1 Kreditrisikomanagement und Ratingverfahren, SS 2010, Dr. G. Knöchlein Rating Rating von...

1Kreditrisikomanagement und Ratingverfahren, SS 2010, Dr. G. Knöchlein

RatingRating von Privatkunden

Geschäft mit Privatkunden ist meist ein Mengengeschäft (Baufinanzierung, KFZ-Leasing, Kreditkarten, Verbraucherkredite, Girokonten, ...)

Das Portfolio ist relativ groß und dadurch werden zahlreiche Ausfälle beobachtet.

Die Geschäfte sind zumeist homogen und die Merkmale der Kreditnehmer können beim Kreditantrag bzw. über ihr Zahlungsverhalten leicht bestimmt werden.

Diese Charakteristika führen dazu, dass bei Privatkunden oft rein statistische Verfahren (z.B. logistische Regression) zum Einsatz kommen.

Aufgrund der vielen Privatkunden ist es zumeist für Experten nicht möglich, die mit dem statistischen Modell ermittelten Ratingergebnisse zu verbessern.


RatingRating von PrivatkundenTypische Merkmale:

Informationen über Kreditnehmer:

Freies Einkommen Höhe der Zins- und Tilgungsleistung Berufsstatus (Angestellter, Beamter, Selbständiger, ...) Alter Geschlecht Ausbildung Familienstand Wohnort

Informationen über Kontobewegungen und Zahlungsverhalten

Länge und Höhe von Überziehungen Pünktlichkeit der Zahlungen Ausgabeverhalten

Generelle Informationen

regionale Arbeitslosigkeit Wirtschaftsdaten Trends in der Ausfallwahrscheinlichkeit


RatingRating von PrivatkundenAus den erhobenen Merkmalen werden im Rahmen der Ratingentwicklung jene bestimmt, die

für das gegebene Portfolio die Ausfälle am besten erklären (Trennschärfebetrachtung, Signifikanztests)

Beruf

0,00%

0,05%

0,10%

0,15%

0,20%

0,25%

0,30%

0,35%

0,40%

Beam

ter

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r

Arbeit

er

PD

Alter

0,00%

0,05%

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0,25%

0,30%

25 30 35 40 45 50 55 60

PD


RatingRating von UnternehmenDas Geschäft mit Unternehmen zeichnet sich durch eine gewisse Nähe zum Kreditnehmer aus.

Die Portfolien sind zumeist groß und weisen zahlreiche Ausfälle auf.

Die Geschäfte sind in Kreditarten einolrdenbar, aber dennoch auf die speziellen Bedürfnisse der Kreditnehmer abgestimmt.

Merkmale können aus dem Wissen der Experten, aus der Bilanz / GuV und aus dem Zahlungsverhalten abgeleitet werden.

Diese Charakteristika führen dazu, dass für Unternehmen oft hybride Verfahren zum Einsatz kommen, d.h. das Wissen von Experten (insbes. Kundenbetreuern, „Relationship Managern“) kann die Qualität der Ratings verbessern.

Typische Merkmale:

Kennzahlen

Profitabilität (Erträge, Kapitalrentabilität)Cash Flow / EBITDALiquidität (kurzfristiges Vermögen, kurzfristige Verbindlichkeiten)VerschuldungsgradMarktkapitalisierungKapitalstrukturUmsatz


RatingRating von UnternehmenAnalysen

Schwankung des Cash FlowsWachstumstrendsKonjunkturabhängigkeitRegulierungProfitabilitätstrends

Branchenvergleich

MarktanteilStrategieWettbewerb

Rechnungslegung

Pünktlichkeit / VollständigkeitPlausibilität


RatingRating von UnternehmenRisiken

Politische RisikenRechtliche RisikenUmweltrisiken

Soft Facts

Qualität des ManagementsRisikomanagementUnternehmensplanung


RatingRating von Unternehmen – Elemente des externen Ratings von Standard & Poor‘s

Standard & Poor's Kennzahlen AAA AA A BBB BB B CCCEBITDA interest coverage (multiple) 25,3 16,9 8,5 5,4 3,2 1,7 0,7Return on Capital (%) 35,1 26,6 18,1 13,1 11,5 8,3 1,2Operating Income / Sales (%) 23,4 24,2 18,1 15,5 15,4 14,7 8,8Total Debt / Capital (%) 5,2 35,9 42,6 47 57,7 75,1 91,7


RatingRating von Unternehmen – Beispiel für ein bankinternes Rating


RatingRating von BankenDas Geschäft zwischen Banken besteht einerseits aus Krediten bzw. Bankanleihen und

andererseits aus Forderungen aufgrund von Wertpapiertransaktionen und Derivatetransaktionen zwischen Banken (Zahlungen aus Optionen, Swaps, ...)

Die Portfolien sind zumeist groß und weisen selten Ausfälle auf.

Merkmale können aus dem Wissen der Experten, aus der Bilanz / GuV und durch Vergleiche ähnlicher Bankinstitute („peer group“) abgeleitet werden.

Diese Charakteristika führen dazu, dass bei Banken zumeist sehr strukturierte Experteneinschätzungen zum Einsatz kommen, d.h. das Wissen der Experten kann die Qualität des Ratingfs stark verbessern.

Bei Banken steht in der Beurteilung ihre zentrale Rolle für die Wirtschaft und die damit verbundene Regulierung im Vordergrund.


RatingRating von BankenMerkmale

Profitabilität (Kennzahlen)Risikoprofil der Bank (Marktrisiko, Kreditrisiko,...)Wahrscheinlichkeit einer Unterstützung („too big to fail“)Bedeutung der Bank für das WirtschaftssystemQualität der Bankenaufsicht (Rahmenbedingungen, Kontrolle)Eigentumsverhältnisse und Kontrolle (börsennotiert, in Staatseigentum)Qualität der Aktiva / LiquiditätKapitalausstattung

Analysen

Schwankung der Cash FlowsWachstumstrendsKonjunkturabhängigkeitProfitabilitätstrends

Branchenvergleich

MarktanteilStrategieWettbewerb


RatingRating von BankenRechnungslegung

Pünktlichkeit / VollständigkeitPlausibilität

Risiken

Politische RisikenRechtliche Risiken

Soft Facts

Qualität des ManagementsRisikomanagementUnternehmensplanung


RatingRating von StaatenDie Geschäfte mit Staaten bestehen zumeist aus dem Ankauf von Staatsanleihen.

Die Portfolien sind teilweise groß und weisen sehr wenige Ausfälle auf.

Merkmale können aus dem Wissen der Experten, aus Wirtschaftsdaten und aus Daten des Staatshaushalts abgeleitet werden.

Diese Charakteristika führen dazu, dass bei Staaten zumeist strukturierte Experteneinschätzungen zum Einsatz kommen, d.h. das Wissen des Experten kann die Qualität der Ratings stark verbessern.

Bei Staaten wird grundsätzlich das ökonomische Risiko („ability to pay“) und das politische Risiko („willingness to pay“) bewertet.


RatingRating von StaatenTypische Merkmale

Ökonomisches Risiko

Staatsverschuldung (Höhe, Laufzeit, Währung, ...)AuslandsverschuldungPreisstabilitätWechselkursstabilitätZahlungsbilanzflexibilitätEinkommens- und Wirtschaftsstruktur (Marktwirtschaft, Effizienz)Wirtschaftswachstum (momentaner Wert, Trend, Indikatoren)Liquidität

Politisches Risiko

Stabilität des politischen SystemsGefahr von Streiks, politischen Unruhen, UmstürzenKriegeStabilität von Entscheidungen und ZielenEinstellung gegenüber Investoren


RatingRating von StaatenDas Rating von Staaten spielt häufig eine zentrale Rolle, da es häufig in das Rating

nichtstaatlicher Kreditnehmer aus dem betreffenden Staat einfließt.

Das Rating des Staates wird oft als Ratingobergrenze für andere Kreditnehmer (z.B. Banken aus diesem Land) verwendet („sovereign ceiling“).


RatingRating von Staaten – Beispiel für ein bankinternes Rating


RatingRating von SpezialfinanzierungenSpezialfinanzierungen sind Kredite an Projektgesellschaften, die für ein oder mehrere klar

definierte Projekte geründet werden.

Die Projektgesellschaften werden als SPV („Special Purpose Vehicle) bezeichnet.

Beispiele für Projekte

Errichtung und Betrieb von Kraftwerken, Staudämmen, Containerhäfen, U-Bahn-Netzen etc.

Immobilienprojekte (Wohnanlagen, Hotels etc.) Flugzeugfinanzierungen, Schiffsfinanzierungen

Die Portfolien beschränken sich zumeist auf wenige Projekte, daher werden nur wenige Ausfälle beobachtet.

Die Projekte sind so verschieden, dass eine strukturierte Expertenschätzung im Vordergrund steht. Daneben spielen kausal-strukturelle Modelle, die eine Simulation der Cash Flows und ihrer Verteilung beinhalten, eine wichtige Rolle.


RatingRating von Spezialfinanzierungen

Die Kredite weisen allgemein ein sehr hohes Risiko auf, da sie nicht aus einem diversifizierten Unternehmens-Cash-Flow bedient werden, sondern allein vom Erfolg des einen Projektes abhängig sind.

Die Kreditverträge sind sehr umfangreich und komplex. Die Kreditsumme wird meist nicht auf einmal ausbezahlt, sondern in Abhängigkeit vom Fortschritt des Projekts (i.a. Baufortschritt). Es bestehen zahlreiche Optionsrechte und Covenants.

Vor der Umsetzung von Basel II sind zumeist nur EL-Ratings für Spezialfinanzierungen entwickelt worden, die stark abhängig sind von Staatsgarantien und KReditsicherheiten.

Für Spezialfinanzierungen spielt bei PD-Ratings die Erfahrung der Experten die zentrale Rolle.


RatingRating von Spezialfinanzierungen

Merkmale

Rückzahlungskapazität (Schätzung der Einnahmen und ihrer Volatilität im Vergleich zu Zins- und Tilgungszahlungen

Management (Stärke, Track Record, Erfahrung mit der Abwicklung ähnlicher Projekte) Projektphase (Planung, Bau, Betrieb) Bisheriger Verlauf des Projektes Politisches Risiko (Unruhen, Kriege, Enteignungen) Umweltrisiko Technologisches Risiko (z.B.: Werden nur Komponenten verwendet, die schon bei

anderen Projekten zum Einsatz gekommen sind?) Marktbedingungen (z.B. Strompreise, Vermietungsgrad) Risiko von Kostenüberschreitungen


RatingRating von Spezialfinanzierungen – Beispiel Gewerbeimmobilienfinanzierung


RatingRating für Gruppen von Kreditnehmern - Zusammenfassung

Die Wahl des Ratingverfahrens und der Merkmale hängen sehr stark von der Kreditnehmergruppe ab.

Je weniger Kreditnehmer im Portfolio sind und je weniger Ausfälle beobachtet werden können, desto stärker muss die Ratingmethode auf Expertenwissen aufbauen.

Auch für größere Portfolien ist es häufig nicht möglich, regressionsbasierte Methoden einzusetzen, da viele Banken die Merkmale und Ausfälle der Kreditnehmer lückenhaft gesammelt haben (schlechte Datenqualität).

Die Anforderungen der neuen Eigenkapitalregeln (Basel II) motivieren die Banken, größere Datenbestände über Merkmale und Ausfälle aufzubauen.

Zunehmend kommen Ratingmethoden zum Einsatz, die auf empirische Ausfalldaten kalibriert sind.

Mit diesen Daten ist es möglich, die Aussagekraft und Verlässlichkeit des Ratings zu bestimmen.

In der Ratingvalidierung und insbesondere im Backtesting wird die Qualität der Ratingmethode und insbesondere der Schätzung der Ausfallwahrscheinlichkeit überprüft.


RatingRatingvalidierung

Definition: Unter Ratingvalidierung versteht man die Gesamtheit der Analysen, mit denen die Überprüfung des internen Ratingprozesses erfolgt – von der Bewertung der Trennschärfe und Prognosekraft des Ratingverfahrens bis hin zur Einbettung des Ratingprozesses in die internen Abläufe einer Bank.

Ziel der Validierung ist es festzustellen, ob der Ratingprozess und damit auch die Ratingmethode über die benötigte statistische Aussagekraft und Stabilität verfügen.

Die Ergebnisse der Validierung können weiterhin zum Vergleich oder zur Bewertung von verschiedenen Ratingmethoden verwendet werden.



Die deutsche Bankenaufsicht unterscheidet folgende Komponenten der Ratingvalidierung:

Quantitative Validierung Qualitative Validierung

StatistischesBacktesting

(klass. Testtheorie, deskriptive Statistik)

Benchmarkinggegen externe

Ratings

Trennschärfe Kalibrierung Stabilität

Modelldesign

PD LGD EAD/CCF

DatenqualitätInterne

Verwendung(Use Test)



Zur quantitativen Validierung werden statistische Verfahren zur Identifizierung möglicher Fehlentwicklungen eingesetzt.

Zumeist ist es nicht möglich, daraus ein strenges Kriterium für die Eignung des Ratingprozesses abzuleiten.

Aus diesem Grund sind qualitative Faktoren zur Bewertung des Ratingprozesses ebenfalls heranzuziehen => Bewertung des Gesamtbildes

In den neuen Eigenkapitalregeln (Basel II, Solvabilitätsverordnung) wird explizit die Validierung der Ratingprozesse gefordert.

Durch die neu verfügbaren Daten sind in den kommenden Jahren zahlreiche methodische Weiterentwicklungen zu erwarten.


RatingRatingvalidierung – quantitative Validierung

Da sich Ratingprozesse nicht nur über quantitative (statistische) Methoden beurteilen lassen, sind qualitative (nicht statistische) Analysen notwendiger Bestandteil der Validierung.

Die Erfüllung qualitativer Standards ist häufig die Voraussetzung für die Anwendbarkeit quantitativer Methoden.

Die qualitativen Analysen überprüfen vor allem drei Bereiche:

Das Design der Ratingmethode (Modelldesign) Die Datenqualität bei Entwicklung und laufendem Betrieb eines Ratingverfahrens Die interne Verwendung des Ratings im Kreditgeschäft („use test“)


RatingRatingvalidierung – qualitative Validierung

Design der Ratingmethode

Die Überprüfung des Designs der Ratingmethode spielt eine große Rolle, wenn die quantitative Bewertung der Ratingmethode aufgrund der Datenlage nur eingeschränkt möglich ist.

Es wird geprüft, ob der Prozess der Ratingvergabe transparent und gut dokumentiert ist.

Der Einfluss der Merkmale der Kreditnehmer muss deutlich aufgeschlüsselt sein und muss ökonomisch plausibel sein.

Datenqualität und Datenverfügbarkeit

Ein zentraler Punkt bei der Entwicklung eines Ratingverfahrens ist die korrekte Erfassung aller wichtigen Daten. Ein hochwertiges Rating kann nur mit einer soliden Datenbasis erstellt werden.


RatingRatingvalidierung – qualitative Validierung

Interne Verwendung („use test“)

Im Use Test wird die tatsächliche Verwendung der Ergebnisse des Ratings im Rahmen des Kreditprozesses, der Banksteuerung und des Risikomanagements beurteilt.

Die Einbindung des Ratings bezieht sich dabei u.a. auf

Ratingbasierte Kreditvergabepolitik und KreditrisikostrategieKreditpricingRatingbasierte KreditvergabekompetenzStrukturierung von Limitsystemen unter Berücksichtigung des RatingsRisikoreporting

Werden die Ratingergebnisse nur für einzelne Zwecke isoliert verwendet, kann das als Einschätzung einer mangelnden Qualität des Ratingprozesses interpretiert werden.

Weiterhin ist wichtig, ob die mit den Ratings verbundenen Risikoparameter (z.B. PD, LGD) genutzt werden (z.B. beim Kreditpricing)

Ratingvergabe muss durch eine Einheit erfolgen, die weder direkt noch indirekt von der Ratingvergabe profitieren



Eine aussagekräftige quantitative Validierung setzt eine ausreichende Anzahl von beobachteten Ausfällen voraus.

Die wichtigsten Kriterien sind Stabilität, Kalibrierung und Trennschärfe des Ratingverfahrens.

Stabilität und Kalibrierung:

Ein stabiles und gut kalibriertes PD-Ratingsystem zeichnet sich dadurch aus, dass es die Ursache-Wirkungs-Beziehung zwischen den Merkmalen der Kreditnehmer und der Kreditnehmerbonität (und damit der PD) sinnvoll und plausibel modelliert.

Scheinabhängigkeiten im Ratingverfahren müssen vermieden werden.

Ratingverfahren, die über mangelnde Stabilität und Kalibrierung verfügen, weisen stark nachlassende Prognosegüte im Zeitablauf auf.

Ein weiteres Kriterium für die Stabilität ist die Höhe der Abweichung der tatsächlich beobachteten Ausfallrate von der geschätzten.

Abweichungen können aus statistischen Gründen nie ausgeschlossen werden. Entscheidend ist, ob die Abweichungen rein zufällig oder systematisch sind.



Stabilität und Kalibrierung (Forts.)

Verfahren zur Überprüfung der Abweichung der Ausfallwahrscheinlichkeit vom geschätzten Wert werden „Backtesting“ genannt.

Ein einfacher Test, der sich für das Backtesting z.B. von 1-Jahres-Ausfallwahrscheinlichkeiten und die Berechnung von Konfidenzintervallen anbietet, ist der Binomialtest:

Besteht die Grundgesamtheit in einer Ratingklasse aus n Kreditnehmern und beträgt die Ausfallwahrscheinlichkeit, die für die Ratingklasse unterstellt wird, p, so ergibt sich die Wahrscheinlichkeit W(k), nach einem Jahr in der ursprünglichen Grundgesamtheit k Ausfälle zu beobachten, unter der Annahme einer Binomialverteilung (erwartete Anzahl von Ausfällen: n x p) wie folgt:

Die Annahme der Binomialverteilung impliziert insbesondere Unabhängigkeit der Ausfallbeobachtungen.

knk p)(1pk)!(nk!

n!W(k)



Beispiel zum Backtesting mit Binomialtest

In einer Ratingklasse sind 20 Kreditnehmer. Die der Ratingklasse zugeordnete 1-Jahres-PD beträgt 5%. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass innerhalb eines Jahres mehr als vier Ausfälle beobachtet werden.

Lösung:

W(0) = (20! / 0! / 20!) x 0,050 x (1 – 0,05)20 = 35,85%

W(1) = (20! / 1! / 19!) x 0,051 x (1 – 0,05)19 = 37,74% W(0) + W(1) = 73,59%

W(2) = (20! / 2! / 18!) x 0,052 x (1 – 0,05)18 = 18,87% W(0) + W(1) +W(2) = 92,46%

W(3) = (20! / 3! / 17!) x 0,053 x (1 – 0,05)17 = 5,96% W(0) + W(1) + W(2) + W(3) = 98,42%

W(4) = (20! / 4! / 16!) x 0,054 x (1 – 0,05)16 = 1,33% W(0) + W(1) + W(2) + W(3) + W(4) = 99,75%

Die Wahrscheinlichkeit, mehr als vier Ausfälle zu beobachten, beträgt 0,25%.



Binomialtest – Beurteilung

Die aus dem Binomialtest gewonnenen Eintrittswahrscheinlichkeiten können zur Beurteilung der geschätzten Ausfallwahrscheinlichkeit herangezogen werden.

Wird die Wahrscheinlichkeit, eine gewisse Anzahl an Ausfällen zu überschreiten, durch einen bestimmten Wert festgelegt (z.B. 1%) und ist die beobachtete Anzahl an Ausfällen größer, so muss die Hypothese einer korrekten Zuordnung der Ausfallwahrscheinlichkeit zur Ratingklasse verworfen werden.

Der Binomialtest ist nur bei unabhängigen Beobachtungen geeignet, da Korrelationsbeziehungen der Ausfälle nicht modelliert werden.

Abhilfe: Ein Point-in-Time-Rating, welches eine auf die systematischen Einflussgrößen bedingte PD impliziert, liefert (weitgehend) unabhängige Beobachtungen.



Trennschärfe

Die Trennschärfe untersucht die Fähigkeit einer Ratingmethode, ex ante zwischen später ausgefallenen und nicht ausgefallenen Kreditnehmern zu unterscheiden.

Im folgenden werden einige Kennzahlen zur Messung der Trennschärfe (Trennschärfemaße) vorgestellt.

Wichtig ist, dass diese Kennzahlen nicht nur für den Entwicklungsdatensatz des Ratingverfahrfens berechnet werden, sondern auch für unabhängige Testsamples (Out-of-Sample), für unterschiedliche Zeitperioden (Out-of-Time) und für verschiedene Untersegmente des potenziell zu ratenden Portfolios (Out-of-Universe)

Bei der Beurteilung einzelner Ratingverfahren sollte nicht nur die Höhe der Trennschärfe, sondern auch die Schätzgenauigkeit des Risikoparameters (z.B. PD) berücksichtigt werden.



Trennschärfe - Klassifizierung

In einem idealen Ratingverfahren wird anhand der im Ratingverfahren abgeprüften Merkmale ex ante vorhergesagt, welcher Kreditnehmer ausfallen wird und welcher nicht. Hierfür wären nur zwei Ratingklassen erforderlich.

In der Realität kann nur eine graduelle Vorhersage gemacht werden, d.h. auf Basis der entsprechend gewichteten Ausprägungen der im Ratingverfahren abgeprüften Merkmale wird dem Kreditnehmer eine zu einer Ratingklasse korrespondierende Ausfallwahrscheinlichkeit zugeordnet.

Cumulative Accuracy Profile: Mit Hilfe des Cumulative Accuracy Profile (CAP) wird die Trennschärfe eines Merkmals, einer Kombination von Merkmalen oder eines ganzen Ratingverfahrens grafisch dargestellt.

Im ersten Schritt werden die Kreditnehmer von schlecht nach gut gemäß der im Zeitpunkt t=0 beobachteten Merkmalsausprägung, Kombination von Merkmalsausprägungen oder Ratingklasse gereiht.

Auf der x-Achse wird der kumulative Anteil der Kreditnehmer aufgetragen. Auf der y-Achse wird der zugehörige Anteil der nach einem Jahr beobachteten Ausfälle aufgetragen.



Ante

il an

alle

n b

eobach

tete

n A

usf

älle

n [

%]

Anteil an Kreditnehmern im Portfolio (geordnet von schlecht nach gut) [%]

Realistisches CAP

Optimales CAP (ideales Verfahren)

CAP aus zufälligem Verfahren

Cumulative Accuracy Profile (Power Curve)



Beispiele für CAP

CAP ist hilfreich bei der Ratingentwicklung zur Auswahl relevanter zu überprüfender Merkmale beim Vergleich von Linearkombinationen von Merkmalen („Ratingverfahren“) im

Rahmen der Ratingentwicklung bei der Qualitätseinstufung von Ratingverfahren im Rahmen der Validierung bei der Identifikation von Datenproblemen

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