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10. Thermodynamik Doris Samm FH Aachen Physik für E-Techniker 10. Thermodynamik 10.5 Wärmetransport 10.5.1 Wärmeleitung 10.5.2 Konvektion 10.5.3 Wärmestrahlung 10.5.4 Der Treibhauseffekt

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• 10.5 Wärmetransport

• 10.5.1 Wärmeleitung

• 10.5.2 Konvektion

• 10.5.3 Wärmestrahlung

• 10.5.4 Der Treibhauseffekt

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10.5 WärmetransportMan unterscheidet:

Wärmeleitung Energietransport durch Wechselwirkung zwischen Atomen und Molekülen

Konvektion Wärmeübertragung durch StofftransportStrahlung Emission/Absorption elektromagnetischer

Strahlung

Wärmeleitung

λ

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10.5.1 Wärmeleitungist Konsequenz der kinetischen Energie

- Am heißen Ende schwingen Atome/Moleküle schneller- Durch Stöße wird Energie auf kalte Atome übertragen- Kalte Atome werden wärmer, T gleicht sich an.

A: Fläche(TH – TK)/d : Temperaturgradientλ: Wärmeleitfähigkeit

Wärme dQ, die in Zeit dT übertragen wird = Wärmestrom H

Allgemein gilt:mit Wärmeleitwiderstand

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Beispiel: Eine Holztür sollin eine Betonwand (d=25cm) eingebaut werden. Welche Dickemuss die Holztür haben, damit der Wärmeverlust gleich bleibt?

Gilt:

Mit:

409

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10.5.2 Konvektion

= Wärmetransport durch Massentransport

Beispiele:Heißwassersystem, Kühlsystem eines Motors,Blutkreislauf

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10.5.3 Wärmestrahlung

= Temperaturstrahlung = elektromagnetische Strahlung, die thermisch erzeugt wird.Ursache ist Temperatur des strahlenden Mediums

Zur quantitativen Beschreibung: Schwarzer Strahler- absorbiert vollständig auftreffende Fremdstrahlung

Absorptionsgrad α = 1

- hat maximale Strahlungsleistung(Energiestrom, Strahlungsfluss)

- erzeugte Strahlung hängt nur von Temperatur ab, nichtvon Oberflächenbeschaffenheit

- kann durch Hohlraumstrahler praktisch realisiert werden

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Für Strahlungsdichte =Strahlungsleistung pro Wellenlängeneinheit in Halbraum emittierte Strahlung gilt:

k = 1,38 x 10-23 J/K(Boltzmannkonstante)h = 6,6262 x 10-34 JsPlanck‘sches Wirkungsquantum

Strahlungsdichte für A = 1m2

- Spektrum ist kontinuierlich- für am stärksten abgestrahlte

Leistung gilt:

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Für die gesamte abgestrahlte Leistung gilt:Stefan-Boltzmann-Gesetz Mit:

Beispiel: Oberfläche der Haut eines menschlichen Körpers A=1,2 m2

Oberflächentemperatur der Haut ϑO = 30oC, UmgebungstemperaturϑU = 20oC. Wie groß ist die abgestrahlte Strahlungsleistung?(Hinweis: Mensch = schwarzer Körper)

Aber! Es gibt ebenfalls Absorption der Umgebungsstrahlung !!!

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Beispiel: Thermoskanne oder Dewar-Gefäß

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Aufgabe eines Kühlkörpers

- Wegleiten von Verlustwärme vom Bauelement

- Abgabe der Wärme durch- Wärmestrahlung und- Konvektion

an die Umgebung

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Frage: Warum ist Erde so warm? <ϑE> = 15oC

Frage: Wird Erde wärmer?Folgende Effekte spielen eine Rolle:

- Sonnenlicht liefert Strahlungsleistung ΦS Erde wird warm

- Aufgeheizte Erde gibt Strahlungsleistung ab gemäß

Im Gleichgewicht (und im Mittel) gilt:

T = konstant

Mittlere empfangene Strahlungsleistung ( mittlerer Abstand Erde-Sonne)

SolarkonstanteS = 1353 W/m2

Der Treibhauseffekt

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Von der Erde absorbierte Strahlungsleistung

r = Reflexionsgrad = 30 %

Erde emittiert über die gesamte Oberfläche

Im Gleichgewicht gilt:

Berechnung der Erdtemperatur möglich

TE = 254 K = - 18oC !!!!!!!!!

Frage: Warum ist <ϑ> = + 15oC ????????

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Antwort: Es gibt natürlichen Treibhauseffekt

Es gilt:- Erdatmosphäre für ankommende Wärmestrahlung

nahezu vollständig durchlässig- Erdatmosphäre (N2, O2) für Wärmestrahlung nahezu

vollständig durchlässig

Aber!

Spurengase absorbieren langwellige Wärmestrahlung!

CO2 0,03 Vol % liefert + 7oCH2O liefert + 21oCO3, N2O4, CH4 liefern + 5oC

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