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KS Olten Praktikum Thermodynamik und Elektromagnetismus 3. Gym 1. Praktikum: Wärmeausdehnung von Gasen Lernziele • Experimentelles Arbeiten: Du untersuchst die Volumenzunahme einer eingeschlossenen Luftmenge bei Erhö- hung der Temperatur und bei konstantem Druck. • Physik: Du kennst das Gesetz von Gay-Lussac. Kurztheorie • Grundlagen Gasgesetze Wie hängen Volumen und Temperatur voneinander ab bei konstantem Druck? Durchführung Im Reagenzglas sind V 0 = 34.5cm 3 Luft eingeschlossen. Die Luft zwischen Reagenzglas und Messpipette wird praktisch nicht erwärmt. Also kann man an der Veränderung des Wasserstan- des an der Pipette die Volumenzunahme für (und nur für) das Volumen V 0 ablesen. Für das Ablesen muss aber das bewegliche Rohr verschoben werden, bis der Wasserstand in beiden Rohren gleich hoch steht. Dann ist der Luftdruck im Reagenzglas gleich wie der Aussenluft- druck, so dass man die Volumenzunahme bei konstantem Druck messen kann. Man geht also folgendermassen vor: • Rührwerk einschalten. • Temperatur ablesen und notieren. • Wasserstand gleichstellen, an Skala ablesen und notieren. • Heizung einschalten (Drehknopf auf 250°C stellen). • Alle 2 Minuten: Temperatur und Wasserstand ablesen und notieren. • Bei etwa 75°C Messung abbrechen, Heizung und Rührwerk ausschalten. 1 Vers. 1.0

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1. Praktikum: Wärmeausdehnung von Gasen

Lernziele

• Experimentelles Arbeiten:

– Du untersuchst die Volumenzunahme einer eingeschlossenen Luftmenge bei Erhö-hung der Temperatur und bei konstantem Druck.

• Physik:

– Du kennst das Gesetz von Gay-Lussac.

Kurztheorie

• Grundlagen Gasgesetze

– Wie hängen Volumen und Temperatur voneinander ab bei konstantem Druck?

Durchführung

Im Reagenzglas sind V0 = 34.5cm3 Luft eingeschlossen. Die Luft zwischen Reagenzglas undMesspipette wird praktisch nicht erwärmt. Also kann man an der Veränderung des Wasserstan-des an der Pipette die Volumenzunahme für (und nur für) das Volumen V0 ablesen. Für dasAblesen muss aber das bewegliche Rohr verschoben werden, bis der Wasserstand in beidenRohren gleich hoch steht. Dann ist der Luftdruck im Reagenzglas gleich wie der Aussenluft-druck, so dass man die Volumenzunahme bei konstantem Druck messen kann. Man geht alsofolgendermassen vor:

• Rührwerk einschalten.

• Temperatur ablesen und notieren.

• Wasserstand gleichstellen, an Skala ablesen und notieren.

• Heizung einschalten (Drehknopf auf 250°C stellen).

• Alle 2 Minuten: Temperatur und Wasserstand ablesen und notieren.

• Bei etwa 75°C Messung abbrechen, Heizung und Rührwerk ausschalten.

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Auswertung

Die Auswertung soll mit dem TI-nspire gemacht werden. Die Anleitung dazu ist im Anhang zufinden.

• Die Werte werden wiederum in zwei Listen ’temperatur’ und ’volumen’ eingegeben.

• Die Regressionsgerade soll berechnet werden.

• Zusätzlich soll der Schnittpunkt ϑ0 der Regressionsgeraden mit der x-Achse bestimmtwerden.

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2. bis 4. Praktikum: Wärmekraftmaschinen

1. Posten: Kreisprozesse

Lernziele

• Experimentelles Arbeiten:

– Du kannst eine Messung mit Hilfe eines elektronischen Messwerterfassungssystemsaufnehmen.

– Du kannst die Messung mit Hilfe des entsprechenden Programms tabellarisch undgraphisch auswerten.

• Physik:

– Du kennst das Gesetz von Boyle und Mariotte und weisst, wie das p-V -Diagrammeines isothermen Prozesses aussieht.

– Du kannst das p-V -Diagramm eines thermodynamischen Kreisprozesses interpre-tieren und die entsprechenden Zustandsänderungen beschreiben.

– Du weisst, wie sich die innere Energie eines Gases bei thermodynamischen Zu-standsänderungen ändert und kannst den 1. Hauptsatz der Wärmelehre anwenden.

Kurztheorie

• Zustandsänderungen des idealen Gases: isochor, isotherm, isobar, adiabatisch

• 1. Hauptsatz der Wärmelehre

– ∆U = W +Q (U : innere Energie, Q: Wärme, W : mechanische Arbeit)

– Wird vom System Energie aufgenommen, ist das Vorzeichen positiv, wird sie abge-geben, ist das Vorzeichen negativ.

Durchführung

In einem Erlenmayerkolben sind 140 ml Luft durch einen verstellbaren Kolben nach aussenabgeschlossen. Die zwei Sensoren messen den Druck und die Temperatur des Wassers, in demder Kolben vollständig eingetaucht ist. Volumenänderungen können auf der Skala der Spritzeabgelesen werden.

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Experiment 1: isothermer Prozess

• Vergewissere dich, dass die beiden Sensoren ans LabQuest-Interface angeschlossen sind.Starte das Interface und Programm LoggerPro am Laptop.

• Stelle im Menü «Versuch - Datenerfassung» von «zeitgesteuert» auf «Ereignisse mit Ta-statureingabe» um und gib als Spaltenname Volumen und als Einheit ml ein.

• Schiebe den Kolben ganz in die Spritze und starte die Messung mit dem grünen Pfeil.

• Klicke auf «Beibehalten» und gib das Anfangsvolumen ein.

• Wiederhole den letzten Schritt mehrmals, wobei du das Volumen jedes Mal um 2–3 mlvergrösserst. Beende die Messung nach dem letzten Schritt (20 ml).

• Speichere die Messergebnisse ab bzw. übertrage sie in eine Excel-Tabelle (Kopieren-Einfügen).

Experiment 2: thermodynamischer Kreisprozess

• Öffne ein neues Dokument und ändere wie vorhin die Datenerfassung auf «Ereignissemit Tastatureingabe».

• Setze den Kolbe der Spritze zurück auf 0 und und starte die Datenerfassung, indem duwieder «Beibehalten» klickst und das Anfangsvolumen eingibst.

• Fülle heisses Wasser in das bereitstehende Becherglas und setze den Kolben vorsichtigmit der ganzen Apparatur in das 2. Glas.

• Wenn sich Temperatur und Druck nicht mehr ändern, nimm den Messwert mit «Beibe-halten» auf.

• Führe so schnell du kannst die isotherme Zustandsänderung wie im 1. Experiment durch.Die Temperatur sollte sich dabei um nicht mehr als ein paar Grad verändern.

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• Kühle jetzt den Kolben wieder auf Zimmertemperatur ab (anderes Becherglas) und nimmden Messwert auf, wenn Druck und Temperatur sich nicht mehr ändern.

• Führe jetzt schrittweise eine isotherme Kompression bis zum Anfangsvolumen durch undzeichne die Messwerte auf, bis du bei den Startbedingungen angelangt bist. Beende danndie Messung und speichere sie ab.

Auswertung

• Experiment 1: Bestätige mit Hilfe deiner Messergebnisse das Gesetz von Boyle und Ma-riotte.

• Experiment 2: Übernimm das p-V -Diagramm in ein Word-Dokument und beschrifte dievier Schritte des Kreisprozesses. Stelle anhand einer Tabelle die Namen der vier Zu-standsänderungen zusammen und ergänze, ob die Grössen ∆U , Q und W positiv, negativoder 0 sind.Erläutere die Bedeutung der Fläche unter den Isothermen im Diagramm.

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2. Posten: Dieselmotor und Turbolader

Lernziele

• Du kennst das Funktionsprinzip eines 4-Takt-Dieselmotors und eines Turboladers.

2A. Der Dieselmotor (4-Takt-Variante)

Der Dieselmotor wurde 1893 von Rudolph Diesel erfunden. Im Gegensatz zum Ottomotor (mitBenzin betrieben und der in PW’s immer noch meist benutzte Motor) benötigt ein Dieselmo-tor keine Zündkerze, da das Diesel-Luft-Gemisch selbstzündend ist, nachdem es im Zylinderkomprimiert wurde.

Wie die meisten Motoren besteht ein Dieselmotor aus einem oder mehreren Zylindern (mei-stens sind es bei PW und LKW 4 oder 6), in welchen ein Kolben eine periodische Auf-und-ab-Bewegung ausführt und mit der Antriebswelle (Kurbelwelle) verbunden ist. Diese dreht danndie Räder des Fahzeuges.

Die Zylinder arbeiten jeweils im 4-Takt-Modus. Wir betrachten nun einen einzelnen Zylinder:Grundsätzlich besteht der Zylinder aus einem Zylindergehäuse und darin einem Kolben,

welcher eine Auf-und-ab-Bewegung ausführt und so die Kurbelwelle dreht. Dabei muss derKolben reichlich geschmiert werden, um die Reibungskräfte mit der Zylinderwand klein zuhalten. Bei einem 4-Takt-Motor (das mit Abstand am häufigsten anzutreffende Modell!) arbeitetder Kolben im Innern des Zylinders mit den vier Takten Ansaugen–Verdichten–Arbeiten–Ausstossen (für einen kompletten Kreisprozess geht der Kolben also zwei Mal nach oben undzwei Mal nach unten!).

Beim Ansauge-Takt wird Frischluft und Kraftstoff (in zerstäubter Form) miteinander ver-mischt. Beim Dieselmotor geschieht diese Einspritzung etwa dann, wenn der Kolben im oberenTotpunkt ist, wenn also das Zylindervolumen am kleinsten ist. Dieses Gemisch ist wegen derstark komprimierten Luft so heiss (ca. 800°C), dass es nun von selbst entzündet (im Gegensatzzum Benzinmotor, bei welchem eine Zündkerze verwendet wird). Durch die Explosion steigender Druck und die Temperatur bei nahezu gleich bleibendem Volumen sofort an und drückensomit den Kolben mit grosser Kraft nach unten (während dieser Phase sinken dann Druck undTemperatur natürlich wieder). Wenn der Kolben dann in der Ausstossphase wieder nach obenschnellt, öffnet sich das Auslassventil und das verbrauchte Gemisch wird aus dem Zylinder in

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den Abgaskanal transportiert. In der nächsten Phase (der Kolben ist oben und hat alle Abgaseausgestossen) öffnet sich das Einlassventil und das Auslassventil schliesst sich. Der Kolben gehtnach unten und erzeugt so einen Unterdruck, welcher die Frischluft anzieht und wiederum einKraftstoff-Luft-Gemisch bereitstellt. Beachte, dass der Kolben nur während der Arbeitsphasedie Bewegungsenergie gewinnt, um die 3 weiteren Takte auszuführen!

Aufgabe

Mit Hilfe unseres Modelles sollst du diese 4 Phasen noch einmal genauer betrachten. Beginne,wenn der Kolben ganz oben ist. Einen gesamten Kreisprozess erhältst du, wenn du den Kolbennun nach unten, wieder nach oben, wieder nach unten und wieder nach oben bewegst. Du er-kennst so die 4 Takte. Ordne sie zu und fertige eine Skizze an (oder du machst Fotos)! Beschriftedie wesentlichen Bauteile!

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2B. Der Turbolader

Als Erfinder des Turboladers (auch Turbo oder Abgasturbolader ATL) gilt der Schweizer AlfredBüchi (Patent im Jahre 1905). Der Turbolader gilt als eine der wichtigsten Erfindungen des 20.Jahrhunderts!

Der Turbolader ist ein zusätzliches Bauteilesystem eines Verbrennungsmotors. Es nutzteinen Teil der Energie des Abgasstromes, um eine Leistungssteigerung und auch Wirkungsgrad-steigerung des Motors zu erzielen. Mit einem Turbolader ist es möglich, gleiche Leistungen mitkleineren Motoren zu erreichen (Down-Sizing).

Aufbau: Turbolader haben annähernd immer den gleichen Aufbau. Meistens sind die Turbinesowie der Verdichter zwei identische Schaufelräder. Beide sind von einem Gehäuse umschlos-sen:

Aufgabe

Der folgende Text gibt eine grobe Zusammenfassung der Funktionsweise. Trage alle im Texterwähnten Daten in die weiter unten platzierte Abbildung ein! Betrachte auch unser Modelleines echten Turboladers!

Mit Hilfe eines Abgasturboladers sollen höhere Motorenleistungen erreicht werden. Dies ge-lingt, indem die angesaugte Luft (ca. 18°C) verdichtet wird. Durch die höhere Dichte kann beijedem Einlasstakt in den Zylinder eine grössere Luftmenge und damit mehr Sauerstoff in den

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Brennraum des Zylinders gelangen. Mit dem höheren Sauerstoffangebot ist eine bessere Ver-brennung möglich. Die Leistung steigt.

Das Abgas eines Motors (ca. 700°C) besitzt Wärme- und Bewegungsenergie. Diese Energienwerden genutzt, um die Abgasturbine des Turboladers anzutreiben. Das Abgas verliert dadurchetwas von seiner Energie. Es kühlt sich ab (auf ca. 650°C). Die Abgasturbine betreibt den Ver-dichter, welcher sich mit bis zu 200‘000 U/min dreht! Der Verdichter presst die angesaugte Luftzusammen. Sie erwärmt sich auf ca. 120°C und verliert dadurch an Dichte. Im Ladeluftkühlerwird sie wieder abgekühlt auf ca. 60°C und damit die Dichte erhöht. Ihr Druck ist ca. 0.8 barhöher als der Umgebungsdruck (ca. 1 bar). Diese Luft wird dem Zylinder in der Ansaug-Phasezugeführt. Sie ist also dichter und damit sauerstoffreicher, als wenn direkt Frischluft (ohne Tur-bolader) im Zylinder eingeführt wird. Der zweite Unterschied ist der, dass im Ansaugtakt demZylinder sogar Bewegungsenergie zugegeben wird, da ein Überdruck herrscht.

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3. Posten: Kühlschrank und Wärmepumpe

3A. Funktionsprinzip

Lernziele

• Du weisst wie ein Kühlschrank/eine Wärmepumpe funktioniert.

Kurztheorie

• Der Siedepunkt einer Flüssigkeit ist abhängig vom äusseren Druck

– Wird eine Flüssigkeit bis zum Siedepunkt ϑs erwärmt, so entstehen in der Flüs-sigkeit Dampfblasen, welche an die an die Oberfläche steigen. Damit sich dieseDampfblasen bilden können, muss der Druck in der Dampfblase (Dampfdruck pD)mindestens so gross sein wie der äussere Druck (Luftdruck pL).

• Spezifische Verdampfungswärme

– Um eine Flüssigkeit der Masse m zu verdampfen, wird die Wärmemenge Q = mLvbenötigt. Lv ist die spezifische Verdampfungswärme der Flüssigkeit.

– Kondensiert nun dieser gasförmiger Stoff der Masse m wieder, so wird dieselbeWärmemenge Q = mLv an die Umgebung abgegeben.

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Funktionsprinzip eines Kompressorkühlschranks

Ein Kühlschrank transportiert Wärme von einem kalten Reservoir (Kühlschrank, T1) zu einemwarmen Reservoir (Küche, T2). Dies ist nur möglich, wenn Arbeit W zugeführt wird.Im Rohrsystem eines Kühlschrankes befindet sich ein Kühlmittel, das bei Normaldruck einenSiedepunkt von etwa −40 °C besitzt. Das Kältemittel wird einem geschlossenen Kreislauf be-wegt.

1) Verdampfen (innerhalb des Kühlschranks)Das Kühlmittel gelangt in flüssiger Form bei p1 ≈ 1 bar in den Kühlschrank. Da dieTemperatur des Kühlschranks T1 höher als -40°C ist, verdampft das Kühlmittel. Die dazubenötigte Verdampfungswärme Q1 wird dem Inhalt des Kühlschranks entzogen.

2) KomprimierenDas gasförmige Kühlmittel wird von einem elektrisch angetriebenen Kompressor kom-primiert, wodurch der Druck des Kühlmittels auf p2 ≈ 8 bar erhöht wird. Dadurch steigtdie Kondensationstemperatur des Kühlmittels auf Zimmertemperatur.

3) Kondensieren (ausserhalb des Kühlschranks)In den Kühlrippen des Kondensators (Verdampfer) kondensiert das das unter hohemDruck stehende gasförmige Kühlmittel bei Zimmertemperatur T2. Dabei gibt es die Kon-densationswärme Q2 an die umgebende Zimmerluft ab.

4) ExpandierenDurch ein Expansionsventisl (Drossel) wird nun der Druck des flüssigen Kühlmittels wie-der auf p1 ≈ 1 bar reduziert, so dass die Siedetemperatur wiederum bei -30°C liegt. DieseKühlflüssigkeit wird nun in den Kühlschrank geleitet und der ganze Prozess wiederholtsich.

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Aufgaben

1) Schaue Dir den ausgebauten Kreislauf des Kühlschranks an. Schalte den Kreislauf einund finde heraus wo die vier Schritte des Kreisprozesses stattfinden. Wo befinden sichder Verdampfer, der Kompressor, der Kondensator, die Kühlrippen und die Drossel?

2) Isobutan C4H10 weist einen sehr niedrigen Treibhauseffekt auf und wird deswegen inKühlschränken und Klimaanlagen als Kältemittel mit der Bezeichnung R600a eingesetzt.In der folgenden Abbildung ist die Dampfdruckkurve von Isobutan als Funktion der Tem-peratur dargestellt. (Achtung: Logarithmische Skala beim Druck)

(a) Bestimme die Siedetemperatur von Isobutan bei Normaldruck.

(b) Auf welchen Wert muss der Druck mit Hilfe des Kompressors erhöht werden, damitder Kühlschrank auch bei 40°C noch funktioniert?

(c) Die Kühlleistung eines Kühlschranks beträgt 200 W. Wie viel Isobutan kondensiertdemnach pro Sekunde? Die spezifische Verdampfungswärme von Isobutan beträgt366.7 J/g.

3) Was unterscheidet einen Kühlschrank von einer Wärmepumpe?

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3B. Bestimmung der Leistungszahl einer Wärmepumpe/Kältemaschine

Lernziele

• Experimentelles Arbeiten:

– Du kannst ein Experiment kritisch hinterfragen und Fehlerquellen identifizieren.

– Du kannst Verbesserungsvorschläge für das Experiment machen.

• Physik:

– Du weisst, wie man die Leistungszahl einer Wärempumpe bzw. Kältemaschine be-rechnet und kennst ihren Wertebereich.

Kurztheorie

• Eine Wärmepumpe bzw. eine Kältemaschinetransportiert Wärme von einem kalten Reser-voir (Temperatur T1) zu einem warmen Reservoir(Temperatur T2). Dies ist nur möglich, wenn Ar-beit W zugeführt und ebenfalls in Wärme umge-wandelt wird.Dabei gilt: Q2 = Q1 +W .

• Die Leistungszahl ε ist ein Mass für die Qualität von Wärmepumpen/Kältemaschinen.

Wärmepumpe (WP) Kältemaschine(KM)Die Leistungszahl ist das Verhältnis ausder dem warmen Reservoir (Wohnung)zugeführten Wärme Q2 und derinvestierten Arbeit W .εWP = Q2

W

Die Leistungszahl ist das Verhältnis ausder dem kalten Reservoir (Kühlschrank)entzogenen Wärme Q1 und derinvestierten Arbeit W .εKM = Q1

W

Material

Modell einer Wärmepumpe/Kältemaschine, zwei Glasgefässe mit je 700 g Wasser, zwei Ther-mometer, zwei Rührstäbe, Stoppuhr, Leistungsmesser

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Durchführung

• Bestimme die Anfangstemperaturen des warmen und des kalten Reservoirs.

• Lasse das Modell der Wärmepumpe 10 Minuten lang laufen. Miss die investierte elektri-sche Leistung.

• Berühre die Leitungen der Wärmepumpe: Wo sind sie warm, wo kalt?

• Stelle die Wärmepumpe ab, rühre so lange bis die Temperatur des warmen Resevoirs nichtmehr steigt und die des kalten nicht mehr sinkt und halte die beiden Endtemperaturen fest.

Auswertung

• Bestimme die investierte Arbeit W , die dem kalten Reservoir enzogene Wärme Q1 unddie dem warmen Reservoir zugeführte Wärme Q2.

– Q1 und Q2 werden mit der spezifische Wärmekapazität bestimmt. Q = cm∆T

– W wird mit der Leistung der Pumpe bestimmt Q = P∆t.

• Bestimme die Leistungsziffern des Modells wenn man es als Wärmepumpe εWP und alsKältemaschine εKM läufen lässt.

• Warum stimmt bei unserem Modell die Gleichung Q2 = Q1 +W nicht?

• Welchen Wertebereich kann Leisungsziffer εWP gemäss Definition annehmen?

• Warum macht es keinen Sinn dieses Modell als effektive Wärmepumpe laufen zu lassen?(d.h. mit diesem Modell Wasser zu erwärmen.)

• Wie müsste man das Modell verbessern um es als Wärmepumpe benutzen zu können?

Aufgabe

Die Schwimmbad Olten benutzt für die Beckenheizung eine Wärmepumpe. Diese entzieht derAare Wärme und führt sie den Schwimmbecken zu. Das Schwimmbad macht folgende Angaben

• Strominput total: 69 kW

• Wassermenge der Aare: 100 m3

h

• Abkühlung Aarewasser: 3 K

(a) Bestimme die Leisungsziffer der Wärmepumpe. [4.6]

(b) Pro Saison läuft die Wärmepumpe während 1300 h. Wie viel Heizöl werden dadurch proSaison gespart? (Der Heizwert von Heizöl ist 42.6 MJ/kg, seine Dichte ist 860 kg

m3 .) [570 hl]

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4. Posten: Stirlingmotor

4A. Funktionsprinzip

Lernziele

• Du verstehst das Prinzip des Stirlingmotors und kannst es mit den theoretischen Gasge-setzen erklären.

Kurztheorie

Stirlingmotoren haben einen permanent erhitzten und einen permanent gekühlten Bereich, zwi-schen denen das Arbeitsgas hin und her bewegt wird. Im erwärmten Zylinderraum dehnt sichdas Arbeitsgas aus und zieht sich im kalten Zylinder wieder zusammen, wobei die innere Ener-gie des Arbeitsgases in nutzbare mechanische Arbeit umgewandelt wird.

Die Funktionsweise des Stirlingmotor lässt sich in vier Schritten erklären:

Ausgangszustand (Kompression): Der Verdrängerkolben ist oben, das ganze Arbeitsgas istim kalten Raum. Der Arbeitskolben befindet sich auf dem Weg nach oben. Kompression desArbeitsgases.

Zweiter Takt: Der Arbeitskolben ist oben, das Arbeitsgas ist komprimiert. Der Verdrängerkol-ben geht nach unten und verdrängt das Arbeitsgas in den heissen Raum. Der Regenerator wirdgekühlt, das Arbeitsgas dadurch erwärmt. Beginn der Expansion.

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Dritter Takt (Expansion): Der Arbeitskolben ist auf dem Weg nach unten, der Verdrängerkol-ben ist unten. Maximale Beheizung der Luft, maximale Kraft auf den Arbeitskolben währendder Expansion.

Vierter Takt: Der Arbeitskolben ist unten, die maximale Expansion des Arbeitsgases ist er-reicht. Der Verdrängerkolben auf dem Weg nach oben verdrängt das Arbeitsgas in den kaltenRaum. Der Regenerator wird erwärmt, das Arbeitsgas dadurch gekühlt. Beginn der Kompressi-on.

Das den Arbeitstakten entsprechende p-V -Diagramm ist folgendes:

Durchführung

Es sind verschiedene Konfigurationen eines Stirlingmotors möglich. Hier unten findest Du vierGrafiken die durcheinandergeraten sind. Beschrifte die verschiedenen Komponenten des neuenStirlingmotors im Bild oben rechts und setze die Bilder in die richtige Reihenfolge.

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4B. Stirlingmotor praktisch

Lernziele

• Experimentelles Arbeiten:

– Du nimmst ein p-V-Diagramm eines Stirling-Kreisprozesses auf und bestimmst diegewonnene Arbeit sowie den Wirkungsgrad des Motors

• Physik:

– Du verstehst das Prinzip des Stirlingmotors und kannst es mit den theoretischenGasgesetzen erklären.

Kurztheorie

• Das universelle Gasgesetz und seine Anwendung auf den Stirlingmotor

• Die thermodynamischen Prozesse, die beim Stirlingmotor Verwendung finden

Material

• Stirlingmotor mit Stromquelle

• Cassy-System

• Laptop

Durchführung

1) An diesem Posten soll grundsätzlich das Arbeitsdiagramm (p-V-Diagramm) des Stirling-motors aufgenommen werden.

2) Bevor der Motor gestartet werden kann, muss das Kühlwasser angestellt sowie die Strom-quelle auf max. 15 A gestellt werden.

3) Nach einer kurzen Aufwärmphase (ca. 1 min.) kann der Motor am Schwungrad angewor-fen werden. Sobald er sich dreht, sollte der Strom der Heizwendel auf 10 A zurückgefah-ren werden.

4) Für die Aufzeichnung des Arbeitsdiagramms sollte der Motor nochmals angehalten wer-den. Die Stellung des Positionsrads muss so eingestellt werden, dass im oberen Totpunktdes Arbeitszylinders ein Volumen von ca. 50 cm3 angezeigt wird.

5) Die Messung des Diagramms wird mit der Taste F9 gestartet. Es werden während einerfix eingestellten Zeit Messpunkte aufgezeichnet und dargestellt.

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Auswertung

Der Innendurchmesser des Arbeitszylinders beträgt 60 mm. Zusammen mit dem zurückgelegtenWeg ergibt sich die Volumenänderung ∆V .

1) Zur Bestimmung der Nettoarbeit des Motors muss über der Fläche integriert werden.Dazu muss per rechtem Mausklick in das Diagramm hineingeklickt und das Menu inte-grieren angewählt werden. Nun wird der Anfangspunkt angeklickt und ein Umlauf beigedrückter Maustaste abgefahren. Der Flächeninhalt wird in der Statuszeile angezeigt.

2) Die mechanische Leistung des Motors erhält man mit Hilfe der Drehfrequenz f :

Pmech = W · f

3) Mit Hilfe der Angaben von Spannung U und Strom I kann die aufgewendete elektrischeLeistung berechnet werden:

Pel = U · I

Daraus folgt schliesslich der Wirkungsgrad η .

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5. Praktikum: Gleichstromlehre 1

Lernziele

• Experimentelles Arbeiten:

– Du weisst, wo und wie du in einer einfachen Schaltung die Grössen Spannung undStromstärke bestimmen kannst. Du weisst, warum du die Spannung parallel und dieStromstärke seriell abgreifen musst.

• Physik:

– Du kennst die Begriffe Spannung und Stromstärke und ihre physikalische Bedeu-tung.

Kurztheorie

• Grundlagen Gleichstrom

– Wie sind die Begriffe Strom, Spannung und Widerstand definiert?

– Wie unterscheidet sich die technische Stromrichtung von der physikalischen?

– Was versteht man unter einer Kennlinie und wie sehen die Kennlinien eines Drahtesbzw. einer Glühbirne aus?

Durchführung

1) Kennlinie eines Konstantandrahtes

• Im Folgenden soll die Abhängigkeit der Spannung U über einem Draht und dembei dieser Spannung durch den Draht fliessenden Strom I untersucht werden. Ver-wende mindestens 10 verschiedene Spannungswerte! Beachte, dass die Spannungunterhalb von ca. 10 V gehalten werden muss! Die Praktikumslehrperson wird dasallen Gruppen gleichzeitig vorführen.

• Trage die Kennlinie des Drahtes sauber in ein Spannung-Stromstärke-Diagrammein. Für den Messbericht sollst du ein Excel-Diagramm erstellen (Konvention: Stromy-Achse, Spannung x-Achse).

• Was ist nun der Widerstand des Drahtes? Ist er eindeutig (bzw. konstant)? Diese undweitere Fragen sowie Berechnungen sollen im Messbericht Platz finden!

2) Kennlinie einer Glühbirne Behandle nun die identischen Fragen für eine Glühbirne.Beachte, dass die Spannung den Arbeitsbereich der Birne (zum Beispiel 6 V) nichtüberschreiten sollte! Hebe zusätzlich die Unterschiede zum Draht hervor:

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• In welchen Punkten unterscheiden sich die zwei Kennlinien?

• Wie kommt es zu solchen Unterschieden?

• Was ist die physikalische Erklärung dafür?

• Ist die Formel zur Widerstandsberechnung (R = U/I) also falsch?

Auswertung

In der Auswertung kannst du im Sinne der obigen Durchführung vorgehen: Behandle die jewei-ligen Fragen am besten in der gegebenen Reihenfolge und stelle deine Resultate wissenschaft-lich im Messbericht dar!

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6. Praktikum: Gleichstromlehre 2

Lernziele

• Experimentelles Arbeiten:

– Du kannst einen Widerstand in einer Schaltung vermessen: Von Interesse sind dieSpannung über dem Widerstand, der Strom durch den Widerstand sowie der darausresultierende Widerstandswert (auch direkte Vermessung mit dem Ohmmeter!).

• Physik:

– Du kennst die Abhängigkeit des Widerstandes eines Drahtes (vgl. auch Praktikum 2!)von seinen geometrischen und physikalischen Verhältnissen und kannst mit Hilfevon Tabellen diesen Wert berechnen.

– Du kennst den Begriff der direkten und indirekten Proportionalität zu einer Grösseund kannst diese mathematisch und experimentell nachweisen.

Kurztheorie

• Die Widerstandsformel: Sie beschreibt die Abhängigkeit des Widerstandes R von Län-ge und vom Querschnitt des Drahtes sowie dessen Material.

Material

1) Drähte verschiedener Materialien und Durchmesser

2) Spannungsquelle, Abspannvorrichtung für die Drähte, Krokodilklemmen zum Abgreifenverschiedener Drahtlängen

3) Ampère- und Voltmeter

Durchführung

1) In diesem Praktikum soll grundsätzlich die Widerstandsformel bestätigt werden. Dazumusst du verschiedene Drähte verwenden (also verschiedene Materialien) sowie verschie-dene Längen und Durchmesser bzw. Querschnitte.

2) Überlege, wie du die in der Formel für den Widerstandswert auftretenden physikalischenGrössen verändern und messen kannst.

3) Bestätige die Formel, indem du Grössen veränderst (und die anderen konstant hältst). Wiesollte sich nun der Widerstand laut unserer Formel verändern?

21 Vers. 1.0

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4) Die Drähte müssen nicht abgeschnitten werden, es reicht, sie in der richtigen Längeeinzuklemmen!

Auswertung

1) Im Messbericht soll zunächst die Widerstandsformel noch einmal genauer erläutert wer-den: Welche physikalischen Grössen sind enthalten und was bedeuten sie? Welche davonsind geometrischer Natur, welche beschreiben das Material?

2) Beschreibe das experimentelle Vorgehen: Wie veränderst du die in der Formel auftreten-den Grössen? Welche Auswirkungen hat dies nach der Widerstandsformel? Kannst dudas experimentell bestätigen?

3) Bestätige die Formel sowohl numerisch als auch graphisch. Diagramme gehören unbe-dingt dazu!

4) Diskutiere am Schluss die erhaltenen Resultate. Wurde die Widerstandsformel experi-mentell bestätigt? Diskutiere in der Auswertung die möglichen Fehlerquellen und ihrenEinfluss.

5) Bestimme den spezifischen Widerstand von Konstantan und vergleiche mit dem literari-schen Wert: ρK = 4.9 ·10−7 Ωm (20°C).

22 Vers. 1.0

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7. Praktikum: Gleichstromlehre 3

Lernziele

• Experimentelles Arbeiten:

– Du kannst Schaltungen mit mehreren Widerständen aufbauen und vermessen.

– Du kennst den Begriff der elektrischen Leistung und kannst diesen indirekt und auchdirekt in einer Schaltung nachmessen.

• Physik:

– Du kennst die Kirchhoffschen Regeln und kannst mit deren Hilfe sämtliche gemes-senen Spannungen auch berechnen. Dabei sind die Quellspannung und die Wider-stände in der Schaltung gegeben.

– Du kannst den Gesamtwiderstand von solchen Schaltungen berechnen.

– Du kannst die elektrische Gesamtleistung sowie die Teilleistungen berechnen undkennst deren Zusammenhang.

Kurztheorie

• Die elektrische Leistung P (in Watt) durch einen beliebigen Widerstand (dies kann auchein Bügeleisen sein!)

• Die Kirchhoffschen Regeln

Material:

1) Steckplatte, Stromquelle und Kombimeter

2) 4 Widerstände, welche du vorher selber ausmessen sollst! Verwende also deine selbstgemessenen Werte! Wir verwenden hier die gerundeten Werte:

• 2 à ca. 1000 Ω = R1• 1 à ca. 470 Ω = R2• 1 à ca. 100 Ω = R3

23 Vers. 1.0

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Durchführung

1) Die drei folgenden Schaltungen sollen aufgebaut werden. Der Gesamtwiderstand soll ex-perimentell und auch rechnerisch aus allen Teilspannungen bestimmt werden. Die Quel-lenspannung beträgt jeweils 10 V.

i)

1kΩ 1kΩ 470Ω 100Ω

ii)

1kΩ

100Ω

470Ω

iii)

100Ω

470Ω1kΩ

1kΩ

2) Miss und berechne den Gesamtwiderstand der Schaltung!

3) Miss und berechne (mit Hilfe der Kirchhoffschen Gesetze sowie dem Gesamtwiderstand)mindestens bei Schaltung 2) oder 3) alle Teilströme, Teilspannungen und Widerstandslei-stungen sowie die Gesamtleistung und vergleiche die Werte!

Auswertung

1) Stelle alle Messwerte und Berechnungen mit Hilfe von Tabellen zusammen

2) Vergleiche die Messwerte mit den berechneten Werten. Relative und absolute Abwei-chungen dieser Grössen sollen ebenfalls Platz finden!

3) Diskutiere am Schluss die Ergebnisse!

24 Vers. 1.0

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8. Praktikum: Der Elektromotor

Lernziele

• Experimentelles Arbeiten:

– Du kannst die Funktionsweise einer technischen Anwendung der Physik mithilfevon physikalischen Gesetzen beschreiben.

• Physik:

– Du verstehst die Funktionsweise eines Elektromotors.

Kurztheorie

• Grundlagen Magnetismus

• Das Magnetfeld eines geraden, stromdurchflossenen Leiters

Material

1) Spannungsquelle, Spule N = 500, Testmagnet, Stabmagnet, Eisenkern

2) Rastersteckplatte, Stabmagnet, 2 Polschuhe, Spulenrotor, Bürstenbrücke, Spannungsquel-le

Durchführung

1) Das Magnetfeld einer stromdurchflossenen Spule

• Wie könnte das Magnetfeld einer stromdurchflossenen Spule aussehen? Mache einePrognose basierend auf deinem Wissen über das Magnetfeld eines geraden strom-durchflossenen Leiters.

• Schliesse die Spule mit 500 Windungen an die Gleichspannungsquelle an und stelledie Spannung auf 5 V ein. Untersuche die Richtung des Magnetfeldes in der Umge-bung der Spule mit dem Testmagneten.

• Nähere dich dem Spuleneingang mit dem Nord- bzw. dem Südpol eines Stabmagne-ten und führe den Stabmagneten in in die Spule ein. Was stellst du fest?

• Erhöhe die Spannung kurzzeitig (!) auf 10 V und wiederhole das Experiment mitdem Stabmagneten. Was ist der Effekt?

• Schiebe einen Eisenkern in die Spule (bei 5 V). Welchen Einfluss hat dies auf dieStärke des Magnetfeldes ausserhalb der Spule? Warum?

25 Vers. 1.0

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• Skizziere das Magnetfeld einer Spule (innerhalb und ausserhalb der Spule) und ver-gleiche deine Skizze mit dem Magnetfeld eines Stabmagneten. Von welchen Grös-sen hängt die Stärke des Magnetfeldes einer Spule ab?

2) Gleichstrom-Elektromotor mit permanentmagnetischem Statorfeld

• Baue auf der Rastersteckplatte einen Hufeisenmagneten (1. Stator), indem du einenStabmagneten mit zwei Polschuhen rechtwinklig verlängerst. Bestimme die Rich-tung des Magnetfeldes im Hufeisenmagnet mit Hilfe des Testmagneten.

• Platziere die drehbare Spule (2. Rotor)in der Mitte des Hufeisenmagneten.

• Stecke die Bürstenbrücke (3.2) auf der Rastersteckplatte und befestige die Bürsten-federn auf Position 2, so dass sie den inneren (a) und äusseren (c) Kollektorring derAnschlussplatte (3.1) berühren.

• Schliesse die Spule an eine Gleichspannungsquelle an.

• Stelle die Spannung auf 6 V ein und wirf den Motor von Hand an.

– Warum dreht sich die Spule?– Warum macht sie maximal eine halbe Umdrehung?– Was könntest du tun, damit sie weiterdreht?

• Befestige die Bürstenfedern auf Position 1, so dass sie den Kommutatorring (b) derAnschlussplatte berühren.

• Stelle die Spannung auf 6 V ein und wirf den Motor von Hand an.

– Warum dreht sich die Spule nun immer weiter?– Erkläre die Funktionsweise des Kommutatorrings.

Auswertung

Schreibe einen Text zu folgendem Thema: «Wie funktioniert ein Gleichstrom-Elektromotor?»• Wichtig ist, dass du in deinem Text Bezug nimmst zu den im Praktikum durchgeführten

Experimenten.

• Zur Illustration kannst du Skizzen einfügen.

26 Vers. 1.0

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9. Praktikum: Lorentzkraft/Wechselstrom

Lernziele

• Experimentelles Arbeiten:

– Du kennst die Funktionsweise des PicoScopes.

• Physik:

– Du weisst, was Wechselstrom ist und wie er erzeugt wird.

Kurztheorie

• Lorentzkraft: Was passiert, wenn ein Leiter in einem homogenen Magnetfeld bewegtwird?

• Schwingungen: Definitionen Schwingungsdauer und Amplitude

• Sinusförmiger Spannungsverlauf:

Ueff =USpitze√

2

Material

Spannungsquelle, PicoScope, Laptop, Rastersteckplatte, Stabmagnet, 2 Polschuhe, Spulenrotor,Anschlussplatte mit drei Schleifringen, Bürstenbrücke, Riemenantrieb, Multimeter

27 Vers. 1.0

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Durchführung

1) Funktionsweise des PicoScopes:Das Picoscope misst den Spannungsverlauf in Abhängigkeit der Zeit und stellt diesen ineinem x-y-Diagramm dar. (x-Achse = Zeit, y-Achse = Spannung)

• Schliesse den Anschluss A des PicoScope an eine Gleichspannungsquelle an (10 V).

• Starte das Programm PicoScope 6 (Desktop) und nimm folgende Einstellungen vor:1© Skala der x-Achse: 1 s/div (Sekunden pro Division)2© Skala der y-Achse: ± 20 V DC (Direct Current = Gleichstrom)3© Trigger: Automatisch, A

• Starte die Messung ( 4© grüner Pfeil), variiere die Spannung (max. 20 V) der Span-nungsquelle und beobachte was passiert.

2) Spannungsverlauf einer Wechselspannungsquelle

• Schliesse den Anschluss A des PicoScope an eine Wechselspannungsquelle an.

• Nimm folgende Einstellungen am Programm vor:1© Skala der x-Achse: 10 ms/div2© Skala der y-Achse: ± 20 V AC (Alternating Current = Wechselstrom)

• Stelle die Spannung der Wechselspannungsquelle auf 10 V ein.

• Starte die Messung ( 4© grüner Pfeil) und erzeuge ein Standbild des Spannungsver-laufs. Speichere dieses für die Auswertung!( 4© Stoppsymbol)

• Bestimme die Schwingungsdauer T , die Frequenz f , sowie die Amplitude U derSpannung.

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• Schliesse ein Multimeter parallel zum PicoScope an die Spannungsquelle an undlies die Spannung ab.

• Das Multimeter misst den sogenannten Effektivwert der Spannung Ueff . Das istdie Spannung, welche eine Gleichspannungsquelle erzeugen müsste, um im Durch-schnitt dieselbe elektrische Leistung zu erzeugen wie die Wechselspannungsquelle.Zeige hier experimentell, dass: Ueff = 1√

2U

3) Erzeugung von Wechselspannung mit einem Aussenpol-Generator

• Baue auf der Rastersteckplatte einen Wechselstrom-Generator:

– Stecke ein Hufeisenmagnet, indem du einen Stabmagneten mit zwei Polschu-hen rechtwinklig verlängerst.

– Befestige den Antriebsriemen an der Spule und platziere die Spule im Magnet-feld.

– Fixiere die Bürstenbrücke auf Position 2, so dass die Bürstenfedern den innerenund äusseren Kollektorring der Anschlussplatte berühren.

• Schliesse die Spule am Kanal A des PicoScopes an.

• Nimm folgende Einstellungen am Programm vor:1© Skala der x-Achse: 50 ms/div2© Skala der y-Achse: ± 2 V AC

• Drehe an der Kurbel und nimm den Spannungsverlauf auf.

• Speichere den Spannungsverlauf als Bild (Screenshot oder als png-Datei) für denMessbericht ab.

• Variiere die Drehgeschwindigkeit und beobachte den Effekt.

29 Vers. 1.0

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Auswertung

• Erkläre den sinusförmigen Verlauf der Induktionsspannung eines Wechselstromgenera-tors, indem du eine einzige rechtwinklige Leiterschleife betrachtest, welche in einem ho-mogenen Magnetfeld gedreht wird.

– Verwende als Hilfsmittel das Applet von Walter Fendt:http://www.walter-fendt.de/ph14d/generator.htm oder suche auch nach geeignetenalternativen Applets im Internet!

• Ordne der maximalen und minimalen Spannung, sowie der Spannung 0 V die jeweiligePosition der Leiterschleife zu.

• Bestimme die Schwingungsdauer T , die Frequenz f , sowie die Amplitude U und denEffektivwert Ueff der Spannung, welche vom Generator erzeugt wurde. Welche Grössenändern sich und wie, wenn du die Drehgeschwindigkeit änderst?

• Warum weicht die im Experiment erzeugte Spannung von einer perfekten Sinuskurve ab?

30 Vers. 1.0

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A Einsatz des TI-nspire

Die Befehle sind in englisch angegeben. Das Betriebssystem ist entweder auf englisch umzu-stellen oder es müssen die entsprechenden deutschen Befehle gesucht werden.

A.1 Messwerte erfassen

Die Messwerte als Listen eingeben:

A.2 Diagramme erstellen

Die Messwerte befinden sich in Listen (gemäss obigem Vorgehen). Um sie darzustellen, mit’ctrl-I’ und ’Add Data & Statistics’ in ein neues Fenster wechseln.

Dann: ’Click to add variables’ und die richtigen Variablen auswählen.

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A.3 Regressionsgerade erstellen

Nun soll durch die Punkte im Diagramm eine Gerade gelegt werden – eine so genannte Regres-sionsgerade. Dazu: ’Menu – Analyze – Regression – Show Linear (mx+b)’.

Allenfalls können noch die Achsen angepasst werden mit ’Menu – WindowZoom – Window-Settings’.

32 Vers. 1.0