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Folie Nr. 1 Datum: 18.01.2017

β- -Tag

Institut für Kernchemie Universität Mainz

Markus Jahn, Klaus Eberhardt, Christian Siemensen,

Pascal Schönberg, Daniela Schönenbach

Kernchemisches Praktikum I



Der β – Zerfall

E e Y X -1-N

A1ZN

AZ +++→ + eυ

β- - Zerfall:

e- υ e p n ++→

β+ - Zerfall:

E e Y X 1NA1-ZN

AZ +++→ +

+ eυ

e υ e n p ++→ +

Elektroneneinfang (EC)

E Y e X 1NA1-Z

-N

AZ ++→+ + eυ

e- υn e p +→+


Die Isobarenparabel

b+ EC b-

b-

b-

ungerades A ug/gu

b+ EC

M(A,Z)

Zmin Z

b-

b-

b-

b+ EC

b+

gerades A uu gg

Zmin Z

64Cu 64Zn 64Cu 64Ni

M(A,Z)


Theorie des β – Zerfalls

Historisches Problem: • → Energieerhaltung? Δ S ganzzahlig, Se-=½→ Drehimpulserhaltung?

Pauli postulierte daher das Neutrino mit der Masse 0, Ladung 0, Spin ½,

welches nur schwer nachgewiesen werden kann. Die dissipierte Energie verteilt sich auf Elektron und Neutrino. Die im Detektor gemessenen Elektronen zeigen eine kontinuiertliche Energieverteilung.

lichkontinuier scharf; ,1 −±→∆ ekinZZ EE

W(pe)

pe pmax Q


Fermi-Theorie (1934)

Die Zerfallsrate pro Zeit ist gegeben durch Fermis goldene Regel (aus Störungsrechnung 1. Ordnung, analog elektromagnetischer Übergänge):

Wahrscheinlichkeit der Emission eines e- im Impulsintervall

zwischen p und p + dp Anfangszustand Ψi = φi (Ausgangskern) Endzustand Ψf = φf (Endkern)·φ(e-)·φ() HI: Hamiltonoperator der schwachen Wechselwirkung dn/dE: Dichte der möglichen Endzustände pro Energieintervall Experimentell: Form der -Spektren ist im Wesentlichen durch dn/dE

(Zustandsdichte der Endzustände) bestimmt.

ecpEiIffiee dE

dnHWdppN=

→ ==22)( ψψπ

10

das Matrixelement f|HI|i = Hfi ist nur schwach energie- abhängig; es ist Maß für Übergangswahrscheinlichkeit, also die Halbwertszeit für den ß-Zerfall T½. f| kann auch ein angeregter Zustand des Tochterkerns sein. ƛ(2 MeV-Elektron) 10-11cm Kernradius φ(e-) konstant über das Kernvolumen

Das Spektrum erfährt weiterhin eine Verformung durch die Coulombkraft Multiplikation mit “Fermifunktion” F(Z,p)

dpEEpdppN 20

2 )()( −∝


p

-

+

Z=0 N(p)

E0

dn/dE analog zu elektromagnetischen Übergängen:



Daraus folgt letztendlich: bzw. Für mν=0 ergibt sich eine Gerade (Fermi-Kurie-Plot) Damit erhält man sehr genau die Endpunktsenergie E0

20

2 )(),()( EEppZFpN −∝

2

2

02),0(

),0(),();(

),()(

freie

coule

p

ppZFEE

ppZFpN

ϕ

ϕ=−∝

2),(

)(

ppZFpN

E E0


Endliche Neutrinomasse


Das KATRIN Spektrometer


Heute im Praktikum: 1. Das -Spektrum

• Aufnahme des energieabhängigen -Spektrums von 32P mit einem Halbleiterdetektor

• Kanal-Energie-Kalibration des Spektrums mit Hilfe von Konversionselektronen (137Cs, 207Bi)

• Umformung von Energie- in Impulsspektrum:

(oder ablesen aus Skript) • Ablesen der zugehörigen Fermifunktion F(16,p) (Skript) • Berechnung von:

• Erstellung eines Fermi-Kurie-Plots durch auftragen gegen E • Bestimmung der -Endpunktsenergie aus linearem, hochenergetischem Teil

2

2

))(511(

5111)()(keVE

cENpN+

−⋅⋅= 1511

511)( 2

0−

+=

keVEcm

p

( )max2 ),()(

βEECpZFp

pN−=

⋅


2. -Spektroskopie von Os-Isotopen 3. ß-verzögerte Neutronen-Messungen

Bestrahlung im Rohrpostsystem #2


2. -Spektroskopie von 190mOs

• In (n,)-Reaktionen entsteht 190mOs. 190mOs → 190gOs +

• Die niedrigliegenden metastabilen Zustände sind Rotations- und Vibrations-

eigenzustände • Ein halbklassisches Modell für die Rotationszustände:

mit I = 0, 2, 4,... Annahme: Trägheitsmoment θ ist konstant

• Durch Bestrahlung im Reaktor: natOs-Proben (n,) 190mOs; T½ = 9,9 min • -Aktivität nach 2, 4, 6 ….20 min bestimmen

Aus -Spektrum Bestimmung von T½ und von 190mOs

))1((2

)(2

+⋅⋅= IIIErot θ


Kernniveauschema von 190mOs

))1((2

)(2

+⋅⋅= IIIErot θ

E(In+2 → In) = k [In+2(In+2+1)] – k [In(In+1)]

Vorhersage mit Modell starrer Rotator ( = const.)

Gemessen


3. -verzögerte Neutronen

Spaltung von 235U:

2,4 prompte Neutronen Emission ~10-15 s Moderation ~ 10-3 s nicht geeignet zur Regelung

Spaltprodukte: - Betazerfall

- bei genügend Anregungsenergie: Neutronenemission

Zeitskala: ß- Zerfall von Vorläufern (87/89Br, 94Rb,

135Sb, 137I …) T1/2 =2 … 56 s

Vorläufer Endkern Emitter

Q

A, Z

A, Z+1

A-1, Z+1

Bn

n

-


Gruppen von Vorläufern

0,009 0,027 0,009 ----- 0,23 6

0,018 0,074 0,013 420 0,61 5

0,068 0,253 0,072 620 2,3 4

0,044 0,126 0,065 430 6,2 3

0,063 0,140 0,077 560 23 2

0,007 0,021 0,022 250 55 1

Verzweigungsverhältnis bei thermischer Spaltung [%]

233U 235U 239Pu

Energie

[keV]

T1/2 [s]

Gruppe


Apparativer Aufbau DNAA

Bestimmung von spaltbaren Elementen (U, Pu) in Urin, Böden, Pflanzen und huminsäurehaltigen Lösungen

Zyklus: 2 min. (100 kW/RP) – 20 sec. Abklingzeit – 1 min. Messzeit Messung -verzögerter Neutronen in speziellem n-Detektor 3He(n,γ)T+p: Vorläufernuklide: 87/89Br, 94Rb, 135Sb, 137I (T½= 2 - 56 s)

Probe

3He-Zählrohr Borcarbid

Holz

Cadmium

PE

12 3He-Zählrohre Effizienz: 18 % Untergrund: 4 counts/60 s


Spektrum eines 3He-Zählrohres

0 50 100 150 200 250 300 10 0

10 1

10 2

10 3

10 4

10 5

10 6

10 7

Impu

lse/

Kan

al

Kanal

verzögerte Neutronen

-Hintergrund

Kosmische Hintergrundstrahlung


Praktikumsversuch DNAA

Jede Gruppe bestrahlt 3 Proben mit und ohne Cd-Abschirmung: 2 Standards mit bekanntem 235U bzw. 232Th -Gehalt; 1 Probe mit unbekanntem 235U-Gehalt.

Messzyklus: 2 min Bestrahlung, 20 s Abklingen, 1 min Realtime messen. Lifetime-Korrektur wegen Totzeit.

Alle Standardwerte werden in Diagramm eingetragen und ergeben Kalibrationskurve. 235U-Gehalt der unbekannten Probe wird bestimmt.

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

Mass U-235 [µg]

CP

S

235U-Kalibrationsgerade Ohne Cd-Hülle

bestrahlt

Mit Cd-Hülle bestrahlt

thermisch + epithermisch+schnell

epithermisch+ schnell

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