0.0 Organisatorischen Experimentalphysik 3 Atome und Quanten Reinhard Dörner Institut für...

0.0 Organisatorischen

Experimentalphysik 3„Atome und Quanten“

Reinhard Dörner Institut für Kernphysik

Raum 01.303Tel: 798 47003

[email protected]


„Was die Welt im Innersten zusammenhält“

Dynamik und Struktur Moleküle, Atome, Kernmaterie

Biophysics


Arbeitsgruppen am Institut für Kernphysik

Harald AppelshäuserJoachim StrothHerbert StröbeleChristoph Blume

Reinhard DörnerHorst Schmidt-BöckingRobert Grisenti

Hochenergie Kernphysik

Atom- und Molekülphysik


Hermann Haken, Hans Christoph Wolf Atom- und Quantenphysik. Grundlagen; 8te Auflage; Springer / Preis: 50 Euro

Wolfgang Demtröder

Experimentalphysik, Bd.3, Atome, Moleküle und FestkörperSpringer / Preis: 45 Euro

Ausleihe Bibliothek

atom

Passwort für Kursbeitritt: „atom“


Exkursion:

GSI

Samstag 16. Januar


Modul ExB

Experimentalphysik 3 (4CP)„Atome und Quanten“

Experimentalphysik 4 (4CP)Kerne und Elementarteilchen

Experimentalphysik 5 (4CP)Festkörper

3. Semester

4. Semester

Modulabschlussprüfung (Note): Klausur nach dem 4ten Semester

Studienleistung (unbenoted) ->Voraussetzung für Modulabschlussprüfung

Bachelor Biophysik und andere:

Modulabschlussprüfung

Klausur 23.2.2010 10:00

Lernziele für die Übungen/Übungsaufgaben:

•Ergänzung des Vorlesungsstoffes um etwas “Rechen”

• Wiederholung/Vertiefung des Vorlesungsstoffes

• Vortrag üben


max 2 Übungsstunden gefehltUND Kurzvortrag in der Übung & MitarbeitUND mindestens 200 Punkte (Quiz und Übungsaufgaben)

1) Quiz (ingesamt max 200) multiple choice –kein Punkt wenn ein falsches oder fehlendes Kreuz

2) Max 200P Übungsaufgaben (Abgeben in der Übung) Gruppenvon max 3 Personen

Übungsaufgaben:Ordentlich, nachvollziehbar mit Lösungsweg

Kurzvortrag: 10-15min (Laptop mitbringen oder rechtzeitig mit Übungsgruppenleitern absprechen) Termine: werden in der Übung zugewiesen Themen: Teile des Vorlesungsstoffes, werden 1-2 Wochen vorher bekanntgegeben


1. Einführung1.1. Quantenmechanik – versus klassische Theorien1.2. Historischer Rückblick

2. Kann man Atome sehen? Größe des Atoms3. Weitere Eigenschaften von Atomen: Masse, Isotopie4. Atomkern und Hülle: das Rutherfordexperiment5. Das Photon: Welle und Teilchen6. Teilchen als Welle (de Broglie)7. Heisenbergsche Unschärferelation8. Das Bohrsche Atomodell9. Grundlagen der Quantenmechanik10.Quantenmechanik des Wasserstoffatoms11.Spin und Bahnmagnetismus12.Atome im Magnetfeld13.Experimente zur Drehimpulsquantisierung14.Mehrelektronenatome – das Pauliprinzip15.Aufbau des Periodensystems16.Die Molekülbindung17.Rückblick

AtomePhotonen

QM – erster Blick

EinteilchenQM

Atome klassisch

MehrteilchenQM

1.1. Unterschiede von klassischer und quantenmechanischer Sicht

Klassische Theorien (Newtonsche Mechanik, Maxwell Elektrodynamik)

Quantenmechanik

•Deterministisch aus maximaler Beobachtung eindeutig auf Zukunft und Vergangenheit schliessen

•Indeterministisch nur Wahrscheinlichkeitsaussagen

•Teilchen: Orts&Impuls&Zeit Punkte

•Teilchen: Wellenfunktion

•Realität lokal d.h. räumlich entfernte Teilchen sind nur über

Kräfte verknüpft, Lichtgeschwindigkeit

•Realität nichtlokal auch weit entferne Teilchen sind verschränkt (Überlichtgeschwindigkeit)

•Kontinuierlich:(stetig, differenzierbar)

Energie und Drehimpuls kann jeden Wert annehmen

•Gequantelt: Energie und Drehimpuls habe nur diskrete Werte

1. Einführung


1. Einführung

„Those who are not shocked when they first come across quantum mechanics cannot possibly have understood it.“

Niels Bohr


1. Einführung

„I do not like it, and I am sorry I ever

had anything to do with it. “

Erwin Schrödinger, speaking of quantum mechanics


1. Einführung

„I think it is safe to say that no one understands

quantum mechanics.“

Richard Feynman

1.1. Unterschiede von klassischer und quantenmechanischer Sicht1.2. Historischer Rückblick

1. Einführung

Griechische Naturphilosophie:

Vielfalt der Natur entsteht aus wenigen Grundbausteinen:

Empedokles (490-430 v.Chr):

4 Elemente: Feuer, Wasser Luft und Erde

Platon (427 -347 v.Chr.)

5 regelmäßige Körper

Platon


1. Einführung

Die fünf platonischen Körper


1. Einführung

Erste Atomhypothese

Leukip (ca 440vChr.)

•Körper aus kleinen unteilbaren Teilchen aufgebaut

•Verschieden in Form und Größe

•Eigenschaften makroskopischer Körper durch unterschiedliche Zusammensetzung

= unteilbarLeukip (ca 440vChr.)


1. Einführung

Durchbruch der Atomlehre im 17.Jahrhundert in der Chemie:

Volumenmessung und Wägung zeigt dass Reaktionspartner und Reaktionsprodukte Atome bzw Moleküle die aus Atomen aufgebaut sind.

John Dalton 1803 Atomhypothese: 1808: „A New System of Chemical Philosophy“

„Das Wesen der chemischen Umwandlung besteht

in der Vereinigung und Trennung von Atomen“


1. Einführung

•Chemisch Elemente bestehen aus kleinsten Teilchen, die man chemisch nicht weiter zerlegen kann

•Atome desselben Elementes sind in Qualität, Größe und Masse gleich

•Verbindungen zwischen „Molekülen“: ganzahliges Massenverhältnis der Atome.

Beispiel: 2g Wasserstoff + 16g Sauerstoff -> 18g Wasser


1. Einführung

Daltons Symbole und Massen der Atome inVielfachen des Wasserstoffs

108kgm 2712 1066055.1)C(

12

1amu 1

Moderne Definition desAtomgewichtes:Referenzatom Kohlenstoff-Isotop 12C

1 Mol ist die Stoffmenge, die ebenso viele Teilchen (Atome oder Moleküle) enthält, wie 12g 12C.


1. Einführung

Joseph Gay-Lussac(1778-1850)

Dalton: Massenverhältnisse

Gay-Lussac:

Chemische Reaktionen von Gasen:

bei gleichem Druck und Temperaturstehen die Volumina im Verhältnis kleinerganzer Zahlen

Beispiel:1cm3 Sauerstoff + 2cm3 Wasserstoff -> ??

2cm3 Wasserdampf


1. Einführung

Michael Faraday (1791-1867)

1833 Atomistik der Elektrizität:Michael Faraday (1791-1867)

Elektrolyse:

abgeschiedene Menge des Materials proportional zur Ladungsmenge


1. Einführung

Wieviele Atome sind in einer gegebenen makroskopischen Stoffmenge?

Avogadro-Konstante (=Loschmidt Zahl): NA = 6.0221367 1023 1/mol

Atome/Moleküle in 1 Mol Stoffmenge

1 Mol ideales Gas bei p=1013hPa, T=00C nimmt 22,4141 Liter Volumen ein

Siehe Übungsaufgabe 1.1. (Wieviele Atome in einem bestimmeten Volumen)

1.2. Bestimmung von NA

Öltröpfchen


1. Einführung

•Chemische Reaktionen laufen zwischen definierten Massenverhältnissen ab•Gase: definierte Volumenverhältnisse•Elektrizität: Ladung proportional zur Stoffmenge

mikroskopisch atomistische Grundstruktur

Kann man diese Atome „direkt“ sehen?Wie „gross“ ist ein Atom? -> Kapitel 2

2. Kann man Atome sehen?

Wie bestimmt man den Durchmesser eines Atoms?

ATOM

NEIN!

2.1: Wie groß sind Atome 2.1.1. Bestimmung aus dem Kovolumen2.1.2. Röntgenbeugung an Kristallen2.1.3. Über Gasstreuung: Konzept des Wirkungsquerschnitt (1)

2.2 Licht von (einzelnen) Atomen (Falle)2.3 Spuren von Atomen (Nebelkammer)2.4 Abtasten (Rastertunnelmikroskop)


2.1: Wie groß sind Atome 2.1.1. Bestimmung aus dem Kovolumen


RTbVV

ap m

m

2

Dabei ist:

2mV

a

3

3

44 rNb A

der "Binnendruck"(interatomare Wechselwirkung)

das Kovolumen

Zustandsgeleichung eines realen Gases(van der Waals-Relation):

NA= 6,022 141 79 · 1023 Teilchen/mol Avogadro Konstante, Zahl der Atome pro Mol

2.1: Wie groß sind Atome 2.1.1. Bestimmung aus dem Kovolumen2.1.2. über Röntgenbeugung


Bestimme Atomgrössedurch Messung der Abständeder Lagen in einem Kristall



http://www.physik.uni-frankfurt.de/paf/paf24.html



Als die neugegründete Stiftungsuniversität Frankfurt am Main zum Wintersemester 1914 ihren Lehrbetrieb begann, konnte sich die erste naturwissenschaftliche Fakultät an einer deutschen Universität auf die traditionsreichen "naturforschenden Institute" stützen, deren leitende Persönlichkeiten zum überwiegenden Teil die Professoren der neuen Fakultät wurden. Nur zwei Lehrstühle mußten mit auswärtigen Wissenschaftlern besetzt werden, nämlich der für Mineralogie und der für Theoretische Physik. Das Kapital für Letzteren, damals durchaus noch keine Selbstverständlichkeit im Spektrum physikalischer Fächer, hatte der rührige Frankfurter Oberbürgermeister ADICKES, der die Gründung der Johann Wolfgang Goethe-Universität zu seiner eigenen Sache machte, angeblich von dem Diamantenhändler OPPENHEIM dadurch erhalten, daß er dessen Frau bei einem festlichen Diner zu Tisch geleitete. Auf diesen Lehrstuhl berief man aus Zürich den 34jährigen MAX VON LAUE.

2.1.2. Röntgenbeugung


LAUE referierte am 14. Juni (1912) auf der Sitzung der Physikalischen Gesellschaft in Berlin. PLANCK berichtet 25 Jahre später über jene denkwürdige Sitzung: "Als Herr v. LAUE nach der theoretischen Einleitung die erste Aufnahme zeigte, die den Durchgang eines Strahlenbündels durch ein ziemlich willkürlich orientiertes Stück von triklinem Kupfervitriol darstellte - man sah auf der photographischen Platte neben der zentralen Durchstoßungsstelle der Primärstrahlen ein paar kleine sonderbare Flecken -, da schauten die Zuhörer gespannt und erwartungsvoll, aber doch wohl nicht ganz überzeugt auf das Lichtbild an der Tafel. Aber als nun jene Figur 5 sichtbar wurde, das erste typische LAUEdiagramm, welches die Strahlung durch einen genau zur Richtung der Primärstrahlung orientierten Kristall regulärer Zinkblende wiedergab mit ihren regelmäßig und sauber in verschiedenen Abständen vom Zentrum angeordneten Interferenzpunkten, da ging ein allgemeines "ah" durch die Versammlung. Ein jeder von uns fühlte, daß hier eine große Tat vollbracht war".

Aus: v. Laue Nobelvortrag s. http://www.nobel.sehttp://ernst.ruska.de/daten_d/personen/personen_archiv/laue_max_von/laue.html



Röntgenbeugung am Kristall(Laue-Verfahren)

Polychromatische Röntgenstrahlung (Röntgenröhre)

Aus: v. Laue Nobelvortrag s. http://www.nobel.se



d*sin()

d

Bragg Bedingung für konstruktive Interferenz:

2d sin() = m *

GitterabstandGanze Zahl

Wellenlänge

Braggreflektion von monochromatischer Röntgenstrahlung an einem Kristall



Braggreflektion von monochromatischer Röntgenstrahlung an einem Kristall



Braggsches Drehwinkel Verfahren:

Monochromatischer Strahl & Einkristall

Übungsaufgabe 1.3



http://www.spectroscopynow.com/Spy/basehtml/SpyH/1,,8-1-1-0-0-news_detail-0-1332,00.htmlhttp://www.als.lbl.gov/als/science/sci_archive/45ribosome.html

Standard an Synchrotrons zur Analyse von von Proteinstrukturen

•Kristallisieren•Röntgenbeugung •Computeranalyse•Voll Automatisiert



Debye-Scherrer Verfahren:

Monochromatisches Licht, Polykristall(biete alle Ebenen an)


Anthracen

Elektronendichteverteilung inAnthracen(Röntgenbeugung)

Röntgenbeugung (alle Verfahren):Details der Streuung hängennicht nur von den Kernen sondernvon der Elektronendichteverteilungab!


2.1: Wie groß sind Atome 2.1.1. Bestimmung aus dem Kovolumen2.1.2. über Röntgenbeugung2.1.3. Über Gasstreuung: Konzept des Wirkungsquerschnitt (1)


Die Wahrscheinlichkeit für einen Stoßprozess zwischen zwei Atomen kann durch den Stoßquerschnitt (auch: Wirkungs- oder Streuquerschnitt) angegeben werden:

totaler Querschnitt) (1): Bsp: Wald „Fläche auf der die Wirkung Eintritt (z.B. Stoß)“

= bmax2 (Gilt nur für Kontaktpotentail)

Bei Teilchen kein „Kontakt“ sondern Reichweite der Kraft und Wahrscheinlichkeit! (Bsp TORWART: a) Reichweite, b)Wahrscheinlichkeit)

Gesucht!

Stossparameterb

Beispiel Kontaktpotential: bmax=A+B

allgemein:

infty P(b) 2 b db

http://www.didaktik.physik.uni-erlangen.de/grundl_d_tph/exp_stoss/stoss_streu_3.html

Bei Teilchen kein „Kontakt“ sondern Reichweite der Kraft und Wahrscheinlichkeit! (Bsp TORWART: a) Reichweite, b)Wahrscheinlichkeit)

Nreaktion = Nprojektil Ftarget

„Flächendichte“ (Teilchen/cm2)“des Targets

Nprojektil

N(x) = N0 e-D x

Nprojektil

x

Nrest

Voraussetzung: Target so dünn, daß Teilchen nicht überlappen!Allgemein:

Messe Wirkungsquerschnitt über Abschächung des Strahls Od. Mittlere Freie Weglänge im Gas

N(x) = -N(x) D xdN(x)/dx = -N(x) D Wird gelöst durch:

D=Teilchendichte (Teilchen/Volumen)N(x)Teilchenstreuung in x

N(x) Teilchen im Strahlan der Stelle x

2.1.3. Über Gasstreuung: Konzept des Wirkungsquerschnitt (1)


Wirkungsquerschnitt gilt “für eine Reaktion”

(z.B. Billard, Kernreaktion, Photoabsorption…)D.h. ein Atom hat ganz verschiedene WQ

ist die “effektive Fläche” mit der die Reaktion (die Wirkung) eintritt

2.1.3. Über Gasstreuung: Konzept des Wirkungsquerschnitt (1)


Wirkungsquerschnitt gilt “für eine Reaktion”

(z.B. Billard, Kernreaktion, Photoabsorption…)D.h. ein Atom hat ganz verschiedene WQ

Effektive Fläche mit der die Reaktion eintritt

2.1: Wie groß sind Atome 2.1.1. Bestimmung aus dem Kovolumen2.1.2. über Röntgenbeugung2.1.3. Über Gasstreuung (Wirkungsquerschnitt)


Atomradien aus verschiedenen Experimentenin 10-10 m = 1 Å

Atom aus Kovolumen Wirkungs-querschnitt

Röntgenbeugung

He 1.33 0.91 1.76

Ne 1.19 1.13 1.59

Ar 1.48 1.49 1.91

Kr 1.59 1.61 2.01

Xe 1.73 1.77 2.20

Hg 2.1 1.4 -

Atomradien haben die Größenordnung 10-10 m = 1 Å (Angstrom) Bild des Atoms als Kugel deren Radius bestimmt wird ist eine grobe Näherung

2.1: Wie groß sind Atome 2.1.1. Bestimmung aus dem Kovolumen2.1.2. über Röntgenbeugung2.1.3. Über Gasstreuung (Wirkungsquerschnitt)


Atomradien aus verschiedenen Experimentenin 10-10 m = 1 Å

Atomradien haben die Größenordnung 10-10 m = 1 Å (Angstrom) Bild des Atoms als Kugel deren Radius bestimmt wird ist eine grobe Näherung

Anders Jonas Ångström 1814-1874

Spektroskopie

2.1: Wie groß sind Atome 2.2 Licht von (einzelnen) Atomen (Falle)


Kann man mit einzelnen Atomen experimentieren???



Das Ion „Astrid“

Stimulierte Lichtemission von Ionen in Paulfalle(W. Paul Nobelpreis 1989)



Stimulierte Lichtemission von Ionen in Paulfalle(W. Paul Nobelpreis 1989)

“for the development of theion trap techique”



Cs+ Ionen in Paulfalle

(Arbeitgruppe Werth, Mainz)



This is the stretch mode for 7 ions (also called breathing mode). The frequency of this mode is 185 kHz. The corresponding center-of-mass mode has a frequency of about 107 kHz. You can see that to some extend the center-of-mass mode has also been excited.

Center-of-mass mode. The oscillation amplitude is rather high. On the left the ions already leave the laser beam. The whole chain of ions has a length of about 85 micrometers, i.e. the average ion-ion distance is 14 micrometers.

http://heart-c704.uibk.ac.at/oscillating_ions.htmlQuantum Optics and Spectroscopy

Institut für Experimentalphysik, Universität Innsbruck



http://www.quantumoptics.at/



http://iml.umkc.edu/physics/sps/projects/trap/trap.html

Kohlefasern



1 Teilchen(Aluminiumpulver)



1 Teilchen(Aluminiumpulver)

Viele Teilchen,Kühlung durch

Luftreibung

2.1: Wie groß sind Atome 2.2 Licht von (einzelnen) Atomen (Falle) 2.3 Spuren von Atomen (Nebelkammer)


Teilchen(Heliumkerne)

Stoß

Mit Magnetfeld

2.1: Wie groß sind Atome 2.2 Licht von (einzelnen) Atomen (Falle) 2.3 Spuren von Atomen (Nebelkammer)2.4. Abtasten (Rastertunnelmikroskop) Heinrich Rohrer und Gerd Binnig, Nobelpreis 1986


Until the age of 31, I lived partly in Frankfurt and partly in Offenbach, a nearby city. ...

While studying physics, I started to wonder whether I had really made the right choice. Especially theoretical physics seemed so technical, so relatively unphilosophical and unimaginative. ...

My education in physics gained some significance when I began my diploma work in Prof. Dr. W. Martienssen's group, under Dr. E. Hoenig's guidance.

I realized that actually doing physics is much more enjoyable than just learning it....

I have always been a great admirer of Prof. Martienssen, especially of his ability to grasp and state the essence of the scientific context of a problem. ...aus Gerd Binnig Autobiographiehttp://www.nobel.se/physics/laureates/1986/binnig-autobio.html

2.1: Wie groß sind Atome 2.2 Licht von (einzelnen) Atomen (Falle) 2.3 Spuren von Atomen (Nebelkammer)2.4. Abtasten (Rastertunnelmikroskop)


Siliziumoberfläche STM Aufnahme

Fehlstelle

•Verschiebung mit Piezos 3 Dimensional•Dämpfung!!!•Messung des Tunnelstroms (wird konstant gehalten durch Höhenvariation)

2.1: Wie groß sind Atome 2.2 Licht von (einzelnen) Atomen (Falle) 2.3 Spuren von Atomen (Nebelkammer)2.4. Abtasten (Rastertunnelmikroskop)


C60 Moleküle als „Rechenschieber“ (1996)

Einzelne Xenon Atome, bei –273K (IBM 1989)

Atome nicht nur sehen, sondern einzeln manipulieren:

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