Ägyptisch multiplizieren

1. Darstellung von Zahlen

Im alten Ägypten kannten wir kein Stellen-wertsystem. Wir verwendeten besondere Zahlzeichen, z. B.

= 1 = 100Damit konnten wir auch Zahlen darstellen:

= 10

34 = 215 = Wir konnten addieren und subtrahieren, nur das Multiplizieren war knifflig.

Aber wir Ägypter sind clever …

2. Ein Faktor ist eine Zweierpotenz

1 8 24 = : 2 2

4 48 = : 2 2

2 96 =

: 2 2 1 192 =

8 241248

244896

192

2

2

2

Verdopplungstabelle:

Dreimalige Verdopplung

8 24 = 192

Start

Und das haben wir uns überlegt …

2. Ein Faktor ist eine Zweierpotenz

16 131248

16

132652

104

2

2

2

Verdopplungstabelle:

Viermalige Verdopplung

Start

2 16 13 = : 2 2

8 26 = : 2 2

4 52 =

: 2 2 2 104 =

: 2 2 1 208

16 13 = 208

208 2

2. Ein Faktor ist eine Zweierpotenz

3 32 27 = : 2 2

16 54 = : 2 2

8 108 =

: 2 2 4 216 =

: 2 2 2 432 =

32 27 = 864

32 271248

1632

2754

108216432

2

2

2

2

: 2 2 1 864

864 2

Verdopplungstabelle:

Fünfmalige Verdopplung

Start

3. Kein Faktor ist eine Zweierpotenz

4 12 27 = 12 271248

2754

108216

Verdopplungstabelle:

(8 + 4) 27 = 8 27 + 4 27 =

Zerlegung eines Faktors in Zweierpotenzen 108

216+324

Distributivgesetz:(a + b) c = a c + b c

3. Kein Faktor ist eine Zweierpotenz

5 14 39 = 14 39 1248

3978

156312

Verdopplungstabelle:

(8 + 4 + 2) 39 = 8 39 + 4 39 + 2

39 = Zerlegung eines Faktors in Zweierpotenzen 156

312+546

78

3. Kein Faktor ist eine Zweierpotenz

6 21 23 = 21 23 1248

16

234692

184

Verdopplungstabelle:

(16 + 4 + 1) 23 = 16 23 + 4 23 + 1

23 =

92

368+483

23

368

3. Kein Faktor ist eine Zweierpotenz

7a

43 48 1248

1632

4896

192384

Verdopplungstabelle:

(32 + 8 + 2 + 1) 48 =

96

384

+2064

48

768

43 48 =

1536 1536

3. Kein Faktor ist eine Zweierpotenz

7b 43 48 = 43 48 1248

1632

4386

172344

Verdopplungstabelle:

(32 + 16) 43 =

688+

2064

688

48 43 =

Vertauschung der Faktoren

1376 1376

Das kannst du schneller rechnen …