1 Kapitel 1:Grundbegriffe der Thermodynamik Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke 1.1 Das System und der Zustand...

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    06-Apr-2015
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  • 1 Kapitel 1:Grundbegriffe der Thermodynamik Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke 1.1 Das System und der Zustand 1.1.1 System und Systemgrenze 1.1.2 Zustand und Zustandsgren 1.1.3 Extensive, intensive und molare Zustandsgren 1.1.4 Zustandsgleichung und Zustandsdiagramme 1.2 Der thermodynamische Prozess 1.2.1 Prozess und Zustandsnderung 1.2.2 Stationrer Flieprozess 1.2.3 Reversible und irreversible Prozesse 1.2.4 Gegenstand der Technischen Thermodynamik 1.2.5 Druck, Temperatur und Nullter Hauptsatz der Thermodynamik
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  • 2 1.2Der thermodynamische Prozess Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke 1.2 Der thermodynamische Prozess 1.2.1 Prozess und Zustandsnderung 1.2.2 Stationrer Flieprozess 1.2.3 Reversible und irreversible Prozesse 1.2.4 Gegenstand der Technischen Thermodynamik 1.2.5 Druck, Temperatur und Nullter Hauptsatz der Thermodynamik
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  • 3 1.2.1Prozess und Zustandsnderung Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Prozesse bei geschlossenen Systemen werden alle Vorgnge genannt, die das System von einem GG-Zustand in einen neuen GG-Zustand berfhren z.B. Wrmezufuhr in einen geschlossenen Gasbehlter: Anfangszustand Endzustand 12 Prozess Wrme Q 12 T1T1 T 2 > T 1 p1p1 p 2 > p 1 V1V1 V 2 = V 1 Prozesse bewirken Zustandsnderungen!
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  • 4 p 2 > p 1 1.2.1Prozess und Zustandsnderung Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke 12 Wrmezufuhr: Q 12 T1T1 T 2 > T 1 p1p1 V1V1 V 2 = V 1 Dieselbe Zustandsnderung liee sich aber auch durch einen anderen Prozess hervorrufen: p 2 > p 1 Wellenarbeit: W W 12 T1T1 T 2 > T 1 p1p1 V1V1 V 2 = V 1
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  • 5 1.2.1Prozess und Zustandsnderung Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Prozesse bei offenen Systemen werden alle Vorgnge genannt, die das System und die durchstrmenden Massen von einem GG-Zustand in einen neuen GG-Zustand berfhren z.B. Anheizvorgang eines elektrisch beheizten isobaren Lufterhitzer mit stationrem Massenstrom: EA pETEvEpETEvE p A = p E T A () > T E v A () > v E
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  • 6 1.2.1Prozess und Zustandsnderung Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Auch hier ist ein anderer Prozess denkbar, der zum selben Ergebnis fhrt EA pETEvEpETEvE p A = p E T A () > T E v A () > v E Wrmezufuhr von auen
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  • 7 1.2.1Prozess und Zustandsnderung Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Folgerung: Angabe einer Zustandsnderung gengt nicht, um den Prozess festzulegen Prozesse beinhalten mehr Informationen als die Zustandsnderung, der Prozess-Begriff ist weitgehender und umfassender Prozesse sind notwenig fr Zustandsnderungen Prozesse sind immer Eingriffe ins System von auen Eine Zustandsnderung ist eine Abfolge von Nicht-GG-Zustnden! Prozesse stren den anfnglichen GG-Zustand und bewirken so eine Zustandsnderung
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  • 8 1.2.1Prozess und Zustandsnderung Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Wenn eine Zustandsnderung eine Abfolge von Nicht-GG-Zustnden ist, eine sog. nichtstatische Zustandsnderung, so ist das System nicht mehr homogen Die Beschreibung durch nur zwei unabhngige Zustandsgren ist nicht mehr mglich Die Zustandsgren sind Feldgren Die beschreibenden Gleichungen sind partielle DGLn Viel zu kompliziert!
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  • 9 1.2.1Prozess und Zustandsnderung Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke die quasistatische Zustandsnderung die quasistatische Zustandsnderung ist eine Idealisierung die quasistatische Zustandsnderung durchluft praktisch nur GG-Zustnde die Abweichung vom GG ist zu jedem Zeitpunkt nur gering (vernachlssigbar) zu jedem Zeitpunkt ist das System homogen einfache Beschreibung wieder mglich Annahmen: Abhilfe
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  • 10 1.2.1Prozess und Zustandsnderung Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Wann sind die Annahmen gerechtfertigt? Beispiel: Verdichtung von Luft in einem Kolbenkompressor
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  • 11 1.2.1Prozess und Zustandsnderung Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Wann sind die Annahmen gerechtfertigt? Beispiel: Verdichtung von Luft in einem Kolbenkompressor mittlere Kolbengeschwindigkeit: =7 m/s (bei: Maximalhub: 70 mm Drehzahl 3000 1/min) h
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  • 12 1.2.1Prozess und Zustandsnderung Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Was passiert im Zylinder? Die Bewegung des Kolbens bewirkt eine Drucknderung unmittelbar oberhalb des Kolbenbodens Diese (kleine) Druckstrung pflanzt sich mit der Geschwindigkeit a in Richtung Zylinderkopf fort Der Druck unmittelbar ber dem Kolben ist hher als am Zylinder- kopf Der Druck im Zylinder ist nicht mehr homogen Der Druck im Zylinder ist wieder homogen Nach der Zeit ist die Druckerhhung am Zylinderkopf angekommen
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  • 13 1.2.1Prozess und Zustandsnderung Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Was passiert im Zylinder? Die Druckausgleichsgeschwindigkeit a ist die Schallgeschwindigkeit Der Druckausgleich erfolgt sehr viel schneller als die Drucknderung Die nderungsgeschwindigkeit des Drucks ist nherungsweise gleich der mittleren Kolbengeschwindigkeit (Strungsgeschwindigkeit) Das Verhltnis der beiden Geschwindigkeiten ist die Mach-Zahl: Hier: In guter Nherung kann zu jedem Zeitpunkt von einem einheitlichen Druck im Zylinder ausgegangen werden (Homogenitt!) Quasistatische Zustandsnderung
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  • 14 1.2.1Prozess und Zustandsnderung Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Wann sind die Annahmen also gerechtfertigt? praktische Antwort: in den meisten technischen Anwendungsfllen ist die Annahme einer quasistatischen Zustandsnderung gerechtfertigt
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  • 15 p 2 > p 1 1.2.1Prozess und Zustandsnderung Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke 12 Prozess Q 12 T1T1 T 2 > T 1 p1p1 V1V1 V 2 = V 1 Prozesse bei geschlossenen Systemen bewirken eine zeitliche nderung des Zustands
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  • 16 1.2.1Prozess und Zustandsnderung Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Prozesse bei offenen Systemen bewirken eine rumliche (und zeitliche) nderung des Zustands vom Eingang zum Ausgang (Flieprozess) Energiestrom P 12 1 2 p1T1v1p1T1v1 p2T2v2p2T2v2 Flieprozesse bei denen alle Gren zeitlich konstant sind, werden als stationre Flieprozesse bezeichnet (nur rumliche nderung) Sehr hufig in der Anwendung!
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  • 17 1.2.1Prozess und Zustandsnderung Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Zustandsgren bentigen nur einen Index (z.B.: T 1 ) Prozessgren bentigen zwei Indizes (z.B.: P 12 ) Allgemein gilt: in Abhngigkeit vom betrachteten System bedeuten die Indizes Zeitpunkte p 2 > p 1 1 2 Prozess Q 12 T1T1 T 2 > T 1 p1p1 V1V1 V 2 = V 1 oder, bei stationren Flieprozessen, Raumpunkte Energiestrom P 12 = const 1 2 p1T1v1p1T1v1 p2T2v2p2T2v2
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  • 18 1.2.1Prozess und Zustandsnderung Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Allgemein gilt: z.B.:Massenstrom Gren, die auf das Zeitintervall bezogen werden, bezeichnet man als Stromgren und werden mit einem Punkt ber dem Formelzeichen gekennzeichnet Volumenstrom die pro Zeiteinheit strmende Masse das pro Zeiteinheit strmende Volumen
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  • 19 1.2.1Prozess und Zustandsnderung Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Wrmestrom die pro Zeiteinheit strmende Wrmemenge
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  • 20 1.2.1Prozess und Zustandsnderung Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Ausnahme: mechanische Arbeit W oder elektrische Arbeit W el bezogen auf die Zeiteinheit wird als Leistung (Formelbuchstabe P) bezeichnet z.B.:mechanische Leistung elektrische Leistung
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  • 21 T R = T L TLTL T R > T L vollstndige Isolation T R = T L TLTL vollstndige Isolation 1.2.1Prozess und Zustandsnderung Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Ausgleichsprozesse sind Prozesse, die nur eines (ueren) Anstoes bedrfen, um dann selbststndig abzulaufen z.B.: Temperaturausgleich, Druckausgleich, Konzentrationsausgleich Bei einem Ausgleichsprozess ist der Anfangszustand ein Nicht-GG-Zustand, Der einzige Prozess, der in isolierten Systemen ablaufen kann, ist der Ausgleichsprozess der Endzustand ein GG-Zustand Besonderheiten
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  • 22 1.2Der thermodynamische Prozess Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke 1.2 Der thermodynamische Prozess 1.2.1 Prozess und Zustandsnderung 1.2.2 Stationrer Flieprozess 1.2.3 Reversible und irreversible Prozesse 1.2.4 Gegenstand der Technischen Thermodynamik 1.2.5 Druck, Temperatur und Nullter Hauptsatz der Thermodynamik
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  • 23 1.2.2 Stationrer Flieprozess Stationrer Flieprozess ist jeder Prozess an offenen, ruhenden Systemen mit raumfesten Grenzen (Kontrollrume), bei denen die Gesamt- masse und die Gesamtenergie des Systems zeitlich konstant bleibt (stationr). Pro Zeiteinheit eintretende Masse ist gleich der pro Zeiteinheit aus- tretenden Masse: Der innere Zustand des Systems spielt keine Rolle, es interessieren nur die Gren auf der Berandung. Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke
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  • 24 Richtig 1.2.2 Stationrer Flieprozess Ablsegebiet Instationr! Beispiel: Rohrkrmmer mit Ablsegebiet Falsch Die Systemgrenze muss so gelegt werden, dass nur Gebiete mit stationrem Zustand geschnitten werden. Die Zustands- und Prozessgren auf der Berandung des offenen Systems mssen allerdings zeitlich unvernderlich (stationr) sein. Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke
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  • 25 1.2.2 Stationrer Flieprozess Auerdem mssen alle Zustandsgren im Ein- und Austritt homogen ber die Querschnitte verteilt sein: Insbesondere gilt dies fr die Geschwindigkeitsverteilung. c=c(r)c=const. r Rechteckverteilung mit der konstanten Geschwindigkeit c ersetze tatschliche Verteilung durch eine ber dem Querschnitt konstante Geschwindigkeit A Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke
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  • 26 1.2.2 Stationrer Flieprozess Zur Bestimmung der konstanten Geschwindigkeit c Prof. Dr.-Ing. Ch