-Monate PeriodeWinkelgeschwindigkeit der Sonne schneller bei Erdnähe zur Sonne (2. Kepler-Gesetz) schnellste Bewegung am Perizentrum (3. Januar)

Beide Korrekturen können durch sin-Funktionen angenähert werden

2.4  Zeitmessung ­ Zeitgleichung

Beiträge zur Zeitgleichung:

Inklination der Ekliptik (rosa)

Exzentrizität der Erdbahn (dunkelblau)

diese Korrekturen betreffen nur den Sonnenlauf, nicht die Positionen der Sterne oder Planeten...

2.4  Zeitmessung ­ ZeitgleichungZeitgleichung - Beispiel:

Mittag = Sonne im Meridian (Kulmination)

in Heidelberg, 5.11.2009 -> Koordinaten: 0h34m53s Ost, -> entspricht geographischer Länge von HD - geteilt durch 15 Grad

Zeitgleichung = wahre - mittlere Zeit:

+16m = 12h – (CET - 25m) CET = 12h + 25m - 16m = 12h09m

2.4  Zeitmessung ­ Analemma

Analemma: Sonnenposition zu Mittag

Src: Murphy

2.4  Zeitmessung ­ Jahreslänge

Definitionen der Jahreslänge:

abhängig von Erdbahnparametern (bzw. scheinbarer Sonnenbahn) und Konvention:Tropisches Jahr: Mittlere Zeit zwischen dem Erreichen der Sonne auf demselben

Längengrad: 365d5h48m46s (Frühlingspunkt zu Frühlingspunkt)Sidirisches Jahr: Wahre Zeitdauer des Umlaufs der Erde um die Sonne (länger

wegen Präzession): 365d6h09m10s (von Fixstern zu Fixstern)Anomalistisches Jahr: Zeitdauer von Perihelion zu Perihelion: 365d6h13m53s

Julianisches Jahr: berücksichtigt 4-Jahres-Zyklus von Schaltjahren: 365d6h

Gregorianisches Jahr:aktueller westlicher Kalender, bürgerliches Jahr: 365+1/4-3/400 Tage = 365d5h49m12s 26s zu lang = 1 Tag in 3300 Jahren

2.4  Zeitmessung ­ Kalender

“Christliche” Zeitrechnung: 325 vom “1. Konzil von Nicaea” eingeführt (Ostern-Festlegung)

bis 1.10.1582 Julianischer Kalender, dann 10-Tage-Sprung, um angelaufene Schaltjahre zu kompensieren

seit 11.10.1582 Gregorianischer Kalender (Schaltvorschrift von Papst Gregor XIII)

kein Jahr "0": astron.-> historisch: Jahr 0 = 1 v.Chr, Jahr -1 = 2 v.Chr

Diese Kalenderjahre sind für Messung von Zeitdifferenzen wegen ungleicher Jahres-, Monatslängen, Datumssprünge unbrauchbar

Daher: Julianisches Datum JD:kontinuierliche Zählung der Tage, Beginn mittags (1581 Scaliger)

Nullpunkt: 1.Jan.4713v.Chr (Julianische Periode 7980 Jhr: Vielfaches der roman. Zyklen: Sonne 28 Jhr, Goldene Zahl 19 Jhr, Indiktion 15 Jhr)

MJD = Modified Julian Day für kleinere Zahlen (Beginn Mitternacht)

17 Nov. 1858 0h = 2400000.5 JD = 0.0 MJD

Julianisches Jahrhundert = 36525.0 Tage (keine Gregor. Korrektur)

Julianischer Tag = 86400 s

2.4  Zeitmessung ­ Zeitkoordinaten

Physikalisch festgelegte Zeitkoordinaten: -> Anzahl verschiedener Zeitsysteme verwirrend

-> entstanden durch folgende Gegebenheiten:

Irreguläre Rotation der Erde

Zunehmende Genauigkeit von Uhren

Kompatibilität mit spezieller und allgemeiner Relativitätstheorie

Kontinuität mit geschichtlicher Entwicklung

Motivation:

Geschichtlich: Uhreneinstellung durch Beobachtung der Sterne, also Erdrotation als Zeitmaßstab (astronomische Zeitmessung)

-> Definition: Eine Sekunde = 1/86400 des mittleren Sonnentages

-> Fluktuationen in der Erdrotation nicht meßbar mit Pendeluhren

Heute: Quartz- & Atom-Uhren genauer als Erdrotation

-> Messung von irreguläaren, periodischen und langfristigen Änderungen der Erdrotation möglich

Problem der Erde als nicht-einheitliche Uhr schon Ende des 19. Jhdrts bekannt durch Beobachtungen von Mond, Merkur & Venus

2.4  Zeitmessung ­ Zeitkoordinaten

Irreguläre Fluktuationen: Verschiebungen im Erdinneren und der Ozeane < ms / Tag

Periodisch Fluktuationen:jährliche Periode, m-Amplitude, Atmospäre, Ozeane, Grundwasser

halb-jährliche Periode, 10ms-Amplitude, durch solare Gezeitenkräfte

13.8 und 27.6 Tage-Perioden kleinster Amplitude, Mond-Gezeitenkräfte

kürzere Variationen: Gezeitenwellen, tropische Stürme, Erdbeben, Tiefdruckgebiete, etc.

Langfristige Änderungen:Abbremsung durch Mond-Gezeitenkräfte (2.4 ms / 100 Jahre)

Beschleunigung durch Anhebung Nordeuropas und Grönlands nach Schmelzen der Eiszeitgletscher (0.6 ms / 100 Jahre)

Langfristige Abbremsung durch Gezeitenreibung ist überlagert durch irreguläre Variationen auf Zeitskalen von Dekaden:

-> Tageslänge 2000-2009 war 3ms kürzer als 1979-1980

2 ms / 100 Jahre -> 4 Stunden in 2000 Jahren:

-> Zu beachten bei Interpretation antiker Sonnenfinsternisse

2.4  Zeitmessung ­ Zeitkoordinaten

Beispiel: Wanderung des Nordpols:

Motion of the North Pole, as determined by the IERS Earth Orientation Parameter Center of the Paris Observatory, for the period, 1 Nov. 2005 to 14 Feb. 2006. Each marker represents the position of the pole on one day. Five loops are identified. Never before have these small polar movements been traced with such precision. Credit: Lambert et. al

ww

w.livescien

ce.com

/enviro

nm

ent/0

60

62

6_earth

_wob

bles.h

tml

2.4  Zeitmessung ­ Zeitkoordinaten

Weltzeit UT und Varianten:

UT = Universal Time = astronomische Sonnenzeit in GreenwichUT0: direkt aus astronomischer Zeitbestimmung (VLBI) UT1: = UT0 korrigiert für Bewegung der RotationspoleUT2: = UT1 korrigiert für jahreszeitliche Schwankungen der ErdrotationUT0, UT1, UT2 regelmäßig publiziert als Funktion der TAI

Koordinierte Weltzeit = UTC (Universal Time Coordinated):

International festgelegte bürgerliche Zeit, basierend auf TAI. Angleichung an Sonnenlauf (UT): koordinierte Schaltsekunden -> 1972: UTC - TAI = 10.0 s -> Abweichung UTC von UT1 soll kleiner als ±0.9 s sein

2.4  Zeitmessung ­ ZeitkoordinatenInternationale Atom-Zeit = TAI:

Atomuhren seit 1955 äußerst präzise

1972: Vergleich vieler Atomuhren internationaler Institutionen -> Vergleich erfordert Berücksichtigung relativistischer Effekte (Meereshöhe, versch. Geschwindigkeiten bei verschiedenen Breiten, ...)

Heutige Genauigkeit: 10−14, also 1s in 3 Mio Jahren

TAI = UT zu Beginn von 1958

1s = 9192631770 Oszillationen des Cs133 Hyperfein-Struktur- Übergangs (magnetische Kopplung) in den Grundzustand, SI Einheit!

Zu Beginn 1958: ET = TAI + 13.138 s definiert

Ephemeriden-Zeit = ET: ( Ephemeriden = tabell. Positionen ast.Objekte )

Variation der Erdrotation erfordert Definition einer physikalischen Zeiteinheit: Jahrelang benutzt für Ephemeriden im Sonnensystem

Abweichungen von UT können nur nachträglich bestimmt werden

Nullpunkt: ET = UT am 0th Januar 1900, 12h.

Ephemeriden-Sekunde = 1/31556925.9747 eines tropischen Jahres

2.4  Zeitmessung ­ Zeitkoordinaten

Terrestrische Zeit = TT -> TAI = gleichförmige, physikalische Zeit

-> einfacher zu realisieren, praktischer als ET -> TT definiert (IAU 1976) als Fortsetzung der ET: TT = Terrestrial Time = ET (vor 1960)

= TAI + 32.184 s (nach 1960). -> dynamische Zeit, bezogen auf Erdoberfläche, entspricht

der “Eigenzeit“ einer Uhr auf dem Erd-Geoid -> TT = UTC + Schaltsekunden + 10 s + 32.184 s

Barycentric Coordinate Time = TCB -> relativistisch gibt es keine absolute Zeit ...... Zwei ideale Uhren an verschiedenen Orten mit verschiedenen

Geschwindigkeiten messen verschiedene Zeitintervalle -> TCB bezogen auf Schwerkraftzentrum des Sonnensystems (aber keine Eigenzeit) -> wird zukünftig für Ephemeriden verwendet

2.4  Zeitmessung ­ Zeitkoordinaten

Angabe von vier Koordinaten in der Astronomie

IAU (1991, 2000):

Barycentric Celestial Reference System (BCRS) voll konsistent mit Allg. Relativitätstheorie

brücksichtigt alle relevanten Körper im Sonnensystem

räumlicher Nullpunkt: Schwerzentrum (Barycenter) des Sonnensystems

Ausrichtung entsprechend ICRS (International Celestial Reference System)

Zeiteinheit = SI Sekunde

Zeitkoordinate des BCRS ist die TCB

Nullpunkt der Zeitrechnung: TCB-TAI = 32.184 s am 1.1.1977

(Komplizierte) Korrekturen notwendig je nach Standort auf der Erde (oder woanders)

4.  Strahlung astronomischer Objekte

4.1. Strahlung - ÜbersichtElektromagnetische Strahlung

Kosmische Strahlung (cosmic rays), Neutrinos, Gravitationswellen

4.2. StrahlungsprozesseThermisches Gleichgewicht, thermische Strahlung

nicht-thermische Strahlung:

Synchrotron-Strahlung, inverse Compton-Streuung

4.3. StrahlungsgrößenIntensität, Leuchtkraft

Größenklassen (Magnituden)

Farbe, Extinktion

4.1  Strahlung ­ elektromagnetische Strahlung

Elektromagnetische Strahlung: -> Frequenz- / Wellenlängen- / Spektralbereiche

-> Beispiel Milchstraße

Radio:

Infrarot (IR):

Optisch:

Röntgen (X-ray)

Gamma-Strahlung

http://science.nasa.gov/newhome/headlines/features/ast20apr99_1.htm

4.1  Strahlung ­ Energiebereiche / Einheiten

Energiebereiche

Photonenenergie:E=hv; z.B. grünes Licht: E=2.25eVh=6.63·10-27 erg s =6.63·10-34 Js,

(Planck'sches Wirkungsquantum)

typischerweise cgs-Einheiten in der Astronomie:

-> cgs = cm, g, s

-> ähnlich der SI-Einheiten, aber: Energie: 1 erg = 10-7 J =6·1011 eVelektromagnetische Einheiten verschieden! -> abhängig von der Anwendung ... 1 G = 10-4 T = 1 cm-1/2 g1/2 s-1

4.1  Strahlung ­ elektromagnetische Strahlung

Spektralbereiche

http://electro-optical.com/bb_rad/bb_rad.htm

4.1  Strahlung ­ elektromagnetische Strahlung

Transmission der Atmosphäre-> Höhe, bei der Lichtintensität auf die Hälfte reduziert ist

Src.: New Cosmos

4.1  Strahlung ­ elektromagnetische Strahlung

Transmission der Atmosphäre -> totale Transmission:

Haupt-Absorption:

Sauerstoff & Ozon in der hohen Atmosphäre: UV, X-ray, γ-ray

Molekül-Banden von Wasser und CO2 : IR, sub-mm

Beobachtbar vom Erdboden:

Optischer Bereich, einige NIR-Bänder,

Radiobereich

http://www.everythingweather.com/atmospheric-radiation/absorption.shtml

4.1  Strahlung ­ Kosmische Strahlung

Kosmische Strahlung:Hochenergetische Teilchenstrahlung

Atomkerne, Protonen, Elektronen, Positronen, mit Energien 107 - 1020 eV

Strahlungsquellen:

Sonne (bis 1010 eV)

Supernovae und Pulsare

Sternausbrüche, Winde heißer Sterne

Galaktische Kerne, aktive Galaxien, Quasare

www.physics.utah.edu/~whanlon/ spectrum.html

4.1  Strahlung ­ Neutrinos

Astrophysikalische Neutrinos:Schwach wechselwirkende Teilchen

extrem kleiner Wirkungsquerschnitts: 10-44 - 10-40 cm2

3 Arten: Elektron-, μ-, und τ- Neutrinos

Neutrino-Oszillationen: Ruhemasse > 0

Neutrinoquellen: Kernreaktionen, Paar-Vernichtung

Solare Neutrinos (Sekunden bis zur

Oberfläche, Photonen ~1000 Jahre)

Neutrinos von Supernovae

Kosmische Strahlung

Detektion schwierig:

-> Supernova 1987a

~30 Neutrinos von Untergrund-

Detektoren gemessen

IceCube

4.1  Strahlung ­ Gravitationswellen

Detektion von Gravitationswellen:Metrische Deformation des Raumes

Quadrupol-Strahlung

Quellen: Bewegte, nicht-sphärische Massenverteilungen:

asymmetrischer Kollaps zu einem Schwarzen Loch

Supernova-Explosionen

Binärsysteme von Neutronensternen / Schwarzen Löchern

Detektion: Messung der metrischen Deformation durch Gravitationswellen im Instrument (Zylinder; Laser-Interferometer: LIGO, Geo600 )

noch nicht detektiert...

4.2  Strahlungsprozesse

Elektromagnetische Strahlungsprozesse:

Thermodynamisches Gleichgewicht -> Absorption = Emission (Kirchhoffscher Satz) -> Schwarzkörperstrahlung -> Oft lokales thermisches Gleichgewicht (LTE)

Thermische StrahlungLinienemissionIonisationskontinuumBremsstrahlung

nicht-thermische StrahlungSynchrotron-Strahlung (Zyklotron-Strahlung)inverse Compton-Streuung

4.2 StrahlungsprozesseThermisches Gleichgewicht:

Schwarzkörper-Strahlung

Kirchhoff-Planck-Gesetz:

Intensität

in [erg/(Hz s cm2 sr)]:

Als Funktion von λ

in [erg/(s cm3 sr)]:

http://hea-www.harvard.edu/~efortin/thesis/html/Black_body.shtml

BT =

2h3

c2

1exp h/kBT −1

B=

dEd dt dAd

B T =2hc2

5

1exp hc /kBT −1

4.2 Strahlungsprozesse

Kurze Wellenlängen:

Wiensches Strahlungsgesetz:

Lange Wellenlängen:

Rayleigh-Jeans Näherung:

Gesamtstrahlungsstrom = F

-> in Hemisphäre, frequenz-integriert:

Stefan-Boltzmann Gesetz:

Strahlungskonstante:

kTh >>ν

kTh <<ν

BT =2h3

c2 exp −h/kBT

BT =2h2

c2 kBT

=5.67×10−5ergcm−2s−1K−4F=T 4

4.2 StrahlungsprozesseWiensches Verschiebungsgesetz

maximum of Bν :

of Bλ :

maximum:

Erde: FIR

Sonne: optisch (grün)

http://marine.rutgers.edu/mrs/class/josh/black_body.html (still existent?)

T∝maxν

max=6×1010T [K ]Hz

max=0.29cm/T [K ]

c /max=1.03×1011T [K ]Hz

∂u∂

=8hc hckBT

7

exp hc/kBT

exp hc/kBT −12−

1

6

5exphc /kBT −1 =0

4.2 Strahlungsprozesse

Ableitung des Wienschen Verschiebungsgesetzes:

(spezifische Strahlungsenergiedichte)u=8hc

5

1exphc /kBT −1

hckBT

11−exp −hc /kBT

−5=0

x≡ hckBT

x1−exp −x

−5=0 x=4.965114231744276...

max=hcxkB

1T=

2.89777...×106

Tnm K

4.2 Strahlungsprozesse

Thermische Strahlungvon Atomen / Molekülen

Besetzungzahlen der Niveaus

folgen aus Boltzmann- und

Sahagleichung (s. später)

Absorption – Emission

Anregung – Abregung

gebunden- gebunden:

Linien

Ionisation – Rekombination

frei – gebunden:

KontinuumWasserstoffatom

4.2 StrahlungsprozesseLinienspektrum (s. später):

Emission:

Absorption:

Sonne in Hα

Übergang 3 nach 2;

λ=6562 Å (rot)

(Balmer-Serie: H, H, ...)

http://zebu.uoregon.edu/~soper/Light/atomspectra.html

4.2 Strahlungsprozesse

Bremsstrahlung: frei-frei Emission:

Ablenkung und Abbremsung von Elektronen im elektrischen

Feld von Protonen:

-> Kontinuierliches

Spektrum

(Potentzgesetz)

-> Radio bis X-ray

-> Beispiel:

Galaxien-Cluster:

Kühlung des heißen

Intra-Cluster-Gases

im Röntgenbereich

(Perseus A, Chandra)

4.2 Strahlungsprozesse

Bremsstrahlung: frei-frei Emission:

Ablenkung und Abbremsung von Elektronen im elektrischen

Feld von Protonen:

-> Kontinuierliches

Spektrum

(Potentzgesetz) transparent

-> Beispiel:

Radio-Spektrum einer

HII-Region (heisse Wolke

aus ionisiertem Wasserstoff):

Spektralindex: optisch dick

(Schwarzkörper, Rayleigh-Jeans)

S~

≡±d logSd log

4.2  Strahlungprozesse ­ nicht­thermischSynchrotron-Strahlung: Umlenkung von Elektronen im Magnetfeld:

nicht-relativistisch:

scharfe Linie mit der Zylotron-Frequenz:

relativistisch: (ab 0.1 c):

Kontinuumsstrahlung mit Potenzgesetz-Spektrum

-> “Beaming” (Bündelung) und “Boosting” (Verstärkung) der Strahlung in einen Öffnungswinkel

B=eB

2me

2=2mec

2

E0

=2

4.2  Strahlungprozesse ­ nicht­thermisch  

Inverse Compton Strahlung:

-> inelastische Streuung von Elektronen an

Photonen

Elektron verliert Energie,

Photon gewinnt Energie

-> Frequenz-Anstieg

Deformation des Spektrums

Anwendungen:

-> Sunyaev-Zel'dovich Effekt:

CMB -> X-ray

-> Quasar-Spektrum

Einteilung der Sterne in Helligkeitsklassen / Größenklassen / Magnituden

Hipparchus (190-120 v. Chr.): Einteilung aller sichtbaren Sterne in sechs Helligkeitsklassen / Magnituden. -> 1. Magnitude (m=1) = hellste Sterne -> 6. Magnitude (m=6) = Limit der Sichtbarkeit

Pogson (1856): Numerische Skala: -> m=1 Stern ist 100x heller als m=6 Stern -> m=1 Stern ist 2.512 x heller als m=2 Stern (5. Wurzel aus 100)

Beispiele: Sonne m=-26.5, Vollmond m=-12.5, Venus m=-4, Jupiter m=-3, Sirus m=-1.4, Polarstern m=2, Auge m<6, Pluto m=15, Teleskop (8m, 4h) m<28, HUDF m=29

4.3  Strahlungsgrößen ­ Magnituden 

4.3  Strahlungsgrößen ­ Magnituden

“Hubble Ultra-Deep Field”-Aufnahme:

Die “tiefste” Aufnahme des Himmels bisher - bis m=29 (1 Mrd. mallichtschwächer als das Auge):

Belichtungszeit: 10^6 s

Zu sehen: ~10000 Galaxien(z.T. 700 Mio Jahre nach dem Urknall)

1029−6/2.5=1046/5

≃109

http://www.space.com/php/multimedia/zoomviewer/index.php?display_img=hubbledeepzoom

4.3  Strahlungsgrößen ­ IntensitätSpezifische Intensität von Strahlung

-> (spezifische) Intensität =

dE ist die Energie des Strahlungsfeldes im Frequenzintervall [,+d] und Zeitintervall [t,t+dt] in den Raumwinkel d durch die Fläche dA beim Radius r in Richtung der Flächennormalen n fließt. Die Richtung der Strahlung ist mit gegen n inkliniert.

Raumwinkel: d = sin d d

Ähnlich für I im Intervall [, +d]

Dimension von I ist:

Energie/ Fläche, Zeit, Frequenz, Raumwinkel. Im cgs-System: erg / cm2 s sterad Hz

I ,n ,r , t = dE

d dt ddAdcos

4.3  Strahlungsgrößen ­ IntensitätTotale Intensität:-> frequenz- (Wellenlängen-)integriert:

mit = c/ ->d = -(c/2)dI = (c/2)I

Mittlere Intensität:-> Mittelwert über alle Raumwinkel

-> Iunabhängig von Integration über d

I=∫0

∞

Id=−∫0

∞

Id

J=

14∫

Id=

14

∫0

4

∫0

Isindd=

12∫0

Isind

J=∫0

∞

Jd

4.3  Strahlungsgrößen ­ IntensitätStrahlung zwischen 2 Flächenelementen:-> Energie dE (pro Zeit) emittiert von dA zu dA' bei Distanz r:

-> Aber auch:

-> also: symmetrisch:

-> Ohne Absorption:

Intensität unabhängig von Distanz:

dE=IdcosdAd=I

d cosdA 1

r2cos 'dA'

d'= 1r2cosdA

dE=I d cos 'dA'd'

I=I '

4.3  Strahlungsgrößen ­ StrahlungsstromStrahlungstrom:-> Gesamtstrahlung durch Flächenelement dA:

-> Dimension von F ist: Energie/ Fläche, Zeit, Frequenz.

-> Im cgs-System: erg / cm2 s Hz

-> Integration ü. Kugeloberfläche:

F=

1dAddt∫

dE=∫ Icosd

F =∫0

∫0

2

Icossindd

F=∫0

∞

Fd

4.3  Strahlungsgrößen ­ StrahlungsstromStrahlungstrom:

Integration über Kugeloberfläche:

-> Strahlungsfluß auf der Sternoberfläche:

-> für 0° < < 90° -> I > 0 (Strahlung nach außen)

-> für 90° < < 180° -> I = 0 (keine Strahlung von außen)

(kann aber in Binärsystemen wichtig sein)

-> Definition: +

-> Im isotropen Strahlungsfeld: F = 0

F =∫0

∫0

2

Icossindd

F =∫0

/2

∫0

2

Icossindd

4.3  Strahlungsgrößen ­ StrahlungsstromStrahlungstrom eines sphärischen Sterns:

-> Intensität von abhängig, I = I()

-> ist ebenfalls Winkel zwischen Sichtlinie und Radiusvektor zur Sternoberfläche (Punkt P)

-> Emittierte mittlere Intensität in Richtung Beobachter aus

allen Oberflächen-Elementen

ist

-> Also: +

R2 I=∫0

2

∫0

/2I ,R2cossindd

R2 I=F

cosdA=R2sincosdd

4.3  Strahlungsgrößen ­ StrahlungsstromStrahlungstrom eines sphärischen Sterns:

-> Also: +

-> Mittlerer Strahlungsstrom von einem Punkt auf der Sternoberfläche in alle Richtungen entspricht Mittelwert des Strahlungsstroms von allen Punkten der Sternoberfläche in eine Richtung (also zum Beobachter)

-> Intensität I wichtig bei aufgelöster Sternoberfläche (Sonne)

Strahlungsstrom F wichtig, wenn nur Gesamtfluß beobachtet

werden kann

-> Leuchtkraft eines Sterns:

Dimension: Energie/Zeit

Sonne: LO = 3.82 x 1033 erg/s

Überriesen: L = 106 LO

R2 I=F

L=4R2F

4.3  Strahlungsgrößen ­ StrahlungsstromHelligkeit eines Sterns:

-> Helligkeit definiert als Logarithmus des Strahlungsflußes

-> Meßwert hängt vom Detektor ab

(visuell, photographisch,...)

-> Empfindlichkeitsfunktion”: E = m() c() a()

-> hängt ab

von Durchlässigkeit der Meßapparatur (Optik, Filter:, m(),

der Empfindlichkeit des Detektors (Auge, CCD, ...): c(),

Durchlässigkeit der Atmosphäre: a()

-> Monochromatischer Strahlungsfluß des Sterns bei Distanz d: f =( R2/d2) F

-> gemessener Gesamtstrahlungsfluß:

S=∫0

∞

f Ed

4.3  Strahlungsgrößen ­ StrahlungsstromHelligkeit eines Sterns:

-> Helligkeit definiert als Logarithmus des Strahlungsflußes

-> Meßwert hängt vom Detektor ab

(visuell, photographisch,...)

-> Empfindlichkeitsfunktion: E = m() c() a() -> hängt ab

- von Durchlässigkeit der Meßapparatur (Optik, Filter:, m(),

- der Empfindlichkeit des Detektors (Auge, CCD, ...): c(),

- Durchlässigkeit der Atmosphäre: a()

-> Strahlungsfluß des Sterns bei Distanz d: f =( R2/d2) F

-> gemessener Gesamtstrahlungsfluß:

-> beobachteter Helligkeitsunterschied: S1/S2 ~ 1010

-> logarithmische Helligkeitsskala m = - 2.5 log(S) + const

Einheit [m] : mag (Magnitude) ; m1-m2 = -2.5 log ( S1/S2)

S=∫0

∞

f Ed

4.3  Strahlungsgrößen ­ FarbenHelligkeit eines Sterns:

->Beispiele:

-> Empfindlichkeitsfunktionen:

Auge: E maximal bei nm, Magnitude mV

Photoplatte: E maximal bei nm, Magnitude mpg

Bolometrisch: E=1, Gesamtstrahlungsleistung, mbol

Filterabhängig: E gegeben d. Filterfunktion, zB mU ,mB ,mV

-> Farbindex: Helligkeitsunterschied in zwei Magnitudensystemen: F.I. = m(kleine) - m(große)

-> “rot” ist positiv, “blau” ist negativ

-> z.B. Standard Filtersystem nach Johnson: U, B, V, (R, I)

1 2 2.5 5 10 15 25

2.51 6.3 10 100

m1-m2

S1/S2 104 106 1010

4.3  Strahlungsgrößen ­ FarbenFarbe eines Sterns: (NGC 290 mit HST beobachtet, Olzewski et al.)

4.3  Strahlungsgrößen ­ FarbenFarbe eines Sterns:

-> Farbindex: Helligkeitsunterschied in zwei Magnitudensystemen: F.I. = m(kleine) - m(große)

-> Normierung: U=B=V=R=I für A0V-Sterne (z.B.Lyr, Wega)

4.3  Strahlungsgrößen ­ FarbenFarbe eines Sterns:

-> Farbindices:

(U-B) = mU - mB, (B-V) = mB-mV, (R-I) = mR-mI ....

-> z.B. Sonne: B-V = 0.66, U-V = 0.1

-> andere Filtersysteme: Schmalband- Strömgren-System

(u,v,b,y für UV, violett, H, yellow)

u v b y

)(λE

ÅVgl. G5-Stern (Sonne)

4.3  Strahlungsgrößen ­ ExtinktionExtinktion des Sternlichts:

-> Interstellare Materie (Gas, Staub) und Atmosphäre absorbieren Sternlicht

-> Absorptionsgesetz: oder

ist optische Tiefe:

ist “Opazität”

Lösung:

-> Helligkeitsverlust:

Im V-Bereich: AV

-> Neben Helligkeitsverlust auch “Rötung”,

dIds

=− I dII=−ds≡d

I=I0exp −

=∫ds

m−m0=−2.5 log exp−≡A

AV≃3.1 E B−V

4.3  Strahlungsgrößen ­ ExtinktionExtinktion des Sternlichts:

-> Interstellare Materie (Gas, Staub) und Atmosphäre absorbieren Sternlicht:

-> Atmosphärische Extinktion hängt von Zenitdistanz ab (“airmass”) = x = 1/cosz),

Annahme: lineare Korrektur k ( für jedes): mobs = m0 + kx

-> Vergleich zwischen beobachtetem Stern und

Standardsternen bei versch. Zenitdistanzen, Extrapolation nach x = 0

-> “Rötung”: Ursprünglicher Farbindex, z.B. (B-V)0 -> Staub absorbiert blaues Licht stärker

-> “Farbexzess”: E(B-V) = (B-V) - (B-V)0

-> Problem: ursprünglicher Farbindex eigentlich unbekannt

4.2  Strahlungsgrößen ­ Magnituden

Bolometrische Magnitude:-> Spiegelt die Gesamtleuchtkraft eines Sterne wieder

(von X-ray .... Radio): -> bolometrische Magitude: mbol

-> Abweichung von visueller Magnitude

-> “bolometrische Korrektur”: B.C. = mvis - mbol

-> theoretische Model- lierung erforderlich, falls Hauptteil der Strahlung nicht im Optischen emittiert wird

-> Ordinate B0-M0 gibt

Sterntyp wieder

(~Effektivtemperatur)

4.3  Strahlungsgrößen ­ Entfernungsmodul

Absolute Helligkeit eines Sterns:-> Magnitude eines Sterns bei Norm-Entfernung von 10pc

-> wahre Leuchtkraft, absolute Magnitude M

-> Strahlungsfluß F(r) = F(10pc) (d/10pc)-2

in Magnituden:

-> Absolute Helligkeit der Sonne: Mvis ~ Mbol = 4.75

-> m-M heißt Entfernungsmodul:

m−M=5 log d [pc ]10 =5 log d [pc]−5=−2.5 log 10pcd

2

-5 0 5 10 25

d [pc] 1 10 100 1kpc 1Mpc m-M

Grundlagen der                          Astronomie und Astrophysik

Weitere relevante Themen: Strahlung: Strahlungstransport (Sternatmosphären)

Emissionslinien (Sternklassifikation)

Ionisation (Sternatmosphären)

Streuung, Polarisation (Milchstrasse)

Gravitationslinsen (Planetensuche)

Einführung in die       Astronomie und Astrophysik I

15.10 Einfuehrung: Überblick & Geschichte (H.B.)22.10 Grundlagen: Koordinaten, Sternpositionen, Erde/Mond (C.F.) 29.10 Grundlagen: Teleskope und Instrumentierung   (H.B.)05.11 Grundlagen: Zeitmessung, Strahlung (C.F.)12.11 Planetensystem(e) & Keplergesetze   (H.B.)19.11 Sonne & Sterne, Typen, Klassifikation, HR-Diagramm (C.F.)26.11 Sternaufbau und Sternentwicklung (C.F.)03.12 Sternentstehung, Akkretionsscheiben & Jets (H.B.)10.12 Interstellare Materie: Chemie & Matriekreislauf (H.B.)17.12 Exoplaneten  & Astrobiologie (H.B.)24.12 - Weihnachten31.12 - Sylvester07.01 Mehrfachsysteme & Sternhaufen, Dynamik (C.F.)14.01 Kompakte Objekte: Schw. Löcher, Neutronensterne, Weiße Zwerge (C.F.)21.01 Die Milchstraße (H.B.)28.01 Zusammenfassung (C.F. & H.B.)04.02 Prüfung