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181 5 Filtration 182 5.1 Grundlagen der Kuchenfiltration.................................................... 182 5.1.1 Wesentliche Prozeßparameter der Kuchenfiltration............... 183 5.1.2 Modellierung der Kuchendurchströmung............................... 185 5.1.2.1 Einführung in die Kuchendurchströmung ........................... 185 5.1.2.2 Oberflächenfiltration inkompressibler Kuchen ................... 187 5.1.2.3 Oberflächenfiltration kompressibler Kuchen ...................... 190 5.1.3 Experimentelle Bestimmung der Prozeßparameter einer Kuchenfiltration.................................................................................. 194 5.1.4 Dynamik der Pressfiltration einer Suspension ....................... 195 5.2 Ausrüstungen zur Kuchenfiltration ................................................ 201 5.2.1 Filtermittel und Filterhilfsmittel ............................................. 201 5.2.2 Filterapparate .......................................................................... 203 5.2.2.1 Schwerkraftfilter ................................................................. 203 5.2.2.2 Saugfilter ............................................................................. 204 5.2.2.3 Zentrifugalkraftfilter (Siebzentrifugen) .............................. 207 5.2.2.4 Druckfilter und Preßfilter .................................................... 208 5.3 Tiefenfiltration................................................................................ 212 5.3.1 Wirkprinzip............................................................................. 212 5.3.2 Modellierung und Berechnungsansätze.................................. 214 5.3.2.1 Abscheidung ........................................................................ 214 5.3.2.2 Druckverlust ........................................................................ 215 5.3.3 Tiefenfilterapparate ................................................................ 215 MFA_5.doc Mechanische Flüssigkeitsabtrennung, Prof. Dr. J. Tomas 21.09.2008

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5 Filtration 182

5.1 Grundlagen der Kuchenfiltration....................................................182 5.1.1 Wesentliche Prozeßparameter der Kuchenfiltration...............183 5.1.2 Modellierung der Kuchendurchströmung...............................185

5.1.2.1 Einführung in die Kuchendurchströmung...........................185 5.1.2.2 Oberflächenfiltration inkompressibler Kuchen...................187 5.1.2.3 Oberflächenfiltration kompressibler Kuchen......................190

5.1.3 Experimentelle Bestimmung der Prozeßparameter einer Kuchenfiltration..................................................................................194 5.1.4 Dynamik der Pressfiltration einer Suspension .......................195

5.2 Ausrüstungen zur Kuchenfiltration ................................................201 5.2.1 Filtermittel und Filterhilfsmittel .............................................201 5.2.2 Filterapparate..........................................................................203

5.2.2.1 Schwerkraftfilter .................................................................203 5.2.2.2 Saugfilter .............................................................................204 5.2.2.3 Zentrifugalkraftfilter (Siebzentrifugen) ..............................207 5.2.2.4 Druckfilter und Preßfilter ....................................................208

5.3 Tiefenfiltration................................................................................212 5.3.1 Wirkprinzip.............................................................................212 5.3.2 Modellierung und Berechnungsansätze..................................214

5.3.2.1 Abscheidung........................................................................214 5.3.2.2 Druckverlust ........................................................................215

5.3.3 Tiefenfilterapparate ................................................................215

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5 Filtration Wirkprinzipien, F 5.1.1 • Oberflächenfiltration Sperrwirkung (Siebeffekt) des Filtermittels • Querstromfiltration zur Eindickung mit einer semipermeablen Memb-

ran, Bild 5.1 • Tiefenfiltration Adsorptionskräfte in einer Zufallspackung • Kuchenfiltration Kombination von Oberflächen- und Tiefenfiltration Prozeßziele: geringe Restfeuchte und/oder Klärung; evtl. Kompromiß notwendig.

Membran

Retentat

Filtrat, Permeat

Bild 5.1: Querstromfiltration, Kuchenbildung ausgesprochen unerwünscht

5.1 Grundlagen der Kuchenfiltration Im nachfolgenden wird vorrangig die Kuchenfiltration besprochen. Dabei sind folgende Teilprozesse zu unterscheiden: a) eigentlicher Filtrationsvorgang:

Bilden des Filterkuchens, Abströmen der Flüssigkeit b) evtl. Pressen des gebildeten Kuchens mit einem Druck, der höher als

Filtrationsdruck ist; findet bei der Filtration feiner bis feinster Trüben, die kompressible Kuchen bilden, zunehmende Beachtung;

c) An a) bzw. b) schließt sich meist des teilweise Verdrängen der im Po-rensystem des Kuchens noch enthaltenen Flüssigkeit durch Luft an;

d) evtl. nach a) oder c) Waschen sowie erneutes Verdrängen durch Luft; ist notwendig, wenn Restfeuchte nutzbare oder auch schädliche Stoffe ent-hält;

e) Kuchenentfernung f) evtl. Reinigen des Filtermittels. Verlauf der Kuchenentfeuchtung gemäß des unter c) genannten Teilprozes-ses gibt Bild F 5.1.2 wieder. Anfänglich nur Verdrängung (Bereich A-B); Luftdurchsatz relativ klein; sobald Flüssigkeit aus gröberen Poren entfernt ist und Luft durch Poren strömt, steigt Luftdurchsatz stark an (Bereich B-C). Hier werden Flüssig-keitsanteile von der mit relativ hoher Geschwindigkeit strömenden Luft mit-gerissen. Schließlich wird nahezu konstanter Luftstrom erreicht (Bereich C-D); hier nur noch Verdunsten, deshalb unökonomisch.

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5.1.1 Wesentliche Prozeßparameter der Kuchenfiltration Für Ablauf und Ergebnis eines Filtrationsprozesses sind abgesehen vom Vorhandensein bzw. Nichtvorhandensein entbehrlicher Teilprozesse (siehe oben) folgende Prozeßparameter wesentlich: 1) Eigenschaften der Trübe 1.1) Eigenschaften der Partikeln und Packung

- Feststoffvolumenanteil in der Trübe, - Feststoffdichte, - Partikelgrößen- und Partikelformverteilung, - Porengrößenverteilung, - Porosität des Filterkuchens,

- Druckfestigkeit, Elastizität und Plastizität der Partikeln und Pa-ckung (Filterkuchens),

- Fließverhalten und Kompressibilität des Kuchens, - Flockungs- bzw. Dispergierungszustand des Feinstpartikels, - Benetzbarkeit der Feststoffoberflächen durch die Flüssigkeit, 1.2) und der Flüssigkeit - Viskosität, - Dichte sowie - Oberflächenspannung der Flüssigkeit. 2) Eigenschaften des Filtermittels - wie Porengrößen- und Porenformverteilung, - Porosität, - Dicke,

- stoffliche Zusammensetzung im Hinblick auf das Ausbilden von Adhäsionskräften zwischen den Elementen des Filtermittels und feinste Partikel,

- Festigkeit. 3) Die treibende Kraft - Schwerkraft, - Zentrifugalkraft oder - Druckkraft: mechanisch, hydraulisch, pneumatisch aufgebracht. zu 1): Insbesondere Anteil feinster Partikel (etwa < 1 µm) spielt für die Filt-rierbarkeit eine ausschlaggebende Rolle; durch Zusätze von Flockungsmitteln lassen sich die Porengrößenvertei-lung und damit die Durchlässigkeit des Kuchens gegebenenfalls in günsti-ger Weise beeinflussen; von Flockungsvorgängen werden etwa Partikel < 30 µm erfaßt, für solche < 1 µm sind sie im Hinblick auf die Filtrierbarkeit bestimmend;

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Plättchenförmige Partikeln können bei Parallelorientierung ein für die Durchströmung besonders ungünstiges Porengefüge bilden. Dem kann durch Flockungsmittel-Zusätze bis in bestimmte Grade entgegengewirkt werden. Elastische und plastische Partikeln (biologischer Herkunft, z.B. Klär-schlammpartikel) beeinträchtigen bei höheren Drücken die Filtrierbarkeit, indem sie sich in die Poren zwängen und diese zusetzen. Möglichst regellose Orientierung der Partikeln ist vom Gesichtspunkt der Durchlässigkeit anzustreben. Dabei ist noch zu bedenken, daß sich Maß-nahmen, die die Durchlässigkeit begünstigen, häufig hinsichtlich der Rest-feuchte nachteilig auswirken. Viskosität und Oberflächenspannung der Flüssigkeit sollten möglichst nied-rig sein; läßt sich gegebenenfalls durch geeignete Maßnahmen herbeiführen: - Erwärmen der Suspension, - Dampfbehandlung, - Anwenden von Tensiden. zu 2): wesentlicher Einfluß des Filtermittels auf Filtrationsablauf und -ergebnis; Filtermittel hat entsprechend den genannten Wirkprinzipien ent-weder die FeststoffPartikel überwiegend außerhalb zurückzubehalten oder innerhalb festzuhalten. Filtermittel ist entsprechend des jeweiligen Prozeßzieles und der Trübeei-genschaften auszuwählen (vor allem - Partikelgrößenverteilung, - Feststoffgehalt, - Viskosität), wobei auch einige für die Prozeßführung andere Eigenschaften mit zu beachten sind (Reinigung, Waschen, mechanische und chemische Beständigkeit); Evtl. Anwendung von Filterhilfsmitteln bei sehr schwierigen Filteraufgaben. zu 3): Treibende Kraft beeinflußt auch Porosität. - Hydrostat. Filtration: Lockere Kuchen; - Saugfiltration: Dichtere Kuchen;

aber unterhalb 50 kPa (0,5 bar) kann noch nicht mit Kuchenkompression gerechnet werden.

- Druckfiltration: bis etwa 3 MPa (30 bar); hier kann eine derartige Umordnung und Kompression des Kuchens ein-

treten, daß die Filtrationsgeschwindigkeit mit steigendem Druck ein Ma-ximum durchläuft; krit. Druck: Druck bei dem Kuchen plastisch ver-formt wird bzw. viskos fließt und zusammensintert.

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5.1.2 Modellierung der Kuchendurchströmung 5.1.2.1 Einführung in die Kuchendurchströmung Voraussetzungen: - Newtonsche Flüssigkeit - eindimensionaler Strömungsvorgang Allg. Ansatz für den diskontinuierlichen Filtrationsprozeß für ∆p = const., unabhängig, ob es sich um Oberflächen- oder Tiefenfiltration handelt (s. MVT Schubert):

d t

dV f AK dtdV f A

n2

2,

(,

)= ( 5.1)

Vf,A filter(trenn-)flächenbezogenes Filtratvolumen besser wohl in der folgenden Schreibweise, da Grundlage die Massenbilanz ist:

Aus,ff m

dtdm

&−=− bzw.

Bild 5.2: Diskontinuierliche Filtration

Aus,fm&

dtdmfSuspension

Filtrat

Aus,ff V

dtdV &−=− ( 5.2)

Im Sinne einer Abnahme des Filtrates im ge-speicherten Suspensionsvolumenelement oder Zunahme im äußeren Filtratvolumenelement ist:

dVfdt

Vf t oderdVfdt

kF Vf Vf t∝ =/ * ( ) /⋅

( 5.3)

und daraus ließe sich bei zweiter Differenzia-tion folgender Ansatz gewinnen:

d Vf A

dtkF

dVf Adt

n2

2, ,

=

( 5.4)

t Filtrationszeit Vf als Filtrat anfallendes Flüssigkeitsvolumen AF Filterfläche Vf,A = Vf/AF auf die Filterfläche bezogenes Filtratvolumen K, kF Durchlässigkeitskoeffizienten n Exponent Für eine Filtration mit konstantem Druck, bei der sich die innere Struktur des Porensystems mit der Filtrationszeit bzw. mit der Filtratmenge nicht ändert, ist n = 0 und folgt aus Gl.( 5.4)

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186dVf A

dtkF Vf A u

, &,= = ( 5.5)

u Anströmgeschwindigkeit des Kuchens bzw. Ausströmgeschwindig-keit des Filtrates, d.h. auf die Filterfläche bezogener Filtratvolumen-strom

Durchströmung der Filterschichten geschieht im allgemeinen laminar. Des-halb gilt unter den getroffenen Voraussetzungen weiterhin des Gesetz von Darcy, F 5.2:

u kph

bzw V k Aph

= = ⋅∆∆

∆∆

. & ⋅ ( 5.6)

∆h Dicke der durchströmten Schicht k Permeabilität bzw. Durchlässigkeit der durchströmten Schicht Dieses Gesetz soll im folgenden in den Schreibweise von Ruth benutzt wer-den:

ukD gradp

ph

= =η α η

1 ∆∆

( 5.7)

α = 1/kD Der spez. Durchflußwiderstand = 1/Durchlässigkeit in m-2 charakterisiert die innere Porenstruktur der durchströmten Schicht.

Man vergleiche mit der Carman-Kozeny-Gleichung für laminares Durch-strömen einer Partikelschicht (Re < 10):

udST p

h=

−1

150

2

1

3

2ηε

ε( )∆∆

( 5.8)

Aus dem Vergleich der Gln.( 5.7) und ( 5.8) ergibt sich für den spezifischen Durchflußwiderstand α:

αε

ε

ε

ε=

−=

−150

12

1 2

315036

2 1 2

3dSTAS V

( ),

( ) ( 5.9)

AS,V volumenbezogene Oberfläche des körnigen Stoffes Hiermit läßt sich für Gl.( 5.9) schreiben

uAS V KCK

ph

=−

1 3

1 2ηε

ε, ( )

∆∆

( 5.10)

Diese Form stammt von Kozeny und Carman. KCK wird als Kozeny-Carman-Konstante bezeichnet. Experimentell sind dafür Werte im Bereich von 1 bis 10 festgestellt worden. Als Porositätsfunktion f(ε) der Kozeny-Carman-Gleichung bezeichnet man:

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187

f KCK1

2

3

1( )

( )ε

εε

=−

( 5.11)

wobei auf Grundlage von Gl.( 5.10) bei laminarer Durchströmung

KCK = =15036

4 2, zu setzen wäre.

Mit der Porositätsfunktion f(ε) haben sich mehrere Autoren befaßt. Zwei neuere Ergebnisse sind im Bild F 5.1.3 angeführt. Sie gelten für Zufallspa-ckungen in Schüttgutschichten (0,35 < ε < 0,7). Wenn die Konstanten dieser Porositätsfunktionen den jeweiligen Guteigen-schaften angepaßt sind, liefern die Funktionen in dem für Filterkuchen inte-ressanten Porositätsbereich entsprechend dem gegenwärtigen Stande der theoret. Durchdringung keine erheblichen Unterschiede, siehe Bild F 5.1.3. Weitere Erhöhung der Leistungsfähigkeit von Durchströmungsmethoden hängt vor allem davon ab, inwieweit es gelingt, die - Porengrößen- und Porenformverteilung bzw. - Partikelgrößen- und Partikelformverteilung zu berücksichtigen. 5.1.2.2 Oberflächenfiltration inkompressibler Kuchen Für eine Kuchenfiltration, die nur auf Oberflächenfiltration beruht und bei der sich ein inkompressibler Kuchen ausbildet, besteht ein linearer Zusammenhang zwischen der Filterkuchendicke ∆h und der flächenbezoge-ner Filtratmenge, woraus

∆hVf A

kK const,

.= = ( 5.12)

kK VK Vf= / filtratvolumen-bezogenes Kuchenvolumen

folgt. Diese Kuchenkonstante kK läßt sich mit Hilfe der Feststoffmengenbi-lanz gewinnen, wenn das Filtrat feststofffrei sei und die Partikeln den Ku-chen der Packungshöhe ∆h bilden, d.h.:

Vs Tr Vs Ku s V F, , ( )= → = −ϕ ε1 h A∆ ( 5.13)

da V Vs Vf s V Vf Vf s Vf= + = + = − ≈ϕ ϕ/ ( )1

∆h s Vf A

s=

− −

ϕ

ϕ ε,

( )(1 1 )

bzw. für die Kuchenkonstante:

kKs

s

s s

s b K=

− −=

ϕ

ϕ ε

ϕ ρ

ϕ ρ( ) ( ) ( ) ,1 1 1 ( 5.14)

Unter Benutzung von kK folgt aus der Gl.( 5.7)

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188dVf A

dtVf A

pkK Vf A

, &,

,= =

∆ηα

( 5.15)

und integriert:

tKkp

AfV ⋅∆

=αη22

, ( 5.16)

Gl.( 5.15) verdeutlicht, daß der augenblickliche Filtratvolumenstrom umgekehrt proportional zum bereits angefallenen Filtratvolumen

ist und Gl.( 5.16) zeigt, daß

&,V Af A F⋅

Vf t∝ ist. ⇒ Folgerung für die Prozeßfüh-

rung: Mit entsprechend kurzen Filtrationszeiten bzw. dünnen Filterkuchen arbeiten. Die Gln.( 5.15) und ( 5.16) berücksichtigen den Durchflußwiderstand des Filtermittels nicht. Bei vielen Filtrationsprozessen, bei denen die - α-Werte etwa im Bereich 1012 bis 1014 m-2 liegen - und Kuchenstärken von mindestens einigen Millimetern auftreten, ist der Durchflußwiderstand des Filtermittels vernachlässigbar. Dieser muß jedoch bei relativ dünnen Kuchen, niedrigen Kuchendurchflußwiderständen oder besonders dichten Filtertüchern berücksichtigt werden. Deshalb emp-fiehlt es sich, Gl.( 5.15) in folgende Form umzustellen:

dVf Adt

pkK Vf A

,( , )

=+

∆η α β

( 5.17)

β = sFM kFM/ Durchflußwiderstand des Filtermittels in m-1

sFM Schichtdicke Filtermittel kFM Permeabilität des Filtermittels d.h., die Widerstände der beiden Teilsysteme bzw. Teilprozesse werden additiv verknüpft. Die Integration liefert für einen konstanten Filtrationsdruck ∆p = const. sowie mit der Anfangsbedingung t = 0 und Vf,A = 0 umgestellt nach der Filtrationszeit t:

tkKp

Vf A pVf A= +

ηα ηβ2

2∆ ∆, , ( 5.18)

Die Gln.( 5.16) und ( 5.18) stellen die wichtigsten Beziehungen dar, die bisher zur Auslegung von diskontinuierlichen Filterprozessen benutzt worden sind. Mit kK nach Gl.( 5.14) ergibt sich:

t sp s

Vf A pVf A=

− −+

ηαϕ

ϕ εηβ

2 1 12

∆ ( ) ( ) , ∆ , ( 5.19)

Stellt man diese Gl.( 5.19) wie folgt um:

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tVf A

sp s

Vf A p

y A x, ( ) ( ) ,

tan

=− −

+

= ∗

ηα

B+

ϕ

ϕ εηβ

2 1 1∆ ∆ ( 5.20)

so folgt für t/Vf,A = f(Vf,A) die Gleichung einer Geraden, siehe Kurve 1 im Bild F 5.3.4. Mit Hilfe von Anstieg tanA und Ordinatenabschnitt B sind bei graphischer oder numerischer Auswertung der Ergebnisse Kuchenwiderstand α und Fil-termittelwiderstand β bestimmbar:

αϕ ε

η ϕ=

⋅ − −2 1 1∆p A s

s

tan ( )( ) ( 5.21)

βη

=∆p

B ( 5.22)

Da für eine große Zahl von Filtrationsprozessen die der Ableitung zugrund-liegenden Voraussetzungen (Oberflächenfiltration, inkompressibler Ku-chen) zumindest angenähert erfüllt sind, so lassen sie sich mittels der Gln.( 5.20), ( 5.21) und ( 5.22) auswerten. Für den Fall einer Filtration mit konstantem Filtratstrom = const.

kann man auch von Gl.( 5.17) ausgehen, wobei für den Druckverlauf in Abhängigkeit von der Filtratmenge Vf,A folgt:

&Vf

∆p Vf A kK Vf A= η α&, ( , )+β ( 5.23)

Für die Filtratmenge gilt nach Gl.( 5.20) mit Hilfe der Lösung einer quad-ratischen Gleichung,

VfAFkK

p kK t= ⋅ + ⋅ −

β

α

α

η β1

22 1

∆ ( 5.24)

bzw. mit der Verweilzeit tV für den filterflächenbezogenen Filtratdurchsatz:

&,Vf A kK tV

p kK tV= ⋅ + ⋅

βα

α

η β1

22 1

∆− ( 5.25)

Aus dem geforderten Suspensionsdurchsatz V& Tr eines kontinuierlich arbei-

tenden, technischen Filters mit ansonsten gleichen Filtrationsbedingungen

wie beim laborativen Filtrationstest (gleicher Feststoffgehalt) ist der Filtrat-

durchsatz bei etwa gleicher Kuchenhöhe ∆h über eine Volumenbilanz zu

bestimmen:

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190- wenn die Restfeuchte im Filterkuchen = 0 ist:

& & & &VT&

r Vs Vf s VTr Vf= + = +ϕ

( sTrf 1VV ϕ−⋅= && )

&

( 5.26)

- wenn das Porenvolumen des Filterkuchens mit Restfeuchte gesättigt ist: & &

,& &VTr Vs K Vf kK Vf Vf= + = +

&&

VfVTr

k K=

+1 ( 5.27)

Die erforderliche Filterfläche kann folglich mit nach der Beziehung (

5.25) bestimmt werden, wobei ein 20 %-iger Zuschlag zur Berücksichtigung

von Schwankungen der Trübedurchsätze und Feststoffgehalte vorgesehen

wird. bestimmt werden, wobei ein 20 %-iger Zuschlag zur Berücksichtigung

von Schwankungen der Trübedurchsätze und Feststoffgehalte vorgesehen

wird:

&,Vf A

AFVf

Vf A=

&

&,

,1 2⋅ ( 5.28)

5.1.2.3 Oberflächenfiltration kompressibler Kuchen Bei inkompressiblen Kuchen können sich Abweichungen vom Verlauf einer Geraden gemäß der Gl.( 5.20) dadurch ergeben, daß bei der Kuchen-filtration neben Oberflächenfiltration auch Tiefenfiltration (ausschließlich im Filtermittel) auftritt. Dadurch ändert sich die innere Struktur und Grö-ßenverteilung des Porensystems. Bei Auswertung der experimentell gewon-nenen Ergebnisse wird sich das durch Kurvenverläufe gemäß 2 im Bild F 5.3.3 zu erkennen geben. Eine Möglichkeit, diese Vorgänge zu berücksich-tigen, ist durch eine entsprechende Wahl des Exponenten n in Gl.( 5.4) ge-geben, d.h. n ≠ 1 entsprechend der Voraussetzungen. Bei den im Vorstehenden besprochenen Modellen ist Inkompressibilität des Kuchens vorausgesetzt worden. Von dieser Annahme können Abweichun-gen dergestalt auftreten, daß sich unter Druckeinwirkung eine Kompressi-on, d.h. Verminderung der Porengrößen und der Porosität, einstellt. Dies dürfte beispielsweise in Filterkuchen von geflockten feinstkörnigen Feststoffen und Filterkuchen mit hohem Anteil biologischer Substanzen, z.B. Klärschlämme der Fall sein.

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Um die Verdichtungsvorgänge im Kuchen zu analysieren, muß man zu-nächst zwischen dem hydraulischen Druck pl = Porenflüssigkeitsdruck in der Flüssigkeit des Kuchens (bisher schlechthin als p bzw. Druckabfall ∆p bezeichnet) und dem Druck pb in der Partikelpackung (Partikelgerüstdruck) des Kuchens unterscheiden. Der letztere ist mit dem Druck in einem Schütt-gut vergleichbar, der eine Folge der Auflast der überlagernden Schüttguttei-le ist). Im Filterkuchen kommt pb vor allem dadurch zustande, daß die Flüs-sigkeit auf jedes im Kuchen umströmte Partikel eine Widerstandskraft FW ausübt und daß sich diese Widerstandskräfte auf Grund der Partikelkontakte in Fließrichtung h summieren, siehe Bild F 5.3.5:

∫∫ ⋅ρ⋅+⋅⋅

⋅ρ=+= dx)x(gdxx

x)x(uA/)x(FA/)x(F)x(p FK,b

2

lFK,b,GWb

( 5.29)

Bezeichnet man den auf den Filterkuchen (Flüssigkeit und Feststoff) wir-kenden Gesamtdruck mit p, so kann für jeden Ort im Filterkuchen geschrie-ben werden:

pl pb p const+ = = . ( 5.30)

und damit für eine Kuchenfiltration bei konstantem Druck

dpl dpb+ = 0 ( 5.31)

An der Eintrittsstelle der Flüssigkeit in den Filterkuchen, siehe Bild F 5.3.5, ist pl = p und pb = 0. Während in Strömungsrichtung pl abfällt, nimmt pb zu. Am Filtermittel entspricht der Flüssigkeitsdruck dem Porenkapillardruck

pl = - pK (Unterdruck!) und der Partikelgerüstdruck ist etwa gleich dem Gesamtdruck pb ≈ p.

Der Partikelgerüstdruck pb ist aber für die Verdichtung der Partikelpackung im Filterkuchen verantwortlich. Folglich werden in einem komprimierten Kuchen die - Porengrößen und die - Porosität von der Eintrittsstelle der Flüssigkeit in den Filterkuchen bis zum

Filtermittel hin abnehmen sowie der - spez. Durchflußwiderstand α entsprechend zunehmen. Somit sind der spez. Durchflußwiderstand α(x) und die Porosität ε bzw. Packungsdichte εs(x) Funktionen der Längskoordinate x (siehe Bild F 5.3.5). Für die analyti-sche Behandlung besteht das Problem darin, zunächst die funktionelle Ab-hängigkeit α = f(pb) und εs = f(pb) geeignet zu formulieren. Dafür eignen sich vielfach:

α α= +0 1 1( / )pb pan

( 5.32)

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192

und für die Packungsdichte der Filterkuchenpartikeln εs = 1 - ε = ρb,FK/ρs: 2n

a

b0,ss p

p1

+⋅ε=ε ( 5.33)

Hierbei stellen pa, α0 und εs,0 experimentell zu bestimmende Stoffwerte dar. Die Exponenten n1 und insbesondere n2 ≥ 0 charakterisieren die Kom-pressibilität der Partikelpackung, d.h. bei einem Kompressibilitätsindex n2 = 0 inkompressibler Kuchen, n2 > 0,1 kompressible Filterkuchen.

Im Bild F 5.3.6 wird deutlich, welch großen Einfluß der Exponent n1 auf den Verlauf von pl = f(x) hat. Für die Entwicklung einer Filtergleichung für komprimierbare Kuchen wird zunächst die auf die Filterfläche bezogene trockene Filterkuchen-masse ms,A in kg/m2 angeführt. Hierfür läßt sich schreiben (siehe Bild Bild F 5.3.5:

dms A s dx, ( )= −ρ ε1 ( 5.34)

bzw. integriert

ms A s dxo

h

, ( )= −∫ρ ε1 oder ( 5.35)

ms A s h, ( )= −ρ ε1 ( 5.36)

ε mittlere Porosität des Kuchens Für Gl.( 5.7) ist die Differentialform zu benutzen:

udpldx

=1

ηα ( 5.37)

Hieraus folgt unter Beachtung von Gl.( 5.31)

dpldx

dpbdx

u= − = η α ( 5.38)

und mit Gl. ( 5.34) weiter:

− =−

⋅ =dpb

dms A su

, ( )*η

αρ ε

η α1

u

)

mit ( 5.39)

( εραα

−⋅=

1*

s

( 5.40)

Nach Umstellung ergibt die Integration:

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193

α=η=∫η−

Kp

0 *bdp

A,smu0

A,smA,sdmu ( 5.41)

worin

∆pK p pl p u= − = −1 η β ( 5.42)

ist, wenn pl1 den hydraulischen Druck vor dem Filtermittel bedeutet. Wei-

terhin wird der mittlere spez. Kuchenwiderstand α* eingeführt, für den man setzen kann:

1 1α α* *

= ∫∆

pK

dpb

o

pK ( 5.43)

Für die analytische oder numerische Lösung von Gl.( 5.42) kann gegebe-nenfalls eine geeignete Funktion α* = f(pb) herangezogen werde, z. B. Gl.( 5.32).

Es ist aber auch die grafische Bestimmung von α* mittels der Kurve t/Vf,A = f(Vf,A) möglich. Nunmehr erhält man aus Gl.( 5.39) mit Hilfe der Gln.( 5.41) und ( 5.42):

ηα

βα

u ms ApK p n u

, * *= =

−∆ ( 5.44)

und durch Umstellen:

ud Vf A

dtp

ms A= =

+,

( * , )η α β ( 5.45)

sowie mit ms,A = ms,V Vf,A, wobei ms,V die auf das Filtratvolumen bezo-gene Masse an Feststoff im Filterkuchen in kg Feststoff/l reine Flüssigkeit in Sinne einer Beladung bedeutet:

d Vf Adt

pms V Vf A

,( * , , )

=+η α β

( 5.46)

Für die Integration von Gl.( 5.46) wäre an sich die Kenntnis von α* = f(Vf,A) notwendig, weil zunächst einmal anzunehmen ist, daß sich der mitt-lere Filterkuchenwiderstand mit der Filterkuchendicke ändert. Es hat sich bei einer eingehenden Analyse bei der Filtration mit konstantem Druck her-ausgestellt, daß die Annahme

α* = const. ( 5.47)

mit sich verändernder Kuchendicke vor allem dann berechtigt ist, wenn

∆pk ≈ const. ( 5.48)

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194

ist, d.h., wenn sich bereits ein Kuchen genügender Dicke gebildet sich, für den ∆pk >> pl1 gilt bzw. der Filtermittelwiderstand gegenüber dem Ku-

chenwiderstand vernachlässigbar ist. Mit α* = const. liefert die Integration von Gl.( 5.46):

η αη β

* , ,,

ms V Vf A Vf A pt

2

2+ = ( 5.49)

Zur einfacheren Handhabung für Berechnungen kann Gl.( 5.49) wie folgt umgestellt werden:

tVf A Vf A

ms V Vf Ap p, &

,

* , ,= = +

12

η α η β ( 5.50)

welche wiederum die Form einer Geradengleichung nach Gl.( 5.20) an-nimmt. Dabei bedeutet & , , /Vf A Vf A t= den mittleren Filtratstrom während

eines Filterzyklus. 5.1.3 Experimentelle Bestimmung der Prozeßparameter einer Kuchen-filtration Aus dem Vorstehenden dürfte auch deutlich geworden sein, daß sich quanti-tative Aussagen über die wesentlichen Prozeßparameter zur Auslegung von Filterprozessen - Kuchenwiderstand, - Restfeuchte, - Kompressibilität des Kuchens, - Wirksamkeit von Flockungsmitteln u.a. sich nur durch experimentelle Untersuchungen im Labormaßstab gewinnen lassen, wenn nicht zur endgültigen Auslegung überhaupt halbtechnische Untersuchungen herangezogen werden müssen.

Als Laboratoriumsapparatur für die Kuchenfiltration hat sich die Handfil-terplatte verbreitet eingeführt, siehe Bild F 5.4.7. Sie ist für Untersuchun-gen zur Langfiltration vorgesehen. Runde oder rechteckige Filterplatte von 50 bis 200 cm2 Filterfläche läßt sich als Teilfläche eines Langfilters auffas-sen. Sie wird entsprechend der Arbeitsweise - eines Trommelfilters mit der Filterfläche nach unten (Außenfilter), - nach oben (Innenfilter) oder - senkrecht (Scheibenfilter) in die Suspension getaucht:

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195

(1) Handfilterplatte aus Hartgummi; Zelleneinlage in Form von Rillen, die in eine Querrinne (5) münden;

(3) Filtertuch auf Unterlage (4) aufgespannt (6) Befestigungsschnur Platte in Suspension tauchen → Vakuum → Beginn der Filtration; Platte aus Suspension herausheben → Trockensaugen → Restfeuchte bestimmen Die ermittelten Zeiten für - Filtrieren, - Waschen und - Entwässern können unter Beachtung von Erfahrungen der Auslegung zug-rundegelegt werden. Es empfiehlt sich aber in jedem Falle, derartige Erfah-rungen gründlich auszuwerten. Es läßt sich mit der Handfilterplatte aber auch der Zusammenhang Vf = f(t) experimentell ermitteln und mit Hilfe von Gl. (5.15) bzw. Bild F 5.3.4 zur Ermittlung des spez. Kuchenwiderstandes α oder α* und des Filtermittelwi-derstandes β auswerten. Auch für die Druckfiltration sind Versuchseinrichtungen entwickelt worden. 5.1.4 Dynamik der Pressfiltration einer Suspension Auspressen einer Suspension, Abläufe siehe Bild F 5.5 Wirkprinzip und RI-Fließbild einer Preß-Scherzelle F 5.6, F 5.7 Massenbilanzen für die Flüssig- und Feststoffphase einer infinitesimalen Kuchenschicht, siehe Bild F 5.8:

∂∂

∂ε∂

qx tl = − s ( 5.51)

∂∂

∂ε∂

qx ts = s ( 5.52)

Laminare Durchströmungsgleichung nach DARCY (SHIRATO, 1969) für relativ zum Fluid bewegtes Partikelsystem

qk pxlsl=

η∂∂

( 5.53)

Modellierung der Filterdurchströmung einer Kuchenfiltration

q q q k px

ls

s

l

s

s

s s

l

1 1 1−=

−− =

−ε ε ε ε η∂∂( )

( 5.54)

Kräftebilanz an einer scheibenförmigen Kuchenschicht der Dicke dx

∂ ∂ τ ερ ε ρp A p A A gAdxl s W W l s s+ − − + =( ) 0 ( 5.55)

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196WWW ptan ⋅ϕ=τ ( 5.56)

dx

x

(ερl+εsρs)gAdxpsA plA

(pl+dpl)A(ps+dps)A

τWAW

Bild 5.3: Kräftebilanz an einem Scheibenelement eines Filterkuchens mit dem Seitendruckverhältnis

s

W

pp

=λ ( 5.57)

dxUAW ⋅= ( 5.58)

∂ ∂ λ ϕ ερ ε ρp pUA

p dx gdxl s W s l s s+ − ⋅ ⋅ ⋅ − + =tan ( ) 0 ( 5.59)

Die geometrische Ähnlichkeit des Scheibenelementes wird über den gleich-wertiger Durchmesser hergestellt:

dglAU

=4

( 5.60)

Vernachlässigung des Eigengewichtes:

∂ ∂ λ ϕp pd

p dxl sgl

W s+ − ⋅ ⋅ ⋅ =4

0tan ( 5.61)

Integration von Gl.( 5.61) an der Kuchenoberfläche x = h, ps = 0 und pl = p:

p pd

p dx Cl sgl

W s

x

+ − ⋅ ⋅ ⋅ =∫4

0

λ ϕtan ( 5.62)

Cdxptand4p

h

0sW

gl

=⋅⋅ϕ⋅λ− ∫ ( 5.63)

p pd

p dx pl sgl

W sx

h

+ + ⋅ ⋅ ⋅ =∫4

λ ϕtan ( 5.64)

und am Filtermittel x = 0:

p pd

p dx plm smgl

W s

h

+ + ⋅ ⋅ ⋅ =∫4

0

λ ϕtan ( 5.65)

Addition von Gln.( 5.51) und ( 5.52) und Integration am Filtermittel:

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197q q ql s l+ = m ( 5.66)

Einsetzen von Gl.( 5.66) in Gl.( 5.54)

qk px

ql sl

lm s= + −εη

∂∂

ε(1 ) ( 5.67)

Gl.( 5.67) in Gl.( 5.51) und Ersetzen von pl durch Gl.( 5.61) unter der Annahme, daß Wandreibungswinkel und Horizontallastverhältnis zeitlich und örtlich konstant sind:

∂ε∂

∂∂

εη

∂∂

λ ϕ∂∂

εη

∂ε∂

ss

s

glW s s lm

s

t xk px d x

kp q

x=

+

4tan ( 5.68)

Diese Gl.( 5.68)

ist die Basisgleichung zur Beschreibung der Dynamik von Auspreßprozes-sen. Sie ist gültig sowohl für den Teilprozeß Filtration (Kuchenwachstum) als auch für den Teilprozeß Konsolidierung (Kuchenverdichtung), siehe Bild F 5.5:

qkx

plmm

mlm=

⋅∆ η ( 5.69)

∆xk

Rm

mm= ( 5.70)

Einsetzen Gl.( 5.65) in Gl.( 5.70)

qR

p pd

p dxk p

xlmm

smgl

W s

hx l

x

=⋅

− − ⋅ ⋅ ⋅

=

∫ =

=

1 4

0

0

0ηλ ϕ

η∂∂

tan ( 5.71)

Folgende Materialeigenschaftsfunktionen werden aus Entwässerungsver-suchen benötigt: Kompressibilität, siehe Bild F 5.9:

β

+⋅ε=ε

a

s0,ss p

p1 ( 5.72)

Permeabilität, siehe Bild F 5.10:

k kpps

a

= +

0 1δ

( 5.73)

Mit Hilfe von Scherversuchen werden die Wandreibung

tan ϕW = const. ( 5.74)

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198und das Rankinesches Grenzspannungsverhältnis beim stationären Fließen bestimmt:

λϕϕ

=−+

11

sinsin

e

e ( 5.75)

Randbedingungen für den Teilprozeß FILTRATION Alle hier aufgeschriebenen Randbedingungen gelten für Auspressen unter konstantem Druck p = const., wobei dies wohl der in der Praxis am häu-figsten anzutreffende Fall ist. Es gibt auch die Prozeßmodi qlm = const. und p = variabel / qlm = const., wobei andere Randbedingungen formuliert wer-den müssen. An der Kuchenoberfläche sind

x = h: ( 5.76) ε ε ϕs s s W lp p= = =0 0 0tan p=

Einsetzen der Gln.( 5.61)

und ( 5.73)

in Gl.( 5.71) liefert am Filtermittel x = 0 :

∂∂

λ ϕ λ ϕδ

px d

pR k

p pd

p dxpp

s

x glW s

ms

glW s

hs

a

= ⋅ −

⋅− − ⋅ ⋅ ⋅

+

=∫

0 0 0

4 1 41tan tan

( 5.77)

Randbedingungen für den Teilprozeß KONSOLIDIERUNG an der Kuchenoberfläche x = h:

qpx d

plss

x L glW s= ⇒

==

04∂

∂λ ϕtan ( 5.78)

am Filtermittel x = 0: δ

ϕλϕλ∂∂

+

⋅⋅⋅−−

⋅−⋅=

∫= a

sh

sWgl

sm

sWglx

s

ppdxptan

dpp

kRptan

dxp 1414

000

( 5.79) bewegliche Kuchenhöhe (Randbedingung) für den Teilprozeß FILTRA-TION Die Position der Grenzfläche zwischen Kuchen und Aufgabesuspension erhält man durch folgende Betrachtungen, siehe Bild F 5.5: An der Grenze zwischen Kuchen und Aufgabesuspension sollen qli bzw. ql0 die Werte für ql an der Stelle x = L- (Rand des Kuchens vom Filtermittel aus gesehen, i = inside) bzw. x = L+ (Rand des Kuchens vom Aufgabesschlamm aus gesehen, o = outside) sein. Eine Bilanz für die Flüssigphase über einen Zeitraum dt, währenddessen sich die Kuchendicke um dL verändert, ergibt

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199

[( ) ( ) ( )q q dt dhlo li s s− = − − −1 10ε ϕ ] ( 5.80)

Mit der Gl.( 5.66)

q q q q qli si lo so lm+ = + = ( 5.81)

und der Gl.( 5.51)

folgt:

q qtdxli lm

sh

− = −∫∂ε∂0

( 5.82)

Die Geschwindigkeit der Partikeln in der Suspension ist gleich der Ge-schwindigkeit der Flüssigkeit (Vernachlässigung der Sedimentation, homo-gene Suspension):

q qlo

s

so

s( )1−=

ϕ ϕ ( 5.83)

Einsetzen in Gl.( 5.81)

ergibt

ql s0 1= −( )qlmϕ ( 5.84)

Einsetzen von den Gln.( 5.84) und ( 5.82) in Gl.( 5.80)

dhdt t

dx qs s

sh

s

s slm=

−+

−⋅∫

1

0 0 0ε ϕ∂ε∂

ϕε ϕ

( 5.85)

Die bewegliche Kuchenhöhe für den Teilprozeß KONSOLIDIERUNG liefert:

dhdt

qlm= − ( 5.86)

Einen Vergleich des Reichmann’schen Modelles mit den Meßwerten liefert Bild F 5.11.

(zusätzlich geplant F 5.12, F 5.13, F 5.14)

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200Nomenklatur ql Leerrohrgeschwindigkeit der Flüssigphase qs Leerrohrgeschwindigkeit der Feststoffphase qls rel. Leerrohrgeschwindigkeit zwischen Flüssig- und Feststoffphase qli Leerrohrgeschwindigkeit der Flüssigphase an der inneren Kuchen-

oberfläche qlo Leerrohrgeschwindigkeit der Flüssigphase an der äußeren Kuchen-

oberfläche εs Packungsdichte ε Porosität t Zeit k Permeabilität η dyn. Viskosität pl Flüssigkeitsdruck ps Feststoffgerüstdruck pW Wanddruck plm Flüssigkeitsdruck am Filtermittel psm Feststoffdruck am Filtermittel p Suspensionsdruck pa Anpassungsfaktor A Filterfläche AW Wandfläche ρl Flüssigkeitsdichte ρs Feststoffdichte g Gravitationskonstante ϕW Wandreibungswinkel ϕs Feststoffvolumenanteil der Suspension β Kompressibilitätsindex δ Exponent dgl gleichwertiger Durchmesser U benetzter Umfang x Ortskoordinate τW Wandschubspannung ∆xm Dicke des Filtermittels km Permeabilität des Filtermittels Rm Filtermittelwiderstand λ Seitendruckverhältnis h Kuchenhöhe

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5.2 Ausrüstungen für die Kuchenfiltration 5.2.1 Filtermittel und Filterhilfsmittel Anforderungen an ein Filtermittel: - ausreichende mechanische Festigkeit, - Beständigkeit gegenüber dem Filtrat, - Wirksamkeit bezüglich des Zurückhaltens des Feststoffs, - möglichst geringer Durchflußwiderstand auch nach längerer Filtration, - glatte Oberfläche, die das Abtrennen des Kuchen erleichtert. Siebböden: werden als Filtermittel für Entwässerung auf Sieben, in Bun-kern und Siebzentrifugen eingesetzt; vor allem Spaltsiebböden, weiterhin Siebböden als Filtermittelträger Gewebe (Filtertücher): Bestehen aus natürlichen Fasern (z.B. Baumwolle, Wolle. Leinen), Kunstfasern (z.B. Polyamid, Polyester, Polyacrylnitril), Glas- sowie Asbestfasern oder aus Metalldrähten (z. B. legierte Stähle). Weitere wichtige Eigenschaften: - Art der Fäden (Stärke, Verdrillung, Aufbau aus Einzelfäden)

Art und Weise der Verwebung (Zahl der Fäden je Längeneinheit in der Kette und im Schuß, Bindung)

- Bindung= Art der Verflechtung der Fäden im Gewebe, siehe Bild F 5.15 Leinenbindung:

Je ein Kettfaden "Bindet" (verbindet, überspringt) einen Schußfaden und umgekehrt; relativ glattes und starres Gewebe; relativ niedriger Strömungswiderstand, gut regenerierbar;

Köperbindung: Schußfäden lassen mindestens zwei Kettfäden aus oder umgekehrt; Filter- u. Regenerationseigenschaften entsprechen der Leinenbindung;

Tressengewebe in Leinenbindung: Dickere Fäden in weiterem Abstand und um sie wechselseitig gewebte, an ihren Kreuzungspunkten dicht bei dicht liegende dünnere Fäden. Da-durch entstehen feine, aber trotzdem robuste Gewebe mit guten Strö-mungseigenschaften. Nachteil: erschwerte Regenerierung (Rückspulen notwendig!)

Tressengewebe in Köperbindung: Mehrschichtige Gewebe besitzen zwei oder mehr übereinanderliegende Lagen von Kettfäden (z.B. mehrschichtiges Köpergewebe, Bild F 5.15)

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202

Wegen vielfältiger Variationsmöglichkeiten (Fasermaterialien, Aufbau der Fäden, Bindungsart) ist weitgehende Anpassung an jeweilige Erfordernisse möglich. Drehfertige Kunststoffäden → glatte Oberfläche, leichtere Kuchenabnahme Mehrschichtige Gewebe aus dünnfasrigen, wenig gesponnenes Garn → In-nenfiltration (Verstopfungsgefahr) Säurebeständigkeit: besitzen Kunststoffasern auf Polyacryl-, Polypropy-

len, oder Polyesterbasis Alkalibeständigkeit: haben auch die beiden zuletzt genannten; Besonders beständig gegenüber Säuren und Alkalien (auch heiße Lösun-gen): Polytetrafluoräthylen Auch Glas- und Asbestfasern besitzen eine hohe Korrosionsbeständigkeit - insbesondere gegenüber Säuren. Jedoch haben sie eine geringe Festigkeit. Nachbehandlungsmethoden: - Imprägnation natürl. Fasern gegen biologische Einwirkungen; - Überbrühen, um Eingehen entgegenzuwirken; - chemische Behandlung oder Absengen, um rauhe Oberfläche zu glätten Metallgewebe: aus Stählen, Nickel, Kupfer, Aluminium, Bronze, Messing u.a. Gewebeöffnungen: u.a. d > 30 µm Mit elektrolytisch verstärkten Metallgeweben sind Porengrößen bis 5 µm herab erreichbar. Metallgewebe sind glatt, wenig verstopfungsempfindlich, leicht zu reinigen, Filtertücher aus porösem Gummi Vliese und Filze Schüttschichten aus körnigem oder fasrigem Material: eigenen sich vor allem für Tiefenfiltration, werden meist aus mehreren Körnungen aufgebaut (gröbere: Tragschicht, feinere: eigentliche Filterschicht) Poröse Massefilter: Durch Sintern bzw. Fritten von Pulvern aus keramischen Massen, Glas, Me-tallen, Kunststoffen Gummi u.a. Materialien Filterhilfsmittel: Feinste körnige oder fasrige Stoffe, die durch Voranschwemmung auf ein Filtermittel aufgebracht oder der Aufgabetrübe beigemengt wurden, z.B. Kieselgur, Perlit, Holzkohle, Holzmehl Anschwemmen vor der Filtration: 2 bis 3 mm dicke Hilfsschichten werden gebildet, die am Ende des Zyklus mit dem Kuchen entfernt werden

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203

Zusatz zur Aufgabetrübe: Lockerer, durchlässigerer Kuchen bildet sich Tenside: zur Absenkung der Grenzflächenspannung, da der Kapillardruck der Flüs-sigkeitsbrücken (Restfeuchte XW) pK ∼ σlg nach der LAPLACE-Gleichung ist, kann XW reduziert werden

+⋅σ=

+⋅

σ=

σ=

21lg

21

21

lg

m

lgK R

1R1

RRRRR

p ( 5.87)

Rm mittlerer Kapillarradius R1,R2 Hauptkrümmungsradien der Flüssigkeitsbrücke zwischen 2 Partikeln Andererseits starke Elektrolyte erhöhen ⇑ σlg und pK 5.2.2 Filterapparate 5.2.2.1 Schwerkraftfilter Feste Siebe: Für einfache Entwässerungsaufgaben oder zur Vorentwässerung von

Körnungen > 0,5 mm Filtermittel: Spaltsiebböden bis 0,05 mm Spaltweite, Bogensiebe Kammersiebe (Bild F 5.15.1) Schwingsiebe:

Besonders geeignet Linearschwinger, vor allem Doppelwucht-schwingsiebe;

niedrigere Restfeuchten als bei festen Sieben erreichbar; evtl. leicht ansteigende Aufstellung; auch Stauleisten; Kreisschwinger zieht man vor, wenn feststoffarme Flüssigkeit abzu-

trennen ist. Bunker:

Wasser muß rasch am Boden abgezogen werden; Kombination von Entwässerung und Lagerung; Entwässerung dauert i.a. mehrere Stunden,

Feuchtedifferenzierung in den Schichten; Möglichst Entmischung nach der Partikelgröße vermeiden, sonst ent-stehen "Straßen" unterschiedlicher Feuchte

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Schwemmsümpfe (Bild F 5.15.2a) Für Entwässerung von Feinkohle 0,5 ... 10 mm; Standzeiten dafür 16 bis 24 h, Restfeuchte dann 8 bis 12 % Zonenschrägbunker (Bild F 5.15.2b) Entwässerungsbunker für Kiese und Sande (Bild F 5.15.3) 5.2.2.2 Saugfilter Für die Filtration feinerer Körnungen mit geringem Anteil < 1 µm (siehe auch Bild F 5.16.1) spielen Saugfilter eine dominierende Rolle, wobei der wirksame Filterdruck 50 bis 90 kPa (0,5 bis 0,9 bar) beträgt. Die Wirkung eines Druckabfalls ∆p/∆h = 0,5 bar/0,01 m = 50 bar/m ent-spricht einer Zentrifugalbeschleunigung von 500 g, da 1 bar/10 m ≡ 1 g Große Zahl von Filterbauarten. Einteilung nach: - Form des Filterkörpers: Trommel-, Scheiben-, Plan-, Bandfilter - Zellenfilter und zellenlose Filter - Außenfilter und Innenfilter - Ansaugende und absaugende Filter Trommelzellenfilter mit Untertrog (Bild F 5.16.2) langsam rotierende Trommel, n = 0,2 bis 2 min-1, etwa zu einem Drittel in die Trübe eintauchend (bei manchen Bauarten bis zu zwei Drittel); Trommel mit Lochblechen abgedeckt, darauf ist Filtertuch gespannt, größte Filter: 120 m2 Filterfläche bei Trommeldurchmesser von 5 m Schwenk- oder Paddelrührwerk; innen ist Trommel in Zellen gegliedert (siehe Bild F 5.16.3), die während einer Umdrehung die Arbeitsbereiche des Filterzyklus durchlaufen. Kanäle führen von den Zellen zum Steuerkopf des Filters. Beschreiben des Filterzyklus! Preßwalzen oder Preßbänder möglich Kuchenabnahme: Druckluftstoß bei Schaberentnahme, F 5.16.2 Etwas längere Zellenbelüftung bei Walzen- Schnüren oder Tuchabnahme F 5.16.4 Reinigungszone Trommelzellen-Innenfilter möglich Scheibenfilter (Bild F 5.16.5 und 6) bestehen aus mehreren nebeneinander angeordneten Scheiben als Filtermit-telträger;

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Scheiben sind in auswechselbare Sektoren gegliedert, über die das Filtertuch tütenartig gestülpt ist. Sektoren sind auf einer Hohlwelle befestigt und über einen Steuerkopf an die Vakuum- sowie Druckluftleitung angeschlossen. Bei konventionellen Scheibenfiltern tauchen die Scheiben zu etwa 35 bis 40 % in die Trübe eines gemeinsamen Troges. steile Kuchenabnahmeschurre notwendig ! Paddelwelle; große Filter besitzen bis zu 12 Scheiben und bis zu 200 m2 Filterfläche Sektoren sind mittels Gewindehohlzapfens auf Hohlwelle aufgeschraubt; Radiale Anker zur Verspannung; Filterzyklus ähnelt dem von Trommelzellenfilter. Jedoch ist bei konventionellen Scheibenfiltern kein Waschen möglich. Weiterhin nur Schaberabnahme mit Druckluftstoß möglich. Dadurch relativ große Mindestkuchendicken notwendig → Beschränkung für leichter filtrierbare Trüben. Vorteile im Vergleich zu Trommelfiltern: - niedrigere spez. Investkosten - geringerer spez. Platzbedarf Deshalb Einsatz vor allem bei hohen Durchsätzen geeigneter Trü-ben. Nachteile: - siehe oben - bei großer Scheibenzahl verschieden lange Rohrleitungen zum

Steuerkopf → unterschiedl. Kuchenaufbau, uneinheitliche Kuchenabnahme, hoher Abblasedruck usw. Um einige Nachteile auszuschalten, wird in neuerer Zeit der Entwicklung von Scheiben- filtern mit Einzeltrögen größere Beachtung geschenkt; bis zu 250 m2. Planzellenfilter (Bild F 5.16.7) Besitzen eine rotierende horizontale Filterfläche bis zu etwa 15 m2, die als Ring oder Teller ausgebildet ist. Die Filterfläche ist in Zellen gegliedert; Leitungen zum Steuerkopf unter der Filterfläche; Trübe wird an einer Stelle kontinuierlich zugeführt, Filtrat wird während des Umlaufes abgesaugt, der Kuchen mit Druckluft gelockert und von ei-nem pflugscharartigen Abstreicher bzw. einer Schnecke ausgetragen; den äußeren und inneren Umfang der Filterfläche begrenzen etwa 150 mm hohe Wände.

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Filter dieser Art sind für gröberes, leicht filtrierbares Gut (z. B. Löserück-stände der Kaliind., Sande) geeignet. Waschen ist möglich. Bandfilter: Haben für leichter filtrierbare Trüben in neuerer Zeit zunehmende Beach-tung gefunden. Im Bild F 5.17.8 ist ein Filter, Bauart Chemieanlagen Staßfurt, dargestellt. Über Antriebs- und Umlenktrommel läuft ein endloses, an der Oberseite mit Rillen versehenes und in der Mitte gelochtes Gummitrogband (2), das mit seitlichen Borden ausgestattet ist. Darauf liegt ein endloses Filtertuch auf, das am Abwurf und im Untertrum getrennt geführt wird. Trogband gleitet über Trogleisten (4), unter denen sich Absaugkäs-ten (5) befinden. Aufgabetrübe wird über einen Aufgabekasten (6) zugeführt. Filtrat gelangt über die in das Trogband angepreßten Querrillen und fließt über die mittige Lochreihe zu den Saugkästen ab. Filterkuchen wird unter der Antriebstrommel durch Schaber (7) und Abbla-sen abgeworfen. Spannvorrichtung (8) Bandfilter heute bis zu 200 m2. Bemerkenswert sind die relativ langen Entfeuchtungszonen und damit geringen Restfeuchten. Dampfbehandlung der Kuchen zur Reduzierung der Restfeuchte ist deshalb gut möglich. Aufbau einer Saugfilteranlage (= Prozeßgruppe!) (Bild F 5.17.9) Trübebehälter (1), Trübepumpe (2) zum Filtertrog oder Zulauf unter hydro-statischem Druck. Bei Förderung mittels Pumpe dient ein Überlaufrohr zur Niveauregelung; sonst ist andere Regelung vorzusehen. Vakuumanlage: Filtratabscheider (5), Filtratpumpe (6), Vakuumpumpe (7) Filtratpumpe kann entfallen, wenn man das Filtrat mit einem dem Druckun-terschied entsprechendem langen Fallrohr absaugt. Als Vakuumpumpen werden Wasserzugpumpen vorgezogen (geringer Platzbedarf, niedriger Verschleiß, geringe Gefahr für Wasserschläge); Gebläse zur Erzeugen des Druckluftstoßes für Kuchenabwurf

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5.2.2.3 Zentrifugalkraftfilter (Siebzentrifugen) Wesentliches gemeinsames Merkmal, Bild F 5.18.1: auf vertikaler oder horizontaler Welle rotierender, zylindrischer oder koni-scher Siebkorb, der als Filtermittel dient. Aufgaberohre, Zentrifugalentwässerung auf dem Korb, Bauarten unterscheiden sich vor allem durch die Art des Austrages des entwässerten Gutes. Schnecken-Siebzentrifugen (Bild F 5.18.1a): konischer (Konus-Winkel bis etwa 40°) oder zylindrischer Siebkorb auf vertikaler oder horizontaler Welle; bei konischem Korb unterstützt eine Scherkomponente der Zentrifugal-kraft die Gutförderung nach außen; im Inneren des Korbes rotierende Schnecke: gewährleistet bei überschrittenem Wandreibungswinkel die notwendige Verweilzeit bzw. erzwingt bei zu geringer Scherkraftkomponente die Gut-bewegung; Differenz-Drehzahl der Schnecke; Konische Körbe: für leichter entwässerbares Gut; Zylindrische Körbe: für schwieriger entwässerbares Gut; vielseitig einsetzbar, wenig empfindlich gegenüber Schwankungen der Fest-stoff-Konzentration in Aufgabe; Feststoff wird ständig aufgelockert und umgewälzt; relativ hohes z (etwa 150 bis 2 000); über Abmessungen und Betriebsparameter informiert Bild F 5.18.2; vor allem für Körnungen zwischen 10 und 0,1 mm geeignet; größter Trommel-Durchmesser: etwa 1000 mm; Durchsätze: bis etwa 120 t/h Schwing-Siebzentrifugen (Bild F 5.18.1b) Konus-Winkel: so groß, daß Wandreibungswinkel gerade noch nicht er-reicht wird; axiale Schwingungen des Korbes lösen Gutbewegung aus (Frequenz 25 - 30 Hz; Amplituden 2 bis 4 mm); z ≤ 100 g Vor allem geeignet für Feststoffe mit geringem Feinstpartikelanteil (z.B. Feinkohle, Löserückstände Kaliwerke; Betonsande) Geringer Verschleiß wegen niedriger Gleitgeschwindigkeit; größte Ausführungen: Trommel-Durchmesser von 1500 mm; Durchsätze bis 400 t/h

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Schwing-Siebzentrifugen sind aber anderen Bauarten nicht nur • bezüglich des Durchsatzes, • sondern auch hinsichtlich Betriebskosten und • des spezifischen Arbeitsbedarfes überlegen. Taumel-Siebzentrifuge (Bild F 5.18.1c) Schub-Siebzentrifuge (Bild F 5.18.1d) Axial wirkende Schubvorrichtung bringt den Gutaustrag hervor; Einstufige Schubzentrifugen (Bild F 5.18.1d) Durchsatz kann durch Verlängern der Trommel nur in Grenzen erhöht wer-den. Zwei- und mehrstufige Schubzentrifugen: Bei der im Bild F 5.18.3 dargestellten zweistufigen Zentrifuge führt nicht der Schubboden, sondern die erste Siebstufe die hin- und hergehende Be-wegung aus. Schubzentrifugen sind relativ verbreitet. Besonders geeignet für abrasive oder auch abriebempfindliche Stoffe bei höheren Zentrifugalbeschleunigungen (etwa 250 bis 1000 g). Partikelgrößenbereich vor allem zwischen 5 und 0,1 mm Schäl-Siebzentrifugen: vor alle für Körnungen zwischen 0,5 und 0,02 mm Bild F 5.18.1e 5.2.2.4 Druckfilter und Preßfilter Mit dem Ziel der weiteren Senkung der Kosten und des spez. Energie-verbrauches hat die Druckfiltration in neuerer Zeit eine bedeutende Ent-wicklung durchlaufen. Diese betrifft nicht nur die Filterpressen. Daneben führen sich zunehmend andere Druckfilter ein (z.B. Röhren-Druckfilter, Druck-Drehfilter). Schließlich gewinnen sog. Preßfilter (Siebbandpressen an Bedeutung). Filterpressen: Arbeitsgebiet: Filtrationsdrücke von 0,3 bis 1,5 MPa (3 bis 15 bar). Hinzu kann bei Membranfiltergrenzen noch ein Auspressen der Kuchen bei Drü-cken bis zu etwa 2,0 MPa kommen. Kammerfilterpressen - Rahmenfilterpressen: Beide bestehen aus mehreren (bei großen Apparaturen bis zu 150) parallel geschalteten und hydraulisch oder mit Hilfe einer Schraubenspindel zu-sammengepreßten Filterelementen (Filterkammern), siehe Bild F 5.19.1.

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Kammerfilterpresse (Bild F 5.19.1) Filterelemente bestehen aus Platten (1) mit erhabenen Rändern und den da-zwischen eingelagerten Filtertüchern (2). Platten hängen an Tragholmen (4); Schließvorrichtung (6); zwischen den Platten vorhandene Kammern nehmen den Filterkuchen auf; Platten besitzen auf ihrer Oberfläche rillenartige Vertiefungen und im Zent-rum Kanäle (8) für den Trübedurchfluß. Filtrat fließt über rillenartige Vertiefungen zwischen Filtertuch und Platte ab und tritt in einen Filterkanal (9) seitlich aus, der sich durch sämtliche Platten bis zur Fußplatte fortsetzt. An den Zufuhrkanälen (8) werden die Filtertücher entweder mit Verschrau-bungen befestigt oder auch zusammengenäht. Entleeren: Öffnen des Verschlusses, Platten einzeln auseinanderziehen; Kuchen sollte herausfallen → Fördermittel; Gelegentlich wird Druckluft oder Dampf von der Filtratseite durch die Tü-cher geblasen Schließen → erneuter Zyklusbeginn. Rahmenfilterpresse (Bild F 5.20.2) Kommen für leichter filtrierbare Trüben in Betracht. Filterpressen mit vertikal ausgebildeten und horizontal angeordneten Fil-terkammern haben in neuerer Zeit eine bedeutende Entwicklung durchlau-fen. Diese betrifft: a) Werkstoff, Ausbildung und Größe der Platten:

Früher: Holz, Gußeisen (evtl. gummiert) Heute: stahlverstärkte Gummiplatten und Kunststoffplatten Plattengrößen bis etwa 1500 x 1500 mm2; entspricht etwa 4 m2 je Kammer; bei Großpressen sogar 7,2 m2 je Kammer

b) Auspressen des gebildeten Filterkuchens: Mit Hilfe von Membranplatten, deren Wirkungsweise aus Bild F 5.21.3 hervorgeht, kann durch Pressen mittels eines Druckmediums gegebenenfalls eine zusätzliche Entwässerung erfolgen. Preßdruck sollte auf den gesamten Kuchen wirken. Membranen sind aus Weichgummi oder Plaste, besitzen auf Ober-fläche ebenfalls Rillen; Druckmedien: bis etwa 1 MPa Luft, oberhalb davon bis etwa 2 MPa

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Höhere Drücke sind nur bei Stoffen mit kristallin-körnigem Charak-ter anwendbar

c) Automatische Plattenöffnungs- und Schließvorrichtungen Öffnen, Kuchenabnahme und Schließen erfordert zwei Arbeitskräfte bei einer großen Presse. Deshalb verstärkte Bemühungen um Automatisierung. Erster Schritt: automatische Plattenverschiebung; Entweder mit beiderseitig umlaufenden Förderketten, an denen Mit-nehmerklauen befestigt sind, oder eines hin- und hergehenden Schubsystems. Problematischer ist die selbsttätige Kuchenentleerung.

Wichtige Voraussetzung: Einführung geeigneter Filtertücher mit größerer Festigkeit und

glatterer Oberfläche. Üblich ist Λ-förmige Aufhängung zwischen den Platten. Evtl. unterstützen Vibratoren das Abwerfen.

Zyklus verläuft nach Programm. Lichtschranken für die Sicherheit des Bedienungspersonals.

Automatische Kammerfilterpresse mit elektromechanischer Verschiebe-vorrichtung und Vibrator, Bild F 5.22.4 d) Größe der Pressen:

Größenentwicklung entspricht dem allg. Trend; Größte Pressen verfügen über mehr als 1000 m2 Filterfläche. Möglichst Trüben mit hohem Feststoffgehalt aufgeben; aber nicht zu hoch (Verstopfungen vermeiden);

geflockte Dickschlämme bieten günstige Voraussetzungen. Filterpressen benötigen beachtliche Rüstzeiten tR für Öffnen, Räu-men und Schließen. Optimale Auslastung dann, wenn Filtrationszeit tF = tR

Die Erkenntnis, daß die Steigerung des spez. Durchsatzes vor allem mit von der Reduzierung der Rüstzeiten abhängt, hat mit zur Entwicklung von au-tomat. Filterpressen beigetragen, bei denen die Filterkuchen aus allen Kam-mern gleichzeitig ausgetragen werden. Verwirklicht ist dieses Prinzip bei Bauarten, die über ein als endloses Band ausgebildetes Filtertuch verfügen. automat. Kammerfilterpresse FPAKM (UdSSR), Bild F 5.23.5 Prinzip wurde in Lizenz von anderen Herstellern übernommen. Hersteller liefern bis zu etwa 32 m2 Filterfläche. Vorteilhaft ist auch der geringe Platzbedarf

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Preßfilter (Siebbandpressen) Sind zunächst für die Entwässerung feinster, geflockter Dickschlämme von kommunalen oder industriellen Abwasserkläranlagen entwickelt worden, um deponiefähige Rückstände zu erzeugen. Heute auch für viele andere Einsatzbereiche. Auf diesen Preßfiltern gelangen mit Flockungsmitteln konditionierte Dick-schlämme zwischen keilförmig zulaufenden Siebbändern unter zunehmen-dem Druck sowie unter die Wirkung von Scherkräften infolge mehrfacher Richtungsänderung des Filterstranges. Bild F 5.23.6 a und b: zwei Bauarten Falls der zu entwässernde Schlamm noch nicht mit polymeren Flockungs-mitteln konditioniert ist, dann ist ein entsprechendes Mischgerät (z. B. Mischtrommel) vorzuschalten. Diesem kann dann noch ein Abtropfsieb zur Partikelvorabscheidung folgen, falls nicht eine Abtropfzone unmittelbar nach der Aufgabestelle auf dem Siebband vorgesehen ist. Anwendung z. B. für: Entwässerung deponiefähiger fein- bis feinstkörniger Rückstände (z. B. Flotationsabgänge, Löseschlämme, Laugerückstände) Dynamische Filtration (Eindickfiltration) Durch Scherströmungen im flachen Prozeßraum am Filtermittel wird die Bildung eines Filterkuchens verhindert. Prozeßziel: Dicktrübe Diese Art der Filtration eröffnet vor allem für die Entwässerung nicht-New-tonscher Suspensionen bzw. dort, wo sich bei konventioneller Filtration kompressible Kuchen bilden, wesentliche Vorteile.

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212Seminar Kuchenfiltration Für die Filtration einer wässrigen Suspension (φs = 0,02, η = 1,3 *10-3 Pa *s) ist ein diskontinuierlich betriebenes und bei einer konstanten Druckdif-ferenz arbeitendes Drucknutschenfilter mit der Filterfläche AF = 1,3 m2 vor-gesehen. Innerhalb von t = 2 h soll ein Suspensionsvolumen von VTr = 4 m3 filtriert werden. In Vorversuchen mit einer Handfilterplatte (AF, H = 0,016 m2, ∆pH = 80 kPa) wurden für das Filtratvolumen Vf folgende Werte ermit-telt: Vf in l 5 10 15 20 25 t in s 212,5 535 960 1510 2175 Berechnen Sie: a) Den Filtermittelwiderstand und den spezifischen Filterkuchenwiderstand; b) Die erforderliche Druckdifferenz zur Filtration im Drucknutschenfilter; c) Das in der gegebenen Filtrationszeit anfallende Kuchenvolumen bei einer

Porosität von εK = 0,52; d) Den erreichbaren Filtratvolumenstrom, wenn das Drucknutschenfilter

durch ein kontinuierlich arbeitendes Trommelzellenfilter (AF, TZF = 2,4 m2, ∆pTZF = 70 kPa) ersetzt wird. Die Drehzahl der Trommel beträgt n = 0,36 min-1, und 30% der Filterfläche tauchen ständig in die Suspension ein.

Es können - Inkompressibilität, - vernachlässigbare Restfeuchte des Filterkuchens und - vollständige Filtratreinheit näherungsweise vorausgesetzt werden.

5.3 Tiefenfiltration 5.3.1 Wirkprinzip Wie schon in der Einleitung erwähnt, werden die abzuscheidenden Fest-stoffpartikeln bei der Tiefenfiltration im Inneren einer Filterschicht beste-hend aus groben Körnern zurückgehalten. Das manchmal auftretende Ab-setzen von Partikelagglomeraten auf der Oberfläche der Filterschicht ist in der Regel unerwünscht, weil es einen lokal sehr hohen Druckverlust hervor-ruft. Die Filtermittelschicht besteht meist aus einer Schüttung von relativ

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grobkörnigem Material mit Korngrößen im mm-Bereich, während die abzu-scheidenden Partikeln sehr viel kleiner – auch als die Porenräume – sind. Sog. Feinfilter bestehen aus festen porösen Körpern aus gesinterten Metall-, Kunststoff- oder Keramikpartikeln mit mittleren Porenweiten weit unter 1 mm, so daß sie für die Tiefenfiltration sehr feiner Partikel im µm-Bereich geeignet sind und oft auch noch eine Oberflächenfiltration zeigen. Wegen des beschränkten Aufnahmevermögens der Filterschicht eignet sich die Tiefenfiltration nur für niedrigkonzentrierte Suspensionen; typische Werte sind kleiner als ca. 0,05 Vol% Feststoff. In den wenigsten Fällen ist der Feststoff zurückzugewinnen, daher dient die Tiefenfiltration praktisch ausschließlich der Klärfiltration. Durch Zugabe von Oxidationsmitteln ist die Abscheidung von Eisen- und Mangan-Ionen bei der Wasseraufbereitung möglich. In der Natur kommt das Prinzip bei der Uferfiltration des Wassers auf dem unterirdischen Wege vom Gewässer zum Grundwasser vor, und auch die Abwassertechnik nutzt es bei der Bodenfiltration mit natürlichen Böden. Hauptanwendungsgebiet für technische Tiefenfilter ist im Rahmen der Was-seraufbereitung die Wasserreinigung zu Trinkwasser-, Betriebs- und Brauchwasserqualität (z.B. Kesselspeisewasser). Aber auch andere Flüssig-keiten (z.B. Getränke) werden über Tiefenfilter geklärt. Der Vorgang ist ganz einfach: Die zu reinigende Flüssigkeit durchströmt – meist von oben nach unten – die relativ hohe Filterschicht, die Schmutzpar-tikeln bleiben hängen, die klare Flüssigkeit tritt aus. Wenn das Filter bela-den ist, d.h. wenn der Flüssigkeitsablauf nicht mehr klar ist, oder wenn ein bestimmter maximaler Druckverlust erreicht ist, oder wenn der Volumen-strom unter eine bestimmte Grenze sinkt, kurz: wenn ein Abbruchkriterium erfüllt ist, muß die Filterschicht entfernt, entsorgt und ersetzt oder abgerei-nigt werden, so daß sie für einen weiteren Filtrationszyklus wieder zur Ver-fügung steht. Das Abreinigen geschieht bei losen Schüttungen durch Rück-spülen. Im Inneren der Schicht müssen wir zwei Vorgänge getrennt betrachten: Den Transport der Partikeln zur Oberfläche der Schichtkörner und ihr Haften an denselben. Als Transportmechanismen kommen in Frage, siehe Bild F 5.24.1: a) Sieb- oder Sperreffekt (Interception). Das meint das Auftreffen der Par-

tikeln aufgrund ihrer eigenen Größe und der Nähe ihrer Bewegungsbahn zur Körneroberfläche insbesondere bei Verengungen der Strömungska-näle.

b) Sedimentation. Das Absinken der Partikeln auf die Oberseite der Schichtkörner aufgrund ihrer Größe und ihres Dichteunterschieds zur Flüssigkeit.

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c) Diffusion. Die zufällige Bewegung sehr kleiner Partikeln auf Grund der turbulenten Diffusion oder ggf. der Brownschen Molekularbewegung zur Oberfläche der Schichtkörner hin.

Der bei der Partikelabscheidung aus Gasen für Partikel > ca. 1 µm recht wirksame Trägheitseffekt spielt in Flüssigkeiten wegen der hohen Zähigkeit praktisch keine Rolle. Das Haften der Partikeln an der Oberfläche der Körner geschieht durch die elektrostatische und Van der Waals-Haftkräfte, siehe MFA_3.doc - Wech-selwirkungkräfte_allg. Es läßt sich daher durch Zusätze beeinflussen, die das Wechselwirkungspotential zwischen den Haftpartnern verändern, z.B. pH-Wert-Änderung. Dazu kommen noch formschlüssige Bindungen, bei denen die sehr feinen Partikeln durch Oberflächenrauhigkeiten der Filter-körner vor dem Durchtritt geschützt sind. 5.3.2 Modellierung und Berechnungsansätze 5.3.2.1 Abscheidung Der Ansatz für die Abnahme –dcs der Feststoffkonzentration in Durchströ-mungsrichtung x wird proportional zur lokal vorhandenen Partikelkonzent-ration cs angesetzt und lautet damit ganz analog zu denen bei den Speicher-schichtfiltern, den Naßabscheidern oder der elektrischen Partikelabschei-dung aus Gasen. Für die Tiefenfiltration wurde er 1937 von Iwasaki in der Form

ss c

dxdc

⋅λ=− ( 5.88)

aufgestellt. Der sog. Filterkoeffizient λ enthält alle relevanten Einflußgrö-ßen, wie z.B. die mit der Zeit zunehmende Feststoffbeladung im Filter µP = mP/mF (Masseanteil abgeschiedener Partikeln), die Korngrößen, die Trans-port- und Haft-Eigenschaften der Partikeln und Filterkörner samt den Fluid-Stoffwerten (Zähigkeit, pH-Wert usw.), Porosität, Filtrationsgeschwindig-keit usw. Daher kann λ nur zu Beginn der Filtration als konstant angesehen werden (λ = λ0), und die Lösung der Iwasaki-Gleichung lautet hierfür:

( xexpcc 00,ss )⋅λ−⋅= ( 5.89)

Die Partikelkonzentration in der Flüssigkeit nimmt also zunächst exponen-tiell mit der Schichttiefe ab. Dementsprechend ist die Beladung der Schicht oben am größten und nimmt nach unten hin ab. Die Veränderung von λ wird durch eine Korrekturfunktion fλ nach dem Ansatz

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µµ

⋅λ=λ λ ,...fS,P

P0 ( 5.90)

beschrieben, worin µP,S die Sättigungsbeladung bedeutet. Da mit zuneh-menden µP die Aufnahmefähigkeit der Filterschicht abnimmt, muß λ kleiner werden. Einige Autoren geben verschiedene z.T. rein empirische, z.T. durch Modelle gestützte Gleichungen zur Beschreibung an, allgemeine Gesetzmä-ßigkeiten bestehen wegen der vielen Einflüsse und der komplexen Vorgänge jedoch nicht. 5.3.2.2 Druckverlust Von praktischem Interesse ist außer der Feststoffabscheidung noch der Druckverlust und seine zeitliche Erhöhung. Er läßt sich in der Anfangsphase der Filtration mit einer der in Abschnitt MFA_1u2.doc bereitgestellten Glei-chungen für die als homogen anzusehende Schicht berechnen. Den weiteren zeitlichen Verlauf über der Schichthöhe muß man messen. Die Zunahme der Beladung läßt den Druckverlust, im oberen Teil der Schicht beginnend, stark ansteigen. Im Michau-Diagramm, siehe Bild F 5.24.2 wird der örtliche Druckverlust als Abzug von der hydrostatischen Drucklinie aufgetragen. Dies ist in der Wasserreinigungstechnik üblich und zeigt vor allem an, wann und wo der Umgebungsdruck im Inneren der Schicht unterschritten wird. Hier können durch eventuelle Ausgasungen unliebsame Störungen des Fil-terbetriebs auftreten. Für den zeitlichen Verlauf des Gesamtdruckverlustes hat Ives mit einigen Vereinfachungen einen linearen Zusammenhang gefunden, der in prakti-schen Filtern gut bestätigt worden ist:

( ) tAVcKptp 0,s0 ⋅⋅⋅+∆=∆&

( 5.91)

Die mit „0“ indizierten Werte gelten für den Zeitpunkt t = 0, ist die Leerohrgeschwindigkeit und K eine im Einzelfall empirisch zu bestim-mende Konstante.

A/Vu &=

5.3.3 Tiefenfilterapparate Man unterscheidet nach der Geschwindigkeit der Durchströmung Langsamfilter mit weniger als 0,1 m/h bis zu etwa 0,5 m/h und Schnellfilter mit mehr als 3 m/h (üblich sind im Mittel ca. 10 m/h) Fil-

tergeschwindigkeit.

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Langsamfilter sind sehr groß – Filterflächen einige 100 bis 10.000 m² -, ha-ben Laufzeiten von mehreren Monaten und reinigen Wasser vor allem auch durch eine sich auf der Oberfläche ausbildende Schmutzdecke, in der biolo-gische Prozesse ablaufen. Ihr extremer Platzbedarf hat bewirkt, daß heute praktisch nur noch Schnellfilter gebaut werden. Schnellfilter bestehen aus Schüttungen mit 0,5 ... 3 m Höhe, die Filtermittel sind Hydro-Anthrazit, Filterkoks, Aktivkohle, Quarzsand und Bims. In vie-len Fällen hat man über dem sog. „Düsenboden“ eine Stützschicht aus gro-bem Quarzkies (3 ... 8 mm) und darüber die eigentliche Filterschicht, die aus mehreren (meist zwei) verschiedenen Materialien und Körnungen be-steht (Mehrschichtfilter). Die Korngrößen und Materialien werden so ge-wählt, daß beim Rückspülen eine ursprünglich eingestellte Schichtung – oben Grobkorn (z.B. Anthrazit) mit einigen mm Korngröße, unten feines Korn (z.B. Quarzsand) mit 0,5 ... 1 mm – erhalten bleibt. Dazu muß die Dichte der oben liegenden großen Körner so viel kleiner sein als die der unten befindlichen kleinen, daß deren Sinkgeschwindigkeit in der aufgewir-belten Schicht sie unten hält. Der treibende Druckunterschied für den Flüssigkeitsdurchsatz wird durch einen „Überstau“ (offene Bauweise) oder durch einen aufgeprägten Über-druck (geschlossene Bausweise) erreicht. Bild F 5.24.3 zeigt ein geschlos-senes Zweischichtenfilter mit Strömungsrichtungen für Filterbetrieb a) und Rückspülung b). Zu besseren Auflockerung und Abreinigung der Filterkör-ner wird beim Rückspülen zusätzlich noch Luft von unten eingeblasen.

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