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4.3 Rechnen mit Flächeneinheiten

Collage aus Quadraten

1 Jeder in der Klasse soll fünf Quadrate mit einer Seitenlänge von 1 dm herstellen. Zeichne dafür ein Quadrat mit der Seitenlänge 10 cm auf Karopapier. Unterteile das Quadrat in kleine Quadrate, die aus vier Karokästchen bestehen. Gestalte die Quadrate farbig.

2 Mit euren Quadraten lassen sich Collagen in Form

eines größeren Quadrats oder Rechtecks herstellen. a) Mit wie vielen Quadraten könnt ihr ein größeres

Quadrat legen? Trage Seitenlängen und Flächen-inhalte der große Quadrate in die Tabelle ein.

Anzahl der

1 dm²-Quadrate Seitenlänge des

großen Quadrates Flächeninhalt des großen Quadrates

in cm² in dm²

b) Welche Seitenlänge in dm (cm, m) kann eine Collage aus 100 eurer Quadrate haben? Betrachte auch rechteckige Collagen. Gib jeweils den Flächeninhalt in dm² (cm², m²) an. die zwei Seitenlängen Flächeninhalt in cm in dm in m in cm² in dm² in m²

3 Wie viele cm² ergeben ein 1 dm², wie viele dm² ergeben 1 m²? Erstelle im Heft eine Übersicht für die Flächeneinheiten von mm² bis km².

Didaktische Erläuterungen

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Einstieg 4.3 Rechnen mit Flächeneinheiten

Collagen aus Quadraten

Vorwissen: Flächeninhalt von Quadraten und Rechtecken Material: Arbeitsblatt, Schere, Karopapier, Stifte in verschiedenen Farben Lernziel: . Die Schülerinnen und Schüler erstellen eine Umrechnungstabelle für die Flächeneinheiten von Quadratmillimeter bis Quadratkilometer. Methodische Hinweise: Aufgabe 1 sollte als Hausaufgabe gestellt werden. Ist das nicht möglich, sollten die Dezimeterquadrate um Zeit zu sparen ohne Unterteilung in Zentimeterquadrate hergestellt werden. Durch Auslegen verschiedener Quadrate erfahren die Lernenden haptisch, wie viele kleine Quadrate in ein großes Quadrat passen. Für leistungsstärkere Schülerinnen und Schüler kann die Aufgabe 2a) dahingehend erweitert werden, dass auch rechteckige Collagen betrachtet werden sollen. In Aufgabe 2b) werden die Schülerinnen und Schüler direkt auf die Umrechnungszahlen der Flächeneinheiten gelenkt. Die Übersicht in Aufgabe 3 sollte gemeinsam besprochen werden, damit sich keine Fehler einschleichen. Der Einstieg lässt die selten gebrauchten Flächeneinheiten Ar und Hektar außen vor. Sie können bei Bedarf eingeflochten oder später auf der Grundlage des sicheren Umgangs mit den anderen Flächeneinheiten nachgeholt werden. Einbettung in Buchkontext: Beispiel 1 und „Wissen: Umrechnen von Flächeneinheiten“ Mögliche Stundenskizze: Arbeitsblatt Aufgabe 1 als vorbereitende Hausaufgabe Arbeitsblatt Aufgabe 2a) (Gruppenarbeit) (10-15 Minuten) Arbeitsblatt Aufgabe 2b) (Einzelarbeit) (ca. 10 Minuten) Arbeitsblatt Aufgabe 3 (Einzelarbeit) (ca. 5 Minuten) Sicherung: Vergleich der erstellten Übersichten aus Aufgabe 3 mit der Tabelle im Buch („Wissen: Umrechnen von Flächeneinheiten“) (5-10 Minuten) Anwendung: Beispiel 2 (Plenum) (ca. 5 Minuten) Übung: Aufgabe 2 a) und d) im Buch (Einzelarbeit) (ca. 5 Minuten) Hausaufgabe: Aufgabe 3a), b) und d) (Umwandeln in km²) und Aufgabe 4 a) (umwandeln in m²), b) und d) im Buch

Lösung

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4.3 Rechnen mit Flächeneinheiten

Collage aus Quadraten

1 Jeder in der Klasse soll fünf Quadrate mit einer Seitenlänge von 1 dm herstellen. Zeichne dafür ein Quadrat mit der Seitenlänge 10 cm auf Karopapier. Unterteile das Quadrat in kleine Quadrate, die aus vier Karokästchen bestehen. Gestalte die Quadrate farbig.

2 Mit euren Quadraten lassen sich Collagen in Form eines größeren Quadrats oder Rechtecks herstellen.

a) Mit wie vielen Quadraten könnt ihr ein größeres Quadrat legen? Trage Seitenlängen und Flächen-inhalte der große Quadrate in die Tabelle ein.

Anzahl der

1 dm²-Quadrate Seitenlänge des

großen Quadrates Flächeninhalt des großen Quadrates

in cm² in dm² 1 1 dm 100 cm² 1 dm² 4 2 dm 400 cm² 4 dm² 9 3 dm 900 cm² 9 dm² 16 4 dm 1600 cm² 16 dm² 25 5 dm 2500 cm² 25 dm² 36 6 dm 3600 cm² 36 dm² 49 7 dm 4900 cm² 49 dm² (Weitere Beispiele sind möglich) b) Welche Seitenlänge in dm (cm, m) kann eine Collage aus 100 eurer Quadrate haben? Betrachte auch rechteckige Collagen. Gib jeweils den Flächeninhalt in dm² (cm², m²) an. Beispiele: die zwei Seitenlängen Flächeninhalt in cm in dm in m in cm² in dm² in m² 100; 100 10; 10 1; 1 10 000 100 1 20; 500 2; 50 0,2; 5 10 000 100 1 40; 250 4; 25 0,4; 2,5 10 000 100 1 50; 200 5; 20 0,5; 2 10 000 100 1 3 Wie viele cm² ergeben ein 1 dm², wie viele dm² ergeben 1 m²? Erstelle im Heft eine Übersicht für die Flächeneinheiten von mm² bis km².