@- 9.1

9 HOLZBAU (DIN 1052:2008-12)

Prof. Dr.-Ing. François Colling

1 Einführung ....................................... 9.2

1.1 DIN 1052:2008-12............................. 9.2 1.2 Formelzeichen und Abkürzungen...... 9.2

2 Grundlagen der Bemessung............ 9.3

2.1 Einwirkungen .................................... 9.3 2.2 Widerstände (Tragfähigkeiten).......... 9.5 2.3 Rechnung mit Tabellenwerten........... 9.6 2.4 Nachweise.......................................... 9.7

3 Baustoffe ........................................... 9.7

3.1 Holz ................................................... 9.7 3.2 Holzwerkstoffe ................................ 9.10

4 Schnittgrößenermittlung............... 9.13

4.1 Allgemeines..................................... 9.13 4.2 Steifigkeitskennwerte ...................... 9.13 4.3 Theorie II. Ordnung......................... 9.13 4.4 Stabtragwerke .................................. 9.13

5 Gebrauchstauglichkeit .................. 9.14

5.1 Berechnung von Durchbiegungen ...9.14 5.2 Durchbiegungsanteile ...................... 9.15 5.3 Durchbiegungs- und

Schwingungsnachweise................... 9.16 5.4 Dimensionierung ............................. 9.17

6 Tragfähigkeitsnachweise (für Querschnitte) .......................... 9.17

6.1 Querschnittsschwächungen ............. 9.17 6.2 Zug in Faserrichtung........................ 9.18 6.3 Druck in Faserrichtung .................... 9.18 6.4 Schub infolge Querkraft .................. 9.19 6.5 Biegung............................................ 9.20 6.6 Zug und Biegung ............................. 9.20 6.7 Druck und Biegung.......................... 9.20

7 Auflagerungen, Kontaktanschlüsse ......................... 9.21

7.1 Auflager- und Schwellendruck........ 9.21 7.2 Druck unter einem Winkel .............. 9.22 7.3 Versätze ........................................... 9.24

8 Stabilitätsnachweise ...................... 9.25

8.1 Knicken............................................ 9.25 8.2 Kippen ............................................. 9.26 8.3 Kippen und Knicken........................ 9.27 8.4 Kippen und Zug............................... 9.27

9 Pult- und Satteldachträger, gekrümmte Träger ........................ 9.27

9.1 Größte Biegespannung .................... 9.27 9.2 Längsspannungen im First............... 9.28 9.3 Querzugspannungen im First........... 9.29 9.4 Querzugverstärkung ........................ 9.31 9.5 Durchbiegungen .............................. 9.32

10 Abstützungen, Aussteifungen, Verbände ........................................ 9.32

10.1 Einzelabstützungen.......................... 9.32 10.2 Stabilisierungslasten für Verbände 9.33

11 Verbindungsmittel − Grundlagen 9.34

11.1 Mindestabstände.............................. 9.34 11.2 Stiftförmige Verbindungsmittel ...... 9.35 11.3 Wirksame Tragfähigkeit.................. 9.36

12 Stabdübel, Bolzen, Passbolzen ..... 9.38

12.1 Grundlagen ...................................... 9.38 12.2 Holz-Holz-Verbindungen................ 9.38 12.3 Stahlblech-Holz-Verbindungen....... 9.42

13 Nägel ............................................... 9.45

13.1 Grundlagen ...................................... 9.45 13.2 Abscheren Holz-Holz ...................... 9.46 13.3 Abscheren Stahlblech-Holz............. 9.48 13.4 Herausziehen ................................... 9.50 13.5 Kombinierte Beanspruchung........... 9.51

14 Holzschrauben ............................... 9.51

14.1 Holzschrauben nach DIN 7998 ....... 9.51 14.2 Vollgewindeschrauben nach BAZ... 9.52

15 Dübel besonderer Bauart.............. 9.55

15.1 Grundlagen ...................................... 9.55 15.2 Tragfähigkeiten ............................... 9.55

16 Klebeverbindungen ....................... 9.58

16.1 Nachweis der Eignung zum Kleben 9.58 16.2 Universalkeilzinkungen................... 9.59 17 Ausklinkungen ............................... 9.59 18 Durchbrüche .................................. 9.60 19 Querzugverstärkungen ................. 9.61 20 Querschnitte................................... 9.64

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@-9.2 Holzbau

1 Einführung

1.1 DIN 1052:2008-12 DIN 1052:2008 gilt für den Entwurf, die Berechnung und Ausführung von Bauwerken und von tragenden und aussteifenden Bauteilen aus Holz und Holzwerkstoffen, wobei nur Anforderungen hinsichtlich Tragfähigkeit, Gebrauchstauglichkeit und Dauerhaftigkeit von Tragwerken behandelt werden. Sie gilt auch für Fliegende Bauten, Bau- und Lehrgerüste, Absteifungen und Schalungsun-terstützungen und sinngemäß für Bauten im Bestand, soweit in den speziellen Normen nichts ande-res bestimmt ist. Für die Berechnung und die Bemessung von Holzbrücken und Hochbauten unter nicht vorwiegend ruhenden Einwirkungen sowie für die Bemessung im Brandfall und bei Erdbe-beneinwirkungen sind zusätzliche Anforderungen zu berücksichtigen.

1.2 Formelzeichen und Abkürzungen Hauptzeiger

A Fläche a Abstand E Elastizitätsmodul, Einwirkung b, h Breite, Höhe F Einzelkraft d Durchmesser G Schubmodul f Festigkeit (eines Baustoffes) I Flächenmoment 2. Grades i Trägheitsradius K Verschiebungsmodul k Beiwert (allgemein)

M Biegemoment Länge

N Normalkraft, Längskraft r Radius R Widerstand, Tragfähigkeit t Dicke, Einbindetiefe V Querkraft (vertical load) u,v,w Verschiebung in x-, y-, z-Richtung

, Winkel, Verhältnis Ausnutzungsgrad Winkel Rohdichte Teilsicherheitsbeiwert für Normal-, Längsspannung G ständige Einwirkungen Schubspannung Q veränderliche Einwirkungen Holzfeuchte (früher: u) M Baustoffeigenschaften Kombinationsbeiwert für

Schlankheitsgrad 0 charakteristische Kombination 2 quasi-ständige Kombination

Fußzeiger

ap First (apex) k charakteristisch

ax axial (Längsrichtung) Längs-

b Bolzen m Biegung (moment) c Druck (compression), mean Mittelwert (mean value) Dübel bes. Bauart (connector) p rechtwinklig (perpendicular) crit kritisch r Verstärkung (reinforcement) d Bemessungswert (design value) req erforderlich (required) def Verformung (deformation) ser Gebrauchstauglichkeit dis Verteilung (distribution) (serviceability) ef wirksam (effective) t Zug (tension) fin End- (final) v Schub-, Scher- h Lochleibung Winkel zwischen Kraft und Faser in innerer (Radius) 0; 90 Richtung in Bezug auf Faser inst Anfangs- (instantaneous) 05 5 %-Quantil

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2.

Grundlagen der Bemessung @-9.3

Abkürzungen

BAZ Bauaufsichtliche Zulassung KVH Konstruktionsvollholz BASH Balkenschichtholz LH Laubholz Bo Bolzen LK Lastkombination BSH Brettschichtholz M maschinell sortiert BSPH Brettsperrholz Na Nagel C__ Nadelvollholz (coniferous tree) NH Nadelvollholz D__ Laubholz (deciduous tree) NKL Nutzungsklasse DIBt Deutsches Institut für Bautechnik PBo Passbolzen Dü Dübel besonderer Bauart S Sortierklasse (visuell) FSH Furnierschichtholz SDü Stabdübel GL Brettschichtholz (glued laminated) SoNa Sondernagel GL_c kombiniertes BSH SPH Sperrholz GL_h homogenes BSH Sr Schraube GzG Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit TS trocken sortiert GzT Grenzzustand der Tragfähigkeit vb vorgebohrt HW Holzwerkstoff VG Vollgewindeschrauben KI Kiefer VH Vollholz KLED Klasse der Lasteinwirkungsdauer VM Verbindungsmittel

2 Grundlagen der Bemessung

2.1 Einwirkungen

Die charakteristischen Einwirkungen (Index k) können der Normenreihe DIN 1055 entnommen werden. Die Berechnung der Bemessungswerte der Einwirkungen (Index d) erfolgt auf der Grund-lage der DIN 1055-100. Die nachfolgend aufgeführten Kombinationsregeln gelten nur für ständige und vorübergehende (veränderliche) Lasten. Für außergewöhnliche Bemessungssituationen wird auf DIN 1055-100 verwiesen.

Kombinationsregeln im GzT (Nachweise der Tragfähigkeit)

nach DIN 1055: d G,i k,i Q,1 k,1 Q,j 0,j k,j1 2i j

E E G Q Q

nach DIN 1052: d G,i k,i k,1 G,i k,i k,j1 1 1

max 1,5 ; 1,35i i j

E E G Q E G Q

bedeutet „in Kombination mit“ G , Q Teilsicherheitsbeiwerte für Einwirkungen nach Tafel 9.4a 0 Kombinationsbeiwerte nach Tafel 9.4b Gk,i charakteristischer Wert ständiger Lasten Qk,j charakteristischer Wert veränderlicher Lasten Qk,1 ungünstigste veränderliche Einwirkung

Kombinationsregeln im GzG (Nachweise der Gebrauchstauglichkeit)

Die Nachweise der Gebrauchstauglichkeit (Durchbiegungen, Schwingungen) dürfen mit den cha-rakteristischen Lasten geführt werden (d. h. Teilsicherheitsbeiwerte G und Q = 1).

Seltene Bemessungssituation: d k,i k,1 0,j k,j1 2i j

E E G Q Q

Quasi-ständige Bemessungssituation: d k,i 2,j k,j1 1i j

E E G Q

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2.

@-9.4 Holzbau

Tafel 9.4a Teilsicherheitsbeiwerte G und Q für Einwirkungen im GzT

Versagen des Tragwerks Verlust der Lagesicherheit

ständig veränderlich ständig veränderlich Einwirkung

G Q G Q

ungünstige Auswirkung 1,35 1,5 1,1 1,5 günstige Auswirkung 1,0 0,9

Tafel 9.4b Kombinationsbeiwerte 0 und 2

Einwirkung 0 2

Kategorie Nutzlasten für Hochbauten 1)

A Wohn- und Aufenthaltsräume, Spitzböden B Büroflächen, Arbeitsräume, Flure

0,7 0,3

C Flächen, die der Ansammlung von Personen dienen D Verkaufsräume

0,7 0,6

E Fabriken und Werkstätten, Ställe, Lagerräume, Flächen und Zugänge mit erheblichen Menschen-ansammlungen

1,0 0,8

Treppen, Balkone Entsprechend der

zugehörigen Kategorie

Schnee- und Eislasten für Hochbauten 2)

Orte Höhe 1000 m über NN Orte Höhe > 1000 m über NN

0,5 0,7

0 0,2

Windlasten für Hochbauten 2) 0,6 0 1) Abminderungsbeiwerte für Nutzlasten in mehrgeschossigen Hochbauten siehe DIN 1055-3. 2) Abänderungen für unterschiedliche geographische Gegenden können erforderlich sein.

Beispiel: Belastung eines Sparrens

Ständige Last Schneelast

(H. ü. NN 1000 m) Windlast

charakteristische Last gk = 1,0 kN/m sk = 0,9 kN/m wk = 0,4 kN/m

Kombinationen nach DIN 1055-100:

LK

g G·gk = 1,35·1,0 = 1,35 kN/m

g + s G·gk + Q,s·sk = 1,35·1,0 + 1,5·0,9 = 2,70 kN/m

g + w G·gk + Q,w·wk = 1,35·1,0 + 1,5·0,4 = 1,95 kN/m

g + s + w G·gk + Q,s·sk + Q,w·0,w·wk = 1,35·1,0 + 1,5·0,9 + 1,5·0,6·0,4 = 3,06 kN/m

g + w + s G·gk + Q,w·wk + Q,s·0,s·sk = 1,35·1,0 + 1,5·0,4 + 1,5·0,7·0,9 = 2,90 kN/m

Kombinationen nach DIN 1052:

g G·gk = 1,35·1,0 = 1,35 kN/m

g + s G·gk + 1,5·sk = 1,35·1,0 + 1,5·0,9 = 2,70 kN/m

g + s + w G·gk + 1,35·(sk + wk) = 1,35·1,0 + 1,35·(0,9 + 0,4) = 3,11 kN/m

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2.

Grundlagen der Bemessung @-9.5

2.2 Widerstände (Tragfähigkeiten)

Der Bemessungswert einer Tragfähigkeit Rd bzw. einer Festigkeit fd wird wie folgt berechnet:

modd k

M

kR R

bzw. mod

d kM

kf f

Rk , fk = charakteristische Tragfähigkeit bzw. Festigkeit kmod = Beiwert nach Tafel 9.5a zur Berücksichtigung der Einflüsse aus dem Umgebungsklima

(Nutzungsklasse NKL nach Tafel 9.5c) und der Dauer der Lasteinwirkung (KLED nach Tafel 9.6a)

M = Teilsicherheitsbeiwert für Baustoffeigenschaften nach Tafel 9.5b

Tafel 9.5a Modifikationsbeiwerte kmod

NK

L

KLED

Vollholz Brettschichtholz

Balkenschichtholz Furnierschichtholz

Brettsperrholz Sperrholz

OSB-Platten (Typen OSB/2 1) ,

OSB/3 und OSB/4)

Kunstharzgeb. Holzspanplatten

Zementgebundene Holzspanplatten Holzfaserplatten (Typ HB.HLA2)

Holzfaserplatten1)

(Typ MBH.LA2) Gipskartonplatten

(Typen GKB1), GKF1), GKBi,

GKFi)

ständig 0,60 0,40 0,30 0,20

lang 0,70 0,50 0,45 0,40

mittel 0,80 0,70 0,65 0,60

kurz 0,90 0,90 0,85 0,80

1

sehr kurz 1,10 1,10 1,10 1,10

ständig 0,60 0,30 0,20 0,15

lang 0,70 0,40 0,30 0,30

mittel 0,80 0,55 0,45 0,45

kurz 0,90 0,70 0,60 0,60

2

sehr kurz 1,10 0,90 0,80 0,80

ständig 0,50 – – –

lang 0,55 – – –

mittel 0,65 – – –

kurz 0,70 – – –

3

sehr kurz 0,90 – – – 1) Nur in NKL 1.

Tafel 9.5b Teilsicherheitsbeiwerte M für Baustoffeigenschaften M

Holz und Holzwerkstoffe 1,3

Stahl in Verbindungen

– auf Biegung beanspruchte stiftförmige VM 1,1 – auf Zug oder Scheren beanspruchte Teile gegen die Streckgrenze im Netto-

Querschnitt 1,25

– Plattennachweis auf Tragfähigkeit für Nagelplatten 1,25

Tafel 9.5c Nutzungsklassen (NKL)

NKL Ausgleichsfeuchte gl [%] Einsatzbereich (Beispiele)

1 10 5 Beheizte Innenräume

2 15 5 Überdachte, offene Tragwerke

3 18 6 Frei der Witterung ausgesetzte Bauteile

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2.

@-9.6 Holzbau

Tafel 9.6a Klassen der Lasteinwirkungsdauer (KLED)

Einwirkung KLED

Eigenlasten nach DIN 1055-1 ständig

Kategorie Lotrechte Nutzlasten für Decken, Treppen und Balkone nach DIN 1055-3

A Wohn- und Aufenthaltsräume, Spitzböden B Büroflächen, Arbeitsflächen, Flure

mittel

C Flächen, die der Ansammlung von Personen dienen können (mit Ausnah-me von unter A, B, D und E festgelegten Kategorien)

kurz

D Verkaufsräume mittel

E Fabriken und Werkstätten, Ställe, Lagerräume, Flächen und Zugänge mit erheblichen Menschenansammlungen

lang

Verkehrs- und Parkflächen für leichte Fahrzeuge (Gesamtlast 25 kN) mittel F

Zufahrtsrampen kurz G Flächen für den Betrieb mit Gegengewichtsstaplern mittel H Nicht begehbare Dächer (Ausnahme: übliche Erhaltungsmaßnahmen) kurz K Hubschrauber-Regellasten kurz T Treppen und Treppenpodeste kurz Z Balkone u. Ä. kurz

Horizontale Nutzlasten nach DIN 1055-3

Horizontallasten infolge von Personen auf Brüstungen, Geländern und anderen Konstruktionen, die als Absperrung dienen

kurz

Horizontallasten zur Erzielung einer ausreichenden Längs- und Quersteifigkeit 1)

Horizontallasten für Hubschrauberlandeplätze auf Decken – für horizontale Nutzlasten – für Überrollschutz

kurz

sehr kurz

Windlasten nach DIN 1055-4 kurz

Schnee- und Eislasten nach DIN 1055-5

Standort Höhe 1000 m ü. NN Standort Höhe > 1000 m ü. NN

kurz mittel

1) Entsprechend den zugehörigen Lasten.

2.3 Rechnung mit Tabellenwerten In den nachfolgenden Abschnitten werden verschiedene Tabellen mit charakteristischen Festigkeits- und Tragfähigkeitswerten vorgestellt. Die Berechnung der zugehörigen Bemessungswerte erfolgt wie im vorigen Abschnitt beschrieben durch Multiplikation der charakteristischen Werte mit dem Faktor kmod / M. In Tafel 9.6b sind diese Werte am Beispiel von Voll- und Brettschichtholz sowie für stiftförmige Verbindungsmittel zusammengestellt.

Tafel 9.6b Faktor kmod / M für VH, BSH und stiftförmige Verbindungsmittel

Vollholz (VH, KVH, BASH) Brettschichtholz (BSH)

Stiftförmige Verbindungsmittel

KLED KLED

mod

M

k

ständig lang mittel kurz ständig lang mittel kurz

NKL 1 u. 2 0,462 0,538 0,615 0,692 0,545 0,636 0,727 0,818

NKL 3 0,385 0,423 0,500 0,538 0,455 0,500 0,591 0,636

Im Hinblick auf eine einfache Handhabung bei der Bemessung werden diese Werte in den nachfol-genden Bemessungstabellen jeweils im Fußbereich mit angegeben.

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2.

Baustoffe @-9.7

2.4 Nachweise

Im Grenzzustand der Tragfähigkeit (GzT)

Grenzzustände der Tragfähigkeit (GzT) sind Zustände, deren Überschreiten rechnerisch zu einem Einsturz oder einem anderen Tragwerksversagen führen. Bei einem Nachweis im GzT soll sicherge-stellt werden, dass der Bemessungswert einer Beanspruchung Nd bzw. d die zugehörige Tragfähig-keit Rd bzw. Festigkeit fd nicht überschreitet. Dieser Nachweis kann auch über eine Bedingung für den Ausnutzungsgrad formuliert werden ( 1).

Beispiel Nachweis Ausnutzungsgrad

Spannungsnachweis d df

d

d1

f

Nachweis einer Verbindung d dN R d

d1

N

R

Im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit (GzG)

Bei den Nachweisen im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit (GzG) werden Verformungen mit empfohlenen Grenzwerten verglichen. Die Verformungen dürfen hierbei mit den charakteristischen Einwirkungen berechnet werden (d. h. G und Q = 1).

Für Wohnhausdecken darf der Schwingungsnachweis vereinfacht durch einen Durchbiegungsnach-weis ersetzt werden.

Die Nachweise der Gebrauchstauglichkeit werden in Abschnitt 5 behandelt.

3 Baustoffe

3.1 Holz

3.1.1 Vollholz (VH) [9.3]

Bezeichnung

Schnittholz: <Breite in mm> / <Höhe in mm> <Holzart> <Festigkeitsklasse> z. B. 120/240 VH C24 z. B. 160/160 VH D30

Rundholz: <mittlerer Durchmesser in mm> <Holzart> <Festigkeitsklasse> z. B. 260 VH C30

Vollholz wird nach DIN 4074-1 oder -5 sortiert. In Tafel 9.7 ist die Zuordnung der jeweiligen Sor-tierklassen in die Festigkeitsklassen der DIN 1052 zusammengestellt.

Tafel 9.7 Zuordnung von Sortierklassen (DIN 4074) in Festigkeitsklassen (DIN 1052)

Nadelholz Laubholz

Holzart Sortierklasse DIN 4074-1

Festig-keitsklasseDIN 1052

Holzart Sortierklasse DIN 4074-5

Festigkeits-klasse

DIN 1052

S 7 / C 16M C 16 Eiche/Teak/Keruing LS 10 D 30

S 10 / C 24M C 24 Buche LS 10 / LS 13 D 35 / D 40

S 13 / C 30M C 30 Afzelia/Merbau/ Angelique

LS 10 D 40

C 35M C 35 Azobé (Bongossi) LS 10 D 60

Fichte, Tanne, Kiefer, Lärche, Douglasie, Southern Pine, West. Hemlock, Yellow Cedar

C 40M C 40 Ipe LS 10 D 60 1)

1) Rohdichte mindestens 1000 kg/m³.

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2.

@-9.8 Holzbau

Schwind- und Quellverformungen

Querschnittsänderungen infolge Schwinden oder Quellen können wie folgt berechnet werden:

(bzw. ) (bzw. )100

B H B H

= mittleres Schwind- und Quellmaß in % pro % Holzfeuchteänderung nach Tafel 9.8 = Änderung der Holzfeuchte unterhalb des Fasersättigungsbereiches in % B, H = Änderung der Breite bzw. Höhe B, H = Breite, Höhe

Tafel 9.8 Mittlere Rechenwerte für Schwind- und Quellmaße rechtwinklig zur Faserrich-tung des Holzes in % pro % Holzfeuchteänderung

NH1), Eiche, Afzelia Buche Teak, Yellow Cedar Azobé, Ipe

0,24 0,3 0,2 0,36

Die angegebenen Werte gelten für unbehindertes Schwinden und Quellen für Holzfeuchten unter-halb des Fasersättigungsbereiches von ca. 30 %. Bei behindertem Schwinden und Quellen dürfen die Werte halbiert werden.

Schwinden/Quellen parallel zur Faser bleibt i. Allg. unberücksichtigt (l 0,01 % / %). 1) Nadelhölzer nach Tafel 9.7 mit Ausnahme von Yellow Cedar.

Beispiel: Balken 100/240 VH C24 mit einer Holzfeuchte von = 36 % eingebaut. Die erwartete

Ausgleichsfeuchte liegt bei 10 %. Mit welchen Querschnittsänderungen ist zu rechnen?

Schwind- und Quellverformungen stellen sich nur unterhalb des Fasersättigungspunktes ein = 30 10 = 20 %

200,24 100

100B = 4,8 mm

200,24 240

100H = 11,5 mm

Charakteristische Rechenwerte für Festigkeiten und Steifigkeiten sowie für Rohdichten von VH sind in Tafel 9.9 angegeben.

3.1.2 Konstruktionsvollholz (KVH) [9.3]

Bezeichnung <Breite> / <Höhe> KVH-Si für KVH im sichtbaren Bereich <Breite> / <Höhe> KVH-NSi für KVH im nicht sichtbaren Bereich

Konstruktionsvollholz besteht aus Kanthölzern, die z. T. mittels Keilzinkenverbindung kraftschlüs-sig miteinander verbunden sind. Die wichtigsten Merkmale von KVH sind:

Erfüllung aller Sortierkriterien nach DIN 4074-1, (technisch) getrocknetes Holz mit garantierten

Holzfeuchten von = 153 %, allseitig gehobelt, Einschnitt herzfrei (nicht sichtbarer Bereich) oder

herzfrei (sichtbarer Bereich), Querschnittstoleranz 1 mm, erhöhte Anforderungen an das optische Erschei-

nungsbild, Standardquerschnitte (siehe Tafel 9.64).

herzgetrennt herzfrei

Schwinden und Quellen wie VH. Charakteristische Rechenwerte wie für VH nach Tafel 9.9.

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Baustoffe @-9.9

3.1.3 Balkenschichtholz (BASH: Duo-/Triobalken) [9.3]

Balkenschichtholz (BASH) nach Zulassung Nr.Z-9.1-440 besteht aus zwei bzw. drei flachseitig miteinander verklebten Bohlen oder Kanthölzern aus NH mindestens der Sortierklasse S 10.

Holzfeuchte 15 %, Verwendung in NKL 1 + 2.

Schwinden und Quellen wie VH. Charakteristische Rechenwerte wie für VH nach Tafel 9.9.

b b b

t t t

b 280 mm b 100 mm t 80 mm t 120 mm

Tafel 9.9 Charakteristische Rechenwerte für NH und LH

Nadelholz Laubholz Festigkeitsklasse C 24 C 30 C 35 C 40 D 30 D 35 D 40 D 60

Festigkeitskennwerte in N/mm²

Biegung fm,k 24 30 35 40 30 35 40 60 Zug || Faser ft,0,k 14 18 21 24 18 21 24 36

Faser ft,90,k 0,4 0,5

Druck || Faser fc,0,k 21 23 25 26 23 25 26 32

Faser fc,90,k 2,5 2,7 2,8 2,9 8,0 8,4 8,8 10,5

Schub und Torsion fv,k 1) 2,0 3,0 3,4 3,8 5,3

Rollschub fR,k 1,0 - - - -

Steifigkeitskennwerte in N/mm²

E-Modul || Faser E0,mean 2) 11 000 12 000 13 000 14 000 10 000 10 000 11 000 17 000

Faser E90,mean 2) 370 400 430 470 640 690 750 1130

Schubmodul Gmean 2) 690 750 810 880 600 650 700 1060

Rollschubmodul GR,mean 69 75 81 88 - - - -

Rohdichtekennwerte in kg/m³

Rohdichte k 350 380 400 420 530 560 590 700 1) Beim Nachweis von Querschnitten, die mindestens 1,50 m vom Hirnholz entfernt liegen, darf fv,k um 30 %

erhöht werden. 2) Für die charakteristischen Steifigkeitskennwerte E0,05, E90,05 und G05 gelten die Rechenwerte: NH: E0,05 = 2/3·E0,mean E90,05 = 2/3·E90,mean G05 = 2/3·Gmean

LH: E0,05 = 5/6·E0,mean E90,05 = 5/6·E90,mean G05 = 5/6·Gmean

KLED mod

M

k

ständig lang mittel kurz

NKL 1 u. 2 0,462 0,538 0,615 0,692

Zur Bestimmung von fi,d sind die Werte für fi,k in Abhängigkeit von der KLED und der NKL wie folgt zu modifizieren ( kmod / M ):

NKL 3 0,385 0,423 0,500 0,538

3.1.4 Brettschichtholz (BSH) [9.3]

Brettschichtholz besteht aus mindestens drei faserparallel mit-einander verklebten, getrockneten Brettern oder Brettlamellen aus Nadelholz. Man unterscheidet:

homogenes BSH (Abkürzung: h) mit Lamellen gleicher Fes-tigkeitsklassen,

kombiniertes BSH (Abkürzung: c) mit unterschiedlichen Festigkeitsklassen der äußeren und inneren Lamellen.

Die Holzfeuchte von BSH beträgt 15 %.

H /6

H /6

homogen kombiniert

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2.

@-9.10 Holzbau

Bezeichnung <Breite> / <Höhe> <Festigkeitsklasse> z. B. 160/600 GL 24c

Schwinden und Quellen wie VH. Charakteristische Rechenwerte nach Tafel 9.10.

Tafel 9.10 Charakteristische Rechenwerte für BSH

Festigkeitsklasse GL 24 GL 28 GL 32 GL 36 h = homogen c = kombiniert h c h c h c h c

Festigkeitskennwerte in N/mm²

Biegung fm,y,k 1) 24 24 28 28 32 32 36 36

fm,z,k 2) 28,8 24 33,6 28 38,4 32 43,2 36

Zug || Faser ft,0,k 16,5 14 19,5 16,5 22,5 19,5 26 22,5

Faser ft,90,k 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

Druck || Faser fc,0,k 24 21 26,5 24 29 26,5 31 29

Faser fc,90,k 2,7 2,4 3,0 2,7 3,3 3,0 3,6 3,3

Schub und Torsion fv,k 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5

Rollschub fR,k 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0

Steifigkeitskennwerte in N/mm²

E-Modul || Faser E0,mean 3) 11 600 11 600 12 600 12 600 13 700 13 700 14 700 14 700

Faser E90,mean 3) 390 320 420 390 460 420 490 460

Schubmodul Gmean 3) 720 590 780 720 850 780 910 850

Rollschubmodul GR,mean 72 59 78 72 85 78 91 85

Rohdichtekennwerte in kg/m³

Rohdichte k 380 350 410 380 430 410 450 430 1) Bei Brettschichtholz mit liegenden Lamellen und einer Querschnittshöhe h 600 mm darf fm,y,k mit fol-

gendem Faktor multipliziert werden: (600 / h)0,14 1,1. 2) Brettschichtholz mit mindestens 4 hochkant stehenden Lamellen. 3) Für die charakteristischen Steifigkeitskennwerte E0,05, E90,05 und G05 gelten die Rechenwerte:

E0,05 = 5/6 · E0,mean E90,05 = 5/6 · E90,mean G05 = 5/6 · Gmean.

KLED mod

M

k

ständig lang mittel kurz

NKL 1 u. 2 0,462 0,538 0,615 0,692

Zur Bestimmung von fi,d sind die Werte für fi,k in Abhängigkeit von der KLED und der NKL wie folgt zu modifizieren ( kmod / M ):

NKL 3 0,385 0,423 0,500 0,538

3.2 Holzwerkstoffe

Nachfolgend werden nur die Holzwerkstoffe BSPH, FSH, SPH sowie OSB-Platten behandelt. Für kunstharz- und zementgebundene Span-, Faser- und Gipskartonplatten wird auf DIN 1052:2008 verwiesen.

3.2.1 Brettsperrholz (BSPH)

BSPH besteht aus mindestens drei rechtwinklig miteinander verklebten Brettlagen aus NH, die symmetrisch zur Mittellage aufgebaut sein müssen. BSPH ist in bauaufsichtlichen Zulassungen geregelt. Man unterscheidet zwischen:

Massivholz-Bauteilen, wie z. B. Lenotec (frühere Bezeichnung Merk-Dickholz MDH) nach Zulassung Z-9.1-501 und Z-9.1-354 oder Kreuzlagenholz (KLH) nach Zulassung Z-9.1-482.

Drei- und Fünfschichtplatten mit Plattendicken bis 80 mm.

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2.

Baustoffe @-9.11

3.2.2 Furnierschichtholz (FSH) [9.4] Furnierschichtholz wird aus ca. 3 mm dicken Schälfurnieren hergestellt. FSH wird in bauaufsicht- lichen Zulassungen geregelt (z. B. Kerto nach Zulassung Nr. Z-9.1-100).

FSH mit generell parallel verlaufenden Furnierlagen (z. B. Kerto-S) werden vornehmlich als stab-förmige Bauteile (ähnlich wie VH oder BSH) eingesetzt. FSH mit dazwischenliegenden Querläu-fern (z. B. Kerto-Q) wird häufig auch als plattenförmiger Werkstoff eingesetzt.

3.2.3 Sperrholz (SPH) [9.4] Bau-Furniersperrholz besteht aus mindestens drei aufeinander geleimten Furnierlagen, die symmet-risch zur Mittelachse aufgebaut sein müssen, und deren Faserrichtungen jeweils um 90° gegenein-ander versetzt sind. Baufurniersperrholz muss entweder die Anforderungen nach DIN EN 636 sowie der DIN EN 13 986 und DIN V 20 000-1 oder die der bauaufsichtlichen Zulassungen erfüllen. Die Verwendung von Baufurniersperrholz in den unterschiedlichen Nutzungsklassen NKL ist von der „Technischen Klasse“ abhängig:

Technische Klasse Trocken Feucht Außen

Verwendung in NKL 1 NKL 1 und 2 NKL 1, 2 und 3

Für tragende Zwecke muss Baufurniersperrholz mindestens 6 mm dick sein und mindestens der Festigkeitsklasse F20/10-E40/20 oder F20/15-E30/25 angehören (Tafel 9.11).

Bezeichnung:

<Sperrholz>, <Technische Klasse>, <DIN EN 636>, <Biegefestigkeitsklasse> - <Biege-E-Modul-Klasse>, <Dicke in mm>, <Länge/Breite in mm>

z. B. Sperrholz, Feucht, DIN EN 636, F20/15-E35/20, 30 mm, 2250/1830 mm

Tafel 9.11 Charakteristische Rechenwerte für Baufurniersperrholz der Klassen F20/10-E40/20 und F20/15-E30/25 nach DIN EN 636

F20/10-E40/20 F20/15-E30/25 Beanspruchung

|| 1) 1) || 1) 1)

Festigkeitskennwerte in N/mm2

Biegung fm,k 20 10 20 15 Schub fv,k 0,90 0,60 1,0 0,70

Steifigkeitskennwerte in N/mm2

E-Modul Emean 4000 2000 3000 2500

Beanspruchung als Platte

Schubmodul Gmean 35 25 35 25

Festigkeitskennwerte in N/mm2

Biegung fm,k 9 7 8 7 Zug ft,k 9 7 8 7 Druck fc,k 15 10 13 13 Schub fv,k 3,5 4

Steifigkeitskennwerte in N/mm2

E-Modul Emean2) 4000 3000 4000 3000

Beanspruchung als Scheibe

Schubmodul Gmean2) 350 350

Rohdichtekennwerte in kg/m3

Rohdichte k 350 350 1) Zur Faserrichtung der Deckfurniere. 2) E05 = 0,8 · Emean und G05 = 0,8 · Gmean .

KLED mod

M

k

ständig lang mittel kurz

NKL 1 u. 2 0,462 0,538 0,615 0,692

Zur Bestimmung von fi,d sind die Werte für fi,k in Abhängigkeit von der KLED und der NKL wie folgt zu modifizieren ( kmod / M ): NKL 3 0,385 0,423 0,500 0,538

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2.

@-9.12 Holzbau

3.2.4 OSB-Platten [9.4]

OSB-Platten (Oriented Strand Board) werden aus großflächigen Langspänen (‘strands’ mit ca. 75 mm Länge, 35 mm Breite und 0,6 mm Dicke) hergestellt, wobei der Herstellungsprozess dem der Spanplatten sehr ähnlich ist. Die Holzspäne in den Deckschichten sind vorwiegend parallel zur Fer-tigungsrichtung ausgerichtet, während die Mittelschicht-Strands quer dazu ausgerichtet sind. Die OSB-Platte weist somit in Längs- und Querrichtung unterschiedliche Eigenschaften auf.

OSB-Platten müssen die Anforderungen nach DIN EN 300 sowie der DIN EN 13 986 und DIN V 20 000-1 erfüllen. Die Verwendung von OSB-Platten in den unterschiedlichen Nutzungsklassen NKL ist erneut von der „Technischen Klasse“ abhängig:

Technische Klasse OSB/2 OSB/3 OSB/4

Verwendung in NKL 1 NKL 1 und 2 NKL 1 und 2

Die Mindestdicke beträgt 8 mm für tragende und 6 mm für aussteifende Platten.

Charakteristische Rechenwerte für Festigkeiten und Steifigkeiten sowie für Rohdichten von OSB-Platten sind in Tafel 9.12 angegeben.

Tafel 9.12 Charakteristische Rechenwerte für OSB-Platten des Typs OSB/2, OSB/3 (und OSB/4) nach DIN EN 13 986

Nenndicke der Plattenin [mm]

610 1018 1825 610 1018 1825

Beanspruchung || 1) 1)

Festigkeitskennwerte in N/mm2

Biegung fm,k 18,0

(24,5) 16,4

(23,0) 14,8

(21,0) 9,0

(13,0) 8,2

(12,2) 7,4

(11,4) Schub fv,k 1,0 (1,1) 1,0 (1,1)

Steifigkeitskennwerte in N/mm2

E-Modul Emean 4930 (6780) 1980 (2680)

Beanspruchung als Platte

Schubmodul Gmean 50 (60) 50 (60)

Festigkeitskennwerte in N/mm2

Biegung fm,k 9,9

(11,9) 9,4

(11,4) 9,0

(10,9) 7,2

(8,5) 7,0

(8,2) 6,8

(8,0)

Zug ft,k 9,9

(11,9) 9,4

(11,4) 9,0

(10,9) 7,2

(8,5) 7,0

(8,2) 6,8

(8,0)

Druck fc,k 15,9

(18,1) 15,4

(17,6) 14,8

(17,0) 12,9

(14,3) 12,7

(14,0) 12,4

(13,7) Schub fv,k 6,8 (6,9) 6,8 (6,9)

Steifigkeitskennwerte in N/mm2

E-Modul Emean 3800 (4300) 3000 (3200)

Beanspruchung als Scheibe

Schubmodul Gmean 1080 (1090) 1080 (1090)

Rohdichtekennwerte in kg/m3

Rohdichte k 550 (550)

( )-Werte gelten für OSB/4-Platten. 1) Zur Richtung der Späne in der Deckschicht.

KLED mod

M

k

ständig lang mittel kurz

NKL 1 0,308 0,385 0,538 0,692

Zur Bestimmung von fi,d sind die Werte für fi,k in Abhängigkeit von der KLED und der NKL wie folgt zu modifizieren ( kmod / M ): NKL 2 0,231 0,308 0,423 0,538

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2.

Schnittgrößenermittlung @-9.13

4 Schnittgrößenermittlung

4.1 Allgemeines

Die Schnittgrößenermittlung darf unter Ansatz folgender Annahmen/Vereinfachungen erfolgen:

Linear-elastisches Verhalten der Baustoffe und Verbindungen.

Vereinfachte Knick- und Kippnachweise mit dem Ersatzstabverfahren (Knickbeiwert kc und Kippbeiwert km).

Ermittlung nach Theorie II. Ordnung oder nach dem Ersatzstabverfahren, wenn sich die Schnitt-größen unter Berücksichtigung des geometrisch nichtlinearen Verhaltens um mehr als 10 % ver-größern würden.

Für Nachweise im GzT darf eine Momentenumlagerung von max. 10 % angesetzt werden. Die sich daraus ergebenden Schnittgrößen müssen dabei im Gleichgewicht mit den aufgebrachten Lasten stehen. Die Auswirkungen einer solchen Momentenumlagerung sind bei der Bemessung zu berücksichtigen.

4.2 Steifigkeitskennwerte

Für Nachweise im GzG (Durchbiegungen) dürfen die Mittelwerte der Elastizitätsmoduln Emean, der Schubmoduln Gmean und der Verschiebungsmoduln der Verbindungsmittel Kser verwendet werden.

Für die Ermittlung von Schnittgrößen im GzT (z. B. nach Theorie II. O.):

mean

M

EE

mean

M

GG

u,mean ser

M M

2

3

K KK

Ausnahme: Einzelstäbe bei denen die Schnittgrößen nach Theorie II. O. nicht von der Steifigkeit anderer Stäbe abhängig sind (hier ist mit den 5%-Quantilwerten der Steifigkeiten zu rechnen:

E0,mean, Gmean, Ku,mean E0,05, G05, Ku,05 nach Tafel 9.9 und Tafel 9.10).

4.3 Theorie II. Ordnung

Zur Berücksichtigung geometrischer und struktureller Imperfektionen dürfen geometrische Ersatz-imperfektionen angesetzt werden:

Vorkrümmung (Ausmitte): e 0,0025· Bei verschieblichen Rahmensystemen brauchen keine Vorkrümmungen angesetzt werden.

Vorverdrehung (Schrägstellung): 0,005 für h 5 m

= 0,005· 5/ h für h > 5 m

Anstelle der Ersatzimperfektionen können auch gleichwertige Ersatzlasten angesetzt werden.

4.4 Stabtragwerke

Stabtragwerke dürfen nach Theorie I. O. berechnet werden, wenn für die Einzelstäbe Knick- und Kippnachweise geführt werden und die räumliche Tragfähigkeit des Gesamtsystems rechnerisch nachgewiesen ist.

Die Systemlinien des statischen Modells sollten mit den Achsen der Stäbe übereinstimmen.

Hinsichtlich der Modellierung des Stabtragwerks wird zwischen direkten und indirekten Verbin-dungen unterschieden:

Bei direkten Verbindungen werden die Stäbe (S) direkt über Kontakt oder über Verbindungsmit-tel miteinander verbunden. Der Scherpunkt dieser Verbindung wird als Anschlusspunkt (AP) de-finiert. Die Stäbe dürfen an diesem Anschlusspunkt als gelenkig verbunden angenommen wer-den, sofern das System dadurch nicht kinematisch wird.

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2.

@-9.14 Holzbau

Bei indirekten Verbindungen erfolgt der Anschluss über Verbindungselemente (VE), wie La-schen, Knotenplatten der Nagelplatten, an die jeder Stab (S) für sich angeschlossen ist. Der Schwerpunkt der jeweiligen Verbindung wird erneut als gelenkiger Anschlusspunkt (AP) ange-nommen, sofern das System dadurch nicht kinematisch wird. Die Anschlusspunkte, die zu einem VE gehören, sind durch Stäbe zu verbinden. Bei ausmittigen Anschlüssen darf der Anschluss-punkt mit einem fiktiven Stab starr mit der zugehörigen Stabachse verbunden werden. Die Dreh-steifigkeit der Anschlüsse an ein VE ist dabei so zu berücksichtigen, dass das Tragwerk nicht ki-nematisch wird.

In den nachfolgenden Skizzen ist dies an einigen Beispielen dargestellt.

direkte Verbindung indirekte Verbindung

S

S

AP

S

S

AP S

S

AP

VE AP

alternativ

Bauteile, die ausschließlich aus Dreiecken zusammengebaut sind, dürfen vereinfacht als Fachwerke berechnet werden, wenn folgende Bedingungen erfüllt sind:

ein Teil der Auflagerfläche liegt unterhalb des Auflagerknotenpunktes,

die Höhe des Fachwerks in Feldmitte ist größer als 15 % seiner Spannweite,

die Höhe des Fachwerks in Feldmitte ist größer als das 7-fache der größten Gurthöhe,

der kleinste Winkel einer Verbindung zwischen Ober- und Untergurt beträgt mindestens 15°.

Im statischen Modell müssen die Systemlinien mit den Achsen der Gurtstäbe übereinstimmen. Die Systemlinien der Füllstäbe müssen innerhalb der Ansichtsflächen der Stäbe liegen.

5 Gebrauchstauglichkeit

5.1 Berechnung von Durchbiegungen

Verformungen dürfen mit den charakteristischen Einwirkungen berechnet werden (G u. Q = 1). Hierbei darf mit den mittleren Steifigkeitskennwerten gerechnet werden (E0,mean, Gmean, Kser).

Die Durchbiegungen für einen Einfeldträger (EFT) unter Gleichstreckenlast können wie folgt be-rechnet werden:

EFT,G w kw k g

EFT,Q w kw k q

w in [mm] und gk bzw. qk in [kN/m = N/mm] 4

w0,mean

5

384k

E I

[mm2/N] mit E0,mean nach Tafel 9.9 bzw. Tafel 9.10

Die Durchbiegungen für einen Durchlaufträger (DLT), jeweils in Feldmitte, können wie folgt be-rechnet werden (siehe hierzu auch [9.2]):

M BM C

M 0M 0

DLT,G DLT,G EFT,Gw k w

DLT,Q DLT,Q EFT,Qw k w

Im Endfeld: BDLT

01 0,6

Mk

M [-]

Im Innenfeld: B CDLT

01 0,6

M Mk

M

[-]

MB, MC Stützmomente (Vorzeichen beachten)

M0 = g·²/8 bzw. q·²/8

Für DLT mit gleichen Stützweiten sind Werte für kDLT in Tafel 9.15a zusammengestellt.

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2.

Gebrauchstauglichkeit @-9.15

Tafel 9.15a Beiwerte kDLT zur Berechnung von Durchbiegungen bei Durchlaufträgern mit gleichen Stützweiten und Gleichstreckenlasten

kDLT Laststellung

g, s, w kDLT

ungünstigste Laststellung q

Feld 1 u. 2 kDLT = 0,400 21A B A

Feld 1 kDLT = 0,700 1A AB 2

Feld 1 kDLT = 0,520

Feld 1 kDLT = 0,760 1A B AB 12

Feld 2 kDLT = 0,040

BA 1 AB 12 Feld 2 kDLT = 0,520

2 11 ABA B

Feld 1 kDLT = 0,486

Feld 1 kDLT = 0,741 A CB B A1 2 2 1

Feld 2 kDLT = 0,146

2 121A B BC A Feld 2 kDLT = 0,568 B221 B CA 1 A

Feld 1 kDLT = 0,496

Feld 1 kDLT = 0,746

Feld 3 kDLT = 0,242

A12321A B CC BFeld 3 kDLT = 0,626

1A BC CB A2 3 2 1

5.2 Durchbiegungsanteile

winst = elastische Durchbiegung, die sich unmittelbar nach Aufbringen der Last einstellt

wqs = elastische Durchbiegung, die unter (quasi-)ständiger Last auftritt = G,instw bei ständigen Lasten = 2 Q,instw bei veränderlichen Lasten (mit 2 nach Tafel 9.4b)

wkriech = Kriechverformung, die sich zusätzlich zur elastischen Anfangsdurchbiegung im Laufe der Zeit einstellt. Kriechverformungen entstehen nur infolge (quasi-)ständiger Lasten.

= def qsk w mit kdef nach Tafel 9.15b = def G,instk w bei ständigen Lasten = def 2 Q,instk w bei veränderlichen Lasten (mit 2 nach Tafel 9.4b)

wfin = Enddurchbiegung = inst kriechw w = G,inst def(1 )w k bei ständigen Lasten = Q,inst 2 def(1 )w k bei veränderlichen Lasten

Tafel 9.15b Verformungsbeiwerte kdef

NKL VH 1) , BSH

BASH, FSH 2)

BSPH

SPH FSH 3)

OSB

1 0,6 0,8 1,5

2 0,8 1,0 2,25

3 2,0 2,5 –

1) Die kdef-Werte für Vollholz, dessen Feuchte beim Einbau im Fasersättigungsbereich oder darüber liegt und im eingebauten Zustand austrocknen kann, sind um 1,0 zu erhöhen.

2) Mit allen Furnieren faserparallel. 3) Mit Querfurnieren.

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2.

@-9.16 Holzbau

5.3 Durchbiegungs- und Schwingungsnachweise

Bei Durchlaufträgern (DLT) ist bei den nachfolgend aufgeführten Nachweisen mit den kDLT -fachen Durchbiegungsanteilen zu rechnen (Ausnahme: Schwingungsnachweis).

5.3.1 Nachweise zur Vermeidung von Schäden an eingebauten Bauteilen

Nachweis in der charakteristischen Bemessungssituation:

NW 1a: Q1,inst 0,i Qi,inst2 300i

w w

NW 1b: G,inst def Q1,inst 2,1 def Qi,inst 0,i 2, def2

(1 ) ( )200

ii

w k w k w k

5.3.2 Nachweis zur Sicherstellung des optischen Erscheinungsbildes

Nachweis in der quasi-ständigen Bemessungssituation (w0 = Überhöhung des Trägers):

NW 2: G,inst 2,i Qi,inst def 01

1200i

w w k w

5.3.3 Schwingungsnachweis

Bei Decken unter Wohnräumen wird zur Vermeidung von Unbehagen infolge von Schwingungen beim Begehen ein Schwingungsnachweis empfohlen. Dieser ist aber vertraglich gesondert zu ver-einbaren.

Mehrfeldträger dürfen wie Einfeldträger mit max gerechnet werden, wobei die elastische Ein-spannung in Nachbarfelder berücksichtigt werden darf. Bei DLT mit gleichen Stützweiten kann dies berücksichtigt werden, indem nur etwa 70 % der Durchbiegungen angesetzt werden.

Einfeldträger Durchlaufträger mit gleichen Stützweiten

NW 3: G,inst 2 Q,inst 6 mmw w G,inst 2 Q,inst0,7 6 mmw w 1)

1) Durchbiegungen wG,inst und wQ,inst des zugehörigen Einfeldträgers (siehe hierzu auch [9.2]).

Eine Darstellung genauerer Schwingungsnachweise ist in [9.1] enthalten.

Beispiel: Zweifeld-Deckenträger eines Wohnhauses (Kat. A). Material: 100/240 VH C 24, Iy = 11 520 cm4 (Tafel 9.64) Eigengewicht gk = 0,8 kN/m, Nutzlast pk = 2,0 kN/m

4,8 m 4,8 m

Beheizter Innenraum NKL =1 nach Tafel 9.5c NKL 1 kdef = 0,6 nach Tafel 9.15b C 24 E0,mean = 11 000 N/mm² nach Tafel 9.9 Nutzlast Kat. A 0 = 0,7 und 2 = 0,3 nach Tafel 9.4b

Durchbiegungen des zugehörigen Einfeldträgers:

4

w 4

5 48005,455

384 11 000 11 520 10k

EFT,G,inst 5,455 0,8 4,4 mmw und EFT,Q,inst 5,455 2,0 10,9 mmw

Durchbiegungen im Endfeld des DLT (kDLT-Werte nach Tafel 9.15a):

DLT,G,inst 0,400 4,4 1,8 mmw und DLT,Q,inst 0,700 10,9 7,6 mmw

NW 1a: 7,6 mm 4800/300 16 mm NW 1b: 7,6 1 0,3 0,6 1,8 0,6 10,0 mm 4800/ 200 24 mm

NW 2: 1,8 0,3 7,6 1 0,6 0 6,5 mm 24 mm (keine Überhöhung)

NW 3: 0,7 4,4 0,3 10,9 5,4 mm 6 mm

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2.

Tragfähigkeitsnachweise (für Querschnitte) @-9.17

5.4 Dimensionierung

Bei Trägern mit nur einer veränderlichen Last q kann das zur Einhaltung der Durchbiegungs- und Schwingungsnachweise erforderliche Flächenmoment 2. Grades erf I auf der sicheren Seite lie-gend wie folgt abgeschätzt werden:

Durchbiegungsnachweise: 3k kerf 25I g q

Schwingungsnachweis: 4k kerf 12,5I g q

I in [cm4]; gk, qk in [kN/m]; in [m]

Bei Verwendung anderer Hölzer als C 24 dürfen die Werte für erf I mit dem Faktor 11 000/E0,mean multipliziert werden.

Bei Durchlaufträgern (DLT) können die o.g. Gleichungen für die Dimensionierung ebenfalls ange-wendet werden, wenn mit den kDLT-fachen Lasten gerechnet wird:

DLT: k k DLT,g k DLT,q kg q k g k q

Beispiel: Zweifeld-Deckenträger eines Wohnhauses (Kat. A). Material: 100/240 VH C 24, I = 11 520 cm4 (Tafel 9.64) Eigengewicht gk = 0,8 kN/m, Nutzlast qk = 2,0 kN/m

4,8 m 4,8 m

kDLT,g = 0,400 und kDLT,q = 0,700 nach Tafel 9.15a

DLT,g k DLT,q k 0,4 0,8 0,7 2,0 1,72 kN/mk g k q

Über Durchbiegungsnachweise: 3 4 4erf 25 1,72 4,8 4755 cm 11 520 cmI

Über Schwingungsnachweis: 4 4 4erf 12,5 1,72 4,8 11 413 cm 11 520 cmI

6 Tragfähigkeitsnachweise (für Querschnitte)

6.1 Querschnittsschwächungen

In zugbeanspruchten Bereichen von Bauteilen sind Querschnittsschwächungen grundsätzlich zu berücksichtigen.

In druckbeanspruchten Bereichen sind Querschnittsschwächungen nur dann zu berücksichtigen, wenn die geschwächten Bereiche nicht satt oder gleichwertig ausgefüllt sind. Beispiel für eine nicht satt ausgefüllte Schwächung: Löcher für Bolzen, die um ca. 1 mm größer gebohrt werden. Beispiele für eine nicht gleichwertig ausgefüllte Schwächung: Holznägel/-dübel, Zapfen.

Querschnittsschwächungen, die nicht berücksichtigt werden müssen:

Nägel mit d 6 mm, wenn die Nägel ohne Vorbohren eingetrieben sind.

Holzschrauben mit d 8 mm, wenn die Schrauben ohne Vorbohren eingedreht sind.

In Kraftrichtung hintereinanderliegende Verbindungsmittel. Stiftförmige VM, die jeweils um ca. 0,5 · d gegenüber der Risslinie versetzt angeordnet sind, dürfen als hintereinanderliegend ange-sehen werden.

Bei örtlichen Schwächungen, die höchstens 10 % der Brutto-Querschnittsfläche betragen, darf die Berechnung des Netto-Flächenmomentes 2. Grades In hinreichend genau auf die Schwerlinie des ungeschwächten Querschnittes bezogen werden.

Tafel 9.17 Faustwerte für Querschnittsschwächungen bei zugbeanspruchten Bauteilen

Nägel

nicht vorgebohrt vorgebohrt

d 6 mm d > 6 mm

Stabdübel Dübel

besonderer Bauart

Einseitiger Versatz

A 0,1 ·Ab 0,1 ·Ab 0,15 ·Ab 0,25 ·Ab 0,25 ·Ab

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2.

@-9.18 Holzbau

6.2 Zug in Faserrichtung

6.2.1 Mittig beanspruchter Zugstab

Spannungsnachweis: d

t,0,dn

Nf

A bzw. d n

t,0,d1

N A

f

Dimensionierung: d

nt,0,d

Nerf A

f

Nd Bem.wert der Zugkraft An Netto-Querschnittsfläche ft,0,d Bem.wert der Zugfestigkeit nach Tafel 9.9 bzw. Tafel 9.10

6.2.2 Einseitig beanspruchter Zugstab

Bei außen liegenden Stäben und Laschen tritt wegen der einseitig (exzentrischen) Lasteinlei-tung ein zusätzliches Biegemoment Me auf. Die-ses Zusatzmoment Me bewirkt eine Verkrüm-mung der außen liegenden Stäbe, sofern diese nicht durch ausziehfeste Verbindungsmittel (Fax) verhindert wird.

F/2

F/2M e

M e

F

Fax

Fax

Die Größe und Wirkung des Zusatzmomentes hängt von der Art der Verbindungsmittel und der Anschlussgeometrie ab. Nach DIN 1052 darf diese Wirkung vereinfacht über einen reinen Zug-spannungsnachweis mit abgeminderter Zugfestigkeit berücksichtigt werden.

Spannungsnachweis: d

t,e t,0,dn

Nk f

A bzw. d n

t,e t,0,d1

N A

k f

Dimensionierung: d

nt,e t,0,d

Nerf A

k f

Nd Bem.wert der Zugkraft An Netto-Querschnittsfläche ft,0,d Bem.wert der Zugfestigkeit nach Tafel 9.9 bzw. Tafel 9.10 kt,e Beiwert nach Tafel 9.18

Tafel 9.18 Beiwerte kt,e bei einseitig beanspruchten Zugstäben kt,e

Stabdübel vorgebohrte Nägel Dübel bes. Bauart

0,4

Bolzen, Passbolzen nicht vorgebohrte Nägel Schrauben

2/3

Die Verkrümmung kann durch (zusätzliche) ausziehfeste Verbindungsmittel (z. B. Schrauben, Bol-zen) verhindert werden. In diesen Fällen darf dann mit kt,e = 2/3 gerechnet werden, wenn die Auf-nahme der Ausziehkraft Fax rechnerisch nachgewiesen wird (siehe hierzu DIN 1052).

6.3 Druck in Faserrichtung (ohne Knicken)

Spannungsnachweis: d

c,0,dn

Nf

A bzw. d n

c,0,d1

N A

f

Nd Bem.wert der Druckkraft An Netto-Querschnittsfläche fc,0,d Bem.wert der Druckfestigkeit nach Tafel 9.9 bzw. Tafel 9.10

Knicken wird in Abschnitt 8.1 behandelt.

Schn

eide

r, B

auta

belle

n fü

r Ing

enie

ure,

20.

Auf

lage

201

2.

Tragfähigkeitsnachweise (für Querschnitte) @-9.19

6.4 Schub infolge Querkraft

6.4.1 Einachsiger Schub

Für Rechteckquerschnitte:

Spannungsnachweis: d

v,dn

1,5V

fA bzw. d n

v,d

1,5 /1

V A

f

Dimensionierung: d

nv,d

erf 1,5V

Af

Vd Bem.wert der Querkraft An Netto-Querschnittsfläche fv,d Bem.wert der Schubfestigkeit nach Tafel 9.9 bzw. Tafel 9.10

Träger, die am unteren Rand aufgelagert sind und am oberen Rand belastet werden, dürfen mit einer reduzierten Querkraft Vred nachgewiesen werden. Bei Gleichstrecken-last darf die Querkraft im Abstand h vom Auflagerrand angenommen werden.

h h

V d V red

V li,red

h

h

V re,red

h

Bei auflagernahen Einzellasten (mit e 2,5 h) darf der Querkraftanteil aus diesen Einzellasten mit dem Faktor e/(2,5·h) reduziert werden.

V infolge F

h

10°Fe

Beispiel: Zweifeld-Deckenträger eines Wohnhauses (Kat. A). Material: 100/240 VH C 24, A = 240 cm2 (Tafel 9.64) Eigengewicht gk = 0,8 kN/m, Nutzlast qk = 2,0 kN/m

4,8 m 4,8 m

NKL = 1, KLED = mittel fv,d = 0,615 · 2,0 = 1,23 N/mm² (Tafel 9.9) Auflager A: VA,d = 8,25 kN

Nachweis: 3

2 22

8,25 101,5 0,52 N/mm 1,23N/mm

240 10

( = 0,52/1,23 = 0,42 < 1)

Auflager B: VB,li,d = 12,22 kN, Nachweisstelle liegt > 1,50 vom Hirnholzende entfernt fv,d = 1,3·1,23 = 1,60 N/mm² (Fußnote in Tafel 9.9)

Nachweis: 3

2 22

12,22 101,5 0,76 N/mm 1,60N/mm

240 10

( = 0,76/1,60 = 0,48 < 1)

6.4.2 Zweiachsiger Schub

Erfährt ein Bauteil eine Querkraftbeanspruchung in Richtung beider Hauptachsen, so ist folgender Nachweis zu führen:

2 2y,d z,d

v,d v,d1

f f

Vy,d

V z,d

y

Dieser Nachweis kann für Rechteckquerschnitte umgeformt werden zu:

Spannungsnachweis: res,d

v,dn

1,5V

fA

bzw. res,d n

v,d

1,5 /1

V A

f

Dimensionierung: res,d

nv,d

erf 1,5V

Af

Vres,d resultierende Querkraft

= 2 2y,d z,dV V

An Netto-Querschnittsfläche fv,d Bem.wert der Schubfestigkeit nach Tafel 9.9 bzw. Tafel 9.10

Schn

eide

r, B

auta

belle

n fü

r Ing

enie

ure,

20.

Auf

lage

201

2.

@-9.20 Holzbau

6.5 Biegung

6.5.1 Einachsige Biegung

Spannungsnachweis: d

m,dn

Mf

W bzw. d n

m,d

/1

M W

f

Dimensionierung: d

nm,d

erfM

Wf

Md Bem.wert des Momentes Wn Netto-Widerstandsmoment fm,d Bem.wert der Biegefestigkeit nach Tafel 9.9 bzw. Tafel 9.10

Kippen wird in Abschnitt 8.2 behandelt.

Beispiel: Zweifeld-Deckenträger eines Wohnhauses (Kat. A). Material: 100/240 VH C 24, Wy = 960 cm3 (Tafel 9.64) Eigengewicht gk = 0,8 kN/m, Nutzlast qk = 2,0 kN/m

4,8 m 4,8 m

NKL = 1, KLED = mittel fm,d = 0,615·24 = 14,76 N/mm² (Tafel 9.9) min MB = 11,75 kNm

Nachweis: 6

2 23

11,75 1012,24 N/mm 14,76 N/mm

960 10

( = 12,24/14,76 = 0,83 < 1)

6.5.2 Zweiachsige Biegung

Spannungsnachweis: y,d y,n z,d z,n

redm,y,d m,z,d

/ /1

M W M Wk

f f und y,d y,n z,d z,n

redm,y,d m,z,d

/ /1

M W M Wk

f f

Beide Nachweise sind zu führen.

Dimensionierung: y,d ,

y,nm,y,d

erf z dM MW

f

(Näherung)

y

z

M z

M y

My,d , Mz,d Bem.werte der Momente Wy,n , Wz,n Netto-Widerstandsmomente fm,y,d , fm,z,d Bem.werte der Biegefestigkeiten (VH: fm,y,d = fm,z,d) nach Tafel 9.9 bzw. Tafel 9.10 kred = 0,7 für Rechteckquerschnitte mit h/b 4 = 1,0 für andere Querschnitte

6.6 Zug und Biegung

Biegeträger ohne Kippgefahr:

y,d y,nd n z,d z,nred

t,0,d m,y,d m,z,d

/1

M WN A M Wk

f f f und y,d y,nd n z,d z,n

redt,0,d m,y,d m,z,d

/1

M WN A M Wk

f f f

Beide Nachweise sind zu führen.

kred = 0,7 für Rechteckquerschnitte mit h/b 4 = 1,0 für andere Querschnitte

6.7 Druck und Biegung

Stäbe/Bauteile ohne Knick- und Kippgefahr: 2

y,d y,nd n z,d z,nred

c,0,d m,y,d m,z,d

/1

M WN A M Wk

f f f

und

2y,d y,nd n z,d z,n

redc,0,d m,y,d m,z,d

/1

M WN A M Wk

f f f

Beide Nachweise sind zu führen.

kred = 0,7 für Rechteckquerschnitte mit h/b 4 = 1,0 für andere Querschnitte

Schn

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r, B

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20.

Auf

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201

2.

Auflagerungen, Kontaktanschlüsse @-9.21

7 Auflagerungen, Kontaktanschlüsse

7.1 Auflager- und Schwellendruck

Bei den Nachweisen von Druckbeanspruchungen rechtwinklig zur Faserrichtung des Holzes wird zwischen Auflagerdruck und Schwellendruck unterschieden:

Auflagerdruck: Die eingeleitete Druckkraft erzeugt Querkräfte und Biegemomente, das Holz wird nur auf einer Seite gedrückt. Beispiel: Träger auf Stütze/Auflager.

Schwellendruck: Die eingeleitete Druckkraft wird durch das Schwellholz durchgeleitet, das Holz wird „durch und durch“ gedrückt.

Bei Hölzern mit Überstand in Faserrichtung liegt ein günstigeres Tragverhalten vor als bei Hölzern ohne Überstand. Dieser Einhängeeffekt (nur in Faserrichtung!) kann über eine größere wirksame Auflagerfläche Aef berücksichtigt werden:

einseitiger zweiseitiger Überstand Überstand

ef efA b mit ef A 1 2ü ü und ü1,2 = rechnerische Überstände 30 mm

Nachfolgend ist dies an zwei Beispielen aufgezeigt.

Auflagerdruck mit einseitigem Überstand:

ef AA b ü

b

A

ef

ü

Schwellendruck mit beidseitigem Überstand:

ef A 1 2A b ü ü b

ü2ü1 A

ef

Spannungsnachweis:

90,dc,90 c,90,d

ef

Nk f

A bzw. 90,d ef

c,90 c,90,d

/1

N A

k f

N90,d Bem.wert der Druckkraft Faser fc,90,d Bem.wert der Druckfestigkeit Faser nach Tafel 9.9 bzw. Tafel 9.10 kc,90 Beiwert nach Tafel 9.21 Aef wirksame Druckfläche

Tafel 9.21 Beiwerte kc,90 für Querdruck

Auflagerdruck Schwellendruck

h

A A1

h

1

AA

1 < 2 · h 1 2 · h 1 < 2 · h 1 2 · h

LH 1,0 1,0 1,0 1,0

NH 1,0 1,50 1,0 1,25

BSH 1,0 1,75 1,0 1,5

Schn

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r, B

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2.

@-9.22 Holzbau

Beispiel: Zweifeld-Deckenträger eines Wohnhauses (Kat. A). Material: 100/240 VH C 24, Auflagerlängen: Endauflager ohne Überstand: A = 6 cm, Zwischenauflager: A = 12 cm Eigengewicht gk = 0,8 kN/m, Nutzlast qk = 2,0 kN/m

4,8 m 4,8 m

NKL = 1, KLED = mittel fc,90,d = 0,615 · 2,5 = 1,54 N/mm² (Tafel 9.9) Auflagerdruck: kc,90 = 1,50 (Tafel 9.21)

Endauflager: Ad = 8,25 kN, ef 60 30 90mm Aef = 100 · 90 = 9000 mm²

Nachweis: 38,25 10

0,92 N/mm² 1,50 1,54 2,31 N/mm²9000

( = 0,92/2,31 = 0,40 < 1)

Zwischenaufl.: Bd = 24,5 kN, ef 120 2 30 180 mm Aef = 100 · 180 = 18 000 mm²

Nachweis: 324,5 10

1,36 N/mm² 1,50 1,54 2,31 N/mm²18 000

( = 1,36/2,31 = 0,59 < 1)

7.2 Druck unter einem Winkel

Für eine Druckfläche, die unter einem Winkel α zur Faserrichtung des Holzes beansprucht wird, ist folgender Nachweis zu führen:

α,dc,α c,α,d

ef

Nk f

A bzw. α,d ef

c,α c,α,d

/1

N A

k f

N,d Bemessungswert der Druckkraft unter einem Winkel zur Faser

fc,,d Bemessungswert der Druckfestigkeit unter einem Winkel zur Faser (Tafel 9.23)

c,0,d

2 2c,0,d c,0,d2 4

c,90,d v,dsin sin cos cos

1,5

f

f ff f

bei NH und BSH darf fv,d um 40 % erhöht werden.

kc, = c,901 1 sink (Tafel 9.23)

Aef wirksame Druckfläche = b · ef (ef: siehe nachstehende Skizzen/Beispiele)

F2

30

ttef

F1

2

A

A,ef

1

30

Für F1: ef 130 sint t

Für F2: A,ef A 230 sin

A

= 90

A,ef

30

A,ef A 30 sin

= 90

30 30

t

A,ef

A,ef 2 30 sinsin

t

Schn

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r, B

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ure,

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201

2.

Auflagerungen, Kontaktanschlüsse @-9.23

Tafel 9.23 Beiwerte kc, und Festigkeiten fc,,k für Druck unter einem Winkel

kc, fc,,k in [N/mm2]

Schwelle

Auflager

C 24 C 30 GL 24 GL 28 GL 32 GL 36

[°] VH BSH VH BSH h c h c h c h c 0 1,000 1,000 1,000 1,000 21,00 23,00 24,00 21,00 26,50 24,00 29,00 26,50 31,00 29,005 1,022 1,044 1,044 1,065 19,35 20,86 22,41 19,93 24,38 22,41 26,26 24,38 27,71 26,2610 1,043 1,087 1,087 1,130 15,94 16,76 18,84 17,27 19,99 18,84 21,02 19,99 21,77 21,0215 1,065 1,129 1,129 1,194 12,66 13,13 15,09 14,11 15,80 15,09 16,41 15,80 16,86 16,4120 1,086 1,171 1,171 1,257 10,09 10,42 11,97 11,26 12,52 11,97 12,98 12,52 13,35 12,9825 1,106 1,211 1,211 1,317 8,19 8,48 9,60 9,00 10,10 9,60 10,52 10,10 10,87 10,5230 1,125 1,250 1,250 1,375 6,76 7,02 7,82 7,27 8,29 7,82 8,70 8,29 9,05 8,7035 1,143 1,287 1,287 1,430 5,69 5,95 6,50 6,00 6,95 6,50 7,36 6,95 7,71 7,3640 1,161 1,321 1,321 1,482 4,89 5,14 5,52 5,05 5,95 5,52 6,34 5,95 6,69 6,3445 1,177 1,354 1,354 1,530 4,27 4,52 4,78 4,34 5,18 4,78 5,56 5,18 5,91 5,5650 1,192 1,383 1,383 1,575 3,80 4,04 4,21 3,81 4,60 4,21 4,96 4,60 5,30 4,9655 1,205 1,410 1,410 1,614 3,43 3,66 3,78 3,40 4,15 3,78 4,50 4,15 4,83 4,5060 1,217 1,433 1,433 1,650 3,15 3,37 3,45 3,09 3,80 3,45 4,13 3,80 4,46 4,1365 1,226 1,453 1,453 1,679 2,93 3,15 3,20 2,86 3,53 3,20 3,85 3,53 4,17 3,8570 1,235 1,470 1,470 1,705 2,77 2,98 3,01 2,68 3,33 3,01 3,64 3,33 3,96 3,6475 1,241 1,483 1,483 1,724 2,65 2,85 2,87 2,55 3,18 2,87 3,49 3,18 3,79 3,4980 1,246 1,492 1,492 1,739 2,56 2,77 2,77 2,47 3,08 2,77 3,38 3,08 3,69 3,3885 1,249 1,498 1,498 1,747 2,52 2,72 2,72 2,42 3,02 2,72 3,32 3,02 3,62 3,3290 1,250 1,500 1,500 1,750 2,50 2,70 2,70 2,40 3,00 2,70 3,30 3,00 3,60 3,30

KLED mod

M

k

ständig lang mittel kurz

NKL = 1 u. 2 0,462 0,538 0,615 0,692

Zur Bestimmung von fc,,d sind die Werte für fc,,k in Abhängigkeit von der KLED und der NKL wie folgt zu modifizieren ( kmod / M): NKL = 3 0,385 0,423 0,500 0,538

Beispiel: Sparrenauflager (Kerventiefe t = 3 cm) Sparrenbreite bSp = 80 mm Material: Sparren VH C 24, Pfette BSH GL 24c, NKL 1

Fg.k = 2,77 kN, Fs,k = 2,14 kN (H. ü. NN 1000 m) Fd = 1,35 · 2,77 + 1,5 · 2,14 = 6,95 kN, KLED = kurz

KerveA,ef

30

sin35 sin35

t

= 52 mm

3 cm

35°

A

F

Sparren (C 24): = 90 35 = 55° mit Auflagerdruck

A,ef30

2 30 sin55sin

= 101 mm Aef = 80 · 101 = 8080 mm²

kc, = 1,410 fc,,d = 0,692 · 3,43 = 2,37 N/mm² (Tafel 9.23)

Nachweis: 36,95 10

0,86 N/mm² 1,410 2,378080

= 3,34 N/mm² ( = 0,86/3,34 = 0,26 < 1)

Pfette (GL 24c): = 90° mit Auflagerdruck

ef Sp 2 30 80 2 30b = 140 mm Aef = A,ef · ef = 52 · 140 = 7280 mm²

kc,90 = 1,75 fc,90,d = 0,692 · 2,40 = 1,66 N/mm² (Tafel 9.23)

Nachweis: 36,95 10

0,95 N/mm² 1,75 1,667280

= 2,91 N/mm² ( = 0,95/2,91 = 0,33 < 1)

Schn

eide

r, B

auta

belle

n fü

r Ing

enie

ure,

20.

Auf

lage

201

2.

@-9.24 Holzbau

7.3 Versätze

Erforderliche Versatztiefen erf tV und Vorholzlängen erf V :

Stirnversatz: dV *

SV,derf

Dt

b f

Fersenversatz: dV *

FV,derf

Dt

b f

dV V*

v,derf 8

Dt

b f

/2/2

tV

V

Dd

tV

V

Dd

Stirnversatz Fersenversatz

Dd Strebenkraft b Breite des Versatzes *SV,df , *

FV,df und *v,df Festigkeiten nach Tafel 9.24

Tafel 9.24 Festigkeiten *SV,kf , *

FV,kf und *v,kf für Versätze in [N/mm²]

C 24 GL 24h GL 24c GL 28h GL 28c *

SV,kf *FV,kf *

v,kf *SV,kf *

FV,kf *v,kf *

SV,kf *FV,kf *

v,kf *SV,kf *

FV,kf *v,kf *

SV,kf *FV,kf *

v,kf

30 16,64 11,69 2,31 19,76 13,85 2,89 18,26 13,06 2,89 20,86 14,47 2,89 19,76 13,85 2,8940 15,12 10,54 2,61 18,06 12,23 3,26 16,94 11,39 3,26 18,88 12,94 3,26 18,06 12,23 3,26

45 14,54 10,39 2,83 17,37 11,91 3,54 16,35 11,00 3,54 18,11 12,70 3,54 17,37 11,91 3,5450 14,07 10,51 3,11 16,79 11,91 3,89 15,84 10,92 3,89 17,50 12,81 3,89 16,79 11,91 3,89

60 13,50 11,82 4,00 16,00 13,12 5,00 15,08 11,87 5,00 16,71 14,31 5,00 16,00 13,12 5,00

KLED mod

M

k

ständig lang mittel kurz

NKL = 1 u. 2 0,462 0,538 0,615 0,692

Zur Bestimmung von *i,df sind die Werte

für *i,kf in Abhängigkeit von der KLED

und der NKL wie folgt zu modifizieren ( kmod / M): NKL = 3 0,385 0,423 0,500 0,538

Konstruktive Regeln:

Versatztiefe tV

einseitiger Einschnitt

50° 50° < 60° 60°< zweiseitiger Einschnitt

Empfohlene Mindest-

Vorholzlänge V

V4

ht V

501

4 30

ht

V6

ht V

6

ht V200 mm

Die erforderliche Lagesicherung des Versatzes kann durch Nägel, Bolzen, seitliche Laschen oder Zapfen erfolgen.

Beispiel: Anschluss eines Druckstabes (140/180 VH C 24) an eine Schwelle (140/220 VH C 24) mittels Stirnversatz. NKL 2. Dg,k = 12,0 kN, Ds,k = 24,0 kN (H. über NN 1000 m) Dd = 1,35·12,0 + 1,5·24,0 = 52,2 kN (KLED = kurz)

Erforderliche Versatztiefe: *SV,df = 0,692 · 14,07 = 9,74 N/mm2

3

V

V

22055 mm52,2 10

erf 38 mm 4 4140 9,74

vorh 40 mm

ht

t

50°

Dd140/180

140/220

40

200

Erforderliche Vorholzlänge: *v,df = 0,692 · 3,11 = 2,15 N/mm2

3

V V52,2 10

erf 173 mm 8 320 mm140 2,15

t

Mindest-Vorholzlänge: V = 200 mm

Schn

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r, B

auta

belle

n fü

r Ing

enie

ure,

20.

Auf

lage

201

2.

Stabilitätsnachweise @-9.25

8 Stabilitätsnachweise

8.1 Knicken

Nachweis: d

c c,0,dn

Nk f

A bzw. d n

c c,0,d1

N A

k f

Nd Bem.wert der Druckkraft An Netto-Querschnittsfläche kc Knickbeiwert fc,0,d Bem.wert der Druckfestigkeit nach Tafel 9.9 bzw. Tafel 9.10

Querschnittsschwächungen

müssen beim Spannungsnachweis nur dann berücksichtigt werden, wenn sie im mittleren Drittel der Knickfigur liegen,

brauchen bei der Ermittlung der Schlankheit nicht berücksichtigt werden.

Knickbeiwert kc nach Tafel 9.25in Ab-hängigkeit von der Schlankheit :

ef

i

ef Knicklänge bzw. Ersatzstablänge = · Knicklängenbeiwert (z. B. nach Anhang E.2 zur DIN 1052:2008) Stablänge i Trägheitsradius z. B. nach Tafel 9.64

Bei Stäben mit veränderlicher Querschnittshöhe dürfen die Querschnittswerte an der Stelle 0,65· verwendet werden.

0,65·

Tafel 9.25 Knickbeiwerte kc (Zwischenwerte dürfen linear interpoliert werden.)

GL 24 GL 28 GL 32 GL 36 C 24 C 30 h c h c h c h c

15 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 20 25 30 35 40 45 50

0,991 0,970 0,947 0,919 0,885 0,844 0,794

0,991 0,970 0,947 0,919 0,885 0,843 0,793

0,998 0,989 0,978 0,965 0,949 0,927 0,898

1,000 0,992 0,982 0,971 0,958 0,940 0,918

0,998 0,988 0,977 0,964 0,947 0,925 0,895

1,000 0,991 0,981 0,969 0,954 0,936 0,911

0,998 0,988 0,977 0,964 0,947 0,925 0,894

0,999 0,990 0,980 0,968 0,953 0,934 0,909

0,998 0,988 0,977 0,964 0,947 0,925 0,895

0,999 0,990 0,980 0,967 0,952 0,932 0,906

55 60 65 70 75 80 85 90 95

100

0,736 0,673 0,610 0,550 0,495 0,446 0,403 0,365 0,332 0,303

0,734 0,671 0,608 0,548 0,494 0,445 0,402 0,364 0,331 0,302

0,858 0,806 0,743 0,675 0,609 0,548 0,494 0,446 0,404 0,368

0,888 0,848 0,796 0,736 0,673 0,611 0,554 0,502 0,456 0,416

0,854 0,800 0,735 0,667 0,601 0,541 0,487 0,440 0,398 0,362

0,878 0,833 0,777 0,713 0,648 0,587 0,531 0,480 0,436 0,397

0,852 0,798 0,733 0,664 0,598 0,538 0,484 0,437 0,396 0,360

0,874 0,828 0,771 0,706 0,641 0,580 0,524 0,474 0,430 0,391

0,853 0,799 0,734 0,666 0,600 0,539 0,486 0,439 0,397 0,361

0,870 0,822 0,763 0,697 0,632 0,570 0,515 0,466 0,422 0,384

105 110 115 120 125 130 135 140 145 150

0,277 0,254 0,234 0,216 0,200 0,186 0,173 0,162 0,151 0,142

0,276 0,253 0,233 0,216 0,200 0,185 0,173 0,161 0,151 0,141

0,336 0,307 0,283 0,260 0,241 0,223 0,208 0,193 0,181 0,169

0,380 0,349 0,321 0,296 0,274 0,254 0,236 0,220 0,206 0,193

0,331 0,303 0,278 0,256 0,237 0,220 0,204 0,190 0,178 0,167

0,363 0,332 0,306 0,282 0,261 0,242 0,225 0,210 0,196 0,183

0,329 0,301 0,276 0,255 0,236 0,218 0,203 0,189 0,177 0,165

0,358 0,328 0,301 0,278 0,257 0,238 0,222 0,207 0,193 0,181

0,330 0,302 0,277 0,256 0,236 0,219 0,204 0,190 0,177 0,166

0,351 0,322 0,296 0,273 0,252 0,234 0,217 0,203 0,189 0,177

Schn

eide

r, B

auta

belle

n fü

r Ing

enie

ure,

20.

Auf

lage

201

2.

@-9.26 Holzbau

Beispiel: Stütze (140/140 VH C 24) unter einer Mittelpfette. Stützenhöhe = 2,85 m.

NKL 1, Nd = 65,2 kN (KLED = kurz).

Stütze oben und unten gelenkig gehalten = 1,0 ef = = 2,85 m

i = 4,04 cm (Tafel 9.64) 285

70,44,05

kc = 0,542 (Tafel 9.25, interpoliert)

An = Ab = 196 cm² = 19 600 mm² fc,0,d = 0,692 · 21,0 = 14,53 N/mm² (Tafel 9.9)

Nachweis: 3

2 265,2 103,33 N/mm 0,542 14,53 7,88 N/mm

19 600

( = 3,33/7,88 = 0,42 < 1)

8.2 Kippen

Nachweis: d

m m,dM

k fW

bzw. d

m m,d1

M W

k f

Md Bem.wert des Biegemomentes W Widerstandsmoment km Kippbeiwert fm,d Bem.wert der Biegefestigkeit nach Tafel 9.9 bzw. Tafel 9.10

Kippbeiwert km nach Tafel 9.26 in Abhängigkeit vom Verhältnis-wert:

ef2

h

b

ef wirksame Länge des Kippfeldes Abstand der seitlichen Abstützungen h Trägerhöhe b Trägerbreite

Bei Trägern mit veränderlicher Querschnittshöhe dürfen im betrachteten Kippfeld die Querschnittswerte an der Stelle 0,65· verwendet werden.

0,65·

Tafel 9.26 Kippbeiwerte km (Zwischenwerte dürfen linear interpoliert werden.)

GL 24 GL 28 GL 32 GL 36 ef2

h

b

C 24 C 30

h c h c h c h c 140 160 180 200

0,988 0,948 0,911 0,876

0,947 0,904 0,865 0,827

1,000 1,000 1,000 1,000

1,000 1,000 1,000 0,983

1,000 1,000 1,000 0,990

1,000 1,000 1,000 0,979

1,000 1,000 1,000 0,976

1,000 1,000 0,994 0,964

1,000 1,000 0,993 0,962

1,000 1,000 0,983 0,952

220 240 260 280 300

0,842 0,811 0,780 0,751 0,722

0,791 0,757 0,724 0,693 0,662

0,984 0,958 0,934 0,910 0,887

0,955 0,928 0,902 0,877 0,853

0,963 0,936 0,911 0,886 0,862

0,951 0,924 0,898 0,873 0,848

0,948 0,921 0,895 0,870 0,845

0,935 0,907 0,880 0,855 0,830

0,933 0,905 0,878 0,853 0,828

0,922 0,894 0,867 0,840 0,815

320 340 360 380 400

0,695 0,668 0,642 0,617 0,593

0,633 0,604 0,577 0,550 0,524

0,865 0,844 0,823 0,803 0,783

0,830 0,807 0,786 0,764 0,744

0,840 0,817 0,796 0,775 0,755

0,825 0,802 0,780 0,759 0,738

0,822 0,799 0,777 0,756 0,735

0,806 0,783 0,760 0,738 0,717

0,804 0,780 0,758 0,736 0,714

0,791 0,767 0,744 0,722 0,700

450 500 550 600

0,534 0,481 0,437 0,401

0,465 0,419 0,381 0,349

0,736 0,692 0,649 0,609

0,694 0,647 0,603 0,560

0,706 0,659 0,615 0,573

0,688 0,641 0,596 0,554

0,685 0,637 0,592 0,549

0,666 0,617 0,571 0,527

0,663 0,615 0,569 0,524

0,648 0,598 0,551 0,507

650 700 750 800

0,370 0,343 0,320 0,300

0,322 0,299 0,279 0,262

0,570 0,533 0,497 0,466

0,519 0,482 0,450 0,422

0,533 0,495 0,462 0,433

0,513 0,476 0,444 0,417

0,508 0,472 0,440 0,413

0,487 0,452 0,422 0,396

0,484 0,450 0,420 0,393

0,468 0,434 0,406 0,380

850 900 950

1000

0,283 0,267 0,253 0,240

0,246 0,233 0,220 0,209

0,439 0,414 0,393 0,373

0,397 0,375 0,355 0,338

0,408 0,385 0,365 0,347

0,392 0,370 0,351 0,333

0,389 0,367 0,348 0,330

0,372 0,352 0,333 0,316

0,370 0,350 0,331 0,315

0,358 0,338 0,320 0,304

Schn

eide

r, B

auta

belle

n fü

r Ing

enie

ure,

20.

Auf

lage

201

2.

Pult- und Satteldachträger, gekrümmte Träger @-9.27

Beispiel: Einfeldträger (180/1200 BSH GL 28c) eines Lagerraumes mit Zwischenabstützungen in den Drittelspunkten. Stützweite = 18,0 m. NKL 2. Md = 554,0 kNm

Lagerraum: KLED = lang (Tafel 9.6a)

ef = /3 = 6,0 m ef2 2

6000 1200222

180

h

b

km = 0,948 (Tafel 9.26, interpoliert)

W = 180 · 1200²/6 = 43,2·106 mm³ fm,d = 0,538 · 28,0 = 15,06 N/mm² (Tafel 9.10)

Nachweis: 6

2 26

554,0 1012,82 N/mm 0,948 15,06 14,28 N/mm

43,2 10

( = 0,90 < 1)

8.3 Kippen und Knicken

Wird ein Bauteil durch Biegemomente (mit Kippgefahr) und Druckkräfte (mit Knickgefahr) bean-sprucht, so sind folgende Nachweise zu führen:

y,d yd n z,d zred

c,y c,0,d m m,y,d m,z,d

// /1

M WN A M Wk

k f k f f

und y,d yd n z,d z

redc,z c,0,d m m,y,d m,z,d

// /1

M WN A M Wk

k f k f f

kred = 0,7 bei Rechteckquerschnitten mit h/b 4 1,0 bei Rechteckquerschnitten mit h/b > 4 und anderen Querschnitten

Für die übrigen Bezeichnungen wird auf die Abschnitte 8.1 und 8.2 verwiesen.

8.4 Kippen und Zug

Wird ein Bauteil durch Biegemomente (mit Kippgefahr) und Zugkräfte beansprucht, so dürfen (auf der sicheren Seite liegend) folgende Nachweise geführt werden:

y,d yd n z,d zred

t,0,d m m,y,d m,z,d

// /1

M WN A M Wk

f k f f

und y,d yd n z,d z

redt,0,d m m,y,d m,z,d

// /1

M WN A M Wk

f k f f

kred = 0,7 bei Rechteckquerschnitten mit h/b 4 1,0 bei Rechteckquerschnitten mit h/b > 4 und anderen Querschnitten

Für die übrigen Bezeichnungen wird auf die Abschnitte 6.2 und 8.2 verwiesen.

9 Pult- und Satteldachträger, gekrümmte Träger

9.1 Größte Biegespannung

Bei Trägern mit veränderlicher Trägerhöhe tritt die größte Biegespan-nung nicht mehr an der Stelle des größten Biegemomentes auf. Auch ist die Biegespannung nicht mehr geradlinig über die Trägerhöhe verteilt. Dies ist bei der Bemessung zu berücksichtigen.

Nachweis am oberen Rand: Spannungskombination

Durch den Anschnitt der Fasern mit einem Winkel am oberen Rand (Beispiele siehe Tafel 9.28a) tritt eine Spannungskombination auf, die über eine abgeminderte Biegefestigkeit berücksichtigt wird:

m,,d m,d

m,d

m,0,d

m,d

x,dm,α,d α,t m,d

x

Mk f

W am Biegezugrand

x,dm,α,d α,c m,d

x

Mk f

W am Biegedruckrand

Mx,d Moment an Stelle xm Wx Widerstandsmoment an Stelle xm xm Stelle der größten Biegespannung

nach Tafel 9.28a k,t/c Beiwerte nach Tafel 9.28b fm,d Bem.wert der Biegefestigkeit nach

Tafel 9.10

Schn

eide

r, B

auta

belle

n fü

r Ing

enie

ure,

20.

Auf

lage

201

2.

@-9.28 Holzbau

Nachweis am unteren (nicht angeschnittenen) Rand: erhöhte Biegerandspannung

Die erhöhten Biegerandspannungen am unteren Rand sind wie folgt zu berücksichtigen:

x,d2m,0,d m,d

x1 4 tan

Mf

W Anschnittwinkel nach Tafel 9.28a

Beispiel: siehe Seite 9.31

Tafel 9.28a Angaben zu den Nachweisen an der Stelle der größten Biegespannung

xm

hAhx

hap

hA

xm

hx hap

/2 /2

h1

hA

xm /2 /2

h'x

hA

xm/2 /2

h'x h1

map A1 /

xh h

Am

ap2

hx

h

Am

12

h

xh

apx

ap A

2

1 /

hh

h h

x A A ap2 /h h h h x A A 1' 2 / h h h h

= = = –

Tafel 9.28b Beiwerte k,c und k,t für die Nachweise der Spannungskombination

GL 24 GL 28 GL 32 GL 36

k,c k,t k,c k,t k,c k,t k,c k,t

0° 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,0° 0,997 0,986 0,996 0,982 0,994 0,976 0,992 0,970 2,0° 0,987 0,948 0,983 0,931 0,977 0,912 0,971 0,892 3,0° 0,972 0,890 0,962 0,857 0,950 0,824 0,938 0,791 4,0° 0,952 0,819 0,935 0,773 0,916 0,729 0,897 0,687 5,0° 0,927 0,743 0,903 0,688 0,877 0,638 0,850 0,593 6,0° 0,898 0,667 0,867 0,608 0,835 0,556 0,803 0,510 7,0° 0,867 0,595 0,830 0,535 0,792 0,484 0,755 0,441 8,0° 0,834 0,529 0,791 0,470 0,749 0,422 0,709 0,382 9,0° 0,800 0,470 0,753 0,414 0,708 0,370 0,665 0,333 10° 0,766 0,418 0,715 0,366 0,668 0,325 0,624 0,292

Hinweis: Die Werte für k,c/t sind für homogenes und kombiniertes BSH nahezu gleich groß. Daher werden hier nur die (kleineren) Werte für kombiniertes BSH angegeben.

9.2 Längsspannungen im First

Im Firstbereich von Satteldachträgern und gekrümmten Trägern sind die Biegespannungen nicht mehr geradlinig über die Trägerhöhe verteilt. Die am unteren Rand auftretenden erhöhten Biege-randspannungen sind wie folgt zu berücksichtigen:

ap,dm,d r m,d

ap,netto

Mk k f

W

Map,d Moment im First Wap,netto Netto-Widerstandsmoment im First k Beiwert nach Tafel 9.29 bzw. Abb. 9.30a kr Beiwert zur Berücksichtigung der Krümmung

und der Dicke der Lamellen nach Tafel 9.29 fm,d Bem.wert der Biegefestigkeit nach Tafel 9.10

Schn

eide

r, B

auta

belle

n fü

r Ing

enie

ure,

20.

Auf

lage

201

2.

Pult- und Satteldachträger, gekrümmte Träger @-9.29

9.3 Querzugspannungen im First Infolge der Kraftumlenkungen im Firstbereich treten Querzugspannungen auf. Liegt der First in Trägermitte mit Querkraft ≈ 0, so kann der Querzugnachweis wie folgt geführt werden:

ap,d *t,90,d p t,90,d

ap

Mk f

W

Map,d Moment im First Wap Brutto-Widerstandsmoment im First kp Beiwert nach Tafel 9.29 bzw. Abb. 9.30b

*t,90,df Bem.wert der Querzugfestigkeit unter Berücksichtigung

des querzugbeanspruchten Volumens nach Tafel 9.30

Treten im Bereich des Firstes Schubspannungen auf, so sind diese wie folgt zu berücksichtigen: 2

t,90,d d*

v,dt,90,d1

ff

d Bem.wert der Schubspannung fv,d Bem.wert der Schubfestigkeit nach Tafel 9.10

Tafel 9.29 Angaben zu den Nachweisen der Längs- und Querzugspannung im First

hap

hap

rinr

t

rinr

t

hap

10° 20°

r 1,0k in

rin in

1,0 für 240

0,76 0,001 / für 240

r tk

r t r t

mit t = Dicke der Lamellen 0,3

*t,90,d dis t,90,d

ap

600f k f

h

nach Tafel 9.30

kdis = 1,3 kdis = 1,15 kdis = 1,3

21 1,4 tan 5,4 tank

2ap ap1 0,35 0,6

h hk

r r

in ap / 2r r h

ap1 2

2 3ap ap

3 4

hk k k

r

h hk k

r r

p 0,2 tank app 0,25

hk

r

2ap ap

p p1 p2 p3h h

k k k kr r

k kp k kp

Beiwerte zur Berechnung von

k und kp

0° 1 0 0 1 0

1° 1,026 0,0035 0,02 1,007 0,005

2° 1,055 0,0070 0,04 1,015 0,100

3° 1,088 0,0105 0,06 1,023 0,015

4° 1,124 0,0140 0,08 1,032 0,200

5° 1,164 0,0175 0,10 1,041 0,025

6° 1,207 0,0210 0,12 1,051 0,030

7° 1,253 0,0246 0,14 1,061 0,035

8° 1,303 0,0281 0,16 1,071 0,040

9° 1,357 0,0317 0,18 1,082 0,045

10° 1,415 0,0353 0,20 1,094 0,050

k siehe Abb. 9.30a

kp siehe Abb. 9.30b 2

1

2

23

24

1 1, 4 tan 5,4 tan

0,35 8 tan

0,6 8,3 tan 7,8 tan

6 tan

k

k

k

k

p1

2p2

2p3

0,2 tan

0,25 1,5 tan 2,6 tan

2,1 tan 4 tan

k

k

k

Schn

eide

r, B

auta

belle

n fü

r Ing

enie

ure,

20.

Auf

lage

201

2.

@-9.30 Holzbau

1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

1,6

1,7

1,8

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25h ap/r

k

= 15°

12°

10°

6°

4°

2°

0°

r

hap

8°

Abb. 9.30a Beiwerte k für gekrümmte Satteldachträger

0,00

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25h ap/r

kp

= 15°

12°

10°

6°

4°

8°

2°

0° r

hap

Abb. 9.30b Beiwerte kp für gekrümmte Satteldachträger

Tafel 9.30 Querzugfestigkeiten *t,90,kf in [N/mm²]

hap in [mm]

600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

hap

hap

0,650 0,596 0,558 0,528 0,504 0,484 0,467 0,453

hap

0,575 0,527 0,493 0,467 0,446 0,428 0,414 0,401

KLED mod

M

k

ständig lang mittel kurz

NKL = 1 u. 2 0,462 0,538 0,615 0,692

Zur Bestimmung von *t,90,df sind die Werte für

*t,90,kf in Abhängigkeit von der KLED und der

NKL wie folgt zu modifizieren ( kmod / M): NKL = 3 0,385 0,423 0,500 0,538

Schn

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r, B

auta

belle

n fü

r Ing

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ure,

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Auf

lage

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2.

Pult- und Satteldachträger, gekrümmte Träger @-9.31

Beispiel: Gekrümmter Satteldachträger (b = 180 mm) mit veränderlicher Höhe. BSH GL 24c, NKL 2, qd = 10,0 kN/m (KLED = kurz), hap = 1,563 m, Lamellendicke t = 30 mm.

Größte Biegespannung an der Stelle xm h1 = 0,7 + 11,0 · (tan11° – tan7,5°) = 1,390 m

h1

rin = 20 m

11°0,7

22,0 m7,5°

m

22 0,7

2 1,39x

= 5,54 m x' 0,7 2 0,7 /1,39h = 1,047 m Wx = 32,886 · 106 mm3

Mx,d = 455,9 kNm Mx,d / Wx = 13,92 N/mm² GL 24c: fm,d = 0,692 · 24,0 = 16,61 N/mm² (Tafel 9.10)

Nachweis Spannungskombination: = 11 7,5 = 3,5° k,c = 0,962 (Tafel 9.28b)

m,,d 13,92 N/mm² 0,962·16,61 = 15,98 N/mm² ( = 13,92/15,98 = 0,87 < 1)

Nachweis am unteren Rand: = 11 7,5 = 3,5° 1 + 4 · tan2 = 1,015

1,015 · 13,92 = 14,14 N/mm² 16,61 N/mm² ( = 14,14/16,61 = 0,85 < 1)

Längsspannungen im First r = rin + hap / 2 = 20,78 m

Map,d = 10,0 · 222/8 = 605,0 kNm hap = 1,563 m Wap = 73,29 · 106 mm³ Map,d / Wap = 8,25 N/mm²

ap / 0,0751,40

11

h rk

(Abb. 9.30a) rin / t = 20/0,03 = 667 > 240 kr = 1,0 (Tafel 9.29)

m,d = 1,40 · 8,25 = 11,55 N/mm² 1,0 · 16,61 = 16,61 N/mm² ( = 11,55/16,61 = 0,70 < 1)

Querzugspannungen im First r = rin + hap / 2 = 20,78 m

app

/ 0,0750,045

11

h rk

(Abb. 9.30b) *

t,90,df = 0,692 · 0,543 = 0,38 N/mm² (Tafel 9.30)

t,90,d = 0,045 · 8,25 = 0,37 N/mm² 0,38 N/mm² ( = 0,37/0,38 = 0,97 < 1) Spannungsausnutzung > 60 % konstruktive Querzugverstärkung nach Abschnitt 9.4.1

9.4 Querzugverstärkung

9.4.1 Konstruktive Querzugverstärkung

Ist die Querzugspannung zu mehr als 60 % ausgenutzt (t,90,d >0,6 · *t,90,df ), so ist eine konstruktive

Verstärkung im querzugbeanspruchten Bereich zur Aufnahme zusätzlicher klimatisch bedingter Querzugspannungen anzuordnen.

hap

a1

rin

a1

2·rin·sin

rin

a1

2·rin·sin

Die Verstärkungselemente sind für folgende Zugkraft zu bemessen (siehe Abschnitt 19):

t,90,d t,90,d 11

4 160

bF b a

t,90,d Querzugspannung nach Abschn. 9.3 b Breite des Trägers a1 Abstand der Verstärkungselemente in

Längsrichtung des Trägers

Im nebenstehenden Bild ist dies am Beispiel von eingeklebten Stahlstäben dargestellt.

Bauteile in der NKL 3 (frei bewittert) sind grundsätzlich zu verstärken.

Schn

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2.

@-9.32 Holzbau

9.4.2 Vollständige Querzugverstärkung

Die auftretenden Querzugkräfte können auch vollständig den Verstärkungselementen zugewiesen werden. In diesem Fall wird das Holz rechnerisch nicht mehr auf Querzug beansprucht, so dass ein Querzugspannungsnachweis nach Abschnitt 9.3 entfallen darf. Die Verstärkungselemente sind für folgende Zugkraft zu bemessen (siehe Abschnitt 19):

t,90,d t,90,d 1F b a

In den äußeren Vierteln des querzugbeanspruchten Volumens sind die Verstärkungselemente für 2/3 dieser Kraft zu bemessen (dies entspricht einer Erhöhung des Abstandes a1 um 50 %).

Bei innen liegenden Verstärkungselementen ist die Querschnittsschwächung beim Nachweis der Längsspannungen (Abschnitt 9.2) zu berücksichtigen ( Wap,netto).

9.5 Durchbiegungen

Die in diesem Abschnitt betrachteten Träger werden üblicherweise mit veränderlicher Höhe ausge-führt. Die Durchbiegungen dürfen mit einem Ersatz-Trägheitsmoment I* berechnet werden (siehe hierzu auch [9.2]).

Tafel 9.32 Beiwerte kI zur Berechnung des Ersatz-Trägheitsmomentes I*

haphA

/2 /2

*I apI k I

AI

ap0,15 0,85

hk

h

hA

hap

*I apI k I

3A A

Iap ap

0,15 0,85 0,2 1h h

kh h

hA h1

*I 1I k I

AI

10,15 0,85

hk

h

10 Abstützungen, Aussteifungen, Verbände Für weitergehende Informationen zu den nachfolgenden Themen wird auf [9.5] verwiesen.

10.1 Einzelabstützungen

10.1.1 Einzelabstützungen von Druckstäben

Mindeststeifigkeit der Abstützung: Ku,mean Steifigkeit der Einzelabstützung

=2

0,mean3

4 E I

a

E0,mean · I Biegesteifigkeit des Druckstabes bei Durchbiegung in Richtung der Abstützung

a Abstand der Abstützungen (reduzierte Knicklänge)

Abstützungskraft Fd:

d cd

(1 )

50

N kF

für VH und BASH

d cd

(1 )

80

N kF

für BSH und FSH

Nd Bem.wert der Normalkraft im Druckstab kc Knickbeiwert für den nicht ausgesteiften

Druckstab (nach Abschnitt 8.1)

Schn

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2.

Abstützungen, Aussteifungen, Verbände @-9.33

10.1.2 Einzelabstützungen von Biegeträgern

Druckgurt eines Fachwerkträgers:

d cd

(1 )

50

N kF

für VH und BASH

d cd

(1 )

80

N kF

für BSH und FSH

dN Bem.wert der mittleren Normalkraft im Druckgurt infolge Vertikallasten

kc Knickbeiwert für den nicht ausgesteiften Druckstab (nach Abschnitt 8.1)

Druckgurt eines Biegeträgers mit Rechteckquerschnitt:

d md

(1 )

80

M kF

h

für BSH und FSH

Md Bem.wert des größten Biegemomentes infolge Vertikallasten

km Kippbeiwert für den nicht ausgesteiften Bie-geträger (nach Abschnitt 8.2)

h Höhe des Rechteckquerschnittes

10.2 Stabilisierungslasten für Verbände

Die Aussteifungskonstruktion (Verband) ist zusätzlich zu den äußeren Einwirkungen (z. B. Wind-last) für die nachfolgend aufgeführten Ersatzlasten aus Stabilisierung zu bemessen.

Für n Einzelstäbe: d cd

(1 )

30

n N kq k

Für n Druckgurte von Fachwerkträgern: dd

30

n Nq k

Für n Druckgurte von Rechteck-Biegeträgern: d md

(1 )

30

n M kq k

h

Anzusetzende Einzellasten an den Auflagern: d d2

Q q

151k

mit in [m]

n Anzahl der auszusteifenden Stäbe N Normalkraft im Druckstab infolge Vertikallasten

dN mittlere Normalkraft im Druckgurt inf. V-Lasten Md größtes Biegemoment im Träger infolge

V-Lasten h Höhe des Rechteckquerschnittes kc Knickbeiwert für den nicht ausgesteiften

Druckstab (nach Abschnitt 8.1) km Kippbeiwert für den nicht ausgesteiften

Biegeträger (nach Abschnitt 8.2)

Die angegebenen Ersatzlasten gelten unter der Voraussetzung, dass die rechnerische Ausbiegung v der Aussteifungskonstruktion infolge qd und äußeren Einwirkungen folgende Bedingung erfüllt: v ≤ /500.

10.2.1 Gabellager

Die Auflager von Biegestäben sollten so bemessen werden, dass je Auflager ein Torsionsmoment Mtor,d durch die Gabellagerung oder einen entsprechenden Verband aufgenommen werden kann:

dtor,d

80

MM Md Bem.wert des größten Biegemomentes im Träger infolge

Vertikallasten

Schn

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2.

@-9.34 Holzbau

Beispiel: Gabellagerung eines BSH-Trägers. Md = 950 kNm.

Mtor,d = 950/80 = 11,88 kNm

Horizontalkräfte: Hd = Mtor,d / h = 11,88 / 1,60 = 7,43 kN

Für diese Kräfte Hd sind die Gabellager zu bemessen. 1,60 m

Td

Hd

Hd

Zur Berechnung des Torsionsmomentes MT,d vor dem Auflager kann die stützende Wirkung der Seitenlasten qd wie folgt berücksichtigt werden:

mT,d d

1 (1 )

80 60

e kM M

h

Md Bem.wert des größten Biegemomentes im Träger infolge Vertikallasten

e Abstand der Aussteifung über dem Schubmittelpunkt (in Richtung der Druckzone positiv: meist h/2)

h Höhe des Trägers

km Kippbeiwert für den nicht ausgesteiften Biegeträger (nach Abschnitt 8.2)

11 Verbindungsmittel − Grundlagen

Für weitergehende Informationen zu den nachfolgenden Themen wird auf [9.6] verwiesen.

11.1 Mindestabstände

Definition der Mindestabstände nach DIN 1052:2008 (siehe auch Tafel 9.35):

Abstände der VM untereinander zum beanspruchten Rand zum unbeanspruchten Rand

|| Faser a1 a1,t a1,c

Faser a2 a2,t a2,c

Tafel 9.34 Beispiele von Anschlüssen mit Mindestabständen

Stoßverbindungen

a2,c Z Da2a2,c

a1,t a1,ta1

a2,c

a2,ca2

a1,ca1a1,c

Fachwerkanschlüsse 1)

1

2

a1,D

a1,G

a1,D

a1,G

Z D

2

a2,c

a2,c

a2,c

a2,ta1,t

a2,c

a2,c

1a2,c

a2,t

a1,c

Queranschlüsse

a2,c

a2,ta1

a2,ca2,c a2 a2,ca2a2,c

a2,ta1a2,c

a1,c

a1,c

DZ

a1,c

a1,t

1) Abstände und : = 1,D

2,G

sinmax

a

a

= 2,D

1,Gmax

sin

a

a

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2.

Verbindungsmittel − Grundlagen @-9.35

Tafel 9.35 Einzuhaltende Mindestabstände

Stabdübel (SDü) Passbolzen (PBo)

Bolzen (Bo)

Nägel

Holzschrauben Dübel besonderer

Bauart

a1

a1

(3 2 cos ) d

Bo: mind. 4·d

d < 5 mm: (5 5 cos ) d

d 5 mm: (5 7 cos ) d

vb: (3 2 cos ) d

A1/B1+C10/C11: c(1, 2 0,8 cos ) d

C1/C2: c(1, 2 0,3 cos ) d

a2

a2

SDü+PBo: 3 d

Bo: 4 d

d < 5 mm: 5 d d 5 mm: 5 d vb: 3 d

c1, 2 d

a1,t

7 d (mind. 80 mm)

d < 5 mm: (7 5 cos ) d

d 5 mm: (10 5 cos ) d

vb: (7 5 cos ) d

A1/B1+C10/C11: c2 d

C1/C2: c1,5 d

a1,c

7 sind

SDü+PBo: mind. 3·d

Bo: mind. 4·d

d < 5 mm: 7 d

d 5 mm: 10 d

vb: 7 d

30°: c1, 2 d

> 30°: A1/B1+C10/C11:

c(0, 4 1, 6 sin ) d C1/C2:

c(0,9 0,6 sin ) d

a2,t

3 d

d < 5 mm: (5 2 sin ) d

d 5 mm: (5 5 sin ) d

vb: (3 4 sin ) d

c(0,6 0, 2 sin ) d

a2,c

3 d d < 5 mm: 5 d d 5 mm: 5 d vb: 3 d

c0,6 d

11.2 Stiftförmige Verbindungsmittel

In DIN 1052:2008 wird für alle stiftförmigen Verbindungsmittel ein einheitliches mechanisches Modell zugrunde gelegt, das von Johansen [9.7] bereits 1949 entwickelt wurde. Demnach hängt die Tragfähigkeit von stiftförmigen Verbindungsmitteln von folgenden Faktoren ab:

der Geometrie der Verbindung (Dicken der Holzbauteile, Durchmesser des Stiftes), der Lochleibungsfestigkeit des Holzes und der Stahlgüte (Zugfestigkeit/Fließmoment) des verwendeten Stiftes.

Dieses Modell setzt ein ideal-plastisches Verhalten sowohl des Holzes unter Druck-/Lochleibungs-beanspruchung als auch des Stiftes unter Biegebeanspruchung voraus. Die Tragfähigkeit einer Scherfuge in Abhängigkeit von den verschiedenen möglichen Versagensfällen kann mit den im Anhang G.2 der DIN 1052:2008 zusammengestellten Gleichungen berechnet werden.

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2.

@-9.36 Holzbau

Bei Einhaltung gewisser Mindest-Holzdicken treq bzw. -Einschlagtiefen tE,req stellt sich das ge-wünschte duktile Tragverhalten ein, wobei sich pro Scherfuge zwei Fließgelenke ausbilden. In die-sem Fall ist eine vereinfachte Berechnung möglich.

Einschnittige Verbindungen

t2,req

tS

t1,req t1,req t2,req t1,req tE,req t1,req

Zweischnittige Verbindungen

tS

t1,req

t2,req

t1,req t1,req

t2,req

t1,req

t2,req

tE,reqt1,req t1,req t1,req

Die Tragfähigkeit pro Scherfuge kann dann prinzipiell wie folgt berechnet werden:

reqk y,k h,k

E E,req2

t tR A M f d

t t

Sind die geforderten Mindestholzdicken nicht eingehal-ten, so darf die Tragfähigkeit vereinfacht linear abge-mindert werden, wobei nur der kleinere der beiden Ab-minderungswerte angesetzt werden braucht:

req Ek

E E,req req E,reqmin ;

t t t tR

t t t t

t vorhandene Holzdicke treq Mindest-Holzdicke tE vorhandene Einschlagtiefe tE,req Mindest-Einschlagtiefe Rk charakteristische Tragfähigkeit

des Stiftes pro Scherfuge A Beiwert (z. B. zur Berücksichti-

gung von: Winkel Kraft/Faser, dünnes/dickes Blech)

My,k Fließmoment des Stiftes fh,k charakteristische Lochleibungs-

festigkeit des Holzes d Durchmesser des Stiftes

In den Abschnitten 12 bis 15 werden sowohl die geforderten Mindestholzdicken als auch die zuge-hörigen Tragfähigkeiten tabellarisch angegeben.

11.3 Wirksame Tragfähigkeit

Bei in Faserrichtung hintereinanderliegenden Verbindungsmitteln besteht die Gefahr eines Auf-spaltens im Holz bevor die eigentliche Tragkraft der Verbindungsmittel erreicht wird.

Die wirksame Tragfähigkeit einer Verbindung kann wie folgt berechnet werden (siehe hierzu auch [9.2]):

d,ef ef VM SF dR k n n R

nVM Anzahl der (VM) nSF Anzahl der Scherfugen pro VM Rd Tragfähigkeit einer Scherfuge

Für einen Kraftangriff || zur Faser ( = 0°):

Für stiftförmige VM mit d > 6 mm (Tafel 9.37):

10,9 4hh,ef,0

ef,0h h

10 1

an

n dkn n

nh Anzahl der VM hintereinander in Faserrichtung

a1 Abstand der VM untereinander in Faserrichtung

d Durchmesser des VM

Für Dübel besonderer Bauart (Tafel 9.37: Dü):

h

hef,0 h

h,ef,0h

h h

1,0 2

2 1 220

2 6

n

nk nn

nn n

nh Anzahl der VM hintereinander in Faserrichtung

kef,0 gilt dabei für die gesamte Ver-bindungseinheit VE (= Dübel + Bolzen)

Schn

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2.

Verbindungsmittel − Grundlagen @-9.37

Tafel 9.37 Beiwerte kef,0 für Verbindungen mit Winkel Kraft/Faser = 0° und nh in Faser-richtung von hintereinanderliegenden Verbindungsmitteln

SDü / PBo / Bo und Nä mit d > 6 mm 1)

nh a1/d _,0 _,1 _,2 _,3 _,4 _,5 _,6 _,7 _,8 _,9

Dü

3,_ 0,691 0,696 0,702 0,707 0,712 0,718 0,723 0,728 0,733 0,7374,_ 0,742 0,747 0,751 0,756 0,760 0,764 0,768 0,773 0,777 0,7815,_ 0,785 0,788 0,792 0,796 0,800 0,804 0,807 0,811 0,814 0,8186,_ 0,821 0,825 0,828 0,831 0,835 0,838 0,841 0,844 0,847 0,8507,_ 0,853 0,856 0,859 0,862 0,865 0,868 0,871 0,874 0,877 0,880

.

. 2

8,_ 0,882 0,885 0,888 0,891 0,893 0,896 0,899 0,901 0,904 0,906

1,0

3,_ 0,663 0,669 0,674 0,679 0,684 0,689 0,694 0,699 0,703 0,7084,_ 0,713 0,717 0,721 0,726 0,730 0,734 0,738 0,742 0,746 0,7505,_ 0,753 0,757 0,761 0,764 0,768 0,772 0,775 0,778 0,782 0,7856,_ 0,789 0,792 0,795 0,798 0,801 0,804 0,808 0,811 0,814 0,8177,_ 0,820 0,822 0,825 0,828 0,831 0,834 0,837 0,839 0,842 0,845

.

.

. 3

8,_ 0,847 0,850 0,853 0,855 0,858 0,860 0,863 0,865 0,868 0,870

0,95

3,_ 0,644 0,650 0,655 0,660 0,665 0,670 0,674 0,679 0,684 0,6884,_ 0,692 0,697 0,701 0,705 0,709 0,713 0,717 0,721 0,725 0,7285,_ 0,732 0,736 0,739 0,743 0,746 0,750 0,753 0,756 0,760 0,7636,_ 0,766 0,769 0,772 0,776 0,779 0,782 0,785 0,788 0,791 0,7937,_ 0,796 0,799 0,802 0,805 0,807 0,810 0,813 0,815 0,818 0,821

.

.

.

. 4

8,_ 0,823 0,826 0,828 0,831 0,833 0,836 0,838 0,841 0,843 0,846

0,90

3,_ 0,630 0,635 0,640 0,645 0,650 0,655 0,659 0,664 0,668 0,6734,_ 0,677 0,681 0,685 0,689 0,693 0,697 0,701 0,705 0,709 0,7125,_ 0,716 0,719 0,723 0,726 0,730 0,733 0,736 0,740 0,743 0,7466,_ 0,749 0,752 0,755 0,758 0,761 0,764 0,767 0,770 0,773 0,7767,_ 0,779 0,781 0,784 0,787 0,790 0,792 0,795 0,797 0,800 0,803

.

.

.

.

. 5

8,_ 0,805 0,808 0,810 0,813 0,815 0,817 0,820 0,822 0,825 0,827

0,85

3,_ 0,619 0,624 0,629 0,634 0,638 0,643 0,648 0,652 0,656 0,6614,_ 0,665 0,669 0,673 0,677 0,681 0,685 0,688 0,692 0,696 0,6995,_ 0,703 0,706 0,710 0,713 0,717 0,720 0,723 0,726 0,730 0,7336,_ 0,736 0,739 0,742 0,745 0,748 0,751 0,753 0,756 0,759 0,7627,_ 0,765 0,767 0,770 0,773 0,775 0,778 0,781 0,783 0,786 0,788

.

.

.

.

.

.

6

8,_ 0,791 0,793 0,795 0,798 0,800 0,803 0,805 0,807 0,810 0,812

0,80

Beispiel: nh = 4, SDü mit a1 = 5,6 · d kef,0 = 0,753 1) Bei Nägeln und Holzschrauben mit d 6 mm darf kef = 1,0 gesetzt werden.

Für einen Kraftangriff unter einem Winkel zur Faser: ef ef,0 ef,0190

k k k

Bei = 90° kef,90 = 1,0.

Beispiel: Gegebener Anschluss einer zwei-teiligen Diagonale an einen Untergurt mittels SDü 12 mm

Diagonale: = 0°:

hef,0

1

20,818

/ 71/12 5,9

nk

a d

40

5050

a1,D =

71

6040

60

a1,G = 56,5 Maße in mm

45°

40

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201

2.

@-9.38 Holzbau

Untergurt: = 45°:

hef,0

1

30,742

/ 56,5 /12 4,7

nk

a d

ef45

0,742 1 0,742 0,87190

k

Maßgebend wird Diagonale d,ef d0,818 6 2R R

Wird das Aufspalten des Holzes durch eine Querzugverstärkung rechtwinklig zur Faserrichtung verhindert (z. B. durch selbstbohrende Vollgewindeschrauben), darf kef = 1,0 gesetzt werden. Die Aufnahme der Querzugkräfte durch diese Verstärkungen ist rechnerisch nachzuweisen.

12 Stabdübel, Bolzen, Passbolzen

12.1 Grundlagen

In der nachfolgenden Übersicht sind einige Angaben zu Verbindungen mit Stabdübeln, Passbolzen und Bolzen zusammengestellt.

Stabdübel SDü Passbolzen PBo Bolzen Bo

Kopf Unterlegscheibe Mutter

Durchmesser Vorzugsmaße

630 mm 8, 10, 12, 16, 20, 24

630 mm 12, 16, 20, 24

Holz = d d + 1 mm Bohrloch-

Stahl d + 1 mm

Mindestanzahl 2 SDü / PBo / Bo bzw. 4 Scherfugen

Stahlgüten S 235 S 275 S 355 3.6 4.6/4.8 5.6/5.8 8.8

DIN EN ISO 7094 DIN 1052 U-Scheiben

Typ da di t Typ da di t

M 12 44/4 44 13,5 4 58/6 58 14 6 M 16 56/5 56 17,5 5 68/6 68 18 6 M 20 72/6 72 22 6 80/8 80 22 8

Bolzen-

M 24

85/6 85 26 6 105/8 105 27 8

Mindestabstände nach Tafel 9.35

Symbole und Darstellung in

Plänen

4 SDü Ø 16

4 PB Ø 16

4 M 16

Ein Versetzen der Verbindungsmittel gegenüber der Risslinie ist nicht erforderlich.

Bolzenverbindungen sind nicht geeignet für Dauerbauten, bei denen es auf Steifigkeit und Formbe-ständigkeit ankommt.

12.2 Holz-Holz-Verbindungen

In Tafel 9.39 sind die Grundlagen für die Berechnung der charakteristischen Tragfähigkeit eines Stabdübels pro Scherfuge zusammengestellt.

Schn

eide

r, B

auta

belle

n fü

r Ing

enie

ure,

20.

Auf

lage

201

2.

Stabdübel, Bolzen, Passbolzen @-9.39

Bei Bolzen und Passbolzen darf wegen des Einhängeeffektes der U-Scheibe die charakteristische Tragfähigkeit Rk um einen Wert Rk erhöht werden:

kk

ax,k

0, 25min

0,25

RR

R

Rk charakteristische Tragfähigkeit auf Abscheren Rax,k charakteristische Tragfähigkeit auf Herausziehen

(Pressung unter Unterlegscheibe)

Bei einem Abstand der Passbolzen von a1 5·d ist Rax,k Rk, sodass im Vergleich zu Stabdübeln mit einer um 25 % erhöhten Tragfähigkeit gerechnet werden darf (Rk,PBo = 1,25·Rk,SDü). Bei Bolzen gilt dies unter der Voraussetzung, dass die Bohrlöcher dLoch dBo + 1 mm einhalten. Tafel 9.39 Berechnung der Tragfähigkeit eines SDü pro Scherfuge für VH und BSH

tSH

tSH

tMH tMH

tSH

tMH

tMHtMH

tSH

tSH

tMH

tSH

tMH

tMH

tSH

tSH

zweischnittige Verbindung mehrschnittige Verbindung

Mindestholzdicke bzw. Mindesteinbindetiefe des Verbindungsmittels im Seitenholz (SH):

y,kSH,req

h,SH,k1,15 2 2

1

Mt

f d

Mindestholzdicke bzw. Mindesteinbindetiefe des Verbindungsmittels im Mittelholz (MH):

y,kMH,req

h,MH,k

41,15

1

Mt

f d

charakteristische Tragfähigkeit pro Scherfuge (SF):

k y,k h,SH,k2

21

R M f d

in [N]

treq = Mindestholzdicken bzw. Mindesteinbindetiefen in [mm] fh,k = charakteristische Werte der Lochleibungsfestigkeiten in [N/mm²] = k0,082 (1 0,01 )d für d 8 mm

= k2 2

0,082 (1 0,01 )

(1,35 0,015 ) sin cos

d

d

für d > 8 mm

= Winkel Kraft/Faser im betrachteten Holz k = charakteristische Rohdichte der Hölzer in [kg/m³] nach Tafel 9.9 bzw. Tafel 9.10 d = Durchmesser des Verbindungsmittels in [mm]

= h,MH,k

h,SH,k

f

f

My,k = charakteristischer Wert des Fließmomentes des Verbindungsmittels

= 2,6u,k0,3 f d in [Nmm]

fu,k = charakteristische Zugfestigkeit in [N/mm²] nach folgender Tabelle:

Stabdübel Bolzen / Passbolzen

S 235 S 275 S355 3.6 4.6/4.8 5.6/5.8 8.8 fu,k 360 430 510 300 400 500 800

In Tafel 9.40 sind die Mindestholzdicken treq und die Tragfä-higkeiten Rk pro Scherfuge zusammengestellt. Diese Werte gelten für die nebenstehenden Bedingungen.

NH C 24 SDü S 235 Zweischnittige Verbindung

Wird von diesen Voraussetzungen abgewichen, so sind die im Anschluss an Tafel 9.40 beschrie-benen Modifikationen (nach Tafel 9.41)vorzunehmen.

Schn

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r, B

auta

belle

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Auf

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2.

@-9.40 Holzbau

Werden die angegebenen Mindestholzdicken unter-schritten, so sind die Tragfähigkeiten im Verhältnis tvorh / treq abzumindern:

SH SH,reqSH SH,req

kMH MH,req

MH MH,req

/und/oder min

/

t tt t

Rt t

t t

Tafel 9.40 Holz-Holz-Verbindungen: Mindestholzdicken treq in [mm] und charakteristische Tragfähigkeiten pro Scherfuge Rk in [kN] für SDü S235, VH C 24

SH

MHSH

SH MH

= 0° = 0°

SH

MH

SH

MH

= 90°

Diagonale/Vertikalstab: außen

SH

MH

MH

SH

= 90°

Diagonale/Vertikalstab: innen

= = d [mm]

0° 15º 30º 45º 60º 75º 90º 0° 15º 30º 45º 60º 75º 90º

tSH,req 33 33 tMH,req 28 28 6

Rk 1,92 1,92

tSH,req 42 42 tMH,req 35 35 8

Rk 3,19 3,19

tSH,req 51 51 50 50 49 49 49 51 52 55 58 62 64 65 tMH,req 42 43 46 50 53 56 57 42 42 41 40 39 38 38 10

Rk 4,71 4,67 4,57 4,44 4,32 4,24 4,22 4,71 4,67 4,57 4,44 4,32 4,24 4,22

tSH,req 60 60 59 58 58 57 57 60 61 64 69 73 76 77 tMH,req 50 51 54 59 63 66 67 50 49 48 47 45 44 44 12

Rk 6,47 6,41 6,27 6,08 5,91 5,79 5,75 6,47 6,41 6,27 6,08 5,91 5,79 5,75

tSH,req 77 77 76 75 74 73 73 77 79 83 90 95 100 101tMH,req 64 66 71 77 83 87 89 64 63 62 60 58 56 56 16

Rk 10,61 10,51 10,24 9,90 9,60 9,40 9,32 10,61 10,51 10,24 9,90 9,60 9,40 9,32

tSH,req 94 94 93 91 90 89 89 94 96 103 111 119 124 126tMH,req 78 80 87 96 104 110 112 78 77 75 72 70 68 68 20

Rk 15,47 15,31 14,88 14,35 13,87 13,55 13,44 15,47 15,31 14,88 14,35 13,87 13,55 13,44

tSH,req 112 111 110 108 106 105 105 112 115 123 134 144 151 153tMH,req 92 96 104 115 126 133 136 92 91 89 85 82 80 79 24

Rk 20,94 20,69 20,07 19,30 18,61 18,15 17,99 20,94 20,69 20,07 19,30 18,61 18,15 17,99KLED mod

M

k

ständig lang mittel kurz

NKL 1 u. 2 0,545 0,636 0,727 0,818

Zur Bestimmung von Rd sind die Werte für Rk in Abhängigkeit von der KLED und der NKL wie folgt zu modifizieren ( kmod /M): NKL 3 0,455 0,500 0,591 0,636

Schn

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2.

Stabdübel, Bolzen, Passbolzen @-9.41

Andere Holzart/Festigkeitsklasse und/oder Stahlgüte

Kommen andere Hölzer/Festigkeitsklassen als C 24 oder andere VM bzw. andere Stahlgüten als S 235 zum Einsatz, so sind die Werte aus Tafel 9.40 mit den Beiwerten aus Tafel 9.41 zu multipli-zieren.

Tafel 9.41 Korrekturbeiwerte bei abweichender Holzart/Festigkeitsklasse und Stahlgüte

Holzart/Festigkeitsklasse

Stahlgüte

C 24 GL 24c

C 30 GL 24h GL 28c

GL 28h GL 32c

GL 32h GL 36c

GL 36h

tSH , tMH 1 0,97 0,93 0,91 0,89 S 235

Rk 1 1,04 1,08 1,11 1,13

tSH , tMH 1,10 1,06 1,02 0,99 0,97 S 275

Rk 1,09 1,14 1,18 1,21 1,24

tSH , tMH 1,19 1,15 1,11 1,08 1,06 Sta

bdüb

el

S 355 Rk

1,19 1,24 1,29 1,32 1,35 tSH , tMH 0,92 0,89 0,85 0,83 0,81

3.6 Rk

1) 1,14 1,19 1,24 1,26 1,30 tSH , tMH 1,06 1,02 0,98 0,96 0,94

4.6 / 4.8 Rk

1) 1,32 1,37 1,43 1,46 1,49 tSH , tMH 1,18 1,14 1,09 1,07 1,05

5.6 / 5.8 Rk

1) 1,47 1,54 1,59 1,63 1,67 tSH , tMH 1,49 1,44 1,38 1,35 1,32 B

olze

n / P

assb

olze

n

8.8 Rk

1) 1,86 1,94 2,01 2,06 2,11 1) Erhöhung der Tragfähigkeit um 25 % bei PBo und Bo bereits eingerechnet.

Bei PBo mit a1 < 5·d: Abminderung der Beiwerte für Rk mit Faktor a1 / (5·d) (Näherung).

Kommen in einer Verbindung unterschiedliche Hölzer/Festigkeitsklassen zum Einsatz (z. B. Stütze C 24 mit Riegel GL 24h) so kann vereinfacht wie folgt vorgegangen werden:

Modifikation der Mindestholzdicken mit dem zum jeweiligen Holz passenden Beiwert, Modifikation der Tragfähigkeit mit dem kleineren Beiwert.

Die Tragfähigkeiten, die mit dieser Vereinfachung berechnet werden, liegen bis zu 6 % unter denen nach genauer Rechnung und somit auf der sicheren Seite.

Einschnittige Verbindungen

Einschnittige Verbindungen können ebenfalls mit Hilfe von Tafel 9.40 und Tafel 9.41 berechnet werden, wobei wie folgt vorzugehen ist:

Die Mindestholzdicke des Seitenholzes mit der anzuschlie-ßenden Kraft (SH0 mit Winkel Kraft/Faser = 0°) kann dem linken Teil der Tafel 9.40 entnommen werden. SH0

SH

Die Mindestholzdicke des Seitenholzes, an das die Kraft an-geschlossen wird (SH mit Winkel Kraft/Faser = ) kann dem rechten Teil der Tafel 9.40 entnommen werden.

SH

SH0

= 90°

Die charakteristische Tragfähigkeit Rk ist für beide Fälle gleich groß.

Schn

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r, B

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ure,

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2.

@-9.42 Holzbau

Wirksame Tragfähigkeit

Die Berechnung der wirksamen Tragfähigkeit einer Verbindung mit hintereinanderliegenden Ver-bindungsmitteln erfolgt auf der Grundlage von Abschnitt 11.3 (Tafel 9.37).

Beispiel: Gegebener Anschluss einer innen liegenden Stütze (160/160 BSH GL 24h) an einen zweiteiligen Riegel (280/260 BSH GL 36h). NKL = 2; Nd = 67,5 kN, KLED = mittel. PBo 16 mm (4.6)

Tragfähigkeit eines Passbolzens:

Grundwerte für C 24 und SDü S 235 (Tafel 9.40): = 90° tSH,req = 101 mm tMH,req = 56 mm

Rd = 0,727 · 9,32 = 6,78 kN pro Scherfuge (SF)

Rd = 2 · 6,78 = 13,56 kN pro PBo

160/160 mm

280/260 mm

6 PBo 16

6050

50

80

80

120

N d

50

50

Modifikation für Holzart/Festigkeitsklasse und PBo (Tafel 9.41):

SH: GL 36h: tSH,req = 0,94 · 101 = 94,9 mm > 80 mm !!!

MH: GL 24h: tMH,req = 1,02 · 56 = 57,1 mm << 160 mm

Tragfähigkeit: auf sicherer Seite für GL 24h gewählt: Rd = 1,37 · 13,56 kN = 18,58 kN pro PBo

Mindestholzdicke für SH nicht eingehalten Abminderung der Tragfähigkeit erforderlich:

d80

18,5894,9

R = 15,66 kN pro PBo

Wirksame Tragfähigkeit der Verbindung: (siehe Abschnitt 11.3)

Riegel wird zur Faser beansprucht ( = 90°) kef = 1,0

Stütze wird || zur Faser beansprucht ( = 0°): h

ef,01

30,753

/ 80 /16 5,0

nk

a d

(Tafel 9.37)

Rd,ef = 0,753 · 3 · 2 · 15,66 = 70,75 kN > Nd = 67,5 kN

Überprüfung der Mindestabstände (siehe Tafel 9.35 und Skizze in Tafel 9.34):

Stütze: a2,c = 50 mm > 3·16 = 48 mm a2 = 60 mm > 3·16 = 48 mm a1,c = 50 mm > (7·16 · sin 0° = 0) bzw. mind. 3·16 = 48 mm

Riegel: a2,c = 50 mm > 3·16 = 48 mm (Abstand zum unteren Rand) a1 = 80 mm = 5·16 = 80 mm a2,t = 50 mm > 3·16 = 48 mm (Abstand zum oberen Rand) a1,c = 120 mm > 7·16 · sin 90° = 112 (bzw. mind. 3·16 = 48 mm)

12.3 Stahlblech-Holz-Verbindungen

Bei Verbindungen mit innen liegenden Stahlblechen ist die Tragfähigkeit der Verbindung im Holz unabhängig von der Dicke des Stahlbleches. Bei zu dünnem Stahlblech kann jedoch die Lochlei-bungsfestigkeit des Stahlbleches die Tragfähigkeit einschränken.

Bei Verbindungen mit außen liegenden Stahlblechen hingegen wird zwischen dicken und dünnen Stahlblechen unterschieden:

Dünnes Stahlblech: S / 2t d

Dickes Stahlblech: Sd t

Bei Stahlblechen mit d/2 tS < d darf linear zwischen den Werten für dünne und dicke Stahlbleche interpo-liert werden.

Bei außen liegenden Stahlblechen sind grundsätzlich Passbolzen bzw. Bolzen zu verwenden.

Schn

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2.

Stabdübel, Bolzen, Passbolzen @-9.43

Tafel 9.43 Berechnung der Tragfähigkeit eines SDü pro Scherfuge für VH und BSH

tH

tH

tH

tH

tS

tS

tS

tH

Innen liegendes Stahlblech

tHS

tS

Außen liegendes dickes Stahlblech:

St d

tHtS

tS Außen liegendes

dünnes Stahlblech

S2

dt

Mindestholzdicke bzw. Mindesteinbindetiefe des Verbindungsmittels:

y,kH,req

h,k1,15 4

Mt

f d

in [mm] y,k

H,reqh,k

1,15 2 2M

tf d

charakteristische Tragfähigkeit pro Scherfuge (SF):

k y,k h,k2 2R M f d k y,k h,k2R M f d

Rk = charakteristische Tragfähigkeit pro Scherfuge in [N] treq = Mindestholzdicken bzw. Mindesteinbindetiefen in [mm] fh,k = charakteristische Werte der Lochleibungsfestigkeiten in [N/mm²] = k0,082 (1 0,01 )d für d 8 mm

= k2 2

0,082 (1 0,01 )

(1,35 0,015 ) sin cos

d

d

für d > 8 mm

= Winkel Kraft/Faser im betrachteten Holz k = charakteristische Rohdichte der Hölzer in [kg/m³] nach Tafel 9.9 bzw. Tafel 9.10 d = Durchmesser des Verbindungsmittels in [mm] My,k = charakteristischer Wert des Fließmomentes des Verbindungsmittels

= 2,6u,k0,3 f d in [Nmm]

fu,k = charakteristische Zugfestigkeit in [N/mm²] nach folgender Tabelle Stabdübel Bolzen / Passbolzen

S 235 S 275 S355 3.6 4.6/4.8 5.6/5.8 8.8

fu,k 360 430 510 300 400 500 800

In Tafel 9.44 sind die Mindestholzdicken tH,req und die Trag-fähigkeiten Rk pro Scherfuge zusammengestellt. Diese Werte gelten für die nebenstehenden Bedingungen.

NH C 24 SDü S 235 Zweischnittige Verbindung

Werden die angegebenen Mindestholzdicken unterschritten, so sind die Tragfähigkeiten im Verhältnis tvorh / treq abzumin-dern:

HH H,req k

H,req

tt t R

t

Andere Holzart/Festigkeitsklasse und/oder Stahlgüte

Kommen andere Hölzer/Festigkeitsklassen als C 24 oder andere VM bzw. andere Stahlgüten als S 235 zum Einsatz, so sind die Werte aus Tafel 9.44 mit den Beiwerten aus Tafel 9.41 zu multipli-zieren. Die bei Bolzen und Passbolzen mögliche Tragfähigkeitssteigerung von 25 % ist in Tafel 9.41 bereits berücksichtigt.

Einschnittige Verbindungen

Die bei einschnittigen Verbindungen vorzunehmenden Modifikationen sind im Fußbereich der Tafel 9.44 zusammengestellt.

Wirksame Tragfähigkeit

Die Berechnung der wirksamen Tragfähigkeit einer Verbindung mit hintereinanderliegenden Ver-bindungsmitteln erfolgt auf der Grundlage von Abschnitt 11.3 (Tafel 9.37).

Schn

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auta

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Auf

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2.

@-9.44 Holzbau

Tafel 9.44 Stahlblech-Holz-Verbindungen: Mindestholzdicken tH,req in [mm] und charakteris-tische Tragfähigkeiten Rk pro Scherfuge in [kN] für SDü S 235, NH C 24

H

tH

= 0°

H

= 0°

tH

= 90°

tH tH

tH tH

tH

tH

= 90°

tH

tH

Außen liegende dicke Stahlbleche (tS d)1)

oder innen liegendes Stahlblech Außen liegende dünne Stahlbleche

tS < d/2 1)

= = d [mm]

0° 15° 30° 45° 60° 75° 90° 0° 15° 30° 45° 60° 75° 90°

tH,req 39 28 6

Rk 2,72 1,92

tH,req 50 35 8

Rk 4,51 3,19

tH,req 60 61 63 67 70 72 73 42 43 45 47 50 51 52 10

Rk 6,67 6,56 6,28 5,96 5,68 5,50 5,44 4,71 4,64 4,44 4,22 4,02 3,89 3,85

tH,req 70 71 74 79 83 85 86 50 50 53 56 58 60 61 12

Rk 9,15 8,99 8,60 8,14 7,74 7,49 7,40 6,47 6,36 6,08 5,75 5,47 5,29 5,23

tH,req 90 92 96 102 108 112 113 64 65 68 72 76 79 80 16

Rk 15,01 14,72 14,01 13,19 12,49 12,05 11,90 10,61 10,41 9,90 9,32 8,83 8,52 8,41

tH,req 110 112 119 127 134 139 141 78 80 84 90 95 99 10020

Rk 21,88 21,42 20,29 19,01 17,94 17,26 17,03 15,47 15,15 14,35 13,44 12,69 12,21 12,05

tH,req 131 134 142 152 162 168 171 92 95 100 108 114 119 12124

Rk 29,61 28,93 27,29 25,44 23,92 22,97 22,64 20,94 20,46 19,30 17,99 16,91 16,24 16,01

Einschnittige Verbindungen: Mindestholzdicken: 1,0 · tH,req Tragfähigkeit: 1,0 · Rk

Einschnittige Verbindungen: Mindestholzdicken: 1,21· tH,req Tragfähigkeit: 1,0 · Rk

1) Bei Stahlblechen mit d/2 tS d darf linear zwischen den Werten für dünne und dicke Stahlbleche inter-poliert werden.

KLED mod

M

k

ständig lang mittel kurz

NKL 1 u. 2 0,545 0,636 0,727 0,818

Zur Bestimmung von Rd sind die Werte für Rk in Abhängigkeit von der KLED und der NKL wie folgt zu modifizieren ( kmod / M): NKL 3 0,455 0,500 0,591 0,636

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2.

Nägel @-9.45

13 Nägel

13.1 Grundlagen

Nach DIN 1052 dürfen für tragende Zwecke glattschaftige Nägel nach DIN EN 10 230-1 und Son-dernägel (Rillen- und Schraubnägel) verwendet werden.

dn

n

dn dn

n ng g

dK dK dK

Glattschaftiger Nagel Rillennagel Schraubnagel

(DIN EN 10 230-1) (Anker-/Kammnagel) (Sparrennagel)

Herausziehen Kopfdurchziehen Sondernägel werden hinsichtlich ihrer Tragfähigkeit auf Herausziehen und Kopfdurchziehen (siehe Abschnitt 13.4) in jeweils drei verschiedene Klassen eingeteilt: Klasse 13 Klasse AC

In der nachfolgenden Übersicht sind einige Angaben zu Verbindungen mit Nägeln sowie die in DIN EN 10 230-1 geregelten Nägel zusammengestellt.

nicht vorgebohrt

(n.vb.) vorgebohrt

(vb) Nägel nach

DIN EN 10 230-1

Holz ca. 0,9 · d dn dK n Bohr-loch- Stahl d + 1 mm d + 1 mm 2,7 6,1 40/50/60

Mindestanzahl 2 Nä 3,0 6,8 50/60/70/80

Stahlgüte fu,k 600 N/mm² 3,4 7,7 60/70/80/90

Mindestabstände nach Tafel 9.35 3,8 7,6 70/80/90/1004,2 8,4 90/100/110

4,6 9,2 90/100/120 4 BiZi 6150-3C24 Nä 4,2100

4 Nä 6180 vb

5,0 10 100/120/140

5,5 11 140

Symbole und Darstellung in

Plänen von vorne genageltvon hinten genagelt 6,0 12 150/160/180

7,0 14 200 Ein Versetzen der Nägel gegenüber der Risslinie ist nicht erforderlich. 8,0 16 280

Übergreifen gegenüberliegend eingeschlagener Nägel

Bei vorgebohrten Nagellöchern dürfen sich gegenüberliegend eingeschlagene Nägel übergreifen, d. h. ein Versetzen der Nägel in Faserrichtung ist nicht erforderlich.

Bei nicht vorgebohrten Nagellöchern dürfen sich gegenüber-liegend eingeschlagene Nägel nur dann übergreifen, wenn der Abstand der Nagelspitze von der gegenüberliegenden Scher-fuge mindestens 4·d beträgt.

4·d

4·d

Ist dies nicht erfüllt oder durchdringen nicht vorgebohrte Nä-gel einen Holzquerschnitt vollständig, so müssen die Nägel in Faserrichtung um den Abstand a1 nach Tafel 9.35 versetzt werden.

a1< 4·d

< 4·d

Schn

eide

r, B

auta

belle

n fü

r Ing

enie

ure,

20.

Auf

lage

201

2.

@-9.46 Holzbau

13.2 Abscheren Holz-Holz

In Tafel 9.46 sind die Grundlagen für die Berechnung der charakteristischen Tragfähigkeit eines Nagels auf Abscheren pro Scherfuge zusammengestellt.

Tafel 9.46 Berechnung der Tragfähigkeit eines Nagels pro Scherfuge für VH und BSH

tE

tE

tH

tH

tH

Mindestholzdicken tH,req bzw. Mindesteinschlagtiefen tE,req :

H,req E,req9 9t d t d (mind. 4 · d)

Mindestholzdicken bei nicht vorgebohrten Nägeln wegen Spaltgefahr:

Nadel-Vollholz: H,req,S k

14max

(13 30)200

dt

d

Halbe Werte möglich, wenn größere Abstände zum seitlichen Rand ein-gehalten werden: a2,t/c 10 · d

Kiefernholz: Halbe Werte wegen geringerer Spaltgefahr

charakteristische Tragfähigkeit pro Scherfuge (SF):

k y,k h,SH,k2R M f d in [N]

Nicht vorgebohrt: tH < tH,req,S Rk = 0 (Aufspalten des Holzes)

treq = Mindestholzdicken (tH,req) bzw. Mindesteinbindetiefen (tE,req) in [mm] fh,k = charakteristische Werte der Lochleibungsfestigkeiten in [N/mm²]

= 0,3k0,082 d bei nicht vorgebohrten Nagellöchern

= k0,082 (1 0,01 )d bei vorgebohrten Nagellöchern

k = charakteristische Rohdichte der Hölzer in [kg/m³] nach Tafel 9.9 bzw. Tafel 9.10 d = Durchmesser des Verbindungsmittels in [mm] My,k = charakteristischer Wert des Fließmomentes des Verbindungsmittels

= 2,6u,k0,3 f d in [Nmm]

fu,k = charakteristische Zugfestigkeit in [N/mm²] = 600 N/mm²

Werden die angegebenen Mindestholzdicken unter-schritten, so sind die Tragfähigkeiten im Verhältnis tvorh / treq abzumindern:

H H,reqH H,req

kE E,req

E E,req

/und/oder min

/4

t tt t

Rt t

d t t

Wird bei nicht vorgebohrten Nagellöchern die Mindestholzdicke tH,req,S nicht eingehalten, so ist von einer Tragfähigkeit = 0 auszugehen.

tH < tH,req,S Rk = 0

Winkel Kraft/Faser

Die Tragfähigkeit eines Nagels auf Abscheren ist unabhängig vom Winkel Kraft/Faser.

In Tafel 9.47 sind die Mindestholzdicken treq und die Tragfähigkeiten Rk pro Scherfuge zusammen-gestellt. Diese Tafel gilt für ein- und mehrschnittige Nagelverbindungen.

Schn

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r, B

auta

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r Ing

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ure,

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Auf

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2.

Nägel @-9.47

Tafel 9.47 Holz-Holz- und Stahlblech-Holz-Verbindungen: Mindestholzdicken tH,req , Min-desteinschlagtiefen tE,req , Mindestholzdicken wegen Spaltgefahr tH,req,S in [mm] und charakteristische Tragfähigkeiten pro Scherfuge Rk in [N] für Nägel

C 24 GL 24c

C 30 GL 24h GL 28c

GL 28h GL 32c

GL 32h GL 36c

GL 36h d

[mm] tH,req [mm]

tE,req (mind.) [mm] tH,req,S

[mm] Rk [N]

tH,req,S

[mm]Rk [N]

tH,req,S

[mm]Rk [N]

tH,req,S [mm]

Rk [N]

tH,req,S

[mm]Rk [N]

n.vb. 38 523 38 545 38 566 38 580 38 593 2,7

vb 25

25 (11) - 599 - 624 - 648 - 664 - 679

n.vb. 42 622 42 648 42 674 42 690 42 706 3,0

vb 27

27 (12) - 723 - 753 - 782 - 801 - 820

n.vb. 48 765 48 797 48 828 48 848 48 868 3,4

vb 31

31 (14) - 904 - 942 - 978 - 1002 - 1025

n.vb. 54 919 54 958 54 995 54 1019 54 10433,8

vb 35

35 (16) - 1102 - 1148 - 1193 - 1221 - 1249

n.vb. 56 1001 56 1043 56 1083 56 1109 56 11354,0

vb 36

36 (16) - 1207 - 1258 - 1307 - 1338 - 1369

n.vb. 59 1085 59 1130 59 1174 59 1202 59 12304,2

vb 38

38 (17) - 1317 - 1372 - 1425 - 1459 - 1493

n.vb. 65 1260 65 1313 65 1364 65 1397 68 14294,6

vb 42

42 (19) - 1548 - 1613 - 1675 - 1716 - 1755

n.vb. 70 1446 70 1507 72 1565 76 1603 79 16405,0

vb 45

45 (20) - 1795 - 1870 - 1942 - 1989 - 2035

n.vb. 72 1494 72 1557 75 1617 79 1656 82 16945,1

vb 46

46 (21) - 1859 - 1937 - 2012 - 2060 - 2108

n.vb. 77 1693 79 1764 86 1832 90 1876 94 19195,5

vb 50

50 (22) - 2125 - 2214 - 2300 - 2355 - 2410

n.vb. 84 1954 92 2036 99 2115 104 2166 108 22166,0

vb 54

54 (24) - 2479 - 2583 - 2683 - 2748 - 2811

n.vb. 107 2520 116 2626 126 2728 132 2793 138 28587,0

vb 63

63 (28) - 3254 - 3391 - 3522 - 3607 - 3690

n.vb. 130 3141 141 3273 152 3400 160 3482 167 13628,0

vb 72

72 (32) - 4116 - 4289 - 4455 - 4562 - 4467

Modifikationen bei Stahlblech-Holz-Verbindungen tH,req tE,req Rk

außen liegendes dünnes Blech

1,0 1,0

innen liegendes Blech

außen liegendes dickes Blech

1,111 1,4

KLED mod

M

k

ständig lang mittel kurz

NKL 1 u. 2 0,545 0,636 0,727 0,818

Zur Bestimmung von Rd sind die Werte für Rk in Abhängigkeit von der KLED und der NKL wie folgt zu modifizieren ( kmod /M): NKL 3 0,455 0,500 0,591 0,636

Schn

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2.

@-9.48 Holzbau

Kommen in einer Verbindung unterschiedliche Hölzer/Festigkeitsklassen zum Einsatz (z. B. Stütze C 24 mit Riegel GL 24h), so darf für die Tragfähigkeit Rk der größere der für die verschiedenen Hölzer angegebenen Werte verwendet werden.

Für die Berechnung der wirksamen Tragfähigkeit einer Nagelverbin-dung nach Abschnitt 11.3 dürfen Nägel mit d 6 mm als voll wirksam angesehen werden.

d 6 mm kef = 1,0

13.3 Abscheren Stahlblech-Holz Bei Verbindungen mit innen liegenden Stahlblechen ist die Tragfähigkeit der Verbindung im Holz erneut unabhängig von der Dicke des Stahlbleches. Bei zu dünnem Stahlblech kann jedoch die Lochleibungsfestigkeit des Stahlbleches die Tragfähigkeit einschränken.

Bei Verbindungen mit außen liegenden Stahlblechen wird wieder zwischen dicken und dünnen Stahlblechen unterschieden, wobei bei Sondernägeln der Tragfähigkeitsklasse 3 bereits Bleche mit Dicken tS d/2 als dick eingestuft werden dürfen:

Dünnes Stahlblech: S / 2t d

Dickes Stahlblech: Allgemein: Sd t

SoNä 3: S/ 2d t mind. jedoch 2 mm

Bei „mittleren“ Stahlblechen darf linear zwischen den Werten für dünne und dicke Stahlbleche in-terpoliert werden.

Die Grundlagen für die Berechnung der Tragfähigkeit eines Nagels pro Scherfuge sind in Tafel 9.48 zusammengestellt.

Tafel 9.48 Berechnung der Tragfähigkeit eines Nagels pro Scherfuge für VH und BSH

tStE

tH

Innen liegendes Stahlblech

tE

tS

tStH

Außen liegendes dickes Stahlblech

tS

tStEtH

Außen liegendes

dünnes Stahlblech

Mindestholzdicke tH bzw. Mindesteinschlagtiefe tE des Nagels:

tH,req = 10 · d tE,req = 10 · d tH,req = 9 · d tE,req = 9 · d

Mindestholzdicken bei nicht vorgebohrten Nägeln wegen Spaltgefahr:

Nadel-Vollholz: H,req,S k

14max

(13 30)200

dt

d

Halbe Werte möglich, wenn größere Abstände zum seitlichen Rand ein-gehalten werden: a2,t/c 10 · d

Kiefernholz: Halbe Werte wegen geringerer Spaltgefahr

charakteristische Tragfähigkeit pro Scherfuge (SF):

k y,k h,k1, 4 2R M f d k y,k h,k2R M f d

treq = Mindestholzdicken (tH,req) bzw. Mindesteinbindetiefen (tE,req) in [mm] fh,k = charakteristische Lochleibungsfestigkeit in [N/mm²]

= 0,3k0,082 d bei nicht vorgebohrten Nagellöchern

= k0,082 (1 0,01 )d bei vorgebohrten Nagellöchern

k = charakteristische Rohdichte der Hölzer in [kg/m³] nach Tafel 9.9 bzw. Tafel 9.10 d = Durchmesser des Verbindungsmittels in [mm] My,k = charakteristischer Wert des Fließmomentes des Verbindungsmittels

= 2,6u,k0,3 f d in [Nmm]

fu,k = charakteristische Zugfestigkeit in [N/mm²] = 600 N/mm²

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2.

Nägel @-9.49

Für außen liegende dünne Stahlbleche sind die Regelungen identisch mit denen von Holz-Holz-Nagelverbindungen. Daher kann für solche Fälle Tafel 9.47 für die Bemessung herangezogen wer-den.

Die für innen liegende oder außen liegende dicke Stahlbleche erforderlichen Modifikationen für die Holzdicken (10 · d anstatt 9 · d) und die 40 % höhere Tragfähigkeit sind im unteren Bereich von Tafel 9.47 angegeben.

Werden die angegebenen Mindestholzdicken unter-schritten, so sind die Tragfähigkeiten im Verhältnis tvorh / treq abzumindern:

H H,reqH H,req

kE E,req

E E,req

/und/oder min

/4

t tt t

Rt t

d t t

Wird bei nicht vorgebohrten Nagellöchern die Min-destholzdicke tH,req,S nicht eingehalten, so gilt:

n.vb.: tH < tH,req,S Rk = 0

Winkel Kraft/Faser

Die Tragfähigkeit eines Nagels auf Abscheren ist unabhängig vom Winkel Kraft/Faser.

Für die Berechnung der wirksamen Tragfähigkeit einer Nagelverbin-dung nach Abschnitt 11.3 dürfen Nägel mit d 6 mm erneut als voll wirksam angesehen werden.

d 6 mm kef = 1,0

Bei einschnittigen Stahlblech-Holz-Verbindungen mit Sondernägeln der Tragfähigkeitsklasse 3 darf wegen des gegebenen Einhängeeffektes die berechnete Tragfähigkeit Rk um einen Anteil Rk erhöht werden:

SoNa 3: k

kax,k

0,5min

0, 25

RR

R

Rk char. Tragfähigkeit auf Abscheren Rax,k char. Tragfähigkeit auf Herausziehen nach

Abschnitt 13.4

Beispiel: Anschluss eines Hängestabes an eine auskragende Pfette mittels seitlich an-genagelter Stahlbleche. NKL = 2; Ft,d = 82,5 kN, KLED = mittel Pfette: 140/280 BSH GL 24c, BILO Anker-nägel 680-3C nicht vorgebohrt, Stahlblech tS = 3 mm > 2 mm und tS = d/2 dickes Stahlblech

Tafel 9.47:

tH,req = 54 · 1,111 = 60 mm < 140 mm

tS = 3 mm235

70

536

30 15

70 140

280

F t,d

236 BILO 680 mm

15 15

tE,req = 54 · 1,111 = 60 mm < (80 3) = 77 mm

nicht vorgebohrt Mindestholzdicke wegen Spaltgefahr: tH,req,S = 84 mm < 140 mm Rk = 1954 · 1,4 = 2736 N

Mindestholzdicken bzw. -einschlagtiefen eingehalten keine Abminderung der Tragfähigkeit.

Einschnittige Nagelung mit Sondernägel der Tragfähigkeitsklasse 3: Erhöhung um kR :

Siehe Beispiel zu Abschnitt 13.4: Rax,k = 2205 N k

0,5 2736 1368 Nmin

0, 25 2205 551 NR

Rk = 2736 + 551 = 3287 N

modd k

M

0,83287 2391 N

1,1

kR R

= 2,39 kN pro Scherfuge (kmod / M siehe Tafel 9.47)

d 6 mm kef = 1,0 Rd,ges = 2 · 1,0 · 3 · 6 · 2,39 = 86,0 kN > Ft,d = 82,5 kN

Mindestabstände nach Abschnitt 11.1 (Tafel 9.35) eingehalten.

Schn

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2.

@-9.50 Holzbau

13.4 Herausziehen Die Tragfähigkeit eines Nagels auf Herausziehen wird von zwei Faktoren bestimmt:

dem Ausziehwiderstand des Nagels im Holz (Verbund Schaft Holz): Tragfähigkeitsklassen 13 (siehe auch Abschnitt 13.1),

dem Widerstand des Nagelkopfes gegen Durchziehen im angeschlossenen Holz (Kopfdurchzie-hen): Tragfähigkeitsklassen AC (siehe auch Abschnitt 13.1).

Bei der Bemessung sind beide Versagensarten zu überprüfen, wobei das Kopfdurchziehen bei Ver-bindungen mit außen liegenden Stahlblechen nicht maßgebend wird. Die Tragfähigkeit in axialer Richtung eines Nagels ergibt sich zu:

Holz-Holz-Verbindung:

ax,k,1ax,k

ax,k,2min

RR

R

Bei außen liegendem Stahlblech:

ax,k ax,k,1R R

Rax,k,1 charakteristische Tragfähigkeit auf Herausziehen des Schaftes

Rax,k,2 charakteristische Tragfähigkeit auf Kopfdurchziehen

Tafel 9.50 Tragfähigkeit eines Nagels auf Herausziehen

Herausziehen des Schaftes Kopfdurchziehen

Tragfähigkeitsklassen

13 AC

charakteristische Tragfähigkeit:

ax,k,1 1,k efR f d 2ax,k,2 2,k KR f d

f1,k [N/mm²] f2,k [N/mm²]

glattschaftige Nägel 6 2k18 10 glattschaftige Nägel 6 2

k60 10

SoNa - 1 6 2k30 10 SoNa - A 6 2

k60 10

SoNa - 2 6 2k40 10 SoNa - B 6 2

k80 10

SoNa - 3 6 2k50 10 SoNa - C 6 2

k100 10

Glattschaftige Nägel dürfen nur kurzfristig (z. B. Windsoglasten) auf Herausziehen beansprucht werden. Ausnahme: Bei Koppelpfetten mit Dachneigungen 30° darf 0,6 · Rax,k,1 auch bei stän-digen Lasten angesetzt werden.

Glattschaftige Nägel in vorgebohrten Nagellöchern dürfen nicht auf Herausziehen beansprucht werden.

Bei Sondernägeln in vorgebohrten Nagellöchern mit Bohrloch- Kern- darf 70 % des Aus-ziehwertes f1,k in Rechnung gestellt werden.

Wirksame Einschlagtiefen ef

Glattschaftige Nägel: ef12 20d d (maximal 20 · d anrechenbar) Sondernägel: SoNa - 1: ef g12 d (maximal profilierte Länge)

SoNa - 2+3: ef g8 d

d = Durchmesser des Nagels in [mm] dK = Durchmesser des Nagelkopfes in [mm] k = charakteristische Rohdichte des Holzes in [kg/m³] nach Tafel 9.9 bzw. Tafel 9.10 ef = wirksame Einschlagtiefe in [mm]

g = Länge des profilierten Schaftes

KLED mod

M

k

ständig lang mittel kurz

NKL 1 u. 2 0,462 0,538 0,615 0,692

Zur Bestimmung von 1,df und 2,df sind die Werte für 1,kf und 2,kf in Abhängig-keit von der KLED und der NKL wie folgt zu modifizieren ( kmod /M): NKL 3 0,385 0,423 0,500 0,538

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2.

Holzschrauben @-9.51

Beispiel: BILO Ankernagel 680-3C mit g = 60 mm durch außen liegendes Stahlblech

mit tS = 3 mm in BSH GL 24c eingeschlagen. NKL 2, KLED = mittel.

GL 24c: k = 350 kg/m3 (Tafel 9.10)

Kopfdurchziehen wegen außen liegendem Blech nicht maßgebend.

Herausziehen des Schaftes: Tafel 9.50

Nagel Tragfähigkeitsklasse 3 6 21,k 50 10 350f = 6,125 N/mm²

Einschlagtiefe tE = 80 3 = 77 mm > 8·d = 48 mm tE = 77 mm > g = 60 mm ef = 60 mm

ax,k ax,k,1 6,125 6 60R R = 2205 N modax,d ax,k

M0,615 2205 1356 N

kR R

13.5 Kombinierte Beanspruchung

Werden Nägel gleichzeitig auf Abscheren und auf Herausziehen beansprucht, so muss folgende Bedingung erfüllt sein:

ax,d la,d

ax,d,1 la,d1

m mF F

n R n R

Fax,d Bemessungswert der Ausziehkraft Fla,d Bemessungswert der Abscherkraft Rax,d,1 Bemessungswert der Tragfähigkeit auf Herausziehen Rla,d Bemessungswert der Tragfähigkeit auf Abscheren n Anzahl der Nägel m = 1 bei glattschaftigen Nägeln = 2 bei SoNä der Tragfähigkeitsklassen 2 und 3 = 1,5 bei Koppelpfettenanschlüssen mit

glattschaftigen Nägeln

14 Holzschrauben

14.1 Holzschrauben nach DIN 7998

Die Festlegungen der DIN 1052:2008 gelten für Holzschrauben mit einem Gewinde nach DIN 7998 mit einem Nenndurchmesser (= Außen-) von d 4 mm. In Tafel 9.51 sind die Regelungen zu-sammengestellt.

Tafel 9.51 Regelungen für Holzschrauben

d 8 mm d > 8 mm

Vorbohren Douglasienholz und Bauholz mit k > 500 kg/m³: über die gesamte Länge

Glatter Schaftbereich: dL = d Gewindebereich: dL 0,7·d

Einschraubtiefe 4·d tE

Mindestanzahl

2 Schrauben Ausnahmen: Befestigung von Schalungen, Latten, Windrispen.

Befestigung von Sparren, Pfetten u. Ä. auf Bindern und Rähmen oder von Querriegeln an Rahmenhölzern, wenn das gesamte Bauteil mit mind. 2 HS angeschlossen ist.

Mindestabstände Abschnitt 11.1, Tafel 9.35 wie Nägel wie Stabdübel

2,6y,k u,k0,15M f d mit fu,k = 400 N/mm²

Abscheren Bei einschnittigen Verbindungen: Erhöhung von Rk um Rk :

kk

ax,kmin

0, 25

RR

R

Schn

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2.

@-9.52 Holzbau

Tragfähigkeit auf Herausziehen bei Einschraubwinkel 45° 90° zur Faserrichtung:

Tragf.-klasse

f1,k [N/mm²] Tragf.-klasse

f2,k [N/mm²]

1 6 2k60 10 A 6 2

k60 10

2 6 2k70 10 B 6 2

k80 10

1,k efax,k,1

2 2ax,k

2ax,k,2 2,k K

4sin cosmin

3

f dR

R

R f d

3 6 2k80 10 C 6 2

k100 10

ef = Gewindelänge im Holz dK = Kopfdurchmesser (ggf. einschl. Unterlegscheibe)

KLED mod

M

k

ständig lang mittel kurz

NKL 1 u. 2 0,462 0,538 0,615 0,692

Zur Bestimmung von 1,df und 2,df sind

die Werte für 1,kf und 2,kf in Abhän-gigkeit von der KLED und der NKL wie folgt zu modifizieren ( kmod /M): NKL 3 0,385 0,423 0,500 0,538

Holzschrauben mit einem Gewinde nach DIN 7998 dürfen ohne weiteren Nachweis in die Tragfä-higkeitsklasse 2A eingestuft werden.

14.2 Vollgewindeschrauben nach BAZ

In DIN 1052:2008 wird die Verwendung von Schrauben, die von DIN 7998 abweichen, ausdrück-lich zugelassen. Voraussetzung ist allerdings, dass die Eignung dieser Schrauben in einer allgemei-nen bauaufsichtlichen Zulassung (BAZ) nachgewiesen ist.

Insbesondere selbstbohrende Vollgewindeschrauben, die in axialer Richtung (auf Zug und/oder Druck) beansprucht werden, finden zunehmende Verwendung. In der nachfolgenden Übersicht sind einige Einsatzgebiete von VG-Schrauben zusammengestellt.

Ausklinkungen Durchbrüche Auflager/Schwelle

Verhinderung der Spaltgefahr

Querzug- und Querdruck-verstärkungen

Queranschlüsse bei hintereinanderliegenden VM

NT

HT

NT

HT

NT

HT Haupt-Nebenträger-Anschlüsse Verbindungen

Koppelpfetten Zugstöße

Schn

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2.

Holzschrauben @-9.53

In [9.8] wird die Verwendung und Bemessung solcher Schraubenverbindungen aufgezeigt.

Nachfolgend wird nur auf die Bemessung von VG-Schrauben eingegangen, die rechtwinklig zur Faserrichtung des Holzes ohne Vorbohren eingedreht werden (z. B. bei Querzugverstärkungen).

Tafel 9.53a Geometrie einiger Vollgewindeschrauben (Auswahl)

Schraubentyp BAZ

d [mm]

Schraubenlängen S

6 70 / 80 / 90 / 100 / 110 / 120 / 130 / 140 / 150 / 160 / 180 /

200 / 220 / 240 / 260 ASSY VG plus Z-9.1-614

8 130 / 140 / 150 / 160 / 170 / 180 / 200 / 220 / 240 / 260 / 280 /

300 / 330 / 380 / 430 / 480 / 530 / 580 / 600

8 160 / 180 / 200 / 220 / 240 / 260 / 280 / 300 / 350 / 400 /

450 / 500 / 550 / 600

10 200 / 220 / 240 / 260 / 280 / 300 / 350 / 400 / 450 / 500 / 550 / 600 SPAX-S Z-9.1-519

12 200 / 220 / 240 / 260 / 280 / 300 / 350 / 400 / 450 / 500 / 550 / 600

6,5 65 (28)* / 90 (40)* / 130 (40)* / 160 (65)* SFS WT Z-9.1-472 8,2

160 (65)* / 190 (80)* / 220 (95)* / 245 (107)* / 275 (107)* / 300 (135)* / 330 (135)*

* Klammerwerte = Gewindelängen g

Tafel 9.53b Mindestholzdicken treq und Mindestabstände ai

Tafel 9.53c Schraubentragfähigkeit Ru,d

a1,c a1

a2,c

a2

a2,c

Schraubentyp (Auswahl)

treq

a1 a2 a1,c a2,c

Schraubentyp (Auswahl)

d [mm]

Ru,d 1)

[kN]

6 9,0 ASSY VG plus 10·d 5·d 1) 5·d 1) 5·d 4·d ASSY VG plus

8 15,1

8 13,6

10 22,4 SPAX-S 12·d 5·d 1) 5·d 1) 5·d 4·d SPAX-S

12 30,4

6,5 10,8 SFS WT 10·d 5·d 1) 5·d 1) 5·d 3·d 2)

SFS WT

8,2 17,6 1) u,d u,k /1, 25R R mit

Ru,k = char. Zugtragfähigkeit nach BAZ.

1) Der Abstand a2 darf bis auf 2,5·d verringert werden,

wenn für jede Schraube eine Anschlussfläche von 225 d eingehalten ist:

Beispiel: a2 = 3·d a1 225 25

3 3

dd

d

= 8,3·d

2) Bei d = 6,5 mm: 15 mm.

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r, B

auta

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2.

@-9.54 Holzbau

Tragfähigkeit einer Schraube auf Herausziehen:

ax,90,d 1,d efax,d

u,dmin

R f dR

R

Rax,90,d Bemessungswert der Tragfähigkeit in axialer Rich-tung bei einem Einschraubwinkel von 90° zur Fa-serrichtung des Holzes

f1,d Bemessungswert des Ausziehparameters nach Tafel 9.54

d Gewindeaußendurchmesser der Schraube ef Gewindelänge im Holzteil (Verankerungslänge)

Einschraubtiefen ef < 4·d dürfen nicht in Rech-nung gestellt werden

Ru,d Bemessungswert der Zugtragfähigkeit der Schrau-be nach Tafel 9.53c

Tafel 9.54 Ausziehparameter f1,k in [N/mm²]

f1,k in [N/mm²] Schraubentyp

(Auswahl) C 24 GL 24c

C 30 GL 24h GL 28c

GL 28h GL 32c

GL 32h GL 36c GL 36h

ASSY VG plus SPAX-S

9,80 11,55 13,45 14,79 16,20

SFS WT 14,44 14,44 16,81 18,49 20,25

KLED mod

M

k

ständig lang mittel kurz

NKL 1 u. 2 0,462 0,538 0,615 0,692

Zur Bestimmung von 1,df sind die Werte für 1,kf in Abhängigkeit von der KLED und der NKL wie folgt zu modifizieren ( kmod /M): NKL 3 0,385 0,423 0,500 0,538

Beispiel: Balken, mittels 23 ASSY VG-plus 8 mm, LS = 430 mm an eine Pfette angehängt. NKL 1, KLED = mittel.

Pfette 160/280 BSH GL 28c, Balken 120/240 VH C 24. Schrauben im Balken um 20 mm versenkt.

40 40

40

ef,Balken

= 220 mm

ef,Pfette

= 210 mm

20 40

40

2040

Pfette: GL 28c f1,d = 0,615 · 11,55 = 7,10 N/mm² (Tafel 9.54)

ef = 210 mm Rax,90,d = 7,10 · 8 · 210 = 11 928 N 11,93 kN pro Schraube

ASSY VG plus 8 mm Ru,d = 15,1 kN (Tafel 9.53c) Rax,d = 2 · 3 · 11,93 = 71,6 kN

Balken: C 24 f1,d = 0,615 · 9,80 = 6,03 N/mm² (Tafel 9.54)

ef = 220 mm Rax,90,d = 6,03 · 8 · 220 = 10 613 N 10,61 kN pro Schraube

ASSY VG plus 8 mm Ru,d = 15,1 kN (Tafel 9.53c) Rax,d = 2 · 3 · 10,61 = 63,7 kN Balken maßgebend

Alle Abstände = 40 mm = 5 · d (Tafel 9.53b)

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2.

Dübel besonderer Bauart @-9.55

15 Dübel besonderer Bauart

15.1 Grundlagen Dübel besonderer Bauart sind zulässig in Verbindungen mit VH, BSH, BASH und FSH ohne Quer-lagen. In Verbindungen mit LH dürfen nur Einlassdübel vom Typ A1 und B1 („Appel“) verwendet werden. In Stahl-Holz-Verbindungen sind nur einseitige Dübel verwendbar.

Dübel besonderer Bauart aus Aluminiumlegierung dürfen nur in NKL 1 und 2 verwendet werden.

Alle Dübel müssen durch nachziehbare Bolzen aus Stahl mit Scheiben unter Kopf und Mutter gesi-chert werden. Ein Nachziehen der Bolzen kann unterbleiben, wenn die Holzfeuchte beim Einbau nicht mehr als 5 % über der zu erwartenden Ausgleichsfeuchte liegt.

Tafel 9.55 Angaben/Regelungen zu gebräuchlichen Dübeln besonderer Bauart

Bezeichnung Appel Geka Bulldog

Material Aluminium-Guss-

Legierung Temperguss Stahlblech

Einlass-/ Einpressdübel

Einbau Einlassdübel Scheiben dürfen 3 mm ins

Holz eingelassen werden

Einpressdübel

Typ A1 C10 C1

Durchmesser dc = 65190 mm dc = 50115 mm dc = 50165 mm

zwei

seit

ig

Hol

z-H

olz

Zusätzlicher Klemmbolzen

nh 2 hintereinanderdc 130 mm

nh 2 hintereinander

dc 130 mm

Typ B1 C11 C2

Durchmesser dc = 65190 mm dc = 50115 mm dc = 50117 mm

Zusätzlicher Klemmbolzen

nh 2 hintereinanderdc 130 mm

ein

seit

ig

Sta

hl-H

olz

Kraftübertra-gung auf Stahl

Lochleibung Nabe Lochleibung Bolzen Lochleibung Bolzen

Anzahl 1 Verbindungseinheit (VE) Mindestabstände Abschnitt 11.1, Tafel 9.35

Symbole und Darstellung in

Plänen

dc = 4055 mm

dc = 5670 mm

dc = 7185 mm

dc = 86100 mm

dc > 100 mm

2 Dü 65-C10, M16

15.2 Tragfähigkeiten

In Tafel 9.56a sind die Grundlagen für die Berechnung der charakteristischen Tragfähigkeit eines Dübels auf Abscheren Rc,k zusammengestellt.

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2.

@-9.56 Holzbau

Tafel 9.56a Berechnung der Tragfähigkeit eines Dübels für VH und BSH

Appel 1) Typ A1 / B1

Geka Typ C10 / C11

Bulldog Typ C1 / C2

charakteristische Tragfähigkeit eines Dübels in [kN]: 1,5c

c,0,kc e

0,035min

0,0315

dR

d h

1,5c,0,k c0,025R d 1,5

c,0,k c0,018R d

Mindestholzdicken:

Seitenholz: SH,req e3t h Mittelholz: MH,req e5t h

Rohdichten:

k350 kg/m³ k350 kg/m³ 500 kg/m³

wenn k350 kg/m³ kc,0,k

350R

Abstand zum beanspruchten Hirnholz:

c 1,t2 d a c 1,t2 d a und

b 1,t(80 mm;7 )d a c 1,t1,5 d a und

b 1,t(80 mm;7 )d a

Zuganschluss mit 30°:

c 1,t c1,5 2d a d : 1,tc,k

c2

aR

d

c 1,t c1,1 1,5d a d :

c,k 1,t c/1,5R a d

Rc,0,k = char. Tragfähigkeit eines Dübels bei Beanspruchung || zur Faser dc = Durchmesser des Dübels in [mm] he = Einpress- bzw. Einlasstiefe in [mm] treq = Mindestholzdicken in [mm] = Winkel Kraft/Faser im betrachteten Holz k = kleinere char. Rohdichte der Hölzer in [kg/m³] nach Tafel 9.9 bzw. Tafel 9.10 1) Nur in NKL 1 und 2.

In Tafel 9.57 sind die Mindestholzdicken treq, die Querschnittsschwächungen A sowie die Tragfä-higkeiten Rc,0,k für Dübel unter Beanspruchung || zur Faser ( = 0°) zusammengestellt.

Werden die angegebenen Mindest-holzdicken unterschritten, so sind die Tragfähigkeiten im Verhältnis tvorh / treq abzumindern:

e SH SH,reqSH SH,req

c,0,kMH MH,req

e MH MH,req

2, 25/

und/oder min/

3,75

h t tt t

Rt t

h t t

Winkel Kraft/Faser

Bei Bulldog- und Geka-Dübeln dürfen die Tragfähigkeiten als unabhängig vom Winkel Kraft/Faser angesehen werden:

Typ C1 / C2 und C10 / C11: c,α,k c,0,kR R

Tafel 9.56b Beiwerte k,c für Appel-Dübel (Typ A1/B1)

k,c für = dc [mm] 0° 15° 30° 40° 45° 50° 60° 75° 90°

65 1,000 0,976 0,916 0,869 0,846 0,824 0,785 0,746 0,73380 1,000 0,975 0,913 0,864 0,840 0,818 0,778 0,738 0,72595 1,000 0,974 0,910 0,860 0,835 0,812 0,771 0,731 0,717126 1,000 0,972 0,904 0,850 0,824 0,800 0,758 0,716 0,701128 1,000 0,972 0,903 0,850 0,824 0,799 0,757 0,715 0,700160 1,000 0,970 0,897 0,840 0,813 0,787 0,743 0,700 0,685

Bei Appel-Dübeln (Typ A1/B1) ist die Trag-fähigkeit eines Dübels in Abhängigkeit vom Beanspruchungswinkel wie folgt abzumindern.:

c,α,k α,c c,0,kR k R

mit k,c nach Tafel 9.56b 190 1,000 0,968 0,891 0,832 0,803 0,777 0,731 0,686 0,671

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2.

Dübel besonderer Bauart @-9.57

Tafel 9.57 Dübel-Fehlflächen A, Einlass-/Einpresstiefen he, Mindestholzdicken treq, und charakteristische Tragfähigkeiten Rc,0,k für Dübel besonderer Bauart

charakteristische Tragfähigkeiten eines Dübels Rc,0,k in [kN]

Düb

elty

p

dc [mm]

typi

sche

r B

olze

n A 4) [mm²]

he

[mm]

SH 5)

tSH,req [mm]

MH 5)

tMH,req [mm] C24

GL24c

C30 GL24hGL28c

GL28h GL32c

GL32h GL36c

GL36h

65 980 15 45 (34) 75 (57) 18,34 19,91 21,49 22,53 23,58

80 1200 15 45 (34) 75 (57) 25,04 27,19 29,34 30,77 32,20

95 1430 15 45 (34) 75 (57) 32,41 35,19 37,96 39,82 41,67

1261) 1890 15 45 (34) 75 (57) 49,50 53,75 57,99 60,82 63,65

128

M12

2880 22,5 68 (51) 113 (85) 50,69 55,03 59,37 62,27 65,17

160 M16 3600 22,5 68 (51) 113 (85) 70,84 76,91 82,98 87,03 91,07 App

el A

1/B

1 *)

190 M20 4280 22,5 68 (51) 113 (85) 91,66 99,52 107,38 112,62 117,85

50 170 6,0 24 (24) 30 (24) 6,36 6,91 7,45 7,82 8,18

62 M12

300 7,4 24 (24) 37 (28) 8,79 9,54 10,29 10,80 11,30

75 420 9,1 28 (24) 46 (35) 11,69 12,69 13,70 14,36 15,03

95 M16

670 11,3 34 (26) 57 (43) 16,67 18,10 19,52 20,48 21,43

117 M20 1000 14,3 43 (33) 72 (54) 22,78 24,73 26,68 27,99 29,29

1402) 1240 14,7 45 (34) 74 (56) 29,82 32,37 34,93 36,63 38,34 Bul

ldog

C1/

C2

1652) M24 1490 15,6 47 (36) 78 (59) 38,15 41,42 44,69 46,87 49,05

50 M12 460 (540) 3) 12 36 (27) 60 (45) 8,84 9,60 10,35 10,86 11,36

65 M16 590 (710) 3) 12 36 (27) 60 (45) 13,10 14,22 15,35 16,10 16,84

80 M20 750 (870) 3) 12 36 (27) 60 (45) 17,89 19,42 20,96 21,98 23,00

95 900 (1070) 3) 12 36 (27) 60 (45) 23,15 25,13 27,12 28,44 29,76

Gek

a C

10/C

11

115 M24

1040 (1240)3) 12 36 (27) 60 (45) 30,83 33,47 36,12 37,88 39,64 *) Nur in NKL 1 und 2. 1) Nur Typ A1.

2) Nur Typ C1. 3) Klammerwerte für C11.

4) Die Länge der Bohrlöcher darf um die Einlass-/Einpresstiefe he verringert werden. 5) Die in Klammern angegebenen Werte entsprechen den absoluten Mindestholzdicken.

KLED mod

M

k

ständig lang mittel kurz

NKL 1 u. 2 0,462 0,538 0,615 0,692

Zur Bestimmung von Rc,0,d sind die Werte für Rc,0,k in Abhängigkeit von der KLED und der NKL wie folgt zu modifizieren ( kmod /M): NKL 3 0,385 0,423 0,500 0,538

Tragfähigkeit einer Verbindungseinheit VE: Rj,d

Bei den hier behandelten Dübeln besteht eine Verbindungseinheit VE aus jeweils einem Dübel mit dem zugehörigen Bolzen. Die Tragfähigkeit einer Verbindungseinheit Rj,d bezieht sich somit auf die jeweils betrachtete Scherfuge.

Appel-Dübel (Typ A1/B1) sind hinsichtlich ihres Tragverhaltens sehr steif, so dass sich der Bolzen nicht an der Kraftaufnahme beteiligt. Bei Bulldog- (Typ C1/C2) und Geka-Dübeln (Typ C10/C11) darf die Mitwirkung des Bolzens rechnerisch berücksichtigt werden.

Winkel Kraft/Faser = 0°

Appel (A1/B1) j,0,d c,0,dR R j,α,d c,α,dR R

Bulldog (C1/C2) Geka (C10/C11)

j,0,d c,0,d b,0,dR R R j,α,d c,0,d b,α,dR R R

Rj,d Tragf. der VE Rc,d Tragf. des Dübels Rb,d Tragf. des Bolzens

Die Bemessung der Bolzen erfolgt nach Abschnitt 12. Schn

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2.

@-9.58 Holzbau

Wirksame Tragfähigkeit

Die Berechnung der wirksamen Tragfähigkeit einer Verbindung mit hintereinanderliegenden Ver-bindungsmitteln erfolgt auf der Grundlage von Abschnitt 11.3. Die in Tafel 9.37 für Dübel angege-benen Beiwerte kef,0 gelten dabei für die Verbindungseinheit (= Dübel + Bolzen), d. h. für die mit-tragenden Bolzen muss kein gesonderter Beiwert kef,0 bestimmt werden.

Beispiel: Gegebener Zugstoß eines Stabes (80/220 BSH GL 24h) mittels außen liegenden Stahllaschen (tS = 8 mm). NKL = 2; KLED = kurz. Dü 80-C11 (Geka), M20 (4.6)

Dickes/dünnes Stahlblech für Bolzen:

tS = 8 mm < d/2 dünnes Stahlblech

40180 180 180

60

60100

40

223 Dü 80 - C11, M20 (4.8)

Mindestholzdicken:

Dübel: tMH,req = 60 mm < 80 mm (Tafel 9.57)

Bolzen: tH,req = 78·1,02 = 79,6 mm < 80 mm (Tafel 9.44 mit Tafel 9.41 wegen GL 24h)

Mindestholzdicken eingehalten keine Abminderung der Tragfähigkeiten erforderlich.

Tragfähigkeiten:

Dübel: Rc,0,d = 0,692 · 19,42 = 13,44 kN (Tafel 9.57)

Bolzen: Rb,0,d = 0,818 · 15,47 · 1,37 = 17,33 kN (Tafel 9.44 mit Tafel 9.41)

Rj,0,d = 13,44 + 17,33 = 30,77 kN

Wirksame Tragfähigkeit:

n = 2 2 3 = 12 Verbindungseinheiten (VE)

3 VE hintereinander nh = 3 kef,0 = 0,95 (Tafel 9.37)

Rd,ges = 0,95 · 12 · 30,77 = 350,8 kN

Mindestabstände nach Abschnitt 11.1 (Tafel 9.35) eingehalten.

16 Klebeverbindungen

16.1 Nachweis der Eignung zum Kleben

Die Herstellung geklebter Verbindungen und Bauteile erfordert eine besondere Sachkunde der da-mit betrauten Personen und eine besondere Ausstattung der Betriebe mit geeigneten Einrichtungen. Die Betriebe müssen daher im Besitz einer Bescheinigung für den Nachweis der Eignung zum Kle-ben von tragenden Holzbauteilen sein. Hier werden die Bescheinigungen A, B und C unterschieden, die im Anhang A zur DIN 1052:2008 aufgelistet sind.

Nachzuweisende Qualifikationen sind z. B.:

Herstellung von BSH,

Keilzinkung von Lamellen für BSH,

Keilzinkungen in einteiligen Querschnitten aus VH mit Dicke über 45 mm,

Universalkeilzinkungen in BSH und BASH,

eingeklebte Stahlstangen,

geklebte Holztafeln für Holzhäuser in Ta-felbauart,

geklebte Verbundbauteile aus BSH,

Bauprodukte und Bauarten mit BAZ.

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2.

Ausklinkungen @-9.59

16.2 Universalkeilzinkungen

Universal-Keilzinkenverbindungen von BSH müssen die Anforderungen nach DIN EN 387 erfül-len. Anwendung in NKL 1 und 2. Nachweis an der inneren Ecke bei negativem Eckmoment:

c,0,d c,0,d m,d

c,α,d c c,0,d m,d1

f

f k f f

Spannungen c,0,d und m,d an den Schnitten 1-1 und 2-2:

d,1-1c,0,d

b,1-10,8

N

A

bzw. d,2-2

b,2-20,8

N

A

d,1-1m,d

b,1-10,8

M

W

bzw. d,2-2

b,2-20,8

M

W

1

1

21

2 2

1

2

4 2

Die Querschnittsschwächung durch die Keilzinkung wird pauschal mit 20 % angesetzt ( 0,8 ·Abrutto und 0,8 ·Wbrutto).

fm,d Bemessungswert der Biegefestigkeit nach Tafel 9.10 fc,0,d Bemessungswert der Druckfestigkeit || zur Faser nach Tafel 9.10 fc,,d Bemessungswert der Druckfestigkeit unter einem Winkel zur Faser

c,0,d

2 2c,0,d c,0,d 4

c,90,d v,dsin ² sin cos cos

2 2

f

f f

f f

Bei BSH darf fv,d nach Tafel 9.10 um 40 % erhöht werden.

kc Knickbeiwert nach Abschnitt 8.1

Zur Berücksichtigung des Einflusses von nicht vermeidbaren Ästen im Bereich der Universal-Keilzinkenverbindung dürfen bei Brettschichtholz der Festigkeitsklassen GL28, GL32 und GL36 nur die Werte der jeweils nächst niedrigeren Festigkeitsklasse zugrunde gelegt werden.

17 Ausklinkungen Unverstärkte Ausklinkungen stellen keine materialgerechte Konstruktion dar und sollten vermieden werden. Kommen sie dennoch zum Einsatz, so ist die folgende Bedingung einzuhalten.

Rechtwinklige Ausklinkungen:

d90 v,d

e1,5

Vk f

b h

mit n

90

21(1 ) 0,8

kk

ch

h

c

he

hhe

h

bV d

Vd = Bemessungswert der Querkraft b,h = Trägerbreite bzw. -höhe he = „Resthöhe“ fv,d = Bemessungswert der Schubfestigkeit

nach Tafel 9.9 bzw. Tafel 9.10 k90 = Beiwert zur Berücksichtigung der

Spannungskombination = he/h 0,5

c = Abstand zwischen Auflagerkraft und Ausklinkungsecke (c 0,4·h)

kn = 5,0 für VH und BASH 6,5 für BSH 4,5 für FSH

Unverstärkte Ausklinkungen sind nur in NKL 1 und 2 zulässig. Ausklinkungen in NKL 3 sind grundsätzlich zu verstärken.

Eine angeordnete Querzugverstärkung (siehe Abschnitt 19) ist für folgende Kraft zu bemessen:

2 3t,90,d d1,3 3 1 2 1F V

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2.

@-9.60 Holzbau

18 Durchbrüche

Durchbrüche in Trägern sind Öffnungen mit lichten Maßen d > 50 mm.

Unverstärkte Durchbrüche dürfen in Trägerbereichen mit planmäßiger Querzugbeanspruchung nicht ausgeführt werden. Sie dürfen auch nur in den NKL 1 und 2 verwendet werden. Durchbrüche in NKL 3 sind grundsätzlich zu verstärken.

z z V

A A

hhro

hru

hd

b

V a a

d

r 15 mm

aa

d

Tafel 9.60 Randbedingungen für Durchbrüche

V A hr,o(ru) a hd z

unverstärkt h 0,5·h 0,35·h 0,4·h 0,15·h 1,5·h

mind. 300 mm

verstärkt h 0,5·h 0,25·h h

a/hd 2,5 0,3·h 1)

0,4·h 2) h

mind. 300 mm1) Bei innen liegenden Verstärkungen. 2) Bei außen liegenden Verstärkungen.

Bei Durchbrüchen in BSH und FSH ist folgende Bedingung zu erfüllen:

t,90,d

t,90 t,90 t,90,d1

0,5

F

b k f

mit

Ft,90,d = Ft,V,d + Ft,M,d

Ft,90,d Bemessungswert der Querzugkraft Ft,V,d Bemessungswert der Querzugkraft infolge der Querkraft

Vd an der betrachteten Stelle Ft,M,d Bemessungswert der Querzugkraft infolge des

Biegemomentes Md an der betrachteten Stelle b Trägerbreite kt,90 = 1,0 für h 450 mm

= 450

h für h > 450 mm

ft,90,d Bemessungswert der Querzugfestigkeit nach Tafel 9.10

t,90 = 0,5·(hd + h) bei rechteckigen Durchbrüchen

= 0,353·hd + 0,5·h bei runden Durchbrüchen

2t,V,d d3

4F V

bei rechteckigen Durchbrüchen

2d

0,73 0,7

4V

bei runden Durchbrüchen = hd / h

dt,M,d

r0,008

MF

h

hr Abstand der Rissstelle vom oberen/unteren Trägerrand = min (hro ; hru) bei rechteckigen Durchbrüchen = min (hro ; hru) + 0,15·hd bei runden Durchbrüchen

Angeordnete Querzugverstärkungen sind für die Kraft Ft,90,d zu bemessen (siehe Abschnitt 19).

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2.

Querzugverstärkungen @-9.61

19 Querzugverstärkungen

Wird Holz planmäßig auf Querzug beansprucht, so wird eine Querzugverstärkung empfohlen. In DIN 1052:2008 sind folgende Querzugverstärkungen geregelt:

Innen liegendeVerstärkungen Seitlich aufgeklebte Verstärkungen eingeklebte Gewindebolzen nach DIN 976-1 eingeklebte Betonrippenstähle nach DIN 488-1 eingedrehte Holzschrauben mit einem Gewinde

über die gesamte Schaftlänge

aufgeklebtes Sperrholz aufgeklebtes Furnierschichtholz aufgeklebte Bretter (mit Faserrichtung

in Richtung der Querzugkraft Ft,90,d)

Bei der Bemessung von Querzugverstärkungen wird die Zugfestigkeit des Holzes rechtwinklig zur Faser nicht angesetzt. Verstärkte Bauteile sind auch in der NKL 3 zulässig.

Nachfolgend sind einige Beispiele von Querzugverstärkungen dargestellt.

Verstärkte Ausklinkungen:

ad

ad

a2,ca2 a2,ca1,c

drhe

h

artr

hr

hrheh

Verstärkte Durchbrüche:

V d

hroh1

V d

tr

hhru

hd

hro

V d hhru

hd

arar a

hd

h1 h1

h1

hd

b

hd

hru

hro

had

adad

ad

hro

b

hhru

hd

adad

adad

a2,c

a2,ca2

a1,c

V d

ar a artr tr trtr

tr

tr

tr

a2,ca2a2,ca1,c

Tafel 9.61 Mindestabstände

Stahlstäbe und vorgebohrte Holzschrauben VG-Schrauben nach Abschnitt 14.2

a1,c a2,c a2

2,5·dr 2,5·dr 3·dr Tafel 9.53b

Schn

eide

r, B

auta

belle

n fü

r Ing

enie

ure,

20.

Auf

lage

201

2.

@-9.62 Holzbau

Nachfolgend werden die Nachweise für die Verstärkungen von gekrümmten Trägern und Sattel-dachträgern (Abschnitt 9.4), Ausklinkungen (Abschnitt 17) und Durchbrüchen (Abschnitt 18) auf-gezeigt. Hierbei werden die Nachweise nach DIN 1052:2008 in ein einheitliches Format mit ein-heitlichen Bezeichnungen gebracht.

Die Berechnung der Querzugkräfte Ft,90,d ist in den jeweiligen Abschnitten angegeben.

Folgende Nachweise sind zu führen:

Innen liegende Stahlstäbe:

Klebefuge bzw. Herausziehen:

t,90,d ax,dF R mit

ax,d n r ad Sp,1 k1,dπ R n d k f

bzw.

ax,d n r ad Sp,1 1,dR n d k f

Zugspannung im Stahlstab:

t,90,d n u,dF n R

Seitlich aufgeklebte Verstärkungen:

Klebefuge:

t,90,d r r k2,d2F h a f

Zugspannung in der Platte:

t,90,d r r Sp,2 t,d2F t a k f

Ft,90,d Bemessungswert der Querzugkraft nn Anzahl der Stahlstäbe nebeneinander dr Durchmesser des Stahlstabes ad wirksame Verankerungslänge nach Tafel 9.62 fk1,d Bemessungswert der Klebfugenfestigkeit Tafel 9.63a f1,d Bemessungswert der Tragfähigkeit auf Herausziehen

(Holzschraube) nach Tafel 9.63a (bei VG-Schrauben siehe Tafel 9.54) Hinweis: ist in f1,d bereits eingerechnet, daher taucht er in der zugeh. Bemessungsgleichung nicht mehr auf.

Ru,d Bemessungswert der Zugtragfähigkeit der Stahlstange nach Tafel 9.63b

kSp Beiwerte zur Berücksichtigung der ungleichförmigen Spannungsverteilung nach Tafel 9.62

hr wirksame Höhe der Verklebung nach Tafel 9.62 ar wirksame Länge (Breite) der Verklebung fk2,d Bemessungswert der Klebfugenfestigkeit Tafel 9.63a ft,d Bemessungswert der Zugfestigkeit der Verstärkungs-

platte in Richtung von Ft,90,d

Tafel 9.62 Weitere Angaben/Randbedingungen zur Bemessung von Querzugverstärkungen (siehe auch Skizzen auf vorheriger Seite)

Gekrümmte Träger,

Satteldachträger Ausklinkungen Durchbrüche

dr 20 mm 20 mm

ad

Halbe Einklebelänge. Die Stahlstäbe müssen mit Aus-

nahme einer Randlamelle über die gesamte Trägerhöhe durchgehen.

(meist) h he : hru bzw. hro : (hru bzw. hro) + 0,15·hd

kSp,1 0,5 1,0 1,0 kSp,2 1,0 0,5 0,5

hr

Höhe der aufgeklebten Verstärkungsplatte ober- bzw.

unterhalb der Trägerachse h he

: h1 : h1 + 0,15·hd mit 10,25 a h

ar e e

r4 2

h h h ha

r d0, 25 0,3 ( )a a h h

h1 0,25·a

Bei innen liegenden Verstärkungen sind die Querschnittsschwächungen durch die Bohrlöcher für die Stäbe in zugbeanspruchten Querschnittsteilen zu berücksichtigen.

Bei Durchbrüchen mit innen liegenden Verstärkungen sind im Bereich der Durchbruchecken erhöh-te Schub- und Biegespannungen nachzuweisen (Nachweise siehe z. B. [9.1] u. [9.8]).

Schn

eide

r, B

auta

belle

n fü

r Ing

enie

ure,

20.

Auf

lage

201

2.

Querzugverstärkungen @-9.63

Tafel 9.63a Charakteristische Klebfugenfestigkeiten fk1,k und fk2,k sowie Ausziehfestigkeit f1,k des Gewindes bei Verstärkungen mit Stahlstäben

Gewindebolzen / Betonstahl Gewindestangen mit Holzgewinde (DIN 7998) char. Klebfugenfestig-

keit in [N/mm²] char. Ausziehfestigkeit f1,k in [N/mm²]

Verankerungslänge in [mm]

fk1,k 1) fk2,k Tragf.-klasse

C24 GL24c

C30 GL24hGL28c

GL28h GL32c

GL32h GL36c

GL36h

ad 250 1) 4,0 1 7,35 8,66 10,09 11,09 12,15

250 < ad < 500 5,25 0,005 · ad 2 8,58 10,11 11,77 12,94 14,18

500 < ad < 1000 3,5 0,0015 · ad

0,75

3 9,80 11,55 13,45 14,79 16,20

KLED mod

M

k

ständig lang mittel kurz NKL = 1 u. 2 0,462 0,538 0,615 0,692

Zur Bestimmung von fi,d sind die Werte für fi,k in Abhängigkeit von der KLED und der NKL wie folgt zu modifizieren ( kmod /M): NKL = 3 0,385 0,423 0,500 0,538 1) Bei Stahlstäben in gekrümmten Trägern und Satteldachträgern darf für fk1,k immer der Wert für ad 250 mm verwendet werden.

Tafel 9.63b Bemessungswerte der Zugtragfähigkeiten Ru,d in [kN] von Stahlstäben

dr [mm]

Gewindebolzen Güte 4.8

Betonstahl BSt 500S

Gewindestangen (Holzgewinde)

8 5,32 10 9,68 12 22,29 45,20 14 61,60 16 41,52 80,40 27,141) 36,192) 20 64,79 125,60 53,011) 70,682)

1) Stangen mit fu,k = 300 N/mm². 2) Stangen mit fu,k = 400 N/mm².

Am Beispiel einer mit VG-Schrauben (siehe Abschnitt 14.2) verstärkten Ausklinkung soll die Be-messung einer Querzugverstärkung prinzipiell aufgezeigt werden.

Beispiel: Ausgeklinkter Deckenbalken (100/240 VH C 24), NKL 1,

Vd = 16,4 kN, KLED = mittel. Ausklinkungshöhe a = 100 mm Gewählt: 2 SPAX-S 8 mm nebeneinander, LS = 200 mm

Querzugkraft (siehe Abschnitt 17):

40

240 mm

3035 35

ef,1 = ef,2

= 100

140

100

V d

= he / h = 140/240 = 0,583 2 3t,90,d 1,3 3 1 0,583 2 1 0,583 16, 4F

= 8,03 kN

Tragfähigkeit der VG-Schrauben auf Herausziehen (Abschnitt 14.2):

ad = ef = 100 mm nn = 2 f1,d = 0,615 · 9,80 = 6,03 N/mm² (Tafel 9.54)

Rax,d = 2 · 8 · 100 · 1,0 · 6,03 · 310 = 9,65 kN > 8,03 kN

Zugtragfähigkeit der VG-Schrauben:

Ru,d = 13,6 kN (Tafel 9.53c) 2·13,6 >> 8,03 kN

Abstände (siehe Tafel 9.53b):

a1,c = 5·d = 40 mm a2,c = 4·d = 32 mm < 35 mm a2 = 2,5·d = 20 mm < 30 mm

Schn

eide

r, B

auta

belle

n fü

r Ing

enie

ure,

20.

Auf

lage

201

2.

@-9.64 Holzbau

20 Querschnitte Die angegebenen Querschnittswerte gelten für eine Holzfeuchte von etwa 20 % (bei KVH 15 3 %).

b

hy y

z

z

Biegung/Knicken um die y-Achse: 2

y6

b hW

3

y12

b hI

y

12

hi

Biegung/Knicken um die z-Achse: 2

z6

h bW

3

z12

h bI

z

12

bi

Standardquerschnitte: KVH BASH (Duo-/Triobalken) BSH

Tafel 9.64 Querschnittswerte

VH b/h

[cm/cm]

gk 1)

[kN/m] A

[cm²] Wy

[cm³] I y

[cm4] iy

[cm] Wz

[cm³] I z

[cm4] iz

[cm]

BSH b/h

[cm/cm] 6/12 0,036 72 144 864 3,46 72 216 1,73 6/12 6/14 0,042 84 196 1372 4,04 84 252 1,73 6/14 6/16 0,048 96 256 2048 4,62 96 288 1,73 6/16 6/18 0,054 108 324 2916 5,20 108 324 1,73 6/18 6/20 0,060 120 400 4000 5,77 120 360 1,73 6/20 6/24 0,072 144 576 6912 6,93 144 432 1,73 6/24 8/12 0,048 96 192 1152 3,46 128 512 2,31 8/12 8/14 0,056 112 261 1829 4,04 149 597 2,31 8/14 8/16 0,064 128 341 2731 4,62 171 683 2,31 8/16 8/18 0,072 144 432 3888 5,20 192 768 2,31 8/18 8/20 0,080 160 533 5333 5,77 213 853 2,31 8/20 8/24 0,096 192 768 9216 6,93 256 1024 2,31 8/24 10/10 0,050 100 167 833 2,89 167 833 2,89 10/10 10/16 0,080 160 427 3413 4,62 267 1333 2,89 10/16 10/18 0,090 180 540 4860 5,20 300 1500 2,89 10/18 10/20 0,100 200 667 6667 5,77 333 1667 2,89 10/20 10/24 0,120 240 960 11520 6,93 400 2000 2,89 10/24 12/12 0,072 144 288 1728 3,46 288 1728 3,46 12/12 12/16 0,096 192 512 4096 4,62 384 2304 3,46 12/16 12/20 0,120 240 800 8000 5,77 480 2880 3,46 12/20 12/24 0,144 288 1152 13824 6,93 576 3456 3,46 12/24 12/28 0,168 336 1568 21952 8,08 672 4032 3,46 12/28 12/32 0,192 384 2048 32768 9,24 768 4608 3,46 12/32 14/14 0,098 196 457 3201 4,04 457 3201 4,04 14/14

14/16 0,112 224 597 4779 4,62 523 3659 4,04 14/16 14/20 0,140 280 933 9333 5,77 653 4573 4,04 14/20 14/24 0,168 336 1344 16128 6,93 784 5488 4,04 14/24

14/28 0,196 392 1829 25611 8,08 915 6403 4,04 14/28 14/32 0,224 448 2389 38229 9,24 1045 7317 4,04 14/32 14/36 0,252 504 3024 54432 10,39 1176 8232 4,04 14/36 16/16 0,128 256 683 5461 4,62 683 5461 4,62 16/16 16/20 0,160 320 1067 10667 5,77 853 6827 4,62 16/20 16/24 0,192 384 1536 18432 6,93 1024 8192 4,62 16/24 16/28 0,224 448 2091 29269 8,08 1195 9557 4,62 16/28 16/32 0,256 512 2731 43691 9,24 1365 10923 4,62 16/32 16/36 0,288 576 3456 62208 10,39 1536 12288 4,62 16/36 16/40 0,320 640 4267 85333 11,55 1707 13653 4,62 16/40

1) gk mit 5,0 kN/m³ berechnet.

Schn

eide

r, B

auta

belle

n fü

r Ing

enie

ure,

20.

Auf

lage

201

2.