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07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 1

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Die Entdeckung des Positrons

Michele Piero Blago𝛾𝑒− 𝑒+

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Entdeckungsgeschichte

07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 3

Entdeckung PositronC.D. Anderson

Postulatpositives ElektronP.A.M. Dirac

EntwicklungNebelkammerC.T.R. Wilson

1911

1912

1928

Entdeckung Kosmische StrahlungV.F. Hess

1933

𝛾𝑒− 𝑒+

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Diracs Postulat𝛾𝑒− 𝑒+

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Diracs Postulat

07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 5

Beobachtung TheorieElektron Zustände

𝑁𝑒𝑥𝑝

2𝑁𝑒𝑥𝑝

𝛾𝑒− 𝑒+

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Diracs Postulat

07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 6

Hamiltonian H für bel. em-Feld mit Skalarpotential A0 und Vektorpotential A

𝐻 ≔𝐸

𝑐+

𝑒

𝑐𝐴0

2+ 𝑝 +

𝑒

𝑐 𝐴

2+ 𝑚2𝑐2 (1)

𝐸 = 𝑖ℎ𝜕

𝜕𝑡(2)

𝑝𝑟 = −𝑖ℎ𝜕

𝜕𝑥𝑟, 𝑟 = 1, 2, 3 (3)

𝛾𝑒− 𝑒+

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Diracs Postulat

07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 7

Wellengleichung

𝐻𝜓 ≔ 0 (4)

Lösung 1

[𝐸

𝑐+

𝑒

𝑐𝐴0

2+ 𝑝 +

𝑒

𝑐 𝐴

2+ 𝑚2𝑐2] 𝜓 = 0 (5)

Lösung 2

[ −𝐸

𝑐+

𝑒

𝑐𝐴0

2+ − 𝑝 +

𝑒

𝑐 𝐴

2+ 𝑚2𝑐2] 𝜓 = 0 (6a)

𝛾𝑒− 𝑒+

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Diracs Postulat

07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 8

Wellengleichung

𝐻𝜓 ≔ 0 (4)

Lösung 1

[𝐸

𝑐+

𝑒

𝑐𝐴0

2+ 𝑝 +

𝑒

𝑐 𝐴

2+ 𝑚2𝑐2] 𝜓 = 0 (5)

Lösung 2

[ −𝐸

𝑐+

𝑒

𝑐𝐴0

2+ − 𝑝 +

𝑒

𝑐 𝐴

2+ 𝑚2𝑐2] 𝜓 = 0 (6a)

𝛾𝑒− 𝑒+

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Diracs Postulat

07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 9

Wellengleichung

𝐹𝜓 ≔ 0 (4)

Lösung 1

[𝐸

𝑐+

𝑒

𝑐𝐴0

2+ 𝑝 +

𝑒

𝑐 𝐴

2+ 𝑚2𝑐2] 𝜓 = 0 (5)

Lösung 2

[𝐸

𝑐+

−𝑒

𝑐𝐴0

2+ 𝑝 +

−𝑒

𝑐 𝐴

2+ 𝑚2𝑐2] 𝜓 = 0 (6b)

𝛾𝑒− 𝑒+

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Das Experiment𝛾𝑒− 𝑒+

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Das Experiment

• Auftrag von R. A. Millikan

• Untersuchung der Kosmischen Strahlung

• Modifikation der Wilson Nebelkammer

07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 11

𝛾𝑒− 𝑒+

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Wilsonsche Nebelkammer

07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 12

C.T.R. Wilson, Proc. R. Soc. Lond. A 1912 87

𝛾𝑒− 𝑒+

A: Nebelkammer C: Unterdruckkammer

B: Ventil

D: Holzzylinder

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Wilsonsche Nebelkammer

07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 13

C.T.R. Wilson, Proc. R. Soc. Lond. A 1912 87

𝛾𝑒− 𝑒+

C: Unterdruckkammer

B: Ventil

D: Holzzylinder

A: Nebelkammer

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Wilsonsche Nebelkammer

07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 14

C.T.R. Wilson, Proc. R. Soc. Lond. A 1912 87

𝛾𝑒− 𝑒+

C: Unterdruckkammer

B: Ventil

D: Holzzylinder

A: Nebelkammer

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Andersons Nebelkammer

07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 15

Kolben

3cm

12cm

𝛾𝑒− 𝑒+

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Andersons Nebelkammer

07.11.2014

Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 16

𝛾𝑒− 𝑒+

p

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Andersons Nebelkammer

07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 17

𝛾𝑒− 𝑒+

p

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Andersons Nebelkammer

07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 18

𝛾𝑒− 𝑒+

𝐵 ≈ 2.4 𝑇

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Andersons Nebelkammer

07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 19

𝛾𝑒− 𝑒+

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Andersons Nebelkammer

07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 20

𝛾𝑒− 𝑒+

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Andersons Nebelkammer

07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 21

p𝛾𝑒− 𝑒+

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Andersons Nebelkammer

07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 22

p𝛾𝑒− 𝑒+

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Andersons Nebelkammer

07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 23

𝛾𝑒− 𝑒+

p

p

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Andersons Nebelkammer

07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 24

𝛾𝑒− 𝑒+

p

p

Bleiplatte

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Andersons Nebelkammer

07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 25

𝛾𝑒− 𝑒+

p

p

Bleiplatte

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Andersons Nebelkammer

07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 26

𝛾𝑒− 𝑒+

• Flugrichtung Bleiplatte

• Ionisationsstärke Tröpfchendichte

• Teilchenenergie Bahnradius

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Teilchenenergie durch Bahnradius

07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 27

𝛾𝑒− 𝑒+

• 𝐹𝐿 = 𝐹𝑍𝑃 (7)

• 𝐸 = 𝛾 − 1 𝑚𝑐2 (8)

• 𝐸 𝑟 = 𝑚𝑐2 1 −𝑞𝐵𝑟

𝑚𝑐

2 −1

2(9)

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Entdeckung und Hypothesen𝛾𝑒− 𝑒+

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Entdeckung und Hypothesen

07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 29

Ref. [1], Fig.1

Bleiplatte

𝛾𝑒− 𝑒+

Abgelenktes Teilchen

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Entdeckung und Hypothesen

07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 30

1. e-

2. e-

𝛾𝑒− 𝑒+

• Zwei unabhängige e- ?

Statistisch unwahrscheinlich

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Entdeckung und Hypothesen

07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 31

𝛾𝑒− 𝑒+

• Ein einziges e- ?

1. e-

1. e-

Physikalisch unsinnig

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Entdeckung und Hypothesen

07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 32

𝛾𝑒− 𝑒+

• Ein niederenergetisches

Proton?

Wie hoch ist Energieverlust?

p

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Entdeckung und Hypothesen

07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 33

𝛾𝑒− 𝑒+

• Ein niederenergetisches

Proton?

Energie Proton vor Bleiplatte:0.3MeV (Ionisationströpfchen)

p

Energieverlust beschrieben durch Bethe-Bloch Gleichung

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Ionisationsverlust in Materie

Bethe-Bloch Gleichung

07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 34

−𝑑𝐸

𝑑𝑥=

4𝜋𝑛𝑧2

𝑚𝑒𝑐2𝛽2

𝑒2

4𝜋𝜖0

2

∗ ln2𝑚𝑒𝑐

2𝛽2

𝐼∗ 1−𝛽2 − 𝛽2] (7)

𝑥 = Weglänge

𝑧 = Ladungszahl

𝑛 =𝑍∗ρ

𝐴∗𝑢= Elektronendichte

𝐼 = mittleres Anregungspotential

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07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 35

W.-M. Yao et al.(Particle Data Group), J. Phys. G33, 1 (2006),Fig. 27.3

6,6MeVg

cm2

Proton momentum (MeV/c)

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Energieverlust Proton in Blei

07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 36

• 𝐸𝑖𝑛 = 0.3𝑀𝑒𝑉

• −1

𝜌

𝑑𝐸

𝑑𝑥= 6,6𝑀𝑒𝑉

𝑔

𝑐𝑚2 , 𝜌𝐵𝑙𝑒𝑖 = 11,342𝑔

𝑐𝑚3

• Energieverlust Δ𝐸𝐵𝑙𝑒𝑖𝑝𝑙𝑎𝑡𝑡𝑒 = 0.97𝑀𝑒𝑉

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Entdeckung und Hypothesen

07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 37

𝛾𝑒− 𝑒+

• Ein niederenergetisches

Proton?

Proton würde in Platte absorbiert werden

p

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Entdeckung und Hypothesen

07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 38

𝛾𝑒− 𝑒+

• Ein niederenergetisches

Proton?

Proton würde in Platte absorbiert werden

Proton hätte auch in Luft nur eine Reichweite von 5 mm

55mm

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Entdeckung und Hypothesen

07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 39

𝛾𝑒− 𝑒+

• Ein neues positiv geladenes

Teilchen!?

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Eigenschaften des neuen Teilchens

𝛾𝑒− 𝑒+

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07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 41

• Wie viel Energie verliert

Teilchen in Blei?

Energie durch Bahnradius

rOUT

Eigenschaften des neuen Teilchens𝛾𝑒− 𝑒+

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07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 42

• Wie viel Energie verliert

Teilchen in Blei?

Energie durch Bahnradius

Eigenschaften des neuen Teilchens𝛾𝑒− 𝑒+

rIN

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Eigenschaften des neuen Teilchens

07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 43

𝛾𝑒− 𝑒+

• Wie viel Energie verliert

Teilchen in Blei?

Energie durch BahnradiusE(rIN ) ≈ 63MeV

E(rOUT ) ≈ 23MeV

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Eigenschaften des neuen Teilchens

07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 44

𝛾𝑒− 𝑒+

e-

e+

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Eigenschaften des neuen Teilchens

07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 45

𝛾𝑒− 𝑒+

• Wie viel Energie verliert

Teilchen in Blei?

Energiedifferenz zu e-

vernachlässigbar für E > 60MeV

?

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Eigenschaften des neuen Teilchens

07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 46

𝛾𝑒− 𝑒+

• Annahme: Teilchenmasse ≈ Elektronenmasse

Energieverlust nach Bethe-Bloch ≈ 38MeV

Stimmt überein mit Tröpfchenbestimmung der Energien

Energieverlust Elektronen (EIN = 200-300MeV) in Bleiplatte ≈ 35MeV

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Eigenschaften des neuen Teilchens

07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 47

𝛾𝑒− 𝑒+

−𝑑𝐸

𝑑𝑥 𝑒+ ≤ − 4

𝑑𝐸

𝑑𝑥 𝑒− (8)

−𝑑𝐸

𝑑𝑥∿ 𝑧2 (9)

𝑒+ ≤ 2𝑒−

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Eigenschaften des neuen Teilchens

07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 48

𝛾𝑒− 𝑒+

• Vergleich mit Elektronenspuren

𝑚𝑒+ ≤ 20 𝑚𝑒−

• Weiter Messungen für genauere Massebestimmung

e-

e-

e+

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Eigenschaften des neuen Teilchens

07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 49

𝛾𝑒− 𝑒+

• Ladung: 𝑒+ ≤ 2𝑒−

• Masse: 𝑚𝑒+ ≤ 20 𝑚𝑒−

15 aus 1300 Aufnahmen bestätigen diese Eigenschaften

Übereinstimmung mit Diracs Postulat

Neues Teilchen ist Positron

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Kritische Anmerkung𝛾𝑒− 𝑒+

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Kritische Anmerkung

07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 51

𝛾𝑒− 𝑒+

• Massen- und Ladungsabschätzung berücksichtigen nur Ionisationsverluste

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07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 52

W.-M. Yao et al.(Particle Data Group), J. Phys. G33, 1 (2006),Fig. 27.10

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Kritische Anmerkung

07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 53

𝛾𝑒− 𝑒+

• Massen- und Ladungsabschätzung berücksichtigen nur Ionisationsverluste

• Hauptsächliche Ursache ist Bremsstrahlung

−𝑑𝐸

𝑑𝑥 𝐵𝑟𝑒𝑚𝑠𝑠𝑡𝑟𝑎ℎ𝑙𝑢𝑛𝑔 =

𝐸

𝑋0(10)

𝑋0 = Strahlungslänge

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Nobelpreis 1936

07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 54

„…for hisdiscovery ofthepositron…“

„…for hisdiscovery ofcosmicradiation…“

Victor Franz Hess Carl David Anderson

𝛾𝑒− 𝑒+

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Referenzen

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2. P.A.M. Dirac: The Quantum Theory of the Electron. In: Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Containing Papers of a Mathematical and Physical Character. A, Nr. 778, 1928, S. 610-624

3. B.M. Cwilong: Sublimation in a Wilson Chamber. In: Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences, Vol. 190, No. 1020 (Jun. 17, 1947), pp. 137-143

4. E. Fermi: On the Origin of the Cosmic Radiation. In: Physical Review, Vol. 75, No. 8 (Apr. 15, 1949)

5. R.A. Mewaldt, 2010. "Cosmic Rays". California Institute of Technology.

6. C.D. Anderson, The production and properties of positrons, Nobel Lecture, 1936

7. C.T.R. Wilson: On an Expansion Apparatus for Making Visible the Tracks of Ionising Particles in Gases and Some Results Obtained by Its Use. In: Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Containing Papers of a Mathematical and Physical Character. A, Nr. 87, 1912

8. R.L. William: Techniques for nuclear and particle physics experiments, Springer, 1987

9. C. Augustin: Charakterisierung von HV-Maps, 2012

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