28.11.01 1

Elektronisch

messen, steuern, regeln

Operationen-Verstärker 2Schaltungen verstehen

Komplexe Anwendungen

28.11.01 2

4-Quadranten Photodiode als Sensor im Kraftmikroskop

28.11.01 3

28.11.01 4

Sensoren und Vorverstärkerbeim Kraftmikroskop

Ia

I1

Ra

zu messenderStrom

Ua

+15V

A

Laserstrahl

UA+UB - (UC+UD)

-UB

-UC

-UD

-UA

B

C

D

4-Quadrat-Photodiode

28.11.01 5

Ohmmeter mit linearer statt reziproker Skala

U1

IaI1

R?

R1

Ua = I1 R?

28.11.01 6

Stromquelle mit nicht geerdeter Last

• I=U1/R1

(Wegen virtueller Erde und

hochohmigem Ops-Eingang.)

U1

UvI

RvR1

Ua

28.11.01 7

Stromquelle mit geerdeter Last

U1

Uv

I

R2

R0

R2

R2

R1

RV

28.11.01 8

Brücken-Verstärker

• Differenzen-Verstärker

Brücke

U

R

Ua

R2

R2RR

R (1+)

28.11.01 9

Integrator

U1

IC

I1

U_

C

R

Ua

)0(')'(1

/)(

/)()()(

)0(')'(1

/)(

0

1

11

0

a

t

a

c

a

t

ca

UdttURC

CQtU

RtUtItI

UdttIC

CQtU

28.11.01 10

Differenzierer

U1

I1

U_

C

R

Ua )()(

)()(

)0(')'(1

/)(

)()(

1

1

1

0

1

tURCtU

tUCtI

UdttIC

CQtU

RtItU

a

c

t

c

ca

28.11.01 11

Kennnlinie der Diode

)1( TmU

U

S eII

mVe

kTUT 3.25

0

ST

mU

U

S

I

ImUU

eII T

ln

In Durchlassrichtung gilt I >> IS

IS: Sperrstrom (stark temperaturabhängig)UT: Temperaturspannungm: Korrekturfaktor 1 < m < 2

28.11.01 12

Kennnlinie des Transistors

T

BE

U

U

CSC eII

mVe

kTUT 3.25

0

ICS : Kollektor-Sperrstrom stark temperaturabhängigUBE: Basis-Emitter-Spannung

B

C E

28.11.01 13

Logarithmierer

U1

UD I1

Diode

R1

Ua

U1

UBE I1

Transistor

R1

Ua

VIR

UmU

I

ImUUU

ST

STAKa

7.0ln

ln

1

1

VIR

UU

I

IUUU

CST

CS

CTBEa

7.0ln

ln

1

1

Mit gegengekoppelter Diode

Mit gegengekoppeltem Transistor

28.11.01 14

Das Problem der logischen Eins

• Das Produkt R1IS definiert die mathematische Eins zur Basis e.

• Damit kann man „rechnen“.

STa IR

UmUU

1

1ln

1lnUmUU Ta

28.11.01 15

Temperatur kompensierenderLogarithmierer

• Mit der temperaturab-hängigkeit von UT kann man leben, nicht aber mit derjenigen von IS.

• Masche: UBE2-UBE

1=Ua

• Ohm: IC1= UE / R1

• Ohm: IC2= Uref / R2

• Aus Kennlinien:

UE

UReferenz

T2

R3

UA

R1

R2

T1

TaTBEBE UUUUU

C

C eeI

I //)(

2

12,1,

28.11.01 16

Damit unabhängig von ICS:

1Re

2

/

Re

2

1

lnRU

RUUU

eU

R

R

U

f

ETa

UU

f

E Ta

Logische Eins: U = URef R1 / R2

28.11.01 17

e-Funktion

• Äquivalent wie der Logarithmierer:

UE

UBE

ITransistor

R1

UA

T

BE

T

BE

U

U

CSa

U

U

CSC

eIRU

eII

1

28.11.01 18

Multiplizierer für positive Zahlen aus „Einzelteilen“

Ta UU

zyxez

xy lnlnln

Mit 4 Operationenverstärkern und 4 Transistoren temperaturkompensiert und unabhängig von UT realisierbar.

z

yxa U

UUU

28.11.01 19

Steilheits-Multiplizierer

+15V

IC1Ua

T2

U2 < 0

U1

R2

R3

R1 R1

R3

IC2

T1

28.11.01 20

Negative Impedance Converter (NIC)

• UP = UN

• Ua-UN=INRN

• Ua-UP=-IPRP

• Damit:

• INRN=-IPRP

• NIC falls RN = RP

IN

RN

R2

Ua

RP

IP

UP

UN

= RP / RN

+ NIC

N

N

P

P

I

U

I

U

Definition

10

01

:

28.11.01 21

Stabilität des NIC

Negative Rückkopplung muss stärker sein als die Positive.

R1 < R2 ! (Stabilitätsbedingung)

IN

RN

R2

Ua

RP

IP

UP

UN

= RP / RN

+ NIC

28.11.01 22

Beispiel: Anwendung des NIC

• Induktivität ohne Ohmschen Widerstand !

Z=-RL+iL+RL=iL

RLRLNIC

28.11.01 23

Gyrator

NIC NIC

RG

RG

U1, I1 U2, I2

1

2

2

1

1

2

2

12

21

Z

RZ

U

RRI

I

U

R

UI

R

UI

g

gg

g

g

Ermöglicht die Erzeugung grosser verlustfreier Induktivitäten aus grossen Kapazitäten.

22

/1 gg

L CRiCi

RZ