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3. Grafik in MATLAB (1)

3.1 Das figure-Fenster

Figures und Plots. Figure-GUI.

3.2 2D – Grafik

Die plot-Anweisung. Gestaltung von plots.

3.3 Beispiele

3.4 Speichern von Grafiken

*.fig. Andere Bildformate. Generierung von m-Files.

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Start Inhalt Grafik in MATLAB (1) Das figure-Fenster 2(1)

Das figure-Fenster

MATLAB stellt Grafik in einem separaten Fenster Figure dar.

Man kann mit mehreren ”figures” arbeiten. Eins ist das aktuelle,und in genau diesem werden Grafikanweisungen realisiert.

Es gibt viele Moglichkeiten zur interaktiven Manipulation vonGrafiken.Siehe dazu die Online–Hilfe:Graphics – 2-D and 3-D Plots undGraphics – Formatting and Annotation

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2D – Grafik

I Basisanweisung plot.I Gestaltung von Grafiken.I Mehrere Plots in einem Fenster: subplotI Weitere Zeichenbefehle. Beispiele.

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Darstellung von Wertepaaren: plot

Daten: x = [1.5 2.2 3.1 4.6 5.7 6.3 9.4]

y = [2.3 3.9 4.3 7.2 4.5 3.8 1.1]

plot(y) : verbindet Punkte (j , yj)plot(x,y) : verbindet (xj , yj)plot(x,y,Zeichenkette) : Spezifiziert Farbe, Strichart, Symbole, etwaplot(x,y,’r*--’) : rote Sternchen u. gestrichelte Linie

(Siehe help plot fur alle Optionen.)

>> t = [0:20]/20*2*pi; s = sin(t); c = cos(t);

>> plot(t,s,’g-’,t,c,’r--’)

>> plot(t,[s;c])

>> plot([t;t]’,[s;c]’)

>> plot(exp(i*t),’bp-’), axis equal

>> plot(t,exp(i*t))

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Weitere Einstellungen bei plot

Festlegung der Eigenschaften LineWidth (Strichstarke, default 2)sowie MarkerSize (Symbolgroße, default 6):

>> plot(x,y,’LineWidth’,2)

>> plot(x,y,’p’,’MarkerSize’,10)

Die Einheit hierbei ist Point=1/72 Zoll (inch).Bei Symbolen mit wohldefiniertem Inneren kann auch dieInnenfarbe spezifiziert werden.

>> plot(x,y,’s’,’MarkerEdgeColor’,’m’,’MarkerFaceColor’,’g’)

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Nutzliche Grafik-Anweisungen

hold on : folgende Plots uber bestehende Plots zeichnenhold off : folgende Plots ersetzen bestehende Plotshold : wechselt zwischen diesen Modi hin und herclf : loscht aktuelles Grafikfensterfigure : offnet neues Grafikfensterfigure(n) : macht n-tes bestehendes Grafikfenster zum aktuellen

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Manipulation des Koordinatensystems

axis([xmin xmax ymin ymax]) : legt Koordinatebereich festaxis auto : automatische Bereichswahlaxis equal : gleicher Skalierung aller Achsenaxis square : macht Koordinatenbereich quadratischaxis tight : Koordinatengrenzen = Datenextremaxlim([xmin xmax]) : x-Bereich festlegenylim([ymin ymax]) : y -Bereich festlegen

Beispiel:

>> plot(fft(eye(17)))

>> axis equal

>> axis square

>> axis off

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Beschriftung von Plots

title(’zk’) : Zeichenkette ’zk’ wird Uberschriftxlabel(’zk’) : beschriftet die x–Achseylabel(’zk’) : beschriftet die y–Achsezlabel(’zk’) : beschriftet die z–Achselegend(...) : Erzeugung einer Legende (viele Varianten)colorbar(...) : Hizufugen eines Farbbalkensannotation(...) : Hizufugen von Grafikobjektentext(x,y,’zk’) : Hizufugen von ’zk’ an Position (x,y)

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Mehrere Plots in einem Grafikfenster: subplotsubplot(m,n,p) teilt das Grafikfenster in m ∗ n Teilfenster undmacht das p-te (1 ≤ p ≤ nm) aktuell.Beispiel:

>> subplot(2,2,1), fplot(’exp(sqrt(x)*sin(12*x))’,[0 2*pi])

>> subplot(2,2,2), fplot(’sin(round(x))’,[0,10],’--’)

>> subplot(2,2,3), fplot(’cos(30*x)/x’,[0.01 1 -15 20],’-.’)

>> subplot(2,2,4),

>> fplot(’[sin(x),cos(2*x),1/(1+x)]’,[0 5*pi -1.5 1.5])

Was auch geht:

>> x = linspace(0,15,100);

>> subplot(2,2,1), plot(x,sin(x))

>> subplot(2,2,2), plot(x,round(x))

>> subplot(2,1,2), plot(x,sin(round(x)))

>> subplot(2,2,3:4), plot(x,sin(round(x)))

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Weitere Zeichenbefehle

Ausser der plot-Anweisung gibt es weitere Anweisungen, um2D-Grafiken zu erzeugen.

Auswahl:

plot plotyy

loglog semilogx semilogy

bar barh hist pie

contour ezplot ezcontour

...

Vollstandiger Uberblick in der Online-Hilfe unterGraphics – 2-D and 3-D Plots

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Beispiel 1 : Singularitat

Wir zeichnen den Graphen einer Funktion mit zwei Polen, dererst durch Einschrankung des y -Achsenbereichs informativwird.

>> x = linspace(0,3,500);

>> plot(x,1./(x-1).^2 + 3./(x-2).^2)

>> grid on

>> ylim([0 50])

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Beispiel 2: Epizykloid

Beispiel zu Achseneinstellungen

Wir zeichnen den Epizykloiden gegeben durch die Gleichung

x(t) = (a + b) cos(t)− b cos((a/b + 1)t)y(t) = (a + b) sin(t)− b sin((a/b + 1)t)

fur t ∈ [0,10π] und a = 12,b = 5.

Siehe Script-Datei epizykloidBsp.m (Higham-Buch).

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Beispiel 3: Legendre-PolynomeBeispiel fur xlabel, legend, text

Wir erstellen ein Schaubild mit den Graphen ersten vierLegendre-Polynome

P1(x) = x

P2(x) =32

x2 − 12

P3(x) =52

x3 − 32

x

P4(x) =358

x4 − 154

x2 +38

Siehe Script-Datei legendreBsp.m (Higham-Buch).Beachte Verwendung der Funktionen legend,text sowie derEigenschaft ’FontAngle’.

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Beispiel 4: Bezier-Kurve

Beispiel fur fill, text Wir zeichnen die kubische

Bezier-Kurve

p(u) = (1−u)3P1+3u(1−u)2P2+u2(1−u)P3+u3P4, 0 ≤ u ≤ 1,

mit den vier Kontollpunkten P1, . . . ,P4. Mittels fill farben wirdas durch die vier Kontrollpunkte gegebene Kontrollpolygon.

Siehe Script-Datei bezierBsp.m (Higham-Buch).

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Beispiel 5: Anwendung fplot

Zeichnen des Graphs einer Funktion f (t)

>> f = @(t) 3*exp(-0.2*t).*sin(pi/10*t+pi/4);

>> fplot(f,[0 6*pi])

Alternative zu

>> f = @(t) 3*exp(-0.2*t).*sin(pi/2*t+pi/4);

>> t = linspace(0,6*pi,200);

>> plot(t,f(t))

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Beispiel 6: Anwendung ezplot und polar

Die Gleichung einer Lemniskate lautet in kartesischen Koordinaten

(x2 + y2)− 2a2(x2 − y2) = 0 (a > 0)

und in Polarkoordinaten

ρ = a√

2 cos(2ϕ) (a > 0)

Mit a = 3:

>> lemniskate = @(x,y)(x.^2+y.^2).^2 -2*3^2*(x.^2-y.^2);

>> h = ezplot(lemniskate); set(h,’LineWidth’,2);

oder

>> lempol=@(phi) 3*sqrt(2*cos(2*phi));

>> t = linspace(-pi/4,pi/4,200);

>> rho = lempol(t);

>> polar(t,rho); hold on; polar(t,-rho);

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Beispiel 7: Anwendung ezplot

Die Gleichung einer Astroide lautet in kartesischen Koordinaten

(x2/3 + y2/3) = a2/3 (a > 0)

und in Parameterform

x = a cos3(ϕ), y = a sin3(ϕ) (a > 0)

Mit a = 3:

>> astroide = @(x,y) abs(x).^(2/3) + abs(y).^(2/3) - 3^(2/3);

>> h = ezplot(astroide,[-4 4 -4 4]);

>> set(h,’LineWidth’,2), axis equal

oder

>> asx = @(phi) 3*cos(phi).^3;

>> asy = @(phi) 3*sin(phi).^3;

>> ezplot(asx,asy,[0 2*pi])

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2D Balkendiagramme

barBsp.m (Higham-Buch)

1 2 3 4 50

2

4

6

8

10bar(...,’grouped’)

0 5 10 15 200

2

4

6

8

10bar(...,’grouped’)

1 2 3 4 50

5

10

15

20bar(...,’stacked’)

0 2 4 6 8 10

1

2

3

4

5

barh

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3D Balkendiagramme

barBsp2.m (Higham-Buch)

12

3

12

34

5

0

5

10

bar3(...,’detatched’)

12

34

5

0

5

10bar3(...,’grouped’)

12

34

5

0

10

20

bar3(...,’stacked’)

0

5

10

1

2

3

4

5

bar3h

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Histogramme

histBsp.m (Higham-Buch)

0 1 2 30

50

100

150

200

250

3001000 mal 1 Datenvektor, 10 Behälter

0 1 2 30

20

40

60

80

100

120

14025 Behälter

0 1 2 30

20

40

60

80

100

120

140Behälterbreite 0.1

0 1 2 3 40

50

100

150

200

250

300

3501000 mal 3 Datenmatrix

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Kuchendiagramme

pieBsp.m (Higham-Buch)

16%

37%

46%

16%

37%

46%

Stück 1

Stück 2

Stück 3

46%

37%

16%

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Flachendiagramme

areaBsp.m (Higham-Buch)

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22

−5

0

5

10

15

20

25

30

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 220

5

10

15

20

25

30

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Speichern von Grafiken (Figure-Fenster)

Das MATLAB-eigene Bildformat hat die Erweiterung fig.

Im Figure–Fenster wird mit File – Save eine Grafik imfig-Format gespeichert und mittels File – Open geladen.

Unter File – Save As kann man alternative Formate auswahlen,z. B. eps, jpg, pdf, tif, ...

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Speichern von Grafiken (Kommandozeile)

Mit dem print-Kommando lassen sich MATLAB-Grafiken insehr vielen Formaten auf eine Datei schreiben.

Beispiel: Als farbige Encapsulated Postscript Level 2 Dateimyfig.eps speichern:print -depsc2 myfig.eps

Mit saveas kann eine Grafik in einem in MATLABwiederladbaren Format abgespeichert werden.

Beispiel: Speichern der aktuellen Grafik als myfig.fig unddanach wieder in MATLAB laden:saveas(gcf, ’myfig’, ’fig’)

open(’myfig.fig’)

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Speichern von Grafiken (m–File)

Im Figure-Fenster kann man durch Auswahl vonFile – Generate M-File ...ein m-File mit der function-Zeile

function createfigure(...)

erzeugen lassen, welches gespeichert, editiert, gestartetwerden kann.

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