Bauingenieur 58 ( 1983) 329- 335

Bauingenieur © Spring,cl'-Vel'I::l g, 1983

3.5. 08 Zur Behandlung des Lastfalls "ständige Last" beim Tragsicherheitsnachweis von Schrägkabelbrücken

R, Sau I und 1-1, Svcnsson, Stuttgart

1 Einlcihmg

Bci li-fach stat isch unbest immtcn Tragwerk.ell köllncn be­kannt lich im Zustand stiindige Last 11 ÜberzHhligc gewH hH werden, VOll dieser Möglichkeit wird bei IJrii!"iken aur slan'en StUtzen kaum Gebmueh gemacht. Oie Sehnillkrlifte im Zu­stand stilndige Last sind dann identisch mit denjenigen infol ge Eigcngewicht auf das elastische System, Dieses Vorgehen ist iJisbcsondel'e bei Betonbl'ilcken sinllvo ll , bei denen anders ein­gestell te Momente ohnehin durch Kriechen verlindert würden.

Bei SChriigkabelbrücken werden dagegen die Schnittkriifte in l"olge stHnd iger Last i,a, frei bzw, nach gewissen Kritericn gcwtlh lt. Solche Kritel'ien si nd 7_ ß. das Einhalten bestimmter Kabcldurehmesser, eine mögl ichst gute Ausnutzu ng aller Querschnitte ete, Die SehnillkrUne im Zustand sliindige Last ergeben sich dann als die Summe derjenigen alls "Eigengewicht flur das ela sti sche System" lind ,,11 KabelverkürzlIl1gen" [1], so daß Schnittkriifte und üußcre Belastung nicht zueinander pro­portionnl sind,

Werden diese UrUcken - wie im Stahlbau ZUI' Zeit in Über­ci nstimmllng mit den gültigen YOI'sehdften üblich n,leh dei' Mcthode der zuHissigen Spannungen bemessen, werdcn heide Sclulittkraftanteile gleich behandelt. Auch bei Stn bilitUtspro­bleml:1l mi t Anwemlu ng der Spallnullgstheorie I I. Ordnung wi rd davon ausgegangen, daß das System un ter y-faehen l

stiind igen Lasten in den Kabclangrin'spunklen keine Verfor­mungen aufweist, was gleichbedeutend mit ciner Steigerung beider Schnittkraftanteile um den gleichen Uetrag ist. Yerfo l'-1l1l1 ngen ergeben sich dann nur aus VerkehrslasteIl , Temperatu r etC. Nach diesem Verfnhrell , im folgenden kurz Velj"(,J1I"eIJ I genunnt , wurden Schl'kigkabelbl'üeken aus Stahl im 111 - und Ausland [3, 4] lind die meisten der zahlreichcn Bctonsehrlig­kabel bdicken im Ausland bemessen [5,6].

ßei den wenigl:11 bisher in Deutschland geb~wtclI ßetoll­schrHgkabclbrückcli wurden beim Nachweis des ßruchzu­stands die Sehnittkt'äftc aus "Eigengewicht ,mf das elastische System" y-fach gesteigert , diejelligen aus "KHbelverkUrzung" dagegen mit ')I = 1 unvel'iindert beibchalten [7 9]. Der Zu­\vachs an Sehnittk dirten und YctfOI'llHl ngen ist also stark übel'­proportional. Gedanklich wurden hei diesem Verfah ren, im fo lgenden Velfahrell 2 genan nt . die SehrHgkabel mit Spann­gliedern ohne Verbund nach DIN 4227 gleichgesetzt [10]. Bei

1-' iSI hier der in den YNschriftclI gegcbene glob;tlc Lasts icher­hei tsfakt or, z, ß, für Stahl LfH lind Druck )I = 1,7 1. Zu nClle­rell K onzcpten vergleiche man z. ß. [21

Dipl.-Ing. R. Saul is t seit 1973 Leitender Ingcllicul', Dipl.-lng. I-I. Sve ll sso ll seit 1973 M itarbci lCr im lngenieurbüro Leonhardl , Andrä und Partner GmbH, SlUtlgart, Beide sind hauptsächlich auf dcm Gebiet wei tgcspanntcr Brücken tät ig.

konseqllen tel' Anwendung dieser Analogie müßtc al lerdings die {y - 1 )-r<lehe ' .'ISt nicht auf das wi rkliche elastische System. sondcl'll aur ei n fiktives System ohne Kabel aufgebracht wer­den, was zu olTensieht li ch unsinnigen Ergebnissen Hihren würde. Außerdem müßtcn die Schdigkabel ebenfalls entspre­chend DIN 4227 bemessen \vcl'den, d.h. für zulcr :::: O,55fJ: bzw. 0,75 fI s im GchrauchszlIstand und zul a = {3.~ im BI'ueh­zustand. I. a, wurdcn sie jedoch in Anlehnung an DIN 1073 mit zul u = 0,42 bzw. 0,45{3: il usschließlieh für den Ge­bl',luchszustand bemessell.

Die Gleichsetzung des Lastfalles ,.Kabd ve rkil rzung" mit dcm Lastfall "Vorspannung 011l1e Verbund" ist also willkür­lich lind widel'sprüehlieh.

In Ahhiingigkcit von dem Verhä ltnis der heiden Schn itl­kraftanteilc zueinander können die beiden Verfa hren für dcn Zustand stä ndige Last - li nd damit auch füT' die gesamt e Be­laslling - erheblich ull tel'sehiedliche GeS<lmtsicherheiten bzw, Dimensionieru ngen ergeben,

FUr den Zustand sUindige L"SI können diese Gcsamlsicher­heiten in a ll gemeine)' FOI'tn nngegeben wel'den, wobci wit, uns <1ufdie Biegemolllcnte am Brückenbalkcn und die KabeikrUfte sowie auf die Theorie I. Ordnung beschrHnkell . Für d ie Ge­sHmtbclastung wcrden die Sicherheiten beispielhaft fUr drei typische Sehl'iigkHbelbl'üeken bestimmt.

2 Allgcmcinc ßch:lndlung dcs Zust:lnds "sliindigc Lilst"

2. / /JiegeHlo/llelll e 11111 HI'iicJ.:ellha /J.:ell

Bczcichnct

M,'J = 0.: . " . /2 das Moment allS Eigengcwicht aufdaselasti-sche System und

M K1, = % . M ", das Moment uus KabelveT'k(ll'zlItlgen,

dann ergibt sich unler GebrauchslasteIl

M ~ M",+ M,,, ~ .01'(1 + x) (Bild I ),

Werden für den T ragsicherhei tsnnchweis entsprechend Ver­rah ren 1 beide Momentenan(eile mit dem gleichen Sicherhei ts­beiwert y gesteigert , wi rd

M;!J= y(M'I' + M KI,)

~ allf' · y(1 + x),

Wird dagegen entspreC hend Verfahren 2 nur das Moment aus Eigengewicht am elasti schen System gesteigel't, wird

M~ =yM'~I+ MKV ~ ayl' (y + x)

330

Elas tis,hes Syst em

Kobel

1gengewicht 9

Bild I. Momente eines se ilverspan ntcn l3 alkcns im Gcbnlllch ~­zusta nd

10

I

I I

5 , 1-0'

y<D. 1,7 5

1.7 5 ~ _____ J~ -_...!_-------I r:-:::-----

~ I y= MI:! 0

I •

5 I

I I I

- I 0 - 3 - 2 - I

----- ----

o ""K . !:1M

Mo'

- --

2 J

Bild 2. Gesamtsieherhcitcn y der BalkcllmOmCl1lc im ßruchzu­stand nach Vel'f·a hi'c l1 1 und 2

Bauinßenieur 5H (19H3)

In Tabelle 1 wel'den Hi .. den globnlen Sichedleitsbciwcrt y = 1.75 in Abhiingigkeit von

M KI,

y. -= --M ,' I

dns VerhUltn is

/1 = M~ MP sowie die Gesamtsicherheit von Verfahren "I

",l D )/D = _ "_ ;;;;;; 1 75 ;;;;;; const.

M '

li nd die Gesamtsichel'lleit nach Vel'falll'en 2

/1) = M,? ; yID /1 = 1.75 /1 M

crmi tlclt. Die GCSillnlsicherheiten y nach Verfahren 1 und 2 sind in

Bild 2 dargestellt. Man erkennt ro lgendes : Nach Verfahren "I ist die Gcsamtsichcrhcil dcfi nitions­

gemäß 1 ,75, 1In<l.bh~ingi g von x Die Gcsamtsicherheit nach Vel'ra lll'en 2 schwa nkt in Ab­

h~in g igk eit von x stark. In dem für die Praxis besonders wich· tigen Rereich um x ~ - 1, bei dem die Momente des elasti­schen Systems durch Kabelverkürzung gerade aufgehoben wel'den, spl'ingt die Sicherheit von - 00 nach + 00 , Im Bereich % < - 1, d. h. wenn dic elastischen Momente dU I'Ch Kabelver­kürzung mehr al s aurgehoben werden, ist die Sicherheit nega­tiv. Das bedeutet, daß in diesen Ucreichcn im Uruchzustalld Hit' Dl'lI ck bemessen wird , obwohl im Gr.: bwuchszusland Zug vorliegt und umgekellT'l. Ein so lches Ergebn is widerspricht der eigentl ichen Intention des ßruchsichcrhcitsnachweiscs, die Schn ittkrHrtc des Gebral.l chszustandcs angcmcssen zu er­höhen, und kann zu einer bedenkl ichen Unterbemessung füh­I'en,

2,2 KabeJlo'i!fte

Mit den gleichen Uczichungell wie zuvor wird

K = yl _ 21i 1

= y , /r1 - 2. (1 -I- 'l] K~ ~ y 'I [)' - 2. (y -I- xl]

K,? = IJ ' I ' y [1 - 2.(1 -I- x)]

Tabelle I. Ualkcn momcn!c lllld Gcsfll11l ~ i chcrh citc n nach Verrahren 1 und 2

> M jQ. · y ·/2 Alp/. ,{} , I' = 1+ ", g l' (1 + »

3,0 4,0 7,0 2,0 3,0 5,25 1,0 2,0 3,5 0 1.0 1,75

- 0.5 0,5 0,875 - 0,75 0,25 0,4375 - 1,0 0 0 - 1,25 - 0,25 - 0,4375 - 1,5 - 0,5 - 0,875 - 1.75 - 0,75 - un5 - 2.0 - 1,0 - 1,75 - 3,0 - 2,0 - 3,5

fll }JjC1.· q· I' =Y + X

4,75 3,75 2,75 1,75 1,25 1,0 0,75 0.50 0,25 0

- 0,25 - 1,25

ß ; M~ M"

0,679 0,7 14 0.786 I 1,429 2,286 ro

- 1,143 - 0,286

0 0.143 0,357

1,75

1,19 1.25 1,38 1,75 2.50 4,00 ro

-2.00 - 0,50

o 0,25 0,63

R. Saulund H.Svensson: Zur Uehandlung des Lastfalls "ständige Last" 3JI

Tabelle 2. Kabclkrüftc lind Sil,:' hcrhcitcll Ilm.:h Verfahrcn 1 und 2

• x

0..1 3 0

- 3

0,1 3 0

- 3

0 3 0

- 3

- 0,1 3 0

- 3

- 0,3 3 0

- 3

10 ,I ~ " 'I ii i\ Ci) 1\ .... 1'0- -0.3 , '

i \ , \ I '\.

-4.~.-0.1"". , ......... 5 ..1 _____ ._.-'

5

1.7

1' .& 0 K

' t""'-

! , , I

"" M , -grr , , , , , '5 \ i \!,Y&.,o"

\! ,10 · 3 · 2 · 1

K/fI'/ ;;;;; 1 - 20:(1 -' xl

- 1,40 0,4 2,20

0,2 0,8 1,4

1,8 1,2 0,6

3,40 1.6

- 0,2

1I 1I li-vW.o,]

)lvW~ . 1;,.'~5 , '-

I ,r'- ' - '-

1/

~" ,I II

!I o I x • .M.K:i

Mo'

2 3

KP/O'/ I: Y - 2 o: (y + %)

- 2,45 0,70 3.85

0.35 1,40 2,45

1.75 1,75 1,75

3,15 2, 10 1.05

5.~5 2,XO

- 0,35

Bild 3, Gesamtsichcrhcitcn dcr Kabclkrüftc im BrllChzutiland llIu;h VerfallT'ell 1 und 2

Tabelle 2 zeigt die Kabelk6iftc lind Gcsamtsichcrhcitcn nach beiden Verfahren, in Bild 3 ist dcr Vcr lauf der Gesamt­sichel'hei ten dargestellt.

Für typische Verhält nisse von fJ. = - 0.1 lind % = - I \veicht dic Gcsamlsichl.:rilcil des Vcrfahrens 2 nur unwesentlich von dcrjclligl.:l1 des Verfahrens I ab. Bei anderen Wcrtcn von %

und IX schw<lnk t die Gesamlsieherheit des Verra hrens 2 jedoch

wic(kr im Bereich von - cl) < ,Q:> < 00.

3 ßciSI>iclc

3./ aheillh,.iicfw {l.t/(/I1/1"eilll- Llldwr(f ,~ //(!ll} /1 L 3J Der Überbau der in dcn Jahren 196::: bis 197 1 gebautcn Rhein­brlil.:kc MllIHl hei lll- LlldwigslHifen ist im BCl'cich dcl' Stl'Om-

K'!'/rr / p ~ K'J! .. @- " F)~ /1, , - , ~ )' [1 - 2.(1 + xll KP - 1,10 0.45 0.79

0,70 I 1,75 2,50 0,65 1,14

0,80 2,29 4,0 1.40 I 1.75 2,00 0,~2 1,43

1.75 I 1.75 1,75 I 1,75 1,75 1,75 I 1,75

2,70 0,~6 1,50 2, 10 I 1,75 1.50 1,43 2,50

4,60 0,77 1.35 2,XO I 1.75 1,00 - 2,86 - 5,00

hc:KQ: ' I~

Mel

Nel

N

00 0 @ @ 87,94 1 ,",15 I 64,52/60,36/_

mtllN 11111 1111111 11 1111 111

~IOOW 11 I I 1 j I j I I i I I ! I I [ I 111

lill~lllj 11111 '1 1111 11111111111

,,(D ,

Bild 4. Swtisl,;hcs Sy~tcm lind Schnittkrüftc der Rhcinhl'ilcke Mannheim Llldwigshafl.:n. Nm:h (3J

ömlllng aus Stahl und im Bcrl.:ieh der Vol'landÖ1Tnungcn aus Spannbeton. Dl.:r sUihleflil.: Pylon hot ein Fußgelenk, die kon­zCll lrierlell Kabel bestehen "us 4 bis 20 Pani llcidrahlblindeill mit 295 Drtihten 0 7 mm (Bild 4).

Zur Erzielung cinl.: !" möglichst ausgeglichencn Tragwerks­beanspruchung wurdcn dic Kabel so vorgespannt, daß sich im Bereich VOll Kabel I cin MomelH von - 635,20 MNmllnd am Übergang VO I11 Stahl- zum lJetonllbcrbnu ein Moment von + 339,65 MNm ergibt.

Dic ßcmessungssehnillkl'iiftc lind Spannungcn dcr K,lbel und ilI lsgewHhltel' Punkte am Brückenbalkcll sind in Ttlbclle 3 für heide Vcrfahrcn zusamml.:ngcslellt.

Bcidcn Kabclkriiftcn crgcben sich Un terschiede von - 1'1 % bis + 24 %, bei den Kcrnplink tsmomentcn des ßrückl.:l1ba lkcns i. ,I. solche VOll - 37 % bis -1- 15 %, im Bcn.: ich des KHoels I er­hält man sogar cin amkrcs VOI'zeichen!

332

Tabelle 3 a und b. Rheinhl'L\cke Milnnlll.:illl- Llidwigsharell. Nach r31 n Maßgebende KC l'l1pllllkt~ für den Untergurt

Punkt 3 6/ 6 ,' 111

,11 •• , [M Nm] 366,00 .193.50 - ~3,60

/\11 1'11 - 241 ,25 - 635,20 - 90,80

M" + 242,87 + 205,32 - 91 ,49 Mg> 55 1,43 - 413,31' - 454,67

MP 672,05 + 263,03 - .190,20

N(./ [MN] ° - 32,]7

N~ " 0 - 40,58

N/, 0 - 19,66 - 17,55

N'P ° - 124.74' - 154,76 N('[) , 0 - 11 8,63 - 125,94

K [m] 0.6 18 0,766

MiP. [MNm) +55 1,43 - 4 13.3 - 4911 ,40 - 57.1,22

M)I!. [MNmJ +672,05 +263,03 + 189 ,72 - 4R6,67 W lm '] 1,766 3,091 2,265

a'P [N/mm ' ] +3 12 - 1.14 - 159 -253

a'J' rN/mm ' ) + 380 + 85 + 6 1 - 192

" - 0,66 - 1.61 1,09 ~ /J = MJ.:II

M~ 1,22 - 0,64

1,5 NP = I (N;./ + N /", + N,, )

1.7 1

1,5 MC? c I (M ,./ + lvI ,,) + M" I'

1 ,71

('[) _ 1,$ N" _

1,7 1 ) (N,,, +N,)+N ..

AII I(" = KN N + M"

l im Zugbere ich: h im Drll ckht; r ~i ch ;

~ ma ßgebend ist die lIJ\h\! la ~ I Cl\! Brücke

h K ahelkrUrie

Knbc1 2

Ke/ [MN] 34.34 42,10

K"" 43.110 - 10,90

K" 20,76 25,28 Kg> 217,89 125.50

KP 165,34 138,82

F x 10-> [mm' ] 136,2 100.1 (Jgh [N/mm 2] 1600 1254h

ap [N/mm ' ) 12 14 1387

3

12,57

3,15 9,28

55,55 51,70

45,4 1224

11 39

• 0.27 - 0,09 - 0,23

0,76 1.11 0,93

- 0,39 0.85

oS,l.

11l.,S

.0

4 5

17,46 75.64 - 1,65 39.19 10,08 43,60 57,53 352,03 59,$4 304 .14

45,4 227, 1

1267 1550 13 12 1339

1,03 0,86

Bauingcnicur 58 (1983)

11 ,. 16/ 16 r 22

- 146. 15 - 355.75

+6 1.1 5 + 339,65

- 90,67 - 99,77 - 100.03 - 22 1,80

- 453,27 -3 15.96 - 316.40 - 406,8 1

- 388.80 - 359.37 - 359,82 - 647,96

- 63.39 - 77,99

-30,96 - 33,11

- 31.64 - 411,15 - 43,08 - 45, 10 - 215,44 - 2,10,00 - 263.65 - 267,10

- 193.64 - 208,0 1 - 240.1 4 - 243,59

0.775 0.746

- 6 18.30 - 494.2 1 - 520.73 - 6116,07 -537, 13 - 520,58 - 545.93 - 829,68

1.787 1,979 - 273 - 277 - 29 1 -3 11

- 237 - 29 1 -306 -426

0.42 - 0.95

0.87 1,05 1,05 1,37

o

Kg> ~ 2.22 (K ;" + K"I' + Kp} K'P= 2.22( K,., + K,,) + KIIII

"(Tul :5: /J,~ = 1600 N/ tnm 2 ; I, aur Dauerres tigkeit hClTlcS~clI

Bild 5. Statischcs Systc1l111nd Schnittk l'ilfte deI' BI'iickc POscl<.las­Encarnacion

R. Saulund 1-I,Svcnsson: Zur Behandlullg des l..aSlral1s "ständige Last" 333

3.2 Brücke P()sadas- EJ/camacilm [11]

Diese 'l,ur Zei t im Bau bcfindlidlc Brücke üherquert dcn Pnranü mit Stlitzwcitcll VO ll 115 III - 330 m - '115 m (Bild 5). übcl'l)(lu und Pyloncn sind aus Spanll- bzw. Stuhlbelüll , und dic Kabel sind ParalleldrahtbündcJ. Dic RI'ückc lIberführt ci ne zwei­spur'ige SWtßc und einc eingleisige. am oberstl'omigcn Urilk­kcnrand angeordnete Eiscnbahn.

Dic Schnitlkriil"ti.; dr.;s Brüekcn halkcllS infolge süindiger Lastcn wlll'dcll so gcwHhlt , daß sich an den Kabcl vcrank c­rungspunkten M :::;;: - g' Fj 12 cl'gibt (y. ~ - 1; 0: ~ - 0, '1),

Tabelle 4 a-d, Briil.:kt; Posadas- Encarnacion :1 Mußgr.;br.; l1dc Kcrnpunktsmomcllte nil' den Untt;rgurt

Punkt 127 rc 106 rc 111 120li

M ,., [MNm] 11 2,25 14.15 50.07 3,23 M/lil - 114,59 + 11 ,8 1 + 47,73 + 11,89 M,! + 41,00 - 29.20 - 25,90 - 29,25 M;f 67,66 - 55,20 - 49,42 - 55,28 MC}J 153,69 - 64,05 - 85,22 55.95

N", [MN] + 2,65 - 55,22 - 60,79 41,06

N"I' - 2.65 5, 17 - 4,86 6,18

N" 0 17.7 1 - 19,32 11 ,84 NP 0 - 136.68 - 148,70 - 103,39 NfP 1,99 - 132.80 - 145,05 - 98,76

K [m] 0,57 M~ [MNm] 67,66 - 133, 11 - 114,18 - 11 4,2 1 M~ [MNm] 154,H2 - 1J9,75 - 167,91 - 11 2.24 W [m' ) 5.37

"gJ [N/mm' ) 12,60 - 24,8 - 25,11 - 21,3 (TC}> [N/mm' ) 28,83 - 26.0 11,J - 20,9

% 1,02 0,g3 - 0,95 - 0,28 (l>

/J= M,:w 2,29 1,05 1.25 O,9X M~

M:f! ~ 1,75 (M", + M ." + M ,)

Ng> = 1,75 (N,., + N I{li + NI') /\I!/:,, ;;; K 'N,, + {\I!"

MC}J= 1,75(M d + l'vll') -I- M I\" (l> N,. = 1,75(N" , + N,') + Mn

b KahclkrHftc auf dcr Eiscnbahnscitc

Kilbel 100 106 11 1 120 117

K I" [MN) 199,12 20,4 1 15.39 25,79 2~,01l

K" " 13,28 0,73 - 1,23 - 3, 17 11 ,80 Kj , 87,92 7,37 7,54 10,37 11 .95 KgJ 525,56 49,89 37,98 57,73 90,56 K'}! 515,60 49,35 38,90 60,11 81.7 1

F [mm' ] 5111130 3502 2809 4'195 6273

"gJ [N/mm ' ) 1050 1425 1352 1376 1444 ® [N/mm' ) 1031 1409 1385 1433 1301 a"

" - 0,50 - 1.78 - 0.11 4.00

11 ~ K'}! K~

0,98 0.99 1,02 1,04 0,90

Kg> ~ 1,75(K", + KK I' + KJ!); KC}> = L75( K\,, + K,,) + K,\1'

Dic Kabel wurden mit dcr Siclwrhcit y = 1.75 gcgenllbel' dcr 0,2 %-f")cllngrcllzc von 1500 N/ mm 2 und auf Daucl'fcsligkeit be-meSSen,

Die Br.;mcssungssdlllittkrüftc lind Spannungen tkr Kabel, VO ll ausgew1ihl lcll punkten fl lIl Uriickenbalken und dci' ]'" uß­cinspannung eines Pylonen sind in Ta belle 4 wicderum für bcide Verfa hreil zusanmlcllgeslcl1t.

Bci dcn KHbclkl'kiftcll cl'gebcll sich Untcn;chiedc von - 4 % bis + 10%, bei den Kcmpunk tsl11omentr.; n des Brückcnba lkr.;ns solchc von - 1 2~ % bis + 2 %.

Besonderes Intere ssc verdient die Pyloncllfußeinspannung. H ier ergeben sich in den maßgebendcn Kcrnpunktsmolllcntr.;n Abwcichungcn von etW(\ 20% im IJruckbcl'cich, \v~illl'cnd sich im Zugbercich sogar das Vorzeichcn !i ndem kann.

c M aßgebcndc Kcrnpunktsmolllcntc für den Pylol1cnfuß

Punkt 328 33 1

M", [MNm] - '189,70 - 270,45

M"II + 189,70 + 270,45

IH " - 104.48 - 15),5<1

IH wlIltJ.llrCll1 iCnc lc - 19.29 37,20 Mg> - 2 1 4,~5 333.80 M~ - 357, 12 - 536,63

N('I [MN) - 143,65 - 173,69

N"v 2,ü6 2,06

N" - 25.33 25.33

NW,n'l , Itr~n,,<n tl~ 0 0 NP - 299,32 35 1,R'I

NP - 297,78 - 150,35

DI'uck K [m) 1,09 1,62 M~ [MN mJ -541,11 - 903,86 Mf!!. [MNm] - 681.70 - 1104,20 W rm') 21,2 31R a <D [N/mm' ) 25,5 2,84 a(l> [N/m," ' ] 32,2 3,47

/1 - IH~ 1,27 1,22 M~,

Zug UJ 1\11 /1" - 111 ,41 - 236,26 lvl e&, 32,54 30,94 .<D 5,3 0,74 .(l> + 1.5 0.10

11 ~ M~ - 0,29 11, 13 ML

d VcrrormllllgCll [lll]

Punkt ßrückcnbalkcn Pylon 1 2~ 300

{\'I 1,7'15 0,322

ä"". - 1,795 - 0,322

0" 0,644 0,152 o<D ~ 1.75 (ä", + 0" , + ,l,,) 1.1 27 0,266 01JJ ~ 1.75 (ä", + 0,,) + 0", 2.473 0,508 ö<l)öUJ 2. 19 1,9 1

334

Dieser Effekt wird noch ausgcprHgtcf bei cinh li ft igcll Systemen (vSI. Ahschn. 3.3).

JJ 1')'/01/ C'i1/(,fjik til l('ll einh ilft;'!l!l! Sdl/' iif/kllbelbr iicke

Es wi rd angenommen, daß der in Wirklichkeit ge lenkig gc· lagc l'lc Pylon deI' Rhcinhrückc Mannhcim- Ludwigsha fc li in den Strompfeile r eingespannt se i. Dan1l ergeben sich (Iie Ve rformungen lind SchnittkrHftc nach Ta be lle S,

Fii!' den I'cl;lIi v schlanken Stnhlpylon cl'geben bcicle Ver­fahren in etwa die gleichen SchnittkrHftc und Spannl1ngen. Bei einem Bctonpylollcil dagegen ergibt Ycrfahn.:n 2 ein tun 35% grüß!..!!'cs Kl.:fnpll l1ktmolllCnluJld I.:n lsprcchcnd gröfk rc Spa n­!lungen nls Verfahr'en l, wenn COr bciclc Ve l'fahren die gleiche PylOllCIlSlcifigkcit angenommen wird. Würde die Steifigkei t so gewählt , da ß sich gleiche Spannungen ergii ben, wiire der Un tcrschicd in dcn KCl'npunktsmolHcn tcn noch crhcb lich größer.

Tabell e Sa und b, Fiktiver.eingespann ter Pylon der Rheinhdlcke iVlannheim Ludwigshafen n Vcdol'nlllllgell des Pylonen kopfes [m]

ä r ,

{)I\I'

(5" (~(j) == 1.71 «(5,>, + c5K 11 + (),,) ä(]; = 1,7 1 (äd + (jl')'" (Slill

,j!J)l ,jlJ!

0,267

- 0,267 O,IIJ 0,193 O.3M3 0,19R

b Maßgcbcnde Kernpullktsmomen te an der Einspannstelle

Material Stahl Beton

Abmessu ngen 2,8 x 1.2 m. 6 x 4111. ' . O.06m Im

F (m ' ) 0,95 32 .I (m") 1,00 12.1 W (m') 0,7 1 40,9 K (m) 0,75 1,28

M ,.;' rMNml 29, 16 695.5

IW 1\ I' + 29, 16 + 695,5 1\'1 ,. 10.32 293.4 A4gJ 17,66 513,5 M~ 38,35 - 1035,1

N, (MNJ 95,00 IIM.OO lVii i' 29,20 29,20 Np 40,03 40,03 N{J) - 280,83 327,65

" NC? - 260,10 305,75

M IR (MNmJ - 228,28 932,9 M~ rMN m) - 233.43 - 1426.4 alJ! (Nimm' ) - 322 22,M aQ) (Nimm' ) - 329 34,9

I1 = MCf

1,02 1,54 (J) lvI/{

Die ßiegemol11clltc wurdcn aus der gegebenen NO l'l11u lkm rt , der Aus lenkung des I'ylollenkopres li nd den Abmessungen lind Steiligkciten nach [12J cnnillclt

Bauingenieur 58 (1983)

4 Vergleich Sp:lll l1bctoudurchlnurtrii.gcr - Schrltgkabelbriiekc lIud Ilcgriilld uul; des SIcherhei tskonzeptes fair Ict1.tcrc

Die ~d l gemeine Beh,lndlung des Zustandes süindige Last uild die Beispiele zur Gesamtbelastllllg haben ror die bcidcn Ver­fahrcn teilweise so untcrschiedlichc Sichcrhei ten ergeben, daß sich dic Frage stell t, wclches von hciden dem Trag"erlmltcn VO ll Schrügkabclbrüeken besser gerl:cht wi rd .

Die Regelung VOll DI N 4227. nur die Sehnitt kriiftc aus iiußcrcn Lasten mi t dem globalen Sicherhei tsfaktor y zu stl:i­gern , ist nur eine - in dcr l'cchncl'ischcn IJehandlull )J, besoliliers einrllclle von vielen Mögliehkeitcn, die Skherheit VOll Trag­werken Il<Ichzuwciscn, bei denen Spannungen und Uciastull­gCIl nich t l)I'oportional zucinandcr sind. Diese cinfache Rege­lung hat sich bei dl: n in dieser Vorschrift behnndcllen TI',lg­we rken mi t innercI' Vorspannung bewährt. Charakterist isch ror diese TrHgwerke ist , daß die VO l'spilllnung in vo ller G röße iHl fgcbmchl ist , bevor das Eigengcwicht wi rkt, daß d ie G röße der Verspannung nacht riiglich praktisch nicht mehr zu kord­gicrcn ist und sich auch dUl'ch ztl siitzlich aufgebrachte Lasten kaum ändert - und daß die geometrischcn Abwcichungen in­fOlge unge lHHl cli Eigellgcwichts und/odel' Vorspannung gc ri ng sind. Hei ei nei' al s typisch anzusehenden durchlaurenden SpannbclOnbrücke mi t Stlit zweitcl1 VO ll 50 In und einei' Bau­hühe VO ll 3.5 m ergibt z. I~ . ein I"chlel' von 20% im Eigcngewidll einc VC1'fOl'lnung von nm 2 mm.

Bei Schriigkabelbrlickell dagegl: 11 sind die VCl'fOl'lllungen infolgc ungenauen Ei)tcngewichts oder llllgl:JlU lICI' K ubel lHngell schI' groß. Bei der Schrägkabclbrückc nach 3.2 würde ein Feh­ler im Eigengewicht vo ll ebcnfall s 20 % eine Verforlllung von 360 Illlll in Hrüekcnmille und VOll 65 Il1m an der Pylonell spitzc erzeugen (siehc Ta belle 4d). T riite ein solcher Fchlcr auf, würde cl' wHh rend odl:r um Ende der Mon tage durch cin entsprechen­des Nach sp~"lncn der Knbel au fgefangen werden, so daß sich allS SH"indigel' Last = Eigengewicht + KilbcJ"erkürzlI ng die gcwünschte Gradiente lind damit cin Zu dem gewünsehtcn Gesamtscll ni ttk l'a ft SZll sland um 20 % unterschiedlicher, aber affi ner Zustand ergeben würde, In dl:m gewHhltclI Ucispiel ergäbe sich also einc Änderung dcs StütZIl10mCllies im Punk t 127 (Tabelle 4a) VO ll

t>M ~ (11 2,25 - 114,5~) x 0,2

~ - 0,47 MNII.

und nicht etwa einc Äm!l:rung VOll

t>M ~ 1.2 x 11 2,25 - 114,59

~ + 20;11 MNl11

Im Gegcnsatz zu Spannbetonlragwcrken. bei dcnen die Wirk ungen dl:s Eigengewichts und dcl' VOI'spnnnung vone in­ander llna bhHngig sind, ist hei SchrligkabcJbrückeil der Zu­stand stHndigc Last die kontroll ierte Su mllle allS beiden Al l­tei len. Deshalb ist es sinn voll, beim Nachweis ihrer Trags icher­heit auch heide An teile mit dcm gleichcn Sichcrheitsfaktor Zu

steigern .

5 Zusnmmenfassung

Der Lustfall stHndige Last sctzt sich bei ScllI'iigkahelbl'ücken au s der Wirkung des Eigengewichts <I m elastischen Sys tem und KabcJverk ürzullgcn zusamlllen. In der Vergallge llhcit wurden bci dcr Uelllcssung von Schdigkabc lbdlcken mit Stahlli bcl'­bau - im Ausland (l uch mit l~e t onObel'hall - heide Schnittkraft ­an teile mi t dem gle ichen Sicherheitsbeiwerl behaftet. bei so l­chen mit ßelOllübcrbau in Dcutschland dagegen mit unter­schiedlichen Beiwcl'ten.

R, Saul und H. Svenssoli: Zur Behandlung des Lastfalls "stiindigc: l . u ~ l "

Die bei(\l.:n Konzepte führen zu teilweise stal'k difrerieren­den lJomcsSllngsschllittkriiftcl1. Die Unterschiede werden dOI't besonders groß, wo sieh die lJiegclIlomentc His Diffl.:rellz zweier großer Zahkn ergeben, z.B. im Pylonen. Bei dem als Beispiel behandelten Iklollpylonen einer einhüftigell Sch!'figknbel­bl'ilcke log dieser Unter~ch ied bei 35% bezogen auf die ma ß· gebenden Kel'npunktsmomcnle lind bei 100 % bezol;en auf die Bicgemomen lc a ll eine,

Fehler im Eigengewicht, in der Kabdliin l;e oder in der ßerechlllillg iiußern sich bei Schriigkabclbrücken in grolk n Vel'fol'lnungen, Diese wcnkn wl.ihrend der MOlll<lgC dlll'eh Zu­

slitzliehe Kabel vcl'kÜI''lunge ll riickgüngig gemacht , womit sich dann die richtige Form lind cin Zu den gewünschten Schnitt · kr~irIcn proportionaler Schnittkraftverlauf el'gibt Im Gcgen­sntz hiel'zli sind die I.:ntsprechcnden Verformungen bei üb­li chen SpannbetOlltl'<\g\vcrken gl.: ring lind Il<Ichtrlil;l ich nicht mdu korr igierbar.

Es crseheint deshalb nich l ri chlig, das im Span nbeton üb­li che und bewiihrte Bruehsichel'llci lSkoTl zept - bei dem nur dcr An teil allS Eigelll;ewicht, nicht ,Ibe!' die Z\,Jti ngllligs l11oll1ellte aus VO I'spannung 'V-rach gestc igcrt werden auf ScllI'iigknbc l­brücken zu übel'tragen, Das Tragverhaltcn dieser Brücken wird vielmehr zutrclTcndel' cl'faßt , wen1l beide Schnittkraft · aliteile mit dcm gleichen Sicherhci tshciwcl, t el'hö ht werden,

Litcmtllr

1. Scheel', J. : 7.\11' Defin it ion von Vorspannllllg, "l"H Darmstadt , Sl;hrirtcnr . Wis~ense haft und Teehnik 16 (1980) 235- 246

2, König. G,. Hosser , IJ., Sehohhe, W. · SieherheiIMI11/"o rde.:­I'ungen fLli' die Belllc!>Sllng vOn blHlliehl.: 11 Anlagen nach dell

Die Reparaturwerft Rosyth

Die im Novem rertiggeslcl lt e Repa ra turwerft im Firth 01' Forth, wurde gebaut für t Verdrängung. Die FOI'dcl'ung nach

WillCI'lIli gS ll na bhii ngigk ei t k On troll ierten U mgebu ngsbe­dingungen bei RCp;u'~l lllr- "'i,:(lj[:::,~,:'.:~~:"~·~b:~c:~it:~c:,n:' ,,;w:;:ar vorzligs­we.:ise im I linblid md' S(,;hi n"e 1" tcr Plaste· umhüllung ges tellt worden .

Der 4 ha große Komplex (Bild 1) e~\~I~ig:'~I~;,:c~; ,~,,:c~:r: r:R:;~";il:~,~e von <lndel'en Gcbiiudcn die.: Hc:beanlage (A), I

CA) Sh,p 1> 11 (1:1 Ra,1 system

(e) Tra~em!r D) RehulI1g ~hOp E Sunnorl build 'f><)

(F Low magnOllC ~Iorll

(itlG RP wOrkShop and Sut)slal lon

(R)coverrlü ro;rdw"y

CJ) SynC1ol>II CO(llrol bu,ldrr1<)

Bild I. Ühel':,>ichl

Empfehlungen des NA Bau - cine El'läuterung. Bauingenieur 57 (1 982) 69- 78

3. Volke, r. .. R ,~ d e.: machcr , c'-I·I.: Nord brüdc Mannh e.: im­Ludwigsharcn. Stahlbau 42 ( 1973) 97 105: 138 152 : 161 172

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5, Leonhardt . F .. Zellner. W" Svcnsson , 1-1 , ; Dic Spanl1beton­Schrügkabelbrüeke über dcn Colu mbia zwischcn Paseo und Kennewick im Staat W,lsllington , USA. Betoll- und Stahl­betonbau 75 (1 980) 29- 36: 64- 70: 90- 94

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7, Schambeek , 1-1. , Kroppen, 1-1. : Die Zügelgmthl'iieke aus Spannbeton übcl' dic Don<!11 in Mette]] . Beton- und St!1hl­belenbau 77 ( 1982) 131 - 1J6 : 156- 161

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9. Schflm bcek, 11., Foersl, 1-1 " 1-lol1nefekkr. N,; Der Beton­pylon der Rheinbrücke Düsseldorf· Flehe/ Neuss· Uedes­hei m. llau ingenieur 54 ( 1979) 111 - 117

10. 13el't l'anl, D. : EI'liiu(ci'ungen :1.11 DI N 4227 Spl1l1nbelOn , Ausg. Dezemher 1979 . DClI tsell. AI ISS(,;hu ß ror Stahlbeton . 11. 320, Bel'lin 1980

11. ü )bjolsky, H ,; Die Paran:i-Brüeke zwischen Posadns (Argen tinien) und EneCl!' nncion (P'Il'rl gU<1Y). VOI'II',)g, gclllil­ten auf dem 9. 1 ntcl'nal ionalell K ongreß der 171 P, Sloek holm ( 1982)

12, Klöppcl. K" Eßl inger, M., Kollmeiel', H. : Die Bel'cehnung eingespanntei' lind fe~ t mit dern Kabel ve rbundener I·Hingc­hl'i1ckenpylonen bei Be~lllsp rue h ung in ßrückenHingsrieh· tung. Stahlbau 34 (1965) 358- 361

bebü hne (C) und die geschlossenc Reparaturhalle mit fünf Boxen (D) .

Ungünstige Untergrundbedingu ngcn machten ulllrangreiche Pfahlgründungen el'fmdel 'lieh. Unter' einer 7 bi~ 8 m milchtigell Aur~ehütlllng standen Ton und Sandstein mü ßigcr Güte mit Geste in~ei nsehlüsse n an , stellenweise Geschiebemerge l auf Sandstein, Der Grundwasscrspiegel stand rd . 1,50 m unter Tel'· min li nd WHt' wenig abhiingig vO m Tiden hub. 7. ur Aufnahme der durch Windbelastung auf die hohe I lalle bewil'kten nhhe­henden Kriirt e wurden re.:lsankcr mit 400 kN Tragkraft einge­lassen.

Die Platt form der I-I ebeanlage (Bild 2) i ~ t 63 m x 15 m groß und hängt zwischen zwei 64 m langen Piers mit 9,50 m Brcite ,

I

PlatlOrfil hor~ 1

IROCk anchor Rock ;1nchor 11

Bild 2. Querschnitt der J-Iebean lage

Cope level .. + 4 75m

NOfmal ba~in 10'101

'-00 (Newlyn)