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Prof. Dr.-Ing. W. Busch Institut für Geotechnik und Markscheidewesen 2 Räumliche Modellierung und Analyse
DGM enthält neben der Höhe der Stützpunkte jede Menge impliziter Informationen. Durch geeignete Methoden können aus dem DGM die Informationen extrahiert werden. Beispiele von extrahierter Informationen: Höhen Höhenlinien Profile Neigung Exposition Sichtbares Gebiet Volumen und….
Prof. Dr.-Ing. W. Busch Institut für Geotechnik und Markscheidewesen 3 Räumliche Modellierung und Analyse
Interpolation von Z-Werten
Berechnung von Z-Werten für Punkte mittels TIN oder Raster
Prof. Dr.-Ing. W. Busch Institut für Geotechnik und Markscheidewesen 4 Räumliche Modellierung und Analyse
Höhenlinien
Höhenlinien sind Linien gleicher Höhen (auch Schichten- bzw. Konturlinien bezeichnet). Sie haben meistens einen festen Abstand (Äquidistanz). Die Wahl der Äquidistanz hängt vom Maßstab und der Geländebewegung ab.
Äquidistanz für unterschiedliche Maßstäbe
Höhenlinien sind zur Visualisierung des Reliefs und intuitiven visuellen Interpolation von Höhenwerten gut geeignet.
Prof. Dr.-Ing. W. Busch Institut für Geotechnik und Markscheidewesen 5 Räumliche Modellierung und Analyse
Profile Aus einem Geländemodell können Profile zwischen zwei Punkten berechnet werden. Profile sind in vielen Ingenieuranwendungen relevant, z. B. für die Projektierung einer Straße oder im Tunnelbau.
Prof. Dr.-Ing. W. Busch Institut für Geotechnik und Markscheidewesen 6 Räumliche Modellierung und Analyse
Neigung
Auf einer (Gelände-) Oberfläche ist die Neigung an einem Punkt gegeben durch die Tangentialebene. Neigung = steilste Gefälle auf Tangentialebene Die Neigung lässt sich somit berechnen, wenn man die Ableitungen der Oberfläche in der Richtung der x-Koordinate und diejenige in Richtung der y-Koordinate kennt.
Quelle: Wikipedia
Prof. Dr.-Ing. W. Busch Institut für Geotechnik und Markscheidewesen 7 Räumliche Modellierung und Analyse
Neigungsberechnung (Slope) im Rastermodell
Neigung = ATAN ( √ ( [dz/dx]2 + [dz/dy]2 ) ) [dz/dx] = ((c + 2f + i) - (a + 2d + g) / (8 * x_cell_size) [dz/dy] = ((g + 2h + i) - (a + 2b + c)) / (8 * y_cell_size)
Prof. Dr.-Ing. W. Busch Institut für Geotechnik und Markscheidewesen 8 Räumliche Modellierung und Analyse
Neigungsberechnung (Slope) im TIN-Modell
Die Höhe innerhalb einer Dreiecksfläche kann durch die Ebenengleichung bestimmt werden: z = ax + by + c Durch die drei Eckpunkte einer Dreiecksfläche können a, b, c berechnet werden.
Neigung = ATAN ( √ a2 + b2) )
a= b=
Prof. Dr.-Ing. W. Busch Institut für Geotechnik und Markscheidewesen 9 Räumliche Modellierung und Analyse
Analyse der Exposition (Aspect) Unter Exposition (engl. aspect) versteht man die Richtung (im Uhrzeiger-sinn von Norden = Azimut) des steilsten Gefälles der Tangentialebene.
mit
a=
b=
Prof. Dr.-Ing. W. Busch Institut für Geotechnik und Markscheidewesen 10 Räumliche Modellierung und Analyse
Exposition
TIN z = ax + by + c aspect = ATAN ( a/b)
Raster
aspect = ATAN ( [dz/dx]/ [dz/dy] ) rad [dz/dx] = ((c + 2f + i) - (a + 2d + g))/ 8 [dz/dy] = ((g + 2h + i) - (a + 2b + c)) / 8
Prof. Dr.-Ing. W. Busch Institut für Geotechnik und Markscheidewesen 11 Räumliche Modellierung und Analyse
Sichtbarkeitsanalyse Bei einer Sichtbarkeitsanalyse wird, ausgehend von einem digitalen Höhenmodell und einem gegebenen Punkt, berechnet, welche anderen Punkte im Gelände sichtbar sind.
http://www.gitta.info/TerrainAnaly/de/html/index.html
Prof. Dr.-Ing. W. Busch Institut für Geotechnik und Markscheidewesen 12 Räumliche Modellierung und Analyse
TIN In einem linear triangulierter Geländemodell werden die Schnittpunkte
von der Verbindungslinie (von Stand- und Zielpunkt) und der Dreiecks-vermaschung berechnet.
Sichtlinie (Line of Sight)
Punkt A- Standpunkt Punkt B- Zielpunkt
A
B
Prof. Dr.-Ing. W. Busch Institut für Geotechnik und Markscheidewesen 13 Räumliche Modellierung und Analyse
Sichtlinie
Raster In einem gitterbasierten Geländemodell wird die Verbindungslinie mit
dem Gitter geschnitten und auch ein Profil erstellt.
Punkt A- Standpunkt Punkt B- Zielpunkt
A
B
Prof. Dr.-Ing. W. Busch Institut für Geotechnik und Markscheidewesen 14 Räumliche Modellierung und Analyse
Sichtbarkeitsanalyse - Sichtbereich (Viewshed)
Sichtbereich von einem Standpunkt aus Wichtig für die Planung von Sendeantennen, Aussichtspunkten
Digitales Höhenmodell Sichtbereich vom Punkt A aus (in grün sichtbare Bereiche, in rot unsichtbare Bereiche)
Punkt A
Prof. Dr.-Ing. W. Busch Institut für Geotechnik und Markscheidewesen 15 Räumliche Modellierung und Analyse
Volumenberechnung Volumen ist der räumliche Inhalt eines mathematischen Körpers. In ArcGIS wird der Körper durch 2 Oberflächenmodelle definiert.
Prof. Dr.-Ing. W. Busch Institut für Geotechnik und Markscheidewesen 16 Räumliche Modellierung und Analyse
Surface Volume
Reference Plane ist set to ABOVE
Reference Plane ist set to BELOW
Prof. Dr.-Ing. W. Busch Institut für Geotechnik und Markscheidewesen 17 Räumliche Modellierung und Analyse
Volumenberechnung mit Cut/Fill-Methode Berechnung von Z-Wert Differenzen zweier deckungsgleicher
Oberflächenmodellen
„Differenzoberfläche“ „Vorher“ -Oberfläche „Nachher“ -Oberfläche
Prof. Dr.-Ing. W. Busch Institut für Geotechnik und Markscheidewesen 18 Räumliche Modellierung und Analyse
Aufgabe 1 1. Aus den Datenpunkten (Oker_Nodes) erstellen Sie mit IDW- Methode
ein Digitales Geländemodell und berechnen Sie die Neigung (Slope) für das DGM.
Prof. Dr.-Ing. W. Busch Institut für Geotechnik und Markscheidewesen 19 Räumliche Modellierung und Analyse
Erstellen Sie Isolinien aus DGM. Wählen Sie richtigen Isolinienabstand (entsprechend der berechneten Geländebewegung) für den Maßstab 1:5000.
Aufgabe 2
Prof. Dr.-Ing. W. Busch Institut für Geotechnik und Markscheidewesen 20 Räumliche Modellierung und Analyse
Aufgabe 3
Berechnen Sie die Neigung der Dreiecksfläche mit den Eckpunkten P1,P2,P3.
P(x,y,z)
P1(1,1,10)
P2(2,3,18)
P3(5,1,18)
Prof. Dr.-Ing. W. Busch Institut für Geotechnik und Markscheidewesen 21 Räumliche Modellierung und Analyse
Aufgabe 4 In der untenstehenden Abbildung sehen Sie ein Profil mit Höhen und Distanzen. Berechnen Sie mit dem Taschenrechner, ob der Zielpunkt B vom Startpunkt A aus sichtbar ist oder nicht.
(Abbildung nicht maßstabstreu)
A
B
Punkt A- Standpunkt Punkt B- Zielpunkt
1 2
3 4 5
Nr. x[m] y[m] z[m] A 1 1 700 1 3,25 1,5 710,5 2 4,15 1,7 713 3 5,5 2 724,5 4 6,4 2,2 730,5 5 7,75 2,5 735 B 10 3 750
Prof. Dr.-Ing. W. Busch Institut für Geotechnik und Markscheidewesen 22 Räumliche Modellierung und Analyse
Aufgabe 5
1. Berechnen Sie (Mehr)Speichervolumen vom Okersee, wenn das Wasserniveau im Okersee auf 417m ü.N.N steigen würde. a. Erstellen Sie das Digitale Geländemodell mit IDW-Methode b. Erstellen Sie das Wasseroberflächemodell mit IDW-Methode c. Berechnen Sie das Volumen zwischen dem Wasseroberfläche-
und Digitalen Geländemodell mit: − Mit Volume Surface − Cut/Fill Methode
2. Vergleichen das Ergebnisse.
Datengrundlagen: - DGM: Oker_nodes - Wasseroberfläche: Okersee_417, - Untersuchungsgebiet: Okersee_2D