S T A T I S C H E B E R E C H N U N G · Dipl.-Ing. Kurt Werdan * Ingenieurbüro für Bauwesen * Am...

Dipl.-Ing. Kurt Werdan * Ingenieurbüro für Bauwesen * Am Fuchsberg 26 * D-69181 Leimen Tel. 06224-950740 * Fax 06224-950741 * Web: www.statik-werdan.de * E-Mail: kurt.werdan@web.de

Leimen, 21.03.2014 T1

S T A T I S C H E B E R E C H N U N G

Bauvorhaben: XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX Bauherr: XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX Architekt: XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX __________________________________________________________

BERECHNUNGSGRUNDLAGEN

Eingabepläne des Architekten vom 20.01.2014

__________________________________________________________

Vorschriften: DIN EN 1991 / Eurocode 1 + NA Einwirkungen auf Tragwerke

DIN EN 1992 / Eurocode 2 + NA Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und

Spannbetontragwerken

DIN EN 1993 / Eurocode 3 + NA Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten

DIN EN 1995 / Eurocode 5 + NA Bemessung und Konstruktion von Holzbauten

DIN EN 1996 / Eurocode 6 + NA Bemessung und Konstruktion von Mauerwerksbauten DIN EN 1997 / Eurocode 7 + NA Entwurf, Berechnung und Bemessung in der Geotechnik

DIN 4102 Brandverhalten von Baustoffen und Bauteilen

DIN 4108 und EnEv 2009 Wärmeschutz im Hochbau

DIN 4109 Schallschutz im Hochbau

DIN 1356 Bauzeichnungen

DIN 1080 Zeichen im Bauingenieurwesen

und alle weiteren Normen der Liste der Technischen Baubestimmungen (LTB) vom 6.6.2012

Literatur: Schneider Bautabellen 21. Auflage Wendehorst Bautechnische Zahlentafeln 34. Auflage

Beer Bewehren nach DIN EN 1992-1-1 Ziegler Geotechnische Nachweise nach EC 7

Schmidt u.a. Holzbau nach EC 5 Schmid Statik im Dachgeschoss nach Eurocode

Kahlmeyer u.a. Stahlbau nach EC 3 Wapenhans Tragwerksplanung im Bestand

und weitere aktuelle Fachliteratur

Software: Abel Statik Office 16 Harzer-Statik-Software 14/03.1

MB Worksuite 2012/2013/2014 Hob.Ex EC5

Hoesoft HS Baustatik 2012 Heilmann-Software Fraunhofer IBP 18599

Autodesk Building Design Suite 2014 MS Office 2013

Konstruktion: Stahltreppen mit Wangen

Baustoffe: Profilstahl: S235JR verzinkt

Wandbefestigungen außen Edelstahl A4

Beton C 25/30 / Betonstabstahl B 500

BV Firma XXXXXXXXXXXXXXXX in YYYYYYYYYYYYYYY

Ingenieurbüro für Bauwesen und CAD * Dipl.-Ing. Kurt Werdan * Am Fuchsberg 26 * 69181 Leimen Tel. 06224-950740 * Fax 06224-950741 * www.statik-werdan.de * Mail: kurt.werdan@web.de

5. Flucht-Treppe außen

Im Außenbereich wird eine Fluchttreppe in Stahlbauweise erstellt.

Positionsplan 1

Positionsplan 2

Positionsplan 3

Positionsplan 4

Ständige Einwirkungen:

Eigengewicht ≤ 1,0 kN/m2 incl. Stufen (leichte Ausführung)

Geländer ≤ 0,5 kN/m incl. Auflehnlast

Nicht ständige Einwirkungen:

Lotrecht: 5,0 kN/m2 bzw. Einzellast 2,0 kN (T2 Fluchtwege)

Waagerecht: 1,0 kN/m am Geländerholm oben (T2)

Windlast: 0,5 kN/m2 (Windzone 1)

Anprall-Lasten: keine

Pos. 1 Geländer und Befestigung

max. Pfostenabstand < 1,15 m / Höhe = 1,04 m

Horizontale Belastung am Holm oben : 1,0 kN/m – je Pfosten 1,14 x 1,0 = 1,15 kN

Schweißnähte zu den Pfosten a = 3 mm umlaufend zul F > 6,24 kN > 1,15 x 1,5 = 1,73

(Schneider Tafel 8.64a)

Bemessung der Geländerpfosten und Befestigung an der Treppenwange:

MEd = 1,5 x (1,04 + 0,22 / 2) x 1,0 kN/m x 1,15 m = 1,98 kNm

VEd = 1,5 x 1,0 kN/m x 1,15 m = 1,73 kN

gewählt Pfosten Ø 60,3 x 4 mm - Wy = 9,34 cm3

ϬEd = 1980 / 9,34 = 212 N/mm2 < 235

Waagerechte Ankerplatten 80 x 160 x 20 mm angeschweißt a = 3 mm - Kehlnaht umlaufend

Vertikale Platte an Ankerplatte angeschweißt 160x160x20 mm / DK a=4 mm L=160 mm

zul FRD > 8,31 x 16 = 132,9 N/mm2 >> 1,73 (Schneider Tafel 8.64a)

Senkr. Schraubenabstand ≥ 120 mm = Hebelarm

ZEd = 1.98 / 0.12 = 16.5 kN

gew. je 2 M 12 – S 235 / SFK 10.9 oben und unten

ZRd je Schraube = 42.5 kN > 0,5 x 16.5 = 8,25 kN Zugkraft (Schneider Tafel 8.51a)

Fv,Rd je Schraube = 33,7 kN > 0,5 x 16.5 = 8,25 kN Abscherkraft (Schneider Tafel 8.50b)

Pos. 2 Stufen und Podeste

L = 1,20 m – beidseitig angeschweißte Befestigungswinkel t = 4m / a= 3mm

Gewählt Tragstäbe mind. 40 x 3 mm Maschenweite 30 x 30 mm (RAL-GZ 638)

(lt. Belastungstabellen für begehbare Stufen Fa. Gitterost-Franke * 85784 Garching-

Hochbrück)

Befestigung mit je 2 M12 – 4,6 je Seite bzw. mind. alle 250 mm (Podeste)

Vd < 0,5 x (1,35 x 1,0 + 1,5 x 5,0) x 1,20 = 5,31 kN je Schraube

VRD = 16,2 kN Abscheren / 0,4 x 44,31 = 17,7 kN Lochleibung > 5,31

Pos. 3 Außen-Wange oberer Lauf (Geländerseite)

2 – Feldträger abgeknickt L1 : L2 = 4,50 : 1,52 m - Abstand 1,36 m

gk = 1,36 x 0,5 x 1.0 + 0,5 = 1,18 kN/m (Geländerseite)

qk = 1,36 x 0,5 x 5,0 = 3,40 kN/m

gewählt U 220 – S 235

max Md = 11,15 kNm Feld / min Md = 13,15 kNm Stütze

max Qd = 18,0 kN Auflager B links

max Ak = 8,4 kN

max Bk = 21,7 kN

max Ck = 1,8 kN / -4,9 kN

Geschweißte Trägerstöße (Knickstellen)

Schweißnahtdicke ≥ 8 mm umlaufend bzw. durchgeschweißt

Alternativ: Geschweißte Trägerstöße (Knickstellen)

Stirnplatte:

Plattenbreite b = 200,0 mm / Plattenhöhe h = 240,0 mm

Plattendicke t = 20,0 mm / Plattenüberstand Ü unten/oben = 10,0 mm

Schweißnähte:

Schweißnaht Steg as = 4,0 mm (Doppelkehlnaht)

Schweißnaht Flansche af = 6,0 mm (Doppelkehlnaht)

Schrauben:

Schrauben: 4x M16 - 10.9 / Lochspiel dL = 0,0 mm / Schaft in Scherfuge

Abstand ex1 = 100,0 mm / Abstand ex2 = 50,0 mm

Abstand ez1 = 120,0 mm / Abstand ez2 = 60,0 mm

Torsionsbeanspruchung der Wangen durch die Geländerpfosten Pos. 1:

MEd = 1,5 x (1,04 + 0,22 / 2) x 1,0 kN/m x 1,15 m = 1,98 kNm je Pfosten

VEd = 1,5 x 1,0 kN/m x 1,15 m = 1,73 kN je Pfosten

Das Moment aus den Geländerpfosten wird durch die verschraubten Treppenstufen

aufgenommen, es entsteht eine zusätzliche Zugbelastung an den Schrauben der Pos. 1 mit

ZEd ≤ 1,98 / 0,177 + 1,73 = 12,91 kN

ZVd = 17,0 kN ( M12 – 4.6) je Schraube

Pos. 3A Innen-Wange oberer Lauf (Wandseite)

2 – Feldträger abgeknickt L1 : L2 = 4,50 : 1,52 m - Abstand 1,36 m

gk = 1,36 x 0,5 x 1.0 = 0,68 kN/m (ohne Geländer)

qk = 1,36 x 0,5 x 5,0 = 3,40 kN/m

gewählt U 220 – S 235 (vergl. Pos. 3)

Pos. 4 Innen-Wange unterer Lauf (Wandseite)

1 – Feldträger abgeknickt L1 = 4,81 m - Lichter Abstand 1,36 m

gk = 0,68 kN/m (siehe Pos. 3A)

qk = 3,40 kN/m (siehe Pos. 3/3A)

Gk = 3,2 kN / Abstand 1,36 m vom linken Auflager aus Pos. 3A Aufl. B

Qk = 19,3 - 3,2 = 16,1 kN / Abstand 1,36 m vom linken Auflager aus Pos. 3A Aufl. B

gewählt U 240 – S 235

max Md = 41,82 kNm Feld

max Qd = 34,89 kN Auflager A

max Qd,Knick = 26,79 kN Knickstelle

max Ak = 23,7 kN

max Bk = 15,3 kN

Geschweißte Trägerstöße (Knickstellen)

MEd = 41,54 kNm an der Knickstelle

Schweißnahtdicke ≥ 8 mm umlaufend bzw. durchgeschweißt ww

Alternativ: Geschraubte Trägerstöße (Knickstellen)

Stirnplatte:

Plattenbreite b = 300,0 mm / Plattenhöhe h = 260,0 mm

Plattendicke t = 20,0 mm / Plattenüberstand Ü unten/oben = 10,0 mm

Schweißnähte:

Schweißnaht Steg as = 4,0 mm (Doppelkehlnaht)

Schweißnaht Flansche af = 6,0 mm (Doppelkehlnaht)

Schrauben: 4x M16 - 10.9 / Lochspiel dL = 0,0 mm / Schaft in Scherfuge

Abstand ex1 = 200,0 mm / Abstand ex2 = 50,0 mm

Abstand ez1 = 140,0 mm / Abstand ez2 = 60,0 mm

Pos. 4A Außen-Wange unterer Lauf (Geländerseite)

1 – Feldträger abgeknickt L1 = 4,81 m - Lichter Abstand 1,36 m

gk = 1,18 kN/m (siehe Pos. 3)

qk = 3,40 kN/m (siehe Pos. 3/3A)

Gk = 2,1 kN / Abstand 1,36 m vom linken Auflager aus Pos. 3A Aufl. C

Qk = -4,6 -2,1 = -6,7 kN / Abstand 1,36 m vom linken Auflager aus Pos. 3A Aufl. C

gewählt U 240 – S 235 (vergl. Pos. 3)

max Ak = 12,5 kN

max Bk = 11,6 kN

Torsionsbeanspruchung der Wangen durch die Geländerpfosten siehe Pos. 3!

Pos. 5 Querträger

konstr. gewählt U 220 – S 235

Moment aus H-Last Geländer:

MEd ≤ 1.5 x 1.0 kN/m x 1.71 m x 1,22 m = 3.13 kNm

Befestigung an den Wangen mit umlaufend angeschweißter Kopfplatte a = 5 mm

oder Winkel und 2 M16 (1 oben und 1 unten) – mind. SFK 4.6

Senkr. Schraubenabstand 140 mm = Hebelarm

ZEd = 3.13 / 0.14 = 22.4 kN

gew. je 2 M 12 – S 235 / SFK 10.9 oben und unten

ZRd je Schraube = 42.5 kN > 22.4 (Schneider Tafel 8.51a)

Pos. 6 Lange Stützen

H = 3.83 m (Pendelstütze)

Nk = - 8,4 kN - 1.0 kN = -9,4 kN (aus Pos. 3 A + Eigengew.)

Die Stützen sind oben als unverschieblich anzusehen, weil die Gesamtkonstruktion durch

Verbände und Wandbefestigungen horizontal ausgesteift wird.

gewählt ▢ 80 x 80 x 5 mm

Befestigung oben mit angeschweißter Platte t = 10 mm und 2 M 12 – SFK 4.6

Befestigung unten mit angeschweißter Platte 200 x 200 x 20 und mind. 2 Dübeln M16

Betonpressung 1.5 x 11.5 x 10 / 20 x 20 = 0.43 N/mm2 << 13.3 (C 20/25)

Über KFZ- oder Gabelstapler-Verkehr ist nichts bekannt, eine Anprall-Last wird nicht

angesetzt. Ggf. sind entsprechende Schutzvorrichtungen anzubringen.

Pos. 7 Kurze Stützen

H = 2,27 m (Pendelstütze)

Nk = -21,7 – 23,7 - 0,5 = = -45,9 kN (aus Pos. 3 Aufl. B und 4 Aufl. A + Eigengew.) maßg.

Nk = -21,7 – 12.5 - 0,5 = = -34,7 kN (aus Pos. 3 Aufl. B und 4A Aufl. A + Eigengew.)

gewählt ▢ 80 x 80 x 5 mm

Befestigung oben mit angeschweißter Platte t = 10 mm und 2 M 12 – SFK 4.6

Befestigung unten mit angeschweißter Platte 200 x 200 x 20 und mind. 2 Dübeln M16

Betonpressung 1,5 x 45,9 x 10 / 20 x 20 = 1,72 N/mm2 << 13,3 (C 25/30)

Wg. Anprall-Last vergl. Pos. 6!

Pos. 9 Horizontale Aussteifung – Wandbefestigung

Der untere Treppenteil bildet in Richtung der Treppenachse ein unverschiebliches Dreieck.

Für den oberen Treppenteil werden zur Sicherstellung einer ausreichenden Längs- und

Quersteifigkeit werden analog zu Tribünenbauten u.ä. gem Schneider S. 3.21 – Abschn. 6.2

1/20 der vertikalen Nutzlasten angesetzt:

Min Nk = -45,9 kN (aus Pos. 6) – 9,4 (aus Pos. 7) = - 55,3 kN je Treppenseite

HEd,Imp = 1,4 x 55,3 / 20 = 3,87 kN

Windlast ≤ 1,80 x 0,5 = 0,90 kN/m2

A ≤ 0,5 x 1,46 x 1,50 = 1,10 m2 (oberer Treppenteil)

HEd,Wind = 1,5 x 0,90 x 1,10 = 1,69 KN

An jeder Treppenseite:

HEd,gesamt = 0,5 x 1,69 + 3,87 = 4,29 kN

gewählt je Podest Befestigung mit L 180 x 16 mm / 2 M 16 – SFK 4.6

gewählt je Befestigung 2 x M16-25/150/40 Edelstahl rostfrei A4-80 Schwerlastanker

Pos. 10 Horizontale Aussteifung - Podeste

o.N. gewählt 2 Ø 10 mm gekreuzt / Anschlussbleche t=10 mm

Schweißnähte DK a=4 mm - L= 40 mm

Pos. 11 Aussteifungsverband Stützen Pos. 7

An jeder Treppenseite:

HEd,gesamt = 0,5 x 1,69 + 3,87 = 4,29 kN

S = √ (1,522 + 2,942) = 3,31 m

ZEd = 4,29 x 3,31 / 1,52 = 9,34 kN je Zugstab

gewählt 2 Ø 10 mm gekreuzt / Anschlussbleche t=10 mm

ϬEd = 9,34 x 10 / 0,785 x 12 = 118,9 N/mm2 < 235 / 1,25 = 188 N/mm2

zul F = 4 x 8,31 = 33,24 kN > 9,34 (Schneider Tafel 8.64a)

Verschraubung: je 1x M12 – 4,6

FRd = 44,9 kN > 9,34 (Lochleibung) / FRd = 16,2 kN > 9,35 (Abscheren)

Pos. 12 Aussteifungsverband Stützen Pos. 6

o.N. gewählt 2 Ø 10 mm gekreuzt / Anschlussbleche t=10 mm

Pos. 13 Fundament unter Pos. 6 (Lange Stützen)

min Nk = 2 x (- 9,4) = - 18,8 KN (aus Pos. 6 Stützen)

Frostfreie Gründungstiefe = 80 cm. Als maximal zulässige Bodenpressung werden 0,15

N/mm2 angenommen. Diese Annahmen sind von der örtlichen Bauleitung zu überprüfen.

gewählt Fundamentbalken d / b / h = 160 / 40 / 80 cm Stahlbeton C 25/30

Expositionsklasse XC4 – Betondeckung 50 mm

gewählt je 3 Ø 12 oben und unten / Bügel Ø 10 alle 25 cm

Zur Gebäudewand hin ist der Balken auf Gründungstiefe des Wandfundaments abzutreppen.

Eigengewicht 25,0 x 1,6 x 0,4 x 0,8 = 12,8 kN

min Nd ≤ - 1.35 x 12,8 - 1.5 x 18,8 = - 17,3 – 28,2 = - 45,5 kN

vorh. Bodenpressung ϬB = 45,5 x 10 / 160 x 40 = 0.07 N/mm2 < 0.15

Pos. 14 Fundament unter Pos. 7 (Kurze Stütze)

min Nk = - 45,9 KN (aus Pos. 7 Stütze unter Wangen Pos. 3 und 4)

gewählt Fundament d / b / h = 80 / 80 / 80 cm unbewehrter Beton C 25/30

min Nd ≤ - 1,35 x 12,80 – 1,5 x 45,9 = - 17,28 – 68,9 = - 86,2 kN

vorh. Bodenpressung ϬB = 86,2 x 10 / 80 x 80 = 0,13 N/mm2 < 0,15

Pos. 15 Fundament unter Pos. 7 (Kurze Stütze - Außenecke)

min Nk = - 34,7 KN (aus Pos. 7 Stütze unter Wangen Pos. 3 und 4A)

gewählt Fundament d / b / h = 70 / 70 / 80 cm unbewehrter Beton C 25/30

min Nd ≤ - 1,35 x 9,80 – 1,5 x 34,7 = - 13,23 – 52,1 = - 65,33 kN

Pos. 16 Fundamente unter dem Treppenantritt

min Nk = - 15,3 KN (aus Pos. 4 B)

gewählt 2 Fundamente d / b / h = 50 / 50 / 80 cm unbewehrter Beton C 25/30

min Nd ≤ - 1,35 x 5,00 – 1,5 x 15,3 = - 6,75 – 22,95 = - 29,7 kN

Brandschutztechnische Anforderungen sind nicht bekannt.

Frostfreie Gründungstiefe = 80 cm. Als maximal zulässige Bodenpressung werden 0,15

N/mm2 angenommen. Diese Annahmen sind von der örtlichen Bauleitung verantwortlich zu

überprüfen.

Die Ausführungszeichnungen werden nachgereicht.

Aufgestellt: 21.03.2014

Dipl.-Ing. Kurt Werdan

S T A T I S C H E B E R E C H N U N G · Dipl.-Ing. Kurt Werdan * Ingenieurbüro für Bauwesen * Am...

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