02_ÜA_Investition_SoSe2015 (1)

7/25/2019 02_A_Investition_SoSe2015 (1)

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bungsaufgaben zu der Vorlesung Investition und FinanzierungSoSe 2015 Prof. Dr. Marita Balks

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Aufgabe 1: Invest ition oder Finanzierung?

1. Thomas erhlt von easy credit einen Ratenkredit, um sich ein Auto kaufen zu knnen.2. Bettina kauft sich ein altes Boot, um auf der Spree tgliche Fahrten anbieten zu knnen.3. Sascha hat sich fr 2.000 die Formel seiner Rezeptur patentieren lassen und erzielt

damit regelmig Erlse.4. Das Unternehmen Dall hat sich bei seiner Bank eine Kreditlinie ber 10 Mio. Euro

einrumen lassen, die sie jedoch im Moment noch nicht bentigt.5. Kevin erhlt ein monatliches Gehalt von 1.500 6. Die Krom-Brauerei begibt eine 10-jhrige Anleihe mit einer Verzinsung von 4% p.a.7. EON plant den Bau eines Off-Shore Windparks vor der Nordseekste.8. Katrin kauft sich 200 Heilweg-Aktien, da diese bisher immer eine gleichbleibende

Dividende von 2 pro Stck ausgeschttet haben. (Sicht von Katrin)9. Die Heilweg-AG fhrt eine Kapitalerhhung durch und begibt neue Aktien zu 50 pro

Stck. (Sicht des Unternehmens)10. Die Import-GmbH hat einen Gewinn von 500.000 erzielt, den sie zur Hlfte

ausschttet. Der Verwendungszweck des verbleibenden Gewinnes ist noch offen.11. Die Plan-AG verkauft nicht mehr bentigte Rohstoffe zum Buchwert. 12. Der Geschftsfhrer der Plan-AG verwirklicht endlich seinen Traum und kauft sich eine

eigene Yacht.13. Warren Buffett baut seine Beteiligung an der Mnchner Rck aus.14. Jrg steigt mit 50.000 als Kommanditist in die Trumpf-KG ein, die das Geld zum

Ausbau ihrer Geschftsttigkeit nutzen wird. (Sicht von Jrg und der Trumpf KG)15. Die RWE verkauft seine Tochtergesellschaft an einen russischen Investor.16. Eine Private-Equity-Gesellschaft beteiligt sich mit 51% an dem neu gegrndeten Start-

Up FUN.

Aufgabe 2: Welche Art der Unsicherhei t li egt vor?

1. Der Bau von kologischen Windanlagen wird subventioniert, wodurch dergewinnbringende Einsatz gewhrleistet wird.

2. Die Investitionsentscheidung von Bayer bezglich der Errichtung einer neuen Anlage inShanghai hngt von der Zulassung eines Medikamentes ab.

3. Bayern Mnchen wird deutscher Meister.4. Ob sich Oliver den neuen Sportwagen kauft, will er durch den Wurf einer Mnze

entscheiden.5. Ob sich Oliver den neuen Sportwagen kauft, hngt davon ab, ob seiner Frau die Farbe

gefllt.6. Beim Kauf amerikanischer Hypothekenbriefe gehen wir bei der Renditeberechnung

davon aus, dass diese auch zurckgezahlt werden.7. Beim Polartag wird die Sonne am Nordpol nicht untergehen.8. Union wird in der laufenden Saison in die 1. Bundesliga aufsteigen.9. Das neue Ipad wird ein Erfolg.10. Ariane spielt jeden Samstag Lotto, um endlich eine Weltreise durchfhren zu knnen.


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11. Der DAX wird bis zum Jahresende die 13.000-Marke erreichen.12. Finden Sie jeweils selbst zwei Beispiele fr Sicherheit, Quasi-Sicherheit, Ungewissheit

und Risiko.

Aufgabe 3: Diskont ierung

Zinssatz Zahlung in Hhe Gesucht,

Wert in Ergebnis

5% t0 500 t3

2% t0 850 t6

3% t6 1.025 t3

4% t8 750 t0

3% t7 1.000 t2

6% t3 500 t7

2,50% t4 1.500 t1

4% t40 100.000 t25

1,50% t2 3.500 t7

7% t21 70.900 t4

Aufgabe 4: Kapit alwertmethode

Die Schmidt AG plant die Erweiterung der Herstellungskapazitten durch den Erwerb einer

neuer Anlage. Die entscheidungsrelevanten Daten sind bekannt. Fr die prferierte Anlagesind Anschaffungsauszahlungen von 550.000 erforderlich, wobei sich am Ende derNutzungsdauer annahmegem kein Restwert erzielen lsst. Die geplante Nutzungsdauerbetrgt 4 Jahre, whrend der Nutzungsdauer werden die nachfolgenden Ein- undAuszahlungen erwartet. Als Kalkulationszinssatz verwendet die Schmidt AG einen Zinssatzvon 10%. Berechnen Sie die Vorteilhaftigkeit der Investition.

Jahr 0 1 2 3 4Anschaffungsauszahlung -550.000Einzahlungen (/Jahr) 460.000 490.000 530.000 520.000Auszahlungen (/Jahr) -292.000 -305.000 -323.500 -319.000 /Jahr 168.000 184.500 206.500 201.000

Aufgabe 5: Dynamische Investi tionsrechenverfahren

Berechnen Sie fr den nachfolgenden Zahlungsstrom den Kapitalwert, den Endwert, dieAnnuitt sowie den Finanzplan bei Entnahme der Annuitt. Gehen Sie von einem Marktzinsvon 5 % aus.

-20.000, 5.000, 10.000, 15.000


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Ein Investor erwgt den Kauf einer Ferienwohnung an der Ostsee. Der ortsansssigeImmobilienmakler macht ihm folgende Vorschlge:

Der Investor kalkuliert mit einem Zins von 5 % und mchte die Immobilie nach 15 Jahrenwieder veruern.1. Wie hoch sind die Kapitalwerte der beiden Immobilien?2. Wie hoch sind die internen Verzinsungen der Immobilien?


Falls nicht anders angegeben, liegt der Zinssatz bei 10%1. Wie viel zahlt ein Investor in t0 fr das Recht in t3, einen Betrag von 1.000 zu erhalten?2. Wie viel zahlt ein Investor in t0 fr das Recht in den kommenden drei Jahren eine Rente

von 1.000 pro Jahr zu erhalten?3. Welchen gleichbleibenden Jahresbetrag kann ein Rentenempfnger erwarten, wenn er in

t0 eine Einmalzahlung Z0 in Hhe von 1.000 fr 2 Jahre oder alternativ fr 3 Jahreverrenten lsst?

4. Vanessa startet im Jahr 2015 ihr Studium an der HTW, das eine Regelstudienzeit von 4Jahren hat. Neben Bafg mchte sie am Ende jeden Jahres noch 5.000 zur Verfgunghaben. Wie viel Geld bentigt sie zu Beginn ihres Studiums?

5. Fr eine Weltreise mit seiner Familie in 10 Jahren mchte Herr Mller 20.000 alsBudget haben. a) Welchen Betrag muss er heute anlegen bzw. b) jedes Jahr sparen?

6. Ein Soldat hat sich fr 4 Jahre bei der Bundeswehr verpflichtet. Zu Beginn seinerDienstzeit verfgt er ber ein Vermgen von 10.000 , das er zu 5% anlegt. berwelchen Betrag verfgt er nach 4 Jahren?

7. Der Soldat aus 6. beginnt nach 4 Jahren ein Studium und mchte das Geld in gleichhohen Betrgen jeweils am Jahresende ber 3 Jahre verwenden. Wie viel Geld steht ihm

jeweils zur Verfgung? Der Zins liegt nun nur noch bei 4 %.8. Ein Raucher gibt 900 jhrlich fr Tabakwaren aus. Wie hoch der Gegenwartswert der

Zahlungsreihe, wenn man von einer Restlebenserwartung von 40 Jahren ausgeht undder Zinssatz bei 7 % liegt?

Daten Immobilie A Immobilie B

Kaufpreis 160.000 140.000

Jhrliche Mieteinnahmen 18.600 13.700

Jhrliche Unterhaltszahlungen 2.160 1.920

Erwartete Wertsteigerung derImmobilie

1,5 % p.a. 1,5 % p.a.


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Aufgabe 8: Invest it ionsent scheidungen al te Klausuraufgabe

a. Sie haben im Lotto gewonnen und die Wahl zwischen der Direktauszahlung in Hhe von1 Mio. heute, einer jhrlichen Zahlung von 110.000 ber die nchsten 10 Jahre odereiner Zahlung von 1,2 Mio in 10 Jahren. Das aktuelle Zinsniveau liegt bei 3 %. WelcheWahl wrden Sie treffen? Begrnden Sie kurz Ihre Antwort.

b. Jutta hat in der vorlesungsfreien Zeit 5.000 sparen knnen, die sie anlegen mchte.Weitere Mittel stehen ihr nicht zur Verfgung. Sie informiert sich ber verschiedeneAnlagemglichkeiten. Der Anlagehorizont ist fr sie nicht relevant, da sie das Geldkurzfristig nicht bentigt.

Am Ende der Recherche hat sie verschiedene Alternativen

1. Die Geldanlage in Zerobonds. Bis zu 3 Jahren haben diese jeweils eine Verzinsungvon 2 %, lngere Laufzeiten werden mit 3 % verzinst.

2. Ein geschlossener Immobilienfond fr den neuen Wohnpark in Buchholz versprichtneben hohen Steuererleichterungen eine jhrliche Rendite von 10 % fr eine Laufzeit

von 9 Jahren. Die Mindestanlage betrgt 20.000 .3. Eine Projektbeteiligung wrde genau 5.000 kosten, in 3 Jahren 2.400 und in7 Jahren 4.300 einbringen.

4. Wird das Geld auf dem Girokonto belassen, wird es mit 0,5 % verzinst.5. Anleihen der Frster-GmbH mit 10-jhriger Laufzeit und einem Kupon ber 10 %

werden zum Nominalwert von 1.000 ausgegeben.

Welche Alternativen sind relevant? Stellen Sie fr die relevanten Alternativen dieZahlungsstrme dar und bewerten Sie diese anhand eines einheitlichen Kriteriums. Zuwelcher Anlage wrden Sie Jutta raten? (14 Punkte)

Aufgabe 9: Interner Zinsfuss

Ein Investor verfgt ber ein Eigenkapital von 1.000 . Er hat die Wahl zwischen den beidenSachinvestitionen A und B. Beide haben eine Laufzeit von 2 Jahren und eineAnschaffungsauszahlung von jeweils -1.000 . Es liegen folgende Zahlungsstrme vor:A. -1.000 1.070 100B: -1.000 0 +1.250Wird keine der beiden Sachinvestitionen durchgefhrt, kann das verfgbare Eigenkapital amKapitalmarkt zu 6 % angelegt werden. Zur Beurteilung der Vorteilhaftigkeit will der Investorsowohl die Kapitalwertmethode als auch die Methode des internen Zinsfusses verwenden.1. Wie hoch ist der Kapitalwert der beiden Alternativen?

2. Welche internen Zinsfe weisen die beiden Investitionen auf? Aufgabe 10: Dif ferenzinvest it ionen

Einem Investor bieten sich die beiden nachfolgenden Investitionsalternativen:Jahr 0 1 2Einzahlungsberschuss Projekt A -25.000 27.500Einzahlungsberschuss Projekt B -30.000 12.000 23.000

1. Ermitteln Sie die relative Vorteilhaftigkeit der Alternativen unter Verwendung derKapitalwertmethode bei einem Kalkulationszinssatz von 8 %

2. Zeigen Sie mittels Differenzinvestitionen auf, dass es sich trotz unterschiedlicherStruktur der Zahlungsreihe um einen verlsslichen Vorteilhaftigkeitsvergleich handelt.


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Aufgabe 11: Dif ferenzinvest it ionen

Gegeben seien bei einem aktuellen Zinssatz von 5 % die beiden InvestitionsobjekteProjekt A: -100, 20, 55, 62,4 undProjekt B: -50, 30, 36.

Der interne Zinssatz von A liegt laut Ihren Berechnungen bei 15 %.1. Berechnen Sie den internen Zinssatz von B

und zeigen Sie mittels Differenzinvestition,welches Projekt realisiert werden sollte.

2. Berechnen Sie fr die gegebenenInvestitionsalternativen die Kapitalwertraten.Spter

Aufgabe 12: Kapit alw ert rateGegeben sind verschiedene Investitionsalternativen.Berechnen Sie die Vorteilhaftigkeit nach demKapitalwertkriterium sowie der Kapitalwertrate.berschsse in Mio.

Aufgabe 13: Berechnung des Steuereffekts

1. Die DU-AG hat 20.000 in eine Anlage investiert, die mit der nachfolgenden Zahlungs-

reihe in den Jahren 1 4 verbunden ist:(6.000, 3.000; 8.000; 9.000)

Die Anlage wird ber die 4 Jahre vollstndig linear abgeschrieben. Der Kapitalmarkt-zinsbetrgt 8 %. Der Gewinnsteuersatz betrgt 25 %, der vollen Verlustausgleich bietet undsofort in der Periode zu entrichten ist. Ermitteln Sie die Hhe der einzelnen Effekte derInvestition.

2. Fr die Investition 180, 60, 30, 50, 70 wird eine Gewinnsteuer in Hhe von 50 %eingefhrt. Der Zinssatz liegt bei 5 %. Darber hinaus soll die Investition linear ber 4Jahre abgeschrieben werden. Wie hoch ist der Kapitalwert der obigen Investition unterBercksichtigung von Steuern?

Aufgabe 14: Berechnung des Steuereffekts

Gegeben sei die nachfolgende Zahlungsreihe -150, 130, 200, 100. Der Zinssatz betrgt 4 %,a) Berechnen Sie den Kapitalwert, den Endwert, die Annuitt sowie den internen Zinssatz.b) Der Steuersatz liegt bei 40 %. Die Investition wird linear abgeschrieben. Berechnen Sie,ob ein Steuerparadoxon vorliegt sowie die Hhe der beiden Effekte.

Aufgabe 15: Arbi tr agefreihei t und Zinskurven

1. Gegeben sind die nachfolgenden Zinsstze z 03=5 % und z02=4 %. Wie hoch ist derTerminzinssatz z 23? Veranschaulichen Sie die Fragestellung auch graphisch.

2. Gegeben sind folgende Zerobondzinsstze: z 01=3 %; z23=3 %; z03= 5 %; z26=7 %;z46=4% Ermitteln Sie unter Voraussetzung von Arbitragefreiheit den Zinssatz z34

Projekt 0 1 2

A -10 30 5

B -5 5 20

C -5 5 15


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3. Berechnen Sie den Barwert einer dreijhrigen nachschssigen Annuitt ber 1.000 mitden Zinsstzen aus 2).

4. Ein Anleger mchte in einem Jahr 100.000 bestmglich anlegen. Das Geld wird ausheutiger Sicht in 4 Jahren fr den Kauf einer Eigentumswohnung bentigt. Aktuell bietetihm die Bank fr eine einjhrige Anlage 2 %. Fr 4-jhrige Anleihen liegt der Kassa-

Nullkuponsatz vier-jhriger Anleihen bei 5 %. Wie viel Geld wird der Anleger zumZeitpunkt der Flligkeit fr den Erwerb seiner Eigentumswohnung zur Verfgung haben?5. Ein Unternehmen mchte den bereits fixierten Verkaufserls in Hhe von 1.000.000 im

Mai 2015 schon heute bestmglich anlegen, da das Geld aus heutiger Sicht erst in 3Jahren fr eine Unternehmensausweitung bentigt wird. Aktuell liegen die 4-jhrigenZerobondstze bei 3 %, die zwei-jhrigen bei 2 % und der Terminzinssatz z 34 bei 3,5%.Wie viel Geld wird zur Verfgung stehen, wenn eine einjhrige Anlage heute 1,8 %Verzinsung bringt?

6. Wie hoch ist der Kapitalwert einer nachschssigen Anleihe mit Restlaufzeit 4 Jahre, dieeinen jhrlichen Kupon von 3,5 % hat? Es gelten die Zinsstze aus Teil 5. Der Investorhatte 1.000 investiert.

7. Sie haben die Mglichkeit ein Wertpapier zu kaufen, das bei dreijhriger Laufzeit dennachfolgenden Zahlungsstrom ab dem Zeitpunkt 1 bietet: 10, 15, 120, Des Weiterenkennen Sie die folgenden Zinsstze:

z 01 = 1,0 %z 13 = 4,015 %z 03 = 3,0 %z 23 = 1,5 %Berechnen Sie den Kurs der Anleihe unter dem Prinzip der Arbitragefreiheit imZeitpunkt 0.

Aufgabe 17: Dean-Model l

Sie besitzen kein Eigenkapital und haben folgende unabhngige und beliebig teilbareInvestitions- und Finanzierungsmglichkeiten:IA = (-100, 105) FE = (100, - 108)IB = (-100, 115) FF = (100, - 113)IC = (-50, 60)ID = (-50, 56)1. Berechnen Sie die internen Zinsstze und zeichnen Sie die Investitionen und

Finanzierungen in ein Diagramm ein. Bestimmen Sie das Optimum2. Wie gro ist der Endwert im Optimum?3. Wie gro ist der maximal erzielbare Endwert der Investition, wenn die Finanzierungen

nicht teilbar sind?


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Aufgabe 18: Dean-Model l

Investition A0 in EZ InternerZinsfuss

Rangfolge

1 1,0 Mio. 1.040.000

2 1,5 Mio. 1.590.000

3 1,0 Mio. 1.080.000

4 1,5 Mio. 1.650.000

Finanzierung Volumen in Zahlungen Zins Rangfolge

A 2,0 Mio. 0,07

B 1,0 Mio. 0,05

C 2,0 Mio. 0,03

Ermitteln Sie das optimale Investitions- und Finanzierungsvolumen sowie das Endvermgenunter der a) Annahme der Teilbarkeit sowie b) der Annahme der Nicht-Teilbarkeit.

Aufgabe 19 Dean Modell alte KlausuraufgabeSie sind der Assistent der Geschftsfhrung und sollen die Vorstandssitzung zur Festlegungdes optimalen Investitionsbudgets fr das nchste Jahr vorbereiten. Sie haben folgendeListe mit mglichen, teilbaren Projekten sowie Finanzierungsquellen bekommen.

Projekt 1 (-350; 390)Anleihe 1 (200; -228)Projekt 2 (-100; 120)Anleihe 2 (300; -330)Projekt 3 (-500; 585)Anleihe 3 (5.000; -6,000)Projekt 4 (-50; 54)

a) Bestimmen Sie zunchst die internen Zinsstze der Projekte und Finanzierungsquellenb) Stellen Sie die Projekte und die Finanzierungsmglichkeiten in einer geeigneten Grafik

dar und beschriften Sie markante Punkte! Welche Projekte wrden Sie dem Vorstand inwelchem Umfang zur Durchfhrung vorschlagen?c) Welcher Gewinn ist bei dieser Lsung aus b) erzielbar?

d) Aus der E-Mail eines Bereichsleiters erfahren Sie, dass die mglichen Projekte unteilbarsind. Welches Projektportfolio schlagen Sie dem Vorstand unter dem Gesichtspunkt derGewinnmaximierung nun vor? Wie hoch ist der nun erzielbare Gewinn?

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