3. Wachstum und technischer Fortschritt Blanchard / Illing, Kapitel 10 – 13

AVWL II Prof. Dr. Marco Runkel Seite 1

3.Wachstum und

technischer Fortschritt

Blanchard / Illing, Kapitel 10 – 13


Gliederung3.1 Stilisierte Fakten3.2 Produktionsfunktion3.3 Das Solow-Modell3.4 Bevölkerungswachstum (BW) und

technischer Fortschritt (TF) im Solow Modell

3.5 Die Rolle des technischen Fortschritts im Wachstumsprozess

3.6 Determinanten des technischen Fortschritts3.7 Verteilungswirkungen von technischem

Fortschritt


Zusätzliche Literatur

Allgemeine Lehrbücher:- Blanchard: Macroeconomics- Mankiw: Makroökonomie, Kap. 4 – 5

Lehrbücher zur Wachstumstheorie:- Barro / Sala-i-Martin: Economic Growth- Jones: Introduction to Economic Growth- Romer: Advanced Macroeconomics


3.1 Stilisierte Fakten


Jährliche Wachstumsrate BSP pro Kopfdes realen BSP pro Kopf (%) (1996 dollars)

Verhältnis: reales

BSP pro Kopf

1950-1973 1974-2000 1950 2000 2000 / 1950

France 4,2 1,6 5.489 21.282 3,9

Germany 4,8 1,7 4.642 21.910 4,7

Japan 7,8 2,4 1.940 22.039 11,4

United Kingdom 2,5 1,9 7.321 21.647 3,0

United States 2,2 1,7 11.903 30.637 2,6

Average 4,3 1,8 6.259 23.503 3,7




Quelle: Eurostat, 3/11

Wachstumsraten in %

-10.00

-8.00

-6.00

-4.00

-2.00

-

2.00

4.00

6.00

8.00

EU (2

7 Lä

nder

)

Euro

zone

Deut

schl

and

Fran

krei

ch

Italie

n

Span

ien

Nie

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nde

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Finn

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n

Vere

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n

Tsch

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Rum

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n

Türk

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Nor

weg

en

Schw

eiz

Islan

d

Vere

inig

te S

taat

en

Japa

n

Durchschnittswert 2000 - 2008 Wert 2009 Wert 2010

Quelle: Eurostat


Konvergenz der Pro-Kopf-Produktion, OECD-Länder



Aber: Länder aus allen Regionen → noch Konvergenz?



Daten nach Ländergruppen



Welche Wachstumsraten sind normal?

• Vom Ende des römischen Reiches bis 1500 gab es kein Wachstum der Pro-Kopf-

Produktion in Europa

• 1500-1820 – geringes Wachstum

(0.1% bis 1700, danach 0.2%)

• 1820-1950 – mäßiges Wachstum (USA 1.5%)

• Die hohen Wachstumsraten der 50er und 60er Jahre sind untypisch



Gründe für hohes Volkseinkommen / Wachstum

Infrastruktur

Politische und rechtliche Stabilität

Zugang zu den internationalen Märkten

Ausbildungsniveau (Humankapital)

Effiziente Nutzung knapper Ressourcen

Kapitalbildung

Technischer Fortschritt



Aggregierte Produktionsfunktion

3.2 Produktionsfunktion


Grundlegende Eigenschaften:

Warum fallen die Grenzerträge mit zunehmendem Faktoreinsatz?



Unternehmen führen Investitionen durch, wenn diese (i) einen positiven Beitrag zum Unternehmensgewinn erwarten lassen und (ii) finanzierbar sind.

Annahme: perfekter Kapitalmarkt, konstante Preise

Unternehmen erhält unbegrenzt Kredit zum Zinssatz r.

Unternehmen führt alle Projekte durch, bei denen die Rendite größer ist als die Kapitalkosten r.



Projekt Benötigtes Kapital in t=1

Auszahlungin t=2

Rendite (~ Grenzprodukt des Kapitals)

A 200 210 210/200 – 1 = 5%

B 250 290 290/250 – 1 = 16%

C 100 125 125/100 – 1 = 25%

D 300 330 330/300 – 1 = 10%

Beispiel

Kapitalgüter werden bei der Produktion in t=2 aufgebraucht.



Ordne Projekte nach RenditeC – B – D – A

Output in t=2

Investition

in t=1100 350 650 850

125

415

745

955

Approximation durch stetige und

konkave Produktionsfunktion

C B D A



Ein Projekt ist rentabel, wenn seine Rendite über dem Marktzins liegt.

Die rentabelsten Projekte werden zuerst durchgeführt => Grenzprodukt des Kapitals sinkt mit zunehmendem Kapitaleinsatz

Grenzprodukt

C B D A

100 350 650 850

25%

5%

10%

16%

r = 8%

Investition

in t=1I =



Sparquote (Ersparnis als Anteil am BSP) 1950-2000:

U.S.A. 18,6%

BRD 24,6%

Japan 33,7%

Was denken Sie…

Würde eine höhere Sparquote in Deutschland zu nachhaltig höherem Wachstum

führen?

Quelle des Wachstums: Die Rolle des Faktors Kapital

3.3 Das Solow-Modell


Wie wirkt sich eine konstante Sparquote auf Kapitalakkumulation und Wachstum aus?

Gibt es eine optimale Sparquote?

Wie sollte eine Volkswirtschaft auf demografische Entwicklungen reagieren?

Welche Wirkungen hat technischer Fortschritt auf die Kapitalakkumulation?

Daraus resultierende Fragen:



Produktionsfunktion



Pro-Kopf (Pro-Beschäftigten) Produktionsfunktion

Kapitalakkumulation



Die langfristige Beziehung zwischen Produktion und Kapital

- Der Kapitalstock bestimmt, wie viel produziert wird

- Das Produktionsniveau bestimmt, wie viel gespart

und investiert wird

Das Solow-Modell beschreibt diese wechselseitige Abhängigkeit.



Sparquote der USA

0

5

10

15

20

25

30

1929

1931

1933

1935

1937

1939

1941

1943

1945

1947

1949

1951

1953

1955

1957

1959

1961

1963

1965

1967

1969

1971

1973

1975

1977

1979

1981

1983

1985

1987

1989

1991

1993

1995

1997

1999

2001

2003

2005

Quelle: Table 5.1. Saving and Investment, Bureau of Economic Analysis, http://bea.gov/bea/dn/nipaweb/

Bru

ttoer

spar

niss

e al

s %

des

BIP

'



Sparquote der USA

-5

0

5

10

15

20

25

30

1929

1931

1933

1935

1937

1939

1941

1943

1945

1947

1949

1951

1953

1955

1957

1959

1961

1963

1965

1967

1969

1971

1973

1975

1977

1979

1981

1983

1985

1987

1989

1991

1993

1995

1997

1999

2001

2003

2005

Quelle: Table 2.1. Personal Income and Its Disposition, Bureau of Economic Analysis, http://bea.gov/bea/dn/nipaweb/

Spar

quot

e (%

des

ver

fügb

aren

Ein

kom

men

s de

r HH

)

LB-überschuss = gesamtw. Ersparnis – Investitionen

gesamtw. Ersparnis = LB-überschuss + Investitionen



3.3 Das Solow-ModellBruttoinvestitionen als Anteil am BIP

0.0%

10.0%

20.0%

30.0%

40.0%

50.0%

60.0%

1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010

Inv.-quote Japan Inv.-quote China Inv.-quote Frankreich Inv.-quote Deutschland Inv.-quote UK Inv.-quote USA

Quelle: United Nations


Kapital, Produktion und Sparen/Investitionen

),( NKFY

),( NKFY tt

ttt YsSI

ttt ngenAbschreibuIK

ttt KKK 1

),( 11 NKFY tt tt YYWachstum 1

3.3 Das Solow-ModellZentraler Mechanismus des Modells


BIP

Ersparnis

Konsum

Abschreibungen

Veränderung des Kapitalstocks im Zeitablauf:

In Pro-Kopf-Größen:


𝑲𝒕+𝟏

𝑵 −𝑲 𝒕

𝑵 =𝒔𝒀 𝒕

𝑵 −𝜹𝑲𝒕

𝑵


dann:

BIP

Bruttoinvestition = Ersparnis

Konsum

Abschreibungen

Veränderung der Kapitalintensität im Zeitablauf:

Sei:



Produktion

pro Beschäftigten

𝒚 𝒕=𝒇 (𝒌𝒕)

𝒌

𝒔𝒚 𝒕

Konsum pro Beschäftigten

Ersparnis pro Beschäftigten

Kapitalintensität zum Zeitpunkt

t

𝒌𝒕

Gütereinheitenpro Kopf

𝒚 𝒕



𝒚 𝒕=𝒇 (𝒌𝒕 )

𝒌

Ersparnis = Bruttoinvestitionen

Abschreibungen

steigende Kapitalintensität fallende Kapitalintensität

steady state

Im steady state gilt:

Bruttoinvestitionen = Abschreibungen => Nettoinv. = 0Gütereinheitenpro Kopf



Berechnung des steady state :


Auflösen dieser Gleichung nach ergibt den steady state (= langfristiges

Wachstumsgleichgewicht).

Produktionsniveau im steady state

Konsum im steady state



Totales Differential der Gleichung :

weil im steady state

Komparative Statik:

Wie reagiert der steady state auf die Sparquote?


𝒇 (𝒌∗ )𝒅𝒔+𝒔 𝒇 ′ (𝒌∗)𝒅𝒌∗=𝜹𝒅𝒌∗

𝒅𝒌∗

𝒅𝒔 =𝒇 (𝒌∗ )

𝜹−𝒔 𝒇 ′ (𝒌∗ )>𝟎


𝒚 𝒕=𝒇 (𝒌𝒕)

𝒌

Ersparnis

Abschreibungen 𝜹

steady state

Steigung:

Steigung 𝜹

Im steady state ist

Gütereinheitenpro Kopf



𝒌

𝒔𝟎 𝒇 (𝒌𝒕 )

𝜹𝒌𝒕

Ein Anstieg der Sparquote von auf erhöht den steady state und führt vorübergehend zu

Wachstum

𝒔𝟏 𝒇 (𝒌𝒕 )𝒚 𝟎𝒚𝟏

❑ 𝒚 𝒕=𝒇 (𝒌𝒕)3.3 Das Solow-Modell


Folgen eines Anstiegs der Sparquote:

Anstieg des Produktionsniveaus im Zeitverlauf

𝒕

𝒚

Im Zeitpunkt steigt die Sparquote von auf an.

𝒚 𝟎

𝒚 𝟏



“Welchen Einfluß hat die Sparquote auf die Wachstumsrate der Produktion?”Bisherige Analyse liefert uns drei Antworten auf diese Frage:

1. Eine höhere Sparquote lässt für einige Zeit die Produktion stärker wachsen bis der neue steady state erreicht ist.

2. Die Sparquote beeinflusst die langfristige Wachstumsrate der Produktion je Beschäftigten nicht. Diese liegt bei Null.

3. Die Sparquote bestimmt aber die Höhe des langfristigen Produktionsniveaus je Beschäftigten. Ceteris paribus erreichen Länder mit einer höheren Sparquote also ein höheres Produktionsniveau. -> Empirie nächste Folie

3.3 Das Solow-ModellZwischenfazit


Die Produktionsfunktion sei ,

Sparquote , Abschreibungsrate , Arbeitskräfte .

a) Bestimmen Sie die Intensitätsform (Pro-Kopf-Form) der Produktionsfunktion.

b) Wie hoch ist die Kapitalintensität im steady state?

c) Wie hoch ist der Pro-Kopf-Konsum im steady state?

Lösung in der Vorlesung


Beispiel


)

𝒌

y

𝒔 𝒚 𝒕

= Pro-Kopf Konsum im steady state

zur Sparquote

Kapitalintensität im steady state zur Sparquote


Herleitung der optimalen Sparquote


𝒚=𝒇 (𝒌)

𝒌∗

𝒚

Pro-Kopf Konsum in den steady states

zu verschiedenen Sparquoten

𝒔𝟏 𝒇 (𝒌)𝒔𝟐 𝒇 (𝒌)𝒔𝟑 𝒇 (𝒌)𝒔𝟒 𝒇 (𝒌)



𝒄∗(𝒔 )

Pro-Kopf-Konsum

Maximaler Pro-Kopf Konsum in einem steady state

Sparquote optimale Sparquote 10



Der steady state der Golden Rule ermöglicht einen höheren Pro-Kopf-Konsum als jeder

andere steady state. [Edmund Phelps, Nobelpreis 2006]

Lit: Phelps (1961) The Golden Rule of Accumulation: A Fable for Growthman, American Economic Review 51,

638-643.

Formal ergibt sich die Kapitalintensität im steady state der Golden Rule ergibt sich aus

Optimalitätsbedingung:

Auflösen dieser Gleichung nach ergibt:


𝒎𝒂𝒙𝒌 𝒇 (𝒌 )−𝜹𝒌𝒇 ′ (𝒌 )=𝜹

𝒌∗∗= 𝒇 ′ −𝟏 (𝜹 )


Wie kommt man zum steady state der Golden Rule? Mit der optimalen Sparquote , bei der

die Ökonomie von allein gegen den steady state der Golden Rule konvergiert.

Wir können aus berechnen: Im steady state gilt

daher gilt


𝒔 𝒇 (𝒌 )=𝜹𝒌

𝒔∗=𝜹𝒌∗∗ / 𝒇 (𝒌∗∗)



𝒌

𝒚

𝒔∗𝒚 𝒕

𝜹𝒌𝒕Pro-Kopf Konsum im

steady state der Golden

Rule

Golden Rule steady state

𝜹

= optimale Sparquote



Ökonomische Intuition für :

Beachte: die beiden zentralen Gleichungen sind

Warum ist nicht optimal? Hier kann ein höherer Zukunftskonsum nur durch eine

höhere Ersparnis erreicht werden (siehe und ). => Trade-off zwischen Gegenwarts- / Zukunftskonsum

(Zeitpräferenz, Verteilung zwischen Generationen werden im Solow-Modell nicht berücksichtigt )



Warum ist nicht optimal?

Hier führt eine Senkung von zu einem höheren Pro-Kopf Konsum im steady state (wg. ), obwohl Kapitalstock wegen sinkt.

Ein Rückgang der Ersparnis geht mit einem Anstieg des Zukunftskonsums einher.

Gegenwarts- und Zukunftskonsum können gesteigert werden.

Dynamische Ineffizienz!

Die Sparquote ist zu hoch!



BIP

Arbeitseffizienz

Ersparnis

Konsum

Abschreibungen

Veränderung des Kapitalstocks im Zeitablauf:

Bevölkerungswachstum

Bevölkerungswachstumsrate

Technischer Fortschritt

Rate des technischen Fortschritts

3.4 BW und TF im Solow-Modell


BIP pro Arbeitseffizienzeinheit, Konst. Skalenerträge


(s. nächste Folie)

Kapitalintensität

Bruttoinvestition = Ersparnis

Konsum

Abschreibungen

𝒚 𝒕=𝒀 𝒕 / (𝑨𝒕𝑵 𝒕 )¿𝑭 (𝑲𝒕 /(𝑨𝒕𝑵 𝒕 ) ,𝟏)= 𝒇 (𝒌𝒕 )



Herleitung von : aus Gl. von S.50 folgt

Für kleine Prozentgrößen kann vernachlässigt werden.


=> Steady state



𝒌

𝒚

Ersparnis

(𝜹+𝒈+𝒏)𝒌𝒕

steigende Kapitalintensität fallende Kapitalintensität

steady state



BIP pro Kopf

BIP pro Arb.effizienzeinheit

also:

𝑨𝒕 𝒇 (𝒌∗)=(𝟏+𝒈)𝒕 𝑨𝟎 𝒇 (𝒌∗)BIP pro Kopf im steady state

Wachstumsrate des BIP pro Kopf im steady state

= Rate des technischen Fortschritts

Wachstumsrate der Arbeitseffizienz


¿𝟎KapitaIstock pro Kopf im steady state

=> Wachstumsrate ¿𝟎


Pro-Kopf-Größen im steady state bei TF:

𝒕Pro-Kopf-Größen von Kapitalstock, Output, Konsum,Ersparnis wachsen langfristig mit der Rate des

technischen Fortschritts

𝒀 𝒕 /𝑵 𝒕=𝑨𝒕 𝒇 (𝒌∗)

Ersparnis

Konsum t


Kapital


Kapitalintensität im steady state abhängig von :

Totales Differential ergibt:

entsprechend:


𝒔 𝒇 (𝒌∗ )=(𝜹+𝒏+𝒈 )𝒌∗⇒𝒌∗(𝒔 ,𝒏 ,𝒈)

[𝒔𝒇 ′ (𝒌∗ )− (𝜹+𝒏+𝒈 )]𝒅𝒌∗ ¿− 𝒇 (𝒌¿¿∗)𝒅𝒔+𝒌∗𝒅𝒏 ¿

damit:𝝏𝒌∗

𝝏𝒏 =𝒌∗

𝒔𝒇 ′ (𝒌∗ )− (𝜹+𝒏+𝒈 )<𝟎 (∗)

𝝏𝒌∗

𝝏𝒔 =−𝒇 (𝒌¿¿∗)

𝒔𝒇 ′ (𝒌∗ )− (𝜹+𝒏+𝒈 )>𝟎(∗∗)¿

Komparative Statik des Steady state


𝒌

𝒚(𝜹+𝒏𝟏+𝒈)𝒌𝒕

Bei Rückgang des Bevölkerungswachstums sind weniger In-vestitionen erforderlich, um die Kapitalintensität zu

erhalten. Eine konstante Sparquote führt deshalb zu höherer Kapitalintensität.

𝒔 𝒚 𝒕𝒔 𝒚❑

∗𝟎

𝒔 𝒚❑∗𝟏

(𝜹+𝒏𝟎+𝒈 )𝒌𝒕

3.4 BW und TF im Solow-ModellVeranschaulichung von wenn von auf sinkt:


𝒌

𝒚

Erhöhung der Sparquote erhöht Investition und damit steady state Kapitalintensität; wie im Modell ohne TF, aber …

𝒔𝟎𝒚 𝒕𝒔𝟎𝒚❑

∗𝟎

𝒔𝟏𝒚❑∗𝟏

(𝜹+𝒏+𝒈 )𝒌𝒕

3.4 BW und TF im Solow-ModellVeranschaulichung von wenn von auf steigt:

𝒔𝟏𝒚 𝒕


…verschiedene Sparquoten sind mit verschiedenen steady states verbunden. In jedem steady

state wächst Pro-Kopf-Konsum mit der Rate .

t

Welcher steady state ist mit dem höchsten Pfad des Pro-Kopf-Konsums verbunden? -> Golden

Rule

𝑪 /𝑵Konsumpfade zu verschiedenen

Sparquoten steady states



Golden Rule

Optimalitätsbedingung

Da fällt die optimale Kapitalintensität mit zunehmenden Raten und .

Steady state

3.4 BW und TF im Solow-ModellHerleitung der Golden Rule

𝒎𝒂𝒙𝒌∗ 𝒇 (𝒌∗)−𝒔𝒇 (𝒌∗ )𝒔 𝒇 (𝒌∗ )=(𝜹+𝒏+𝒈 )𝒌∗

𝒎𝒂𝒙𝒌∗ 𝒇 (𝒌∗)− (𝜹+𝒏+𝒈 )𝒌∗damit

𝒇 ′ (𝒌∗∗ )=𝜹+𝒏+𝒈𝒌∗∗= 𝒇 ′ −𝟏 (𝜹+𝒏+𝒈 )


Bei einem Rückgang des Bevölkerungswachstums sollte die Kapitalintensität steigen.

Genauer für Änderung von : aus

folgt


𝒇 ′ (𝒌∗∗ )=𝜹+𝒏+𝒈

Was bedeutet dies für die Sparquote? Sollte sie bei Rückgang des BW steigen/fallen/konstant

bleiben?


(1) Wenn zurückgeht, sollte Kapitalintensität steigen (normativ; siehe auf S. 61).

(2) Außerdem: Rückgang von führt automatisch dazu, dass bei konstantem die

Kapitalintensität steigt (deskriptiv; siehe auf S. 56).

ABER: Erhöhung der Kapitalintensität in (2) muss nicht notwendig Erhöhung der

Kapitalintensität in (1) entsprechen -> Beispiel auf nächster Folie

3.4 BW und TF im Solow-ModellErste Überlegung für konstante Sparquote:


𝒌

𝒚(𝜹+𝒏𝟏+𝒈)𝒌𝒕

Im Beispiel steigt die Kapitalintensität bei konstanter Sparquote auf und damit stärker als sie es tun sollte (Golden

Rule: ).

Eine konstante Sparquote würde zu Überinvestitionen führen. -> optimal wäre eine Reduzierung der

Sparquote!

s f(kt)

(𝜹+𝒏𝟎+𝒈 )𝒌𝒕𝒇 (𝒌𝒕 )

𝒌∗𝒌∗∗𝒌∗=𝒌∗∗



Totales Differential von

ergibt:

Einsetzen von und Folie 56 ergibt:

3.4 BW und TF im Solow-ModellOffene Frage: Gilt allgemein?

ergibt:

bzw.:


Der Nenner ist negativ.

Der Zähler kann positiv oder negativ sein!

Eine eindeutige Antwort auf die Frage, ob die Sparquote bei Rückgang von steigen oder fallen

sollte, lässt sich nur unter Kenntnis der Produktionsfunktion geben.

Aber: Wie oben gezeigt, kann über die Golden Rule hinaus steigen, wenn sich Sparquote

nicht anpasst.

► Überinvestition ! ► Japan? Nein – vgl. Daten!

damit:



Pro-Kopf-Produktionsfunktion:

Steady state:

Golden Rule:

3.4 BW und TF im Solow-ModellBeispiel

⇒𝒔 𝒌𝜶=(𝜹+𝒏+𝒈 )𝒌⇔𝒌∗=( 𝒔𝜹+𝒏+𝒈 )

𝟏𝟏−𝜶

⇒𝜶𝒌𝜶−𝟏=𝜹+𝒏+𝒈⇔𝒌∗∗=( 𝜶𝜹+𝒏+𝒈 )

𝟏𝟏−𝜶


Im Steady state der Golden Rule gilt:

Daraus folgt:

Die Produktionsfunktion beschreibt einen Grenzfall, in dem die optimale Sparquote

unabhängig von ist.


oder


Konsum/AE bei Rückgang von und bei konstanter Sparquote.

𝒕

𝒄

Im Zeitpunkt sinkt von auf .

𝒄𝟎∗

𝒄𝟏∗ 𝒄𝟏

∗=(𝟏−𝒔 ) 𝒇 (𝒌𝟏∗)

𝒄𝟎∗=(𝟏−𝒔 ) 𝒇 (𝒌𝟎

∗)

3.4 BW und TF im Solow-ModellVergleich Konsum/AE und Konsum/Kopf


𝒕

𝑪 /𝑵

𝑪𝟎∗ /𝑵=(𝟏−𝒔)𝑨𝒕 𝒇 (𝒌𝟎

∗)

𝑪𝟏∗ /𝑵=(𝟏−𝒔)𝑨𝒕 𝒇 (𝒌𝟏∗)

Im Zeitpunkt sinkt die von auf .

3.4 BW und TF im Solow-ModellKonsum/Kopf bei Rückgang von und bei konstanter Sparquote.


Das Solow-Modell beschreibt die optimale Sparquote im Steady state.

Anpassungsprozesse brauchen jedoch Zeit. Das Solow-Modell beschreibt nicht die optimalen

Anpassungspfade.

Die „optimale Sparquote“ maximiert den Pro-Kopf-Konsum im Steady state. Der Steady state wird

jedoch nie vollständig erreicht.

Zeitpräferenz: Zukünftiger Konsum sollte abdiskontiert werden. Konsum während der

Anpassungsphase muss berücksichtigt werden.

Diese Kritikpunkte werden vom Ramsey-Modell berücksichtigt.


Kritische Diskussion


Solow-Modell: Eine Anwendung

Nachfolgend einige Daten und Überlegungen zur Prüfung, ob unsere Volkswirtschaften dynamisch effizient sind.

Letzteres beruht auf der Annahme konstanter Bevölkerung, konstanter Arbeitseffizienz (Modell ohne BW und TF) und Cobb-Douglas-Produktionsfunktion


Welt USA Euro-Zone

Afrika AsiatischeSchwellen-länder

MittlererOsten

1993-2000Durchschnitt

22,1%

16,8%

21,4%

17,5%

32,9% 24,2%

2006 22,8%

13,7%

21,3%

24,8%

42,2% 40,4%

Quelle: IWF, Juli 2007

Sparquoten ausgewählter Regionen



Solow-Modell für Cobb-Douglas-Produktionsfunktion

Die Produktionsfunktion sei

Intensitätsform:Steady state bei gegebenem :

Steady state Golden Rule:

Optimale Sparquote



Lohn = Grenzprodukt der Arbeit:

Lohnquote = Arbeitseinkommen/BIP =

=> Optimale Sparquote – Lohnquote

Dynamische Ineffizienz: (Sparquote > 1 – Lohnquote)

Wir können diesen Zusammenhang und die Kenntnis der Daten zu BIP, Investitionen und Lohnquote nutzen um einen ersten Eindruck zu bekommen, ob unsere Volkswirtschaften dynamisch effizient sind oder nicht!



Daten: Sparquote ≈ Bruttoinvestitionen / BIP

Lohnquote = Anteil der Arbeitnehmereinkommen am BSP

Land Bruttoinvestitionen / BIP

Lohnquote 1 – Lohnquote ?

Deutschland 0,1776 0,6556 0,3444 nein

Frankreich 0,2107 0,6705 0,3295 nein

USA 0,1961 0,6559 0,3441 nein

Japan 0,2395 0,5766 0,4234 nein

China 0,4255 0,414* 0,586 nein

Daten für 2006: http://unstats.un.org/unsd/snaama/introduction.asp

http://stats.oecd.org/wbos/Index.aspx?queryname=345&querytype=view

*2005 http://elsa.berkeley.edu/users/chsieh/brookings%20china%20paper%20final%20version.pdf

dynamisch ineffizient?



Ein Unternehmer verfügt über 100 Gütereinheiten (=Maschinen). Er hat die Wahl, (i) die Maschinen selbst zu nutzen oder (ii) sie zu verkaufen und den Erlös auf dem Finanzmarkt zu investieren.

Wenn er auf dem Finanzmarkt investiert, dann erhält er nach einem Jahr Geld im Wert von Gütereinheiten zurück. Dabei bezeichnet r den Realzins.

Wenn er die Maschinen selbst einsetzt, werden damit zusätzliche Güter in Höhe der Grenzproduktivität des Kapitals (multipliziert mit 100) produziert. Die zusätzliche Bruttowertschöpfung beträgt .

Nach einem Jahr erhält der Unternehmer diese Bruttowertschöpfung als Mietpreis für die Maschinen. Außerdem hat er noch seine alten Maschinen.

Solow-Modell: Kapitalquote/Zinssatz


Von den alten Maschinen ist aber ein Anteil δ kaputt- gegangen (Abschreibung). Der Unternehmer verfügt nun über Gütereinheiten.

Im Gleichgewicht muss der Ertrag auf dem Kapitalmarkt genauso hoch sein, wie bei Vermietung der Maschinen, also:

Der Realzins entspricht der Grenzproduktivität des Kapitals abzüglich der Abschreibungsrate.



Zahlenbeispiel: Angenommen das Grenzprodukt des Kapitals beträgt 0,25,

die Abschreibungsrate 20%.

Investiert der Unternehmer 100 Gütereinheiten im eigenen Unternehmen, so produziert er damit zusätzlich 25 Gütereinheiten. Außerdem sind noch 80% der eingesetzten Maschinen funktionsfähig. Er verfügt also jetzt über 105 Gütereinheiten. Sein Gewinn beträgt 5 Gütereinheiten.

Investiert der Unternehmer auf dem Kapitalmarkt, so erhält er nach einem Jahr Gütereinheiten zurück. Im Gleichgewicht muss also gelten


3. Wachstum und technischer Fortschritt Blanchard / Illing, Kapitel 10 – 13

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