Post on 06-Apr-2015
Funktionale Abhängigkeiten
Amstetten 2014
Evelyn Süss-Stepancik
O Darstellen & ModellbildenO Variation der Parameter
Darstellen/Modellbilden
Bildungsstandards
O Inhaltsbereich „Variable und funktionale Abhängigkeiten“O verbale, tabellarische, grafische und
symbolische Darstellungen funktionaler Zusammenhänge
O lineare Funktionen und indirekte Proportionalität
Bildungsstandards
O HandlungsbereicheO Darstellen/Modellbilden
O Arbeiten mit verschiedenen DarstellungsformenO Modellbilden
O InterpretierenO aus mathematischen Darstellungen ablesen,
interpretieren, Kontext beachten
O Argumentieren/Begründen
Grundwissen – SRP
O Kennen der für die Anwendungen wichtigsten FunktionstypenO Namen und Gleichungen kennen, O typische Verläufe von Graphen (er)kennen,O zwischen den Darstellungsformen wechseln, O charakteristische Eigenschaften wissen und im
Kontext deuten (können)
(bildungstheoretische Orientierung SRP)
Quelle: https://www.bifie.at/node/1442
Darstellungsformen
Verbal
Tabelle
Term
Graph Kontext
Quelle: http://www.schulalgebra.de
Empirische Ergebnisse ...
O Das Arbeiten innerhalb einer Darstellungsform fällt den Schülern/innen leichter!O leicht fällt v.a. der Wechsel von der Tabelle zum
GraphenO Umkehrung schon nicht mehr soO Manchmal auch Unsicherheit bzgl. dessen, was ein
Punkt beschreibtO Wechsel von einer Darstellungsart zu anderen fällt
den Schülern/innen besonders schwer!O größte Schwierigkeit ist das VerbalisierenO schwierig: Lesen von und Arbeiten innerhalb einer
Tabelle
Schulstufen 8, 9, 10
O Alle Darstellungsformen und deren Zusammenhang präzise erarbeiten!
O Vorteile der Darstellungen herausarbeiten!O Den Wechsel zwischen diesen vier
Darstellungsformen üben!O Wann immer möglich mit Kontexten arbeiten! O Kontexte wiederholen – mit neuen
Funktionstypen bearbeiten!O Energieerzeugung und -verbrauch,
Bevölkerungsentwicklung, Zeit-Weg in ganz unterschiedlichen Kontexten, Produktionskosten, ...
Schulstufe 8, 9, 10
O Bei allen Funktionstypen aufgreifen!O direkt proportionale & indirekt proportionale
Funktionen (Unterstufe, 5. Klasse)O quadratische Funktionen & Potenz- und
Polynomfunktionen (5. und 6. Klasse)O Exponential- und Logarithmusfunktionen;
Winkelfunktionen (6. Klasse)O Vernetzung mit Gleichungen!
Quelle: http://kira.dzlm.de/front_content.php?idart=323
Stufenaufbau Darstellen/Modellbilden1. Bereitschaft sich auf mathematische Aufgabenstellungen einzulassen, die eine bestimmte Darstellungsform (z. B. Gleichung) einfordern.
2. Verschiedene (mathematische) Darstellungsformen zu einer (gegebenen) Situation finden können. Kennen und Anwenden von unterschiedlicher Darstellungsformen (wechseln!) zum besseren Verstehen eines mathematischen Problems.
3. Kennen von (mathematischen) Standard-Modellen (z. B. direkte Proportionalität) und Anwenden dieser auf „neuartige“ Situationen.
4. Eigenständiges Finden von Modellen und Durchlaufen des Modellbildungskreislaufes (inkl. Reflexion der Lösungsmöglichkeiten).
(Siller & Götz)
Vorteile der Technologie
O Rasches Erzeugen von DarstellungenO Finden/Prüfen eines mathematischen ModellsO GeoGebra liefert alle Darstellungen (außer
verbale)O Konzentration auf die Modellbildung, das
InterpretierenO Rechenaufwand geht gegen 0O Technologiekompetenz gefragt
Variation der Parameter
ParametervariationO Lineare Funktionen
O Potenzfunktionen
O Exponentialfunktionen
O Sinus- und Cosinusfunktion
Darstellungsformen
Verbal
Tabelle
Term
Graph
Parameter