TC 11/5

Filtrieren, Abpressen und Zentrifugieren (Trennverfahren 111)

1 Einleitung

2 Apparate

2.1 Filterapparate

2.2 Pressen

2.3 Zentrifugen

3 Filtrieren

3.1 Filtrationsvorgänge

3.1.1 Kuchenfiltration (Oberflächenfiltration)

3.1.1.1 Grundschema

3.1.1.2 Filtrationszyklus

3.1.1.3 Betriebsweisen

3.1.1.4 zeitlicher Ablauf und Zeitbedarf des Filtrationszyklus

3.1.1.5 Anwendbarkeit

3.1.2 Tiefenfiltration (Bettfiltration)

3.1.2.1 Grundschema

3.·1.2.2 Filtrationszyklus

3.1.2.3 Betriebsweisen

3.1.2.4 Filtratdurchsatz und Partikelgröße der Suspension

3.1.2.5 Vorkommen

3.1.2.6 Anwendbarkeit

3.1.3 Siebfiltration

3.1.3.1 Grundschema

3.1.3.2 Normalfiltration und Membranfiltration im Vergleich

3.2 Theorie der Kuchenfiltration

3.2.1 Filtergleichung bei inkompressiblen Filterkuchen

3.2.2 Filtergleichung bei kompressiblen Filterkuchen

3.2.3 Entfeuchtung des Filterkuchens

3.2.4 Trenngrade(Trennwirkungsgrade)

3.3 Theorie der Osmose und Revers-Osmose

112

4 Zentrifugieren

4.1 Theorie der Zentrifugen

4.2 Zentrifugalfiltration

4.3 Zentrifugalsedimentation

4.3.1 Absetzgeschwindigkeit

4.3.2 überlaufzentrifugen

4.3.2.1 Klärflächenbelastung

4.3.2.2 Trennkorngröße

4.3.2.3 Äquivalente Klärfläche

4.3.2.4 Klärzeit

113

1 Einleitung

Filtrieren:

Trennung grober bis feinster (schwer absetzbarer) Suspensionen durch

Anlegen einer äußeren Druckdifferenz. Möglichst vollständige Ab-

trennung fester Teilchen oder Tröpfchen aus einem Fluid (Gas oder

Flüssigkeit) mit Hilfe eines Filtermittels (~TC 11/4, Abscheiden):

SlA...Sp.u,wi O~ ( T~ 6e I ~l QV\..t~

Das Filtermittel ist i.a. nur für eine Komponente des Einlaufge-

misches durchlässig: es hält feste Komponenten -unter Ausbildung

eines Filterkuchens - zurück und läßt das Filtrat hindurchtreten.

Trübekonz. am Eintritt

Klärfiltration c;S .

Kuchenfiltration

Tiefenfiltration

Siebfiltration

(Oberflächenfilter) }

(Bettfilter)

Suspensions- oder

Normalfiltration

~ Membranf il trat ion

~Ultrafiltration (umgekehrte Osmose)

(Aus-)Pressen

Trennung von Feststoffen und Flüssigkeiten, wenn der Feststoff

zellular oder schwammartig ist:

Gewinnung von Fruchtsäften (keltern) und pflanzlichen ölen

Wasserabtrennung aus Rübenschnitzeln, Kohleschwamm und Zellstoff

Wasserabtrennung bei der Emulsionspolym. von synthet. Kautschuk und PVC

Naphthalin als Warmpreßgut bei der Teeraufbereitung

Zentrifugieren

Filtrations- und Sedimentationsvorgänge lassen sich durch Zentrifu-

gieren stark beschleunigen

fest/flüssig Trennung

flüssig/flüssig Trennung Separation (z.B. 2 ineinander unlösl. Flüssigkeiten)

flüssig/flüssig/fest Trennung: simultane Separation und Sedi-mentation

- 2-Phasen-Trennung ~geklärte, leichte Flüssigkeit ~schwere Flüssigk., welche die festen

Partikel enthält

c.. Flüssigkeit - 3-Phasen-Trennung ___ Flüssigkeit

'\...--. eingedickter Feststoffschlamm

115

e

®

2 Apparate

2.1 Filterapparate

Art der Differenzdruckerzeugung (Vakuum, Druck)

Anordnung u. Form der Filterfläche: horizontal, vertikal, ein-oder beidseitig der Stützkonstruktion, einteilige oder mehrteilige Filterfläche

Art der Kuchenabnahme

Art des Nachpressens

a

lt G) Karussellnutschenfilter (Kippwannenfilter)

(EIMCO, Sah Lake City/USA)

Nutsche

a Aufgabe; b Filtration; c" C2, C3 Entwässerung; d"

d 2 Waschen; e Entleerung durch Kippen

~""~~- Filterpresse (';>(0.. .. ~~LtU' 1 Trommelfilter

Aufgabe Wosthfrit~t- W;,;;- - - -- -; I ~ ~ : ... l.Waschzone 2.Woschzone Trockenzone, . d

I Transportban

~ Filtergewebe

Flltrot

Bandfilter mit Gegenstromwäsche (LURGI). daneben Schnitt durch Bänder. .

a Filtertuch; b gelochte Gummibandunterlage; c Transportband; d Laufrolle; e Gleltnemen; f Saugkasten

116

®

Innenfilter

schwammige Masse, durch die das Remwasser

zum Auslaulrohr.lUleOt

o a

p

~ Sandfilter

Aufbau eines gewickelten Moduls (Roga-Modul Anordnung der Module in einem Druckrohr RHEINSTAHL. Essen) (Roga-Module)

Abb . ...., Filterapparate a) Filterschicht; b) Filtertuch; c) Filterplatte; d) Filterkuchen; e) Zulauf; f) Trommel mit Filtertuch; g) Filtrat-Ablauf, Vakuumanschluß; h) Ableitung der Luft, Vakuumanschluß; i) Druckluft zum Abblasen des Filterkuchens und Reinig~n des Filtertuches; j) Ansaugzone; k) Trockenzone; I) Waschen; m) Abnahmezone; n) Absetzzone; 0) Überlauf; p) Zulauf

von Wasser,

4 am meisten verbreitet; kontinuierlich, betriebssicher, relativ einfache Konstruktion, wirtschaftlich; hydrostatisch, mit Vakuum

oder Druck; Reinigung von Abwässern aus Papierfabriken

5 für leicht sedimentierbare Suspensionen: Sedimentation und Filtration verlaufen gleichzeitig.

6 Tiefen- oder Bettfilter;Sand- oder Kies-Schüttung 0,3 bis 2 m hoch;

hydrostatisch oder als Druckfilter; Reinigung von Trink- und

Brauchwasser, Säfte und Getränke-Lösungen, pharmazeutische Pro-

dukte, flüssige Brennstoffe

7 Kontinuierlich; Filtrat wird durch Vakuum abgesaugt; für gut filtrierbare Suspensionen mit gröberen Partikeln, schonende Partikelbehandlung möglich, Filterfläche nur bis 20 m2

8 Membranfilter: Durchflüsse gehen mit abnehmendem Porendurchmesser

sehr stark zurück ~ große Filterflächen auf mögl. kleinem Raum;

Wasserentsalzung für Kesselspeise- und Trinkwasser; Druckfiltration;

zur Vermeidung von Verstopfungen unbedingt große Strömungs ge-

schwindigkeiten (turbulent). Dichtungsprobleme; zukünftige be-

deutende Anwendungsmöglichkeiten: Filtern von Makromolekülen, Kolloiden, Bakterien in Lösungen, Rückgewinnung von Farbstoffen

aus org. Lösungsmitteln (oder Spritzwässer) in der Autoindustrie, Filtern von Enzymen, Gewinnung von Proteinkonzentrat aus Molke.

Filtermittel

Zusammenfassend lassen sich die Filtermittel durch nachfolgende Kriterien charakterisieren:

1. Trennkorngröße, also jene Feststoffkorngröße, die das Filtermittel gerade noch durchläßt.

2. Durchlässigkeit; hohe Durchlässigkeit bedeutet geringen Druckverlust.

3. Chemische Beständigkeit gegenüber dem Filtrat.

4. Neigung zum Verstopfen, vorzugsweise bei Gewe-ben für die Kuchenfiltration.

5. Mechanische Festigkeit gegenüber den Beanspru-chungen beim Rückblasen oder bei ablaufenden Filtertüchern.

6. Glatte Oberfläche, die das Abnehmen des Kuchens fördert.

Die Vielfäl-tigkeit der Filtermitteleigenschaften hat im Schrift-tum zu unterschiedlichen Einteilungen geführt, vor-teilhaft erscheint die folgende:

Lochbleche, Siebe, Spaltsiebe Gewebe

Schichten, Filze, Vliese

Schüttungen, Haufwerke, Anschwemmschichten Poröse Massen

Membrane

118

2.2 Pressen

Korbpresse

a Preßgut; b Siebkorb; c Preßstempel; d Auffangrinne

c-

Schnecken presse (KRUPp HARBURGER EISEN-UND BRONZEWERKE. Hamburg)

a Seiher; b SchneckenweIle; c Getriebe

Abb. ~ Pressen

Mantelseiher mit rechteckigem Querschnitt

a Seiherplatten ; b Rippen zur Abstützung; c Ablauf-kanäle; d Tropfnase; e Auffangtasse; f Kolben; glose Bodenplatte

Pressgu\ \

~

~L-~----~---*----t-------~/ .:

lL\ _J voren~\Vosserungs- b I J \::!:J ~ zone Presszone--l--Scherzone Siebbandpresse (A. KLEIN. Niederfischbach(

Sieg)

a Siebband; b Stützwalzen; c Preßband; d Andrück-walzen; e Schaberabnahme des Preßkuchens

1 gehört zu den ältesten u. einfachsten Pressen, zur

Saftgewinnung aus Früchten (Keltern); Chargenbetrieb

2 wesentlich effektiver durch Drücke bis 350 bar; Chargenbetrieb

3 kontinuierlicher 100 bis 300 bar;

Schmelzen, z.B.

Betrieb; ursprünglich für Speiseölgewinnung; Abtrennung von Isomeren aus kristallisierten

Naphthalin, Chlorbenzol, Xylol

4 Schonendes Pressen ohne großen Abrieb, Entwässerung von

Schlämmen, kontinuierlicher Betrieb

119

1 Prinzip der Filtrations- oder Siebzentrifuge (perforierte Wandung)

2 Grundtyp der kontinuierl. Siebschleudern: Schnecke fördert

Feststoff aus; besonders hoher Durchsatz; Entwässerung kristalli-

ner Stoffe: Feinkohle, Düngesalze, Kunststoffgranulate, Milch-

zucker aus Molke, Rohrzucker, Zellstoff- und Textilfasern

3 gehört zu den automatischen Filterzentrifugen; ein Schubteller bewegt den Filterkuchen periodisch in axialer Richtung bis zum Abwurfrand, dreistufig mit Trommel zunehmenden Druchmessers; Kali- und Salzindustrie;

4 als Großraumschleuder bis 2,5 m Durchmesser für höchste Kuchen-leistungen gebaut; anorg. u. org. Kristallprodukte: Stein-, Kali-

salz, AI(OH)3' Eisen- und Titanoxide, Paraffin, Insektizide, biolog. Produkte (Obsttrester, Fischmehl, Eiweiß, Stärke, Anti-biotika) .

5 Prinzip der Sedimentations-Zentrifuge (Vollwand- Zentrifugen mit

nicht-perforierter Wandung): Suspension und Wandung rotieren gemeinsam

6 V~II_wC!n(J::-QQ~EJa.:_~f~~_~~E_:!:f_':l_~~ mit Schlammaustragsschnecke : wich-_!:..igst~!:._~enj;J::i:l,=!g~t.Yl2 in der Aufbereitungstechnik; zur Klärung von Suspensionen, zum Eindicken von Schlämmen und zur Stromklas-

sierung: Entwässerungdekanter für Feinkohle, Kali- und Steinsalz, Rohphosphat, Soda; Klärdekanter für Kalkmilch, Kali- und Natron-

lauge, Katalysatorabscheidung, Lebensmittelindustrie (Obstsäfte,

Pflanzenöle, Lactose aus Molke, Schokolade)

7 Se2a~a~o~~~ werden zahlenmäßig am häufigsten eingesetzt (Milch-separator); klassischer Separator ist die Tellerzentrifuge: bis

~160 Teller, ~4400 Ujmin, Z~bis 7500 (bei u t f = 160 mjs), bei , Z(4900 für den mittleren Tellerdurchmesser beträgt die äquivalente Klärfläche 270000 m2 . Die Suspension wird in schmale (~lj10 mm)

Lamellen zerlegt, wodurch sich der Absetzweg stark verkürzt; Eindickunq von Kaolin und Bentonitsuspensionen, Reinigung von

Diesel- und Rückstandsölen, Phosphorsäure, NaOH, Teer, Benzol, Bier, Wein, Tier- und Pflanzenölen, Säfte, Antibiotika, zur

Abscheidung von Hydroxiden, Katalysatoren, Aktivkohle

8 für höchste Z-Werte (Zi13000 bis 17000, Z~n2 D) bei n=14000 bis 18000 U/min1zur Feinstreinigung für Suspensionen mit sehr geringem Feststoffgehalt; Reinigung mineralischer und vegetabiler öle,

Seifenherstellung, Lack- und Firnisindustrie, zur Abscheiduns von Viren, Gewinnung von Kaugummi, Impfstoffen, Blutserum

120

9 gehört zu den Vollmantel-überlaufzentrifugen mit selbsttätigem Schlammaustrag, wobei allein die Suspension rotiert; weit ver-

breitet bei Flüssigphasen-Prozessen; einfacher Aufbau und Betrieb,

hohe Durchsätze, relativ geringe Kosten; großer Mangel am Ver-ständnis der Strömungsverhältnisse; Fehlen von Modellgesetze

(Scale-up Problem): die Rotation der Suspension wird durch tangent. Zufuhr unter Druck erzwungen, während einer doppelten Wirbel-

strömung von Primär- und Sekundärwirbel entmischt die Suspension

~ suspendierte Partikel wandern an die Zykloninnenwand und bil-

den den nach unten laufenden Schlammstrom, der im Unterlauf aus-

tritt und die Apexdüse hydraulisch verschließt. Die geklärte

oder verdünnte Suspension wandert mit dem Sekundärwirbel durch das Tauchrohr zum überlauf (~ TC 11/4).

1. Pbasentreonung Fest-Flüssig Eindickung Klärung

Totalklärung Teilklärung

Kreislaufwasserklärung (im Nebenstrom) Vorklärung (mit konventioneller Nach-klärung)

2. Bebandlung quasistabiler Mischpbasen Reinigung von Feinsuspensionen Reinigung von Emulsionen

3. StromkIassierung Entschlämmung

Unterlauf-Rückgewinnung Entgriesung

Überlauf-Rückgewinnung Kreislaufmahlung Bildung von Anschwemmschichten

Schlämmung (auch mehrstufig)

4. StromsortIerung nach Gleichfälligkeit nach Kornform selektive Klassierung (anti parallele Korn-verteil un g) Schwertrübeverfahren (Schwimm-Sink-Sortierung)

Tab. 1 Anwendungsbereiebe für Hydrozyklone

121

cf>~ ,,~~

123

3.1.1.2 Filtrationszyklus

die Filtration,

fangen wird wobei anfangs das Trübfiltrat getrennt aufge-

Entwässerung des Kuchens von Restfeuchte, Mutterlauge, Lösungs-mittel durch Luft. NEU: durch Auspressen des kompressiblen Filterkuchen

Waschen (anstelle der Entwässerung oder zusätzlich) mit einer Waschflüssigkeit, die noch vorhandene Restflüssigkeit im Kuchen verdrängt

zusätzlicher Entwässerungsvorgang

Entfernung des Kuchens

Reinigung des Filtermittels, meist durch Waschen

3.1.1.3 Betriebsweisen (nach Art der Kräfte, die die Strömung der Sus----------pension durch Filtermittel und Filterkuchen

bewirken) :

Druckfiltration: bis zu einigen bar; bei feinkörnigen, schleimigen und kompakten Kuchen

Saugfiltration: relativ geringer Unterdruck auf Filtrat-

(Unterdruck- oder seite; bei mittelgut filtrierbaren Sus-

Vakuumfiltration) pensionen; einfaches weitverbreitetes Ver-fahren in Labor und Industrie, das den ei-gentlich diskontinuierlichen Vorgang kon-

tinuierlich macht.

Hydrostatische Filtration: hydrostat. Druck durch Flüssigkeits-

säule der Suspension, nur bei leicht fil-

trierbaren Trüben

124

3.1.1.4 Zeitlicher Ablauf und Zeitbedarf des Filtrationszyklus

Zeitlicher Ablauf

. Filtration bei V = const.

selten angewandt, da4P mit zunehmender Filtrationszeit t steigen muß (~p f const.)

Filtration bei ~P =const . häufig angewandt

Abb.6

V

t . V

AP

. V rconst.

Filtratvolumen

Filtrationszeit

Filtratvolumenstrom

Filtrationsdruck

cowf-

I •

I I

t

Verlauf von V als Funktion von t bei

2 verschiedenen Filtrationsdrücken

mit zunehmender Zeit t nehmen V und f\e,L\.!jLb' td Q.I--4t,. Filterkuchenmasse ab.

~ Bevorzugung von Vakuumfiltern

Filtration bei ~ P f const • V f const

125

· MS

t w

t a

-MS

t z -

Durchsatz an trockenem Feststoff

Ausstoß an trockenem Feststoff

Zykluszeit

Filtrationszeit

Entwässerungszeit der 1. Entwässerung

Waschzeit

Entwässerungszeit der 2. Entwässerung

Abnahmezeit zur Ent-fernung des Kuchens

3.1.1.5 Anwendbarkeit

Gewinnung eines reinen Feststoffes

für relativ hochkonzentrierte Suspensionen mit Cs . >3 bis 5 ,ln Mass.%; bei weniger konz. Suspensionen: Eindicker notwendig

gute Durchströmbarkeit des Kuchens ,.... d K ? einiget-m. Durch Zusatz von (porösen) Fi~~rhilf~itteln (z.B. Kiesel-

gure) lassen sich auch sehr feinkörnige Trüben filtrieren

Struktur und Stabilität des Kuchens sehr unterschiedlich:

z.B. kompressibel oder inkompressibel ~ für die Auslegung

eines Oberflächen-Filters muß die Kuchenfiltration i.a. ex-

perimentell bestimmt werden. Filtratdurchfluß nur in Sonder-

fällen berechenbar.

126

3.1.2.1 Grundschema

Ors ~dF .c::: .Ä """""'"

=R Lf

3.1.2.2 Filtrationszyklus

Filtrationsperiode

Reinigungsperiode des Filtermittels durch Rückspülen jeweils stark abhängig von Trüben-Zusammensetzung

Beim Rückspülen soll mögl. keine Klassierung des Filtermittels auf-

treten ~ enge Korngrößenverteilung q(dp )

3.1.2.3 Betriebsweisen

als hydrostatische Filter: weit verbreitet bei großen Durch-(Schwerkraftfilter) sätzen, einfach

Druckfilter

Saugfilter

3.1.2.4 Filtratdurchsatz und Partikelgröße der Suspension

Abb. ~

Kurve a:

. -""" . -. -..... ---

. . . ,-~ ... 'U

i

Abhängigkeit von VF(t) vom su~pensions-Partikel

durchmesser d K; Kurve C: häufigste Art der Tiefenfiltration

Partikel werden an der sichtbaren Oberfläche des Filtermittels abgetrennt und bilden eine Art

Kuchen analog zur Oberflächenfiltration

weiche, deformierbare Partikel (flockig, klebrig, schleimig ) verstopfen Poren und Kapillaren des Filtermittels

128

3.1.2.5 Vorkommen

häufigste Art der Tiefenfiltration: Partikel drin-

gen in die Poren des Filtermittels ein und besetzen

dort die Hohlräume ~ Verengung der Kapillaren

und Hohlräume

Partikel dringen ebenfalls in die Poren des Filter-

mittels ein, rufen jedoch nur eine sehr dünne Be-

legungsschicht hervor ~ kaum Abfall von VF(t)

z.B. Abtrennung von Viren aus Flüssigkeit, mögl.

große innere Oberfläche: bis 5000 m2~2 äußere

Oberfläche)

Tiefenfiltration (Sandfilter, Kiesfilter) kommt häufig in der

Natur vor: Reinigung von Oberflächen- und Grundwasser durch

natürliche Sand- und Kiesschichten.

3.1.2.6 Anwendbarkeit

Gewinnung eines reinen Filtrats

Partikel müssen so klein sein, daß sie in die Poren und

Kapillaren des Filtermittels eindringen können, d.h. d K« dK,Kuchenfiltration) wenn d K sehr klein ist: Zusatz von

Flockungsmitteln

niedrige Trübenkonzentration C s . , wegen ,ln 1. Verstopfung (blockinq) des Filtermittels

2. verstärkte Brückenbildung der Trübepartikel bei höheren

Konz. Cs . , wodurch Adsorption in tieferen Schichten ,ln unmöglich wird

C s . ~ 0.1 kg/m 3 ,ln '"

b) für größere Konz. C s . "> 0.1 kg/m 3 (Nahrungsmittelindus-,ln trie, Extrakte pflanzl. und tierischer Produkte)

werden Hilfsschichten auffiltriert (precoatina).

129

3 . .4.3 3.1.3.1 Grundschema

--+----7 r~1o e.. $u.s p~s i 000. pa ('-fi k.e...e ~ 'l-

dt( '/ d F

Abb.9 Grundschema der Siebfiltration

Siebfiltration: Abtrennung von Partikeln auf einer dünnen Filter-mittelschicht ~ Ausbildung eines Filterkuchens und ohne Adsorption von Partikeln an der inneren Ober-

fläche des Filtermittels ~ es werden nur Partikel

mi t d K ') d F abgetrennt.

I.a. kein großer Druckabfall, der nur durch die Sieb-wirkung bestimmt ist. Rein mechanische Stoff trennung.

3.1.3.2 Normalfiltration und Membranfiltration im Vergleich

Trenn- System Durchmesser- Filterschicbt Technische Anwendung verfahren bereich sus- Art Porenweite

pendierter oder gelöster Teilchen

Normal- grobe bis >SOOnm ~Iröse ;;;;500 nm Trennen und Konzen-filtration feinste grobdispers I ter- Siebwirkung trieren der Suspensionen

Suspensionen schlciit

I Ultra- I -Kolloidlösun- S ... SOO nm Poren- 5 •.. 300 nm Trennen und Anreichern

I filtration gen makro- kolloiddispers membran Siebwirkung kolloider Stoffe wie Farb-molekularer stoffe, Proteine, Polypep-,., ~br()o" - ~p~10 Stoffe tide, Enzyme, Viren u. a. fi l+t~-

tIQr Biokolloide Hyper- echte Lösun- 0,2 ... 5 nm Poren- I ... 10 nm Abwasseraufbereitung,

~0r'(A.. filtration; gen nieder- molekular- membran Siebwirkung Dialyse; Revers- molekularer dispers und Druck 200 ... 300 kPa, osmose Stoffe molekulare Durchsatzleistung

.öP.-Diffusion 2 ... IOm3 /m2 d

LÖSUegS- homogener Meerwasserentsaizung zu 3O\)1$.A00 mem ran Polymerfilm Trinkwasser, blw" der Dicke Druck 4 ... 10 MPa,

0,2 ... I/Lm Durchsatzleistung auf porösem 0,1 ... 1 m3 /m2 d, Membran- SalzrückhaItevermögen träger; 95 ... 99%, molekulare Anlagenleistung Diffusion 1000 ... 50000 m3 /d;

Konzentrieren von Fruchtsäften und Kaffee

Tab. 3 Trennverfahren der Siebfiltrationen 130

Probleme der Membranverfahren: 1. Bildung undurchlässiger

Schichten auf den Membranen

3.2. ,

2. dadurch Rückdiffusion der

Schichtmoleküle

(Polarisationskonzentrationen)

~J:: ~ ke cl. tll-fe..ttM.~ fkt s t.t: ~1vo tM "" lA~r?f.r~ W,

ci Q.i ~ l,t~p-u.. Cl '0\... tr n:: 'de )

ct K: l(9ftA cl U. V"Cc. ~.1 c...r oft.( T ~lot-POl-v'h'keL

11 : lL~p;IIOtt"~ C«!' h' t.fe.tUA. ~ Ik {{

~ ~ :t;'lkJ f(c\ cJ, L (GLt ~SC~tA ;lkffa (te)

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( Ab) u.lI\ ~ ( AC) lLt ( A 0.) ~3~.e..fH. I li.ef~ :

.11-

ode.r :

[0( VrtL f + f:. ] fF -fl:L r d. j e. =H l-(v C\. -Ti 04 r ß !.~d-r ~ i kot,; 6 k e,; f 01 V; at. ,fotßt ~+ (4-6) cl; e 11 Lkr Sie; ctw~ 5 (::t:J€)L)

dV _ ,6Pges S Su (4c)

- d t - [cX.. ~ re.l V / S, + f.> ] ~ f hs Filtergleichung

worin: cX. r::- c.o~4-- 3 ~; Lt kOfM.pressi blq h l~l

V 2- t

!(v+ ßk S ) dV =: S 6p~s feit ( b'b) Vret cL k. VreL 0

0

oae.r : 2. v2 ~ S v .s 6Pees -t (~c) + Q

-

(6 ~

VrtL ( (b ) + ~ LJP1fs (bc) h = --+ t~ ~ 0

v fV 1: (00 ÄP~ 5; f df (=tCi) \/reL S +- f-» dV = If 0 0

a;(t.( -(.c:.:.r (b /0( «/f (d. 4· f -- 0) UAi+

~p~s 1A.=- a..u.s GiL (ct-c) VrtL

\I oc 1f 5 fottj-l- Cl.M..S 6L (:r~):

t-

3.2.2 Filtergleichung bei ~o~pr~s~b~e~ Filterkuchen

Aus Experimenten ist bekannt, daß der Filtrationswiderstand 0tpfs) = 0(0 + cl.., ~PSts (8a)

Gl.(8) in DGL(4c) eingeführt und über das Filtervolumen V bei

~p =const. integriert, ergibt für d... -- 0: ges (oJ Z.

L S .opSU t (8b)

folgt aus Gl.(8b):

(8c)

136

2.3 Zentrifugen

Filtrationszentrifugen ~r.!.o..ri~~~ Trommel:

oder mit verallgemeinerten Exponenten m,n und der Konstanten C2 :

( 8d)

Verallge_. Filtergleichung

m = 2 n 1

n + 1 kompressibler Filterkuchen --- - - ---

Bemerkungen zu GI.(8d)

Die Exponenten n,m sowie die Konstante C2 können aus gemessenen

V( t) -Kurven-bei unterschiedlichenA p -Werten - graf isch er-ges

mittelt werden.

3.2.3 Entfeuchtung des Filterkuchens

Für die Restfeuchte im Filterkuchen ist sein Porenvolumen entschei-

dend. Die Entfeuchtung kann erst erreicht werden, wenn die von außen

angelegte Druckdifferenz 6p größer ist als der Kapillardruck des ges Kuchens. Im einzelnen sind folgende Entwässerungsvorgänge zu be-

achten:

Ablaufen der Flüssigkeit unter Einfluß der Schwerkraft

Entfernung der Haftflüssigkeit, bedingt durch Adsorption und Ad-

häsion an Kuchen-Partikeln

Entfernung der Zwickelflüssigkeit an den Berührungspunkten der

Partikel

Entfernung der Kapillarflüssigkeit in den Poren und Kapillaren

des Kuchens

Dies kann erreicht werden durch:

Verdrängung, d.h. Durchsaugen oder Durchblasen von Luft, Gasen

oder Dampf

Auspressen des Filterkuchens, der kompressibel sein muß

3.2.4 Trenngrade(Trennwirkungsgrade)

t:tt.SA "'-/ tr tlA.lA. tVi ~Ic. tA. k ~ S ,raol { = abgetrennte Menge _ m

ges zugeführte Menge

ges,ex m .

ges,ln ( 9a)

138

~---

'lJ~, wt.~ c(ec Lh

T~ _

m S , ex m . (9b) und ( 9c ) S,ln

Es gilt nach der Stoffbilanz

3.3 Theorie der Osmose und Revers-Osmose

~ @ Lösung(~ .1>. he.e.rw Q..c;.SA.r J

/""0..

~~) Druck

Lösungsmittel( t..l>. tQ.O) Lösungsmittel (1.- h) nr:p,.

In A P..e.K ...L---t_~_ I n -~~.:-..

~~~L...-"""=i"""_--:......J___ _ _ ~~~ ~ -_-+=".;;;,--~-;.;;,-=-~-= ... - - - - '\ »t 0

~~~~g ~_i~l- Me.lM.ro('(:~'-\ I=-=~~==-=I --- ....

t.l>. t.\A~"" -- . cf u reD. -(ö:tS-,s

eefc3sj.~ S-toff~ ft,( ~ b~ aU ( ce. t) t. "" b .,-0", ~ l-~ n:: cl<

fLev 4.s - Os tA..\. Ose I

Ir .iX 5 " =- o~ tAA 0+ , 1JY\AcU r= L.-JfJ...cosl~.f, D~)

-P-;-Lt-"=:t-r---II ...... 1 (J)V\.\cL

6'1r =~. -Ir 1n ex

D.::;

äußere Oberfläche und Dicke der Membran

angelegte Druckdifferenz

osmotische Druckdifferenz, ent-

gegengesetzt zu.6 p

Diffusionskoeff. des gelösten Stoffes

z. B. für Revers-Osmose:

Cellulose acetat-Membrane:

hält NaCI-Molekül zu 98 % zurück, läßt die (viel größeren) Phenol-Moleküle

vollständig durch.

4.1 Theorie der Zentrifugen

I , '... , ,

I '--,

Abb. /f,., Prinzip

~ _____ +l~sri~€.-t· 4-v+---T r-O IM.t.\.o.e..( W~

~-H:H-IIf-*--- e.i v..~ W~ t-~---!:M:1A---'k.Q..

.J)- bj Nhlt---- :tJ

I I I

I -' :Di I I I

I J) .. , I

einer Zentrifuge ( Rotor)

Die Umfangsgeschw. Ut p einer Partikel P, die sich im Strömungs-

feld einer zentrifuge'mit konstanter Drehzahl ( n+ f(r) =constJbe-

findet, ist:

U = (..J r = 211n r = ltn d t,P - (10a)

~: Winkelgeschwindigkeit

r,d : Radius, Durchmesser der kreis-förmigen Partikelbahn

140

da n=const+!(r) (lOb)

Beziehung (lOb) entspricht dem Fall P =-1 1

in

u = u t,f t,P (vergI. TC 11/4, Gl.(14))

Für die Zentrifugalbeschleunigung a gilt:

a =

d.h.

2 ~,P

r rw2

( IOd)

(10c)

Für das Beschleunigungsverhältnis (Schleuderziffer, Trennfaktor)

Zz ist:

d.h. 2

Z rv n d Z

bzw.

Bemerkungen zu Gl.(llb)

(lla)

(llb)

für

1. Für einen hohen Trennfaktor Zz ist die Erhöhung der Zentrifugen-

Drehzahl n viel wirksamer (rv n 2 ) als Erhöhung des Trommel-

durchmessers (N D)

2. Z~läßt sich aus Abb. ~ in Abhängigkeit vom Rotordurchmesser D und der Drehzahl n für verschiedene Zentrifugen ablesen.

Zz= 300 bis 50000.

4.2 Zentrifugalfiltration

Im Zentrifugalfeld wird die Filtration in radialer Richtung der

Zentrifuge erheblich beschleunigt, d.h. anstelle der Schwerkraft FG

in ~1.(4e) wirkt die zentrifugalkraft FFlVa in radialer Richtung:

141

( a = rU)2 (12a)

worin D+D.

1 -2- mittl. Durchmesser des freien Ringraumes der

Zentrifuge

Der Abstand Ringwehr-Trommelwand ist:

D - D. 1

2 (12b)

Für den Druckabfall~p , der in Zentrifugen als Bodendruck ges D-D.

wirkt, erhält man aus GI.(4e), wenn dort h 1 und a =_ a f - -2- ()

nach GI.(12a) gesetzt wird:

I: 6 P ges =.f f (0- 0 i) (0+ 0 i ) u' n' \ ( 12c)

Für die Zentrifugalfiltration gelten im Prinzip ebenfalls die

Filtergleichungen (4c) und (8d), wobei dort für6 p die Beziehung ges

(12c) eingesetzt wird.

4.3 Zentrifugalsedimentation

4.3.1 Absetzgeschwindigkeit

Im Zentrifugalfeld wird auch die Sedimentation erheblich beschleu-

nigt. Für die Sink- bzw.Absetzgeschwindigkeitenurel= ua,Z gelten die gleichen Formeln wie beim Klassieren ( Tab.1 , TC 11/3), wenn

dort anstelle von g, a nach GI.(12a) gesetzt wird:

oder

g=;>

a g

- -a=411 2 n 2 d (13a) I (13b)

Zur Berechnung von u bei der Zentrifugalsedimentation wird die a,Z laminare Stokes'sche Sinkgeschwindigkeit verwendet:

u a,Z

u a,Z

d 2 K

Klärgeschwindigkeit

I (13c)

142

4.3.2 überlaufzentrifugen

4.3.2.1 Klärflächenbelastung

Der radialen Zentrifugalsedimentation überlagert sich eine hori-

zontale, kontinuierliche Durchströmung des Rotors:

Abb.1~ Wirksame zylindrische Klärfläche A bei der Zentrifugal-sedimentation

Die Mantelfläche A ist:

( 14a)

Für die Klärflächenbelastung qü gilt:

. V

( 14b)

4.3.2.2 Trennkorngröße

Die erzielbare Trennkorngröße d T in der überlaufzentrifuge ergibt

sich aus:

urel,z -

oder mit Gl.(13c):

~

d T = A&')1ö. =

CS's -J'f) i=~ ~

u a,Z (ISa)

.,1&'JI\/ _

(gS.-.ff)t;~L 2.J

Aci

(ISb)

143

4.3.2.3 Äquivalente Klärfläche

. Aus GIn. (14b), (ISa), (13c) fOlgt für den Volumendurchsatz V:

. V u

a _ A .. u

a a

mit der äquivalenten Klärfläche Aä :

. r..--V = II d I Zs u a "-J n 2

L-,---J

. .

(16a)

(16b)

(16c)

in GI.(16c) kann .

Es gilt näherungsweise:

t = t a V

technische Forderung:

t v erforderliche Verweilzeit der Suspension oder Arbeitszeit der Zentrifuge bei voller

Drehzahl.

möglichst kurze Klärzeit ( V v

- t a

durch:

kurzer Absetzweg 0-0.

1 -2- ~ Tellerzentrifugen)

Flockungsmittelzusatz (u i""o.J d 2 a , Z K

Heißschleudern I d. h. '1a absenken (u I'v 1. ) If a , Z '1.,.

145