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INFRASTRUKTUR & BAU | Bettungsmodul

31ETR | MAI 2016 | NR. 5www.eurailpress.de/etr

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1. DER BETTUNGSMODUL

1.1. EINFÜHRUNG

Der Bettungsmodul oder die Bettungszahl ist eine Kennziffer für die Steifigkeit und gibt somit den Zustand des Bahnkörpers in vertikaler Richtung wieder. Es muss unterschieden werden zwischen dem gesamten Bettungsmodul des Bahnkörpers und dem

Prof. Dr.-Ing. Ullrich MartinDirektor des Instituts für Eisen-bahn- und Verkehrswesen der Universität Stuttgart (IEV) und des Verkehrswissenschaftlichen Insti-tuts Stuttgart GmbH (VWI)ullrich.martin @ievvwi.uni-stuttgart.de

Dipl.-Ing. Sebastian RappAkademischer Mitarbeiter am Insti-tut für Eisenbahn- und Verkehrswe-sen der Universität Stuttgart (IEV)sebastian.rapp @ievvwi.uni-stuttgart.de

David Camacho Alcocer M. Sc. Doktorand am Institut für Eisen-bahn- und Verkehrswesen der Universität Stuttgart (IEV)david.camacho @ievvwi.uni-stuttgart.de

Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Christian MoormannOrdinarius und Direktor des Institutes für Geotechnik an der Universität Stuttgart (IGS)christian.moormann @igs.uni-stuttgart.de

Julian Lehn M. Sc. Akademischer Mitarbeiter am Institut für Geotechnik der Universität Stuttgart (IGS)[email protected]

Puguh B. Prakoso M. Sc. Wissenschaftlicher Mitarbeiter am Prüfamt und Institut für Ver-kehrswegebau, TU Mü[email protected]

Abschätzung der Untergrundverhältnisse am Bahnkörper anhand des BettungsmodulsDie Erkundung der Untergrundverhältnisse am Bahnkörper mit den dazugehörigen Bodenparametern ist bei heterogenen Bodenverhältnissen und über längere Streckenabschnitte sehr aufwendig und kostenintensiv. Es wurde deshalb ein vereinfachter Ansatz zur Bestimmung der Bodenkennwerte in Abhängigkeit des aus den gemessenen Einsenkungen abgeleiteten Bettungsmoduls entwickelt. Die Dichte und Querdehnzahl des anstehenden Bodens können anhand einer empirischen Korrelation zum aus Messungen abgeleiteten Bettungsmodul abgeschätzt werden. Die einzelnen Bodenschichten werden, ähnlich dem Konusmodell nach [1] und [30], vereinfacht zusammengefasst und als homogener Boden betrachtet.

Bettungsmodul der einzelnen Systemkomponenten (Bild 1, Reihenschaltung). Für einen Bahnkörper in konventioneller Schotterbauweise ist der Bettungsmodul das Verhältnis der Flächenpressung unter der Schwelle zur Einsenkung unter Last. Ist der gesamte Bettungsmodul bekannt, kann der Bettungsmodul des Bodens (Unterbau und Untergrund) einschließlich Schotterbett durch Eliminierung der Bettungsmoduln der elastischen Elemente und gegebenenfalls des Bettungsmoduls der Schwelle (Holzschwelle) bestimmt werden. Der Bettungsmodul der Zwischenlage ergibt sich aus der Abmessung und der Steifigkeit der Zwischenlage. Die Steifigkeit der Zwischenlage ist abhängig von der Belastungsfrequenz (dynamische Steifigkeit), der Alterung der Zwischenlage (aging effect) und der Temperatur [9]. Werte für die Steifigkeit der Zwischenlage finden sich in [9] und [13].

Der Bettungsmodul ist abhängig vom Qualitätszustand und Aufbau des Bahnkörpers sowie den auftretenden Witterungs

FahrzeugAchslasten und AchsabstandFahrzeugzustand und geschwindigkeit (zusätzliche dynamische Einwirkung)Fahrzeugbeladung

Bahnkörper

Biegesteifigkeit der SchieneSchwellenabstandSchwellenaufstandsflächeelastische ElementeSchichthöhen und Steifigkeiten im Untergrund und von Schotterbett und UnterbauResonanzerscheinungen

Witterungsfaktoren Temperatur (Winter, Sommer)Wassergehalt innerhalb des Bahnkörpers

TABELLE 1: Faktoren, die den Wert des Bettungsmoduls beeinflussen [2, 9, 11, 14]

BILD 1: Zusammensetzung des gesamten Bettungsmoduls C in Anlehnung an [11]

mailto:[email protected]







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einflüssen (Tabelle 1) [2, 9, 11, 14]. Unter ruhender Einwirkung oder unter Verkehrsbelastung kann der Bettungsmodul sowohl über die Einsenkung, als auch über die Dehnung am Schienenfuß (Ermittlung des Bettungsmoduls über das Biegemoment unter Last) bestimmt werden [14]. Mittels des BenkelmanBalkens für Messungen am Gleis, Lasermessverfahren [14], HighSpeedVideoKameras [19] oder indirekt mit an Schwellenenden montierten Geophonen [21] kann die durch eine Belastung hervorgerufene Einsenkung bezogen auf einen oder mehrere definierte Fixpunkte gemessen/berechnet werden. Die Dehnung am Schienenfuß kann mittels Dehnmessstreifen oder Lasermesssystemen bestimmt werden [20].

In den Veröffentlichungen von [5] und [17] werden Werte für den Bettungsmodul je nach Qualität des Schotterbetts, Unterbaus und Untergrunds angegeben. Zu dieser Zeit wurden in der Regel verhältnismäßig steife Zwischenlagen am Standardgleis eingebaut, die den Eigenschaften heutiger einzubauender Zwischenlagen nicht mehr gleichen (s. a. Bild 8). Der Einfluss der Zwischenlagen auf den gesamten Bettungsmodul war deshalb früher sehr gering, weshalb die angegebenen Werte des Bettungsmoduls in [5] und [17] zum großen Anteil dem Schotterbett, Unterbau und Untergrund zuzuschreiben sind. Mit immer neueren und effektiveren Techniken wurden das Schotterbett, der Unterbau und Untergrund mit stetig besserer Qualität eingebaut bzw. stärker verdichtet, wodurch insgesamt eine erhöhte Tragfähigkeit und Steifigkeit am Bahnkörper entsteht. Um eine ideale Steifigkeit des Gesamtsystems zu erhalten, muss bei einem wenig nachgiebigen Untergrund durch Einbau elastischer bzw. hochelastischer Elemente eine optimale Elastizität/Steifigkeit erzielt werden. Dies bedeutet, dass der gesamte Bettungsmodul der damaligen Zeit, dem heutigen Bettungsmodul des Bodens in Abhängigkeit von der Steifigkeit der elastischen Elemente entspricht. Auf dieser

Grundlage wurde in Kapitel 2 ein erster Ansatz zur Abschätzung der Bodenkennwerte in Abhängigkeit von dem gemessenen gesamten Bettungsmodul zunächst anhand von Erfahrungswerten aus der Literatur erarbeitet.

1.2. BETTUNGSMODULBESTIMMUNG MITTELS GEMESSENER EINSENKUNG UNTER ACHSLAST

Nachfolgend werden die Verfahren nach Zarembski und Kerr vorgestellt, mit denen der Wert des gesamten Bettungsmoduls unter Verkehrsbelastung in Abhängigkeit von der gemessenen Einsenkung ermittelt werden kann [11, 12, 14, 31]. Weitere Verfahren, wie das Verfahren des vertikalen Gleichgewichtes für leichte und schwere Züge [11, 14], werden hier nicht weiter erläutert. Es wird für die Bestimmung des Bettungsmoduls von der Theorie des elastisch gebetteten Balkens nach Zimmermann und Winkler [32] ausgegangen.

Verfahren nach Zarembski Das Verfahren nach Zarembski [11, 12, 14, 31] betrachtet mittels Superposition die im Einflussbereich liegenden Achsen. Zunächst wird der gesamte Bettungsmodul mittels bekannter Radlast abgeschätzt, ohne weitere im Einflussbereich liegende Achsen zu berücksichtigen. Dieser Wert stellt einen Anfangswert für das nachfolgende Iterationsverfahren dar. Der Einflussbereich wird anschließend ermittelt und die sich ergebende zusätzliche Einsenkung, hervorgerufen durch im Einflussbereich befindliche Achsen, dabei mit berücksichtigt. Der gesuchte Bettungsmodul kann schließlich mit der erneut zu berechnenden Einsenkung bestimmt werden. Gegebenenfalls sind mehrere Iterationsschritte nötig. Der Bettungsmodul ist so zu bestimmen, dass der berechnete Wert aus der sich ergebenden Formel hinreichend genau ist. Dies ist für jeden Interrationsschritt

zu prüfen. [14] gibt eine maximale Genauigkeit für die Berechnung des Bettungsmoduls von 0,01 N/mm³ an. Beispielhaft wurde der Bettungsmodul für unterschiedliche Einsenkungen berechnet (Bild 2).

Verfahren nach KerrDas Verfahren nach Kerr [11, 12, 14], berücksichtigt eine unterschiedliche Verteilung der Masse entlang einer Lokomotive oder eines Wagens mittels Gewichtung ausgehend von der betrachteten Achse. Es wird eine Funktion nach der Theorie von Zimmermann und Winkler [32] unter Berücksichtigung des Einflusses benachbarter Achsen in Abhängigkeit von dem zu ermittelnden gesamten Bettungsmodul nach [11] und [14] erzeugt. Bild 3 zeigt das Diagramm zur Bestimmung des gesamten Bettungsmoduls. Aus der Einsenkung von 2,5 mm und durch über eine Wiegung bestimmte Radlast von 110 kN ergibt sich das Verhältnis von 0,22 ∙ 104 mm/N. Abgelesen aus Bild 3, erhält man einen Wert für den Bettungsmodul von 0,046 N/mm³ (45 MN/m³, s. a. Zarembski); nach [9] entspricht dies einer sehr schlechten Qualität des Bahnkörpers.

Rückschluss für Messungen am GleisFür die Anwendung der vorgestellten Verfahren muss Folgendes berücksichtigt werden:

→ Eine grobe Abschätzung des Bettungsmoduls kann zunächst über eine Qualitätsbetrachtung für den Zustand des Bahnkörpers erfolgen. Als Anhaltspunkt können für den Wert des Bettungsmoduls Literaturangaben herangezogen werden [5, 9, 17, 18].

→ Da der Wert des Bettungsmoduls entlang der Strecke Schwankungen unterliegt, ist es wichtig, mehrere Messpunkte entlang des Bahnkörpers in einem sinnvollen Bereich zu definieren, um ein aussagekräftiges Messergebnis zu erhalten [6, 21].

BILD 2: Bettungsmodul in Abhängigkeit von der gemessenen Einsen-kung nach Zarembski



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→ Es muss darauf geachtet werden, dass zwischen den einzelnen Systemkomponenten des Bahnkörpers ausreichend Kontakt herrscht. Eine Lücke zwischen Schiene und Schwelle aufgrund einer defekten Schienenbefestigung sowie Hohllagen können das Messergebnis negativ beeinflussen [19]. In diesem Fall muss dann eine Vorlast aufgebracht werden. Die Aufstandsfläche der Schwelle kann variieren und muss deshalb bei merklicher Abweichung von der SollLage gesondert bestimmt werden.

→ Bei statischen Messungen des Bettungsmoduls am Gleis kann beim Stehen des Fahrzeugs oder Wagens über einen längeren Zeitraum die gemessene Einsenkung durch das viskoelastische Materialverhalten des anstehenden Bodens oder durch Konsolidation beeinflusst werden [6, 11].

→ Der Einfluss der Temperatur muss beispielsweise durch einen Korrekturfaktor [14] oder über eine Vergleichstemperatur berücksichtigt werden.

→ In den vorgestellten Verfahren werden die statischen Radlasten angesetzt.

Zusätzlich treten mit zunehmender Geschwindigkeit stärkere dynamische Einwirkungen auf, die die gemessene Einsenkung erhöhen.

2. ERMITTLUNG DER BODENKENN-WERTE IN ABHÄNGIGKEIT VOM BETTUNGSMODUL

Sollen die Untergrundverhältnisse am Bahnkörper berücksichtigt werden, müssen idealerweise die Baugrundverhältnisse, wie der Baugrundaufbau und die Schichtdicken bekannt sein. Diese werden in der Regel über aufwendige punktuelle Messungen (Crosshole, Downhole und Uphole Verfahren) in Verbindung mit Aufschlüssen (Bohrungen) in situ am Gleis ermittelt und über die dabei gemessenen Wellengeschwindigkeiten berechnet. Die bodendynamischen Kennwerte können anschließend bei heterogenen Baugrundverhältnissen für die analytische Berechnung nach [1] und [30] mittels des Konusmodells in einen homogenen Boden bei linear elastischem Materialverhalten vereinfacht werden. Es werden hierbei die Bo

denkennwerte (Dichte und Querdehnzahl) abhängig von den einzelnen Schichtdicken und deren Eigenschaften gemittelt. Falls die Bodenkennwerte nicht ausreichend bekannt sind, kann mittels der Kennlinien aus Bild 4 und Bild 5 entsprechend dem gemessenen Wert des gesamten Bettungsmoduls, abzüglich der Bettungsmoduln der elastischen Elemente, eine Abschätzung der Querdehnzahl und Feuchtdichte vorgenommen werden.

Tabelle 2 zeigt die Werte für den Bettungsmodul eines Bahnkörpers in konventioneller Schotterbauweise für unterschiedliche Untergrundverhältnisse/eigenschaften und Streckenzustände. Anhand der verbalen Beschreibung der Untergrundverhältnisse wurden in Tabelle 2 aus einschlägiger Literatur den jeweiligen Bodenarten Querdehnzahlen und Dichten zugeordnet. Mit Anstieg der Qualität des Bahnkörpers ist das gleichzeitige Anwachsen des Bettungsmoduls, der Anstieg der Dichte und die Abnahme der Querdehnzahl, zu erkennen.

Die in Bild 4 und Bild 5 approximierten Werte gelten nicht für einen Untergrund mit überwiegend gesättigten Böden. Zusätzlich am Fahrweg zu dessen Stabilisierung

BILD 3: Diagramm zur Bestimmung des Bettungsmoduls nach Kerr

BILD 4: Approximierter Verlaufder Querdehnzahl inAbhängigkeit vomBettungsmodul des Bodens



BILD 5: Approximierter Verlauf der Dichte in Abhängigkeit vom Bettungsmodul des Bodens

Qualität der Bettung, des Unterbaus und des Un-tergrundes

Bodenart/ Untergrund

gesamter Bettungs-modul [MN/m³]

Querdehnzahl n[-]

Feuchtdichte ρ[g/cm³]

nmin –nmax[–]

min –max[g/cm³]

sehr schlechter Untergrund

organische/bindige Böden

< 20 0,49 (gesättigter Boden [9]) Dichte für gesättigten Boden 0,49

sehr schlechter Untergrund [18]

Moorboden, feinkörniger Sand [18]

20 [18] 0,40 – 0,45 (organischer Boden [9])0,25 – 0,35 (Sand [22])

1,08 – 1,30 (Torf [15])0,8 – 1,3 (Torf [27])1,04 – 1,25 (Torf [28])1,25 – 1,6 (Mudde [27])1,2 – 1,6 (Mudde [27])1,1 – 1,3 (Torf nach [16] aus [7])

(0,25) – 0,40 – 0,45

0,8 – 1,6

sehr schlecht [9]

Ton weich, organische Böden, gleichkörniger Sand [9]

< 50 [9] 0,35 – 0,45 (Ton [22])0,45 (Ton [9])0,45 – 0,49 (Ton je nach Wassergehalt [23])0,4 (weicher Ton)0,25 – 0,35 (Sand [22])

1,4 – 1,9 (Böden mit organischen Beimengungen [9])1,55 – 1,85 (Schluff oder Ton organisch [28])1,4 – 1,7 (Klei, organische Beimengungen nach [16] aus [7])1,7 (Ton, weich nach [16] aus [7])1,75 – 1,9 (Ton, weich, ausgeprägt - leicht plastisch [3])1,65 – 2,00 (ausgeprägt plastischer Ton [28])1,6 – 1,9 (enggestufter Sand [28])1,6 – 1,8 (Kies, Sand enggestuft, locker bis dicht [3])

(0,25) – 0,35 – 0,49

1,4 – 2,0

schlechter Untergrund [17, 18]

bindiger, weicher bis steifer Boden, Lehm, Ton [18]

50 [17], [18]

0,4 (weicher Ton)0,35 – 0,45 (Schluff je nach Sand und Tongehalt [9, 10, 23])0,35 – 0,45 (Schluff [9])

1,9 (Lehm, weich nach [16] aus [7])2,1 (Lehm, halbfest nach [16] aus [7])1,75 – 1,9 (Ton, weich, ausgeprägt - leicht plastisch [3])1,85 – 2,0 (Ton, steif, ausgeprägt - leicht plastisch [3])1,7 (Ton, weich nach [16] aus [7])1,8 (Ton, steif nach [16] aus [7])1,9 (Ton, halbfest nach [16] aus [7])

0,35 – 0,45 1,7 – 2,1

schlecht [9] bindiger halbfester Ton, Schluff, lockerer Sand [9]

≥ 50 [9] 0,35 – 0,45 (Schluff [9])0,35 – 0,45 (Schluff je nach Sand und Tongehalt [9, 10, 23])

1,8 (Schluff nach [16] aus [7])1,9 – 2,04 (Schluff [15])1,75 – 2,1 (Schluff, leicht plastisch [28])1,65 – 1,75 (Schluff, weich, mittel - leicht plastisch [3])1,8 – 1,85 (Schluff, steif, mittel - leicht plastisch [3])1,95 (Schluff, halbfest, mittel - leicht plastisch [3])1,95 – 2,1 (Ton, halbfest, ausgeprägt - leicht plastisch [3])1,7 – 2,0 (Schluff, mittel und ausgeprägt plastisch [28])1,8 (Sand, locker nach [16] aus [7])

0,35 – 0,45 1,65 – 2,1

guter Untergrund [17, 18]

Grobsand bis Kies [18] 100 [17, 18] 0,25 – 0,35 (Sand, Kies [9, 23])0,25 – 0,35 (Sand [22])

1,9 (Sand, mitteldicht bis dicht nach [16] aus [7])1,8 – 2,1 (Kies, Sand weit oder intermittierend gestuft, mitteldicht bis dicht [3])

0,25 – 0,35 1,8 – 2,1

gut [9, 17] lehmiger und sandiger Kies [9]

≥ 100 [9] 2,05 – 2,35 (lehmiger Kiessand [15])2,1 – 2,4 (Kies, sandig mit Schluff oder Tonbeimengungen [28])

– 2,05 – 2,4

sehr guter Untergrund [17, 18]

Kies, Fels [18] ≥ 150 [17, 18]

0,15 – 0,25 (Fels [22, 23])0,2 (dicht gelagerter Kies)

2,0 – 3,1 (Felsgestein von Sandstein bis Gabbro [24]) 0,15 – 0,25 2,0 – 3,1

sehr gut [9] Kiessand, Schutzschicht [9]

≥ 150 [9] 0,25 – 0,35 (nicht bindige Böden [9])0,2 – 0,35 (nicht bindige Böden [10])

2,0 – 2,3 (Trag-, bzw. Frostschutzschicht [27])2,0 – 2,25 (Kies-Sand-Feinkorngemisch [28])2,1 – 2,3 (Kies, sandig mit wenig Feinkorn [28])

0,25 – 0,35 2,0 – 2,3

Betonsohle [9, 17, 18]

Brücken, Tunnel, feste Fahrbahn [9] und [18]

≥ 300 [9], [17, 18]

~ 0,2 (Normalbeton [25]) 2,0 - 2,6 (Normalbeton) ~ 0,2 2,0 – 2,6

ABS und NBS [5]

verdichteter Untergrund und verdichtete Trag-schicht, Fels, Brücken, Tunnel [5]

300 – 400 [5]

0,15 – 0,25 (Fels [22, 23]) 2,0 – 2,6 (Normalbeton)2,0 – 3,1 (Felsgestein von Sandstein bis Gabbro [24])

0,15 – 0,25 2,0 – 3,1

TABELLE 2: Bettungsmoduln in Abhängigkeit von der Qualität der Auflagerbedingungen aus [5, 9, 17] und [18], sowie Werte für Querdehnzahl und Dichte aus [3, 7, 9, 10, 15, 16, 22, 23, 24, 25, 27 und 28]



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getroffene Maßnahmen, wie beispielsweise eine Lagerung über Schotterstopfsäulen oder Bohrpfählen, können ebenfalls nicht berücksichtigt werden. Weiterhin kann das Verhalten der einzelnen Bodenschichten nicht untersucht werden. Bei Einsenkungsmessungen an der Schiene müssen die Steifigkeiten der Zwischenlagen/elastischen Elemente vom gesamten Bettungsmodul abgezogen werden, um die Bodenkennwerte ableiten zu können. Zu beachten ist zudem der Einfluss von Frosteinwirkungen am Bahnkörper, der den Wert des Bettungsmoduls im Vergleich zu Temperaturen über Null Grad Celsius deutlich erhöhen kann [14] und somit die Größe der abzuleitenden Bodenkennwerte beeinflusst. Durch einen Korrekturfaktor, wie beispielsweise in [11] und [14] angegeben, muss der Bettungsmodul an eine Referenztemperatur angepasst werden. Anschließend ist eine grobe Aussage über die Bodenkennwerte möglich.

2.1. QUERDEHNZAHL UND DICHTE DER UNTERGRUNDVERHÄLTNISSE

QuerdehnzahlFür ein Material, das ein elastischisotropes Verhalten aufweist, wird die Querdehnzahl mittels Verhältnis aus Querverformung zur Längsverformung beschrieben.

Der Wert der Querdehnzahl (Poissonzahl bzw. Querkontraktionszahl) reicht theoretisch von 0 < ν < 0,5, wobei bei einer Querdehnzahl von 0,5 eine Nichtkomprimierbarkeit des Bodens vorliegt (volumenkonstante Verformung). Die Querdehnzahl ist abhängig von der Bodenart und vom Sättigungsgrad des Bodens. Steigt der Wassergehalt im Boden, nimmt der Wert der Querdehnzahl zu und erreicht in der Praxis ein Maximum von etwa 0,49 [9, 27]. Die Querdehnzahl kann mittels Feld und Laborversuchen durch Messung der Scherwellen und Kompressionswellen im Boden ermittelt werden. Mit zunehmendem Verdichtungsgrad des Bodens steigen die Wellengeschwindigkeiten im Boden an. Eine Abnahme des Werts der Querdehnzahl ist die Folge.

DichteDie Dichte wird mit dem Verhältnis von Masse eines Körpers zu dessen Volumen berechnet, dabei wird sich hier auf die Feuchtdichte für bindige, nicht bindige und gemischtkörnige Böden bzw. auf die Rohdichte bei Felsgestein und Beton bezogen. Die Rohdichte ist die Masse eines Körpers geteilt durch das Volumen der Festsubstanz. Die Feuchtdichte ist die Dichte des Bodens bei natürlichem Wassergehalt, sprich die Masse der erdfeuchten Probe geteilt durch deren Volumen. Beeinflusst wird die Dichte des Bodens vom

Sättigungsgrad und der Lagerungsdichte für nicht bindige Böden bzw. der Konsistenz für bindige Böden [27]. Wird das Korngefüge eines Bodens dichter gelagert, was künstlich durch Baumaschinen oder Verkehrslasten erreicht wird, nehmen die Steifigkeit und Scherfestigkeit sowie die Dichte des Bodens zu. Wird der Wasseranteil im ungesättigten Boden erhöht, nimmt der Wert der Dichte bei gleichbleibendem Feststoffanteil und Volumen zu, da die Masse durch Füllen der Bodenporen mit Wasser steigt.

2.2. APPROXIMATION DER QUERDEHN-ZAHL UND DICHTE IN ABHÄNGIGKEIT DES BETTUNGSMODULS

„Sehr schlechte“ Untergrundverhältnisse (C = 20 – 50 MN/m³)Ein Bettungsmodul C < 50 MN/m³ entspricht einer „sehr schlechten“ Qualität des Bahnkörpers. In [5, 9, 17] und [18] werden hierfür bindige Böden (Ton von breiiger bis weicher Konsistenz), organische Böden sowie feinkörniger Sand genannt.

Für einen Bettungsmodulwert zwischen 20 und 100 MN/m³ werden bindige Böden in [5, 9, 17] und [18] angegeben. Die Tragfähig

keit von bindigen Böden ist stark vom Wassergehalt abhängig. Bei ausreichender Wasserzugabe und gleichzeitiger dynamischer Einwirkung tritt eine Dichteminderung auf (Verringerung der Kapillarkräfte). Die Konsistenz des Bodens ändert sich mit steigendem Wassergehalt von fest zu halbfest, zu plastisch bis hin zur flüssigen Zustandsform. Für den Bereich des Bettungsmodulwertes zwischen 20 – 50 MN/m³ werden bindige Böden in der Zustandsform zwischen breiig und weich aufgeführt (Konsistenzzahl Ic = 0,25 – 0,75 [9]).

Organische Böden, wie beispielsweise Torfe und Schlamme, sind stark kompressibel und somit wenig tragfähig.

Enggestufte Sande (z. B. Dünensand) sind aufgrund der durchgehend gleichen Korngröße nicht oder kaum verdichtbar [4].

Der Wert der Querdehnzahl vom ungesättigten bis hin zum gesättigten Zustand reicht für einen Bettungsmodulwert zwischen 20 und 50 MN/m³ von 0,35 bis 0,49. Für einen organischen Boden, der einem Bettungsmodulwert < 50 MN/m³ entspricht, befindet sich der Bereich für die Querdehnzahl zwischen 0,40 und 0,45. Nach [9] besitzt ein gesättigter Boden eine Querdehnzahl von etwa 0,49.

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Für einen Bettungsmodulwert von 20 MN/m³ wird somit eine Querdehnzahl von 0,49 für gesättigte Böden festgelegt.

FeinsandSowohl fein als auch gleichkörnige Sande sind stark verlagerungsempfindlich und somit wenig tragfähig, weshalb für diese ein Bettungsmodul zwischen 20 und 50 MN/m³ angegeben wird. Die Querdehnzahl beträgt laut Tabelle 2 für Sande zwischen 0,25 und 0,35. In [19] wird die Querdehnzahl für Sande mit Werten zwischen 0,18 und 0,37 je nach Porenanteil angegeben. Die von [29] durch Versuche bestimmten Werte der Querdehnzahl weichen für weitgestufte Sande von den angegebenen Werten in Tabelle 2 (Querdehnzahl für Sand von 0,25 – 0,35) ab. Für Grobsand bzw. für locker gelagerten Sand wird eine Querdehnzahl von 0,25 (Bettungsmodul ca. 150 MN/m³) bis 0,35 (Bettungsmodul ca. 100 MN/m³) angenommen. Feinsande sowie locker gelagerte Sande werden in dem hier vorliegenden Ansatz zunächst nicht weiter einbezogen, da davon auszugehen ist, dass diese aufgrund der geringen Tragfähigkeit keine sinnvoll nutzbare Gründung von Eisenbahngleisen bilden.

Die Dichte von organischen Böden reicht in der Regel von 0,80 bis 1,30 g/cm³. Bei einem vorbelasteten anstehenden Boden ist die Dichte erhöht [27]. Für einen Bettungsmodulwert von 20 MN/m³ wird eine Dichte zwischen 0,80 g/cm³ für den unteren Bereich der Dichte von organischen Böden und 1,60 g/cm³ für den oberen Bereich der Dichte für Böden mit organischen Beimengungen gewählt. Für einen anstehenden gesättigten Boden wird ein Bettungsmodul von < 20 MN/m³ angesetzt.

„Schlechte“ Untergrundverhältnisse (C = 50 – 100 MN/m³)Ein Bettungsmodul zwischen 50 – 100 MN/m³

entspricht einer „schlechten“ Qualität des Bahnkörpers. In [5, 9, 17] und [18] werden hierfür bindige Böden (Ton und Schluff von weich bis halbfest) sowie nicht bindige Böden (lockerer Sand) genannt.

Für einen Bettungsmodul von 50 MN/m³ werden bindige Böden (weich bis steif ) mit einer Querdehnzahl zwischen 0,35 und 0,45 aufgeführt. Die Querdehnzahl ist hier vom Wassergehalt und einer möglichen Beimengung von Sand abhängig. Es wird ein Bereich der Querdehnzahl bei einem Bettungsmodul von 50 MN/m³ zwischen 0,45 und 0,40 (weicher Ton, organischer Boden bzw. Böden mit organischen Beimengungen) festgelegt. Der Wert der Querdehnzahl entspricht einem bindigen Boden in weicher Zustandsform sowie einem Ton ohne oder mit nur sehr geringer Beimengung von Sand.

Die Dichte wird zwischen 1,65 g/cm³ für einen weichen Schluff und 1,90 g/cm³ für einen weichen Lehm festgelegt.

Aufgrund der steigenden Tragfähigkeit von Schluffen mit anwachsendem Sandgehalt, wird für einen Bettungsmodul von 100 MN/m³ eine Querdehnzahl von 0,35 als Untergrenze und als Obergrenze eine Querdehnzahl von 0,40 angenommen. Die Untergrenze der Querdehnzahl von 0,35 entspricht nach Tabelle 2 der oberen Grenze für die Bodenarten Sand oder Kies, für die ein Bettungsmodul zwischen 100 und 150 MN/m³ angegeben wird.

Die Dichte wird zwischen 1,80 g/cm³ (Sand, mitteldicht) und 2,10 g/cm³ (obere Grenze für Schluff) festgelegt.

Gute Untergrundverhältnisse (C = 100 – 150 MN/m³)Für einen „guten“ Untergrund werden in [5, 9, 17] und [18] nicht bindige Böden (Grobsand bis Kies) sowie nicht bindige Böden mit Beimengungen von Ton und Schluff genannt. Die Querdehnzahl wird für einen

Bettungsmodul von 150 MN/m³ zwischen 0,25 und 0,35 (Grobsand bis Kies) festgelegt. Die Querdehnzahl von 0,35 als obere Grenze berücksichtigt die Beimengungen von bindigen Böden.

Die Dichte wird im Bereich zwischen 1,80 g/cm³ (Sand) und 2,40 g/cm³ (Kies, sandig mit Schluff oder Tonbeimengungen) angegeben.

„Sehr gute“ Untergrundverhältnisse (C = 150 – 300 MN/m³)Für einen „sehr guten“ Untergrund werden in [5, 9, 17] und [18] nicht bindige Böden (Kiessand, Schutzschicht) sowie Felsgestein angegeben. Der Wert der Querdehnzahl liegt zwischen 0,15 für Felsgestein und 0,35 für Sand bzw. Kies. Die Tragfähigkeit des Bodens ist bei nicht bindigen Böden von der Lagerungsdichte und dem Korngemisch abhängig. Ein weitgestufter nicht bindiger Boden erreicht durch Füllen der größeren Porenräume mit kleinerem Korn eine ausreichend gute Tragfähigkeit, was beispielsweise dem Korngemisch einer Schutzschicht entsprechen kann.

Für einen Bettungsmodul von 300 MN/m³, der der maximalen Steifigkeit eines dichtgelagerten nicht bindigen Bodens sowie einem festen Untergrund aus Beton entspricht, wird eine Querdehnzahl zwischen 0,25 (nicht bindige Böden) und 0,20 (Normalbeton), unter der Voraussetzung, dass der Untergrund ausreichend tragfähig ist, angenommen. Die Querdehnzahl von Felsgestein erreicht einen Minimalwert von 0,15, was einem sehr harten Felsgestein entspricht, welches einem Normalbeton (Querdehnzahl von ~ 0,20) von der Steifigkeit mindestens gleicht oder sogar steifer ist. Die Querdehnzahl von 0,15 ist deshalb als Untergrenze für einen Bettungsmodul von 400 MN/m³ anzusetzen.

Die Dichte ist für einen Bettungsmodul von 300 MN/m³ zwischen 2,00 g/cm³ (gut

BILD 6: Flächenpressung unter der Schwelle für unterschiedliche Untergrundverhältnisse



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aufgeführt. Für einen Bettungsmodul von 400 MN/m³ wird der Bereich der Dichte zwischen 2,40 g/cm³ und 3,10 g/cm³ als maximale Dichte für Felsgestein definiert.

Anhand der Tabelle 2 und den verbalen Beschreibungen der Untergrundverhältnisse wurden die Zusammenhänge zwischen dem Bettungsmodul und der Querdehnzahl sowie dem Bettungsmodul und der Dichte approximiert und in Bild 4 und Bild 5 dargestellt. Mit Hilfe des durch Messung am Gleis zu bestimmenden Bettungsmoduls und der approximierten Bodenkennwerte können die bezogene Geschwindigkeit sowie die Dämpfungsverhältnisse des Schotterbetts, des Unterbaus und des Untergrunds nach [27] bestimmt werden.

3. BERECHNUNG DER QUASISTATISCHEN EINWIRKUNGEN

Zunächst wurde ein Ansatz (s. a. Bild 4 und Bild 5) auf der Grundlage der in diesem Forschungsfeld vorhandenen Erkenntnisse (sie

he u. a. Literaturverzeichnis) entwickelt, der es erlaubt, die Bodenkennwerte in Abhängigkeit vom gemessenen Bettungsmodul direkt am Bahnkörper zerstörungsfrei abzuleiten. Das Ziel besteht darin, diesen Ansatz für die Bestimmung der Dämpfungsverhältnisse am Bahnkörper und die dadurch geprägten Resonanzerscheinungen sowie die Berechnung der durch Verkehrslasten verursachten Vertikalspannungen zu nutzen. Weiterhin erlaubt der Ansatz, Schäden am Unterbau/Untergrund auf einfache Weise zu detektieren und auf das Tragverhalten hin zu untersuchen sowie umgesetzte Instandhaltungsmaßnahmen zerstörungsfrei über mehrere Zeitintervalle hinweg auf vergleichsweise einfache Weise zu prüfen. Die Verifizierung des Ansatzes durch Messungen am Gleis sowie über Simulationsmodelle steht noch aus.

Für eine beispielhafte Berechnung der quasistatischen Einwirkungen aus Verkehrslasten mit den approximierten Werten aus Bild 4 und Bild 5 muss zunächst der gesamte Bettungsmodul (einschließlich elastischer

BILD 7: Einsenkung an der Schwellenunterkante für unterschiedliche Untergrundverhältnisse

verdichteter Untergrund) und 2,60 g/cm³ (maximale Dichte für Normalbeton) für eine ausreichend tragfähige Schutzschicht anzusetzen.

Betonsohle bzw. verdichteter Untergrund (C = 300 – 400 MN/m³)Ein Bettungsmodulwert zwischen 300 – 400 MN/m³ entspricht nach [5, 9, 17] und [18] einem Untergrund von Felsgestein, Brücken, Tunnel und einer festen Fahrbahn [27]. Der Wert der Querdehnzahl schwankt zwischen 0,15 und 0,25 für Felsgestein. Für Normalbeton wird eine Querdehnzahl von ~ 0,2 angegeben. Für einen Bettungsmodul von 400 MN/m³ wird eine Querdehnzahl von 0,15 bis 0,20 für hartes Felsgestein sowie Beton angenommen.

Die Dichte bei Fels ist unter anderem abhängig von der Temperatur (Ausdehnung des Gesteins bei Temperaturanstieg), Druck, Feuchtigkeit und Porosität. Mit Zunahme der Porosität sinken die Dichte eines Felsgesteins sowie die Tragfähigkeit [24]. In [24] werden typische Dichten für Felsgesteine

Wege in die Zukunft

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weiterer Parameter, wie beispielsweise der Sättigungsgrad des Bodens, im Zuge eines geplanten interdisziplinären Forschungsprojekts eingeführt werden soll. Zudem soll der getroffene Ansatz durch Simulationsmethoden sowie direkte Messungen am Gleis weiter verifiziert werden. ◀

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Lasten auf Fahrwegen. In: Bauingenieur, Ausgabe 01-2003, 2003, S. 1 – 12.

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[32] Zimmermann, H.: Die Berechnung des Eisen-bahnoberbaus. Ernst & Korn, Berlin, 1888.

▶ SUMMARY

Assessing the condition of the subsoil under the permanent way by applying the bedding modulus

Finding out about heterogeneous subsoil conditions along lengthy sections of railway lines and the associated soil parameters is very timeconsuming, labourintensive and costly. The authors describe the development of a simplified approach to determining the characteristic soil values as a function of the bedding modulus derived from the measured subsidence. Using a method similar to the conical model, they group the various strata together and consider them to be homogeneous.

Elemente) bestimmt werden. Hierfür wurde eine wenig nachgiebige Zwischenlage für ein Querschwellengleis mit Betonschwellen gewählt. Die quasistatischen Einwirkungen wurden für verschiedene Bettungsmoduln des Bodens – je nach Untergrund – mit den zugehörigen Bodenparametern aus Bild 4 und Bild 5 nach dem Verfahren nach [8] und [27] berechnet.

Bei der Vorbeifahrt einer vierachsigen Lokomotive (E 44) mit einer Radlast von 94 kN und einer Geschwindigkeit von 90 km/h wird je nach Bettungsmodul des Bodens eine Flächenpressung unter der Schwelle zwischen 95 und 158 kN/m² wirksam (Bild 6).

Sieht man von dem Widerspruch der gemessenen und berechneten Einsenkungen für einen Fels (C = 235 MN/m³) als Untergrund ab, stimmen die Einsenkungen für die restlichen Untergrundverhältnisse annähernd überein (Bilder 7 und 8).

4. ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK

Mit dem hier entwickelten Ansatz ist es möglich, die Bodenkennwerte in Abhängigkeit des aus den gemessenen Einsenkungen abgeleiteten Bettungsmoduls vereinfacht für die analytische Berechnung abzuschätzen. Die einzelnen Bodenschichten werden, analog dem Konusmodell nach [1] und [30], zusammengefasst als homogener Boden betrachtet, weshalb eine Aussage zu einzelnen Bodenschichten nicht möglich ist. Der vorgestellte Ansatz liefert daher nur eine grobe Orientierung zu den Baugrundverhältnissen unter Schienenwegen. Bei überwiegend gesättigten Bodenschichten ist eine Aussage mittels den in Bild 4 und Bild 5 approximierten Kurven nicht möglich, weshalb ein

BILD 8: Gemessene Einsenkungen in Abhängigkeit der Untergrundverhältnisse [6]

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