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Schaltungen und Bausteine der HMTProf. Dr. M. HeinWS 2010/2011

FachgebietHochfrequenz- und Mikrowellentechnikwww.tu-ilmenau.de/hmt

9. Ergänzungen

9. Ergänzungen

3-dB-Hybridkoppler: Funktionsprinzip, S-Parameter,

Anwendungsbeispiel

Smith-Diagramm: Entstehung, Anwendungen

Transistorschaltungen: h-Parameter, Grundschaltungen

Wärmetransport in HF-Bauelementen: Illustrationen

Röhrenbauelemente: Relativistische Effekte, Reflexklystron



9. Ergänzungen

3-dB-Hybrid (Leistungsteiler)

Begriff

3dB-leistungsteilender Vierpol mit 90o Phasenverschiebungzwischen den beiden Ausgängen (zweiter Eingang entkoppelt).

Aufbau (Streifenleitung) Alle Leitungen unverkoppelt

Reziprozität erfüllt

Symmetrie bezüglich A-A‘ und B-B‘

Gehört in die Gruppe der Richtkoppler (Ringkoppler).

/4A A‘

B

B‘

1

3

4

2

11 12 13 14

12 11 14 13

13 14 11 12

14 13 12 11

S S S SS S S S

︵S ︶ S S S SS S S S

ZL

ZL

ZL

ZLZL ZL

Zt

Zt



9. Ergänzungen

Streumatrix (Teil 1)

Gleichphasige Anregung an Tor 1 und 3

Stromknoten entlang A-A‘Auftrennung mit fiktivem Leerlauf

10

︵a ︶ 10

11 13

12 14

S S

0

︵b ︶

0

S S

A A‘

1 4/8

fiktiver Leerlauf

S12 +S141

S11 +S13

A A‘

1

3

4

2

ZL

ZL

Zt

a1 = a3 = 1, a2 = a4 = 0L

e L LL

Z ︵0 ︶jZ tan ︵︶Z ︵0 ︶Z jZZ jZ ︵0 ︶tan ︵︶



9. Ergänzungen

Streumatrix (Teil 2)

Gegenphasige Anregung an Tor 1 und 3

Spannungsknoten entlang A-A‘Auftrennung mit fiktivem Kurzschluss

10

︵a ︶ 10

11 13

14 12

S S0

︵b ︶ 0S S

/8

fiktiver Kurzschluss

A A‘

1 4S11 -S13

S14 -S121

A A‘

1

3

4

2

ZL

ZL

Zt

a1 = - a3 = 1 , a2 = a4 = 0Le L L

LZ ︵0 ︶jZ tan ︵︶Z Z jZZ jZ ︵0 ︶tan ︵︶



9. Ergänzungen

Festlegung der StreuparameterWunsch-VerhaltenAngepasster Eingang und entkoppeltes Tor 3:S11 = 0 und S13 = 0 (dann auch S11

S13 = 0)

2t

E L LL L

ZZ Z ︵ jZ ︶|| Z || ︵ jZ ︶

Lt2

L t

1 j Z1 Z

︵1 j ︶︵Z / Z ︶ 2

12 1412 1414 12

14 12

0 S 0 SS 0 S 0

︵S ︶ 0 S 0 SS 0 S 0

Restliche StreuparameterAus Übertragungsfunktion zu bestimmen(Leitung der Länge /4, Gleich-/Gegentakt)

j /412 141S S e ︵j 12

0 1 0 j1 0 j 01

︵S ︶ 0 j 0 12j 0 1 0

Eingangsimpedanz muss in beiden Fällen angepasst sein.

Streumatrix für 3dB-Hybrid

/4



9. Ergänzungen

Realisierungsformen



9. Ergänzungen

Balancierte VerstärkerschaltungEingangRückwirkung fehlangepasster Verstärker auf den Eingang.

2 2

4 4

1r b

︵a ︶ 0r b

AusgangAuswirkung eines fehlangepassten Ausgangs und Leistungsverteilung.

2 4

2 4

r r21

︵b ︶ j ︵r r ︶2j 2

1 1r b 'j / 2

︵a ︶ 0V / 2

1

1

j ︵1 V ︶

j ︵1 V ︶r / 21

︵b ︶

︵1 V ︶2

︵1 V ︶r / 2

0 1 0 j1 0 j 01

︵S ︶ 0 j 0 12j 0 1 0



9. Ergänzungen

Zuordnung einer normierten Impedanzzu einem komplexen Reflexionsfaktor

Das Smith-Diagramm (Entstehung)

1Z/Z1Z/Z

0

0

Impedanz mit konstantem R Impedanz mit konstantem X

Z r Z r

Impedanz mit beliebigem R und X

Michael H.W. Hoffmann, „Hochfrequenztechnik – ein systemtheoretischer Zugang“, Springer-Verlag.



9. Ergänzungen

1. Zuordnung Impedanz /Admittanz - Reflexionsfaktor2. Impedanztransformationen mittels Bauelementen und Leitungsstücken

Das Smith-Diagramm (Anwendungen)

3. Darstellung des Amplituden- und Phasengangs von Impedanzen (NWA)4. Ermittlung von Frequenzgang und Resonanzfrequenzen5. Bestimmung von Stehwellenverhältnis und Anpassfaktor



9. Ergänzungen

Leitwertparameter

bei NF reell

aber bei HF komplex

Kleinsignalgleichungen (Leitwert- und Hybrid-Parameter)

B B

B BE BEBE CE 11E 12E

C CC CE 21E 22E CE

BE CE

I Ii u uU U y y

I Ii u y y uU U

BE B11E 12E

C 21E 22E CE

BE BE

BB CE

C C CE

B CE

u ih hi h h u

U UiI U

I I uI U

h11E : Eingangswiderstand rBE

uT /IB

h12E : Spannungsrückwirkung

h21E : Stromübertragungsfaktor AF /(1-AF )

h22E : Ausgangsleitwert 1/rCE

Steilheit gm

IC /uT



9. Ergänzungen

Emitterschaltung Kollektorschaltung Basisschaltung

VU

Rein

Raus

Grundschaltungen (BJT)

E C

u1 u2rBE

iB

rCE RC

i1 i2

iB

B E

u1 u2

rBE

iB

rCERE

i1 i2

CE C C C

BE CE C T

r R R Ir r R u

TBE

b

urI

CE C

CE C

r Rr R

1CE EBE

CE E

r Rr(1 )r R

CE EBE

CE E

r Rrr R

2 CE E BE 0

1 1 1r r R r R

CE C

BE CE C

r Rr r R

CE C

CE C

r Rr R

BEr

B C

u1 u2rBEiB

rCE RC

i1 i2



9. Ergänzungen

Sourceschaltung Drainschaltung Gateschaltung

VU

VI

Yein

Yaus

Grundschaltungen (FET)

DS DS GD L

Sg j (c c ) Y

DS DG U

Sj c c (1 V )

2 2GS GS

GS GD U

c rj c c (1 V )

DS

GDDS GD

GS L

gj c Sj (c c )

j c Y

cGS rGS cGS cGD,cDS S gDS

G D

u1 u2

rGS

Su1 gDS

i1 i2

S ScGS cDS

cGD

Y1 Y2

GS

GS L

S j cS j c Y

GS

GS

S j cj c

2 2GS GS GDc r j c

DS GS

GS

GS S

g (S j c )j c[1 ]

j c Y

GS

DS DS GD L

S j cg j (c c ) Y

GS L1 für | c Z | 1

DS U

GS DS U

S g (1 V )j [c c (1 V )]

DS

GDDS GD

GS S

gj c Sj (c c )

j c Y



9. Ergänzungen

Wärmeverteilung in HF-Baulementen

Hand auf einer Wand (Illustration)

Wärm

ebildaufnahmen M

. Mach, ZIK M

acroNano, 2008

Weitere Angaben zum Verfahren

bleibt zu ergänzen



9. Ergänzungen

Mischerbauelement auf LTCCW

ärmebildaufnahm

en M. M

ach, ZIK MacroN

ano, 2008



9. Ergänzungen

Aus

Wärm

ebildaufnahmen M

. Mach, ZIK M

acroNano, 2008

23,3°C

56,1°C

25

30

35

40

45

50

55

SP01: 35,2SP02*: 35,8

SP03*: 36,0

SP04*: 35,0

AR01

Ein

25,0°C

74,8°C

30

40

50

60

70

SP01: 45,0SP02*: 69,6

SP03*: 47,0

SP04*: 33,6

AR01



9. Ergänzungen

Mischerbauelement auf LTCCW

ärmebildaufnahm

en M. M

ach, ZIK MacroN

ano, 2008



9. Ergänzungen

Aus Wärm

ebildaufnahmen M

. Mach, ZIK

MacroN

ano, 2008

Ein

25,8°C

44,6°C

26

28

30

32

34

36

38

40

42

44

SP01*: 31,9

SP02*: 35,0

SP03*: 30,5

SP04*: 31,9

SP05*: *29,0

AR01

35,3°C

132,3°C

40

60

80

100

120

SP01*: 78,9

SP02*: 121,7

SP03*: 65,1

SP04*: 60,6

SP05*: 56,6

AR01



9. Ergänzungen

Relativistische Effekte

Bei Annäherung an die Lichtgeschwindigkeit nimmt die bewegte Masse relativistisch zu

Geschwindigkeit von Elektronen

02 2

mm(v)1 v / c

2

2

1 qU/ 2cv 2qU1 qU/ c

Geschwindigkeit folgt aus Energiebilanz

20q U m(v) m c

1/ 22

2 2

q U v1 1c c

0

1 108

2 108

3 108

4 108

5 108

102 103 104 105 106 107

Ges

chw

indi

gkei

t v [m

/s]

Beschleunigungsspannung U [V]

unrelativistisch

relativistisch



9. Ergänzungen

0

1

2

3

4

5

6

Nor

mie

rte L

aufs

treck

e z

/v0

n=1

Funktionsweise des Reflexklystrons

Dauer bis zur Rückkehr des Strahls

Laufwinkel

Bedingung t2 /t1 <0

Dichtemodulation

-1-0.5

00.5

1

0 5 10 15 20 25Steu

ersp

annu

ng U

r(t)Phase t

2 3 4 5 6 7

0 wv 1

refl

2v LT (1 m sin t )qU

Ankunft in Bremsperiode32 (n )4

n=1,2,... Moden

n=2

v 1m cos t 0

Wechselstromamplitude 0 wv 0

refl

2v LI m IqU

n·2 ¾·2

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