1 Allgemeine Angaben1.1. DFG-Geschäftszeichen

WI 1037/11-2 und TH 881/5-1

1.2. Antragsteller und Institut/Lehrstuhl

Gabriel Wittum, Prof. Dr. rer. nat. Universitätsprofessor, geb.: 23.11.1956,Deutscher. Adresse (dienstl.): Höchstleistungsrechner-KompentenzzentrumBaden-Württemberg, Technische Simulation (SiT), Universität Heidelberg, ImNeuenheimer Feld 368, D-69120 Heidelberg. Tel: 06221 54 8855, Fax:06221 54 8860, email: wittum@uni-hd.de. Adresse (privat): Schillerstr. 21, D-75248 Ölbronn-Dürrn, Tel. und Fax: 07043 920315

Dominique Thévenin, Prof. Dr.-Ing. Universitätsprofessor, geb.: 24.09.1966,Franzose. Adresse (dienstl.): Lehrstuhl für Strömungsmechanik undStrömungstechnik (LSS), Universität Magdeburg, Universitätsplatz 2, D-39106 Magdeburg. Tel: 0391 67 18570, Fax: 0391 67 12840, email:Dominique.Thevenin@vst.uni-magdeburg.de. Adresse (privat): Herderstr. 30,D-39108 Magdeburg, Tel. 0391 4089485

1.1 Aus DFG-Mitteln bezahlte wissenschaftliche Mitarbeiter/innen mit Angabe desBeschäftigungszeitraumsAG Thévenin : Dipl.-Ing. Stefan Leschka : 01.05.2005 – 30.04.2007AG Wittum : Vadym Aizinger PhD: 01.06.2005 – 31.05.2007

1.2 Thema des ProjektsNumerische Simulation statischer Strömungsmischer mit experimentellerValidierung

1.3. Berichtszeitraum, Förderungszeitraum insgesamtBerichtszeitraum : 01.02.2005-22.06.2006Förderungszeitraum : 01.02.2005-30.04.2007

1.4. Fachgebiet, ArbeitsrichtungAG Wittum: Numerik partieller Differentialgleichungen, Mehrgitterverfahren,Numerische StrömungsmechanikAG Thévenin: Strömungsmechanik, Verfahrenstechnik

1.5. AnwendungsfelderVerfahrenstechnik, Chemische Industrie, Lebensmittelindustrie

1.6. Am Projekt beteiligte Kooperationspartner (Name, Ort)Die Firma Dr. Pittaluga, Genua, hat die Geometriedaten für den hier betrachtetenMischer zur Verfügung gestellt.

- 2 -

2 Zusammenfassung (max. 2 DIN A4-Seiten)2.1 Allgemeinverständliche Darstellung der wesentlichen Ergebnisse und der erzielten

Fortschritte gegenüber dem Stand des Wissens

AG Thévenin:Anhand der bereits durchgeführten Messungen mit Particle-Imaging Velocimetry(PIV) sowie Laser-Induzierter Fluoreszenz (LIF) konnten die Strömungs-verhältnisse und die Mischungseigenschaften eines statischen Mischers fürverschiedene Reynolds-Zahlen quantitativ ermittelt werden. Diese Ergebnisse,kombiniert mit Laser-Doppler-Anemometrie- (LDA) Messungen der Einström-bedingungen, erlauben einen akkuraten und aussagekräftigen Vergleich mit den inHeidelberg durchgeführten numerischen Simulationen, insbesondere da auch u. a.laminare Anströmbedingungen betrachtet werden. Entsprechende experimentelleErgebnisse werden in [1,2,4] dokumentiert. Die in den kommenden Monateneingeplanten, simultanen PIV-LIF-Messungen werden die experimentelleCharakterisierung dieses ersten, einfachen Mischers abschließen.

AG Wittum:Die numerische Simulation turbulenter Strömung und des Stofftransportes mitHilfe der Grobstruktursimulation [6] konnten in einem statischen Mischerdurchgeführt und den experimentellen Daten gegenübergestellt werden. An Handsystematischer Untersuchungen am Jet-in-Crossflow-Benchmark wurdeneffiziente Fehlerindikatoren entwickelt, die sowohl den Diskretisierungs- als auchden bei der Grobstruktursimulation auftretenden Modellfehler begrenzen. Diedadurch reduzierte Komplexität verkürzt die erforderlichen Rechenzeitendrastisch. Eine effiziente und robuste Methode zur Invertierung des beimMehrgitterverfahren zu lösenden Grobgitterproblems wurde entwickelt und stehtzur Verfügung. Die Flexibilität bezüglich der Ordnung und das schnelle Lösen mitHilfe von Mehrgitterverfahren stellte das in UG implementierte Discontinuous-Galerkin-Verfahren an Testproblemen unter Beweis.

2.2 Ausblick auf künftige Arbeiten und Beschreibung möglicher Anwendungen

AG Thévenin:Noch bis Ende 2006 sollen die PIV- und LIF-Messungen kombiniert, d.h. simultandurchgeführt werden. Dies wird für laminare Anströmbedingungen aber auch beihöheren Reynoldszahlen (bis ca. 7000) erfolgen. Diese simultanen Messungenwerden noch detailliertere Rückschlüsse auf die Wechselwirkung zwischenStrömungsfeld und Mischung erlauben, da somit eventuelle zeitlichePhasenverschiebungen ausgeschlossen werden können. Dies wird noch einmaldie Validierung der numerischen Ergebnisse verbessern.

In der Folge (siehe Antrag) soll dann die Untersuchung des Mischers im Hinblickauf die reelle Anwendung solcher statischen Mischer in der chemischen undLebensmittelindustrie erweitert werden. Dies betrifft insbesondere dieUntersuchung mehrerer hintereinander geschalteter, jeweils um 90° gedrehterMischerelemente, die Anwendung für höherviskose Flüssigkeiten und dieAnwendung für Flüssigkeiten mit chemischen Reaktionen.Wie sich aus den Messungen am Einzelelement ergab, erfolgt dieStrömungsbeeinflussung wesentlich stärker in horizontaler (senkrecht zu den

- 3 -

Lamellen stehender) Richtung als in der Vertikalen. Durch das hintereinanderschalten mehrerer, jeweils um 90° verdrehter Elemente wird in industriellenAnwendungen eine verbesserte Homogenisierung erreicht. Dies soll auch in derModellanlage geschehen und in die Berechnungen einbezogen werden, damit diein der Praxis realisierten Strömungen charakterisiert werden.Die Untersuchung an höher viskosen Flüssigkeiten kann bis zu einem gewissenGrade in der Modellanlage durch Verwendung von Glyzerin-Mischungen o. ä.erfolgen. Parallel dazu werden mittels ähnlichkeitstheoretischer BetrachtungenAnalogien erstellt, die zu sicheren „Scale-up“-Kriterien führen sollen.Die in statischen Mischern durchgeführten chemischen Reaktionen sind oftPolymerisationsreaktionen. Diese in einer Modellanlage zu verwirklichen undgleichzeitig mittels optischer Methoden Messungen durchzuführen erweist sich alsunmöglich. Daher soll hier der Homogenisierungsgrad mittels geeigneter, optischnachweisbarer reaktiver Tracer ermittelt werden. Da es für eine akkurateValidierung der parallel in Heidelberg durchgeführten numerischen Simulationenvorteilhaft ist, teilweise laminare Anströmbedingungen zu verwenden, müssenrelativ langsame chemische Reaktionen betrachtet werden.

AG Wittum:Im Hinblick auf noch vorhandenen Abweichungen der numerischen undexperimentellen Ergebnisse wird eine numerische Simulation mit noch mehrUnbekannten durchgeführt. Es wird Gitterkonvergenz angestrebt. Desweiterenwerden parallel dazu noch Rechnungen auf adaptiv verfeinerten Gittern mitunterschiedlichen Parametern der verwendeten Fehlerindikatoren durchgeführt.Mit diesen Erkenntnissen soll schließlich die Güte der Numerik bewertet werden.Um die Leistungsfähigkeit des LES-Codes im Hinblick auf höhere turbulenteIntensität zu validieren, sollen noch Strömungen mit höheren Reynoldszahlensimuliert werden, die bereits experimentell vermessen wurden.Basierend auf der vorhandenen UGC-Version des hier verwendetenProgrammpaketes UG, sollen zunächst einfache Reaktionen, die sich auch für dieExperimente anbieten, bei der numerischen Simulation berücksichtigt werden. Esist zunächst zu bewerten, welche Reaktion am geeignetsten ist.Neben dem bereits verwendeten Mischungsmodell werden noch weitereMischungsmodelle implementiert, die sich aus der Recherche der GruppeThévenin ergeben.Die Discontinuous-Galerkin-Methode wird zunächst mit komplexeren Benchmark-Problemen validiert, bevor die Grobstrukturmodelle implementiert und schließlichauf den statischen Mischer angewendet werden.

3 Arbeits- und Ergebnisbericht (max. 12 DIN A4-Seiten)3.1 Ausgangslage: Ausgangsfrage, Zielsetzung und Arbeitshypothesen des Projekts.

Globales Ziel des Projekts ist es, numerische Verfahren und Simulationsmodellezu entwickeln und quantitativ zu validieren, mit denen sich Mischungsproblemegenau und mit vertretbarem Rechenaufwand lösen lassen. Zu diesem Zweck sindin erster Linie die eingesetzten Modelle wie das Turbulenzmodell und dasMischungsmodell von entscheidender Bedeutung. Die Simulationsergebnissewerden aber nur durch Validierung anhand experimenteller Datenvertrauenswürdig bzw. aussagekräftig. Daher wurde in diesem Projekt besondersWert auf die enge Verzahnung der Messung mit der Simulation gelegt, um

- 4 -

langfristig zuverlässige Aussagen über Mischungsgüte und Verhalten derStrömung anhand von Simulationsergebnissen treffen zu können. DieZusammenarbeit zwischen den Doktoranden in Magdeburg und Heidelberg istengst verzahnt, um die Qualität des Vergleichs trotz der immer vorhandenenUngenauigkeiten in Messungen und Simulationen zu garantieren.

AG Thévenin :Ziel des experimentellen Teils dieses Projekts am LSS war die umfangreicheexperimentelle Untersuchung eines statischen Mischers (vorerst alsEinzelelement), mit dem Ziel der Charakterisierung und der Validierung vonentwickelten Berechnungsmethoden und Modellvorstellungen. Insbesonderewurde das Modell eines statischen Mischers nach Kontakt mit einem italienischenindustriellen Partner aufgebaut und die durch den Mischer erzeugtenGeschwindigkeits- und Konzentrationsfelder bestimmt. Die Messergebnissewerden noch in Form einer Datenbank auf Wunsch den anderenProgrammteilnehmern zur Verfügung gestellt.Durch eine umfangreiche Literatur-Auswertung und durch die Untersuchungvorhandener und neuer DNS-Ergebnisse für reaktive und nicht-reaktive turbulenteStrömungen, wird ein passender Modell für die Beschreibung der Mikro-Mischungim Rahmen der Grobstruktursimulation (Large-Eddy-Simulation, LES) identifiziert.Das resultierende Modell wird anschließend in Heidelberg im weiterentwickeltenUG-Programm mit einer LES-Formulierung implementiert, validiert und getestet.Weiterhin wurde bereits an der Berücksichtigung chemischer Reaktionen undakkurater Diffusionsmodelle im resultierenden UG-Programm mitgewirkt, so dassalle notwendigen physikalischen Modelle jetzt zu Verfügung stehen. In der jetzigenAntragsphase liegt aber der Schwerpunkt in Magdeburg auf den Validierungs-experimenten.

AG Wittum:Ziel des numerischen Teils ist die numerische Simulation der Strömung und desStofftransportes vom laminaren bis zum turbulenten Bereich in einem statischenMischer mi t adapt iven, paral le len Mehrgi t termethoden undDiskretisierungsverfahren höherer Ordnung. Es stellt sich die Frage, ob eineoptimale Komplexität durch effiziente Fehlerindikatoren, die das vorhandeneRechengitter sowohl bezüglich des Diskretisierungs- und des bei der LESauftretenden Modellfehlers lokal adaptiv verfeinern, erzielt werden kann. Darüberhinaus bietet sich die Discontinuous-Galerkin-Methode als Verfahren höhererOrdnung gerade im Hinblick auf die Turbulenzmodellierung an, da hierbei derEinfluss des zugrunde liegenden Rechengitters auf das Turbulenzmodell geringerist, als bei Standardverfahren linearer Ordnung. Da bei dem hier betrachtetenStrömungsmischer sehr große Rechenprobleme zu lösen sind, sorgen für diezugrunde liegenden Gleichungssysteme optimierte Mehrgitterverfahren, die aufParallelclustern zusätzlich mit der Anzahl der verwendeten Prozessorenbeschleunigt werden, für eine starke Reduktion der Rechenzeit.

3.2 Beschreibung der durchgeführten Arbeiten: Abweichungen vom ursprünglichenArbeitsplan, Probleme.

AG Thévenin :

- 5 -

In der Kontinuität der ersten Antragsphase für die Heidelberger Gruppe (die AGThévenin ist erst 2005 Mitglied im Schwerpunktprogramm geworden) wurdeweiterhin als Beispielmischer ein aus rechtwinkligen Lamellen aufgebauterstatischer Mischer (Abb. 1. links) betrachtet. Diese Art von Mischern findet einesehr breite Anwendung, insbesondere für relativ niedrige Reynolds-Zahlen und fürhochviskose Flüssigkeiten. Mischer ähnlicher Art werden von praktisch allenindustriellen Mischerherstellern angeboten (z.B. Sulzer Chemtech, Abb. 1. rechts).Um für die berührungslosen, optischen Messungen (LDA, PIV, LIF, s. [1,2,4])optimale Zugangsmöglichkeiten zu erreichen und den Einfluss von Reflexionenund Brechungsindexverzerrung zu minimieren, so dass ein optimaler, quantitativerVergleich mit Simulationsergebnissen garantiert werden kann, wurde einquadratisches Mischermodell aufgebaut und berechnet. Dies besitzt dieOriginalabmessungen des runden Mischerelements, ist jedoch in einenquadratischen Rahmen eingesetzt (Abb. 2. links). Der gesamte Versuchsaufbauist in Abb. 2. rechts dargestellt und wurde gemäß dem Zeitplan in Betriebgenommen. Der so aufgebaute Strömungskanal erlaubt die Untersuchung vonStrömungen mit Reynolds-Zahlen von ca. Re=500 bis Re=220 000, d.h. vonlaminaren bis hochturbulenten, aber gleichgerichteten Strömungen. Hierbei wardas Erzielen eines gleichförmigen Geschwindigkeitsprofils für alle Re-Zahlen amEingang des Mischers eine Schwierigkeit, die jedoch durch den Einsatzverschiedener parallel geschalteter Regelventile gelöst werden konnte. Im Bereichder laminaren Strömungen machten sich insbesondere für niedrige Reynolds-Zahlen auch zum Teil Temperaturschwankungen und –schichtungen bemerkbar,was bei langen Messzeiten, wie sie bei der LDA auftreten, bzw. bei der Zugabevon Tracerflüssigkeit (LIF) zu Problemen führte. Eine entsprechende, genauereTemperaturregelung der Zuläufe ist momentan im Aufbau, so dass für diesimultanen PIV-LIF-Messungen dieses Problem selbst bei den niedrigstenReynolds-Zahlen dann ausgeschlossen werden kann.

Pittaluga-Mischer SMXTM-Mischer von Sulzer ChemtechAbb. 1. Statische Mischer

Modell-Mischerelement(Seitenansicht)

Versuchsstrecke. Axiale Richtung wird als x-Koordinate bezeichnet, x=0 im Zentrum des

Mischelements

- 6 -

Abb. 2. Aufgebaute Versuchsstrecke

An dieser im ersten halben Jahr des Förderzeitraumes aufgebautenVersuchsstrecke wurden dann Geschwindigkeitsmessungen mittels Laser-Doppler-Anemometrie (insbesondere für die Randbedingungen der numerischenSimulationen) und Particle-Image-Velocimetry, sowie Mischungsuntersuchungenmittels laserinduzierter Fluoreszenz bei Reynolds-Zahlen von 562 bis 7000durchgeführt. Auch hier konnte der ursprüngliche Zeitplan eingehalten werden, sodass nun, wie geplant, nur noch die simultanen PIV-LIF-Messungen bis zum Endedes Förderzeitraumes anstehen. LDA-, PIV- und LIF-Ergebnisse werdeneingehend in [1,2,4] beschrieben.Die Messungen wurden in zweierlei Hinsicht ausgewertet. Zum eine sollten sie dieEingangs- und Randbedingungen für die numerischen Simulationen liefern undzur Validierung der dort erzielten Ergebnisse dienen. Hierzu waren insbesondereentsprechende Koordinatentransformationen, Interpolationen und zeitlicheMittelung notwendig. Die Messungen mussten mit hoher Genauigkeit und dendurch die Strömung und/oder Messfehler verursachten Schwankungswerten fürden Vergleich ausgewertet werden. Zum anderen dienen die Messungenselbstverständlich direkt der Charakterisierung und dem besseren Verständnis desMischerprinzips. Hierzu wurden Mittelungen, Standardabweichungen, Stromlinien,Konzentrationen und Mischungsgrad (Segregationskoeffizient und Segregations-index) aus den PIV- und LIF-Daten ermittelt. Da für die niedrigeren Reynolds-Zahlen alle Prozesse langsam verlaufen, ist es außerdem aus den bereitsdurchgeführten PIV- und LIF-Messungen möglich, den zeichtechten Verlauf derStrömung und der Mischung zu ersehen, was mit Videos dokumentiert wurde.Durch Fourier-Transformation können dadurch auch charakteristische Frequenzenermittelt werden.Darüber hinaus wurden auch numerische und theoretische Arbeiten durchgeführt.In Zusammenarbeit mit dem IWR Heidelberg konnte ein akkurates, flexibles LES-Simulationsprogramm mit detaillierten Modellen für chemische Reaktionen undDiffusionsprozesse entwickelt werden [3]. Hauptsächlich basierend auf einerumfangreichen Literatur-Auswertung für reaktive und nicht-reaktive turbulenteStrömungen wird ein passendes Modell für die Beschreibung der Mikro-Mischungim Rahmen der LES z. Zt. gesucht [5].

AG Wittum:Als Verfahren höherer Ordnung konnte eine neue Discountinuous-Galerkin-Methode erfolgreich entwickelt und im Simulationssystem UG implementiertwerden. Die Reduktion der Anzahl der Unbekannten durch Approximationsräumehoher Ordnung ohne Verlust der Genauigkeit konnte an Hand einfacherTestbeispiele bereits gezeigt und der implementierte Code somit validiert werden.Hierbei wurde auch ein geometrisches Mehrgitterverfahren zur Beschleunigungdes Lösungsprozesses eingesetzt.Bei den hier für die Finite-Volumen-Diskretisierung verwendeten voll implizitenZeitintegrationsverfahren, die sehr große Zeitschrittweiten und somit eineReduktion der Gesamtrechenzeit ermöglichen, haben sich sowohl das Fractional-Step-Theta- als auch das Alexander-Schema als stabile Verfahren mit geringerDissipation herausgestellt.Adaptive Verfahren hängen entscheidend von der Effizienz des Fehlerindikatorsab. Gegenüber klassischen Fehlerabschätzungen, die ausschließlich denDiskretisierungsfehler begrenzen, wurden verschiedenste Indikatoren entwickelt

- 7 -

und getestet, die sowohl den Diskretisierungsfehler als auch den bei der LESvorkommenden Modellfehler begrenzen sollen. Als Vorarbeit wurden am Beispieldes Jet-in-Crossflow-Problems, das von der auch in diesem Schwerpunktbeteiligten Gruppe von Prof. Bockhorn aus Karlsruhe definiert, nachgerechnet undnumerisch simuliert wurde, der Modell- vom Diskretisierungsfehler getrennt. Mitdiesen Ergebnissen konnten schließlich die entwickelten Indikatoren bezüglich derMinimierung des Diskretisierungs- und des Modellfehlers bewertet werden. Der soentwickelte Fehlerindikator hat sich damit als effizienter und robuster erwiesen. Erkann nun für die komplexe Strömungssimulation in dem statischen Mischerverwendet werden.Da das bei dem hier verwendeten geometrischen Mehrgitterverfahren zu lösendeGrobgitterproblem bereits relativ groß ist, die direkte Invertierung also zu viel Zeitin Anspruch nehmen würde, wurde eine spezielle Lösungsmethode entwickelt.Hierbei wird das gesamte Grobgitterproblem in Teilgebiete zu sogenanntenpatches zusammengefasst, die noch mit vertretbarem Aufwand direkt invertiertwerden können, und schließlich in einem Block-Gauss-Seidel-Verfahren iterativgelöst. Dieses Verfahren hat sich als äußerst robust und effizient erwiesen.Schließlich wurde eine Transportgleichung für die Konzentration in denvorhandenen Finite-Volumen-Code implementiert, die auf die spezielleInterpolation und Stabilisierung der Navier-Stokes-Diskretisierung abgestimmtwerden musste [7]. In diese Transportgleichung wurde auch ein LES-Mischungsmodell implementiert.

Abb. 2: Berechnete Stromlinien nach dem Mischerelement

3.3 Darstellung der erzielten Ergebnisse: Beschreiben Sie die Ergebnisse, die überden heutigen Stand des Wissens hinausgehen. Ordnen Sie die eigenen Arbeitenin das nationale und internationale Umfeld ein.

AG Thévenin :• Die sich im Aufbau befindende experimentelle Datenbank mit allen

Ergebnissen aus LDA, PIV, LIF (s. [1,2,4]), simultane PIV-LIF undDruckverlustmessungen wird die erste frei verfügbare Datenbank weltweit füreinen solchen praktischen Mischer. Diese Information soll langfristig weiterhindazu dienen, numerische Simulationsmethoden und physikalische Modelle zutesten und zu verbessern. Eine Disseminierung der Ergebnisse über

- 8 -

ERCOFTAC (European Research Community on Flow, Turbulence andCombustion) wird angestrebt, da die AG Thévenin ERCOFTAC-Mitglied ist.

• Zum ersten Mal konnten, dank der niedrigen Frequenzen aller Prozesse fürdie betrachteten niedrigsten Reynolds-Zahlen, sowohl die Strömungsverläufewie auch die Mischungsprozesse zeitecht verfolgt werden. Als Beispiel hierzuist in Abb. 3 eine mittels LIF an Rhodamin aufgenommene Bildsequenzgezeigt. Nach 11 Bildern wiederholen sich die erzeugten Strukturen imNachlauf des Mischers. In anbetracht der Aufnahmefrequenz von 3.5 Hz,entspricht dies einer globalen Frequenz der Strukturbildung von 0.32 Hz. Eineausführliche Berechnung der Frequenzen von Strukturänderungen mittelsFFT wird zur Zeit systematisch für die experimentellen wie für dienumerischen Ergebnisse durchgeführt.

• Die LIF-Bilder, die eine quantitative Information über die lokale, momentaneKonzentration liefern, wurden eingehend ausgewertet, um die Mischgüte zubestimmen. Hierfür wurden sowohl das Segregationskoeffizient α wie auchder Segregationsindex Is berechnet, indem alle Hinweise, die für einenaussagekräftigen Vergleich zwischen den Projekten des Schwerpunkt-programms verteilt wurden, berücksichtigt wurden. Wie üblich für einenstatischen Mischer erweist sich der Segregationsindex Is als interessanter, umdie Mischgüte zu bestimmen. Dieser Segregationsindex wird gemeinsam miteinem LIF-Bild exemplarisch in Abb. 4 gezeigt, während Abb. 5 das Ergebnisder zeitlichen Mittelung von Is über 100 Bilder darstellt. Mit der Auswertungaller 100 Bilder kann außerdem eine Mischungslänge bestimmt werden(assoziiert mit der Position des ersten Schwellwerts Is = 0.01): Lmix=12.7 cm.Mit dieser Mischungslänge kann dann anhand der mittlerenStrömungsgeschwindigkeit vav=0.0062 m/s für die laminarenAnströmbedingungen (Re=562) eine Mischzeit errechnet werden: tmix= 20.5 s.

• Dank der Zusammenarbeit mit Heidelberg konnte ein akkurates, flexiblesLES-Simulationsprogramm mit detaillierten Modellen für chemischeReaktionen und Diffusionsprozesse entwickelt werden [3]. Die Validierungdieses Programms sowie die Entwicklung passender subgrid-scale Modellefür die Mischung und für die Chemie werden weitergeführt. Erste Vergleicheder numerischen und experimentellen zeitgemittelten Ergebnisse sind fürmehrere Geschwindigkeitskomponenten bei Re=562 und in zweiSchnittebenen vor und hinter dem Mischer in Abb. 6 bis 9 dargestellt. Dabeikann nur der innerhalb des Quadrats gelegene Bereich verglichen werden, dabei den bis jetzt durchgeführten Messungen die Reflexionen an denKanalwänden keine zuverlässigen Messwerte erzielen ließen. Vor demMischer kann eine sehr gute Übereinstimmung der Ergebnisse erzielt werden(Abb. 6). Hinter dem Mischer ähneln sich die Strukturen der berechneten undgemessenen Strömungsfelder sehr stark in Form und Betrag derGeschwindigkeitskomponenten. Eine hinreichende zeitliche Mittelung istbisher jedoch weder in den Berechnungen noch in den Messungen (100Bilder) definitiv sichergestellt worden.

• Zum ersten Mal werden an solchen Systemen simultane PIV-LIF Messungenbis zum Ende der jetzigen Förderperiode für verschiedene Reynolds-Zahlenan laminaren und turbulenten Betriebspunkten durchgeführt.

- 9 -

Abb. 3: Serie (von oben nach unten und links nach rechts) von LIF-Messungen anRhodamin, Re=562, x-z-Schnitt hinter Mischer (mittlere vertikale Ebene)

- 10 -

Abb. 4: Einzelne LIF-Messung (oben), Re=562, x-z-Schnitt hinter Mischer (mittlerevertikale Ebene) und entsprechende Berechnung des Segregationsindex (unten)

- 11 -

Abb. 5: Zeitgemittelter Segregationsindex (oben) und gemitteltes LIF-Bild,beide über 100 LIF-Bilder berechnet

AG Wittum:• Als Validierung der LES begnügt man sich häufig mit dem Vergleich

experimenteller oder DNS Daten. Für das Jet-in-Crossflow-Problem sinderstmals Erkenntnisse über die Fehleranteile des Gesamtverfahrensvorhanden. Eine adäquate Beurteilung des LES-Modells und des Einflussesdes zugrunde liegenden Rechengitters ist jetzt erst möglich.

• Erstmals wurden adaptive LES-Rechnungen auf unstruktierten Gitterndurchgeführt sowohl für das Jet-in-Crossflow-Problem als auch für denstatischen Mischer.

• Große Grobgitterprobleme beim geometrischen Mehrgitterverfahren könneneffizient und robust gelöst werden. Erste Vergleiche der numerischen und

- 12 -

experimentellen zeitgemittelten Ergebnisse sind für mehrereGeschwindigkeitskomponenten vor und nach dem statischen Mischer inAbb. 6 bis 9 dargestellt. Für die Diskussion dieser Ergebnisse s. Seite 8.

Numerisches Ergebnis ExperimentAbb. 6: Axiale Geschwindigkeitskomponente, Re=562, Schnitt vor Mischer, x=-60,5 mm

Numerisches Ergebnis ExperimentAbb. 7: Axiale Geschwindigkeitskomponente, Re=562, Schnitt nach Mischer, x=60,5mm

- 13 -

Numerisches Ergebnis Experiment

Abb. 8: transversale Geschwindigkeitskomponente, Re=562, Schnitt nach Mischer,x=60,5mm

Numerisches Ergebnis Experiment

Abb. 9: vertikale Geschwindigkeitskomponente, Re=562, Schnitt nach Mischer,x=60,5mm

3.4 Ausblick auf zukünftige Arbeiten: Haben sich während der Projektlaufzeitunerwartete Effekte oder Fragestellung ergeben, für deren Klärungweitergehender Forschungsbedarf besteht? Ist dafür eine Beteiligung andererPartner oder Fachdisziplinen erfolgreich?Diese Ergebnisse werden bereits im Rahmen eines Schwerpunktprogrammserzielt, so dass ein breiter Informationsaustausch problemlos gewährleistet wird.Die Anwesenheit industrieller Gutachter garantiert einen optimalen Transfer in denentsprechenden Anwendungsbereich.

- 14 -

3.5 Interdisziplinäre Weiterentwicklung: Sind die erarbeiteten wissenschaftlichenAnsätze für andere Fachdisziplinen von Interesse und werden sie deshalb inentsprechenden Fachzeitschriften publiziert?

Selbstverständlich wird eine systematische Disseminierung der erzieltenErgebnisse in internationalen Fachzeitschriften und Konferenzen angestrebt undwurde bereits gestartet. Die unter 3.3 angesprochene, frei verfügbareexperimentelle Datenbank bietet die Möglichkeit, auch für Kollegen ausbenachbarten Fachdisziplinen, Ihre eigenen Entwicklungen, Methoden undAnsätze zu überprüfen und zu verbessern.Das Simulationssystem UG steht allgemein zur Verfügung. Insgesamt existierenweltweit über 350 Lizenzen, die für Forschung und Lehre kostenlos verfügbar sind.Das neue Werkzeug steht im Rahmen von UG und damit der gesamtenNutzergemeinde zur Verfügung. Darüber hinaus werden die Ergebnisse aufFachtagungen vorgestellt und in Fachzeitschriften veröffentlicht.

3.6 Anwendung: erfolgreiche oder geplante Verwertungsmaßnahmen, Patente,Industriekooperationen o. ä..

Kontakte mit mehreren industriellen Partnern existieren, sind aber bis jetzt nochnicht intensiviert worden, da die wirklich interessanten Ergebnisse erst seitwenigen Monaten erzielt werden. Diese Kontakte werden auf jeden Fall in Zukunftumfangreicher werden, da die in diesem Projekt erhaltenen Ergebnisse für einenbreiten Anwendungsbereich Verbesserungsmöglichkeiten bieten könnten.Außerdem sind die durchgeführten experimentellen und numerischenUntersuchungen direkt auf andere, ähnliche Konfigurationen übertragbar.Die Fa. Pittaluga in Genua ist an einer Kooperation sehr interessiert. Sie hat sogardie exakte Geometrie ihres Mischers als CAD-Daten zur Verfügung gestellt. Nachder Validierung des Simulationswerkzeugs werden wir die Zusammenarbeit mitdem Hersteller des Mischers intensivieren.

3.7 Beteiligte Wissenschaftler: wichtigste Beiträge und Ergebnisse der am Projektbeteiligten Wissenschaftler. (Max. 1 DIN A4-Seite)

AG Thévenin :• Prof. Dr.-Ing. D. Thévenin : Projektleitung, Koordination, Betreuung des

Gesamtprojektes am LSS, Kontakt mit Heidelberg (Prof. Wittum).• Dr.-Ing. K. Zähringer : Betreuung der experimentellen Arbeiten, inkl.

Konzeption und Aufbau der Versuchsstrecke, Messtechnik, Hilfe bei derAuswertung.

• Dr.-Ing. G. Janiga : Unterstützung für die Kopplung des UG-Programms ausHeidelberg mit den Bibliotheken CHEMKIN und TRANSPORT/EGLIB (akkurateBeschreibung der chemischen Reaktionen und der molekularen Diffusion).

• Dipl.-Ing. S. Leschka : Praktische Durchführung aller experimentellen Arbeitenund Auswertung, Austausch mit der Gruppe in Heidelberg aufDoktorandenebene. Unterstützung durch mehrere studentische Hilfskräfte.

AG Wittum:• Prof. Dr. rer. nat. G. Wittum : Projektleitung, Koordination, Betreuung des

Gesamtprojektes am SIT, Kontakt mit Magdeburg (Prof. Thévenin).

- 15 -

• Dr. rer. nat. A. Gordner: Entwicklung von Mehrskalen-Mehrgitterverfahren,Auswertung, Beurteilung der Ergebnisse.

• Dr. rer. nat. V. Aizinger: Entwicklung und Implementierung der unstetigenGalerkin-Verfahren, Durchführung der Simulationsrechnungen.

• M.Sc. A. Hauser: Betreuung der Zusammenarbeit mit Magdeburg,Durchführung der Simulationsrechnungen, Implementierung der Finite-Volumen Verfahren.

• Dr. rer. nat. S. Nägele: LES des Mischers (bis Mitte 2005).

3.8 Weiterqualifikation: Studien- und Diplomarbeiten, Dissertationen undHabilitationen.

AG Thévenin:Diplomarbeit:

Lásló Eliás : “Optical Measurements of velocities and concentrations around astatical mixer”, Universität Miskolc (Ungarn), 2006. Lokale Betreuer: StefanLeschka, Katharina Zähringer.

AG Wittum:Dissertation:Gordner, Achim: „ Numerische Simulation nichtlinearer Aeroakustik bei kleinenMachzahlen, Mathematik, Heidelberg, 2005.Laufende Dissertation:Hauser, Andreas: „Grobstruktursimulation von Strömungen in realistischenAnwendungsfällen mit Hilfe adaptiver Mehrgitterverfahren”,

4 Publikationen4.1 Publikationen in Fachzeitschriften

[1] Gordner, A., Wittum, G.: Low Machnumber Aeroacoustics --- A direct one-gridapproach, Accepted for publication. Journal of Numerical Mathematics, 2006.

Die Publikation ist während Herrn Gordners Arbeit im Projekt entstanden. Hierwerden Methoden beschreiben, die im Projekt eingesetzt werden.

In der nächsten Projektphase sind gemeinsame Publikationen geplant.

4.2 Kongressbeiträge (Titel und Abstract)AG Thévenin :

[2] Leschka, S., Thévenin, D. and Zähringer, K.: “Fluid velocity measurementsaround a static mixer using Laser-Doppler Anemometry and Particle-Image-Velocimetry”, Conference on Modelling Fluid Flow (CMFF’06), The 13thInternational Conference on Fluid Flow Technologies, 6.-9. September 2006,Budapest, Hungary, accepted for oral presentation and publication.Abstract (shortened)Liquid phase hydrodynamics around a static mixer have been investigated usingLaser-Doppler Anemometry (LDA) and Particle Image Velocimetry (PIV). Astandard industrial mixer has been chosen as a first configuration. Water is used

- 16 -

as flow medium with a very low mean velocity of 6.2 mm/s in the inflow section,which results in a mass flow of 184.8 l/h and a Reynolds number of 562. Three-dimensional velocity fields are measured in two vertical sections in the laminarinflow duct and in two sections in the disturbed laminar outflow. The experimentaluncertainty has been investigated in detail. The PIV data has been used tocharacterize velocity profiles for different inflow conditions. The inflow mainlyconsists of an axial laminar duct flow without transversal components. The mixerleads to vortex structures in the outflow. Behind the mixer, the structure of thevelocity field mimics the mixer geometry in all three directions.[3] Leschka, S., Thévenin, D. and Zähringer, K.: “Flow and Mixing BehaviourMeasurements around a Static Mixer using Laser-Doppler Anemometry, ParticleImage Velocimetry and Laser-Induced Fluorescence”, 12th InternationalSymposium on Flow Visualization, 2006, Göttingen, Germany, accepted for oralpresentation and publication.Abstract (shortened)Liquid phase hydrodynamics and mixing behaviour around a static mixer havebeen investigated using Laser-Doppler Anemometry (LDA), Particle ImageVelocimetry (PIV) and Laser-Induced Fluorescence (LIF). A standard industrialmixer has been chosen as a first configuration. It consists of seven triangularlamellas; four are orientated in the direction of the flow; between them, three areturned against the flow. For the experiments, the round shapes of duct and mixerhave been changed to a square shape in order to get an easier optical access forthe measurements. Water is used as flow medium. In front of the mixer, watermarked with a tracer is injected in order to determinate the mixing behaviour.Laminar and turbulent inflow conditions in the inflow section have beeninvestigated. Three-dimensional velocity fields are measured in two verticalsections in the inflow duct and in two sections in the mildly turbulent outflow. Theexperimental uncertainty has been investigated in detail. The mixer leads to vortexstructures in the near outflow. Behind the mixer, the structure of the velocity fieldmimics the mixer geometry in all three directions. Due to a long acquisition timeLDA gives point-wise velocity components in all three dimensions, representativeof the time-average velocity field but not of vortex-induced fast flow fluctuations.PIV data has been used to calculate vorticity and mixing characteristics for theapplied inflow conditions. The instantaneous velocity fields have been comparedand analyzed. Mixing behaviour and the frequency characterization of the inducedvortex structures will be analyzed.[4] Janiga, G., Gordner, A., Shalaby, H. and Thévenin, D.: “Simulation of laminarburners using detailed chemistry on parallel computers”, European Conference onComputational Fluid Dynamics ECCOMAS-CFD, 2006, Egmond aan Zee, TheNetherlands, accepted for oral presentation and publication.AbstractThe simulation of a two-dimensional laminar methane/air burner using detailedchemistry is presented in this paper. Using detailed chemistry on a growingnumber of grid elements rapidly leads to a large discretized equation system andto an enormous computation time. In this case parallel computations areabsolutely necessary. Thanks to efficient numerical methods, accurate solutionscan be obtained on complex systems for acceptable computing times.

4.3 Buchbeiträge (Titel)[4] A. Gordner, S. Nägele and G. Wittum: “Multigrid methods for large-eddysimulation”, SFB 359 Reaktive Strömung, Diffusion und Transport, Springer, 2006.

- 17 -

[5] C. von Rohden, A. Hauser, K. Wunderle, J. Ilmberger. G. Wittum and K. Roth:“Lake dynamics: observation and high-resolution numerical simulation”, SFB 359Reaktive Strömung, Diffusion und Transport, Springer, 2006.

4.4 Studien- und Diplomarbeiten, Dissertationen, Habilitationen, Berichte, sonstigePublikationenDiplomarbeiten :[6] Eliás, L: „Optical measurements of velocities and concentrations around astatical mixer”, Universität Miskolc, Ungarn, 2006. Lokale Betreuer : StefanLeschka, Katharina Zähringer.

Dissertation:[7] Gordner, Achim: „ Numerische Simulation nichtlinearer Aeroakustik bei kleinenMachzahlen, Mathematik, Heidelberg, 2005.

Berichte :[8] Nägele, S., Wittum, G.: On the Influence of Different Stabilisation Methods forthe Incompressible Navier-Stokes Equations, Preprint, Simulation in Technology,2005, submitted

[9] Öncül, A. A., Leschka, S. and Thévenin, D.: “Implementation of micromixingmodels within CFD codes for the modelling of precipitation”, interner LSS-Bericht06/06, 2006.