1 Inhalt: HENKE (1996): Zum Auftreten und zur Bekämpfung von Phytophthora-Fäule an Gesneriaceen:...

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Inhalt:

HENKE (1996): Zum Auftreten und zur Bekämpfung von Phytophthora-Fäule an Gesneriaceen: Experimente zur biol. Bekämpfung mit vers. Antagonisten

- ²-Test

- ²-Test mit -Adjustierung (HOLM)

- geordnet-kategoriale Daten: KRUSKAL-WALLIS-Test I) mit -Adjustierung (HOLM) II) mit Abschlusstestprinzip

- gemischt-kategoriale Daten: Verfahren nach GAUTAM

Fallstudie Biometrie IIIFallstudie Biometrie IIIMichael Klüken

2

Herz krankHk

Herz abgestorbenX

Anzahl d. Blätter mit brauner Weichfäule

12

3...

symptomlos0

KrankheitssymptomeBoniturnote

Boniturschema: Antagonisten:

Ko = KontrolleT6 = Trichoderma virideT7 = T. koningiiT8 = T. harzianumG1 = Gliocladium roseumAo = Acremonium ochraceumBm =Bacillus mycoidesPr = Previcur

Antagonistenprüfung an 2 Saintpaulia ionantha-Sorten gegenüber dem Schaderreger Phytophthora nicotianae im Gewächshaus.

• 7 Antagonisten, 1 Kontrolle (mit Phytophthora nicotianae behandelt)

• Pro Behandlung: je 35 Versuchspflanzen, keine Wdh.

3

Saintpaulia ionantha Sorten mit Befall durch den Schaderreger Phytophthora nicotianae :

Boniturnoten: 1 2 Hk X

Bonitur:Bonitur:

4

Daten:Daten:

Bonit. Ko T6 T7 T8 G1 Ao Bm Pr

1 0 26 33 32 27 33 29 32 32

2 1 bis 2 2 1 2 4 1 2 1 0

3 3 bis 6 1 1 1 2 1 2 1 1

4 > 7 1 0 0 1 0 0 1 0

5 Hk 3 0 0 1 0 0 0 0

6 X 2 0 0 0 0 2 0 2

‚‚Loni‘Loni‘

5

Daten:Daten:

Bonit. Ko T6 T7 T8 G1 Ao Bm Pr

1 0 23 33 31 29 32 28 31 32

2 1 bis 2 0 1 0 1 1 1 1 0

3 3 bis 6 0 1 1 1 1 2 0 1

4 > 7 1 0 0 0 0 0 0 0

5 Hk 8 0 3 2 1 2 2 1

6 X 3 0 0 2 0 2 1 1

‚‚Heidrun‘Heidrun‘

6

Auswertung der Daten:Auswertung der Daten:

HENKE: „Boniturnoten zu Gruppen zusammengefasst“

dichotome Daten: befallen vs. nicht befallen ²-Test : (α=0,05; n=35)

Boniturnote Krankheitssymptome

0 symptomlos

12

3...


Hk Herz krank

X Herz abgestorben

00

11

7

Vergleich der p-Werte:Vergleich der p-Werte:

Ko T6 T7 T8 G1 Ao Bm Pr

p-asym - 0,011 0,029 0,390 0,011 0,191 0,029 0,029

p-mid - 0,013 0,034 0,395 0,013 0,201 0,034 0,034

Sorte: ‚Loni‘

Ko T6 T7 T8 G1 Ao Bm Pr

p-asym - 0,001 0,011 0,050 0,004 0,090 0,011 0,004

p-mid - 0,002 0,013 0,056 0,005 0,097 0,013 0,005

Sorte: ‚Heidrun‘

8

² mit ² mit -Adjustierung (HOLM):-Adjustierung (HOLM):

p-midKo-

T60,002

T70,013

T80,056

G10,005

Ao0,097

Bm0,013

Pr0,005

Sorte: ‚HeidrunHeidrun‘

Signifikanz p-Werte

T6 0,002 0.007

Pr 0,005 0.008

G1 0,005 0.010

T7 0,013 0.013

Bm 0,013 0.017

- (T8) 0,056 0.025

- (Ao) 0,097 0.050

9

geordnet-kategoriale Daten:geordnet-kategoriale Daten:Verfahren:

• Überführen der Daten in singly ordered RxC-Tables Ordnung: ohne Befall / nur Blätter befallen / Herz krank / Herz abgestorben Ordnung ist nicht trivial!

• Behandlung nicht geordnet [nicht: doubled ordered RxC-Tables] (weil: keine Dosis abhängige Behandlung)

• Festlegen der Scores: „Welcher Befall ist für Pflanzen nicht so schlimm?“ freie Auswahl!

• Vergleich: KRUSKAL-WALLIS p-Werte I) mit -Adjustierung (HOLM) II) mit Abschlusstestprinzip

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geordnet-kategoriale Daten:geordnet-kategoriale Daten:

Sorte: ‚Heidrun‘

ohne nur Blätter Hk X TotalKo 23 1 8 3 35T6 33 2 0 0 35T7 31 1 3 0 35T8 29 2 2 2 35G1 32 2 1 0 35Ao 28 3 2 2 35Bm 31 1 2 1 35Pr 32 1 1 1 35

Total 239 13 19 9 280

*KRUSKAL-WALLIS TEST, using MonteCarlo

K-W*:Scores 1 2 3 4 0,012Scores 1 2 3 100 0,01Scores 1 100 1000 10000 0,009Scores 1 2 1000 1001 0,012

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KRUSKAL-WALLIS mit AbschlusstestprinzipKRUSKAL-WALLIS mit Abschlusstestprinzip

Sorte: ‚HeidrunHeidrun‘

Ko T6 T7 T8 G1 Ao Bm Pr p=0,012

Ko T6 T7 T8 G1 Ao Bm p=0,011

Ko T6 T7 p= 0,001

Ko T6 T7 T8 p=0,006

Ko T6 p=0,001 Ko T7 p=0,001 Ko T8 p=0,102 Ko G1 Ko Ao Ko Bm Ko Pr

Ko T7 T8 p=0,037

Globalhypothese:

Lokal- oder Elementarhypothesen

Partitions-/ Schnitthypothesen:

Ko T6 T8 p= 0,03

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Analyse gemischt-kategorialer DatenAnalyse gemischt-kategorialer Daten in einer 2 x K -Tafel in einer 2 x K -Tafel

Datensituation:- nominal: rot, grün, lebend, moribund,...- ordinal: Alter, Anzahl befallener Blätter, rangskaliert

S. GAUTAM (2002)

Voraussetzungen:

1. nominale und ordinale Daten

2. 2xK-Tafel mit K 3, C 2 (ordinal), K – C = M (nominal)df = M + 1

Herz krankHk

Herz abgestorbenX


12

3...

symptomlos0

KrankheitssymptomeBoniturnote

11

00

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Gemischt-Kategoriale DatenGemischt-Kategoriale Daten

Bonit. Kontrolle T6

1 0 23 33

2 1 bis 2 0 1

3 3 bis 6 0 1

4 > 7 1 0

5 Hk 8 0

6 X 3 0

‚Heidrun‘: Ko vs. T6

K = 6

C 2 (ordinale Daten: 1-4)

K – C = 2(nominale Daten: 5+6)

K-C=M=2

df= M+1 = 3(²-Verteilung)

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• bisheriger Lösungswege:Verwerfen d. nominalen ( COCHRAN-ARMITAGE) oderder ordinalen ( ²-Test) Kategorien: bereinigte Tafel, aber Informationen gehen verloren!

• mögliche Verbesserung:Re-Klassifikation der ordinalen Kategorien in nominale Kategorie

• bestes Verfahren:Analyse gemischt-kategorialer Daten nach GAUTAM:Vergabe von Scores, Errechnen der Korrelation zwischen Spalten u. Reihen, p-Werte mit spez. Teststatistik

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Annahme:Y = (Spaltenvariable): Y = 1 bzw. Y = 0

U = (Reihenvariable): U = 0, 1, 2, 3 (f. Reihen: 1-4)U = 0 (f. Reihen: 5 + 6)

Z1, Z2 = Indikatorvariabeln f. Reihen: 5 + 6

Y = Y = 0 0 + + 11U + U + 11ZZ1 1 + + 22ZZ22

Regressionsanalyse in SAS

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Bonitur Kontrolle T6 U Z1 Z2

1 0 23 33 0 0 0

2 1 bis 2 8 7 1 0 0

3 3 bis 6 4 2 2 0 0

4 > 7 3 1 3 0 0

5 Hk 5 1 0 1 0

6 X 2 0 0 0 1

Y 0 1

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‚Heidrun‘: Ko vs. T62-seitige Fragestellung: „Gibt es einen Unterschied?“

• Gemischt-Kategoriale Daten: R²m = 0,1878, n++= 70 Tm besitzt ²-Verteilung mit df = M + 1= 3 (M=K-C)

Tm, df=3, 1- = n++ * R²m = 70 (0,1878 )² = 2,47

p-Wert (Programm Quantil): pm = 0,004

• COCHRAN-ARMITAGE-Test: p = 0,84 (nur ordinale Daten: 0, 1+2, 3-6, >7)

• 2-Test: pmid = 0,001 (nur nominale Daten: ohne Befall, nur Blätter befallen, Hk, X)

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Teststatistik: TTmm = n = n++++ * R² * R²mm

Vorteil:- exakte, trennscharfe Auswertung von ordinal und nominal kategorialen Daten- Hinweis, ob Unterschied durch nominal- oder ordinal kategorisierten Daten entsteht

Nachteil:- Vergabe v. äquidistanten Scores ( realitätsbezogen)- nicht-parametrischer Test für n > 10- z. Z.: nur als asymptotische Variante

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Gemischt-Kategoriale DatenGemischt-Kategoriale Datendata example;input wert col row z1 z2; cards;23 0 0 0 033 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 2 0 0 1 1 2 0 0 1 0 3 0 0 0 1 3 0 0 8 0 0 1 0 0 1 0 1 0 3 0 0 0 1 0 1 0 0 1run;data ex;

set example;do i=1 to wert;output;end; run;

Proc reg data=ex;model col = row z1 z2; run;

proc print;run;

SAS-Listing:

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Literatur:

• CYTEL Software Corporation (1998): STATXACT 4 for Windows - user manual. Cambridge MA, USA.

• GAUTAM, S. (2002): Analysis of mixed categorical data in 2xK contingency tables. Statistics in medicine, 2002, 21: 1471-1484.

• HENKE, B. (1996): Zum Auftreten und zur Bekämpfung von Phytophthora-Fäule an Gesneriaceen: Experimente zur biologischen Bekämpfung mit verschiedenen Antagonisten.

• HOTHORN, L.A. (2002): Scriptum.

• SAS 8e-Version: Online-Dokumentation (1999-2001) by SAS Institute Inc., Cary, NC, USA.

Fallstudie Biometrie IIIFallstudie Biometrie III

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Gemischt-Kategoriale DatenGemischt-Kategoriale Daten The REG Procedure

Model: MODEL1

Dependent Variable: col

Analysis of Variance

Sum of Mean

Source DF Squares Square F Value Pr > F

Model 3 3.28608 1.09536 5.09 0.0031

Error 66 14.21392 0.21536

Corrected Total 69 17.50000

Root MSE 0.46407 R-Square 0.1878

Dependent Mean 0.50000 Adj R-Sq 0.1509

Coeff Var 92.81433

Parameter Estimates

Parameter Standard

Variable DF Estimate Error t Value Pr > |t|

Intercept 1 0.59747 0.06178 9.67 <.0001

row 1 -0.04177 0.12682 -0.33 0.7429

z1 1 -0.59747 0.17532 -3.41 0.0011

z2 1 -0.59747 0.27496 -2.17 0.0334

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‚

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