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4 Rechenstrategien mit plus 78 6 + 4 = 10 10 + 3 = 6 + 6 = 12 12 + 1 = 5 + 5 = 10 10+ 3 = 6 + 7 Paul Paul Lisa Lisa Marc Marc Ich ergänze zuerst zur 10. Ich verdopple zuerst. Ich sehe einen Zehner und ergänze den Rest. 7+7= + = 5+5= + = 7+ = 10 10 + = 7 + 8 7 + 8 7 + 8 8 + 9 8 + 9 8 + 9 6 + 5 6 + 5 6 + 5 1 2 3 8+7 7+5 8+8 6+9 7+9 6+7 5+9 9+3 9+6 7+6 5+8 6+6 6+8 7+7 5+7 9+7 Wie rechnest du? 12 13 14 15 16 13 3 5 14 15 10 15 13 13 15 14 16 1 5 = 15 = 12 = 16 = 15 = 16 = 13 = 14 = 12 = 14 = 14 = 12 = 16 = 15 = 13 = 13 = 12 8 + 2 = 10 10 + 7 = 17 6 + 4 = 10 10 + 1 = 11 8 + 8 = 16 16 + 1 = 17 5 + 5 = 10 10 + 1 = 11 5 + 5 = 10 10 + 7 = 17 5 + 5 = 10 10 + 1 = 11 ALLGEMEINE HINWEISE • Einsicht in ein variables Denken und Rechnen durch ein vergleichendes, gut nachvollziehbares Betrachten des be- reits erlernten Lösungsprinzips mit der alternativen Möglichkeit des Nutzens von Verdopplungsaufgaben • Anbahnung einer variablen Betrach- tungsweise und eines tiefgründigen Durchdenkens mathematischer Inhalte • mittels operativem Umgang mit kon- kretem Material erkennen Schüler ei- genständig in kommunikativer Weise Rechenregeln und finden individuelle Wege für mathematische Probleme EINSTIEG • Fertigkeitsübung: Blätter mit Aufgaben (Verdoppeln; Ergänzen zur 10); „Trax sammelt alle Blätter mit 10 als Ergeb- nis in seinen Korb“; laut vorrechnen; restliche Blätter betrachten; Verdopp- lungsaufgaben erkennen; lösen und in zweiten Korb einordnen; Trax: „Das war leicht.“ • Trax findet drei weitere versteckte Blät- ter mit Zehnerüberschreitungen (mit Einstiegsaufgabe aus dem Buch) • „Da helfen mir die Blätteraufgaben!“ • vermuten und verbalisieren von Lö- sungsvorschlägen HINWEISE ZU DEN AUFGABEN 1 Betrachten, Verbalisieren und Bewer- ten der vorgestellten Wege; durch Legen und Umsortieren der Plättchen Vorgehen begreifbar machen und versprachlichen 2 analoge Weiterarbeit; Lehrer notiert nur die drei Lösungswege der ersten Aufgabe als Beispiele unter Namen der Buchkinder an der Tafel; Rest bearbeiten Schüler eigenständig 3 Legen, Anwenden und Ausprobieren der drei Varianten; Pauls Weg als Kontrol- laufgabe nutzen prozessbegleitende Maßnahme: • Schüler wählen je nach ihrem aktuel- lem Lernstand einen Weg aus; Namen zu Buchkindern an Tafel heften • Den Weg bei Bedarf im Übungsverlauf immer wieder ändern; Gleichwertig- keit der Wege unbedingt hervorheben (Selbstbewusstsein fördern) • dient dem abschließenden Rückblick und macht Lernverhalten transparent ERGÄNZENDE DIFFERENZIERUNG • Leistungsschwächere: auf einen Weg (Paul) beschränken • Leistungsstärkere: bei jeder Aufgabe freie Wahl für eine passende Strategie NOTIZEN KOMPETENZEN • durch Bildung von Verdopplungsaufgaben schwierigere Aufgaben mit Zehnerübergang lösen • mittels Vergleichen verschiedener Rechenwege Vor- und Nachteile erkennen, verbalisieren und bewerten • Lösungswege gemeinsam besprechen und anderen nachvollziehbar erklären AH Seite 45 MB KV X RW Übungsheft, Seite XXX IM Seite XXX

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Rechenstrategien mit plus78

78 1 Die Strategien besprechen, vergleichen und individuell bewerten. 2 Die Strategien üben. 3 Eigene Strategie wählen.

6 + 4 = 10

10 + 3 =

6 + 6 = 12

12 + 1 =

5 + 5 = 10

10 + 3 =

6 + 7

Paul

Paul

Lisa

Lisa

Marc

Marc

Ich ergänzezuerst zur 10.

Ich verdopplezuerst.

Ich sehe einenZehner undergänze den Rest.

7 + 7 =

+ =

5 + 5 =

+ =

7 + = 10

10 + =

7 + 8 7 + 8 7 + 8

8 + 9 8 + 9 8 + 9

6 + 5 6 + 5 6 + 5

1

2

38 + 7

7 + 5

8 + 8

6 + 9

7 + 9

6 + 7

5 + 9

9 + 3

9 + 6

7 + 6

5 + 8

6 + 6

6 + 8

7 + 7

5 + 7

9 + 7

Wie rechnest du?

Rechenstrategien mit plus

12 13 14 15 16

13

3

5

14

15

10

15

13 13

15 14 161 5

= 15

= 12

= 16

= 15

= 16

= 13

= 14

= 12

= 14

= 14

= 12

= 16

= 15

= 13

= 13

= 12

8 + 2 = 1010 + 7 = 17

6 + 4 = 1010 + 1 = 11

8 + 8 = 1616 + 1 = 17

5 + 5 = 1010 + 1 = 11

5 + 5 = 1010 + 7 = 17

5 + 5 = 1010 + 1 = 11

Allgemeine Hinweise• Einsicht in ein variables Denken undRechnendurcheinvergleichendes,gutnachvollziehbares Betrachten des be-reits erlernten Lösungsprinzipsmit deralternativen Möglichkeit des NutzensvonVerdopplungsaufgaben

• Anbahnung einer variablen Betrach-tungsweise und eines tiefgründigenDurchdenkensmathematischerInhalte

• mittels operativem Umgang mit kon-kretem Material erkennen Schüler ei-genständig in kommunikativer WeiseRechenregeln und finden individuelleWegefürmathematischeProbleme

einstieg• Fertigkeitsübung: Blättermit Aufgaben(Verdoppeln; Ergänzen zur 10); „TraxsammeltalleBlättermit10alsErgeb-nis in seinen Korb“; laut vorrechnen;restliche Blätter betrachten; Verdopp-lungsaufgaben erkennen; lösen und inzweitenKorbeinordnen;Trax:„Daswarleicht.“

• TraxfindetdreiweitereversteckteBlät-ter mit Zehnerüberschreitungen (mitEinstiegsaufgabeausdemBuch)

• „DahelfenmirdieBlätteraufgaben!“• vermuten und verbalisieren von Lö-sungsvorschlägen

Hinweise zu den AufgAben1 Betrachten, Verbalisieren und Bewer-tendervorgestelltenWege;durchLegenundUmsortierenderPlättchenVorgehenbegreifbarmachenundversprachlichen

2 analoge Weiterarbeit; Lehrer notiertnur die drei Lösungswege der erstenAufgabe als Beispiele unter Namen derBuchkinder ander Tafel; Rest bearbeitenSchülereigenständig

3 Legen, Anwenden und AusprobierenderdreiVarianten;PaulsWegalsKontrol-laufgabenutzen

prozessbegleitende Maßnahme:• Schüler wählen je nach ihrem aktuel-lemLernstandeinenWegaus;NamenzuBuchkindernanTafelheften

• DenWeg bei Bedarf imÜbungsverlaufimmer wieder ändern; Gleichwertig-keit der Wege unbedingt hervorheben(Selbstbewusstseinfördern)

• dient dem abschließenden RückblickundmachtLernverhaltentransparent

eRgänzende diffeRenzieRung• Leistungsschwächere: aufeinenWeg(Paul)beschränken• Leistungsstärkere: bei jeder Aufgabe freie Wahl für einepassendeStrategie

notizen

Kompetenzen• durchBildungvonVerdopplungsaufgabenschwierigereAufgabenmitZehnerüberganglösen• mittelsVergleichenverschiedenerRechenwegeVor-undNachteileerkennen,verbalisierenundbewerten• Lösungswegegemeinsambesprechenundanderennachvollziehbarerklären

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plus: Vorteilhaft rechnen 79

791 – 3 Vorteilhaft rechnen. 4 Verschiedene Möglichkeiten finden, die Zielzahl zu er reichen (KV).

9 + 8 10 + 7

1 3 + 8

2 + 9

5 + 7

4 + 9

6 + 8

6 + 7

3 + 9

5 + 8

7 + 8

7 + 9

5 + 9

4 + 7

5 + 6

6 + 9

4 + 8

7 + 1 + 9

4 + 7 + 4

6 + 3 + 7

7 + 6 + 6

6 + 2 + 8

9 + 3

9 + 5

9 + 4

5 + 9

6 + 9

3 + 9

9 + 6

9 + 8

9 + 2

9 + 17

9 + 19

9 + 10

2 + 9

8 + 9

7 + 9

8 + 5 + 2

9 + 4 + 1

6 + 7 + 4

3 + 8 + 7

5 + 6 + 5

5 + 7 + 5

3 + 9 + 3

8 + 3 + 8

7 + 4 + 7

6 + 8 + 6

Ich rechne lieber die Tauschaufgabe.

4

3

2

Triff die 15 und die 22 . Finde verschiedene Lösungen.

Rechne vorteilhaft mit der 9.

Jonas

Ich verändere nur 1 Plättchen , dann wird die Aufgabe leichter!

15

22

15

22

15

22

15

22

15

22

Plus: Vorteilhaft rechnen

8 + 3

+ =38

+ + =

84 4 84 + 8 + 4

{

= 11

= 11

= 12

= 13

= 14

= 14

= 11

= 11

= 15

= 12

= 13

= 12

= 13

= 13

= 14

13

= 13

= 17 = 17

16

= 17

= 15

= 19

= 18

= 20

= 15

= 14

= 17

= 18

= 16

= 17

= 15

= 16

= 19

= 16

= 12

= 14

= 13

= 11

= 13

= 16

= 15

= 17

= 11

= 16

= 18

= 18

= 14

= 15

= 12

9Beispiele

Beispiele 12

6

10

8

13

7

9

7

14

6

15

5

16

8

8

9

7

10

6

Allgemeine Hinweise• Schüler empfinden Aufgabenmit grö-ßeremSummandenanersterStellealseinfacherzulösen;dasVertauschenderSummanden ist demzufolge und eineleichtdurchschaubareundvermittelba-reFormdesvorteilhaftenRechnens

• Aufgabenmit10alsSummandensindgrundlegenderBestandteildesZahlen-aufbaus,gutzuüberschauenundleichtzu lösen; das Erweitern der 9 auf 10durchdasUmlagernvon1deszweitenSummandenistfürSchülereinelogischeinfachnachzuvollziehendealternativeRechenstrategie

einstieg• Vorbereitende Fertigkeitsübungen;(mündlich)TraxhatKorbvollKartenmitGrundaufgaben und dazugehöri-genTauschaufgaben;SchülerziehenKarten,lösenundfixierensieanTafel

• „Trax fällt etwas auf!“; Schüler erken-nen Tauschaufgaben und reaktivie-ren Merkmale; optisches HervorhebendurchZusammenordnenderKarten

Hinweise zu den AufgAben1 Schüler lesen, überdenken und be-wertenAussagevonTrax;Lösenunddazupassende Tauschaufgabe bilden; leichterempfundeneAufgabe imHeft farbigein-kreisen; individuelle Auswertung; Resü-meeinBezugaufTrax

2 Auffälligkeit (Verdopplungsaufgaben)erkennen;dabeiVorteileundZulässigkeitdes Tauschens vonSummandenwieder-holen;Aufgabenselbstständigbearbeiten

3 Rechenweghandelndnachvollziehen;Übertragen und dazu Legen im Zwanzi-gerfeld;Alternativaufgabenotieren

4 Zielzahl mit Rechenplättchen legen;durchHandelnLösungenfinden

eRgänzende diffeRenzieRung• Leistungsschwächere: Legen imZwanzigerfeld;durchVerglei-chen des Arbeits- und Zeitaufwandes

schnellerzulösendeAufgabeerkennen• Leistungsstärkere: Aufgabe 2: differenzierend bearbeiten,während leistungsschwächere SchülernochAufgabenderNummer1üben

Aufgabe4:weitereRechenmauernmitanderenZielzahlenanbieten(KV)

notizen

Kompetenzen• KennenlernenweitereralternativerLösungsmöglichkeitenaufGrundlagebereitserarbeiteterRechenkompetenzen• TauschaufgabenundAufgabenmitErweiterungzumZehneralseffektiveRechenstrategieerkennen,anwendenundbewerten

AH Seite 45MB KV XRW Übungsheft, Seite XXXIM Seite XXX