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Die Einheit der Die Einheit der MathematikMathematik

„„Einfache“ Klassifikationsprobleme Einfache“ Klassifikationsprobleme

und ihreund ihre

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Vorlesungsstil

Nur immer ein Buch zu schreiben, wenn man etwas Rundes zu sagen hat, ist menschlicher Stolz. Gibt es denn nicht noch mehr Figuren als die Runden, die auch alle schön sind? Die Schlangenlinie halte ich für ein Buch für die dienlichste. Und ich hatte schon in dieser Linie geschrieben, ehe ich wußte, daß Hogarth etwas über dieselbe geschrieben hat- te, oder ehe Tristram Shandy seine Manier en Zic- zac oder Ziczac à double Ziczac bekannt machte.

Georg Christoph Lichtenberg

Zur Einheitder Mathematik

Das wichtigste Resultat des sinnigen physi-schen Forschens ist daher dieses: in der Mannigfaltigkeit die Einheit zu erkennen, der erhabenen Bestimmung des Menschen ein-gedenk, den Geist der Natur zu ergreifen, welcher unter der Decke der Erscheinungen verhüllt liegt.

Alexander von Humboldt

Es ist ein herrliches Gefühl, die Einheitlich- keit eines Komplexes von Erscheinungen zu erkennen, die der direkten sinnlichen Wahrnehmung als ganz getrennte Dinge erscheinen.

Albert Einstein

Mathematik- ADE -

ohne Ende

Wir sehen in der Natur nicht Wörter, sondern immer nur Anfangsbuchstaben von Wörtern, und wenn wir alsdann lesen wollen, so finden wir, daß die sogenannten Wörter wiederum bloß Anfangsbuchstaben von anderen sind.

Georg Christoph Lichtenberg

Über den Sinnder Mathematik

Ich zum Beispiel habe, offen gestanden, meinen Schülern zeitlebens niemals ein Wort über den „Sinn“ der Musik gesagt; wenn es einen gibt, so bedarf es meiner nicht. Dagegen habe ich stets großen Wert darauf gelegt, daß meine Schüler ihre Achtel und Sechzehntel hübsch genau zähl-ten. Ob du nun Lehrer, Gelehrter oder Musikant wirst, habe die Ehrfurcht vor dem „Sinn“, aber halte ihn nicht für lehrbar.

Hermann Hesse: Das Glasperlenspiel

Über die Ewigkeit derMathematik

Jenseits des Weihrauchs, dort wo es klar wird und heiter und durchsichtig, beginnen die Offen- barungen, dort gibt es keine Launen, Roderigo, wie in der menschlichen Liebe; was heute gilt, das gilt auch morgen, und wenn ich nicht mehr atme, es gilt ohne mich, ohne euch. Nur der Nüchterne ahnt das Heilige, alles an- dere ist Geflunker, glaubt mir, nicht wert, daß wir uns aufhalten darin.

Max Frisch: Don Juan oder die Liebe zur Geometrie

Melancholieoder:

Über die Vergeblichkeitdes Lehrens

Sobald wir etwas aussprechen, entwerten wir es seltsam. Wir glauben in die Tiefe der Abgründe hinabgetaucht zu sein, und wenn wir wieder an die Oberfläche kommen, gleicht der Wassertrop- fen an unseren bleichen Fingerspitzen nicht mehr dem Meer, dem er entstammt.

Dès que nous exprimons quelque chose, nous le diminuons étrangement. Nous croyons avoir plongé jusqu'au fond des abîmes et quand nous remontons à la surface, la goutte d'eau qui scintille au bout de nos doigts pâles ne ressemble plus à la mer d'où elle sort.

Nous croyons avoir découvert une grotte aux trésors merveilleux; et quand nous revenons au jour, nous n'avons emporté que des pier- reries fausses et des morceaux de verre; et cependent le trésor brille invariablement dans les ténèbres.

Maurice Maeterlinck: Le trésor des humbles

Wir wähnen eine Schatzgrube wunderbare Schätze entdeckt zu haben, und wenn wir wieder ans Tageslicht kommen, haben wir nur falsche Steine und Glasscherben mitge- bracht; und trotzdem schimmert der Schatz im Finstern unverändert.

Wir wähnen eine Schatzgrube wunderbarer Schätze entdeckt zu haben, und wenn wir wie- der ans Tageslicht kommen, haben wir nur fal- sche Steine und Glasscherben mitgebracht; und trotzdem schimmert der Schatz im Fin- stern unverändert.

Robert Musil:

Verwirrungen des Zöglings Törleß

Melancholie

Zweiter Teil

Es war einmal ein Mann, der lernte das Drachen- töten und gab sein ganzes Vermögen dafür hin. Nach drei Jahren hatte er die Kunst erlernt, aber er fand keine Gelegenheit, sein Können anzu-wenden.

Dschuang Dsi (nach Theo Bröcker)

Reine und angewandteMathematik

Mathematics studies sizes and shapes, or, in other words, numbers (arithmetic) and figures (geometry); it can be discrete or continuous; it is sometimes finite and sometimes infinite; and most acrimonously, some of it is

pure (useless?) and some applied (practical?).

Different as these classification schemes might be, they are not unrelated.

Nobody is forced to decide between vanilla ice cream and chocolate once and for all, and it is even possible to mix the two, but most people usually ask for the same one.

Paul Halmos:

Applied Mathematics is Bad Mathematics

Vom Tausendsten

ins Hundertsteoder

Der Stolz des Mannes

„Sind Sie schon einmal vom Hundertsten ins Tausendste gekommen,General?“, fragte sie St., und das mußte er bejahen. „Sind Sie dann auch ein andermal umgekehrt, vom Tausendsten ins Hundertste, gekommen?“, fragte sie weiter, und das wollte St., nach- dem er eine Weile darüber nachgedacht hat- te, was es heiße, natürlich noch weniger ver- neinen, denn es ist ja der Stolz des Mannes, sich sogar bis an das Eine durchzudenken, das man die Wahrheit nennt.

Weibliche Schlußfolgerung

Aber Clarisse folgerte:

„Sehen Sie, und das ist nichts als Feigheit, diesesimmer ordentliche und überlegte Nachdenken! Die Männer werden es wegen ihrer Feigheit nie zu et-was bringen!“

Robert Musil: Der Mann ohne Eigenschaften

Meine ständige Sorge

Es ist mir öfter begegnet, daß ich, wenn ich etwas habe drucken lassen, erst ganz am Ende, wenn sich nichts mehr ändern ließ, bemerkt habe, daß ich alles hätte besser sagen können, ja, daß ich Hauptumstände vergessen hatte. Dies ärgerte mich oft sehr.

Georg Christoph Lichtenberg

Schlußwort

Die Mathematik ist ein Organ der Erkenntnis und eine unendliche Verfeinerung der Sprache. In ih-rer Entwicklung dürfte sich das zu erkennen ge-ben, was bei jeder Entwicklung einer Sprache am Werk zu sein scheint: Ein lebenswichtiger In-halt sucht nach Ausdruck und schafft sich die ihm angemessene Sprache.

Erich Kähler

(D)(D)AA(S)(S)

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