Absorption radioaktiver Strahlung Versuchsauswertung radioaktiver Strahlung/P2_Absorption...Die...

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Versuche P2-80,82,84 Absorption radioaktiver Strahlung Versuchsauswertung Marco A. Harrendorf und Thomas Keck, Gruppe: Mo-3 Karlsruhe Institut f ¨ ur Technologie, Bachelor Physik Versuchstag: 27.06.2011 1

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Versuche P2-80,82,84

Absorption radioaktiver StrahlungVersuchsauswertung

Marco A. Harrendorf und Thomas Keck, Gruppe: Mo-3Karlsruhe Institut fur Technologie, Bachelor Physik

Versuchstag: 27.06.2011

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P2: Absorption radioaktiver Strahlung – Versuchsauswertung – Marco A. Harrendorf undThomas Keck

Inhaltsverzeichnis

1 Versuch 1: Eigenschaften des Geiger-Muller-Zahlrohrs 31.1 Versuch 1.1: Messung der Einsatzspannung und des Plateau-Anstiegs des Zahlrohrs 31.2 Versuch 1.2: Bestimmung des Nulleffekts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.3 Versuch 1.3: Bestimmung der Totzeit des Zahlrohres nach der Zwei-Praparate-

Methode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.4 Versuch 1.4: Uberprufung der Gultigkeit des Abstandgesetzes . . . . . . . . . 5

2 Versuch 2: Messung der Absorption von Alphastrahlung 72.1 Versuchsaufbau und Versuchsdurchfuhrung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.2 Auswertung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

3 Versuch 3: Messung der Absorption von Beta-Strahlung 12

4 Versuch 4: Messung der Absorption von Gammastrahlung 154.1 Versuch 4.1: Bestimmung der Absorptionskurve der Gammastrahlung von Co-

60 und Cs-137 fur das Material Blei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154.1.1 Versuchsaufbau und Versuchsdurchfuhrung . . . . . . . . . . . . . . . 154.1.2 Auswertung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

4.2 Versuch 4.2: Messung des Absorptionsvermogens verschiedener Materialien . . 194.2.1 Versuchsaufbau und Versuchsdurchfuhrung . . . . . . . . . . . . . . . 194.2.2 Auswertung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

Literatur 22

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1 Versuch 1: Eigenschaften des Geiger-Muller-Zahlrohrs

1.1 Versuch 1.1: Messung der Einsatzspannung und desPlateau-Anstiegs des Zahlrohrs

Die Spannung des Geiger-Muller Zahlrohres wurde wie angegeben variiert und dabei die Zahlratebeobachtet. Bis zu einer Spannung von 315V konnte keine Zahlrate beobachtet werden, biszu diesem Punkt befindet sich das Geiger-Muller-Zahlrohr deshalb im Rekombinationsbereich.Einen Proportionalitatsbereich konnten wir bei diesem Zahlrohr nicht feststellen. Die anschlie-ßende Plateaukurve besaß eine Steilheit von p1 = 0.02471. In diesem Bereich ist die Zahlratealso nahezu unabhangig von der verwendeten Spannung. Die Parameter p0 und p1 geben den

Abbildung 1: Zahlrate in Abhangigkeit von der am Zahlrohr anliegenden Spannung

y-Achsenabschnitt und die Steigung der Fitgeraden an.

Als Arbeitspunkt wurde schließlich eine Spannung VArbeitspunkt festgelegt.

VArbeitspunkt = 400V (1)

1.2 Versuch 1.2: Bestimmung des Nulleffekts

Wie in der Aufgabenstellung angegeben wurde aus der Haufigkeitsverteilung der gemessenenUntergrundraten fur den Nulleffekt Mittelwert und Standardabweichung berechnet: Die Haufigkeitwurde dabei auf 1 normiert und auf eine Poissonverteilung gefittet. Rein rechnerisch ist der Mit-telwert Mean = 1.785 und die Standardabweichung RMS = 1.294. Die gefittete Poisson-verteilung, welche laut dem durchgefuhrten χ2-Test sehr gut passt, ergibt einen Mittelwert vonµ = 1.807 und eine Standardabweichung von ρ =

õ = 1.344.

Da jede Messung ca. 5 Sekunden gedauert hat kann man die Untergrundrate mit dem Mittelwer-

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Abbildung 2: Haufigkeitsverteilung der gemessenen Impulse

ten abschatzen.

RN = 0.35 (2)

Eine genauere Angabe ist aufgrund der hohen Standardabweichung nicht sinnvoll.

1.3 Versuch 1.3: Bestimmung der Totzeit des Zahlrohres nach derZwei-Praparate-Methode

Wie bereits in der Vorbereitung beschrieben wurde der Versuch aufgebaut und durchgefuhrt.Dabei wurde auch eine Messung ohne die Quellen durchgefuhrt und so die Zahlrate des Unter-grunds nochmals bestimmt. Der erhaltene Wert von 0.357 rechtfertigt nochmals die Abschatzungim voherigen Teilversuch.

Mit der Formel aus der Aufgabenstellung erhalt man eine Totzeit von:

τ =T

N12·

(1−

√1− (N1 +N2 −N12) · N12

N1N2

)τ = 217.12µs (3)

Im nachfolgenden wird jedoch die Totzeit nach der in der Vorbereitung beschriebenen folgen-den Formel berechnet und verwendet. In dieser Berechnung wird die Untergrundrate nicht ver-

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nachlassigt.

ttot =X ·

(1 −

√1 − Z

)Y

mit

X = R1 · R2 − RN · R12

Y = R1 · R2 · (R12 + RN ) − RN · R12 · (R1 + R2)

Z =Y · (R1 + R2 − R12 − RN )

X2

τ = 206.14µs (4)

Fur die Berechnung der um die Totzeit τtot und den NulleffektRN korrigierten ZahlrateRkorrgilt dann folgende Formel:

Rkorr =R

1 − R · τtot− RN (5)

Diese Korrektur wurde fur alle nachfolgenden Versuche jeweils durchgefuhrt. Die einzelnenMessdaten konnen im Messprotokoll nachgesehen werden

1.4 Versuch 1.4: Uberprufung der Gultigkeit des Abstandgesetzes

Zur Uberprufung des Abstandsgesetzes wurde der Mittelwert und die Standardabweichung derZahlraten des Geiger-Muller-Zahlrohres als Funktion des Abstandes eines Gammastrahlers ver-messen. Die Totzeit wurde korrigiert und der Abstand von Quelle und Stirnflache der Quelle von0.4mm berucksichtigt. Mittelwert und Standardabweichung wurden in Abbildung 3 doppelloga-rithmisch aufgetragen. Die Steigung der gefitteten Geraden, wie in den voherigen Schaubilderndurch p1 angegeben, gibt jeweils die exponentielle Abhangigkeit der Werte zum Abstand an.

Obwohl die Messung nur einen sehr kleinen Fehler aufweist, und die exponentielle Abhangigkeitauch ohne den durchgefuhrten χ2-Test offensichtlich ist, ist der Wert der Steigung nicht wie er-wartet 2 sondern kleiner. Fehlerquellen sind der geringe Abstand zum Detektor und die Hulleder Probe, welche die Strahlung wohl nicht isotrop auf einer Kugelflache aussendet.

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Abbildung 3: Mittelwert und Standardabweichung der Zahlraten als Funktion des Abstandes

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2 Versuch 2: Messung der Absorption von Alphastrahlung

2.1 Versuchsaufbau und Versuchsdurchfuhrung

Der Versuchsaufbau und die Versuchsdurchfuhrung erfolgten wie in der Versuchsvorbereitungbeschrieben.Allerdings wurde der Versuch nicht von uns selbst, sondern von einer anderen Praktikumsgruppe(Leonie Flothow, Andreas Niemeyer) unter Verwendung der Am-241 Quelle durchgefuhrt. AusGrunden der Zeitersparnis haben wir dann deren Rohdaten aus den Messungen erhalten unddiese selbst ausgewertet.

2.2 Auswertung

Berechnung des Nulleffekts fur das eingesetzte Zahlrohr Die Messungen zur Be-stimmung der Absorptionskurve der Alphastrahlung von Am-241 wurden wie oben bereits erwahnt,von einer anderen Praktikumsgruppe an deren Messplatz ausgefuhrt. Es war daher erforderlich,den Nulleffekt fur das fur diesen Versuch eingesetze Zahlrohr zu bestimmen.Messungen der anderen Praktikumsgruppe an derem Zahlrohr ergaben bei einer Messzeit vonjeweils 1 Sekunde bei 158 Einzelmessungen, die in der Tabelle 1 gezeigte Haufigkeitsverteilungfur die Zahlrate des Nulleffekts RN .Hieraus ergab sich folgender Mittelwert fur den Nulleffekt des Zahlrohrs RN :

RN ≈ 0.24 ips

Dieser Wert wurde anschließend fur die Nulleffekt-Korrektur der gemessenen Zahlraten R(d)verwendet.

Zahlrate RN [ips] Haufigkeit0.0 520.2 550.4 320.6 100.8 71.0 2

Tabelle 1: Haufigkeitsverteilung fur die Bestimmung des Nulleffekts des im Versuch 2 einge-setzten Zahlrohrs

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Berechnung der Totzeit Die Totzeit ttot wurde fur den verwendeten Detektor von der an-deren Praktikumsgruppe bereits unter Verwendung folgender Formel in Versuch 1.3 bestimmt:

ttot =X ·

(1 −

√1 − Z

)Y

mit

X = R1 · R2 − RN · R12

Y = R1 · R2 · (R12 + RN ) − RN · R12 · (R1 + R2)

Z =Y · (R1 + R2 − R12 − RN )

X2

⇒ ttot = 7.4476 · 10−4s

Bestimmung der Absorberdicke Bei der Bestimmung der Absorberdicke d ist nebendem eigentlichen Absorber zu berucksichtigen, dass das Zahlrohrfenster und der Luftweg ei-ne Schwachung der Alphastrahlung bewirkt.Diese Form der Schwachung kann durch das Hinzuaddieren eines Abstands dkorr = 8 mmhinreichend genug berucksichtigt werden.

Bestimmung der Zahlrate Die Zahlrate Rαγ(d), die den Alpha- als auch Gammastrahlen-Anteil der Am-241 Quelle umfasst, wurde im Versuch dadurch bestimmt, dass fur jede Absor-berdicke d die Zahlrate 98-mal mit einer Messzeit von jeweils 2 Sekunden gemessen wurde undanschließend daraus der Mittelwert gebildet wurde.

Berechnung der Zahlrate fur die Alphastrahlung Die Zahlrate Rαγ(d) enthalt Anteileder Alphastrahlung als auch der Gammastrahlung der Strahlenquelle.Aus diesem Grund war es notwendig, zunachst den Anteil der Gammastrahlung Rγ(d) an derZahlrate zu bestimmen, indem durch Verwendung eines Absorbers der Anteil der Alphastrah-lung unterdruckt wurde und bei einer Messzeit von jeweils 2 Sekunden fur 98 Einzelmessungendie in der Tabelle 2 gezeigte Haufigkeitsverteilung fur die Zahlrate des Gammastrahlen-Anteilsder Strahlenquelle gebildet wurde.Hieraus ergab sich folgender Mittelwert fur den Gammastrahlenanteil an der Zahlrate Rγ(d):

Rγ(d) ≈ 0.36 ips

Anschließend ließ sich hiermit die Zahlrate fur die Alphastrahlung Rα(d) folgendermaßen be-rechnen:

Rα(d) = Rαγ(d) − Rγ(d)

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Zahlrate Rγ(d) [ips] Haufigkeit0.0 500.5 301.0 141.5 4

Tabelle 2: Haufigkeitsverteilung fur die Bestimmung des Gammastrahlenanteils an der Zahlrate

Berechnung der korrigierten Zahlrate fur Alphastrahlung ohne WinkelkorrekturAnschließend wurde unter Berucksichtigung des zuvor ermittelten Nulleffekts RN und der Tot-zeit ttot die korrigierte Zahlrate Rα,korr(d) fur die Alphastrahlung wie folgt berechnet:

Rα,korr(d) =Rα(d)

1 − Rα(d) · ttot− RN

Die gemessenen und berechneten Werte sind in der Tabelle 3 aufgefuhrt.

Berechnung der korrigierten Zahlrate fur Alphastrahlung mit Winkelkorrektur Zusatzlichwurde fur die Zahlrate noch eine in der Versuchsvorbereitung hergeleitete Winkelkorrekturdurchgefuhrt und die Zahlrate RΩkorr,α(d) uber folgenden Zusammenhang berechnet:

RΩkorr,α(d) = Rα,korr(d) · 4π

Ω

= Rα,korr(d) · 4 · d2

r2

Hierbei entspricht r dem Radius des Zahlrohrfensters und betragt r = 4.5 mm.Die Zahlrate RΩkorr,α(d) ist ebenfalls in der Tabelle 3 aufgefuhrt.

d [mm] t [s] Rαγ(d) [ips] Rα,korr(d) [ips] RΩkorr,α(d) [ips]

Tabelle 3: Gemessene und berechnete Werte fur den Versuch 2

In der Abbildung 7 sind die korrigierten Zahlraten Rkorr(d) uber der Absorberdicke d linearaufgetragen.Wie erwartet ergab sich eine exponentielle Abnahme der korrigierten Zahlrate Rkorr(d) bei ei-ner Vergroßerung der Absorberdicke d.

In der Abbildung 8 sind die korrigierten Zahlraten Rkorr(d) uber der Absorberdicke d logarith-misch aufgetragen.Aus der Steigung der an die Daten gefitteten Regressionsgeraden ergab sich der Absorptionsko-effizient µ zu:

µ = −(0.097290∓ 0.002250)1

mm

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Abbildung 4: Darstellung der Absorptionskurve von Blei unter linearer Auftragung und mit ex-ponentiellem Fit

Unter Berucksichtigung der Dichte ρ = 11.34 gcm3 von Blei konnte hieraus der Massenabsorp-

tionskoeffizient k von Blei bestimmt werden:

k =µ

ρ

= (0.085794± 0.001984)cm2

g

Fur die Halbwertsschichtdicke d1/2 von Blei folgt dann:

d1/2 =ln 2

µ

= 7.12 mm

Diskussion der Energieabhangigkeit Eine Diskussion uber die Energieabhangigkeit derSchwachung von Gammastrahlung basierend auf Messdaten ist nicht moglich, da die Absorpti-onskurve nur fur ein Nuklid (Cs-137) bestimmt wurde.Der einschlagigen Fachliteratur (z.B. [Vogt]) lassen sich allerdings Schwachungskurven unteranderem fur Blei entnehmen, die zeigen, dass der Massenabsorptionskoeffizient k fur großerePhotonenenergien kleiner wird.Diese Zunahme kann unter anderem damit erklart werden, dass bei hoheren Photonenenergie dieWirkungsquerschnitte fur verschiedene Wechselwirkungsarten abnehmen und auch zunehmendmehr Wechselwirkungen (bsp. Paarbildung) auftreten, die nur eine geringe Energieabsorptionim Absorbermaterial zur Folge haben.

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Abbildung 5: Darstellung der Absorptionskurve von Blei unter logarithmischer Auftragung undmit linearem Fit

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3 Versuch 3: Messung der Absorption von Beta-Strahlung

Wie in der Aufgabenstellung gefordert und der Versuchsvorbereitung beschrieben wurde die-ser Versuch durchgefuhrt. Totzeitkorrektur und Untergrundkorrektur wurden nach der Messungdurchgefuhrt. Auf eine Korrektur der Ereignisse die durch Gamma-Strahlung verursacht wur-den, konnte nach Absprache mit dem Betreuer, wegen Irrelevanz verzichtet werden. Weiterhinwurden Praparatschutzfolie, Zahlrohrfenster und Luftweg mit einer aquivalenten Absorberdickevon 12µm bedacht.

Das verwendete Geiger-Muller Zahlrohr war dass in Versuch 1 verwendete. Die Totzeitkorrekturbezieht sich daher auf die Totzeit die in Versuch 1 in diesem Protokoll berechnet wurde.

Abbildung 6: Absorptionskurve der β-Strahlung von Sr-90/Y-90

Das Spektrum der Quelle beinhaltet 2 Spektren. Ein niederenergetisches des Sr-90 und einhoherenergetisches von Y-90. In Abbildung 6 erkennt man den Knick der dadurch im Verlaufder Absorptionskurve hervorgerufen wird deutlich fur eine Absorberdicke von d = 200µm.

Reichweite Dies entspricht daher der Reichweite der niederenergetischen Strahlung durchAluminium.

rSr−90 = 200µm (6)

Fur die Reichweite des Y-90 schatzen wir an dieser Stelle ab, ab welcher Schichtdicke dieZahlrate der Untergrundrate von RN = 0.357 entspricht, mithilfe der Regressionsgeraden furdie hochenergetische Absorption ergibt sich:

rY−90 = 3.8mm (7)

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Die logarithmische Auftragung der Zahlrate wurde fur beide Kurventeile getrennt mit einerGeraden gefittet. Zur Geradenregression wurden dabei nicht uber alle Messwerte hinweg vollzo-gen, da ab einer Schichtdicke von ca 800µm bereits ca. 50 % der Elektronen absorbiert wurdenund die Annahme der exponentiellen Abnahme dann nicht mehr gewahrleistet ist. Die letzten 3Messungen tragen daher nicht zum Ergebnis bei.

Absorptionskoeffizient Wie immer gibt der Parameter p1 die Steigung im entsprechendenBereich an. Diese Steigung entspricht gerade der Absorptionsrate fur das jeweilige Spektrum.

N(d) = N0 · e−µ·d (8)

ln (N(d)) = ln (N0)− µ · d (9)

µSr−90+Y−90 = 34421

m(10)

µY−90 = 12421

m(11)

µSr−90 = 22001

m(12)

Dabei ist zu beachten, dass fur die niederenergetischen Elektronen nicht direkt die Steigung desFittest fur d < 200µm verwendet werden kann, da diese Steigung die Summe der Steigungenbeider Absorptionskurven entspricht.

Massenabsorptionskoeffizient Der Massenabsoprtionskoeffizient ist definiert als das Verhaltnisdes Absoprtionskoeffizienten zur Dichte des Absorbermaterials:

κ =µ

ρ(13)

ρAluminium = 2700kg

m3(14)

κSr−90 = 0.814m2

kg(15)

κY−90 = 0.460m2

kg(16)

(17)

Grenzenergie Die Grenzenergie wird mithilfe der in der Aufgabenstellung angegebenenFlammersfeld-Beziehung berechnet:

W = 1.92 ·√R2ρ2 + 0.22Rρ (18)

WSr−90 = 0.233MeV (19)

WY−90 = 2.17MeV (20)

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Die Grenzenergie des Y-90 stimmt dabei gut mit dem Literaturwert vonWY−90,lit = 2.284MeVuberein. Die Grenzenergie von Sr-90WSr−90,lit = 0.54MeV ist dagegen um Faktor 2 zu gering.Nach dem Literaturwert und der Flammersfeld-Beziehung sollte die Reichweite des Sr-90 fast700µm betragen:

rSr−90,lit,F lam = 0.7mm (21)

Masenabsorptionskoeffizient nach Gleason Der Massenabsoprtionskoeffizient wird nunuber die Grenzenergie berechnet:

κ = 17 · E−1.43 (22)

κSr−90,gleason = 136.5cm2

g= 13.65

m2

kg(23)

κY−90,gleaon = 5.61cm2

g= 0.56

m2

kg(24)

(25)

Auch hier passt das Ergebnis fur das Y-90 besser mit dem Messwert zusammen. Dies deutetdarauf hin, dass die Reichweite des Sr-90 großer war als an dem Knick abgeschatzt werdenkonnte.

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4 Versuch 4: Messung der Absorption von Gammastrahlung

4.1 Versuch 4.1: Bestimmung der Absorptionskurve derGammastrahlung von Co-60 und Cs-137 fur das Material Blei

4.1.1 Versuchsaufbau und Versuchsdurchfuhrung

Der Versuchsaufbau und die Versuchsdurchfuhrung erfolgten wie in der Versuchsvorbereitungbeschrieben.Allerdings wurde der Versuch nicht von uns selbst, sondern von einer anderen Praktikumsgruppe(Pascal Casper, Wolfgang D) durchgefuhrt. Aus Grunden der Zeitersparnis haben wir dann derenRohdaten aus den Messungen erhalten und diese selbst ausgewertet.Weiterhin wurde abweichend von der Beschreibung in der Versuchsvorbereitung nur eine Cs-137 Quelle fur die Messungen verwendet und auf den Einsatz einer Co-60 Quelle verzichtet.

4.1.2 Auswertung

Berechnung des Nulleffekts fur das eingesetzte Zahlrohr Die Messungen zur Be-stimmung der Absorptionskurve der Gammastrahlung von Cs-137 wurden wie oben bereitserwahnt, von einer anderen Praktikumsgruppe an deren Messplatz ausgefuhrt. Es war dahererforderlich, den Nulleffekt fur das fur diesen Versuch eingesetze Zahlrohr zu bestimmen.Messungen der anderen Praktikumsgruppe an derem Zahlrohr ergaben bei einer Messzeit vonjeweils 1 Sekunde bei 158 Einzelmessungen, die in der Tabelle 4 gezeigte Haufigkeitsverteilungfur die Zahlrate des Nulleffekts RN .Hieraus ergab sich folgender Mittelwert fur den Nulleffekt des Zahlrohrs RN :

RN ≈ 0.27 ips

Dieser Wert wurde anschließend fur die Nulleffekt-Korrektur der gemessenen Zahlraten R(d)verwendet.

Zahlrate RN [ips] Haufigkeit0.0 390.2 540.4 430.6 150.8 51.0 2

Tabelle 4: Haufigkeitsverteilung fur die Bestimmung des Nulleffekts des im Versuch 4 einge-setzten Zahlrohrs

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Berechnung der Totzeit Die Totzeit ttot wurde fur den verwendeten Detektor von der an-deren Praktikumsgruppe bereits unter Verwendung folgender Formel in Versuch 1.3 bestimmt:

ttot =X ·

(1 −

√1 − Z

)Y

mit

X = R1 · R2 − RN · R12

Y = R1 · R2 · (R12 + RN ) − RN · R12 · (R1 + R2)

Z =Y · (R1 + R2 − R12 − RN )

X2

⇒ ttot = 9, 36842 · 10−5s

Bestimmung des Massenabsorptionskoeffizienten und der Halbwertsschichtdi-cke von Blei Aus den fur die jeweilige Absorberdicke d gemessenen Zahlereignissen N(d),wobei die Messzeiten t jeweils unterschiedlich waren, wurde zunachst die Zahlrate R(d) uberfolgenden Zusammenhang bestimmt:

R(d) =N(d)

t

Anschließend wurde unter Berucksichtigung des zuvor ermittelten Nulleffekts RN und der Tot-zeit ttot die korrigierte Zahlrate Rkorr(d) wie folgt berechnet:

Rkorr(d) =R(d)

1 − R(d) · ttot− RN

Die gemessenen und berechneten Werte sind in der Tabelle 5 aufgefuhrt.

d [mm] t [s] N(d) R(d) [ips] Rkorr(d) [ips]0 60 1010 16.8333 16.58991 75 1087 14.4933 14.2432 90 1276 14.1778 13.92665 105 1095 10.4286 10.1688

10 165 1069 6.47879 6.2127215 270 1137 4.21111 3.9427720 360 1026 2.85 2.5807625 600 963 1.605 1.33524

Tabelle 5: Gemessene und berechnete Werte fur die Bestimmung des (Massen-)Absorptionskoeffizienten von Blei

In der Abbildung 7 sind die korrigierten Zahlraten Rkorr(d) uber der Absorberdicke d linearaufgetragen.

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Abbildung 7: Darstellung der Absorptionskurve von Blei unter linearer Auftragung und mit ex-ponentiellem Fit

Wie erwartet ergab sich eine exponentielle Abnahme der korrigierten Zahlrate Rkorr(d) bei ei-ner Vergroßerung der Absorberdicke d.

In der Abbildung 8 sind die korrigierten Zahlraten Rkorr(d) uber der Absorberdicke d logarith-misch aufgetragen.Aus der Steigung der an die Daten gefitteten Regressionsgeraden ergab sich der Absorptionsko-effizient µ zu:

µ = −(0.097290∓ 0.002250)1

mm

Unter Berucksichtigung der Dichte ρ = 11.34 gcm3 von Blei konnte hieraus der Massenabsorp-

tionskoeffizient k von Blei bestimmt werden:

k =µ

ρ

= (0.085794± 0.001984)cm2

g

Fur die Halbwertsschichtdicke d1/2 von Blei folgt dann:

d1/2 =ln 2

µ

= 7.12 mm

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Abbildung 8: Darstellung der Absorptionskurve von Blei unter logarithmischer Auftragung undmit linearem Fit

Diskussion der Energieabhangigkeit Eine Diskussion uber die Energieabhangigkeit derSchwachung von Gammastrahlung basierend auf Messdaten ist nicht moglich, da die Absorpti-onskurve nur fur ein Nuklid (Cs-137) bestimmt wurde.Der einschlagigen Fachliteratur (z.B. [Vogt]) lassen sich allerdings Schwachungskurven unteranderem fur Blei entnehmen, die zeigen, dass der Massenabsorptionskoeffizient k fur großerePhotonenenergien kleiner wird.Diese Zunahme kann unter anderem damit erklart werden, dass bei hoheren Photonenenergie dieWirkungsquerschnitte fur verschiedene Wechselwirkungsarten abnehmen und auch zunehmendmehr Wechselwirkungen (bsp. Paarbildung) auftreten, die nur eine geringe Energieabsorptionim Absorbermaterial zur Folge haben.

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4.2 Versuch 4.2: Messung des Absorptionsvermogens verschiedenerMaterialien

4.2.1 Versuchsaufbau und Versuchsdurchfuhrung

Der Versuchsaufbau und die Versuchsdurchfuhrung erfolgten wie in der Versuchsvorbereitungbeschrieben, wobei die Absorberdicke d der einzelnen Absorbermaterialien jeweils d = 25mmbetrug.Allerdings wurde der Versuch nicht von uns selbst, sondern von einer anderen Praktikumsgruppe(Pascal Casper, Wolfgang D) durchgefuhrt. Aus Grunden der Zeitersparnis haben wir dann derenRohdaten aus den Messungen erhalten und diese selbst ausgewertet.

4.2.2 Auswertung

Bestimmung der korrigierten Zahlrate Aus der fur das jeweilige Absorbermaterial ge-messenen ZahlereignissenN , wobei die Messzeiten t fur die verschiedenen Absorbermaterialienunterschiedlich waren, wurde zunachst die ZahlrateR uber folgenden Zusammenhang bestimmt:

R =N

t

Anschließend wurde unter Berucksichtigung des in Kapitel 4.1 ermittelten Nulleffekts RN undder Totzeit ttot die korrigierte Zahlrate Rkorr wie folgt berechnet:

Rkorr =R

1 − R · ttot− RN

Die gemessenen und berechneten Werte sind in der Tabelle 6 aufgefuhrt.

Material Ohne Holz Plexiglas Trovidur Beton Alumnium Eisen Messing Bleiρ [ g

cm3 ] 0.00 0.68 1.18 1.38 2.41 2.71 7.80 8.40 11.34t [s] 60 75 90 75 75 75 150 150 600N 1010 1062 1258 1008 1003 979 1095 1022 963

R [ips] 16.83 14.16 13.98 13.44 13.37 13.05 7.30 6.81 1.61Rkorr [ips] 16.59 13.91 13.73 13.19 13.12 12.80 7.03 6.54 1.34

A 0.00 % 16.2 % 17.2 % 20.5 % 20.9 % 22.8 % 57.6 % 60.6 % 91.9 %

Tabelle 6: Gemessene und berechnete Zahlenwerte fur die Messung des Absorptionsvermogensverschiedener Materialien

Auftragung der absoluten Zahlrate uber der Dichte In der Abbildung 9 ist die korri-gierte Zahlrate Rkorr in Abhangigkeit von der Dichte ρ des jeweiligen Absorbermaterials auf-getragen.Man erkennt deutlich, dass ein linearer Zusammenhang zwischen der Zahlrate Rkorr und derDichte des Absorbermaterials ρ besteht.

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P2: Absorption radioaktiver Strahlung – Versuchsauswertung – Marco A. Harrendorf undThomas Keck

Abbildung 9: Darstellung der absoluten Zahlrate fur die verschiedenen Absorbermaterialien

Auftragung der Absorptionsrate uber der Dichte Durch Messung der Absorption inLuft bzw. ohne Absorbermaterial und Bestimmung der korrigierten Zahlrate Rkorr(Ohne) istes moglich die Absorptionsrate A fur das jeweilige Absorbermaterial wie folgt zu berechnen:

A =Rkorr(Ohne) − Rkorr(Absorber)

Rkorr(Ohne)

In der Abbildung 10 ist die Absorptionsrate A in Abhangigkeit von der Dichte ρ des jeweiligenAbsorbermaterials aufgetragen.Man erkennt wiederum, dass ein linearer Zusammenhang zwischen der Zahlrate Rkorr und derDichte des Absorbermaterials ρ besteht. Weiterhin ist ersichtlich, dass besonders Material hoherDichte (z.B. Blei) fur die Schwachung von Gammastrahlung geeignet sind, wahrend Materialiengeringer Dichte (z.B. Plexiglas) auf Grund ihrer geringen Schwachungswirkung eher ungeeignetsind.

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P2: Absorption radioaktiver Strahlung – Versuchsauswertung – Marco A. Harrendorf undThomas Keck

Abbildung 10: Darstellung der Absorptionsrate fur die verschiedenen Absorbermaterialien

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P2: Absorption radioaktiver Strahlung – Versuchsauswertung – Marco A. Harrendorf undThomas Keck

Literatur

[Aufgabenstellung] Aufgabenstellung zu den Versuchen P2-80,82,84

[Vorbereitungshilfe] Vorbereitungshilfe zu den Versuchen P2-80,82,84

[Knoll] G.F. Knoll: Radiation Detection and Measurement

[Vogt] H.-G. Vogt: Grundzuge des praktischen Strahlenschutzes

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