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Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 1

4.1 Physikalische Grundlagen

4.2 Physiologisches Modell des Sehsystems

4.3 Psychooptisches Modell des Sehsystems

4. Licht und psycho-optische Wahrnehmung


E

1. wavelength

5. direction of polarisation

amplitude

3. amplitude E

4. phase

2. direction

wavelength

direction of propagation

phase

Charakteristika von Lichtwellen


UHFRadar

Visible light

Wavelength (m)

10 4

10 2

10 0

10 -2

10 -4

Radio broadcast bands

VHF

Microwaves

Infrared

X rays

Gamma rays

10 -6

10 -8

10 -10

10 -12

Wavelength (nm)

700

600

500

400

visible range : electromagnetic waves 380-780nm

Das elektromagnetische Spektrum


Geometrische Optik: Reflektion und Brechung

1α

2α

1β1η

2η

1α

1 1 2 2

Brechung (Snell's Gesetz):

sin sinη α η α⋅ = ⋅

1 1

Reflektion:

α β=

Brechungindex der Materialien: ηi


Normale Dispersion


Prismatische Brechung


Die Gleichung der dünnen Linse

Annahme: sphärische Linseparaxial: Strahlen mit kleinem Winkel α = sin αLinse in homogenem Medium

PO

Apertur d

Gauss’ Linsengleichung:

0

1 1 1+ =

bz z f

0zbz



Herleitung der Linsengleichung für sphärische Linsen (r1, r2)

2r

p

1f

1r

2η 1ηη

x

z

2f

Annahmen: Paraxialer Fall (sinα= α), unterschiedliche Radienund Brechungsindizes links und rechts

Fragen: a) gehen alle Strahlen von p durch f1 ?b) Ist die Brennweite f1 = f2 ?



Schnitt mit rechter sphärischer Halblinse r1

p

1r

1ηη1α

1 11

Winkel sinα α =p

r

1α

11 1 1Brechung: sin sin

ηη α η β β αη

⋅ = ⋅ ⇒ =

β

1γ α β= −

1 11 1

1

(1 ) (1 )η ηγ α β αη η

⇒ = − = − = −p

r



2rp

2η η

z

Schnitt mit linker sphärischer Halblinse r2

γ

2α

2α

2 22

Winkel sinα α =p

r

2 2 2 22 2

Brechung: sin( ) sin( ) ( 1)η ηη α γ η α δ δ α γη η

⋅ + = ⋅ + ⇒ = − +

2αδ

1

1 2 2 2 1

( 1) (1 )η η ηδη η η

⇒ = = − + −p p p

f r r

1f

1

Winkel tanδ δ =p

f

1

1 2 2 2 2 1

1 1 1( 1) ( )

η η ηη η η

⇒ = − + −f r r

δ


Die Linsengleichung

1

1 2 2 2 2 1

1 1 1linksseitige Brennweite ( 1) ( )

η η ηη η η

= − + −f r r

1 2

1 1 1für 1 gilt: ( 1)( ) Lensmaker equationη η′ = = − +

f r r

1 2 1 2rechtsseitige Brennweite durch Umdrehen der Linse: , η η⇔ ⇔r r

2

2 1 1 1 1 2

1 1 1rechtseitige Brennweite ( 1) ( )

η η ηη η η

= − + −f r r

1 21,2 1 2

1 1 1für gilt: ( 1)( )

ηη η ηη

′= = = − +′f r r

falls die Linse in einem homogenen Medium eingebettet ist,

dann sind linke und rechte Brennweite gleich!

η′⇒


temporal retina

nasal retinaoptic nerve

optic tract

optic chiasm

primary visual cortex

4.2 Das menschliche Seh-System


Aufbau des Auges


• zwei Sensortypen : Stäbchen (rods) und Zäpfchen (cones)

• Zäpfchen : 6 bis 7 millionen- Farbsensitiv, 3 verschiedene Arten für unterschiedliche Wellenlängen

- Dichte im Bereich der Fovea am größten, außerhalb gering

• Stäbchen : 75 bis 150 million- nur Intensität, mehrere Stäbchen an einem Nerv- Empfindlichkeit ca. 10 x höher als bei Zäpfchen- Dichte ist außerhalb der Fovea am größten

• bis 160.000 cells/mm2 (~ 2.5 µm Auflösung)

• Winkelauflösung bis 1/60° (1 mm bei 3 m Entfernung)

Die Retina: der Sensor des Auges


Verteilung der Stäbchen und Zäpfchen


Die Verteilung von Stäbchen und Zäpfchen

Verteilung von Stäbchen(klein) und Zäpfchen (groß) auf der Retina.

a) 1.35 mm von der Fovea

b) 5 mm von der Fovea

c) 8 mm von der Fovea

Links: nasal (innen)Rechts: temporal (außen).Jede Aufnahme ist ca. 44 um breit


Stäbchen (gelb) und Zäpchen (rot) im Randbereich

Die Verteilung von Stäbchen und Zäpfchen


Vertikalvernetzung zwischen den Rezeptoren

Vernetzung der Sehzellen in Schichten


Vernetzung der Ganglienzellen untereinander

Horizontalvernetzung zwischen den Rezeptoren


3 Typen : blau (S), grün (M), gelb-rot (L)

Farbwahrnehmung der Zäpfchen (Cones)

ML

S


Wellenlänge (in nm)

380 - 450450 - 490490 - 560560 - 590590 - 630630 - 760

Farbe

violettblaugrüngelborangerot

Sichtbares Farbspektrum


Einstrahlungsmaximum um 550nm

Sonnenspektrum

Spektrum, gefiltert durch Atmosphäre

Spektralverteilung des Sonnenlichts


Radiometrie

Radiometrie: Physikalische Beschreibung elektromagnetischer Energie, z.B. Betrag der Lichtenergie je Wellenlänge.

Radiometrische Größen:

[ / ]J s


Raumwinkel

Eine wichtige Größe der Strahlungsphysik ist der Raumwinkel ω der analog zum Bogenwinkel in der Ebene definiert wird.

Bogenmaß: Verhältnis b/r der überdeckten Strecke b zum Radius r

des Kreises. Es gilt stets 0≤b≤2πr. Die Einheit für den Winkel ist rad.

Raumwinkel: Verhältnis der durch A überdeckten Fläche zum

Quadrat des Kugelradius r .

Die Einheit des Raumwinkels ist stereant [sr]. Der volle Raumwinkel ist per Definition die Fläche einer Einheitskugel, hat also die Größe 4πsr.

r rb A

2r

A=ω

b

rϕ =


Photometrie

(lm s)

Photometrie: Subjektive Wahrnehmung der radiometrischen Größen.


(lm s)

Vergleich der radiometrischen und photometrischen Grundgrößen


4.3 Wahrnehmungsempfindlichkeitskurven


Kontrastwahrnehmung


Die räumliche Kontrastübertragungsfunktion


Bandpass-Charakter auf beiden Achsen

Raumzeitliche Wahrnehmung


Machbänder (Kontrastverstärkung)


Historische Entwicklung:

Newton: Farbspektrum

Young: Tristimulus Modell

erst später: Bestätigung des Modells der drei Zäpchentypen

Modelle zur Farbrepräsentation


3 Typen : blau (S), grün (M), gelb-rot (L)

Farbwahrnehmung der Zäpfchen (Cones)

ML

S


2 Quellen mit gleichen Ri’s ⇒ als gleiche Farbewahrgenommen

⊥

Quellen mit spektralem Lichtstrom erzeugen Wahrnehmungen

)(λC

∫= ,)()()( λλλ dCHcR ii

,iR i = 1,2,3

i = 1,2,3

Erzeugung der Farbwahrnehmung


Auge und Farbsehen

Ein scheinbar überraschendes Ergebnis von Mischexperimenten ist,daß ganz unterschiedliche Spektren dieselben Farbreize erzeugen. Betrachtet man aber ein Mischexperiment als Projektion aus dem unendlichdimensionalen Raum aller unterschiedlichen Spektralkurven in einen dreidimsionalen Farbraum, so ist das nicht verwunderlich.

Zwei unterschiedliche Spektren, die exakt gleich wahrgenommen werden.



Spektralwerte

Die Spektralwerte können nur mit Mischexperimenten(Tristimulus-Experiment) gewonnen werden. Führt man dieses Experiment für jedes Spektralband innerhalb des sichtbaren Spektralbereichs durch, erhält man die sogenannten Spektralwertkurven.

Tristimulus-Werte

Wellenlänge (nm)400 500 600 700

0.4

0.3

0.2

0.1

0.0

-0.1

b(λ ) g(λ ) r(λ )


Spektralwerte

Die Farbwerte der Spektralfarben bzgl. vorgegebener Primärfarben (Grundfarben) heißen Spektralwerte. Wie muß man seine Primärfarben mischen, um das Farbempfinden einer bestimmten spektralen Verteilung zu erreichen?

Dazu zerlegt man den sichtbaren Wellenlängenbereich in enge Spektralbänder der Bandbreite 5-10 nm und betrachtet zunächst den Farbreiz, den ein solches Spektralband erzeugt. Für die zu diesem Farbreiz gehörende Farbwerte kann man eine Farbgleichung aufstellen:

f r R g G b B( ) ( ) ( ) ( )λ λ λ λ= + +

Die Farbkoeffizienten r(λ ), g(λ ) und b(λ ) heißen Spektralwerte bzgl. der Primärfarben R, G, B.


3 primaries Pj(λj), j = 1,2,3

CIE primaries : λ1 = 700 nmλ2 = 546.1 nmλ3 = 435.8 nm

applications : practical primariese.g. TV : EBU and NTSC

C.I.E.(Commission Internationale del’Eclairage) standards organisation

Farbdarstellungen durch Primärfarben


3

j 1

C( ) ( )j j jm Pλ λ=

= ∑

Quelle C(λ) durch Primärfarben dargestellt:

3

1

( ) ( )j i j jj

m H P dλ λ λ=

= ∑ ∫

=)(CRi ∫ λλ dH i )()(λC

jil,Wird einmal bestimmt

Farbmischung aus Primärfarben

3

j 1

( )j j jm P λ=

∑=)(CRi ∫ λλ dH i )(


Sehr einfach : lineare 3x3 Matrix

∑=

=3

1jj,iji l mR

Lineare Transformationen zwischen verschiedenen Farbraumdarstellungen

Farbraumbeschreibung


Normierung der Gewichte mj gegenüber Weiß:Jedes Gewicht auf Bereich [0,1] normieren.

Tristimulus werte :j

jj w

mT =

Normierung verändert nicht die Mischung

CIE tristimulus Werte : R, G, B

Tristimulus Wertebereich


black

magenta

green

white

red

blue cyan

yellow

Line of greys

Primärfarben rot, grün, blauWerte normiert zwischen 0 und 1.0

RGB-Farbraum


R,G,B enthalten immer noch die Helligkeit

Reine Farbinformation: chromaticity coordinates

⇓chromaticity coordinates :

321 TTT

Tt j

j ++=

1321 =++ ttt Nur 2 Freiheitsgrade

Spektralkomponenten


chromaticity coordinates (r, g) für CIE Primärfarben :

Die zugehörige r-g-Farbebene:

B

G

R

CIE chromaticity diagram


3-Kanal Farbverarbeitung im Sehsystem

Intensität

Rot/Grün-Kanal

Blau/Gelb-Kanal


Technische Realisierung im YUV-Farbraum

Zerlegung des Farbraumes in

• Intensitätskomponente I (eindimensional, Line of Grays) und

• Farbebene U-V (2-dimensional, Chromaticity plane)

U-V Farbebene enthält die Farbanteile ohne Helligkeitsanteil

Umrechnung von RGB nach YUV (nach PAL-Norm) ist:

0.3 0.59 0.11

0.493( )

0.877( )

Y R G B

U B Y

V R Y

= + += −= −


Rechnerische Beseitigung der negativen Werte in RGB:

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛=

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛

B

G

R

Z

Y

X

990.0010.0000.0

011.0813.0177.0

200.0310.0490.0

Der Weißwert (R=G=B=1) bleibt konstant: X=Y=Z=1

ZYX

Xx

++=

ZYX

Yy

++=

Lineare Transformation von R,G,B nach X,Y,Z:

CIE XYZ Farbraum


G

R

B

CIE x-y Farbdiagramm


G

R

B

EBU Primärfarben


the EBU primaries have coordinates

060150

600290

330640

..:

..:

..:

= =

= =

= =

yxB

yxG

yxR

r

r

r

the NTSC primaries have coordinates

080140

710210

330670

..:

..:

..:

= =

= =

= =

yxB

yxG

yxR

N

N

N

Primärfarben für TV


Farbempfinden im xy-Farbraum


1. intensity

Intensity

Hue

2. hue

Saturation

3. saturation

Farbraum zur Wahrnehmung von Farben


Der HSI - Farbraum


Demo zum HSI-Farbraum

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