FehlerrechnungMittelwert, Standardabweichung, Fehlerfortpflanzung

Aufgabe einer physikalischen Messung ist es, den Zahlenwert einer physikalischen Größe festzustellen. Jeder Messerwert weicht von dem fehlerfreien, grundsätzlich unbekannten Ergebnis, dem wahren Wert dieser Größe, ab.Die Abweichung wird als wahrer Fehler der Messung bezeichnet.

Messwert x

Wahrer Wert X*

wahrer Fehler ΔX* = x − X*

Systematische Fehler

Systematische Fehler haben ihre Ursache im Messsystem. Sie sind reproduzierbar und treten bei Wiederholung in gleicher Richtung und Größe auf (z. B. fehlerhafte Eichung der Skalen, verschobene Nullstelle). Diese können durch Kontrolle und Verbesserung der Messmethode verringert werden.

Zufällige Fehler

Zufällige Fehler lassen sich im Gegensatz dazu grundsätzlich nicht vermeiden. Innerhalb einer Messreihe unterschei­den sie sich nach Größe und Betrag. Durch Messwiederholungen können sie reduziert werden.

Diese statistischen Fehler sind durch eine Wahrscheinlichkeitsverteilung charakterisiert.

arithmetischer Mittelwert

__

x Mittelwertn Anzahl der Messungenxi Einzelmessung

x = 1 __ n ∑ i=1

n

xi

Mittlerer Fehler des Einzelwertes

s Standardabweichungs = √

__________

∑(

__ x − x)2

_________ n − 1 n > 1

Statistische Messunsicherheit

u Standardabweichung des Mittelwertesu = s ___

√__

n = √

______________

∑x2 − 1 __ n ( ∑x ) 2

______________ n(n − 1)

n > 1

Fehlerfortpflanzung

Δymax größtmöglicher Gesamtfehler bei mehreren Einzel­messungen der physikalischen Größe y

(Δy)max = δy ___ δx1 Δx)1 + δy

___ δx2 Δx)2 + …

Sehr häufig sind die Messwerte xi normalverteilt.Ihre relative Häufigkeit kann dann durch die soge­nannte Normal- oder Gauß’sche Verteilung be­schrieben werden.

Φ(x) = 1 _____ σ √

___ 2π e

− (x−x0)

2

_______ 2σ2

68 %

0,00

Φ(x

)σ

x0–3σ

Funktion Φ(x) der Gauß'schen oder Normalverteilung mit wahrscheinlichstemWert x0 und den Bereichen x0±σ, x0±2σ und x0±3σ für die relative Häu�gkeit eines Messwertes xi von 68 %, 95 % und 99,7 %

x0–2σ x0+2σ x0+3σ xx0–σ x0+σx0

0,25

0,50

0,75

1,00

1,25

1,50

1,75

2,00

95 %

99,7 %

1(Ergänzung zu Seite 15)1.1 Einheiten im Messwesen

Leitungen und KabelKurz­

zeichenBeispiel Ader­

zahlKurz­

zeichenBeispiel Ader­

zahl

NYM

Mantelleitung

1–7 NYIF

Stegleitung

2 … 5

JZ­602

Schleppkettensteuerleitung RC von Robotics Cable

1 PUR

PUR-Spiralkabel

2 … 5

LiYY

PVC-Datenleitung

2 … 100 FRNC

Doppeltgeschirmtes SAT-Koaxialkabel für Digital-TV

1

H05V­K

PVC-Einzelader-Verdrahtungs-leiter

1 A­DF(ZN)2Y4Y

LWL-Außenkabel

2 … 144

SiHF

Silikon-Schlauchleitung

2 … 25 UTP 4x 2x AWG

LAN-Kabel

4x2

FZ­LSi

Leuchtröhrenleitung

1 H05VV­F

PVC-Schlauchleitung

2 … 5

HL­NV24 Nieder­volt

Halogenleuchten-Leitung

2 NYY

Energiekabel und Steuerkabel

3 … 5

HL­NV480 Hochvolt

Halogenleuchten-Leitung

3 H05RR­F

Gummischlauchleitung

2 … 5

NHXH­FE180

Sicherheitskabel, halogenfrei

3 N2XSY

VPE-isoliertes Einleiter- Mittelspannungskabel

1

Bei nicht genormten Leitungen sind die Herstellerbezeichnungen angegeben. www.lappkabel.de

2 (Ergänzung zu Seite 237) 4.4 Werkstoffe der Elektrotechnik

Festigkeitswerte vgl. DIN EN 338 und DIN EN 14080

Die DIN EN 338:2016-07 Bauholz für tragende Zwecke – Festigkeitsklassen nennt Festigkeitsklassen für Nadel­holz­ und für Laubholzarten.Für Bauschnittholz wurde im September 2013 die europäische Norm DIN EN 14080:2013 Holzbauwerke – Brett-schichtholz und Balkenschichtholz – Anforderungen veröffentlicht.Die Norm ersetzt folgende Normen: EN 392:2001, EN 392:1995, EN 14080:2005, EN 387:2001, EN 385:2001, EN 390:1994, EN 1194:1999, EN 386:2001.

Bemessungswerte für Vollholz VH in N/mm2

Art der Beanspruchung Festigkeitsklasse für Nadelholz NH Festigkeitsklasse für Laubholz LH

C16 C18 C24 C30 D24 D30 D40 D60

Biegung fm, k 16 18 24 30 24 30 40 60

Zug ‖ ft, 0, k 8,5 10 14,5 19 14 18 24 36

Zug ⊥ ft, 90, k 0,40 0,6

Druck ‖ fc, 0, k 17 18 21 24 21 24 27 33

Druck ⊥ fc, 90, k 2,2 2,2 2,5 2,7 4,9 5,3 5,5 10,5

Schub fv, k 3,2 3,4 4,0 4,0 3,7 3,9 4,2 4,8

Rohdichte in kg/m3 ϱk 310 320 350 380 485 530 550 700

Bemessungswerte für homogenes Brettschichtholz BSH, NH in N/mm2

Art der Beanspruchung Festigkeitsklasse

GL GL GL GL GL GL GL

20 h 22 h 24 h 26 h 28 h 30 h 32 h

Biegung fm, g, k 20 22 24 26 28 30 32

Zug ‖ ft, 0, g, k 16 17,6 19,2 20,8 22,3 24 25,6

Zug ⊥ ft, 90, g, k 0,5

Druck ‖ fc, 0, g, k 20 22 24 26 28 30 32

Druck ⊥ fc, 90, g, k 2,5

Schub und Torsion fv, g, k 3,5

Rollschub fr, g, k 1,2

Rohdichte in kg/m3 ϱg, k 340 370 385 405 425 430 440

Elastizitäts- und Schubmodule in N/mm2

Vollholz Em,0, mean Em90, mean Gmean Brettschichtholz E0, mean E90, mean Gmean

NH C16 8 000 270 500 BSH GL20h 8 400

300 650

NH C18 9 000 300 560 BSH GL28h/GL28c 10 500

NH C24 11 000 370 690 BSH GL32h/GL32c 11 500

NH C30 12 000 400 750 BSH GL36h/GL36c 12 100

LH D24 10 000 670 630 BSH GL24h/GL24c 12 600

LH D30 11 000 730 690 BSH GL28h/GL28c 13 600

LH D40 13 000 870 810 BSH GL32h/GL32c 14 200

LH D60 17 000 1 130 1 060

Bemessungssituation• Grenzzustand der TragfähigkeitTeilsicherheitsbeiwerte γG = 1,35 und γQ = 1,5 Folgende Nachweise sind zu führen: Zug in Faserrich­tung; Zug unter einem Winkel α; Druck in Faserrichtung; Druck rechtwinklig zur Faserrichtung; Druck unter einem Winkel α; Biegung; Biegung und Zug; Biegung und Druck; mittiger Druck (Knicken mit Ersatzstabverfahren).• Grenzzustand der GebrauchstauglichkeitFür den Nachweis sind die charakteristischen Werte der Einwirkung zu verwenden (γ = 1,0).

Erläuterung der Bezeichnungen

C Coniferous Tree, NadelholzD Decidous Tree, LaubholzGL Glued Laminated, Brettschichtholzh homogenes BSH(c combinated BSH)

Bei homogenem BSH sind alle Bretter von gleicher Qualität. Bei kombiniertem BSH sind die äußeren drei Bretter (mind. h/5) von benannter Qualität, die inneren eine Qualitätsstufe niedriger.

3(Ergänzung zu Seite 322)5.5 Holzbau

ScherschneidenSchneidstempel- und Schneidplattenmaße vgl. VDI 3368 (1982­05) zurückgezogen

u ud

s

D

α

Schneid-stempel

Schneidplatte

d Schneid­ stempelmaßD Schneid­ plattenmaßu Schneidspalts Blechdickeα Freiwinkel

Verfahren Lochen Ausschneiden

Form des Werkstücks

Für das Sollmaß ist maßgebend:

Maß des Schneid­stempels d

Maß der Schneidplatte D

Maß des Gegen­werkzeugs

SchneidplatteD = d + 2 · u

Schneidstempeld = D – 2 ∙ u

Schneidspalt u in Abhängigkeit vom Werkstoff und der Blechdicke

Blechdicke s

mm

Schneidplattendurchbruchmit Freiwinkel α

Schneidplattendurchbruchohne Freiwinkel α

Scherfestigkeit τaB in N/mm2 Scherfestigkeit τaB in N/mm2

bis 250 251...400 401...600 über 600 bis 250 251...400 401...600 über 600

Schneidspalt u in mm Schneidspalt u in mm

0,4...0,60,7...0,8

0,010,015

0,0150,02

0,020,03

0,0250,04

0,0150,025

0,020,03

0,0250,04

0,030,05

0,9...11,5...2

0,020,03

0,030,05

0,040,06

0,050,08

0,030,05

0,040,07

0,050,09

0,050,11

2,5...33,5...4

0,040,06

0,070,09

0,100,12

0,120,16

0,080,11

0,110,15

0,140,19

0,170,23

Stegbreite, Randbreite, Seitenschneiderabfall für metallische Werkstoffe

a

eB

i

eckige Werkstücke

�a

�e a Randbreitee Stegbreitela Randlängele SteglängeB Streifenbreitei Seitenschneider­

abfall

Eckige Werkstücke:

Bei der Ermittlung von Steg­ und Rand breite wird das jeweils größere Maß der Steg­ oder Randlänge benützt.

Runde Werkstücke:

Für die Steg­ und Randbreite gelten für alle Durchmesser die Werte, die für le = la = 10 mm bei den eckigen Werkstücken ange­geben sind.

Streifen­breite Bmm

Steglänge leRandlänge lamm

Steg­breite eRand­breite a

Blechdicke s in mm

0,1 0,3 0,5 0,75 1,0 1,25 1,5 1,75 2,0 2,5 3,0

bis 100 mm

bis 10 ea

0,81,0

0,80,9

0,80,9 0,9 1,0 1,2 1,3 1,5 1,6 1,9 2,1

11 ... 50 ea

1,61,9

1,21,5

0,91,0 1,0 1,1 1,4 1,4 1,6 1,7 2,0 2,3

51 ... 100 ea

1,82,2

1,41,7

1,01,2 1,2 1,3 1,6 1,6 1,8 1,9 2,2 2,5

über 100 ea

2,02,4

1,61,9

1,21,5 1,4 1,5 1,8 1,8 2,0 2,1 2,4 2,7

Seitenschneiderabfall i 1,5 1,8 2,2 2,5 3,0 3,5 4,5

über 100 mm

bis 200 mm

bis 10 ea

0,91,2

1,01,1

1,01,1 1,0 1,1 1,3 1,4 1,6 1,7 2,0 2,3

11 ... 50 ea

1,82,2

1,41,7

1,01,2 1,2 1,3 1,6 1,6 1,8 1,9 2,2 2,5

51 ... 100 ea

2,02,4

161,9

1,21,5 1,4 1,5 1,8 1,8 2,0 2,1 2,4 2,7

101 ... 200 ea

2,22,7

1,82,2

1,41,7 1,6 1,7 2,0 2,0 2,2 2,3 2,6 2,9

Seitenschneiderabfall i 1,5 1,8 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 5,0

d D

4 (Ergänzung zu Seite 440) 6.5 Fertigungstechnik

ScherschneidenLage des Einspannzapfens bei Stempelformen mit bekanntem Schwerpunkt

WerkstückStempelanordnung

Vorlochen Ausschneiden

gewählte Bezugskante

a2 = 31

x

S

12

a1=10

20

10

20

Abstand des Kräftemittelpunktes

x = U1 · a1 + U2 · a2 + U3 · a3 + …

___________________________ U1 + U3 + U3 + …

Beispiel:

Gesucht ist der Abstand x des Kräftemittelpunktes S im Bild links.

Lösung:

Als Bezugskante wird die äußere Fläche des Aus­schneidstempels gewählt.

Ausschneidstempel: U1 = 4 · 20 mm = 80 mm; a1 = 10 mm

Lochstempel: U2 = τ · 10 mm = 31,4 mm; a2 = 31 mm

x = U1 · a1 + U2 · a2 _______________

U1 + U2

x = 80 mm · 10 mm + 31,4 mm · 31 mm _________________________________ 80 mm + 31,4 mm

≈ 16 mm

U1, U2, U3 … Umfänge der einzelnen Stempel

a1, a2, a3 … Abstände der Stempelschwerpunkte von der gewählten Bezugskante

x Abstand des Kräftemittelpunktes S von der gewählten Bezugskante

Lage des Einspannzapfens bei Stempelformen mit unbekanntem Schwerpunkt

Der Kräftemittelpunkt entspricht dem Linienschwer­punkt1) aller Schneidkanten.

l1, l2, l3 … ln Schneidkantenlängen

a1, a2, a3 … an Abstände der Linienschwerpunkte von den gewählten Bezugskanten

x Abstand des Kräftemittelpunktes von der gewählten Bezugskante

n Nummer der Schneidkante1) Linienschwerpunkte: Seite 28

Abstand des Kräftemittelpunktes

x = l1 · a1 + l2 · a2 + l3 · a3 + …

___________________________ l1 + l3 + l3 + …

x = Σln · an _______ Σln

Beispiel:

Für das Werkstück (Bild links) ist die Lage des Ein­spannzapfens am Schneidwerkzeug zu berechnen.

Lösung:

n ln in mm an in mm ln · an in mm2

1 15 5 75

2 23,6 9,8 231,28

3 20 21 420

4 2 · 20 31 1240

5 20 41 820

Σ 118,6 – 2786,28

Streifenausnutzung bei einreihigem Ausschneiden

Werk-stück-�ächeA = l · b

ba

a

B

��

V

e

Streifen-�ächeV · B

l Werkstücklänge

b Werkstückbreite

B Streifenbreite

a Randbreite

e Stegbreite

V Streifenvorschub

A Fläche eines Werkstücks (einschl. Lochungen)

R Anzahl der Reihen

η Ausnutzungsgrad

Streifenbreite

B = b + 2 · a

Streifenvorschub

V = l + e

Ausnutzungsgrad

η = R · A _____ V · B

WerkstückStempelanordnungx

R7,5

a1 = 5

Vorlochen Ausschneiden

gewählteBezugs-kante

a2=9,8a3 = 21

a4 = 31a5 = 41

�4 = 20

S� 1=

15

� 3=�

5=

20

� 2=

23,6

20

205

5(Ergänzung zu Seite 440)6.5 Fertigungstechnik

Ladung, Spannung, Stromstärke, Widerstand

FF

Abstoßung gleichnamiger Ladungen

[Q]

[I]

[t]

[F ]

= [I] · [t] = A ⋅ s = As = C

= A

= s

= N

elektrische Ladungbei ungeladenem Körper

Q = I ⋅ t

bei geladenem Körper

ΔQ = I ⋅ Δt

F F

Anziehung ungleichnamiger Ladungen

Stromstärke

I = ΔQ ____ Δt

I = Q __ t

[I] = C __ s = As ___ s = A

hohe Spannung

keine Spannung

Spannungserzeugung

[J]

[J]

[U]

= A ___ m2

= A _____ mm2

(z. B. in Drähten)

= [W ]/[Q] = J/C= Ws/As = W/A= V

Stromdichte

J = I __ A

Spannung

U = W ___ Q

U = ΔW ____ ΔQ

U

¡A

V R

Strom, Spannung, Widerstand

Ohm’sches GesetzMerkformel:

[R] = Ω[G] = 1/Ω = S U = R ⋅ I I = U __

R

G = 1 __ R

Leiterwiderstand

R = l _____ ϰ ⋅ A

R = ϱ ⋅ l

____ A

ϱ = 1 __ ϰ

Widerstandswert bei Temperaturänderung

Temperaturkoeffizient von Werkstoffen bei 20 °C

Δϑ = ϑ2 − ϑ1

ΔR = R20 · α · Δϑ

Rϑ = R20 + ∆R

Rϑ = R20 (1 + α · Δϑ)

Werkstoff α in 1/KEisen 0,00657Zinn 0,0046Blei 0,0042Zink 0,0042Gold 0,00398Silber 0,0041Kupfer 0,0039Aluminium 0,004Messing 0,0015Manganin 0,00001Konstantan 0,00004Kohle − 0,00045

Leiterwiderstand

Werkstoff Spez. Widerst.ϱ

Leitfähig-keitϰ

Silber 0,016 63Kupfer 0,0178 56Gold 0,022 45Aluminium 0,027 37Eisen 0,100 10Zinn 0,115 8Blei 0,208 5Queck­silber

0,958 1

Ω · mm2 ________ m m ________

Ω · mm2

A Leiterquerschnittd AbstandE elektrische FeldstärkeF KraftG LeitwertI Stromstärke

J Stromdichtel LeiterlängeQ elektrische LadungR Widerstandt ZeitU Spannung

W Arbeit, EnergieΔ Zeichen für Differenzϰ Leitfähigkeitϱ spezifischer Widerstandα Temperaturkoeffizientϑ Temperatur

6 (Ergänzung zu Seite 472) 7.1 Grundlagen

Überstrom-SchutzeinrichtungenKlassen bei Schmelzsicherungen für Niederspannung

Klasse Name, Bemerkungen Klasse Name, Bemerkungen

Funktionsklassen

g Ganzbereichssicherungen übernehmen den Überlastschutz und den Kurzschlussschutz.

Sie können Ströme bis zu ihrem Bemessungs­strom dauernd führen und Ströme vom kleins­ten Schmelzstrom bis zum Bemessungsaus­schaltstrom sicher abschalten.

a Teilbereichssicherungen schützen nur gegen Kurzschluss.

Sie können Ströme bis zu ihrem Bemessungs­strom dauernd führen, jedoch nur Ströme ober­halb eines Vielfachen ihres Bemessungsstromes bis zum Bemessungsausschaltstrom abschalten.

Betriebsklassen Anwendung

gG Ganzbereichs­Kabel­ und Leitungsschutz GR, SMBTr

allgemeiner SchutzHalbleiterschutzSchaltgeräteschutz in MotorstromkreisenBergbau­ und AnlagenschutzTransformatorenschutz

gR Ganzbereichs­Halbleiterschutz

gB Ganzbereichs­Bergbauanlagenschutz

gTr Ganzbereichs­Transformatorenschutz

aM Teilbereichs­Schaltgeräteschutz Die Niederspannungssicherungen werden durch 2 Buchstaben gekennzeichnet, z. B. durch gG.aR Teilbereichs­Halbleiterschutz

Leitungsschutzschalter (LS-Schalter) nach IEC 60898/EN 60898/DIN VDE 0641 Teil 11

Bemessungswerte IN von Überstrom-Schutzeinrichtungen zwischen 6 A … 63 A

6 A 10 A 13 A 16 A 20 A 25 A 32 (351) A 50 A 63 A

1 In Klammer: Bemessungsstrom von Schmelzsicherungen

Auslösekennlinien von Leitungsschutzschaltern (LS-Schalter Typ B, C, D, K und Z)

0,010,020,040,060,10,20,40,6

124

61020401246

10204060

120

1,51 2 3 4 56 810 15 20

Min

ute

nS

eku

nd

en

n-facher Bemessungsstrom �N n-facher Bemessungsstrom �N n-facher Bemessungsstrom �N

5

Au

slö

seze

it

Z B C D

t a

0,010,020,040,060,10,20,40,6

124

61020401246

10204060

120

1,51 2 3 4 56 810 15 20

Min

ute

nS

eku

nd

en

5

Au

slö

seze

itt a

0,010,020,040,06

0,10,20,40,6

124

6102040

1246

10204060

120

1,51 2 3 4 56 810 15 20

Min

ute

nS

eku

nd

en

5

Au

slö

seze

itt a

K

Abschaltströme; χ-Faktoren1 von LS-Schaltern zur Berechnung des Abschaltstromes Ia (Auswahl)

Charakteristik Z B C D K Anwendungsbeispiele

χ­Faktoren 1,20 1,45 1,45 1,45 1,20 Z: Halbleiterschutz, Spannungs wandler

B: Hausinstallation

C: Kleintransformatoren, Motoren, Beleuchtungsstromkreise

D, K: Motorstromkreise oder Trans­formatoren mit hohem Einschaltstrom

Abschaltstrom Ia 3 · IN 5 · IN 10 · IN 20 · IN 14 · IN

1 Griechischer Kleinbuchstabe chi LS­Schalter Typ Z und K lösen im Überlastbereich früher aus

(χ = 1,2) als LS­Schalter des Typs B, C und D (χ = 1,45)

77.2 Elektrische Installation (Ergänzung zu Seite 515)

Komparatoren, Flipflops, Zähler und SchieberegisterFrequenzteiler

JK­Kippglieder mit der Beschaltung J = K = 1(T2­Kippglieder) ändern ihren Ausgangszustand mit jeder wirksamen Taktflanke

C11K

1JTC

Q

Q

C

t

T1

Q

t

T2

T = "1"

T2 = 2 · T1 f2 = f1 : 2

Asynchron-Dual-Zähler

Das Zählsignal liegt am Zähleingang des ersten JK­ Kippgliedes. Der Zähleingang des folgenden Kippglie­des wird über den vorherigen Ausgang angesteuert.

a) Schaltungb) Zeitablaufdiagrammc) Schaltzeichen a)

b)

C11J

1KC C1

1J

1KC1

1J

1K

"1"Q0 Q1 Q2

Q0 Q1 Q2

K0 K1 K2

t

t

t

t

10

0

2 3 4 765 8

1

1

C

Q0

Q1

Q2

9

20

20

1 · 20+ 0 · 21+ 1 · 22 = 5

21

22

2221

(1)R+

Q0

(2)

Q1

(4)

Q2

(8)

Q3Ausgangsblock

Steuerblock

Zähleingang(vorwärts)

Rücksetzeingang

C1

1K1J

C

Q1

1 1 1 1 1 1 1 1

C1

1K1JQ

2

C1

1K1JQ

3

C1

1K1JQ

4

Asynchroner Dualzähler 0 bis 15 (Vorwärtszähler)

Q4

1 1 1 1 1 1 1 1

C1

1K1J

C

Q1

C1

1K1J

C1

1K1J

C1

1K1J

Q2

Q3

Asynchroner Dualzähler 15 bis 0 (Rückwärtszähler)

Asynchron-BCD-Zähler

Es werden für jeden Stellenwert einer Dezimalzahl eine Zählerdekade mit 4 Kippgliedern benötigt

Rücksetzimpuls = Q1 Q3

C 1

1

1

1

0

t

t

t

t

t

t

2 3 4 5 6 7 8 9

Q0

Q1

Q2

Q3

R

Q0

"1"

C

Q1 Q2 Q3

Q0

K0 K1 K2 K3

1J

1KR

C1

Q1 Q2 Q3

Ü

Ü = Übertrag zur nächsten Dekade

1J

1KR

C11J

1KR

C11J

1KR

C1

&

8 (Ergänzung zu Seite 533) 7.4 Automatisierungs­ und Antriebstechnik

Komparatoren, Flipflops, Zähler und SchieberegisterSynchronzähler

Bei Synchron­Zählern wird das Zählsignal allen Kippgliedern des Zählers gleichzeitig zugeführt. Hierdurch bedingt ändern alle Kippglieder des Zählers gleichzeitig ihren Zustand. Synchron­Zähler eigen sich auch für höhere Zählfrequenzen.

Beim Synchron­Dualzähler werden (wie auch beim Synchron­Dual­Zähler) grundsätzlich die Vorbereitungsein­gänge J und K durch die UND­Verknüpfung der niederwertigen Ausgänge vorbereitet (Ausnahme Kippglieder K1 und K3).

Synchron-Dual-Zähler Synchron-BCD-Zähler

Q0

&

Q1

Q2Q3

Q3

J,K = Q1 Q2 Q3J,K = Q0J = K = 1

1J

1K

C1

K3

Q2

1J

1K

C1

K2

Q1

K1

Q0

1J

1K

C1

K0

Zähleingang

1J

1K

C1

&

J,K = "1"

J,K = Q0 Q1

Q0

&

Q1Q2Q3

Q3

J = Q0 Q1 Q2K = Q0

J,K = Q0 Q1J = Q0 Q3K = Q0

J = K = 1

1J

1K

C1

K3

Q2

1J

1K

C1

K2

Q1

K1

Q0

1J

1K

C1

K0

Zähleingang

1J

1K

C1

&

J,K = "1"

Über-trag

&

&

Übertrag = Q0 Q3 Zählimpuls

Schieberegister

Schaltung, Schaltzeichen Zeitablaufdiagramm

1

E

C

Q1

C11K

1J

Q4

C11K

1J

Q3

C11K

1J

Q2

C11K

1J

Q2

1D

Q1

E

1D

Q3

1D

Q4

1DC1

C

4-Bit-Schieberegister für serielles Einlesen

Q4

Q3

Q2

Q1

E

C

SP

Q2

3D

Q1

1D

Q3

3D

Q4

3DC1 C3 R 3D3D

E

1D 3D 3DC1 C3 R 3D 3D1D 3D 3DC1 C3 R 3D

E1

R E2

E3

E4

C

. . .

. . .

. . .

. . .

7495A

Q4

+

E4

E3

E2

E1

E

7495A

Q4

+

E

7495A

+

E

SP

Q1

Q2

Q3

Q4linksrechts

Einstellen derSchiebe-richtung

& &

H H H

S

Zwölfstufiges Schieberegister, umschaltbar für Rechtsschieben oder Linksschieben

C Takt­, Clockeingang, E serieller Eingang, E1 bis E4 parallele Eingänge, H H­Pegel, Q1 bis Q4 Ausgänge, R Rück­setzeingang, SP Betriebsarteneinstellung seriell, parallel

97.4 Automatisierungs­ und Antriebstechnik (Ergänzung zu Seite 534)

Schützschaltungen und MotorschutzVerriegelungsschaltungen

Prinzipbild eines Laststromkreises mit drei Motoren.

Lastkontakte der Schütze (Q1, Q2, Q3), Motorschutz relais (F1, F2, F3) und Dreh­strom­Motorsymbole (M1, M2, M3)

12

34

56

M3~

Q1

F1

PE

M1

31

12

34

56

12

34

56

M3~

Q2

F2

PE

M2

32

12

34

56

12

34

56

M3~

Q3

F3

PE

M3

33

12

34

56

Folgeschaltung mit Verriegelung

Funktionsbeschreibung Steuerstromkreis

Verriegelungsschaltung.

Nur jeweils ein Motor kann eingeschaltet sein.

Nur wenn alle Motoren ausgeschaltet sind, kann ein beliebiger Motor einge­schaltet werden.

22

9596

F1

Q3

A2

7 8654321

F2

9596

Q1

A2

Q2

A2

F4

21

Q3

A1

Q2

34

S2

1314

12

S1

Q1

2122

96

F3

95

2122

Q1

A1

Q3

34

S4

1314

12

S3

Q2

3132

3132

Q1

A1

Q2

34

S6

1314

12

S5

Q3

3132

2.1

2.2

Verriegelungsschaltung.

Nur jeweils zwei Motoren können zeitgleich eingeschaltet sein.

9596

F1

Q3

A2

7 8654321

F2

9596

Q1

A2

Q2

A2

A1

Q2

34

S2

1314

12

S1

Q1

2122

96

F3

95

2122

Q3

A1

Q1

34

S4

1314

12

S3

Q2

2122

3132

Q3

A1

Q1

34

S6

1314

12

S5

Q331

32

3132

Q2

2.1

2.2

F2

Verriegelungsschaltung als Folge­schaltung.

Die Motoren sind nur in der Reihenfolge M1 – M2 – M3 einzuschalten.

A2

9596

F1

Q3

7 8654321

F2

9596

Q1

A2

Q2

A2

A13

4

S2

1314

12

S1

Q1

96

F3

95

A13

4

S4

1314

12

S3

Q2

A13

4

S6

1314

12

S5

Q3

2324

Q2

2324

Q3

2324

Q1

3334

Q2

2.1

2.2

F4

10 (Ergänzung zu Seite 553) 7.4 Automatisierungs­ und Antriebstechnik