Aktive Schwingungsminderung an einem Quadrocopter · III Aufgabenstellung Im Projekt OpenAdaptronik...

Aktive

Schwingungsminderung an einem Quadrocopter

Active vibration reduction applied to a quadrocopter

David Wilczynski | Masterthesis | 2017

Fachgebiet Systemzuverlässigkeit, Adaptronik und Maschinenakustik SAM

I

David Wilczynski | 1771626 Mechatronik

Masterthesis Aktive Schwingungsminderung an einem Quadrocopter Active vibration reduction applied to a quadrocopter

Eingereicht am: 15.12.2017

Betreuer: Christopher Gehb, M.Sc. (SAM), Dr.-Ing Torsten Bartel (LBF), Dipl.-Ing. Heiko Atzrodt (LBF)

Prof. Dr.-Ing. Tobias Melz Fachgebiet Systemzuverlässigkeit, Adaptronik und Maschinenakustik SAM Fachbereich Maschinenbau Technische Universität Darmstadt Magdalenenstr. 4 64289 Darmstadt

II

Erklärung zur vorliegenden Arbeit gemäß § 22/7 und § 23/7 APB der TU Darmstadt

Hiermit versichere ich, die vorliegende Arbeit ohne Hilfe Dritter nur mit den angegebenen Quellen

und Hilfsmitteln angefertigt zu haben. Sämtliche aus fremden Quellen indirekt oder direkt über-

nommenen Gedanken sind als solche kenntlich gemacht. Diese Arbeit hat in gleicher oder ähnlicher

Form noch keiner Prüfungsbehörde vorgelegen und wurde noch nicht veröffentlicht. In der abge-

gebenen Thesis stimmen die schriftliche und elektronische Fassung überein.

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Thesis Statement pursuant to § 22/7 and § 23/7 of APB TU Darmstadt

I hereby declare that I have written the submitted thesis independently without any outside support

except for the quoted literature and other sources mentioned in the thesis. All the thoughts ac-

quired and employed, directly or indirectly, from any foreign source are clearly identified and listed

in the thesis. This work has neither been handed in nor published in the same or similar form be-

fore. In the submitted thesis the written and electronic version are both identical.

Ort, Datum

Name, Vorname

III

Aufgabenstellung

Im Projekt OpenAdaptronik werden Systeme und Methoden zur Schwingungsreduktion an opti-

schen und photonischen Systemen für ein breites Spektrum ambitionierter Anwender entwickelt.

Störende Schwingungen verringern die Präzision optischer Geräte, wie zum Beispiel von Kameras,

Mikroskope, LIDAR-Sensoren, Teleskope oder Projektoren.

Adaptronische Systeme ermöglichen hochwirksame Lösungen zur Schwingungsreduktion durch die

Integration von Aktoren, Sensoren und Regelungstechnik. Die eingesetzten Entwicklungswerkzeuge

und Hardwarekomponenten sollen für die Anwender kostengünstig, anpassbar und erweiterbar

sein. Daher wird die Verwendung freier und quelloffener Software, zugänglicher 3D-Drucker und

günstiger Elektronikkomponenten angestrebt.

Ziel der Arbeit ist der Aufbau eines Quadrocopters mit einer aktiv gelagerten Kamera. Die aktive

Lagerung soll aus Aktoren, Sensoren und einem Regelungssystem bestehen sowie im Flugeinsatz

des Quadrocopters getestet werden. Zum methodischen Aufbau des adaptronischen Systems sollen

die Ergebnisse des Projektes OpenAdaptronik aufgegriffen werden.

Die Arbeit umfasst folgende Teilaufgaben:

Aufbau und Erprobung eines Quadrocopters

Experimentelle Analyse des Schwingungsverhaltens

Auslegung einer adaptronischen Maßnahme zur Schwingungsminderung einer Kamera

Aufbau und Erprobung des adaptronischen Systems und Bewertung der Ergebnisse

Herr David Wilczynski wird durch das Fachgebiet Systemzuverlässigkeit, Adaptronik und Maschi-

nenakustik (SAM) in Kooperation mit dem Fraunhofer‐Institut für Betriebsfestigkeit und Systemzu-

verlässigkeit LBF betreut. Die notwendigen Arbeitsmittel werden zur Verfügung gestellt. Die Arbei-

ten sind vollständig zu dokumentieren und sollen einen Zeitraum von ca. 6 Monaten nicht über-

schreiten.

IV

Kurzfassung

Drohnen mit einer installierten Kamera werden zunehmend für Aufnahmen von verschiedenen

Motiven genutzt. Während des Fluges mit einer Drohne sind Schwingungen an der Kamera vor-

handen, die einen negativen Einfluss auf die Aufnahmen haben. Aus diesem Grund ist das Ziel die-

ser Arbeit die Schwingungen eines optischen Systems auf einer Drohne mittels eines aktiven Sys-

tems zu verringern. Die Arbeit entstand im Rahmen von dem Projekt OpenAdaptronik. Dieses Pro-

jekt soll jeder interessierten Person die Möglichkeit eröffnen, das aktive System kostengünstig zu

entwickeln und auf andere Drohnen zu implementieren oder sogar weiter zu entwickeln. Damit das

aktive Dämpfungssystem effektiv entwickelt werden kann, werden an einem beispielhaften

Quadrocopter die Schwingungen unter realen Flugbedingungen analysiert. Zusätzlich wird eine

Strukturanalyse der Aufhängung der Kamera (Gimbal) durchgeführt. Die Auswirkung der Schwin-

gungen auf eine Bildaufnahme der angebrachten Kamera wird analytisch abgeschätzt. Des Weite-

ren werden auf einem Prüfstand die einzelnen Komponenten identifiziert und validiert. Mit dem

validierten Simulationsmodell werden verschiedene Aktorkonzepte untersucht. Auf Basis der Er-

gebnisse wird ein elektrodynamischer Aktor ausgelegt und in die Aufhängung der Kamera (Gimbal)

integriert. Nach Konzeption des Aktors wird die Wirkung des aktiven Systems auf einem Prüfstand

untersucht. Abschließend wird das aktive Dämpfungssystem im Flug des Quadrocopters erprobt

und bewertet.

Abstract

Drones equipped with a camera are usually used to record different motives. While flying a drone

there are vibrations which have a negative influence to the recording. The goal of this work is to

reduce the vibrations of the optical system applied to an quadrocopter with an active system. The

research and development are part of an OpenAdaptronic project. This means that every interested

person has the possibility to rebuild and to improve the developed active vibration reduction sys-

tem or to implement it into another system. To develop the active vibration reduction system, an

analysis of vibrations was done during the flights. Additionally, a structure analysis of a Gimbal

system has been made. To estimate the influence of vibrations to the quality of a photo camera, a

theoretical calculation of the picture error has been made. Further, a test bench was used to identi-

fy the components of the active vibration reduction system. After the validation of the components,

different concepts of the vibration reduction system have been tested and evaluated. The results of

all the previous analyses have been used to design an actuator which was integrated in the gimbal

system on the quadrocopter. After the development of the actuator, the actuator was tested on a

test bench. The result showed that the active vibration reduction system was functional. Finally, the

active vibration reduction system was tested in flight under real disturbances and evaluated.

V

Inhaltsverzeichnis

Erklärung zur vorliegenden Arbeit gemäß § 22/7 und § 23/7 APB der TU Darmstadt II

Aufgabenstellung III

Kurzfassung IV

Inhaltsverzeichnis V

Einleitung 1

1.1 Motivation und Ziele der Arbeit............................................................................................ 2

1.2 Vorgehen bei der Entwicklung des aktiven Systems .............................................................. 3

Stand der Technik und der Forschung 5

2.1 Anwendungsbereiche des Quadrocopters ............................................................................. 5

2.2 Grundlagen .......................................................................................................................... 6

2.2.1 Prinzip der aktiven Schwingungsminderung ...................................................................... 6

2.2.2 Bildqualität einer Kamera ................................................................................................ 10

2.2.3 Rolling Shutter Effekt ...................................................................................................... 16

2.3 Grundlagen des Quadrocopters .......................................................................................... 18

2.3.1 Anforderungen an den Quadrocopter .............................................................................. 18

2.3.2 Komponenten des Quadrocopters .................................................................................... 19

2.4 Grundlagen der Schwingungsminderung eines optischen Systems ...................................... 25

2.4.1 Angewandte passive Lösungen zur Schwingungsminderung an einer Drohne .................. 25

2.4.2 Angewandte aktive Lösungen zur Schwingungsminderung an einer Drohne .................... 26

Experimentelle und numerische Schwingungsanalyse 27

3.1 Koordinatensystem des Quadrocopters ............................................................................... 27

3.2 Strukturanalyse des Gimbals .............................................................................................. 29

3.2.1 Aufbau und Funktionsweise des Gimbals ......................................................................... 29

3.2.2 Analyse am Prüfstand ...................................................................................................... 30

3.2.3 Analyse der Drehbewegung des Gimbals am Prüfstand .................................................... 36

3.2.4 Analyse der Drehbewegung im Flug ................................................................................ 38

3.2.5 Zusammenfassung der Analyse des Gimbals .................................................................... 41

3.3 Schwingungsanalyse der Kamera am Quadrocopter ............................................................ 42

3.3.1 Experimenteller Aufbau .................................................................................................. 42

3.3.2 Experimentelle Frequenzanalyse ..................................................................................... 44

3.3.3 Statistisch - experimentelle gewichtete Richtungsanalyse ................................................ 56

3.3.4 Theoretische Schwingungsanalyse des Bildes .................................................................. 58

3.3.5 Zusammenfassung der Schwingungsanalyse .................................................................... 60

Numerische und experimentelle Konzeptentwicklung am Prüfstand 61

4.1 Prüfstand des aktiven Dämpfungssystems ........................................................................... 61

4.2 Komponenten des aktiven Dämpfungssystems .................................................................... 63

4.2.1 Referenzaktor ................................................................................................................. 63

4.2.2 Regelung ......................................................................................................................... 64

4.2.3 Leistungsverstärker ......................................................................................................... 67

4.2.4 Funktionsfähigkeit der Regelung am Prüfstand ............................................................... 68

4.3 Validierung einzelner Module des Modells ......................................................................... 68

Inhaltsverzeichnis VI

4.3.1 Validierung des Beschleunigungssensors ......................................................................... 69

4.3.2 Validierung des idealen Aktors ........................................................................................ 71

4.3.3 Validierung der Regelung ................................................................................................ 75

4.3.4 Validierung des Verstärkers ............................................................................................. 75

4.4 Ergebnis der Gesamtvalidierung des Simulationsmodells .................................................... 76

4.5 Simulation des aktiven Dämpfungssystems ......................................................................... 78

4.6 Mechanisches Konzept des aktiven Systems ........................................................................ 79

Konzeptumsetzung und Bewertung des aktiven Dämpfungssystems 83

5.1 Auslegung des Aktors ......................................................................................................... 83

5.2 Erprobung des aktiven Systems auf einem Prüfstand .......................................................... 90

5.3 Erprobung des aktiven Systems im Flug ............................................................................. 91

5.4 Bewertung der Schwingungsminderung bezüglich der Bildqualität ..................................... 93

Zusammenfassung und Ausblick 95

A Anhang VII

B Inhaltsverzeichnis des digitalen Anhangs XXI

Abbildungsverzeichnis XXII

Tabellenverzeichnis XXV

Abkürzungsverzeichnis XXVI

Symbolverzeichnis XXVII

Literaturverzeichnis XXVIII

1. Einleitung 1

Einleitung

Zurzeit findet dem Drohnenmarkt ein sogenannter „Boom“ statt [1]. Diese Entwicklung wurde

durch die kostengünstigen Microchips mit einem hohen Integrationsgrad von Gyroskopen und Be-

schleunigungssensoren möglich. Durch den hohen Integrationsgrad verringert sich das Gewicht der

Drohne, das die Flugdauer primär bestimmt. Zusätzlich können die leistungsfähigen Microchips

auch eine aufwendige Regelung der Drohne problemlos in Echtzeit bewältigen.

Aus dieser Entwicklung werden neue Märkte erschlossen. Als Beispiel sei hier die Vermessung und

Inspektion von Windrädern, Stromtrassen, Chemiefabriken und Bohrinseln mittels Drohnen zu

nennen [2].

Zusätzlich entstand dadurch ein Anreiz für den Privatanwender nämlich die Möglichkeit von kos-

tengünstigen Bau einer eigenen Drohne. Zum einen ist dies durch die Verfügbarkeit der Komponen-

ten für den Bau einer Drohne gegeben und zum anderen bieten offene Werkstätten eine Gelegen-

heit eigene Ideen zu verwirklichen. Hiermit entstand eine sogenannte „Maker“ Bewegung [3]. Die

Maker-bewegung, eine Bewegung in der es gilt selber mit eigenen kostengünstigen Mitteln ein

technisches Problem zu lösen, gewinnt zunehmend an Bedeutung weltweit. Durch einfachen Zu-

gang zu preisgünstigen Produktionsmitteln, zu Hardware Technologieplattformen, durch Open-

Source Software und zugänglichem technischen Wissen ist sehr vieles möglich geworden. Ein Bei-

spiel für einen offenen und erfolgreichen Wissensaustausch ist das Betriebssystem Linux, das eben-

falls als Open Source zur Verfügung steht. Wirtschaftlich und gesellschaftlich ist diese Bewegung

von großer Bedeutung, einerseits weil neue zahlreiche innovative Lösungen und Anwendungen

sehr schnell entstehen, andererseits weil die Forscher- und die Anwenderwelt somit enger zusam-

menwächst und kommuniziert.

Aus diesem Impuls heraus entwickelt sich das „OpenAdaptronik“ Projekt. Dieses Open Source Pro-

jekt bietet der Öffentlichkeit schwingungsmindernde Systeme kostengünstig selbst nachzubauen

und zu entwickeln. Die verschiedenen Projekte werden in einem Blog dokumentiert [4]. Diese Ar-

beit wird ebenfalls unter dem OpenAdaptronik Projekt veröffentlicht. Weiterführende Arbeiten

werden aufbauend auf dieser Arbeit modellbasierte Regelkonzepte für die Reduktion der Schwin-

gungen realisieren. Damit die Regelung die Schwingungen erfolgreich reduzieren kann, ist es nötig

das strukturdynamische Verhalten des Quadrocopters zu identifizieren,

1. Einleitung 2

1.1 Motivation und Ziele der Arbeit

Alle in der Einleitung beschriebenen Anwendungen haben eins gemeinsam – es werden optische

Systeme, wie z.B. eine Kamera auf einer Drohne, verwendet.

Optische Systeme sind jedoch für Bewegungen und Schwingungen anfällig. Für qualitativ hochwer-

tige Aufnahmen ist eine minimale bis keine Bewegung der Optik von Nöten. Eine Drohne wird aber

von verschiedenen Faktoren wie z.B. den Rotoren zum Schwingen angeregt. Diese Anregung breitet

sich bis zu dem optischen System aus. Je nach der Struktur des Rahmens können die Schwingun-

gen reduziert oder verstärkt werden.

Bei Filmaufnahmen mit einer Kamera führen die Schwingungen bei einzelnen Bildaufnahmen zu

einem sogenannten unerwünschten „Jello Effekt“, oder auch „Rolling Shutter Effekt“ genannt. Bei

einzelnen Bildaufnahmen führen die Schwingungen zusätzlich zu einem verschwommenen Bild.

Um den „Rolling Shutter Effekt“ zu entfernen, gibt es verschiedene Verfahren, welche angewendet

werden können. Dieser Effekt und die Verfahren werden in Abschnitt 2.2.3 erläutert.

Aus dem Schwingungsproblem der Kamera formuliert sich das grundlegende Ziel dieser Arbeit, die

Entwicklung und Implementierung eines aktiven Dämpfungssystems für eine Drohne. Wie im Kapi-

tel 2.4.1 aufgezeigt ist, gibt es bereits verschiedene Möglichkeiten die Kamera erfolgreich passiv zu

dämpfen. Eine aktive Dämpfung bietet jedoch viele Vorteile hinsichtlich einer breitbandigen und

robusten Schwingungsreduktion je nach Einsatz des Reglers. Aufgrund dessen wird hier auf eine

aktive Schwingungsreduktion zurückgegriffen.

Damit die Schwingungsreduktion erfolgreich erreicht werden kann, resultieren daraus weitere Un-

terziele. Diese sind die Erlangung des Verständnisses für das Gesamtsystem und für die Ursache der

Schwingungen im Betrieb einer Drohne.

Ein weiteres Ziel der Arbeit ist es, das aktive Dämpfungssystem offen zur Verfügung unter O-

penAdaptronik Projekt zu stellen. Der offene gegenseitige Austausch von Informationen soll zu wei-

teren Entwicklungen beitragen.

Parallel zu dieser Arbeit wird eine Identifikation des Rahmens durchgeführt sowie eine Regelung

basierend auf dem Modell des Rahmens entwickelt [5]. Später soll aus der Fusion beider Arbeiten

ein offenes Werkzeug für Entwicklung einer aktiven Schwingungsminderung mit einer modellba-

sierten Regelung entstehen.

1. Einleitung 3

1.2 Vorgehen bei der Entwicklung des aktiven Systems

Da Vorgehen ist in der Abbildung 1-1 grafisch zusammengefasst. Die einzelnen Schritte werden im

Nachfolgenden erläutert.

Abbildung 1-1: Methodik der Entwicklung des aktiven Systems grafisch zusammengefasst

Zuerst werden Anforderungen an die Drohne festgelegt. Diese orientieren sich an den gesetzlichen

Vorschriften. Anhand dieser Anforderungen werden die Komponenten der Drohne bestimmt. Um

die Komponenten festzulegen wird eine Tabelle erstellt und die einzelnen Komponenten werden

miteinander verglichen. Anschließend werden die Komponenten der Drohne aufeinander abge-

stimmt und die Flugfähigkeit wird sichergestellt. Es erfolgt keine Optimierung der Flugeigenschaf-

ten, da der Schwerpunkt dieser Thesis bei der Schwingungsminderung liegt.

Damit ein Schwingungsminderungssystem erfolgreich entwickelt werden kann, ist die Kenntnis von

Ort der Schwingungsentstehung und Schwingungseigenschaften (Amplitude und Frequenz), die

Einfluss auf den Quadrocopter haben, von Vorteil. Für die Messungen der auftretenden Beschleuni-

gungen wird ein mobiles Messsystem entwickelt. Mit dem Messsystem kann die Ursache der

Schwingungen analysiert werden und somit der optimale Angriffspunkt des aktiven Systems ermit-

telt werden.

1. Einleitung 4

Das Messsystem soll aus „Low-Cost“ Komponenten bestehen. Das Messsystem führt während des

Fluges Messungen durch, um anschließend die Analyse der erhobenen Messdaten durchgzuführen.

Die Ergebnisse aus der Schwingungsanalyse werden für die Konzeptgenerierung des schwingungs-

mindernden Systems genutzt.

In der Abbildung 1-1 ist dargestellt, dass das Konzept des schwingungsmindernden Systems nicht

nur aus der Schwingungsanalyse sondern auch aus numerischen Untersuchungen hervorgeht.

Damit verschiedene Konzepte numerisch untersucht werden können, wird ein Modell des aktiven

Systems (Aktor, Verstärker, Regler, Sensor) im Kapitel 4.1 erstellt. Um den numerischen Untersu-

chungen einen höheren Stellenwert zu verleihen, werden alle Komponenten des Modells mithilfe

eines Prüfstandes validiert.

Für die Validierung wird ein Prüfstand mit dem Gesamtsystem (Aktor, Verstärker, Regler, Sensor)

aufgebaut. Da der Aktor erst nach der Konzeptauswahl im Kapitel 5, entworfen wird, wird für die

Validierung und für den Prüfstand ein sogenannter Referenzaktor genutzt. Der Referenzaktor ist

ein „Low Cost“ elektrodynamischer Schallkörperwandler der auf dem Markt frei verfügbar ist.

Das validierte Modell ermöglicht eine schnelle Optimierung der einzelnen Komponenten wie z.B.

der Regelung oder der Eigenschaften des Aktors.

Mithilfe der validierten Simulation werden verschiedene Aktorkonzepte auf ihre Wirkung nume-

risch untersucht. Abschließend wird ein Aktor im Kapitel 5 anhand der Simulationsergebnisse und

der Schwingungsanalyse im Flug konzipiert. Damit sichergestellt ist, dass der konzipierte Aktor

inklusive Leistungsverstärker und Regelung funktionsfähig ist, wird die Wirkung des Aktors auf

einem Prüfstand ermittelt.

Nach einer erfolgreichen Überprüfung der Funktionsfähigkeit des Aktors, wird der Aktor in die

Drohne integriert und im Flug erprobt. Bei der Erprobung wird die Wirkungsfähigkeit des Aktors

und der Regelung auf das Schwingungsverhalten der Drohne im Flug überprüft. Dabei werden die

Beschleunigungen der Kamera mit eingeschaltetem und ausgeschaltetem aktiven System gemessen.

Das Resultat der Messungen stellt die Basis für die Bewertung des aktiven Systems dar. Anhand der

reduzierten Schwingungsamplitude durch das aktive System wird die erreichte Wirksamkeit defi-

niert.

2. Stand der Technik und der Forschung 5

Stand der Technik und der Forschung

Aktuelle bespielhafte Anwendungsbereiche des Quadrocopters werden im Kapitel 2.1 aufgezeigt.

Im Weiteren werden die Grundlagen für das Verständnis einer aktiven Schwingungsminderung

vorgestellt. Da das Ziel der Arbeit die Umsetzung eines schwingungsminderndes Systems für eine

Drohne ist, wird der Einfluss der verschiedenen Komponenten einer Drohne auf ihre Schwingungs-

eigenschaften im Kapitel 2.3.2 untersucht. Dazu werden im Kapitel 2.4 die angewandten Lösungen

für eine Schwingungskompensation auf einer Drohne vorgestellt. Auf der Drohne wird als ein opti-

sches System eine Kamera verwendet, deswegen wird der Einfluss von Schwingungen bzw. Bewe-

gungen der Kamera auf die Bildqualität dargestellt (Kapitel 2.2.2 und 2.2.3).

2.1 Anwendungsbereiche des Quadrocopters

Der Quadrocopter bietet Vorteile bezüglich der Größe, Kosten und der Flugstabilität. Daraus erge-

ben sich vielfältige Anwendungsbereiche. Als Beispiel sei hier die Vermessung und Inspektion von

Windrädern, Stromtrassen usw. mittels Drohnen zu nennen [2]. Im Weiteren werden die Drohnen

in der Geowissenschaft eingesetzt. Abgesehen von der Modellierung der Landschaften kann auch

ein Erdrutsch mittels Luftaufnahmen mit einer Drohne modelliert werden [6].

Eine weitere Anwendung der Drohne ist die Überwachung von Wildtierbeständen [7]. Die Verwen-

dung der Drohne hat viele Vorteile gegenüber einem Flugzeug. Sie kann sich in einer näheren Um-

gebung bei den Tieren aufhalten, ohne dass die Drohne das natürliche Reservat der Wildtiere be-

einflusst und sie verängstigt. Dadurch reduzieren sich die Kosten für teure Zoom Optiken für die

verwendeten Kameras, so wie die teuren Flüge mit dem Flugzeug.

Aktuell wird Forschung im Bereich von autonomen Fliegen einer Drohne in Verbindung mit opti-

schen Systemen betrieben [8]. Dabei orientieren sich die Drohnen im freien Raum mithilfe einer an

der Drohne angebrachten Kamera.

Die Verfügbarkeit der Drohnen ist ebenfalls für den Privatanwender interessant geworden. Der Pri-

vatanwender nutzt vor allem die Möglichkeit Luftaufnahmen mittels einer Drohne aufzunehmen

[9].


2.2 Grundlagen

Im Folgenden wird das Prinzip der aktiven Schwingungsminderung (Kapitel 2.2.1) und der Einfluss

von Bewegungen einer Kamera auf die resultierende Bildqualität aufgezeigt (Kapitel 2.2.2 und

2.2.3).

2.2.1 Prinzip der aktiven Schwingungsminderung

Die wichtigsten Systeme der aktiven Schwingungsberuhigung lassen sich als ein Inertialmassenak-

tor oder als ein aktives Lager ausführen. Des Weiteren gibt es Systeme wie passive oder semiaktive

Tilger und Neutralisatoren [10]. Diese werden jedoch an dieser Stelle nicht betrachtet, da in dieser

Thesis ein aktives System implementiert werden soll.

In der Abbildung 2-1 sind die beiden Systeme der aktiven Schwingungsminderung aufgezeigt.

Abbildung 2-1: Schaltbilder der Systeme der aktiven Schwingungsminderung

Im Vergleich zu einem aktiven Lager stützt sich die Kraft des Inertialmassenaktors an der Trägheit

der Masse ab. Je größer die Masse des Inertialmassenaktors, desto höhere Kräfte wirken auf die zu

beruhigende Masse m.

Bei einer Drohne ist der Inertialmassenaktor nur bedingt zu empfehlen, da eine zusätzliche

Schwungmasse in das Gesamtsystem implementiert wird. Die Zunahme der Masse verringert die

Flugdauer. Aus dem Grund wird im Folgenden nur noch das aktive Lager betrachtet.


Aktives Lager

Um das Prinzip des aktiven Lagers qualitativ aufzuzeigen, wird ein Einmassenschwinger in Matlab

Simulink simuliert. Das dazugehörige Ersatzschaltbild ist in der in der Abbildung 2-1 dargestellt.

Für die Regelung der Aktorkraft gibt es verschiedene Möglichkeiten. Diese fangen bei einem einfa-

chen P-Regler an. Des Weiteren kann eine erweiterte Ausführung der P-Regelung aus einem Zu-

standsregler bestehen. Die Kombination der verschiedenen Eingangsgrößen (𝑥1, 𝑥2, ��1, ��2, ��1, ��2)

und der Umschaltung zwischen der einzelnen Reglern, je nach Anregung, ist ebenfalls möglich.

Eine adaptive Regelung mittels NLMS (normalised least mean square) Algorithmus wird zur

Schwingungsminderung eingesetzt [11].

Die Komplexität einer Regelung kann beliebig groß werden, in dieser Arbeit wird nur eine P-

Regelung betrachtet. Hierbei ist Anzumerken, dass die P-Regelung für die Rückführung von ver-

schiedenen Zustandsgrößen betrachtet wird.

Der Regelkreis für das aktive Lager ist in der Abbildung 2-2 dargestellt.

Abbildung 2-2: Regelkreis des aktiven Lagers

Die Parameter des Einmassenschwingers lauten wie folgt:

k = 6000 N/m

b = 10 N*s/m

m = 0,3 kg

Die Bewegungsgleichung des aktiven Lagers lautet wie folgt:

𝑚 ∙ ��2 + 𝑑(��2 − ��1) + 𝑘(𝑥2 − 𝑥1) = 𝐹Akt. (2.1)

In die Formel (2.1) kann die Kraft für den Aktor je nach der Rückführungsgröße des Reglers einge-

setzt werden. Die resultierenden Bewegungsgleichungen je nach der eingesetzten Kraft des Aktors

lauten wie folgt:


die Rückführung der absoluten Beschleunigung ��2:

𝑚 ∙ ��2 + 𝑑(��2 − ��1) + 𝑘(𝑥2 − 𝑥1) = −𝑘𝑃 ∙ ��2, (2.2)

die Rückführung der relativen Beschleunigung ∆��:

𝑚 ∙ ��2 + 𝑑(��2 − ��1) + 𝑘(𝑥2 − 𝑥1) = 𝑘𝑃 ∙ (��1 − ��2), (2.3)

die Rückführung der absoluten Geschwindigkeit ��2:

𝑚 ∙ ��2 + 𝑑(��2 − ��1) + 𝑘(𝑥2 − 𝑥1) = −𝑘𝑃 ∙ ��2, (2.4)

die Rückführung der relativen Geschwindigkeit ∆��:

𝑚 ∙ ��2 + 𝑑(��2 − ��1) + 𝑘(𝑥2 − 𝑥1) = 𝑘𝑃 ∙ (��1 − ��2), (2.5)

die Rückführung des absoluten Weges 𝑥1:

𝑚 ∙ ��2 + 𝑑(��2 − ��1) + 𝑘(𝑥2 − 𝑥1) = −𝑘𝑃 ∙ 𝑥2, (2.6)

die Rückführung des absoluten Weges ∆𝑥:

𝑚 ∙ ��2 + 𝑑(��2 − ��1) + 𝑘(𝑥2 − 𝑥1) = 𝑘𝑃 ∙ (𝑥1 − 𝑥2). (2.7)

Aus dem Formeln können mechanische Ersatzschaltbilder ermittelt werden. Diese sind in der Ab-

bildung 2-3 dargestellt.

Abbildung 2-3: Mechanische Ersatzschaltbilder der aktiven Lagerung

Mit der Rückführung der Beschleunigung kann die Schwungmasse m mit der virtuellen Masse mv

angepasst werden. Bei der Zurückführung der Geschwindigkeit wird virtueller Dämpfer bv in das

System eingebracht. Die virtuelle Steifigkeit kv kann durch die Rückführung des Weges erreicht

werden. Das Übertragungsverhalten der verschiedenen Rückführungen werden in Matlab Simulink

simuliert. Die Ergebnisse sind in der folgenden Abbildung 2-4 aufgezeigt.


Abbildung 2-4: Übertragungsverhalten des aktiven Lagers mit verschiedenen Regelkreisen

Durch die Rückführung der Beschleunigung ��2 bzw. der Differenzbeschleunigung wird durch die

virtuelle Masse mv die Eigenfrequenz des Systems verändert. Bei der Rückführung des Weges x2

bzw. des Differenzweges ∆𝑥 wird die Eigenfrequenz ebenfalls verändert. Bei einer gezielten Verän-

derung der Dämpfung, ist die Geschwindigkeit �� bzw. ∆�� zurückzuführen.

Im weiteren wird nur noch die Rückführung der absoluten Geschwindigkeit ��2 betrachtet. Im Ver-

gleich zu der Rückführung der Differenzgeschwindigkeit ∆�� erreicht diese eine höhere Reduktion

der Schwingungen (Abbildung 2-4). Dazu kommt noch, dass bei der Rückführung der absoluten

Geschwindigkeit ��2 nur ein Sensor von Nöten ist.

Die Bewegungsgleichung bei der Rückführung der Geschwindigkeit ��2 lautet wie folgt:

𝑚 ∙ ��2 + (𝑑 + 𝑘𝑃) ∙ ��2 + 𝑘𝑥2 = 𝑑��1 + 𝑘𝑥1. (2.8)

Daraus resultiert die gedämpfte Eigenfrequenz fD mit dem Dämpfungsgrad D:

𝑓D =1

2𝜋√

𝑘

𝑚∙ √1 − 𝐷2. (2.9)

Der Dämpfungsgrad D wird wie folgt berechnet:

𝐷 =𝑑 + 𝑘P

2√𝑘 ∙ 𝑚. (2.10)


Zusammenfassend ist daraus zu schließen, dass je nach Wahl der Rückführung das System virtuell

verändert werden kann, wie z.B. das Hinzufügen einer virtuellen Masse oder Steifigkeit je nach der

Rückführung (Abbildung 2-4). Das Ziel ist jedoch, die Schwingungen zu vermindern, deswegen ist

es sinnvoll das aktive System als einen virtuellen Dämpfer einzusetzen, denn dieser reduziert die

Überhöhung der Eigenfrequenz. Aufgrund dessen wird die Rückführung der Geschwindigkeit für

die Regelung des aktiven Systems im Kapitel 4.2.2 und 5 verwendet.

2.2.2 Bildqualität einer Kamera

In dieser Thesis wird eine Schwingungsminderung eines optischen Systems auf einer Drohne umge-

setzt. In diesem Kapitel werden die Einflussfaktoren auf die Bildqualität dargestellt. In der folgen-

den Abbildung 2-5 sind die Wechselwirkungen bei einer Aufnahme zusammengefasst. Diese Wech-

selwirkungen werden im Folgenden erklärt.

Abbildung 2-5: Einflussdiagramm bei einer Kameraaufnahme

Der Quadrocopter erzeugt durch die Eigenbewegung eine entsprechende Bewegung der Kamera.

Inwiefern die rotatorische Bewegung in translatorische umgesetzt wird, hängt davon ab wie weit

die Kamera vom virtuellen Drehpunkt des Quadrocopters entfernt ist bzw. wie groß der Hebelarm

ist (Abbildung 2-6).


Abbildung 2-6: Nicken des Quadrocopters bei verschiedenen Positionen der Kamera

Der Einfluss einer translatorischen Bewegung der Kamera auf die Bildqualität ist unabhängig von

der Entfernung des Motivs, da die relative Änderung zwischen der Kamera und dem Motiv propor-

tional zu der translatorischen Bewegung ist (Kapitel 3.3.4). Die rotatorische Bewegung der Kamera

hat jedoch einen zunehmenden Einfluss auf die Bildqualität je weiter das Motiv von der Kamera

entfernt ist. Der Versatz des Motivs 𝑙Versatz in Abhängigkeit von der Entfernung 𝑙Motiv und der Dre-

hung der Kamera 𝛼Kamera kann wie folgt angenähert werden:

𝑙Versatz = tan(𝛼)𝑙Motiv. (2.11)

Wenn sich die Kamera direkt im Drehpunkt des Quadrocopters befindet, dann werden die rotatori-

schen Bewegungen nicht in translatorische umgewandelt. Dabei entspricht die Rotation der Kamera

der rotatorischen Bewegung der Drohne. Welchen Einfluss die rotatorische Bewegung auf die Bild-

qualität der Kamera hat, hängt von der Entfernung 𝑙Motiv ab.

Daraus resultiert, dass sich eine präferierte Position der Kamera bezüglich dem Drehpunkt der

Drohne nicht angeben lässt. Der Grund dafür ist, dass sich der Einfluss der rotatorischen Bewegung

auf die Bildqualität je nach der Entfernung des Motivs verändert.

Ein weiterer Einfluss auf die Bildqualität sind hochfrequente Schwingungen des Quadrocopters die

zu einem sogenannten „Rolling Shutter Effekt“ führen. Dieser Effekt wird im Kapitel 2.2.3 erläutert.

Die hochfrequenten Schwingungen und die Eigenbewegungen des Quadrocopters werden überla-

gert und führen zu einer Erhöhung der Unschärfe.


Wie groß die Erhöhung der Unschärfe ist, hängt im Wesentlichen vom Umgebungslicht ab. Bei ei-

ner Kamera hängen die Aufnahmeparameter, ISO (Lichtempfindlichkeit), Belichtungszeit und Ob-

jektiveinstellungen (Blende) vom verfügbaren Licht ab. Anhand des Umgebungslichtes ermittelt die

Kamera eine optimale Einstellung für all diese Parameter. Diese können sich bei einer Videoauf-

nahme zwischen einzelnen Frames unterscheiden, da die Kamera bei einem Quadrocopter immer in

Bewegung ist. Die einzelnen Aufnahmeparameter können bei der verwendeten Kamera GoPro Hero

4 nicht manuell eingestellt werden.

Die Belichtungszeit, gibt an wie lange das Licht auf den Sensor fällt und die Blende gibt an, wieviel

Licht auf den Sensor auftrifft. ISO bzw. die Lichtempfindlichkeit gibt die Verstärkung des einfallen-

den Lichtes auf dem Sensor an. Hierbei besteht ein direkter Zusammenhang zwischen dem Rau-

schen und der Belichtungszeit. Die Pixeldichte des Sensors und der Dunkelstrom (kein Lichteinfall

auf dem Sensor) bestimmen wie groß der Einfluss einer ISO Einstellung auf das Rauschen ist. Je

geringer die Pixeldichte ist, desto geringer ist das resultierende Rauschen bei gleicher ISO Einstel-

lung. Die quantenmechanischen Wechselwirkungen zwischen den benachbarten Pixeln werden

somit verringert. Je höher die Lichtempfindlichkeit und somit die Verstärkung des einfallenden

Lichts ist, desto höher ist das Rauschen im Bild. Das Rauschen kann sich dementsprechend zwi-

schen verschiedenen Frames, je nach der eingestellten ISO Zahl, unterscheiden. Die Temperatur

und die Belichtungsdauer haben ebenfalls einen Einfluss auf das Rauschen, jedoch ist der Einfluss

im Vergleich zu der ISO Einstellung geringer. Bei einer erhöhten Temperatur des Sensors und einer

hohen Pixeldichte steigt der quantenmechanische Effekt der zu einer Erhöhung des Rauschens

führt [12]. Die wesentlichen Einflüsse auf das Rauschen im Bild sind in der folgenden Abbildung

2-7 schematisch dargestellt.

Abbildung 2-7: Einflüsse auf das Rauschen eines Bildsensors


In der Abbildung 2-5 ist dargestellt dass der Fokus ebenfalls einen Einfluss auf die Bildqualität hat.

Der Fokus wird durch die Entfernung des Motivs bestimmt. Wobei die Kamera nach einem eigenen

Algorithmus den Fokuspunkt eigenständig auswählt. Die Tiefenschärfe wird durch die Blende defi-

niert.

Die Brennweite des Objektivs bei der Kamera GoPro Hero 4 ist fest definiert. Wobei der Zoom

durch eine selektive Auswahl des Sensorbereiches erhöht werden kann. Dabei sinkt entsprechend

die verwendete Anzahl an Pixeln.

All diese Aspekte führen zu einem resultierenden Gesamtbild. Der Bildaufbau bzw. die Motivdar-

stellung beeinflusst wie das Bild subjektiv wahrgenommen wird [13].

Quantifizierung der Bildqualität

Bei der Quantifizierung der Bildqualität ist das Ziel einen Zusammenhang zwischen den Schwin-

gungen der Kamera und der Bildqualität herzustellen. Hierbei ist zu beachten, dass das einfallende

Licht, das Aufnahmemotiv als auch die Eigenbewegung konstant gehalten werden müssen, um ei-

nen kausalen Zusammenhang zwischen den Schwingungen und der Bildqualität herstellen zu kön-

nen. Unter realen Bedingungen ist dies nicht möglich, da die Flugmanöver und Ausrichtung der

Kamera sowie das Aufnahmemotiv und das Licht nicht identisch sind. Ideale Bedingungen sind auf

einem Prüfstand zu erreichen.

Quantifizierung der Bildqualität – Bildschärfe

Die Schärfe eines Bildes lässt sich durch die Varianz des Bildes bestimmen. Dieses Verfahren wird

ebenfalls benutzt um den Fokuspunkt einzustellen. Um den Einfluss der Helligkeit des Bildes auf

die Varianz zu kompensieren, wird die normalisierte Varianz σBild2 der Grauwerte b berechnet [14]

[15]. Die Formel für die Berechnung der Varianz ist in der folgenden Formel (2.12) gezeigt. Die

Variablen x und y entsprechen den Pixeln eines Bildsensors.

𝜎Bild2 =

1

��2 ∙ (𝑥max + 𝑥max − 1)∙ ∑ ∑ (𝑏𝑥,𝑦 − ��)2

𝑦max

𝑦

𝑥max

𝑥

(2.12)

Das Rauschen des Bildes beeinflusst die Varianz. Je höher das Rauschen, desto höher ist die Vari-

anz [16]. Eine Schwankung der ISO Einstellung während einer Aufnahme würde somit die Beurtei-

lung der Unschärfe anhand der Standardabweichung verfälschen.

Dazu kommt noch, dass die Varianz von dem Aufnahmemotiv direkt abhängt. Ein kontrastreiches

Aufnahmemotiv hat eine höhere Varianz.


Quantifizierung der Bildqualität – Pixelvergleich im Video

Eine weitere Methode einer Abschätzung der Bewegung im Bild ist die sogenannte ITF (interframe

transformation fidelity) Bewertung [17] [18].

Dabei wird die Differenz der Grauwerte zu jedem Pixel zwischen dem aktuellen und dem vergan-

genen Bild berechnet und aufsummiert (Formel (2.13)).

MSE(𝑘) =1

𝑥max ∙ 𝑦max∑ ∑ |𝑏𝑥,𝑦(𝑘) − 𝑏𝑥,𝑦(𝑘 − 1)|

2

𝑦max−1

𝑦=1

𝑥max−1

𝑥=1

(2.13)

Der Durschnitt der Änderung (MSE(k) (mean squared error)) zwischen zwei Bildern wird in Ver-

hältnis zu der maximalen Bildintensität im aktuellen Bild gestellt (Formel (2.14)).

PSNR(𝑘) = 10log10

𝑏max(𝑘)2

MSE(𝑘) (2.14)

In dem entsprechenden Videoausschnitt werden somit alle PSNR (peak signal-to-noise ratio) Werte

aufsummiert. Die Anzahl der Bilder in einer Aufnahme wird durch den Wert NSum bestimmt. Der

Durschnitt der aufsummierten PSNR Werte stellt den ITF Wert dar.

𝐼𝑇𝐹 =1

𝑁Sum − 1∑ PSNR(𝑘)

𝑁Sum−1

𝑘=1

(2.15)

Das Problem bei der Berechnung des ITF Wertes ist, dass die Eigenbewegung des Quadrocopters

ebenfalls bewertet wird. Die Schwingungen können nicht unabhängig von der Eigenbewegung mit

dem ITF Wert bewertet werden. Aufgrund dessen können verschiedene Manöver des Quadrocop-

ters nicht miteinander bezüglich der Auswirkung der Schwingungen auf das Bild verglichen wer-

den.

Die Schwingungen und die Eigenbewegung der Drohne könnten mithilfe des optischen Flusses be-

rechnet werden [19]. Optischer Fluss ist ein Geschwindigkeitsfeld von aufeinanderfolgenden Bil-

dern in einer Videosequenz. Mithilfe des optischen Flusses können höherfrequente Schwingungen

durch einen Hochpassfilter getrennt werden. Der hochfrequente optische Fluss kann dann entspre-

chend auf die Richtung und Amplitude der Schwingungen untersucht werden.

Der ITF Wert wird beispielhaft anhand der Bildfolge von drei Bildern der Größe 2x2 Pixel darge-

stellt. Der Grauwert b eines Pixels wird als eine 8 bit Zahl angegeben. Der Grauwert ist somit eine

Zahl in einem Zahlenbereich von 0 bis 255. Eine beispielhafte Bildfolge ist in der folgenden Abbil-

dung 2-8 dargestellt.


Abbildung 2-8: Grauwerte einer Bildfolge

Die zugehörigen MSE Werte lauten wie folgt:

MSE(1) =1

4∙ 1802 = 8100, (2.16)

MSE(2) =1

4∙ (1802 + 2002 + 2552) = 34356,25. (2.17)

Nach den Formeln (2.14) und (2.15) resultiert daraus der ITF Wert für die Bildfolge in Abbildung

2-8.

𝐼𝑇𝐹 = 4,85 (2.18)

Je kleiner der ITF Wert ist, desto geringer ist die Veränderung der Grauwerte zwischen den einzel-

nen Bildern.

Bei den vorgestellten Quantifizierungsmethoden der Bildqualität werden die Eigenbewegung des

Quadrocopters sowie die Schwingungen der Kamera bewertet. Eine isolierte Bewertung der

Schwingungen im Bild, ohne die Eigenbewegung des Quadrocopters, ist ohne größeren Aufwand

nicht möglich. Aufgrund dessen können zum Beispiel verschiedene Flugmanöver miteinander nicht

verglichen werden. Deswegen werden diese Bewertungsmethoden in dieser Arbeit nicht angewen-

det.


2.2.3 Rolling Shutter Effekt

Der sogenannte „Rolling Shutter Effekt“ tritt bei Kameras mit einem CMOS (complementary metal-

oxide-semiconductor) Sensor auf [20]. Im Bereich der Drohnen wird dieser Effekt „Jello Effekt“

genannt [21].

Der Rolling Shutter Effekt entsteht bei Bewegung der Kamera oder bei Bewegung des Aufnahme-

motivs. In der Abbildung 2-9 ist ein Beispiel für diesen Effekt aufgezeigt. Es ist deutlich zu erken-

nen, dass das reale Bild aufgrund des Rolling Shutter Effekts verzerrt wird.

Abbildung 2-9: Beispiel von Rolling Shutter Effekt1

Die Ursache des Effekts ist die Funktionsweise des CMOS (complementary metal-oxide-

semiconductor) Sensors. Bei einem CMOS Sensor gibt es nur eine Ausleseneinheit für das Auslesen

von einer Zeile von Pixeln. Die Konsequenz ist, dass die Zeilen nacheinander ausgelesen werden

müssen. Welche Zeile zu welchem Zeitpunkt ausgelesen wird, wird von dem Microcontroller der

Kamera vorgegeben. Im Vergleich dazu werden bei einem CCD (charge-coupled device) Sensor alle

Pixel gleichzeitig ausgelesen. Aus diesem Grund ist der CCD Sensor teurer. Der Rolling Shutter Ef-

fekt entsteht bei dem CMOS Sensor durch das Auslesen der Sensorzeilen zu unterschiedlichen Zeit-

punkten. Bei einem CCD Sensor ist der Rolling Shutter Effekt somit nicht vorhanden.

Im Folgenden wird die Funktionsweise der Bildaufnahme bei einem CMOS Sensor erläutert.

Bei einem CMOS Sensor nimmt jeweils die Photodiode das einfallende Licht auf und wandelt es in

Strom um. Die elektrische Ladung wird durch eine Kapazität aufintegriert. Abschließend wird die

Spannung der Kapazität mit einem AD Wandler ausgelesen [22].

1 Bildquelle: http://www.iphone-ticker.de/wp-content/uploads/2014/10/prop.jpg


In der Abbildung 2-10 ist die zeitliche Abfolge der Aufnahme der einzelnen Pixelreihen dargestellt.

Bevor die Aufnahme einer Sensorreihe gestartet werden kann, müssen die Kondensatoren der Pho-

todioden entladen werden. Die zeitliche Lücke zwischen dem Auslesen des vorherigen Bildes und

der Aufnahme des aktuellen Bildes stellt das Entladen der Kondensatoren dar (Abbildung 2-10).

Danach wird die Aufnahme gestartet und je nach eingestellter Belichtungsdauer wird die Aufnah-

me einer Reihe beendet und die Sensorwerte werden ausgelesen. Die Auslesezeit einer Sensorreihe

liegt je nach Modell des Sensors im Bereich von Millisekunden [23].

Abbildung 2-10: Bildaufnahme bei einem CMOS Sensor

Der Einfluss des Rolling Shutter Effektes auf ein Bild verhält sich umgekehrt bezüglich der Ver-

schlusszeit im Vergleich zu einer Bewegung der Kamera. Bei einer Bewegung der Kamera bzw. des

Motivs ist eine möglichst kurze Verschlusszeit anzustreben (z.B. 1/1000 s) um ein nicht ver-

schwommenes Bild zu erhalten. Der Rolling Shutter Effekt wird umso größer (bei gleichbleibenden

Bewegung) je kürzer die Verschlusszeit ist. Bei einer langen Verschlusszeit (z.B. 20 s) hat die Aus-

lesezeit verhältnismäßig wenig Einfluss auf die Bildaufnahme.


2.3 Grundlagen des Quadrocopters

Die einzelnen Kernkomponenten eines Quadrocopters werden in diesem Kapitel beschrieben. Ge-

forderte Anforderungen werden im nächstens Abschnitt 2.3.1 erläutert. Inwiefern die einzelnen

Komponenten einen Einfluss auf die Schwingungen haben wird im Abschnitt 2.3.2 diskutiert. Die-

ses Kapitel dient dazu, ein Gesamtverständnis für die Funktionsweise des Quadrocopters zu vermit-

teln.

2.3.1 Anforderungen an den Quadrocopter

Die Anforderungen wurden in folgende Kategorien gruppiert:

Gesetzliche Anforderungen (müssen erfüllt werden)

Wunschanforderungen (werden soweit angestrebt, sind aber nicht zwingend nötig)

Gesetzliche Anforderungen: Drohnen bis zu einem Fluggewicht von 2 kg benötigen keinen

Kenntnisnachweis des Piloten [24]. Resultierend daraus wird ein maximales Fluggewicht von 2 kg

festgelegt.

Wunschanforderungen:

Modularität: hoch

o Eine hohe Modularität bedeutet, dass die einzelnen Komponenten ohne großen

Aufwand ersetzt werden können [25]. Diese Wunschanforderung resultiert aus dem

OpenAdaptronik Konzept. Dies bedeutet, dass die Möglichkeit besteht auch andere

Komponenten einzusetzen.

Flugdauer: mindestens 10 min

o Die aktuelle Flugdauer von Drohnen differiert zwischen 15-30 Minuten. Aus dem

Grund, dass die Drohne das aktive System beinhaltet, wird die Mindestflugdauer auf

10 Minuten definiert.

Verfügbarkeit der Komponenten: hoch

o Die Drohne soll aus Komponenten bestehen, die für jedermann verfügbar sind.

Möglichkeit einer zukünftigen Implementierung der Regelung des aktiven Systems auf die

Flugsteuerung: hohe Rechengeschwindigkeit und mindestens 7 Ausgänge

Resultierend aus der gesetzlichen Anforderung, ist die primäre Anforderung das Fluggewicht unter

2 kg so gering wie möglich zu halten. Sodass eine Gewichtsreserve (500 g) für das aktive System

mit der Kamera vorhanden ist.


2.3.2 Komponenten des Quadrocopters

In diesem Abschnitt wird auf die einzelnen Komponenten eingegangen. Bei den einzelnen Kompo-

nenten wird ihr Einfluss auf die Schwingungen des Quadrocopters erläutert. Die verwendeten

Komponenten sind im Anhand in der Tabelle 6-1 zusammengefasst.

Rahmen

Für den Rahmen einer Drohne gibt es verschiedene Ausführungen (Abbildung 2-11). Die Ausfüh-

rungen lassen sich in drei Gruppen aufteilen: Quadrocopter, Hexacopter und Octocopter. Je mehr

Rotoren eine Drohne hat, desto stabiler kann diese fliegen. Ein weiterer Vorteil von mehreren Roto-

ren ist, dass eine bessere Ausfallsicherheit gegeben ist. Bei einem Quadrocopter ist keine Ausfallsi-

cherheit gegeben.

Ein Rahmen in der Ausführung des Quadrocopters ist dennoch am weitesten verbreitet. Dieser bie-

tet die Möglichkeit einer kostengünstigen Umsetzung und ist sehr wendig [26]. Aufgrund dessen

wird die aktive Schwingungsminderung auf einem Quadrocopter erprobt.

Abbildung 2-11: Verschiedene Ausführungen des Rahmens einer Drohne [27]

Für den Aufbau des Quadrocopters wird in dieser Arbeit der Rahmen DJI Flame Wheel F450 ver-

wendet (Abbildung 2-12). Dieser Rahmen hat ein geringes Gewicht von 282 g in Bezug zu der Dia-

gonallänge von 450 mm. Die Motorarme bestehen aus dem Material mit der Bezeichnung

PA66+30GF2. Dieses Material ist flexibler als Carbon (Carbon wird bei vielen Drohnen verwendet,

z.B. Tarot Iron man 650).

2 Polyamid mit 30% Glasfaser


Die geringere Steifigkeit der Arme im Vergleich zu Carbon führt jedoch zu größeren Schwingungen

am Quadrocopter [28]. Das aktive Dämpfungssystem muss somit die erhöhten Schwingungen von

dem Rahmen kompensieren.

Abbildung 2-12: Rahmen des Quadrocopters

Flugsteuerung

Die Flugsteuerung (Abbildung 2-13) ist die zentrale Steuereinheit des Quadrocopters. Das Pixhawk

Board ist eine Open Hardware Plattform. Der enthaltene Microcontroller Cortex M4F CPU 168 MHz

mit 256 KB RAM und 2 MB Flash hat genug Leistung um z.B. die Regelung der aktiven Schwin-

gungsdämpfung zu übernehmen. Die Flugsteuerung besitzt auf der Platine einen Beschleunigungs-

sensor, Gyroskop, Luftdruckmesser und Magnetfeldsensor. Für die Bestimmung der Höhe werden

alle Sensordaten fusioniert um die Position des Quadrocopters abzuschätzen [29]. Für eine bessere

Abschätzung der Position wird das erweiterte Kalman Filter verwendet [30].

Für die Pixhawk Hardware gibt es zwei wesentliche Software Entwicklungen (PX43 und Ardupilot),

die unter Open Source stehen. Die PX4 Software ist modular aufgebaut und bietet Vorteile einer

einfachen Weiterentwicklung der Software [8]. Dazu kommt noch, dass PX4 eine der wenigen

Plattformen ist, welche die eine videobasierte Steuerung des Quadrocopters beinhaltet [30].

Die Flugregelung besteht im Wesentlichen aus einem einfachen PID Regler für verschiedene Rich-

tungen [30].

Die Stabilität des Flugverhaltens kann wesentlich gesteigert werden, indem die Sensoren der Flug-

steuerung von den Schwingungen des Quadrocopters abgekoppelt werden. Dies kann durch passive

Schwingungsdämpfungselemente geschehen [31].

3 Webseite der Software: http://px4.io/


Abbildung 2-13: Holybro Pixfalcon Flugsteuerung

Motoren und Motorregler

Im Wesentlichen besteht der Antrieb eines Quadrocopters aus einem ESC (Motorregler) und einem

Motor mit Propeller. Die meist verwendeten Motoren sind bürstenlose Gleichstrommotoren

(BLDC). Deren Vorteil ist, dass diese gegenüber den Gleichstrommotoren effizienter sind [32]. Der

ESC regelt den sensorlosen BLDC Motor. Die aktuelle Drehzahl des Motors wird anhand der rück-

wirkenden elektromagnetischen Kraft (EMK) ermittelt. Der BLDC ist meist ein Außenläufer mit

Permanentmagneten. Durch die Drehung des Läufers wird eine Spannung in die Spulen des Stän-

ders entgegen dem Magnetfeld induziert. Diese Spannung ist proportional zu der Drehzahl des Mo-

tors [33].

Das Funktionsprinzip ist wie bei einem Synchronmotor. Der Unterschied hierbei ist, dass der Motor

nicht mit einer Sinusspannung gespeist wird, sondern mit einer Rechteckspannung [27]. Die BLDC

Motoren haben drei Phasen welche je 60° zueinander versetzt angesteuert werden. Das Gesamt-

schaltbild der Ansteuerung des BLDC Motors ist in Abbildung 2-14 gezeigt.

Abbildung 2-14: Motor Ansteuerung


Die resultierende Schwingung des Motors hängt somit mit folgenden Aspekten zusammen. Die

Flugsteuerung steuert den ESC mit einer Frequenz von 400 Hz an. Also kann die Stellgröße der

Flugregelung mit bis zu 400 Hz geändert werden. Dies bedeutet, dass die Änderung der Stellgröße

Frequenzanteile mit bis zu 400 Hz enthalten kann.

Die Schwingungen des Motors sind zusätzlich durch die Regelfrequenz des ESC überlagert. Durch

das Steuersignal des Motors in Form einer Rechteckschwingung enthält die Rotorschwingung den

Frequenzinhalt eines Rechtseckssignals. Ein ESC mit einer sinusförmigen Anregung würde die

Schwingungen verringern und den Betrieb effizienter machen [27].

Laut Motorparametern (Anhang: Abbildung 6-9) ist die Drehfrequenz des verwendeten Motors in

einem Bereich von 90 bis 150 Hz. Unausgewuchtete Propeller erzeugen Schwingungen in der zwei-

ten Ordnung der Drehfrequenz [28].

Propeller

Ein Propeller wird im Wesentlichen durch den Durchmesser und die Steigung des Propellers be-

schrieben. Der Durchmesser bestimmt den Schub und die Steigung die maximale Geschwindigkeit

[27]. Für die Versuche wird ein Propeller einer Größe von 10'' Durchmesser und der Steigung 3,3''

verwendet.

Die meisten Propeller bestehen aus Carbon. Carbon hat den Vorteil, dass die Steifigkeit deutlich

höher im Gegensatz zum herkömmlichen Kunststoff ist. Die höhere Steifigkeit führt zu wenigen

Schwingungen und zu geringerer Laustärke [27]. Des Weiteren haben Propeller mit einem größe-

rem Durchmesser eine bessere Effizienz bezüglich der Aufnahmeleistung der Motoren gegenüber

Schub [27].

Der Propeller variiert ebenfalls durch die Anzahl der Rotorblätter. Aufgrund der hohen Effizienz

der Propeller mit zwei Rotorblättern, werden diese am meisten verwendet. Ein Propeller mit einer

Anzahl von vier Rotorblättern erreicht gegenüber einen Propeller mit zwei Rotorblättern ein besse-

res Schwingungsverhalten [28].

Gimbal

Das Gimbal ist eine Aufhängung für die Kamera. Diese hat im Wesentlichen zwei Funktionen, näm-

lich die Reduktion von Schwingungen als auch die Abkopplung von der Bewegung des Quadrocop-

ters. Die Reduktion der Schwingungen geschieht durch eine Aufhängung mit einer geringen Stei-

figkeit und einer hohen Dämpfung. Die rotatorischen Bewegungen des Quadrocopters werden mit-

hilfe von ein bis drei BLDC Motoren ausgeglichen. Bei der Verwendung von drei BLDC Motoren

werden alle Richtungen X, Y und Z abgekoppelt.


In dieser Arbeit wird das kostengünstige Gimbal Tarot T-2D verwendet. Eine detaillierte Funkti-

onsweise und die Analyse der Struktur sind im Kapitel 3.2.1 aufgeführt. Das verwendete Gimbal

gleicht die rotatorischen Bewegungen der Kamera in zwei Raumrichtungen aus. Im Weiteren gibt

es auch dreidimensionale Gimbals, diese gleichen die rotatorischen Bewegungen der Kamera in alle

drei Raumrichtungen aus. Aufgrund vom geringeren Kosten und Gewicht wird in dieser Arbeit auf

ein zweidimensionales Gimbal zurückgegriffen.

Gesamtsystem

Das Gesamtsystem des Quadrocopters ist im Folgenden in der Abbildung 2-15 abgebildet. Das Ge-

samtsystem besteht aus der Boden-Steuereinheit und dem Quadrocopter. Die Modulation der Sig-

nale erfolgt über ein 2,4 GHz PPM (Puls-Pausen-Modulation) Signal. Dabei entspricht die zeitliche

Dauer zwischen den einzelnen Pulsen der übermittelten Größe. Die Signale werden mittels SBUS

Protokoll an die Flugsteuerung weitergeleitet. Der entsprechende Kanal für die Steuerung des Gim-

bals wird am Funkempfänger an dem jeweiligen Kanal an das Gimbal mittels PWM (Pulsweiten-

modulation) weitergeleitet.

Die Flugsteuerung, wertet den Zustand des Quadrocopters anhand der aktuellen und der vergan-

genen Sensordaten mittels des erweiterten Kalman Filters aus. Der eingestellte Flugmodus be-

stimmt, wie die einzelnen Eingaben an die Flugsteuerung weitergeleitet werden. Bei einem stabili-

sierten Modus werden alle Befehle in die Regelungseinheit (mehrere PID Regler), außer dem

Schubbefehl, geführt. Der Schubbefehl wird hierbei direkt an die Motorregler weitergeleitet. Die

Ansteuerung der Motoren ist in der Abbildung 2-14 aufgezeigt.

Die Flugsteuerung überwacht den Zustand der Spannungsversorgung, sodass ein kritischer La-

dungszustand erkannt werden kann. Der gesamte Flug wird aufgenommen und kann mit der Soft-

ware QGroundControl heruntergeladen werden. Letzendlich kann die Auswertung des Flugs z.B.

mit der Software FlightPlot Desktop Tool durchgeführt werden. Während des Fluges kann auf die

aktuellen Sensordaten mittels QGroundControl über WLAN zugegriffen werden. Die Daten werden

hierbei über das Protokoll MAVLink geschickt [34].


Abbildung 2-15: Gesamtsystem des Quadrocopters (ohne aktive Schwingungsminderung)

Zusammenfassend ist für das Gesamtsystem Quadrocopter festzuhalten, dass das System aus einer

Vielzahl von Komponenten besteht und dass diese einen Einfluss auf die Schwingungen haben.

Durch eine gezielte Auswahl der Komponenten, kann bereits eine Schwingungsreduktion erfolgen.

Ein steifer Rahmen oder ein Propeller mit vier Rotorblätten verringern die Amplituden der Schwin-

gungen. Ein Propeller aus Carbon kann die Schwingungen ebenfalls verringern. Abkopplung der

Sensoren der Flugsteuerung von dem Quadrocopter verbessert die Flugstabilität und verringert

somit auch die Schwingungen. Die Position der Kamera hat einen Einfluss auf die resultierende

Bildqualität. Eine optimale Position der Kamera bezüglich den Schwingungen ist jedoch von der

Größe der Schwingungen und von der Entfernung des Motivs abhängig. Ein Motor mit einer Sinus-

ansteuerung verringert die Schwingungen und ist im Vergleich zu einer Rechtecks Ansteuerung

effizienter.


2.4 Grundlagen der Schwingungsminderung eines optischen Systems

Im Weiteren werden die Ergebnisse der Recherchen über angewandte Lösungen für eine Schwin-

gungsminderung eines optischen Systems an einer Drohne vorgestellt.

2.4.1 Angewandte passive Lösungen zur Schwingungsminderung an einer Drohne

In diesem Kapitel werden verschiedene passive Möglichkeiten für eine Schwingungsminderung an

einer Kamera beschrieben.

Ausgehend von der Ursache der Schwingungen sind die bewegten Teile des Quadrocopters zu be-

trachten. Hierbei dreht sich der Motor mit dem Propeller. Durch die Unwucht beider Komponenten

entsteht ein ungleichmäßiger Lauf und somit Schwingungen, die in das System gelangen.

Ein Propeller ist aufgrund von Produktionsungenauigkeit oder einer Beschädigung nicht ausge-

wuchtet. Mit einem sogenannten „Propeller-Balancer“ kann der Propeller durch das Abschleifen

von Material ausgewuchtet werden [35].

Die entstandenen Schwingungen der Motoren bzw. Propeller können mit einer dämpfenden Auf-

hängung der Motoren vermindert werden. Die Verbindung zwischen dem Motorarm und Motor

besteht hierbei aus dem Material Gummi.

Die Kamera bzw. das Gimbal kann direkt mit mehreren (3-6) Vibrationsdämpfern (Dämpfer aus

Gummi) abgekoppelt werden [35].

Ein weiterer Aspekt ist, dass eine erhöhte Flugstabilität und somit geringere Vibrationen mit einer

weich gelagerten Flugsteuerung zu erreichen ist.

Der „Rolling-Shutter Effekt“ einer Kamera kann durch eine längere Belichtungsdauer verringert

werden (Kapitel 2.2.3). Dafür kann ein Neutraldichtefilter, ein Filter der nur ein Teil des einfallen-

den Lichts durchlässt, verwendet werden. Es entsteht jedoch ein Nachteil durch die Verwendung

des Neutraldichtefilters. Die Bildqualität der Aufnahme wird aufgrund der längeren Belichtungszeit

verringert (Kapitel 2.2.2) [35].

Die Punkte sind im Folgenden Zusammengefasst:

Auswuchten der Propeller und der Motoren

Lagerung der Motoren mit Gummi

Abkopplung der Kamera mit Vibrationsdämpfern

Abkopplung der Flugsteuerung von den Schwingungen

Benutzung von Neutraldichtefilter auf der Kamera


2.4.2 Angewandte aktive Lösungen zur Schwingungsminderung an einer Drohne

In diesem Kapitel werden die angewandten aktiven Systeme für eine Schwingungsminderung einer

Kamera auf einer Drohne vorgestellt.

Als ein aktives schwingungsminderndes System auf einer Drohne wird ein Gimbal (aktive Kamera

Aufhängung) verwendet. Das Gimbal kompensiert die rotarischen Bewegungen und Schwingungen

um eine bis drei Achsen. In dieser Arbeit wird ein Gimbal verwendet und erweitert (Kapitel 5.1).

Die Literaturrecherche hat ergeben, dass bei großen unbemannten Luftfahrzeugen die aktive trans-

latorische Schwingungsminderung zum Beispiels mittels eines Piezoaktors erfolgt [36] [11]. Hier-

bei wird die Kamera mit einem Piezoaktor in einem Freiheitsgrad gedämpft. Als Regelung wird eine

Zustandsregelung mit einem Luenberger Beobachter verwendet. Bei dem Luenberger Beobachter

werden die Systemzustände anhand von verfügbaren Messgrößen geschätzt. Eine weitere Regelung

für den Einsatz von Piezoaktoren ist der NLMS Algorithmus [11].

Eine weitere Strategie, die zur aktiven Schwingungsminderung führt, erfolgt indirekt durch eine

Flugstabilisierung [37] [38]. Die Flugstabilisierung kann beispielsweise durch eine optische Aus-

wertung der Aufnahme der Kamera auf der Drohne in Echtzeit erfolgen. Hierbei wird die soge-

nannte Hough Transformation verwendet. Dabei wird zuerst eine Kantenerkennung durchgeführt.

Die Hough Transformation ermittelt anhand der Kanten die resultierenden Linien im Bild. Bei ei-

nem Vergleich zwischen dem Versatz der Linien der einzelnen Bilder kann schließlich die Bewe-

gung der Kamera berechnet werden. Anhand der Bewegung der Kamera wird die Drohne entspre-

chend angesteuert, um die Schwingungen zu vermindern [37].

Eine Schwingungsreduktion mittels einer Software Bildstabilisierung des aufgenommenen Videos

wird erfolgreich eingesetzt [22] [39] [40]. Der Nachteil hierbei ist, dass diese Verfahren rechen-

aufwendig sind.

Am weitesten verbreitete aktive rotatorische Schwingungsminderung ist die Verwendung des soge-

nannten Gimbals. Die Schwingungsreduktion erfolgt hierbei durch ein bis drei bürstenlose Gleich-

strommotoren. Ein weiterer Vorteil ist, dass die Kamera durch das Gimbal von den rotatorischen

Eigenbewegungen des Quadrocopters abgekoppelt ist. Die Funktionsweise des Gimbals ist im Kapi-

tel 3.2.1 aufgezeigt. In dieser Arbeit wird das Gimbal zusätzlich zu dem aktiven Dämpfungssystem

verwendet.

Zusammenfassend haben die Recherchen ergeben, dass ein aktives, translatorisches System auf der

Basis von einem elektrodynamischen Aktor für eine Schwingungsminderung auf einem Quadrocop-

ter bisher nicht eingesetzt wurde.

3. Experimentelle und numerische Schwingungsanalyse 27

Experimentelle und numerische Schwingungsanalyse

Im Kapitel 3.2 werden die Schwingungen an der Kamera sowie am Quadrocopter analysiert. Wie

sich die verwendeten Komponenten auf die Schwingungen auswirken ist in dem Kapitel 2.3 erläu-

tert. Die Schwingungen der Drohne werden durch das Gimbal (Aufhängung der Kamera) bis an

den Sensor der Kamera übertragen. Eine Analyse der Schwingungseigenschaften des Gimbals er-

folgt im Kapitel 3.2 Die Ergebnisse der Analysen werden im Kapitel 5 für die Umsetzung des akti-

ven Dämpfungssystems verwendet.

Im folgenden Kapitel 3.1 ist das Koordinatensystem des Quadrocopters dargestellt. Die folgenden

Messungen, außer die Messung der Motorschwingungen im Kapitel 3.3.2, beziehen sich auf dieses

Koordinatensystem.

Im Kapitel 3.2 wird eine Strukturanalyse des Gimbals unabhängig vom Quadrocopter durchgeführt.

Mithilfe der Strukturanalyse werden die Eigenfrequenzen des Gimbals ermittelt. Das Ergebnis wird

im Kapitel 3.3 für die Zuordnung der Ursache der Schwingungen an der Kamera verwendet.

Im Weiteren werden im Kapitel 3.3 die Schwingungen der Kamera im Betrieb des Quadrocopters

analysiert. Für eine erfolgreiche Analyse werden die Schwingungen zuerst am Motor gemessen.

Diese können dann entsprechend den Schwingungen an der Kamera zugeordnet werden.

Im Kapitel 3.3.5 ist eine Zusammenfassung der Ergebnisse der Schwingungsanalyse.

3.1 Koordinatensystem des Quadrocopters

Alle gemessenen Größen werden auf das Koordinatensystem der Drohne (Abbildung 3-1) bezogen.

Abbildung 3-1: Koordinatensystem der Drohne


Auf dem Quadrocopter wird für die Aufhängung der Kamera ein Gimbal verwendet. Über den Gim-

bal ist die Kamera von der Drohne bezüglich der Rotation um die X und Y Achse entkoppelt. Der

Aufbau und die Funktionsweise des Gimbals sind im Kapitel 3.3.5erläutert.

Die Ausrichtung des Gimbal Koordinatensystems (bzw. die Ausrichtung der Kamera) wird durch

die Richtung der Erdbeschleunigung bestimmt. Dabei ist die Z Richtung des Gimbals immer in

Richtung der Erdbeschleunigung ausgerichtet, unabhängig der Manöver, die der Quadrocopter aus-

führt. Dieser Zusammenhang ist in der folgenden Abbildung 3-2 dargestellt.

Abbildung 3-2: Ausrichtung des Gimbal Koordinatensystems bei Neigung der Drohne

Die ausgewählten Flugmanöver für die Untersuchungen der Schwingungseigenschaften der Drohne

sind Schweben, Steigflug und Sinkflug. Bei diesen Manövern ist das Koordinatensystem der Drohne

mit dem Koordinatensystem des Gimbals identisch, sofern die Regelung des Quadrocopters diese

Manöver korrekt ausführt.

Weshalb in der der gesamten Arbeit davon ausgegangen wird, dass das Koordinatensystem der

Drohne mit dem Koordinatensystem des Gimbals (bzw. der Kamera) übereinstimmt.


3.2 Strukturanalyse des Gimbals

Die Drohne muss sich entsprechend neigen um verschiedene Manöver ausüben zu können. Wenn

die Kamera direkt an der Drohne montiert wäre, wären die Eigenbewegungen und Starrkörpermo-

den der Drohne in der Videoaufnahme zu erkennen. Um dies zu verhindern, wird ein sogenanntes

Gimbal benutzt. Das Gimbal kompensiert die Eigenbewegungen der Drohne mittels Elektromotoren

in zwei oder drei Raumrichtungen. Das Gimbal ist zusätzlich mittels Feder-Dämpfer Gummis von

der Drohne abgekoppelt um die Schwingungen in allen Freiheitsgraden zu Dämpfen. In den nächs-

ten Abschnitten werden die Schwingungseigenschaften des Gimbals untersucht. Das Koordinaten-

system des Gimbals ist äquivalent zu dem Koordinatensystem des Quadrocopters (Kapitel 3.1).

3.2.1 Aufbau und Funktionsweise des Gimbals

Das benutzte Gimbal ist in der Abbildung 3-3 dargestellt. Dieses Gimbal unterteilt sich in zwei

schwingungsmindernde Komponenten.

Die erste Komponente ist ein passives Lager zur Schwingungsminderung. Diese dient dazu, die

hochfrequenten Schwingungen (> 100 Hz) der Drohne zu dämpfen. Dadurch liegt die Eigenfre-

quenz der passiven Komponente bei niedrigen Frequenzen (< 30 Hz). Wenn eine Anregung des

Gimbals im Bereich der Eigenfrequenz stattfindet, führt dies zu einer Verstärkung der Anregung

(Kapitel 2.2.1). Das passive System des Gimbals besitzt alle sechs Freiheitsgrade (drei translatori-

sche, drei rotatorische). Des Weiteren gibt es keine Führung der einzelnen Freiheitsgrade. Die Füh-

rung wird durch die Steifigkeit der Gummidämpfer bestimmt. Dies führt dazu, dass sich die einzel-

nen Freiheitsgrade gegenseitig beeinflussen. Die gegenseitige Beeinflussung der einzelnen Frei-

heitsgrade wird durch die Lage des Schwerpunktes, den Massenträgheitsmoment und die Eigen-

schaften der Gummidämpfer bestimmt.

Die zweite Komponente des Gimbals besteht aus einem rotatorisch, aktiven System zur Schwin-

gungsminderung und zur Kompensation der Eigenbewegungen der Drohne. Dafür werden bürsten-

lose Gleichstrommotoren benutzt. Die Ansteuerungsfrequenz der Motoren beträgt 20 kHz [41]. Als

Regelgröße wird die Rotationsgeschwindigkeit der Kamera verwendet. Die Regelung geschieht mit

einem PID Regler in Verbindung mit einem erweiterten Kalman Filter. Dabei liegt die Regelfre-

quenz bei 2000 Hz. Für die Regelung wird ein drei-Achsen Beschleunigungssensor und ein Gyro-

skop benutzt. Die PID Regelparameter lassen sich beliebig konfigurieren. Für die Flugversuche

wurden die Standardeinstellungen des Gimbals verwendet [41].


Abbildung 3-3: Gimbal Tarot T-2D4

3.2.2 Analyse am Prüfstand

In diesem Abschnitt werden die strukturdynamischen Eigenschaften der verschiedenen Richtungen

des Gimbals analysiert. Das Gimbal wird stets im eingeschalteten Zustand analysiert, da das Gimbal

im Flug ebenfalls immer eingeschaltet ist.

Messaufbau

Für den Betrieb wird das Gimbal an den Quadrocopter angebracht. Damit die Schwingungseigen-

schaften des Gimbals isoliert von dem Quadrocopter untersucht werden können, wird das Gimbal

starr montiert. Die schematische Darstellung des starr montierten Gimbals ist in der Abbildung 3-4

dargestellt.

Abbildung 3-4: Schematische Darstellung des Gimbals (Seitenansicht)

4 Quelle: https://www.flyingtech.co.uk/sites/default/files/Product_images/Tarot%20T-2D%20V2%20Gimbal.jpg


Aufgrund der gegenseitigen Beeinflussung der Freiheitsgrade des Gimbals, wird das Gimbal an der

oberen Platte in alle drei Richtungen angeregt. Die Anregung wird mithilfe eines Modalhammers

durchgeführt. Dieser gibt die Kraft in Form eines analogen Signals aus. Die Verarbeitung und Aus-

wertung der Daten geschieht mithilfe eines FFT Analysers.

Die genauen Bezeichnungen der verwendeten Messgeräte lauten wie folgt:

- 3 axialer Beschleunigungssensor PCB 356 A15, 100mV/g, 2 bis 5000Hz

- Impulse force hammer PCB T086C01

- Portable FFT Analyzer CF3600A ONO SOKKI

Abbildung 3-5: Messpunkte des Gimbals (schematisch)

Um ein Übertragungsverhalten zwischen der Kraft und der resultierenden Beschleunigungen an

den verschiedenen Stellen des Gimbals zu erhalten, wird ein Beschleunigungssensor an die ent-

sprechenden Stellen angebracht. Die beispielhafte Anbringung des Sensors am Gimbal ist in Abbil-

dung 3-6 dargestellt. Die genauen Lagen der restlichen Messpunkte sind im Anhang beigefügt

(Abbildung 6-3 und Abbildung 6-4).

Abbildung 3-6: Beschleunigungssensor am Gimbal (Messpunk 1)


Ergebnis

Das Ergebnis der Schwingungsanalyse ist in den folgenden Abbildung 3-8, Abbildung 3-9 und Ab-

bildung 3-10 dargestellt. Die einzelnen Messpunkte sind schematisch in der Abbildung 3-5 gezeigt.

Die exakte Anbringung des Sensors ist im Anhang in der Abbildung 6-2, Abbildung 6-3 und Abbil-

dung 6-4 dargestellt.

Nach Abbildung 3-7 kann das Gimbal das Systemverhalten 1 oder 2 besitzen. Ob das Gimbal das

Systemverhalten 1 oder 2 besitzt wird im Folgenden untersucht. Dies geschieht wie folgt: Das Gim-

bal wird in verschiedene Richtungen translatorisch angeregt wobei das die Schwingung bei ver-

schiedenen Messpunkten gemessen wird. Wenn das Übertragungsverhalten der verschiedenen

Messpunkte identisch ist, dass besitzt das Gimbal das Systemverhalten 1. Dies bedeutet, dass das

Gimbal keine rotatorische Bewegung ausführt.

Inwiefern das Gimbal vom Systemverhalten 1 oder 2 geprägt ist hängt von der Lage des Schwer-

punktes, Größe des Massenträgheitmomentes und die Steifigkeiten der Federn der verschiedenen

Freiheitsgrade.

Abbildung 3-7: Theoretisches Systemverhalten des Gimbals

Im Weiteren sind die Ergebnisse der Strukturanalyse der einzelnen Richtungen aufgeführt.


X-Richtung (Abbildung 3-8)

Bei der Anregung in die X Richtung haben die Messpunkte zwei und drei qualitativ ein überein-

stimmendes Übertragungsverhalten. Die erste Eigenfrequenz bei den Messpunkten 2 und 3 beträgt

9 Hz. Diese Eigenfrequenz entspricht den niederfrequenten Schwingungen der Kamera im Kapitel

3.3.2. Diese Eigenfrequenz wird durch die rotatorische und translatorische Eigenfrequenz überla-

gert.

Die Anbringung des Sensors am Messpunkt 1 resultiert zu der ersten Eigenfrequenz von 40 Hz.

Diese Unterschiede zu den Messpunkten 3 und 2 sind auf die Rotationsbewegung des Gimbals zu-

rückzuführen. Die Rotationsbewegung wird in den nachfolgenden Kapiteln 3.2.4und 3.2.3 unter-

sucht.

Abbildung 3-8: Übertragungsverhalten des Gimbals in X Richtung


Y-Richtung (Abbildung 3-9)

Das Übertragungsverhalten in die Y Richtung ist qualitativ je nach Messpunkt zu dem Übertra-

gungsverhalten der X Richtung identisch. Es findet lediglich eine Verschiebung der Frequenzen der

Überhöhungen statt (z.B. 9 Hz bei der X Richtung, 10,5 Hz in der Y Richtung). Diese Verschiebung

ist auf die konstruktive Auslegung des Gimbals zurückzuführen. Dadurch, dass das Gimbal eine

Drehbewegung ausführt, wird die Verschiebung der Eigenfrequenzen durch die unterschiedlichen

Entfernungen der Gummidämpfer zueinander verursacht. Hätten alle Federelemente die gleiche

Entfernung zueinander und wäre das Massenträgheitsmoment um die X und Y Achse identisch,

dann würde es keinen Unterschied zwischen der Übertragungsfunktion in X und Y Richtung geben.

Abbildung 3-9: Übertragungsverhalten des Gimbals in Y Richtung


Z-Richtung (Abbildung 3-10)

Die Abbildung 3-10 zeigt, dass die Schwingungen in Z Richtung qualitativ bis 30 Hz in den ver-

schiedenen Messpunkten übereinstimmen. Dies bedeutet, dass das Gimbal bei der Anregung in die

Z-Richtung kaum eine Drehbewegung ausführt.

Abbildung 3-10: Übertragungsverhalten des Gimbals in Z Richtung

Am Messpunkt 3 (Abbildung 3-10) nimmt das Rauschen der Übertragungsfunktion ab 40 Hz zu. An

diesem Messpunkt ist der Sensor direkt an der Kamera angebracht. Die Ursache für das Rauschen

ist die Regelung des aktiven Systems des Gimbals.

Um dies zu untersuchen, wird das aktive System des Gimbals eingeschaltet. Es erfolgt keine äußere

Anregung des Gimbals. Das aktive System des Gimbals ist im Kapitel 3.2.1 erklärt. Das aktive Sys-

tem regelt die Winkelgeschwindigkeit der Kamera um die X- und Y-Achse mit einem PID Regler.

Damit die bürstenlosen Gleichstrommotoren eine Position halten können, wird das Drehfeld ent-

sprechend mit der Regelfrequenz von 2 kHz geändert. Diese Änderungen des Drehfeldes führen

zum Schwingen der Kamera. In der Abbildung 3-11 sind diese Schwingungen dargestellt. Zwischen

20 Hz und 40 Hz ist ein Höhepunkt der Anregung für alle Raumrichtungen vorhanden. Dieser Hö-

hepunkt entspricht dem Beginn des Rauschens in der Abbildung 3-10.


Abbildung 3-11: Schwingungen verursacht durch das aktive System des Gimbals

In der Frequenzanalyse der Schwingungen der Kamera am Quadrocopter ist jedoch keine Überhö-

hung bei 30 Hz vorhanden (Kapitel 3.3.1). Aufgrund dessen haben die Schwingungen des aktiven

Systems des Gimbals keinen relevanten Einfluss auf die Schwingungen der Kamera auf dem

Quadrocopter.

3.2.3 Analyse der Drehbewegung des Gimbals am Prüfstand

In Kapitel 3.3.2 (Analyse der Beschleunigungen an der Kamera) ist beschrieben, dass die Y Rich-

tung eine Vorzugsrichtung der Schwingungen ist. Da das Gimbal ebenfalls Drehbewegungen im

Flug durchführt (Kapitel 3.2.4) werden die Anteile der translatorischen und der rotatorischen Be-

wegungen untersucht. Dafür wird das Gimbal direkt an der Kamera in die Y Richtung (Vorzugsrich-

tung) mit dem Modalhammer angeregt. An der oberen Platte des Gimbals werden die Schwingun-

gen in die Y und Z Richtung aufgezeichnet. Hierfür werden die identischen Messgeräte, wie im

Kapitel 3.2.2, verwendet. In der Abbildung 3-12 ist aufgezeigt wie die Kamera in die Y Richtung

angeregt wird. Dabei werden die resultierenden Beschleunigungen in die Y und Z Richtung an der

oberen Platte, am Messpunkt A des Gimbals gemessen.


Abbildung 3-12: Schematische Drehbewegung des Gimbals

In der Abbildung 3-13 ist zu erkennen, dass das Gimbal eine Drehbewegung bei einer Y Anregung

an der Kamera durchführt. Wenn das Gimbal keine Drehbewegung durchführen würde, dann wür-

de es keine Schwingungen in Z Richtung geben. Die resultierende Schwingung am Messpunkt A ist

in Z Richtung bei 10 Hz um 3 dB größer als die Schwingung in Y Richtung. Umgekehrt bedeutet

das, dass eine Anregung in Z Richtung am Messpunkt A einen um 41 % größeren Einfluss auf die

resultierende Schwingung der Kamera in die Y Richtung hat.

Abbildung 3-13: Drehanalyse des Gimbals (Y Anregung direkt an der Kamera)

Bei dem Aufbau des aktiven Dämpfungssystems im Kapitel 5 wird somit die Wirkrichtung des Ak-

tors in die Z Richtung festgelegt. Dabei übt der Aktor am Messpunkt 1 eine Kraft in Z Richtung aus

um eine Bewegung der Kamera in Y Richtung zu reduzieren.


3.2.4 Analyse der Drehbewegung im Flug

Aus Kapitel 3.2.2 und 3.2.3 geht hervor, dass das Gimbal im Labortest eine Drehbewegung aus-

führt. Ob das Gimbal unter realen Bedingungen im Flug eine Drehbewegung ebenfalls durchführt,

wird in diesem Kapitel untersucht.

Um zu untersuchen, ob das Gimbal Drehbewegungen ausführt, wird der Sensor an drei verschiede-

ne Stellen am Gimbal angebracht. Die Variation der Sensorpositionen wird ebenfalls im Kapitel

3.2.2 bei der Messung im Labor angewandt.

Aufgrund dessen, dass die niederfrequenten Schwingungen im Sinkflug im Vergleich zum Steig-

und Schwebeflug größer sind (Kapitel 3.3.2), wird der Sinkflug bei der Drehanalyse des Gimbals

ausgeführt. Das verwendete Messgerät (LIS3DH Sensor) ist im Kapitel 3.3.1 aufgezeigt.

In der Abbildung 3-14 ist die erste Anbringung des Sensors abgebildet. Diese Lage des Sensors wird

als „Sensorposition 1“ festgelegt.

Abbildung 3-14: Anbringung des Sensors (Position 1)

In der Abbildung 3-15 ist die zweite und dritte Sensorposition

Abbildung 3-15: Anbringung des Sensors (Position 2 und 3)


Die Ergebnisse der Beschleunigungsmessung sind in den folgenden Abbildungen aufgezeigt

(Abbildung 3-16, Abbildung 3-17 und Abbildung 3-18). Wenn das Gimbal keine Rotationsbewe-

gung durchführen sollte, dann wären die Beschleunigungen an den verschiedenen Sensorpositio-

nen identisch.

Die niederfrequenten Schwingungen (9 Hz ,11 Hz oder 20 Hz je nach Richtung) entsprechen den

Eigenfrequenzen des Gimbals (Kapitel 3.2.2). Der Messpunkt der Position 1 zeigt Abweichungen

mit bis zu 56 % gegenüber Position 3 und bei der Y Richtung gegenüber den Messpunkten mit dem

Position 2 und 3.

Das Ergebnis bedeutet, dass das Gimbal eine Drehbewegung ausführt. Messpunkt mit der Position

1 ist somit am nächsten am Drehpunkt des Gimbals. Dieses Ergebnis bestätigt die Ergebnisse im

Kapitel 3.2.2 und 3.2.3. Des Weiteren wird diese Erkenntnis bei der Auslegung des aktiven Systems

verwendet (Kapitel 5).


Abbildung 3-16: Beschleunigungsspektren bei verschiedenen Sensorpositionen im Sinkflug (X)

Abbildung 3-17: Beschleunigungsspektren bei verschiedenen Sensorpositionen im Sinkflug (Y)

Abbildung 3-18: Beschleunigungsspektren bei verschiedenen Sensorpositionen im Sinkflug (Z)


3.2.5 Zusammenfassung der Analyse des Gimbals

Die ermittelten Resonanzfrequenzen des Gimbals am Messpunkt 3 (Kamera) lauten wie folgt:

X Richtung: 9 Hz,

Y Richtung: 10,5 Hz,

Z Richtung: 21,5 Hz.

Die Resonanzfrequenz in der Y Richtung wird mit dem aktiven schwingungsmindernden System im

Kapitel 5 gedämpft.

Die Untersuchung des Gimbals bezüglich den Schwingungseigenschaften hat durch die Variation

der Messpunkte ergeben, dass das Gimbal bei einer Anregung in die Y oder X Richtung eine Dreh-

bewegung ausführt. Bei einer Anregung in die Z Richtung führt das Gimbal keine rotatorische Be-

wegung aus (Kapitel 3.2.2). Der Einfluss des aktiven rotarorischen Systems des Gimbals auf die

Schwingungen der Kamera wird ebenfalls untersucht. Die Messungen zeigen, dass das aktive rota-

torische System des Gimbals keinen relevanten Einfluss auf die Schwingungen der Kamera hat.

Um festzustellen, ob das Gimbal die Drehbewegung ebenfalls im Flug durchführt, wird der Sensor

während der Flugversuche an verschiedenen Stellen des Gimbals positioniert. Die Messungen zei-

gen, dass sich die Spektren ja nach Sensorposition verändern (Kapitel 3.2.4). Demnach wurden die

Ergebnisse der Messungen am Prüfstand bestätigt, dass das Gimbal eine Drehbewegung ausführt.

Die Schwingungsanalyse des Quadrocopters im Kapitel 3.3.2 hat ergeben, ergeben dass die

Schwingungen in der Y Richtung den größten Einfluss auf das Bild der Kamera haben. Deswegen

wurde im Kapitel 3.2.3 der Einfluss der Kamera bei einer Bewegung in die Y Richtung auf das Gim-

bal untersucht. Aus der Analyse geht hervor, dass eine Anregung an den Federelementen des Gim-

bals in Z Richtung eine um 41 % größere Auslenkung der Kamera in die Y Richtung verursacht als

bei einer Anregung in die Y Richtung.

Das Ergebnis, dass eine Anregung des Gimbals in Z Richtung zu einer Bewegung der Kamera in Y

Richtung führt, wird im Kapitel 5 für die Umsetzung des aktiven schwingungsmindernden Systems

verwendet.


3.3 Schwingungsanalyse der Kamera am Quadrocopter

Im Folgenden werden die Schwingungen am Quadrocopter mithilfe eines eigens aufgebauten,

leichten, vollintegrierten und kostengünstigen Messystems analysiert. Die verwendete Messeinheit

ist im Kapitel 3.3.1 dargestellt. Die Richtungsangaben der folgenden Analysen beziehen sich auf

das Koordinatensystem des Quadrocopters (Kapitel 3.1).

3.3.1 Experimenteller Aufbau

Der Bildsensor der Kamera ist anfällig für Schwingungen, deswegen ist das Ziel die Schwingungen

am Bildsensor zu reduzieren. Aufgrund dessen wird der Beschleunigungssensor nah am Bildsensor

der Kamera angebracht. In Abbildung 3-19 ist die Position des Beschleunigungssensors dargestellt.

Abbildung 3-19: Sensoranbringung für die Messung der Schwingungen

Der Sensor ist hierbei hinter dem rotatorisch aktiven System des Gimbals angebracht. Das Koordi-

natensystem des Gimbals (Ausrichtung der Kamera bzw. des Beschleunigungssensors) ist einfach-

heitshalber identisch mit dem Koordinatensystem der Drohne.5

Messgerät

Als Messgerät wird der Beschleunigungssensor LIS3DH (Abbildung 3-20) verwendet. Dieser Sensor

nimmt Beschleunigungen in alle drei Raumrichtungen bis zu 5000 Hz je nach Einstellung auf. Die

Daten werden mit einem „Adafruit Feather M0 Adalogger“ über SPI (Serial Peripheral Interface)

aufgenommen und auf einer SD (secure digital) Speicherkarte gespeichert. Die Einstellungen des

digitalen Sensors sind im Anhang zu finden.

5 Das allgemeine Koordinatensystem der Drohne ist in Kapitel 3.1aufgezeigt


Abbildung 3-20: Digitaler Beschleunigungssensor LIS3DH6

Der Sensor LIS3DH nimmt die Beschleunigungen mit 1300 Hz auf. Mithilfe eines Zählers wird zyk-

lisch mit 800 Hz ein Interrupt gesetzt. Bei diesem Interrupt werden die aktuellen Sensordaten aus-

gelesen und auf die Speicherkarte geschrieben. Um die Speicherung der Daten auf die SD-

Speicherkarte zu beschleunigen, werden die Sensordaten als Rohdaten in Bytes gespeichert.

Bestimmung des relevanten Frequenzbereiches

Die Abtastfrequenz wird aus den folgenden Gründen auf 800 Hz gesetzt. Die Schwingungen des

Quadrocopters entstehen durch die Anregung der Motoren. Die Schwingungen eines Motors sind

auf folgende Aspekte zurückzuführen: die Drehfrequenz des Motors und deren höhere Ordnungen

welche durch eine Unwucht entstehen. Zum anderen können die Motoren durch die Ansteuerung

in Schwingungen gebracht werden. Der Einfluss der einzelnen Komponenten des Quadrocopters

auf die Schwingungen wird im Kapitel 2.3.2 erläutert.

Aus dem Datenblatt des Motors geht hervor, dass sich die Drehfrequenz in einem Bereich von 90

bis 150 Hz bewegt (Anhang: Abbildung 6-9). Nach „Analysis of vibration of rotors in unmanned

aircraft“ von Radkowski, Stanisław [28] ist die Amplitude der zweiten Ordnung der Motor Dreh-

frequenz am größten und somit am relevantesten. Anhand der maximalen Drehzahl beträgt die

zweite Ordnung der Motor die Drehfrequenz am Quadrocopter 300 Hz und ist somit innerhalb des

Aufnahmebereiches des Beschleunigungssensors enthalten.

Nach dem Nyquist-Shannon-Abtasttheorem sind somit alle relevanten Frequenzen bis 400 Hz ent-

halten.

6 Bildquelle: https://www.adafruit.com/product/2809


3.3.2 Experimentelle Frequenzanalyse

Für die Frequenzanalyse eines Zeitsignals wird die numerische FFT (fast Fourier transform) Funk-

tion von Matlab genutzt [42]. Der Code ist im Anhang im Abschnitt „myfft.m – Berechnung der

Fast Fourier Transformation“ zu finden.

Die FFT wird jeweils über ein Zeitfenster von einer Sekunde des Zeitsignals gebildet. Je länger das

gewählte Zeitfenster ist, desto mehr überlagern die Störeinflüsse (z.B. Windeinflüsse) das eigentli-

che Beschleunigungssignal. Die Ursache hierfür ist, dass während dem Flug Störungen kontinuier-

lich auf die Drohne einwirken.

Damit eine FFT über eine längere Zeitdauer (z.B. 20 s) gebildet werden kann, ohne dass die Stö-

rungen den Störanteil der Fourier Transformation erhöhen, werden mehrere Fourier Transformati-

onen zu unterschiedlichen Zeitpunkten mit dem Zeitfenster 1 s berechnet. Anschließend wird aus

den resultierenden Verläufen im Frequenzbereich ein Mittelwert gebildet. Für jede Frequenz wird

zusätzlich eine Standardabweichung berechnet. Der Durchschnitt im Frequenzbereich wird für jede

Frequenz von der Standardabweichung jeweils subtrahiert und addiert. Daraus ergeben sich zwei

weitere Verläufe im Frequenzbereich. Innerhalb dieser Verläufe ist die Streubreite definiert. Die

Streubreite bestimmt die Reproduzierbarkeit des Mittelwertes im Flug. Je geringer die Streubreite

ist, desto höher ist die Wahrscheinlichkeit den Mittelwert der Fourier Transformation zu einem

beliebigen Zeitpunkt des Fluges unter gleichen Bedingungen zu erhalten. Die Streubreite ist in dem

Graphen als eine rot eingefärbte Fläche dargestellt. Die Standardabweichung SFFT wird mit der fol-

genden Formel (3.1) bestimmt [43].

𝑆FFT = √1

𝑁 − 1∑ (𝑎𝑘,FFT −

1

𝑁∑ 𝑎𝑚,FFT

𝑁

𝑚=1

)

2𝑁

𝑘=1

(3.1)

Die Skalierungen der nachfolgenden Graphen der jeweiligen Manöver sind identisch, damit die

Beschleunigungen der verschiedenen Richtungen direkt untereinander vergleichbar sind.

Damit die Ursachen der Spektren der Beschleunigungen an der Kamera richtig zugeordnet werden

kann, wird vorerst eine Beschleunigungsmessung direkt am Motor während dem Schwebeflug

durchgeführt. Wenn diese Frequenzen an der Kamera auftreten, dann entsprechen diese der Anre-

gung durch den Motor.


Anregung des Motors

Um die Anregung durch den Motor zu messen, wird ein Beschleunigungssensor so nah wie möglich

am Motor befestigt (Abbildung 3-21). Das Koordinatensystem am Motor orientiert sich am Koordi-

natensystem, das sich in der Mitte der Drohne befindet (Kapitel 3.1). Dies Bedeutet, dass die Z

Achsen identisch mit der Mitte der Drohne ausgerichtet ist. Nur die X und Y Achsen sind gedreht,

sodass die X Achse in Richtung des Arms der Drohne ausgerichtet ist.

Abbildung 3-21: Messaufbau zur Messung der Anregung des Motors

Anhand des Datenblatts (Anhang: Abbildung 6-9) des Motors beträgt die Drehfrequenz zwischen

90 Hz und 150 Hz. Die Drehfrequenz von 90 Hz entspricht einer 50% Auslastung des Motors, diese

entspricht idealerweise dem Schwebeflug. Die Drehfrequenz von 150 Hz entspricht einer 100%

Auslastung des Motors, diese entspricht idealerweise dem Steigflug. Die Berechnung der theoreti-

schen Drehzahlen anhand den Herstellerangaben ist im Anhang im Abschnitt „Motor MT2216 –

1100 kV Datenblatt“ beigefügt.

In Abbildung 3-23 sind die Beschleunigungen im Schwebeflug dargestellt. Hierbei sind drei Peaks

bei 98 Hz, 186 Hz und 288 Hz zu erkennen. Die theoretische Drehfrequenz des Motors im Schwe-

beflug liegt bei 90 Hz. Dies bedeutet, dass der Peak bei 98 Hz der Drehfrequenz des Motors ent-

spricht.

Die Abbildung 3-24 bestätigt ebenfalls diese Aussage. Bei dieser ist der Steigflug dargestellt, hierbei

ist der erste Peak bei 125 Hz zu erkennen. Die Abweichung zur theoretischen Drehfrequenz bei

100% Auslastung des Motors ist durch folgende Punkte zu erklären:

Der Schwerpunkt der Drohne ist nicht exakt in der Mitte der Drohne, somit sind die Dreh-

zahlen der Motoren verschieden, um einen stabilen Flug zu gewährleisten.

Die theoretische Drehfrequenz wurde anhand der Herstellerangaben ermittelt. Der Herstel-

ler hat dabei Parameter des Motors unter idealen Bedingungen auf einem Prüfstand ermit-

telt.


Jeder ESC hat einen eingestellten Faktor für die Ermittlung der Drehzahl (Kapitel 2.3.2).

Die Drehzahlen können sich somit je nach verwendeten ESC unterscheiden.

Die Flugsteuerung begrenzt die Geschwindigkeit beim Aufstieg des Quadrocopters.

Die weiteren Peaks sind die höheren Motorordnungen der Drehfrequenz. Das ist dadurch zu erklä-

ren, dass ihre Frequenz ebenfalls bei zunehmender Drehfrequenz des Motors (vgl. Abbildung 3-23

und Abbildung 3-24) steigt.

In der Abbildung 3.2.4 ist das Anregungsspektrum des Motors im Sinkflug dargestellt. Theoretisch

sollte die Drehzahl der Drehfrequenz des Motors im Sinkflug sinken. Die Motormessung wider-

spricht jedoch dieser Annahme. Die erste Motor Drehfrequenz im Sinkflug ist bei ca. 160 Hz. Die

Ursache dafür ist, dass der Flugregelung im Sinkflug überreagiert. Das bedeutet, dass die Drehzahl

abnimmt und sprungartig, als eine Überreaktion der Flugregelung zunimmt. Dieses Verhalten zeigt

sich in dem zeitlichen Verlauf von dem Ausgang der Flugregelung (Abbildung 3-22). Zusätzlich

verursacht dieses Verhalten der Flugregelung einen Anstieg der Beschleunigungen in allen Fre-

quenzen um 100 % (von 0,25 m/s2 auf 0,5 m/s2).

Abbildung 3-22: Stellgröße der Flugregelung während des Fluges


Abbildung 3-23: Durchschnittliches Anregungsspektrum des Motors im Schwebeflug

Abbildung 3-24: Durchschnittliches Anregungsspektrum des Motors im Steigflug

Abbildung 3-25: Durchschnittliches Anregungsspektrum des Motors im Sinkflug


Zusammenfassend hat die Analyse der Anregungsfrequenzen ergeben, dass die erste Anregungsfre-

quenz die Drehfrequenz der Motoren ist. Diese bewegen sich zwischen 98 Hz (Schwebeflug) und

124 Hz (Steigflug). Bezogen auf die aktuelle Drehfrequenz sind vielfache dieser Drehfrequenz zu

beobachten. Die zweite Motorordnung erzeugt die größten Beschleunigungen mit einer Amplitude

von 3,6 m/s2 bei 245 Hz. Im Sinkflug nimmt die Drehfrequenz der Motoren auf 160 Hz zu bedingt

durch ein Übersteuern der Regelung in diesen Flugzustand. Dazu kommt noch, dass die Schwin-

gungen in allen Frequenzanteilen um 100 % zunehmen.

Schwebeflug

Im Schwebeflug gibt es in allen drei Raumrichtungen einen Peak der Beschleunigungen bei 100 Hz

(vgl. Abbildung 3-26, Abbildung 3-27 und Abbildung 3-28). Diese Frequenz entspricht der Drehfre-

quenz des Motors (siehe Kapitel 3.3.2 Absatz: Anregung des Motors). In die X-Richtung und Y-

Richtung gibt es zwei Peaks bei 10 Hz. Diese sind auf die Eigenfrequenz des Gimbals zurückzufüh-

ren (Kapitel 3.3.5).

Insgesamt sind im Schwebeflug die Schwingungen in die Y Richtung sowohl im niederfrequenten

Bereich (10 Hz) als auch im hochfrequenten Bereich (100 Hz) am größten. Die Streubreite ist als

gering einzustufen (0,13 m/s2 im Durschnitt). Die geringe Streubreite in alle Raumrichtungen ist

unter anderen auf die guten Windverhältnisse zurückzuführen.7

Tabelle 3-1: Zusammenfassung Schwebeflug

7 Windstärke am Versuchstag (22.09.2017): 5 m/s

Quelle: http://www.wetter.com/wetter_aktuell/rueckblick/?id=DE0001961&sid=10637&param=t&timeframe=d2

X Richtung Y Richtung Z Richtung

Frequenz Peak1 in Hz 11 12 22

Amplitude Peak1 in m/s2 0,2 0,44 0,14



SFFT in m/s2 0,05 0,09 0,04

Windgeschwindigkeit in m/s - 5 -

Geschwindigkeit der Drohne in m/s 0 0 0


Abbildung 3-26:Beschleunigsspektren der Kamera im Schwebeflug (X, Mittelwert über 17s)

Abbildung 3-27: Beschleunigungsspektren der Kamera im Schwebeflug (Y, Mittelwert über 17s)

Abbildung 3-28: Beschleunigungsspektren der Kamera im Schwebeflug (Z, Mittelwert über 17s)


Steigflug

Im Steigflug sind die Beschleunigungen in X-Richtung (Abbildung 3-29) und Z-Richtung

(Abbildung 3-31) in allen Frequenzen unter 0,5 m/s2. Die Streubreite ist ebenfalls mit 0,14 m/s2

gering. Dies bedeutet, dass die Flugregelung der Drohne im Steigflug so gut wie im Schwebeflug

funktioniert.

In Y-Richtung gibt es einen Peak mit 1,75 m/s2 bei 130 Hz. Diese Frequenz entspricht der Drehfre-

quenz der Motoren bei dem Steigflug (Kapitel 3.3.2 Abschnitt: Anregung des Motors).

Die Werte sind in der folgenden Tabelle 3-2 zusammengefasst:

Tabelle 3-2: Zusammenfassung Steigflug


Frequenz Peak1 in Hz 11 12 -

Amplitude Peak1 in m/s2 0,22 0,33 -



SFFT in m/s2 0,05 0,09 0,07


Geschwindigkeit der Drohne in m/s 0 0 7,3


Abbildung 3-29: Beschleunigungsspektren der Kamera im Steigflug (X, Mittelwert über 4 s)

Abbildung 3-30: Beschleunigungsspektren der Kamera im Steigflug (Y, Mittelwert über 4 s)

Abbildung 3-31: Beschleunigungsspektren der Kamera im Steigflug (Z, Mittelwert über 4 s)


Sinkflug

Im Sinkflug ist die durchschnittliche Streubreite von 0,22 m/s2 in allen drei Raumrichtungen um

57% im Verhältnis zu der Streubreite im Steigflug größer. (Abbildung 3-32, Abbildung 3-33 und

Abbildung 3-34). Dies bedeutet, dass die Reproduzierbarkeit des Sinkfluges geringer ist als die des

Steig- und Schwebeflugs. Die Ursache dafür ist, dass die Flugregelung im Sinkflug zum Über-

schwingen neigt (siehe Kapitel 3.3.2, Abschnitt: Anregung des Motors). Auf äußere Störungen ist

die erhöhte Streubreite nicht zurückzuführen, da alle Flugversuche an einem windstillen Tag

(Windgeschwindigkeit: 5 m/s)8 durchgeführt worden sind.

Die Schwingungen bei 10 Hz bzw. 23 Hz haben mit mindestens 0,5 m/s2 im Vergleich zum Sink-

und Schwebeflug in allen Raumrichtungen zugenommen.

Im Sinkflug ist zu erwarten, dass der Peak der Drehfrequenz der Motoren (bei Schwebeflug bei 100

Hz vgl. Abbildung 3-23) sich in eine niedrigere Frequenz verschiebt. Wie erwartet sinkt die Dreh-

frequenz auf 97 Hz in allen drei Richtungen (Abbildung 3-32, Abbildung 3-33 und Abbildung

3-34). Dazu kommt, dass ein weiterer Peak in X und Y Richtung bei 115 Hz auftritt. Zwischen die-

sen beiden Frequenzen sind die Amplituden der Schwingungen ebenfalls erhöht (Amplitude in die-

sen Frequenzen > 0,25 m/s2). Daraus ist zu schließen, dass sich die Motordrehzahl während des

Sinkflugs zwischen diesen Frequenzen bewegt. Die Ausbildung dieses Frequenzbandes korreliert

mit dem Messungen am Motor im Sinkflug und ist auf die Überreaktion der Flugregelung im Sink-

flug zurückzuführen(siehe Kapitel 3.3.2, Abschnitt: Anregung des Motors). Die Differenz der Lage

des Frequenzbandes zwischen den Schwingungen am Motor und Kamera ist auf die unterschiedli-

chen Wetterbedingungen während der Flugversuche zurückzuführen.

Tabelle 3-3: Zusammenfassung Sinkflug

8 Quelle: http://www.wetter.com/wetter_aktuell/rueckblick/?id=DE0001961&sid=10637&param=t&timeframe=d2



Amplitude Peak1 in m/s2 1 0,8 0,6



SFFT in m/s2 0,07 0,14 0,11


Geschwindigkeit der Drohne in m/s 0 0 4


Abbildung 3-32: Beschleunigungsspektren der Kamera im Sinkflug (X, Mittelwert über 12 s)

Abbildung 3-33: Beschleunigungsspektren der Kamera im Sinkflug (Y, Mittelwert über 12 s)

Abbildung 3-34: Beschleunigungsspektren der Kamera im Sinkflug (Z, Mittelwert über 12 s)


Zusammenfassung der Frequenzanalyse

An der Kamera gibt es bei allen betrachteten Flugmanövern niederfrequente Beschleunigungen

(Abbildung 3-35, Abbildung 3-36 und Abbildung 3-37):

Niederfrequente Beschleunigungen

o Bei 9 Hz in X Richtung

o Bei 11 Hz in Y Richtung

o Bei 22 Hz in Z Richtung

Dies sind die Beschleunigungen der Eigenfrequenzen des Gimbals (Kapitel 3.3.5). Hierbei besteht

eine Korrelation zwischen durchschnittlichen Standardabweichung und der Höhe der Amplitude

(Kapitel 3.3.2). Im Sinkflug sind die Standardabweichungen sowie die Amplitude der niederfre-

quenten Schwingungen größer. Aufgrund dessen, dass die Flugmanöver unter gleichen Bedingun-

gen durchgeführt werden, ist die erhöhte Standardabweichung im Sinkflug auf eine schlechtere

Flugregelung im Sinkflug, als im Steig- oder Schwebeflug zurückzuführen. Die schlechtere Flugre-

gelung zeigt sich durch eine Überreaktion der Stellgröße im Sinkflug (Abbildung 3-22).

Des Weiteren gibt es bei allen betrachteten Flugmanövern hochfrequente Beschleunigungen

(Abbildung 3-35, Abbildung 3-36 und Abbildung 3-37):

Hochfrequente Beschleunigungen

o Bei 97 Hz im Sinkflug

o Bei 101 Hz im Schwebeflug

o Bei 131 Hz im Steigflug

Die hochfrequenten Beschleunigungen entsprechen den anregenden Beschleunigungen der Moto-

ren (Kapitel 3.3.2 Abschnitt: Anregung des Motors). Die zweite Ordnung der Motordrehfrequenz

(Abbildung 3-24 und Abbildung 3-23) ist ebenfalls in den Beschleunigungen der Kamera mit einer

sehr geringen Überhöhung (< 0,5 m/s2), je nach Flugmanöver, vorhanden (Abbildung 3-36). Die

Überhöhung ist so gering, da das Gimbal diese hochfrequenten Schwingungen dämpft.

Um die Schwingungen der verschiedenen Richtungen untereinander zu vergleichen, werden die

einzelnen Amplituden der niederfrequenten und hochfrequenten Schwingungen (Tabelle 3-1, Ta-

belle 3-2 und Tabelle 3-3) von allen Richtungen aufsummiert. Die Anteile sind in der folgenden

Tabelle 3-4 zusammengefasst. Die Y Richtung hat somit mit 50 % den größten Anteil an der Ge-

samtbeschleunigung.

Tabelle 3-4: Anteile der akkumulierten Amplituden der Schwingungen


30% 50% 20%


Abbildung 3-35: Vergleich der Beschleunigungsspektren der Kamera in X Richtung

Abbildung 3-36: Vergleich der Beschleunigungsspektren der Kamera in Y Richtung

Abbildung 3-37: Vergleich der Beschleunigungsspektren der Kamera in z Richtung

Eigenfrequenzen des Gimbals

Anregung durch den Motor






3.3.3 Statistisch - experimentelle gewichtete Richtungsanalyse

Das Ziel der Richtungsanalyse ist es zu analysieren, ob es während des Flugs eine Vorzugsrichtung

für die Schwingungen gibt.

Für die Richtungsanalyse wird ein realer Flug mit verschiedenen zufälligen Manövern durchge-

führt. Während des Flugs werden die Beschleunigungen an der Kamera in X, Y und Z Richtungen

aufgezeichnet.

Bei der Richtungsanalyse werden die resultierenden Beschleunigungsvektoren in den einzelnen

Winkeln aufsummiert. Deren Verteilung, die Anzahl über den Winkel wird in einem Histogramm

dargestellt. Damit die Länge (Größe der resultierenden Beschleunigung) der Beschleunigungsvek-

toren in dem Histogramm berücksichtigt wird, wird eine gewichtete Kumulierte Häufigkeit der ein-

zelnen Winkel berechnet. Dabei wird die Länge jedes einzelnen Vektors durch die Länge des längs-

ten Vektors 𝐴max in der Messreihe geteilt. Das Verhältnis |𝐴|

|𝐴max| wird mit Zehn multipliziert, sodass

eine Darstellung in einem Histogramm möglich ist, denn die Häufigkeit eines Vektors muss mindes-

tens 1 Betragen, damit dieser im Histogramm dargestellt werden kann.

Dadurch entsteht eine neue gewichtete Anzahl 𝑛Gewichtet jedes einzelnen Beschleunigungsvektors

𝐴. Dieser Zusammenhang ist in der Formel (3.2) aufgeführt.

𝑛Gewichtet =|𝐴|

|��max|∙ 10 (3.2)

In der Abbildung 3-38 ist das Ergebnis der statistischen Auswertung dargestellt. Hierbei gibt der

erste Graph den Winkel des Beschleunigungsvektors in der X und Y Ebene an. Der zweite Graph

gibt den Winkel zwischen den Vektor und der X-Y Ebene. Dabei entspricht der Beschleunigungsvek-

tor der Vektoraddition der Beschleunigungsvektoren X, Y und Z.

Ein Beschleunigungsvektor einer Schwingung in einem dreidimensionalen Raum hat immer zwei

Richtungen die 180° zueinanderstehen. Die Richtung ändert sich mit dem Phasenwinkel.


Abbildung 3-38: Auswertung der Ausrichtung des gewichteten Beschleunigungsvektors

Das Ergebnis der statistischen Auswertung zeigt, dass es während des Flug eine Vorzugsrichtung

der Schwingung gibt. Wenn es keine Vorzugsrichtung gäbe, wären die kumulierten gewichteten

Häufigkeiten gleich über die Veränderung des Winkels verteilt.

Die Vorzugsrichtung befindet sich in der X-Y Ebene (Höhepunkt des Winkels zu der X-Y Ebene ist

bei 0°). In der X-Y Ebene gibt es zwei Höhepunkte der kumulierten Häufigkeit. Diese sind bei -74°

und 100°. Wäre der Winkel bei 90° und -90°, dann würde die Vorzugsrichtung genau der Y-Achse

entsprechen.

Die jeweilige Projizierung des Vorzugsrichtungsvektors auf die X und Y Richtung ergibt den größ-

ten Vektor in Y Richtung. Daraus resultiert, dass die Vorzugsrichtung der Y-Achse entspricht.


3.3.4 Theoretische Schwingungsanalyse des Bildes

Je nach der Bewegungsrichtung der Kamera hat die Bewegung verschiedene Einflüsse auf die Bild-

qualität der resultierenden Aufnahme. Die Auswirkungen der verschiedenen Bewegungsrichtungen

auf die Bildqualität werden in diesem Kapitel quantitativ bewertet.

Einfachheitshalber wird angenommen, dass die Bewegungen in Y oder Z Richtung9 identische Aus-

wirkungen auf das Bild haben. Dieser Fall trifft zu, wenn bei der Bewegung in die Y oder Z Rich-

tung ein identisches Bild entsteht.

Bei der Bewegung in X Richtung, hängt die Veränderung der einzelnen Pixel von ihrer Lage ab. Der

Pixel, der auf der X Achse bewegt wird, erfährt keine Veränderung. Je weiter die Pixel von der Mit-

te entfernt sind, desto größer ist die Veränderung. Dieser Zusammenhang ist in der nachfolgenden

Abbildung 3-39 dargestellt.

Abbildung 3-39: Geometrischer Zusammenhang der Wege bei der Bewegung der Kamera

Wegveränderungen bei Bewegung in die X Richtung werden für jeden Pixel im Verhältnis zur Weg-

veränderung bei Bewegung in die Y Richtung gesetzt. Dieses Verhältnis 𝜖𝑖,𝑗 (Formel (3.4)) be-

schreibt für jeden Bereich des Bildes, wie eine Bewegung der Kamera in die X Richtung verhältnis-

mäßig zu der Y Bewegung das Bild verändert. Hierbei sind die Bewegungen der Kamera in beide

Richtungen identisch (∆𝑥 = ∆𝑦).

In der Formel (3.3) wird der Winkel 𝛼𝑖,𝑗 berechnet. Dieser beschreibt den Winkel zwischen der X-

Achse und dem einfallenden Lichtstrahl auf die Kamera. Für den Bereich der Winkel 𝛼𝑖 und 𝛼𝑗 ist

der Öffnungswinkel der Kamera entscheidend. Bei der eingesetzten GoPro Hero 4 Kamera beträgt

der horizontale Öffnungswinkel 118,2° und der vertikale Öffnungswinkel 69,5° [44].10 Alle Winkel

𝛼𝑖 und 𝛼𝑗 befinden sich innerhalb des jeweiligen Öffnungswinkels.

9 Koordinatensystem ist im Kapitel 3.1

10 Einstellungen der Kamera: 16 x 9 Bildformat, weites Sichtfeld


𝛼𝑖,𝑗 = tan−1 √(tan 𝛼𝑖)2 + (tan 𝛼𝑗)2 (3.3)

𝜖𝑖,𝑗 =tan(𝛼𝑖,𝑗) ∙ ∆𝑥

∆𝑦− 1 (3.4)

In der nachfolgenden Abbildung 3-40 ist der Vergleich zwischen der X und Y Bewegung dargestellt.

In der Mitte des Bildes verursacht eine Bewegung in die X Richtung keine Veränderung am Bild. An

den Rändern des Bildes ist eine Veränderung des Bildes um bis zu 80% größer bei einer X Bewe-

gung als bei einer Y Bewegung. In dem weißen Übergang des Bildes ist die Veränderung identisch

(𝜖𝑖,𝑗 = 0).

Abbildung 3-40: Bildänderungsverhältnis graphisch dargestellt

Im zentralen Bereich hat die Bewegung in die Y Richtung eine größere Auswirkung auf das Bild als

die Bewegung in die X Richtung (Abbildung 3-40). Die durchschnittliche Änderung im Gesamtbild

ist bei der Bewegung in die Y Richtung um 21,3 % größer als bei der Bewegung in die X Richtung.

Hierbei ist anzumerken, dass sich bei realen Bildaufnahmen der Beobachter auf die Mitte des Bildes

konzentriert und den äußeren Bereichen des Bildes eine geringere Aufmerksamkeit schenkt. Des-

wegen ist die subjektive Wahrnehmung der Bildänderung bei der Y Bewegung von größerer Bedeu-

tung. Dieser Sachverhalt wird jedoch nicht betrachtet, da die subjektive Wahrnehmung der ver-

schiedenen Bereiche nicht direkt quantifizierbar ist.


3.3.5 Zusammenfassung der Schwingungsanalyse

Die Frequenzanalyse hat ergeben, dass die Beschleunigungen bei der Kamera zwei Ursachen haben.

Zum einen, die Eigenfrequenz des Gimbals mit 10 Hz bzw. 22 Hz (Kapitel 3.2.5) bei der die

Amplituden vor allem im Sinkflug aufgrund einer nicht optimalen Flugregelung, zunehmen (Kapi-

tel 3.3.2 Absatz: Sinkflug). Zum anderen die Anregung durch die Motoren. Die Anregung der Mo-

toren wird im Frequenzspektrum der Beschleunigungen der Kamera durch höherfrequente Peaks

(97 Hz bis 131 Hz je nach Flugzustand) identifiziert (Kapitel 3.3.2 Absatz: Anregung des Motors).

In Zusammenschau im Kapitel 3.3.2 sind die kumulierten Beschleunigungen der Peaks in die Y

Richtung mit einem Anteil von 50% am größten (X Richtung: 30%, Z Richtung: 20 %).

Dieses Ergebnis wird durch die statistische Richtungsanalyse (Kapitel 3.3.3) bestätigt. Aus der sta-

tistischen Richtungsanalyse geht hervor, dass es eine Vorzugsrichtung des resultierenden Beschleu-

nigungsvektors aus allen drei Richtungen gibt. Diese Vorzugsrichtung ist die Y Richtung (Abbildung

3-38).

Um die Auswirkung einer X Bewegung im Vergleich zu einer Y Bewegung auf das Bild abzuschät-

zen, wird die Analyse eines Bildfehlers durchgeführt (Kapitel 3.3.4). Aus dieser resultiert, dass die

Y Bewegung im Vergleich zu X Bewegung eine um 21 % größere Auswirkung auf das Bild hat.11

Subjektive Wahrnehmung wurde hierbei nicht betrachtet.

Zusammenfassend haben alle drei Analysen (Kapitel 3.3.2, 3.3.3 und 3.3.4) ergeben, dass die

Schwingungen in der Y Richtung den größten Einfluss auf das Bild der Kamera haben. Im Kapitel 5

wird dieses Resultat bei dem Konzept des aktiven Systems beachtet.

11 Koordinatensystem im Kapitel 3.1

4. Numerische und experimentelle Konzeptentwicklung am Prüfstand 61

Numerische und experimentelle Konzeptentwicklung am Prüfstand

In diesem Kapitel werden verschiedene mechanische Konzepte der Integration des Aktors in das

Gimbal (seriell, parallel) mit einer validierten Simulation bezüglich ihrer Schwingungseigenschaf-

ten miteinander verglichen. Damit die Simulationen der Realität entsprechen, wird zuerst ein Prüf-

stand aufgebaut mit welchen die Simulation abgeglichen und validiert wird. Zusätzlich wird die

Funktionsfähigkeit der Regelung am Prüfstand ermittelt. Aufgrund dessen, dass der Aktor erst im

Kapitel 5 entwickelt wird, wird bei dem Prüfstand ein Referenzaktor verwendet.

Für die Umsetzung des aktiven schwingungsmindernden Systems für den Quadrocopter im Kapitel

5 werden die Bewertungen der verschiedenen Konzepte mithilfe der Simulation verwendet.

4.1 Prüfstand des aktiven Dämpfungssystems

Damit die Regelung getestet und das Gesamtsystem validiert werden kann, wird ein Prüfstand auf-

gebaut. Die Regelung wird nach dem Prinzip der Rückführung der Geschwindigkeit aufgestellt. Bei

dieser Regelung werden die Eigenfrequenzen des Systems gedämpft (Kapitel 2.2.1). Nach der Zu-

sammenfassung der Schwingungsanalyse in Kapitel 3.3.5 entsprechen die niederfrequenten Be-

schleunigungen an der Kamera bei 10 bis 22 Hz den Eigenfrequenzen des Gimbals. Somit können

diese Schwingungen mit dem aktiven System verringert werden.

Der schematische Aufbau des Prüfstandes ist in der folgenden Abbildung 4-1 dargestellt. Der ideale

Aktor Visaton EX 45 S mit der zu beruhigenden Schwungmasse von 180 g kann als ein Einmassen-

schwinger mit einer Aktorkraft 𝐹Akt zusammengefasst werden.

Abbildung 4-1: Schematischer Aufbau des Prüfstandes


Der aufgebaute Prüfstand ist in der folgenden Abbildung 4-2 dargestellt.

Abbildung 4-2: Prüfstandsaufbau

1. TIRAvib Shaker zur Anregung des Systems

2. Aktor (Visaton EX 45 S)

a. Kalibrierter Referenzsensor zur Messung der Anregung

b. Kalibrierter Referenzsensor zur Messung der Schwingung an der Schwungmasse

c. ADXL335 Sensor zur Messung der Schwingung an der Schwungmasse

d. Schwungmasse (185 Gramm)

3. Verstärker für den TIRAvib Shaker

4. FFT Analyzer zur Auswertung

5. Spannungsversorgung (5V, 12V)

6. Leistungsverstärker (Sure Electronis 2x15W, TPA3110) für den Visaton EX 45 S

7. Regelung mit Hochpass, Tiefpass und Integrator (Kapitel 4.2.2)

8. Signalgenerator und FFT Analyzer zur Auswertung des Sensormesswerte

9. Computer mit Simulink Modell zum Abgleich der Messungen (Kapitel 4.2.4)


4.2 Komponenten des aktiven Dämpfungssystems

Im Folgenden sind die verwendeten Komponenten für den Aufbau des Prüfstandes aufgezeigt. Zu-

gleich wird im Kapitel 4.2.4 die Funktionsfähigkeit der Regelung ermittelt.

Die verwendeten Komponenten, außer des idealen Aktors, werden für die Konzeption des aktiven

Systems im Kapitel 5 verwendet. Der Referenzaktor wird lediglich als eine Referenz für den Prüf-

stand und für die numerischen Untersuchungen genutzt.

4.2.1 Referenzaktor

Als ein Referenzaktor wird elektrodynamische Aktor, welcher frei verfügbar und kostengünstig ist,

ausgewählt. Elektrodynamische Aktoren bieten Vorteile im Vergleich z.B. zum Piezo-Aktoren, da

diese kostengünstig in Form von Schallkörperwandlern erhältlich sind. Im Projekt OpenAdaptronik

wurden bereits einige kostengünstige Schallkörperwandler untersucht. Anhand der Ergebnisse der

Untersuchungen wird der kostengünstige (25 €) Visation EX 45 S empfohlen. Dieser ist kompakt

und bietet ein lineares Übertragungsverhalten in dem Bereich der Arbeitsfrequenzen [45].

Deswegen wird der Aktor Visaton EX 45 S (Abbildung 4-3) als ein Referenzaktor verwendet. Alter-

native Aktoren sind im Anhang in der Tabelle 6-2 eingetragen.

Abbildung 4-3: Elektrodynamischer Aktor Visaton EX 45 S12

12 Bildquelle: http://www.visaton.de/de/produkte/chassiszubehoer/koerperschallwandler/ex-45-s-8-ohm


4.2.2 Regelung

Wie bereits im Kapitel 4.1 aufgeführt ist, können mithilfe der Geschwindigkeitsrückführung die

Schwingungen in den Eigenfrequenzen des Gimbals reduziert werden. Das Prinzip dieser Regelung

ist im Grundlagenkapitel 2.2.1 erläutert.

Der gesamte Regelkreis in Abbildung 4-4 dargestellt und wird im Folgenden erläutert. Die Be-

schleunigung des zu beruhigenden Systems (Kamera) wird mithilfe eines Beschleunigungssensors

gemessen. Die Beschleunigung wird zur Geschwindigkeit integriert. Die Geschwindigkeit wird mit

einem P-Regler, je nach eingestellten Faktor verstärkt. Der Aktor wird schließlich mit dem Ausgang

des P-Reglers angesteuert. Zwischen Aktor und Verstärker ist ein Leistungsverstärker geschaltet,

um die nötige Leistung für den Aktor liefern zu können. Dieses Prinzip wurde bereits erfolgreich in

anderen OpenAdaptronik Projekten eingesetzt [46].

Abbildung 4-4: Regelkreis der Geschwindigkeitsrückführung

Der Beschleunigungssensor ADXL335 liefert ein elektrisches Signal mit einem Offset von 1,5 V

[47]. Um den Gleichanteil der Beschleunigung für die Integration zu entfernen, wird ein Hochpass

implementiert. Des Weiteren ist das Ziel des Hochpasses die Eigenbewegungen der Drohne heraus-

zufiltern. Die festgelegte Grenzfrequenz des Hochpasses liegt bei 2,2 Hz. Der Hochpass filtert somit

Eigenbewegungen der Drohne welche niedriger als 2 Hz sind.

Die obere Grenzfrequenz des Beschleunigungssensors ADXL335 liegt bei 500 Hz [47]. Aufgrund

dessen wird ein Tiefpass mit der Grenzfrequenz 500 Hz verwendet, um hochfrequentes Rauschen

zu entfernen.

Sobald die einzelnen Filter belastet werden, verändert sich ihr Übertragungsverhalten [48]. Damit

die einzelnen Filter nicht belastet werden (geringer Stromfluss), wird zwischen diese ein Span-

nungsfolger geschaltet.

Die elektrische Schaltung des Integrierer ist in der folgenden Abbildung 4-5 dargestellt.


Abbildung 4-5: Analoge Intergriererschaltung

Je nachdem welche Spannung 𝑈E am Eingang des Integrierers anliegt, wird diese mithilfe des Ope-

rationsverstärkers durch den Kondensator 𝐶 aufintegriert. Für die Umsetzung eines idealen Integ-

rierers wird der Widerstand 𝑅2 nicht gebraucht. In einer praktischen Anwendung sind jedoch im-

mer Störungen und Messfehler enthalten. Diese würden bei einem idealen Integrierer aufsummiert

werden und es würde zu einem wegdriften der Ausgangsspannung führen. Um dies zu verhindern

wird der Widerstand 𝑅2 parallel zum Kondensator 𝐶 geschaltet (Abbildung 4-5). Dieser sorgt dafür,

dass die aufintegrierte Spannung im Kondensator 𝐶 kontinuierlich entladen wird. Mit der Dimensi-

onierung des Widerstandes und der Kapazität des Kondensators wird der Beginn der Arbeitsfre-

quenz des analogen Integrierers festgelegt.

Die Übertragungsfunktion des Integrators wird anhand dem Maschensatz aufgestellt:

𝑈A

𝑈E= −

𝑅2 ||1

j ∙ 2𝜋 ∙ 𝑓 ∙ 𝐶

𝑅1. (4.1)

Aus der Formel (3.2) resultierte folgende Übertragungsfunktion

𝑈A

𝑈E= −

𝑅2

𝑅1∙

1

1 + j ∙ 2𝜋 ∙ 𝑓 ∙ 𝐶 ∙ 𝑅2, (4.2)

mit der resultierenden Grenzfrequenz

𝑓Integrator =1

2𝜋 ∙ 𝐶 ∙ 𝑅2, (4.3)

und dem Verstärkungsfaktor

𝑘P = −𝑅2

𝑅1. (4.4)

Die Grenzfrequenz 𝑓Integrator des Integrators wird analog zum Hochpass auf 2 Hz festgelegt.


Die resultierende gesamte elektrische Schaltung im Matlab Simulink ist in der Abbildung 4-6 dar-

gestellt.

Abbildung 4-6: Analoger Regler mit Tiefpass, Hochpass und Integrator

Als Operationsverstärker wird die integrierte Schaltung TL074CN von STMicroelectronics verwen-

det. Für die Spannungsversorgung des Operationsverstärkers wird ein DC-DC Spannungswandler

Recom RSO-1215DZ verwendet. Dieser Spannungswandler liefert +15 V und -15 V für den Opera-

tionsverstärker und kann mit der Akkuspannung (12 V) des Quadrocopters versorgt werden [49].

Die Schaltung wird kompakt auf einem Board gelötet, damit die Integration auf dem Quadrocopter

so wenig Platz wie möglich einnimmt (Abbildung 4-7).

Abbildung 4-7: Reglerschaltung auf einer Platine


4.2.3 Leistungsverstärker

Im OpenAdaptronik Projekt wurden bereits einige kostengünstige Leistungsverstärker

charakterisiert [50]. Dementsprechend wird hier Leistungsverstärker von Sure Electronics

ausgewählt (2x15 W, TPA3110). In den Kapitel 4.3.4 wird das Übertragungsverhalten validiert. Der

Leistungsverstärker ist ein Verstärker der Klasse D (digitaler Verstärker). Da dieser im Vergleich zu

einem analogen Leistungsverstärker energieeffizienter ist [51], ist der Leistungsverstärker der

Klasse D somit optimal für den Einsatz auf einer Drohne.

Der Leistungsverstärker wird als ein Hochpass mit einem konstanten Verstärkungsfaktor simuliert.

Im Kapitel 4.3.4 wird das Modell mit den realen Messungen abgeglichen.

Abbildung 4-8: Verstärker Sure Electronics 2x15W TPA311013

13 Bildquelle: http://store3.sure-electronics.com/media/catalog/product/cache/1/image/600x600/

9df78eab33525d08d6e5fb8d27136e95/d/s/dsc08800.jpg


4.2.4 Funktionsfähigkeit der Regelung am Prüfstand

Das Ergebnis der Messungen für den Vergleich zwischen der eingeschalteten und ausgeschalteten

Regelung zeigt, dass die Überhöhung bei der Eigenfrequenz des Einmassenschwingers um 16 dB

gesenkt wird (Abbildung 4-9). Daraus resultiert, dass die aktive Dämpfung am Prüfstand funktions-

fähig ist. Die Messungen und Simulationen der einzelnen Komponenten sind im Kapitel 4.3 aufge-

führt.

Abbildung 4-9: Regelung am Prüfstand (Visaton EX 45 S als aktive Dämpfung)

4.3 Validierung einzelner Module des Modells

Bei der Validierung des Modells werden zuerst einzelne Komponenten validiert. Insofern die Vali-

dierung der einzelnen Komponenten erfolgreich ist, wird eine Validierung des Gesamtsystems aus-

geführt.

Bei der Validierung wird das lineare Übertragungsverhalten der einzelnen Komponenten mit dem

FFT Analyzer ermittelt. Hierbei dient als Eingangssignal für die Identifikation ein Sinus-Sweep. Bei

einem Sinus-Sweep werden alle relevanten Frequenzen angeregt (0 Hz bis 500 Hz).

Für die Frequenzanalyse des Simulink-Modells wird das Werkzeug „Linear Analysis Tool“ benutzt.

Dieses Tool linearisiert das Modell für den eingegebenen Arbeitspunkt und berechnet die entspre-

chende lineare Übertragungsfunktion.


4.3.1 Validierung des Beschleunigungssensors

Für das Erfassen der Beschleunigungen an der Kamera wird der analoge Beschleunigungssensor

ADXL335 genutzt. Laut dem Datenblatt liegt seine Grenzfrequenz bei 500 Hz. Ob der Sensor die

entsprechende Grenzfrequenz besitzt wird im Folgenden überprüft.

Die Messungen haben ergeben, dass die Grenzfrequenz des Sensors bei 52,5 Hz liegt (Abbildung

4-10). Dies bedeutet, dass die Anwendung für Messungen von Beschleunigungen mit Frequenzan-

teilen über 52,5 Hz nicht geeignet ist. Die erste Eigenfrequenz des Gimbals liegt bei 10 Hz, somit

liegt dies noch im Anwendungsbereich des Sensors (Kapitel 3.2.2).

Abbildung 4-10: Übertragungsverhalten des ADXL335 Beschleunigungssensors

Damit die Simulation mit den Sensorverhalten übereinstimmt, wird das Sensorverhalten mit zwei

Tiefpässen mit den Grenzfrequenzen von 52 Hz und 500 Hz simuliert. Der Tiefpass bei 500 Hz

sorgt dafür, dass das Übertragungsverhalten mit dem realen Sensor ebenfalls ab 500 Hz überein-

stimmt. Das Ergebnis ist in der Abbildung 4-11 dargestellt.


Abbildung 4-11: Sensorabgleich zwischen Simulation und Realität

Für hochfrequente Anwendungen (> 52 Hz) ist ein kostengünstiger digitaler Sensor LIS3DH zu

empfehlen. Dieser liefert näherungsweise ein konstantes Übertragungsverhalten in einem Fre-

quenzbereich von 0 Hz bis 1000 Hz (Abbildung 4-12).

Abbildung 4-12: Vergleich zwischen ADXL335 und LIS3DH Sensor


Für eine aktive Schwingungsminderung von niedrigen Frequenzen ist der analoge Sensor ADXL335

ausreichend. Mit einer Annäherung an das Übertragungsverhalten des Sensors mit zwei Tiefpässen

wird das numerische Modell des Sensor erfolgreich validiert (Abbildung 4-12).

4.3.2 Validierung des idealen Aktors

Für den Visaton EX 45 S wird auf ein vorhandenes Modell zurückgegriffen [45]. Das Ergebnis bei

der Erstellung des Modells hat gezeigt, dass die einzelnen Modelle des Visaton EX 45 S unter-

schiedliche Steifigkeiten aufweisen [45].

Aufgrund dessen wird das Modell mit den Messungen am Prüfstand abgeglichen.

Validierung passiv (offene Klemmen)

Zuerst werden die passiven Eigenschaften des Aktors ermittelt. Hierbei wird der Aktor mit dem

Shaker angeregt. Die anregenden Beschleunigungen werden mit einem Referenzsensor gemessen.

Dabei wird die Übertragungsfunktion zwischen dem Beschleunigungssensor an dem Shaker und

den resultierenden Beschleunigungen an der Schwungmasse gemessen (Abbildung 4-13).

Abbildung 4-13: Messung der Übertragungsfunktion des Aktors (passiv, offene Klemmen)


Das Ergebnis der Messung ist in der Abbildung 4-14 dargestellt. Damit die Simulation mit der Mes-

sung übereinstimmt, wird die Schwungmasse und der Dämpfungsfaktor angepasst (Anhang, Ab-

satz: „Simulationsmodell Aktor (Visaton EX 45 S) angepasste Parameter“). Die Eigenfrequenz des

Aktors liegt bei 30 Hz.

Abbildung 4-14: Übertragungsverhalten des Aktors (passiv, offene Klemmen)

Bei einer Verringerung der Anregung um 70% verschiebt sich die Eigenfrequenz (von 30 Hz auf 36

Hz). Diese Verstimmung bedeutet, dass die die Federsteifigkeit nichtlinear ist. Für die Validierung

der Simulation ist das Ergebnis dennoch ausreichend. Für weitere Verbesserungen des Modells ist

die nichtlineare Feder zu untersuchen.

Abbildung 4-15: Übertragungsverhalten des Aktors (Verringerung der Anregung um 70%)


Validierung aktiv (Aktor wird angesteuert)

Bei dieser Validierung wird der Aktor direkt mit einem Sinus-Sweep angesteuert. Die resultierende

Übertragungsfunktion aSchwungmasse / UAktor_Eingang wird dabei aufgezeichnet (Abbildung 4-16).

Abbildung 4-16: Prüfstand für die Validierung des Aktors (aktive Ansteuerung)

In der Abbildung 4-17 ist das Übertragungsverhalten dargestellt. Bei einem Sinus-Sweep mit der

Amplitude von 7 V am Eingang des Aktors, stimmt die Simulation mit der Messung überein. Sobald

die Amplitude am Eingang des Aktors um 1 V sinkt, sinkt das Übertragungsverhalten um 11 dB und

die Eigenfrequenz verschiebt sich von 30 Hz auf 33 Hz. Für diese Validierung ist die lineare Verein-

fachung des Aktors ausreichend, da die Frequenzabhängigkeit (abgesehen vom Offset) mit der Si-

mulation qualitativ übereinstimmt (Abbildung 4-17).


Abbildung 4-17: Übertragungsverhalten des Aktors

Im Weiteren wird die Ursache für den Offset zwischen der Ansteuerung mit unterschiedlichen

Spannungen untersucht.

Die Kraft eines elektrischen Aktors ist proportional zum Strom. Bei einer hohen Frequenz hat die

Spule des Aktors einen Blindwiderstand. Die Grenzfrequenz 𝑓G einer Reihenschaltung von einer

Spule und einem Widerstand lautet wie folgt:

𝑓G =𝑅

2𝜋 ∙ 𝐿. (4.5)

Ab der Grenzfrequenz eilt der Strom der Spannung nach. Die Parameter des verwendeten Aktors

besitzen folgende Größen: 𝑅 = 8 Ω, 𝐿 = 0,001 H. Daraus resultiert die Grenzfrequenz:

𝑓G = 1273 Hz. (4.6)

Unterhalb dieser Grenzfrequenz ist das Verhalten der Spule des Aktors quasistatisch und der Strom

ist proportional zur Spannung. Demnach ist das nichtlineare Verhalten des Aktors auf die Nichtli-

nearität der Feder des Aktors zurückzuführen.


4.3.3 Validierung der Regelung

In der Abbildung 4-6 ist die Schaltung des analogen Reglers (inklusive Hochpass, Tiefpass und In-

tegrator) dargestellt. Um die korrekte funktionsweise der Schaltung festzustellen, wird die Simula-

tion mit realen Messungen abgeglichen. Hierbei wird die Übertragungsfunktion zwischen dem Ein-

gang und Ausgang der Schaltung gemessen (Abbildung 4-6). Der Vergleich der Übertragungsfunk-

tionen wird in der Abbildung 4-18 gezeigt. Die Verläufe stimmen qualitativ überein, hiermit ist die

Schaltung validiert.

Abbildung 4-18: Übertragungsverhalte des Reglers + Hochpass, Tiefpass

4.3.4 Validierung des Verstärkers

Der benutzte Verstärker wird im Kapitel 4.2.3vorgestellt. Um das Verhalten richtig wiederzugeben,

wird der Aktor unter Last (Visaton EX 45S) identifiziert. Dabei wird der Eingang des Verstärkers

mit einem Sinus-Sweep angesteuert. Entsprechend wird das Signal am Ausgang des Verstärkers

gemessen. Der Verstärker wird hierbei mit einer Versorgungsspannung von 12 V betrieben. Dies

entspricht der Spannung des Akkumulators an dem Quadrocopter.

Das Ergebnis der Messung ist in der Abbildung 4-19 dargestellt. Laut Hersteller verstärkt der Leis-

tungsverstärker das Signal mit 25 dB. Die Messung zeigt jedoch, dass die Verstärkung bei 19,6 dB

liegt (Abbildung 4-19), dementsprechend wird die Verstärkung in der Simulation angepasst. Die

Grenzfrequenz des Verstärkers in der Simulation wird auf 15 Hz gesetzt (Grenzfrequenz von 15 Hz

bedeutet eine 3 dB Absenkung des Übertragungsverhaltens bei 15 Hz). Das Modell ist somit für die


Arbeitsfrequenz des Verstärkers (> 15 Hz) validiert. Das validierte Modell des Verstärkers befindet

sich im Anhang (Abbildung 6-7).

Abbildung 4-19: Verstärker (Sure Electronics 15W) Übertragungsfunktion

4.4 Ergebnis der Gesamtvalidierung des Simulationsmodells

Für die Gesamtvalidierung wird der geschlossene Regelkreis des Gesamtsystems simuliert. Das

Blockschaltbild des Gesamtsystems ist in der Abbildung 4-20 dargestellt. Die einzelnen Module des

Systems werden in den Kapitel 4.3 validiert. Zur Anregung des Systems wird ein Sinus-Sweep ge-

nutzt. Bei dieser Simulation wird einfachheitshalber angenommen, dass die Kräfte des Aktors keine

Rückwirkungen auf den TIRAvib Shaker haben.

Abbildung 4-20: Übersicht des aktiven Dämpfungssystems


In der Abbildung 4-21 ist die Übertragungsfunktion vom Messpunkt 2 (Beschleunigungen an der

Schwungmasse) zum Messpunkt 1 (Anregung vom TIRAvib Shaker) dargestellt. Die Messpunkte

der Beschleunigungen sind in Abbildung 4-20 eingetragen. Das Ergebnis zeigt, dass die Verläufe in

dem relevanten Frequenzbereich bis 400 Hz qualitativ übereinstimmen. Der relevante Frequenzbe-

reich des Quadrocopters ist im Kapitel 3.3.1 in den Absatz Messgerät erläutert.

Abbildung 4-21: Übertragungsfunktion des Gesamtsystems

Die Messungen haben gezeigt, dass die aktive Dämpfung in der Simulation mit dem Prüfstand

übereinstimmt (siehe Abbildung 4-21). Somit ist das Simulationsmodell des aktiven Systems vali-

diert.

Im Weiteren haben die Messungen gezeigt, dass der Aktor Visaton EX 45 Nichtlinearitäten enthält

(Kapitel 4.3.2). Das Modell kann in weiteren Arbeiten durch zusätzliche Nichtlinearitäten im Mo-

dell an das Verhalten des idealen Aktors angenähert werden. Für die Konzeptauswahl im folgenden

Kapitel 4.5 ist dennoch das modellierte Verhalten des aktiven Systems ausreichend genau.


4.5 Simulation des aktiven Dämpfungssystems

Für die Simulation des aktiven Dämpfungssystems wird ein Modell in Simulink erstellt (siehe Ab-

bildung 4-22). Die einzelnen Komponenten des Modells werden im Kapitel 4.3 validiert. Das Simu-

lationsmodell bietet somit eine Möglichkeit einer Optimierung des Gesamtsystems auf verschiedene

Aspekte wie z.B. optimaler Verstärkungsfaktor oder geringe Leistungsaufnahme durchzuführen.

Bei der Entwicklung des Konzepts für den Aktor (Kapitel 4.5) wird das Simulationsmodell ange-

wendet, um die Eigenschaften der verschiedenen Konzepte einschätzen zu können. Das Aktorsys-

tem (mechanisches und elektrisches System) ist im Anhang in der Abbildung 6-5 und Abbildung

6-6 abgebildet. Das Modell des Verstärkers ist im Anhang in der Abbildung 6-7 dargestellt.

Abbildung 4-22: Simulationsmodell in Simulink


4.6 Mechanisches Konzept des aktiven Systems

In diesem Kapitel werden verschiedene Konzepte des aktiven Dämpfungssystems mit dem Aktor

Visaton EX 45 S mithilfe des validierten Simulationsmodells (Kapitel 4.3.4) untersucht und bewer-

tet. Hierbei wird der Aktor auf verschiedene Arten (seriell, parallel) in den passiven Bestandteil des

Gimbals integriert. Die passive Komponente des Gimbals ist in der Abbildung 3-3 dargestellt.

In der Abbildung 4-23 sind die verschiedenen Varianten schematisch aufgezeigt. Der Aktor Visaton

EX 45 S ist schematisch als ein Feder-Dämpfer-System mit einem aktiven Dämpfer eingezeichnet.

Die zugehörige Bewertung der Konzepte ist in der Tabelle 4-1 gezeigt.

Abbildung 4-23: Konzepte des aktiven Systems mit Integration des Gimbals

Bei dem Konzept A ist der Aktor seriell zu der passiven Komponente des Gimbals geschaltet. Durch

die serielle Anbringung wird mehr Raum am Quadrocopter benötigt. Aufgrund des höheren Raum-

bedarfs entwickelt sich ein größerer Hebelarm. Dies hat zur Folge, dass die rotatorischen Bewe-

gungen des Quadrocopters in translatorische Bewegungen der Kamera resultieren. Die Auswirkung

des größeren Hebelarmes auf die resultierende Bildqualität der Kamera ist im Kapitel 2.3.2 aufge-

zeigt.

Der Vorteil bei der seriellen Einbringung des Aktors ist, dass die passive Komponente des Gimbals

unverändert alle Freiheitsgrade behält. Bei der parallelen Anbringung (Konzept C) kompensiert der

Aktor (Visaton EX 45S) die Dämpfung der restlichen Freiheitsgrade, da der Aktor nur einen Frei-

heitsgrad besitzt.

Die aktive Dämpfung ist bei Konzept C größer, da der Aktor direkt eine Kraft auf die Kamera auf-

bringt und keine zusätzlichen Federn seriell zu der Aktorkraft geschaltet sind. Dieses Verhalten

wird im folgenden Kapitel 4.6 quantifiziert.


Tabelle 4-1: Bewertung der verschiedenen Konzepte des aktiven Systems

Konzept A

Konzept B

Konzept C

Raumbedarf - - +

Wankneigung - - +

Dämpfung der restli-

chen Freiheitsgrade

+ + --

Regelungsaufwand - -- +

Konstruktionsaufwand - - +

Ein Nachteil der seriellen Anordnung des Aktors (Konzept A und Konzept B) ist, dass die Wanknei-

gung aufgrund des zunehmenden Hebelarms zwischen Schwerpunkt des aktiven Systems und der

Anregung zunimmt. Aufgrund dessen werden verschiedene Optionen zu einer Reduktion der

Wankneigung betrachtet.

In der Abbildung 4-24 sind drei verschiedene Möglichkeiten zur Wankkompensation dargestellt.

Die Wankkompensation kann für alle drei Aktorkonzepte (Konzept A, B und C) angewendet wer-

den.

Abbildung 4-24: Prinzip der Wankkompensation


Bei der Wankkompensation 1 (Abbildung 4-24) ist parallel zum Aktor eine Membranfeder geschal-

tet. Je größer der Abstand zwischen der Membranfeder und dem Wankzentrum ist, desto größer ist

die Minderung des Wankens. Da der Hebelarm zwischen dem Wankzentrum und dem Schwerpunkt

zunimmt, ist die Wankneigung in Wankkompensation 1 höher als in Wankkompensation 2.

Bei der Wankkompensation 2 (Abbildung 4-24) werden weitere Federelemente parallel zum Aktor

in der Ebene geschaltet. Je größer der Abstand zwischen den Federn, desto größer ist die Wank-

kompensation. Die Ursache dafür ist, dass der Abstand zwischen dem Wankzentrum und den Fe-

dern hierbei zunimmt. Dabei entsteht ein größerer Hebelarm für die Auslenkung der äußeren Fe-

dern beim Wanken.

Mit einem zusätzlichen Kompensationsgewicht kann ebenfalls eine Wankkompensation erfolgen.

Dies ist bei der Wankkompensation 3 in Abbildung 4-24 dargestellt. Bei diesem Prinzip wird der

Schwerpunkt in Richtung des Wankzentrums versetzt. Translatorische Bewegungen führen somit

nicht mehr zum Wanken. Durch das zusätzliche Kompensationsgewicht (ca. 300 g) ist die Wank-

kompensation 3 dennoch für den Quadrocopter ungeeignet.

In der Tabelle 4-2 sind die Konzepte mit einer qualitativen Bewertung zusammengefasst.

Tabelle 4-2: Bewertung der Wankkompensation

Wankkompesationskonzept 1 2 3

Raumbedarf - - --

Gewicht - - --

Wankneigung durch den Schwerpunkt -- - ++

Wankkompensationsfähigkeit + o +

Konstruktionsaufwand - o --

Für die Umsetzung des aktiven schwingungsmindernden Systems im Kapitel 5 wird jedoch keine

Wankkompensation verwendet, da der Aktor das Gimbal gezielt in rotatorische Bewegung um die X

Achse versetzt. Eine Wankkompensation um die Y Achse wäre dennoch in weiterführenden Arbei-

ten möglich.


Simulation und Bewertung der Konzepte

Die vorgestellten Konzepte (Abbildung 4-23) werden in diesem Kapitel mit dem validierten Simula-

tionsmodell (Kapitel 4.3.4) simuliert. Entsprechend wird die Anordnung der Federn und Massen

anhand der Konzepte gewählt (Abbildung 4-23). Die einzelnen Konzepte des Dämpfungssystems

werden einmal ohne eingeschaltetem (passiv) und einmal mit eingeschaltetem (aktiv) Aktor simu-

liert. Die Simulationsergebnisse sind in der Abbildung 4-25 dargestellt.

Das Simulink Modell mit den verwendeten Parametern im Anhang in der Abbildung 6-8 zu sehen.

Abbildung 4-25: Vergleich der Konzepte des Aktors in der Simulation

Das Ergebnis zeigt auf, dass das passive Konzept C die niedrigste Amplitude in der Resonanzfre-

quenz (18,8 dB) im Vergleich zu den anderen passiven Konzepten besitzt. Ein weiterer Vorteil ist,

dass das aktive System beim Konzept C die größte Dämpfung mit -12 dB im Vergleich zum Konzept

A (-7 dB Dämpfung) und B (-9 dB Dämpfung) erreicht. Ein Nachteil des Konzeptes C gegenüber A

und B ist, dass die Magnitude ab 100 Hz nur mit -20 dB pro Dekade abnimmt. Aufgrund dessen,

dass die Dämpfung bei 100 Hz14 bereits bei -20 dB (Verringerung der Anregung um 90%) liegt, ist

dieser Nachteil nicht hoch zu bewerten.

Aus dem Simulationsergebnis resultiert, dass das Konzept C die geringste Überhöhung mit 7 dB in

der Resonanzfrequenz aufweist, weshalb es im Kapitel 5 umgesetzt wird.

14 Anregungsfrequenz der Motoren beträgt je nach Flugzustand 98 Hz bis 124 Hz (Kapitel 3.3.2)

5. Konzeptumsetzung und Bewertung des aktiven Dämpfungssystems 83

Konzeptumsetzung und Bewertung des aktiven Dämpfungssystems

Aus dem Kapitel 4.6 geht hervor, dass das Konzept C aufgrund der höchsten Schwingungsdämp-

fung (Abbildung 4-23) umzusetzen ist. Aufgrund dessen, dass die passive Dämpfung des Gimbals

alle Freiheitsgrade besitzt, soll dies auch bei der Integration des Aktors beibehalten werden.

Der Aktor (Visaton EX 45 S, Kapitel 4.2.1) hat nur einen Freiheitsgrad. Deswegen ist dieser nicht

für das Konzept C (Aktor ist parallel zum Gimbal (passiv) geschaltet) geeignet.

Aufgrund dessen wird ein Aktor mit allen Freiheitsgraden konzipiert. Der Aktor funktioniert nach

dem elektrodynamischen Prinzip und wird direkt in das Gimbal integriert. Bei der Integration wer-

den die Eigenschaften des Gimbals möglichst nicht verändert. Der Aufbau des Aktors ist im Kapitel

5.1gezeigt.

Um die Funktionsweise des Aktors inklusive der Regelung zu prüfen, wird der Aktor im Kapitel

5.2erprobt.

Abschließend werden Testflüge mit dem aktiven System durchgeführt und die Dämpfungseigen-

schaften des Aktors bewertet (Kapitel 5.3).

5.1 Auslegung des Aktors

Der Aktor wird direkt in das Gimbal integriert. Nach Konzept C (Abbildung 4-23) ist der Aktor pa-

rallel zu den Federn des Gimbals zu schalten. Nach dem Ergebnis des Kapitels 3.3.5 sind Beschleu-

nigungen der Kamera in eine Vorzugsrichtung (Y-Richtung) gerichtet.

Die Erkenntnis, dass das Gimbal eine Drehbewegung (Kapitel 3.2.3) ausführt wird bei der Entwick-

lung des Aktors genutzt. Die Abbildung 3-13 zeigt, dass aus der Y Beschleunigung der Kamera eine

Beschleunigung des Gimbals an den Federn in eine Y und Z Richtung resultiert. Dabei ist Amplitu-

de der Beschleunigung in die Z Richtung um 3 dB größer als in die Y Richtung (Abbildung 3-13).

Entsprechend wird die Wirkrichtung des Aktors in die Z Richtung festgelegt. Um die Symmetrie des

Gimbals beizubehalten, werden zwei Aktoren integriert. Die schematische Integration der Angriffs-

punkte der Aktoren ist in der Abbildung 5-1 abgebildet.


Abbildung 5-1: Schematische Wirkweise der Aktoren

Für die Integration und Entwicklung des Aktors, werden die Platten (Halterung der Federn) des

Gimbals neu konstruiert und mit einem 3D Druckverfahren gedruckt. Die Aktoren werden hierbei

direkt in die Platten des Gimbals integriert. Der hohe Integrationsgrad ermöglicht, dass die Aktoren

kompakt in das Gimbal mit einer geringen Gewichtszunahme15 bis zu 20 g implementiert sind. Die

schematische Integration der Aktoren bezüglich dem ursprünglichen Gimbal ist in Abbildung 5-2

gezeigt.

Abbildung 5-2: Schematische Integration der Aktoren in das Gimbal

Ausgehend von der Verfügbarkeit des Raumes zwischen den Federelementen des Gimbals (50 mm)

wird für den Aktor ein Quadermagnet mit der Länge W = 20 mm, Breite D = 2 mm, und Höhe L =

10 mm ausgewählt.

15 Gewicht eines Magneten beträgt 3 g


Das originale Gimbal hat eine Bewegungsfreiheit von 4 mm in Y Richtung. Ausgehend von dieser

Bewegungsfreiheit wird für die Neukonstruktion eine Bewegungsfreiheit von mindestens 4 mm in

allen Richtungen gefordert. Die Maximale Spulendicke wird auf 1 mm festgelegt. Der resultierende

schematische Aufbau des Aktors ist in Abbildung 5-3 gezeigt.

Abbildung 5-3: Schematischer Aufbau des Aktors

Der Aktor wird nach dem Prinzip einer Tauchspule konzipiert. Die magnetische Flussdichte im

Luftspalt zweier Magneten wird nach der Formel (5.1) berechnet [52].

𝐵𝑧 = 2 ∙𝐵r

𝜋[tan−1 (

𝐿 ∙ 𝑊

2𝑧 ∙ √4𝑧2 + 𝐿2 + 𝑊2)

− tan−1 (𝐿 ∙ 𝑊

2(𝐷 + 𝑧) ∙ √4(𝐷 + 𝑧)2 + 𝐿2 + 𝑊2)]

(5.1)

Die Variablen in der Formel (5.1) entsprechen den Abmessungen des Permanentmagneten (W =

20 mm, Breite D = 2 mm, und Höhe L = 10 mm, Abbildung 5-4).

Abbildung 5-4: Abmessungen der Permanentmagneten

Die resultierende magnetische Flussdichte in der Mitte zwischen zwei Magneten beträgt:

𝐵𝑧 = 0,257 T. (5.2)


In Abbildung 5-5 ist der Verlauf der magnetischen Flussdichte zwischen den Magneten des Aktors

dargestellt. Die magnetische Flussdichte im Luftspalt schwankt je nach der Entfernung zum Mittel-

punkt um 0,00225 T und wird somit als konstant angesehen.

Abbildung 5-5: Magnetische Flussdichte im Luftspalt des Aktors

Im Weiteren wird nach der Formel (5.3) die maximal benötigte Kraft für die Verringerung der

Schwingung in der Eigenfrequenz des Gimbals abgeschätzt.

𝐹 = 𝑚Gimbal+Kamera ∙ 𝑎 (5.3)

Die Amplitude der Schwingung in Y Richtung bei der Eigenfrequenz des Gimbals (11 Hz) im Sink-

flug beträgt 0,8 m/s2 (Tabelle 3-3). Nach der Formel (5.3) entspricht dies einer Kraft von 0,24 N.16

Im Folgenden wird der optimale Drahtdurchmesser für die maximale Kraft des Aktors abgeschätzt.

Nach der Formel (5.1) und den Abmessungen des Magneten wird die resultierende Lorentzkraft

des Aktors berechnet (Anhang, Absatz: Auslegung des Aktors – theoretische Berechnung). Für die

Berechnung beträgt die maximale Stromdichte des Kupferlackdrahtes 7 A/mm2 [53].

Bei der Berechnung der Kraft werden folgende Aspekte als ideal angenommen:

homogene Wicklung der Spule

homogenes Magnetfeld durch die gesamte Wirkfläche der Spule

keine Erwärmung der Spule in Betrieb

Abstand der Spule zum Magneten ist konstant

16 Gewicht der Kamera zusammen mit dem Gimbal beträgt 300 g


Abbildung 5-6: Optimaler Drahtdurchmesser des Aktors

Das Ergebnis der Berechnung des optimalen Drahtdurchmessers bezüglich der maximalen Kraft in

Abbildung 5-6 zeigt, dass der Aktor eine Kraft von 0,35 N bei einem Drahtdurchmesser von 0,4 mm

theoretisch aufbringen kann. Somit kann der Aktor 45 % mehr Kraft als benötigt aufbringen um

eine Beschleunigung mit 0,8 m/s2 zu dämpfen. Aufgrund dessen wird für die Spule ein Kupferlack-

draht mit einem Durchmesser von 0,4 mm verwendet. Der Matlab Code für die Berechnung des

optimalen Drahtdurchmessers befindet sich im Anhang im Abschnitt „Auslegung des Aktors – theo-

retische Berechnung“.

Zusammenfassung der Auslegung des Aktors

Die Position der Federelemente des neu konstruierten Gimbals sind identisch zum ursprünglichen

Gimbal, damit die Schwingungseigenschaften nicht verändert werden. Aus Symmetriegründen

werden zwei Aktoren verwendet. Die Aktoren werden zwischen die Federelemente des Gimbals

integriert und dämpfen die Bewegung der Kamera in der Y Richtung durch das Aufbringen einer

Kraft an den Federelementen in Z Richtung (Abbildung 5-1).

Die Größe der Magnete wird mit 20 x 10 x 2 mm definiert, sodass die Magnete und die Spule zwi-

schen die Federelemente integriert werden können. Damit die Bewegungsfreiheit des ursprüngli-

chen Gimbals (mindestens 4 mm) beibehalten wird, wird die mindeste Bewegungsfreiheit des neu

konstruierten Aktors auf 4 mm in alle Richtungen festgelegt. Aus der Bewegungsfreiheit von 4 mm

und der Dicke der Spule mit 1 mm folgt die Größe des Luftspaltes mit 5 mm (Abbildung 5-3). Mit-

hilfe der Abmessungen des Magneten und des Luftspaltes wird der optimale Durchmesser des

Drahtes der Spule berechnet (Abbildung 5-6). Mit der Verwendung des optimalen Drahtdurchmes-

sers erzeugt der Aktor eine Kraft von 0,35 N, was ausreichend für eine Dämpfung der Schwingun-

gen im Sinkflug ist, da nach der Formel (5.3) eine Kraft von maximal 0,35 N benötigt wird.


Anhand der Auslegung des Aktors werden die zwei Platten des Gimbals neu konstruiert und dabei

wird der Aktor direkt integriert. Die konstruierten Komponenten des Aktors sind in der Abbildung

5-7 dargestellt.

Abbildung 5-7: Detailansicht der Komponenten des Aktors

Der Aktor hat in alle translatorischen Richtungen eine Bewegungsfreiheit von mindestens 4 mm.17

Des Weiteren ist die Spule des Aktors bei allen Bewegungen komplett vom Magnetfeld der Perma-

nentmagneten durchsetzt. Der zusammengesetzte Aktor mit Permanentmagneten (rote Markie-

rung) ist in der Abbildung 5-8 abgebildet.

Abbildung 5-8: Zusammengesetzter Aktor (mit Querschnittsdarstellung)

17 Entspricht der mindesten Bewegungsfreiheit der passiven Komponente des Gimbals Tarot T2-D


Der zusammengesetzte Aktor mit dem Gimbal (aktiv) mit einer detaillierten Beschreibung ist in

Abbildung 5-9 dargestellt.

Abbildung 5-9: Zusammengesetzter Aktor mit Gimbal (Querschnittsdarstellung)

In Abbildung 5-10 ist das gesamte entworfene Gimbal mit der Kamera und einer Detailansicht der

Komponenten A und B dargestellt.

Abbildung 5-10: Neu entworfenes Gimbal mit eigenen Aktor


Die Gesamtschaltung des Aktors mit allen Komponenten ist in der Abbildung 5-11 aufgezeigt.

Abbildung 5-11: Gesamtschaltung des aktiven Systems

1. Aktoren

2. Sensor (ADXL335)

3. Regelung mit Signalverarbeitung (Hochpass, Tiefpass, Integrator)

4. Leistungsverstärker

5. 12 V Anschluss mit einer Spannungsglättung für die Spannungsversorgung

5.2 Erprobung des aktiven Systems auf einem Prüfstand

Das aktive System besitzt zwei Aktoren, diese werden in Aktor 1 und 2 unterteilt. Für Ermittlung

der Funktionsfähigkeit des aktiven Dämpfungssystems wird Aktor 1 zur Anregung des Gimbals be-

nutzt. Damit kann die Schwingungsreduktion des aktiven Systems effektiv geprüft werden ohne

einen aufwändigen Prüfstand mit einer externen Anregung aufzubauen zu müssen.

Der Aktor 2 wird dazu verwendet, die verursachten Schwingungen vom Aktor 1 zu dämpfen. Hier-

bei wird für die Dämpfung die Regelung wie im Kapitel 4.2.2 verwendet. Der Prüfstand und die

verwendeten Messgeräte sind analog zum Kapitel 3.3.1.


Hierbei wird die Übertragungsfunktion zwischen der angelegten Spannung des Aktors A und der

resultierenden Beschleunigung an der Kamera in der Y Richtung aufgenommen. Als Anregung des

Aktors A wird ein Sinus Sweep verwendet.

Der Aktor B wird eingeschaltet um die Schwingungen des Aktors A zu dämpfen. Das resultierende

Übertragungsverhalten ist in der Abbildung 5-12 aufgezeigt.

Abbildung 5-12: Dämpfung des aktiven Systems auf einem Prüfstand

Das Ergebnis der Messungen zeigt, dass das aktive Dämpfungssystem funktionsfähig ist. Auf dem

Prüfstand erreicht das aktive Dämpfungssystem eine Dämpfung von -6 dB bei 11 Hz. Dies ent-

spricht einer 50 % Dämpfung der Beschleunigung.

5.3 Erprobung des aktiven Systems im Flug

Das aktive Dämpfungssystem wird in diesem Kapitel unter realen Bedingungen geprüft. Im Sinkflug

ist die Standardabweichung der aufgenommenen Beschleunigungen um 57 % größer als im Steig-

oder Schwebeflug (Kapitel 3.3.2). Aufgrund dessen werden 10 Testflüge durchgeführt damit eine

statische Auswertung durchgeführt werden kann. Innerhalb jedes Testfluges wird eine durch-

schnittliche Frequenzanalyse wie in Kapitel 3.3.2 berechnet. Über die Frequenzanalysen der Test-

flüge wird zuletzt ein Durchschnitt ermittelt. Damit das aktive Dämpfungssystem bewertet werden

kann, ist das Dämpfungssystem während der Hälfte der Flüge eingeschaltet und während der ande-

ren Hälfte ausgeschaltet.


Abbildung 5-13: Dämpfung des aktiven Systems im Sinkflug

Die Abbildung 5-13 zeigt, dass das aktive System im Sinkflug eine Dämpfung der Amplitude bei 11

Hz von 24 % gegenüber dem ungedämpften System erreicht. Auf dem Prüfstand erreichte das akti-

ve Dämpfungssystem jedoch eine Dämpfung von 50 % (Kapitel 5.2). Dazu kommt noch, dass nur

ein Aktor auf dem Prüfstand die Beschleunigungen gedämpft hat. Folgende Gründe sich verant-

wortlich für die Abweichung der Leistungsfähigkeit der Schwingungsdämpfung zwischen dem Sink-

flug und den Messungen auf dem Prüfstand:

Andere Auslenkungen im Sinkflug im Vergleich zum Prüfstand (keine ideale Sinusförmige

Anregung)

Nichtlinearität der Federn

Störungen im Sinkflug beeinflussen das aktive Dämpfungssystem

Das aktive System des Gimbals beeinflusst die aktive Schwingungsminderung

Zusammenfassend wurde somit gezeigt, dass eine Integration des aktiven Systems in das Gimbal

die Schwingungen um 24 % reduziert und somit Bildqualität der Kamera am Quadrocopter verbes-

sert. Die daraus resultierende Verbesserung der Bildqualität ist im Kapitel 5.4 quantifiziert.


5.4 Bewertung der Schwingungsminderung bezüglich der Bildqualität

Im Folgenden wird die Verbesserung der Bildqualität durch das aktive System bezogen auf die Be-

schleunigungen in den Eigenfrequenzen des Gimbals abgeschätzt. Eine Gesamtwertung der Bild-

qualität inklusive den hochfrequenten Schwingungen (> 30 Hz) ist mit der Abschätzung nicht

möglich, da die hochfrequenten Schwingungen zu einem Rolling Shutter Effekt führen. Der Einfluss

des Rolling Shutter Effektes auf die Bildqualität lässt sich nicht direkt bestimmen, da dieser von der

Belichtungsdauer, abhängt. Die Belichtungsdauer ist nicht fest einzustellen (Kapitel 2.2.3).

Im Kapitel 2.2.2 vorgestelltes ITF (interframe transformation fidelity) Verfahren zur Quantifizie-

rung des Videomaterials lässt sich für die Bewertung der Schwingungsminderung nicht anwenden.

Der Grund dafür ist, dass dieses Verfahren auf der Veränderung zwischen den einzelnen Bildern

der Videosequenz basiert. Somit wird im Sinkflug der Einfluss der Eigenbewegung des Quadrocop-

ters auf die Bildqualität ebenfalls bewertet, was nicht erwünscht ist. Folgendes Beispiel macht die-

sen Zusammenhang deutlich. Die Eigenbewegung des Quadrocopters ist beispielsweise für eine 80

% Veränderung zwischen den einzelnen Bildern verantwortlich. Die restlichen 20 % der Bewertung

sind durch die Schwingungen der Kamera verursacht. Eine absolute Schwingungsreduktion in allen

Richtungen und Frequenzen würde anhand der ITF Wertung zu einer Verbesserung der Bildqualität

um 20 % führen. Dies wäre jedoch falsch, da in diesem Beispiel eine Verbesserung der Bildqualität

um 100 % bezüglich den Schwingungen erfolgt ist.

Für eine Bewertung der Bildqualität sind die Eigenbewegungen des Quadrocopters im Video zu

filtern. Eine Bewertung dieser Art würde den Umfang dieser Arbeit sprengen. Deswegen wird im

Folgenden eine theoretische Schwingungsanalyse des Bildes, wie im Kapitel 3.3.4, durchgeführt.

Hierbei werden die verschiedenen Richtungen der Schwingungen gewichtet, da diese unterschied-

liche Einflüsse auf das Bild haben. Nach Kapitel 3.3.4 hat eine Bewegung in X Richtung einen um

21,3 % geringeren Einfluss auf die Bildqualität als in Y und Z Richtung.

Die Messung der Beschleunigungen in den Eigenfrequenzen des Gimbals im Sinkflug im Kapitel

3.3.2 ist in der Tabelle 5-1 zusammengefasst.

Tabelle 5-1: Beschleunigungen der Eigenfrequenzen des Gimbals im Sinkflug


Amplitude in m/s2 1 0,8 0,6


Als weiteres wird die X Schwingung mithilfe der Ergebnisse im Kapitel 3.3.4 um 21,3 % reduziert.

Daraus resultieren Beschleunigungen der drei Raumrichtungen an der Kamera in Tabelle 5-2, wel-

che einen gleichwertigen Einfluss auf die Bildqualität haben.

Tabelle 5-2: Bewertete Eigenfrequenzen des Gimbals (Sinkflug)

Nach dem Resultat im Kapitel 5.3 reduziert das aktive Dämpfungssystem die Schwingungen in Y

Richtung um 24 %. Somit wird anhand der Tabelle 5-2 die Beschleunigung der Y Richtung um 24

% reduziert. Das Ergebnis ist in der Tabelle 5-3 dargestellt.

Tabelle 5-3: Bewertete aktiv gedämpfte Eigenfrequenzen des Gimbals (Sinkflug)

Nach Akkumulation der bewerteten Beschleunigungen aller Richtungen in der Tabelle 5-2 und Ta-

belle 5-3 resultiert dies zu einer Verbesserung der Bildqualität bezüglich den Eigenfrequenzen um

9,14 %.


Amplitude in m/s2 0,79 0,8 0,6


Amplitude in m/s2 0,79 0,6 0,6

6. Zusammenfassung und Ausblick 95

Zusammenfassung und Ausblick

Zu Beginn der Arbeit wird ein Quadrocopter konzipiert und anhand der gegebenen Anforderungen

umgesetzt. Hierbei ist zu beachten, dass sich die Messungen auf das ausgelegte Quadrocoptermo-

dell beziehen. Die Ergebnisse sind bedingt auf andere Drohnen Modelle übertragbar. Die verwen-

dete Methodik ist jedoch vom Quadrocopter unabhängig und kann für jedes Modell analog ange-

wendet werden.

Zur Ermittlung der Ursache der Schwingungen ermittelt werden kann, wird ein mobiles System zu

Messung der Beschleunigungen für den Quadrocopter entwickelt (Kapitel 3.3.1). Die Analyse der

Schwingungen am Quadrocopter liefert folgende Resultate. Die Schwingungen an der Kamera ha-

ben zwei Ursachen. Zum einen die Resonanzfrequenzen18 des Gimbals und zum anderen die Anre-

gung19 der Motoren (Kapitel 3.3.5). Die Anregung der Motoren sowie die Schwingungen der Eigen-

frequenzen des Gimbals hängen vom Flugzustand ab. Im Schwebeflug um im Steigflug sind haupt-

sächlich Schwingungen (> 0,5 m/s2) der Anregung des Motors vorhanden. Im Sinkflug erhöhen

sich die Schwingungen in den Eigenfrequenzen des Gimbals mit bis zu 1 m/s2. Die Anregung der

Eigenfrequenzen des Gimbals ist auf das Übersteuern der Flugregelung im Sinkflug zurückzufüh-

ren. Das Übersteuern der Flugregelung zeigt sich in der höheren (57 %) Standardabweichung der

Messungen im Sinkflug sowie im zeitlichen Verlauf der Stellgröße.

Eine Akkumulation der Amplituden der wesentlichen Frequenzen20 von verschiedenen Flugmanö-

vern21 hat ergeben, dass die Y Richtung mit 50 % den größten Anteil an den Beschleunigungen

darstellt. Diese Erkenntnis wird bei der Auslegung des aktiven Dämpfungssystems verwendet (Kapi-

tel 5).

Um zusätzlich eine statistische Bewertung der Richtung der Schwingungen zu erhalten, wurde eine

Vorzugsrichtung der Schwingungen ermittelt. Die Ermittlung wurde bei verschiedenen zufälligen

Flugmanövern durchgeführt. Dabei wurde die Y Richtung als die Vorzugsrichtung der Schwingun-

gen ermittelt (Kapitel 3.3.3). Somit wird bei der Auslegung der aktiven Dämpfungssystems im Ka-

pitel 5 die Y Richtung gedämpft.

18 Eigenfrequenzen des Gimbals: 9-Hz in X Richtung, 11-Hz Y Richtung, 20 Hz Z-Richtung

19 Anregung der Motoren: Schwebeflug: 98 Hz, Steigflug: 124 Hz

20 Anregungsfrequenzen der Motoren und Eigenfrequenzen des Gimbals

21 Sinkflug, Steigflug und Schwebeflug


Das Gimbal wirkt in allen Freiheitsgraden und kann zusätzlich Rotationsbewegungen aktiv beein-

flussen (Kapitel 3.3.5). Die Bewegungen in Y Richtung an der Kamera sind eine Überlagerung der

rotatorischen Bewegung des Gimbals um seine elastische Lagerung und der translatorischen Bewe-

gungen durch den Quadrocopter. Diese Resultate werden bei der Umsetzung der aktiven Dämp-

fungssystems benutzt (Kapitel 5).

Um einen Zusammenhang zwischen den Beschleunigungen und der Qualität der resultierenden

Aufnahme der Kamera herzustellen, wird eine theoretische Abschätzung des Bildfehlers bei einer

Bewegung der Kamera durchgeführt. Die Analyse hat ergeben, dass eine Bewegung in X Richtung

um 21 % geringere Auswirkung auf die Qualität der Aufnahme im Vergleich zu einer Z oder Y Be-

wegung hat.

Für die Bewertung verschiedener Konzepte des aktiven Systems wird ein Prüfstand mit einem Refe-

renzaktor22 aufgebaut. Alle Komponenten des Prüfstandes wurden vermessen, charakterisiert und

in der Simulation validiert und die Regelung optimiert. Mithilfe des Simulationsmodells wurden

verschiedene Konzepte auf die resultierende Schwingungsminderung der Eigenfrequenz untersucht

(Kapitel 4). Die Simulationen haben ergeben, dass das Konzept C, die parallele Einbringung des

Aktors in den Kraftfluss (Abbildung 4-23) die größte Dämpfung von -12 dB aufweist.

Aus den Erkenntnissen der Schwingungsanalyse des Quadrocopters und der Strukturanalyse des

Gimbals wurde die Schwingungsminderung an der Kamera auf die Y-Richtung beschränkt. Dabei

wird das Konzept C verwendet. Aus der Analyse der Drehbewegung des Gimbals wurde ein elekt-

rodynamisches Aktorsystem konzipiert, das die Kamera in Y-Richtung dämpfen kann. Hierbei wirkt

die Aktorkraft an zwei Stellen (Ausführung mit zwei getrennten Tauchspulen) in gegengesetzte

Richtungen parallel zur Z Richtung und versetzt das Gimbal in eine Drehbewegung. Zuerst wurde

das aktive Dämpfungssystem auf einem Prüfstand getestet. Dabei wurde eine Dämpfung von 50 %

realisiert. Im Sinkflug hat das aktive Dämpfungssystem eine Minderung der Amplitude der Eigen-

frequenz von 24 % erreicht (Kapitel 5). Die geringere Dämpfung unter realen Bedingungen ist auf

die Nichtlinearität des Aktors und die Störungen im Flug zurückzuführen.

Verbesserungen für weitere Entwicklungen werden zuletzt vorgestellt.

Für zukünftige Entwicklungen ist zu empfehlen, den Aktor mit z.B. einem Evolutionsalgorithmus zu

optimieren. Der Grundbaustein für die Berechnung der Optimierung des Aktors wurde im Kapitel

5.1 gesetzt. Damit könnte die erreichte Dämpfung mit dem aktiven System unter realen Flugbedin-

gungen erhöht werden.

22 Elektrodynamischer Schallkörperwandler Visaton EX 45 S


Um weitere Erkenntnisse über die niederfrequenten Eigenschaften des Gimbals zu erhalten, ist das

mobile Messsystem, um eine Drehratenmessung zu erweitern. Damit können die optimale Position

des Aktors und die optimale Position des Sensors im Flug ermittelt werden.

In Weiteren ist zu untersuchen inwiefern eine Senkung der Schwingungen an der Kamera durch

eine zusätzliche überlagerte der Ansteuerung der Motoren eine Schwingungsdämpfung erreicht

werden kann. Eine überlagerte Ansteuerung der Motoren könnte sich zum Beispiel aus 90 % der

Befehle der Flugregelung und 10 % der Befehle für die Schwingungsreduktion zusammensetzen.

A. Anhang VII

A Anhang

Komponenten des Quadrocopters

In der folgenden Tabelle sind die verwendeten Komponenten des Quadrocopers aufgelistet.

Tabelle 6-1: Übersicht der verwendeten Komponenten

Bauteil Bezeichnung Gewicht in g

Rahmen DJI Flame Wheel F450 282

Landegestell DJI Flame Wheel Landegestell 15

Motor 4x(T-Motor MT2216 1100 kV) 300

Propeller 4x(T-Motor 10x3,3 CF) 40

Akku Dualsky Lipo 3S 6250 mAh 526

Motorregler 4x(T-Motor F30A) 20

Flugsteuerung Holybro Pixfalcon Micro PX4 16

Sender u. Empfänger FRSky Taranis X9D+X8R 17

Sensor LIS3DH Einstellung

Für die Messungen im Flug wird ein Beschleunigungssensor LIS3DH verwendet. Die verwendeten

Einstellungen des Sensors im C-Code lauten wie folgt:

// normal/high and all axes

writeRegister8(LIS3DH_REG_CTRL1, 0b00000111);

// High-pass filter with lowest ft, normal mode filter, interrupt 1 and 2 enabled


// DRDY on INT1


// high res & BDU enabled +- 2g


// Frequency rate (after REG 3 to synchronise DRDY)!

setDataRate(LIS3DH_DATARATE_LOWPOWER_5KHZ);

A. Anhang VIII

Messablauf

Die Messungen der Schwingungen des Quadrocopters im Kapitel 3.3 wurden wie folgt durchge-

führt.

Die Schwingungen der Drohne sollen reproduzierbar sein. Das bedeutet, dass einfache Manöver für

die Messung ausgewählt werden. Einfache Manöver sind Manöver, die unabhängig von den Fähig-

keiten des Piloten durchführbar sind. Daraus resultieren folgende Anforderungen an die Flugmanö-

ver:

Der Pilot gibt eine konstante Eingabe während des Flugmanövers ein

Die Eingabe ist reproduzierbar

o Die Reproduzierbarkeit wird mit einem festgelegten Wert sichergestellt

Daraus resultieren folgende Manöver:

Schub 100% (hochfliegen der Drohne)

Schwebeflug

Sinkflug

Die Eingaben der Flugsteuerung sind in der folgenden Abbildung 6-1 kenngezeichnet.

Abbildung 6-1: Eingaben der Flugsteuerung für die Schwingungsanalyse23

23 Bildquelle: https://www.frsky-rc.com/product/taranis-x9d-plus-2/

A. Anhang IX

Daraus resultiert der folgende Messablauf:

1. Beschleunigungsaufnehmer starten

2. Kameraaufnahme starten

3. Stoßanregung zur zeitlichen Synchronisation der Beschleunigung zum Video

4. Drohne in Schwebeflug 3 m – 4 m über den Boden bringen

5. Position ca. 20 s halten

6. Schub auf 100%, bis maximal 100 m über den Boden


8. Sinkflug (Schub auf 0%)

9. Schwebeflug 3 m – 4 m über den Boden


11. Landung

12. Messung der Beschleunigungen und Videoaufnahme beenden

Während der Versuche werden die Windverhältnisse qualitativ notiert.

Kostengünstige Aktoren

Hier ist eine Liste der kostengünstigen Aktoren. Diese Liste stammt aus einem bereits vorhandenen

Projekt OpenAdaptronik [54]. Zusätzlich dazu wurde die Leistungsdichte zur Bewertung der Akto-

ren berechnet. Die Leistungsdichte der Aktoren ist für den Einsatz auf der Drohne wichtig, da das

Gewicht so gering wie möglich gehalten wird. Geeignete Aktoren mit eine großen Leistungsdichte

(< 150) und genügend Leistung (< 10 W) sind gelb markiert.

Tabelle 6-2: Liste kostengünstiger Aktoren

Bezeich-

nung

Herstel-

ler

Prei

s

Resonanzfre-

quenz

Frequenzbe-

reich

Impe-

danz

Mas

se in

kg

Leis-

tung

RMS

Abmes-

sung

Leistungs-

dichte W/g

Anmer-

kungen

AST-2B4

AuraSou

nd

50

$ 40 Hz 20 - 80 Hz 4 Ohm 1,36 50

d = 147

mm t =

63,5 mm 36,76470588

BodySha-

ker Blanko

15

€ 28 - 55 Hz 4 Ohm 0,7 50

d = 120

mm t =

30 mm 71,42857143

BodySha-

ker mini Blanko

15

€ 8 Ohm 0,11 15

d = 70

mm t =

20 mm 136,3636364

DAEX13CT

-8 Dayton 4 $ 616 Hz 8 Ohm

0,01

2 3

d = 26

mm t =

9,5 mm 250

DAEX13CT


0,01

2 3

d = 26

mm t = 250

A. Anhang X

9,5 mm

DAEX19CT


0,03

1 5

d = 33

mm t =

13 mm 161,2903226

DAEX19SL


0,03

1 4

d = 33

mm t =

13 mm 129,0322581

DAEX25CT

-4 Dayton

10

$ 306 Hz 4 Ohm

0,07

5 10

d = 48

mm t =

15 mm 133,3333333

DAEX25FH

E-4 Dayton

11

$ 224 Hz 4 Ohm 0,11 24

d = 56

mm t =

20,5 mm 218,1818182

Gute Abmes-sungen und höchste Leistungs-dichte und güstig

DAEX25VT

-4 Dayton

14

$ 292 Hz 4 Ohm

0,07

7 20

d = 51

mm t =

20 mm 259,7402597

Gute Abmes-sungen und höchste Leistungs-dichte und güstig

DAEX9CT-

4 Dayton 3 $ 707 Hz 4 Ohm

0,00

4 0,5

d = 21

mm t =

8,5 mm 125

TT25-8 Dayton

11

€ 40 Hz 20 - 80 Hz 8 Ohm 15

d = 89

mm t =

25,5 mm

TT25-16 Dayton

13

€ 40 Hz 20 - 80 Hz

16

Ohm 15

d = 89

mm t =

25,5 mm

DAEX58FP Dayton

20

$ 240 Hz

60 Hz - 12

kHz 8 Ohm 25

58 x 75

x 21 mm

DAEX32U-

4 Dayton

23

$ 160 Hz 4 Ohm 40

d = 66

mm t =

19 mm

DAEX30HE

SF-4 Dayton

30

$ 267 Hz 4 Ohm 40

d = 57

mm t =

32

HDN-8 Dayton

30

$ 695 Hz

40 Hz - 15

kHz 8 Ohm 1 50

d = 102

mm t =

34,5 mm 50

BR-50 Monacor

55

€ 40 Hz 30 - 300 Hz 4 Ohm 1,3 50

d = 131

mm t =

56 mm 38,46153846

BR-25 Monacor

40

€ 40 Hz 30 - 300 Hz 4 Ohm 1,5 50

d = 138

mm t =

56 mm 33,33333333

AR-50 Monacor

29

€ 500 Hz 8 Ohm 0,95 25

d = 90

mm t =

55 mm 26,31578947

AR-30 Monacor

17

€ 600 Hz 8 Ohm 0,65 15

d = 80

mm t =

40 mm 23,07692308

BS-200

Reck-

horn

50

€ 50 Hz 4 Ohm 1,2 100

d = 158

mm t =

45 mm 83,33333333

A. Anhang XI

BS301-L

Rock-

wood

30

€ 28 - 55 Hz 4 Ohm 1,1 50

d = 130

mm t =

50 mm 45,45454545

Bass Pump

iii

Sinusli-

ve

30

€ 40 Hz 20 - 200 Hz

4 und 8

Ohm 1,3 50

d = 130

mm t =

42 mm 38,46153846

BS 250 Sinustec

35

€ 30 - 100 Hz 4 Ohm 100

d = 158

mm t =

45 mm

BS 100 Sinustec

40

€ 4 Ohm 100

d = 158

mm t =

45 mm

LS-KS

heddier

electro-

nics

74

€

4 und 8

Ohm

0,09

5 20

d = 76

mm t =

25,5 mm 210,5263158

Grosser Durchmesser (schlecht), teuer

LS-KS20

heddier

electro-

nics

45

€

60 Hz - 20

kHz 8 Ohm

0,12

5 30

80 x 70

x 22 mm 240

Grosser Durchmesser (schlecht) , kein lineares Verhalten im Arbeitsbe-reich

VX-GH72 Vidsonix

25

€ 1 kHz

550 Hz - 17

kHz 8 Ohm 0,45 25

d = 76

mm 55,55555556

VX-GH92 Vidsonix

30

€ 650 Hz

350 Hz - 16

kHz 8 Ohm 1,22 35

d = 108

mm 28,68852459

EX 30 S Visaton

25

€ 8 Ohm 0,04 10

30 x 46

x 19 mm 250

Gute Abmes-sungen aber wenig Leis-tung

EX 45 S Visaton

26

€

4 und 8

Ohm 0,06 10

46 x 66

x 19 mm 166,6666667

Gute Abmes-sungen aber wenig Leis-tung

EX 60 S Visaton

36

€

4 und 8

Ohm 0,12 25

58 x 75

x 21 mm 208,3333333

relativ schwer , noch preis-wert, gutes Leistung- Gewicht verhältnis

EX 80 S Visaton

65

€ 8 Ohm 0,16 50

80 x 80

x 19 mm 312,5 relativ schwer

BS 76 Visaton

20

€ 200 Hz 8 Ohm 0,41 20

d = 76

mm t =

31 mm 48,7804878

BS 130 Visaton

43

€ 25 Hz 4 Ohm 1,2 50

d = 138

mm t =

55 mm 41,66666667

BSX 130 Visaton

75

€ 25 Hz 4 Ohm 1,2 50

d = 153

mm t =

42 mm 41,66666667

Anbringung der Sensoren

Im Kapitel 3.3.5 werden die Schwingungseigenschaften des Gimbals untersucht. Die Anbringung

der Sensoren ist in den folgenden Abbildungen dargestellt.

A. Anhang XII

Abbildung 6-2: Anbringung des Sensors am Gimbal (Messpunkt 1)


A. Anhang XIII


Simulationsmodell Aktor (Visaton EX 45 S) angepasste Parameter

Hier sind die Parameter für den Aktor Visaton EX 45 S zusammengefasst. Für die Validierung (Ka-

pitel 4.3.2) wurden der Dämpfungsfaktor auf 4,8 kg/s festgelegt. Des Weiteren wurde die

Schwungmasse mit 176 Gramm festgelegt.

% Actor Parameter (Stand 29.08.2017

actor_name = 'Visaton EX45S';

m = 0.176; % [kg] mass of IMA moving parts % 162

Würfel, Rest (Spule, Sensoren) 16g

k = 6330; % [N/m] spring stiffness 6330

b = 4.8; % [kg/s] damping constant

psi_F_ima = 3.35; % [N/A] coupling factor for force

psi_G_ima = psi_F_ima; % [Vs/m] coupling factor for induction

R_ima = 7.94; % [ohm] ohmic resistance

L_ima = 1e-3; % [H] inductance 12e-4

Das Gesamtmodell des Aktor ist in der Abbildung 6-5 und Abbildung 6-6 dargestellt. Das Gesamt-

system ist in der Abbildung 4-22 gezeigt.

A. Anhang XIV

Abbildung 6-5: Simulationsmodell, Feder-Dämpfer System des Aktors

Abbildung 6-6: Simulationsmodell, Induktivität und Widerstand des Aktors

A. Anhang XV

Simulationsmodell Verstärker

Die angepassten Parameter anhand der Validierung im Kapitel 4.3.4 lauten wie folgt

% LV Parameter

gain_dB = 19.6; % [dB] LV gain 25.7 original 19.6gemessen

Gain = 10^(gain_dB/20);

f0_hp = 15; % [Hz] Hochpass Grenzfrequenz

w0_hp = 2*pi*f0_hp;

Das dazugehörige Simulink Modell ist in der folgen Abbildung 6-7 gezeigt.

Abbildung 6-7: Simulationsmodell des Verstärkers Sure Electronics 2x 15 W

Simulation verschiedener Aktorkonzepte

Im Kapitel 4.6 werden verschiedene Konzepte des Aktors simuliert. Das mechanische Modell, das je

nach Konzept angepasst wird ist in der Abbildung 6-8 gezeigt. Dabei wird entsprechend die Anord-

nung der Feder und Dämpfer je nach Konzept angepasst.

Die verwendeten Werte in Matlab für die Massen und Dämpfer lauten wie folgt:

% Aktor Parameter

m = 0.05; % [kg] masse des Aktors

k = 6330; % [N/m] Steifigkeit des Aktors

b = 4.8; % [kg/s] Dämpfungskonstante

% Gimbal Parameter

kGimbal = 5732; % [N/m]

bGimbal = 4.8; % [kg/s]

mGimbalCam = 0.3; %[kg]

Die Steifigkeit des Gimbals wurde so gewählt, dass die Eigenfrequenz bei 22 Hz liegt, da die Eigen-

frequenz des Gimbals in die Z Richtung bei 22 liegt. Die Dämpfung des Gimbals wurde identisch zu

A. Anhang XVI

der Dämpfung des Aktors eingestellt. Die restlichen Parameter entsprechen den validierten Parame-

tern in Kapitel 4.3.4.

Abbildung 6-8: Simulatiosmodell für verschiedene Aktorkonzepte

A. Anhang XVII

Motor MT2216 – 1100 kV Datenblatt

Theorische Berechnung der Motordrehzahl anhand der Herstellerangaben:

Gesamtgewicht des Quadrocopters wird auf 1,8 kg geschätzt. Die Anteile des Gewichtes setzten

sich wie folgt zusammen:

Gewicht des Quadrocopters anhand der Datenblätter der Komponenten:1148 g

Gewicht des Gimbals zusammen mit der Kamera laut Herstellerangaben: 300 g

Gewicht des aktiven Systems (Aktor, Regelung und Verstärker) wird auf 300 g geschätzt

Das Datenblatt des verwendeten Motors ist in der Abbildung 6-9 aufgezeigt. Der Verwendete Pro-

peller mit dem Größen 10“ x 3,3“ ist jedoch nicht aufgelistet. Für den Schub und die Drehzahl wird

ein Mittelwert anhand den Angaben für den Propeller mit dem Größen 9“ x 3“ und 11“ x 3,7“ be-

rechnet.

Die Werte Angaben für den Motor mit dem Propeller 10“ x 3,3“ lauten wie folgt:

50% Schub bei 3S LiPo (11,1 V) Akku (Schwebeflug)

Drehzahl: 5600 1/min ≈ 90 Hz

Schub: 450 g

Gesamtschub: 1800 g ≈ Gesamtgewicht des Quadrocopters

100% Schub bei 3S LiPo (11,1 V) Akku (Steigflug)

Drehzahl: 8950 1/min ≈ 150 Hz

Schub: 920 g

Gesamtschub: 3680 g

Die Drehfrequenz des Motors bewegt sich zwischen den Schwebeflug und dem Sinkflug in einem

Bereich von 90 Hz bis 150 Hz.

A. Anhang XVIII

Abbildung 6-9: Datenblatt des Motors24

24 Quelle: https://www.mhm-modellbau.de/t-motor/TM-MT2216_b09.jpg

A. Anhang XIX

myfft.m – Berechnung der Fast Fourier Transformation

%%Berechnung der FFT function [amplitude,frequencies] = Myfft( time_signal,sampling )

T = 1/sampling; Y = fft(time_signal); Y(1)=[]; %Erster Wert wird gelöscht L = length(Y);

P2 = abs(Y/L); P1 = P2(1:L/2+1); P1(2:end-1) = 2*P1(2:end-1);

%Vektor der Frequnzen frequencies = sampling*(0:(L/2))/L; %Vektor der Amplituden amplitude = P1;

end

Auslegung des Aktors – theoretische Berechnung

Die Parameter und der Matlab-Code für die Berechnung des optimalen Durchmessers sind in den

nachfolgenden Abschnitten enthalten.

Die maximale translatorische Bewegungsfreiheit des Gimbals beträgt 4 mm. Aufgrund dessen wird

ein Luftspalt mit 5 mm und einer Spulendicke von 1 mm festgelegt.

Für die Berechnung des maximalen Stromes beträgt die maximale Stromdichte des Kupferlackdrah-

tes 7 A/mm2. Dies entspricht einer Stromdichte bei einem Kleinsttransformator [53].

Parameter des Aktors berechnen (Parameter.m):

%Spule

spez_widerstand_CU = 0.01786; %[Ohm*mm^2/m]

l_Spule_Magn = 0.02; % laenge im Magnetfeld [m]

l_Spule = 0.025; %Laenge der Spule [m]

h_Spule = 0.005; % Hoehe der Spule [m]

b_Spule = 0.008; %Breite der Spule [m]

d_Draht= d_Draht_Variation;

% d_Draht = 0.0004; % Durchmesser des Drahtes [m]

d_Draht_mm = d_Draht*1000; % Durchmesser des Drahtes [mm]

maxSpulendicke = 0.001; % maxDicke der gewickelten Spule des sich ergebenden

Stranges[m]

n_Schichten = round(maxSpulendicke/d_Draht); % Anzahl der Schicken der Spule;

if n_Schichten == 0

n_Schichten = 1;

end

n_Windungen_Max = round(h_Spule/d_Draht)*n_Schichten; %Maximale Anzahl der Win-

dungen bei nur einer Windungfl?che

u_o = 4*pi*10^(-7); % magnetische permeabilit?t

L_Spule = n_Windungen_Max^2*u_o*l_Spule*b_Spule/h_Spule % [H] Induktivitaet der

spule

A. Anhang XX

L_Draht_Min = (l_Spule*2+b_Spule*2)*n_Windungen_Max; % Minimale Laenge des

Drahtes der Spule [m]

A_Leiter_mm = pi*d_Draht_mm^2/4; % Flaeche des Drahtes [mm^2]

maxStromdichte = 7; % max Stromdichte einer Kupferlackdrahtes [A/mm^2]

https://www.kupferinstitut.de/fileadmin/user_upload/kupferinstitut.de/de/Docume

nts/Shop/Verlag/Downloads/Anwendung/Elektrotechnik/s182.pdf

maxStrom = maxStromdichte * A_Leiter_mm; %max Strom in der Spule [A];

Gesamtwiderstand_Spule = spez_widerstand_CU*L_Draht_Min/A_Leiter_mm; % [Ohm]

Berechnung der Lorentzkraft des Aktors (calc_B.m):

run('Parameter.m');

par1 =

atan(l_Magn*h_Magn/(2*s_Magn_Spule*sqrt(4*s_Magn_Spule^2+l_Magn^2+h_Magn^2)));

par2 = atan(l_Magn*h_Magn/(2*(d_Magn + s_Magn_Spule)*sqrt(4*(d_Magn +

s_Magn_Spule)^2+l_Magn^2+h_Magn^2)));

B_Spule = B_r/pi*(par1-par2)*2; % mal zwei aufgrund von 2 magneten

F_Lorentz = maxStrom * n_Windungen_Max * B_Spule * l_Spule_Magn *2 %Gesamt-

Lorentzkraft bei zwei Aktoren

Optimalen Drahtdurchmesser bestimmen (calcOptimum.m):

d_Draht_Variation = 0;

run('Parameter.m')

force = [];

draht_D = [];

%Verschiedene Drahtdurchmesser durchlaufen

for d_Draht_Variation = 0.0001:0.0001:0.001

run('calc_B.m')

force = [force; F_Lorentz];

draht_D = [draht_D;d_Draht_Variation];

end

plot(draht_D*1000,force);

B. Inhaltsverzeichnis des digitalen Anhangs XXI

B Inhaltsverzeichnis des digitalen Anhangs

Das Inhaltsverzeichnis des digitalen Anhangs setzt sich wie folgt zusammen:

01_Ausarbeitung

- Auswertung_in_Präsentation

- Bilder

- Figures

- Literatur

- Bericht

02_Auswertung_Schwingungen

- 00_Messungen

- Videoauswertung

- FFT_Schwingungen_Figures

- Messung_Gimbal_Pruefstand

- Video_Optical_Flow

03_Matlab_Modell

- Aktor_Optimierung

- Jonathan_Aktor_Verstaerker

- Validierung

05_Aktop

- Aktoren_CAD

- Messungen_Pruefstand

05_Datenblätter

06_Drohne_Konfiguration

07_PX4_Firmware

08_LIS3DH_Firmware

XXII

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1-1: Methodik der Entwicklung des aktiven Systems grafisch zusammengefasst ............. 3

Abbildung 2-1: Schaltbilder der Systeme der aktiven Schwingungsminderung ................................ 6

Abbildung 2-2: Regelkreis des aktiven Lagers .................................................................................. 7

Abbildung 2-3: Mechanische Ersatzschaltbilder der aktiven Lagerung ............................................. 8

Abbildung 2-4: Übertragungsverhalten des aktiven Lagers mit verschiedenen Regelkreisen ............ 9

Abbildung 2-5: Einflussdiagramm bei einer Kameraaufnahme ...................................................... 10

Abbildung 2-6: Nicken des Quadrocopters bei verschiedenen Positionen der Kamera .................... 11

Abbildung 2-7: Einflüsse auf das Rauschen eines Bildsensors ........................................................ 12

Abbildung 2-8: Grauwerte einer Bildfolge ..................................................................................... 15

Abbildung 2-9: Beispiel von Rolling Shutter Effekt ........................................................................ 16

Abbildung 2-10: Bildaufnahme bei einem CMOS Sensor ............................................................... 17

Abbildung 2-11: Verschiedene Ausführungen des Rahmens einer Drohne [27] ............................. 19

Abbildung 2-12: Rahmen des Quadrocopters ................................................................................ 20

Abbildung 2-13: Holybro Pixfalcon Flugsteuerung ........................................................................ 21

Abbildung 2-14: Motor Ansteuerung ............................................................................................. 21

Abbildung 2-15: Gesamtsystem des Quadrocopters (ohne aktive Schwingungsminderung) ........... 24

Abbildung 3-1: Koordinatensystem der Drohne ............................................................................. 27

Abbildung 3-2: Ausrichtung des Gimbal Koordinatensystems bei Neigung der Drohne .................. 28

Abbildung 3-3: Gimbal Tarot T-2D ................................................................................................ 30

Abbildung 3-4: Schematische Darstellung des Gimbals (Seitenansicht) ......................................... 30

Abbildung 3-5: Messpunkte des Gimbals (schematisch) ................................................................ 31

Abbildung 3-6: Beschleunigungssensor am Gimbal (Messpunk 1) ................................................. 31

Abbildung 3-7: Theoretisches Systemverhalten des Gimbals .......................................................... 32

Abbildung 3-8: Übertragungsverhalten des Gimbals in X Richtung ................................................ 33

Abbildung 3-9: Übertragungsverhalten des Gimbals in Y Richtung ................................................ 34

Abbildung 3-10: Übertragungsverhalten des Gimbals in Z Richtung .............................................. 35

Abbildung 3-11: Schwingungen verursacht durch das aktive System des Gimbals ......................... 36

Abbildung 3-12: Schematische Drehbewegung des Gimbals .......................................................... 37

Abbildung 3-13: Drehanalyse des Gimbals (Y Anregung direkt an der Kamera)............................. 37

Abbildung 3-14: Anbringung des Sensors (Position 1) .................................................................. 38

Abbildung 3-15: Anbringung des Sensors (Position 2 und 3) ......................................................... 38

Abbildung 3-16: Beschleunigungsspektren bei verschiedenen Sensorpositionen im Sinkflug (X) ... 40

Abbildung 3-17: Beschleunigungsspektren bei verschiedenen Sensorpositionen im Sinkflug (Y) ... 40

Abbildung 3-18: Beschleunigungsspektren bei verschiedenen Sensorpositionen im Sinkflug (Z) ... 40

Abbildung 3-19: Sensoranbringung für die Messung der Schwingungen ....................................... 42

Abbildung 3-20: Digitaler Beschleunigungssensor LIS3DH ............................................................ 43

Abbildungsverzeichnis XXIII

Abbildung 3-21: Messaufbau zur Messung der Anregung des Motors ............................................ 45

Abbildung 3-22: Stellgröße der Flugregelung während des Fluges ................................................ 46

Abbildung 3-23: Durchschnittliches Anregungsspektrum des Motors im Schwebeflug ................... 47

Abbildung 3-24: Durchschnittliches Anregungsspektrum des Motors im Steigflug ......................... 47

Abbildung 3-25: Durchschnittliches Anregungsspektrum des Motors im Sinkflug .......................... 47

Abbildung 3-26:Beschleunigsspektren der Kamera im Schwebeflug (X, Mittelwert über 17s) ........ 49

Abbildung 3-27: Beschleunigungsspektren der Kamera im Schwebeflug (Y, Mittelwert über 17s) . 49

Abbildung 3-28: Beschleunigungsspektren der Kamera im Schwebeflug (Z, Mittelwert über 17s) . 49

Abbildung 3-29: Beschleunigungsspektren der Kamera im Steigflug (X, Mittelwert über 4 s) ........ 51

Abbildung 3-30: Beschleunigungsspektren der Kamera im Steigflug (Y, Mittelwert über 4 s) ........ 51

Abbildung 3-31: Beschleunigungsspektren der Kamera im Steigflug (Z, Mittelwert über 4 s) ........ 51

Abbildung 3-32: Beschleunigungsspektren der Kamera im Sinkflug (X, Mittelwert über 12 s) ....... 53

Abbildung 3-33: Beschleunigungsspektren der Kamera im Sinkflug (Y, Mittelwert über 12 s) ....... 53

Abbildung 3-34: Beschleunigungsspektren der Kamera im Sinkflug (Z, Mittelwert über 12 s) ....... 53

Abbildung 3-35: Vergleich der Beschleunigungsspektren der Kamera in X Richtung ...................... 55

Abbildung 3-36: Vergleich der Beschleunigungsspektren der Kamera in Y Richtung ...................... 55

Abbildung 3-37: Vergleich der Beschleunigungsspektren der Kamera in z Richtung ...................... 55

Abbildung 3-38: Auswertung der Ausrichtung des gewichteten Beschleunigungsvektors ............... 57

Abbildung 3-39: Geometrischer Zusammenhang der Wege bei der Bewegung der Kamera ............ 58

Abbildung 3-40: Bildänderungsverhältnis graphisch dargestellt .................................................... 59

Abbildung 4-1: Schematischer Aufbau des Prüfstandes ................................................................. 61

Abbildung 4-2: Prüfstandsaufbau .................................................................................................. 62

Abbildung 4-3: Elektrodynamischer Aktor Visaton EX 45 S ........................................................... 63

Abbildung 4-4: Regelkreis der Geschwindigkeitsrückführung ........................................................ 64

Abbildung 4-5: Analoge Intergriererschaltung ............................................................................... 65

Abbildung 4-6: Analoger Regler mit Tiefpass, Hochpass und Integrator ........................................ 66

Abbildung 4-7: Reglerschaltung auf einer Platine .......................................................................... 66

Abbildung 4-8: Verstärker Sure Electronics 2x15W TPA3110 ........................................................ 67

Abbildung 4-9: Regelung am Prüfstand (Visaton EX 45 S als aktive Dämpfung) ............................ 68

Abbildung 4-10: Übertragungsverhalten des ADXL335 Beschleunigungssensors ............................ 69

Abbildung 4-11: Sensorabgleich zwischen Simulation und Realität ............................................... 70

Abbildung 4-12: Vergleich zwischen ADXL335 und LIS3DH Sensor ............................................... 70

Abbildung 4-13: Messung der Übertragungsfunktion des Aktors (passiv, offene Klemmen) ........... 71

Abbildung 4-14: Übertragungsverhalten des Aktors (passiv, offene Klemmen) .............................. 72

Abbildung 4-15: Übertragungsverhalten des Aktors (Verringerung der Anregung um 70%) .......... 72

Abbildung 4-16: Prüfstand für die Validierung des Aktors (aktive Ansteuerung) ........................... 73

Abbildung 4-17: Übertragungsverhalten des Aktors ...................................................................... 74

Abbildungsverzeichnis XXIV

Abbildung 4-18: Übertragungsverhalte des Reglers + Hochpass, Tiefpass ..................................... 75

Abbildung 4-19: Verstärker (Sure Electronics 15W) Übertragungsfunktion ................................... 76

Abbildung 4-20: Übersicht des aktiven Dämpfungssystems ........................................................... 76

Abbildung 4-21: Übertragungsfunktion des Gesamtsystems .......................................................... 77

Abbildung 4-22: Simulationsmodell in Simulink ........................................................................... 78

Abbildung 4-23: Konzepte des aktiven Systems mit Integration des Gimbals ................................. 79

Abbildung 4-24: Prinzip der Wankkompensation .......................................................................... 80

Abbildung 4-25: Vergleich der Konzepte des Aktors in der Simulation .......................................... 82

Abbildung 5-1: Schematische Wirkweise der Aktoren .................................................................... 84

Abbildung 5-2: Schematische Integration der Aktoren in das Gimbal ............................................ 84

Abbildung 5-3: Schematischer Aufbau des Aktors ......................................................................... 85

Abbildung 5-4: Abmessungen der Permanentmagneten ................................................................ 85

Abbildung 5-5: Magnetische Flussdichte im Luftspalt des Aktors ................................................... 86

Abbildung 5-6: Optimaler Drahtdurchmesser des Aktors ............................................................... 87

Abbildung 5-7: Detailansicht der Komponenten des Aktors .......................................................... 88

Abbildung 5-8: Zusammengesetzter Aktor (mit Querschnittsdarstellung) ...................................... 88

Abbildung 5-9: Zusammengesetzter Aktor mit Gimbal (Querschnittsdarstellung) .......................... 89

Abbildung 5-10: Neu entworfenes Gimbal mit eigenen Aktor ........................................................ 89

Abbildung 5-11: Gesamtschaltung des aktiven Systems ................................................................. 90

Abbildung 5-12: Dämpfung des aktiven Systems auf einem Prüfstand ........................................... 91

Abbildung 5-13: Dämpfung des aktiven Systems im Sinkflug ........................................................ 92

Abbildung 6-1: Eingaben der Flugsteuerung für die Schwingungsanalyse .................................. VIII

Abbildung 6-2: Anbringung des Sensors am Gimbal (Messpunkt 1) ............................................. XII

Abbildung 6-3: Anbringung des Sensors am Gimbal (Messpunkt 2) ............................................. XII

Abbildung 6-4: Anbringung des Sensors am Gimbal (Messpunkt 3) ............................................ XIII

Abbildung 6-5: Simulationsmodell, Feder-Dämpfer System des Aktors ........................................ XIV

Abbildung 6-6: Simulationsmodell, Induktivität und Widerstand des Aktors ............................... XIV

Abbildung 6-7: Simulationsmodell des Verstärkers Sure Electronics 2x 15 W ............................... XV

Abbildung 6-8: Simulatiosmodell für verschiedene Aktorkonzepte .............................................. XVI

Abbildung 6-9: Datenblatt des Motors ....................................................................................... XVIII

XXV

Tabellenverzeichnis

Tabelle 3-1: Zusammenfassung Schwebeflug ................................................................................ 48

Tabelle 3-2: Zusammenfassung Steigflug ...................................................................................... 50

Tabelle 3-3: Zusammenfassung Sinkflug ....................................................................................... 52

Tabelle 3-4: Anteile der akkumulierten Amplituden der Schwingungen ........................................ 54

Tabelle 4-1: Bewertung der verschiedenen Konzepte des aktiven Systems ..................................... 80

Tabelle 4-2: Bewertung der Wankkompensation ........................................................................... 81

Tabelle 5-1: Beschleunigungen der Eigenfrequenzen des Gimbals im Sinkflug .............................. 93

Tabelle 5-2: Bewertete Eigenfrequenzen des Gimbals (Sinkflug) .................................................. 94

Tabelle 5-3: Bewertete aktiv gedämpfte Eigenfrequenzen des Gimbals (Sinkflug) ......................... 94

Tabelle 6-1: Übersicht der verwendeten Komponenten ................................................................ VII

Tabelle 6-2: Liste kostengünstiger Aktoren .................................................................................... IX

XXVI

Abkürzungsverzeichnis

AD Analog-Digital

BLDC Brushless DC Motor

CCD Charge-Coupled Device

CMOS Complementary Metal-Oxide-Semiconductor

CPU Central Processing Unit

DC Direct Current

EMK Elektromagnetische Kraft

ESP Electronic Speed Controller

FFT Fast Fourier transform

FPS Frames per second

GPS Global Positioning System

I2C Inter-Integrated Curcuint

ISO Lichtempfindlichkeit

ITF Interframe Transformation Fidelity

KISS Keep it simple, stupid

MSE Mean Squared Error

PPM Puls-Pausen-Modulation

PSNR Peak Signal-To-Noise Ratio

PWM Pulsweitenmodulation

RAM Random-Access Memory

SD Secure digital

SPI Seriel Peripheral Interface

TU Technische Universität

UART Universal Asynchronous Receiver Transmitter

WLAN Wireless Local Area Network

XXVII

Symbolverzeichnis

Lateinische Buchstaben

a m/s2 Beschleunigung

A m/s2 Beschleunigung

b 1 Grauwert

B T Magnetische Flussdichte

b N ∙ m/s Dämpfungskonstante

f 1/s Frequenz

N 1 Anzahl

n 1 Anzahl

S 1 Standardabweichung

𝐹 N Kraft

𝑚 kg Masse

Griechische Buchstaben

σ 1 Varianz

Indizes

Akt Aktor

Aktor Aktor

Anregung Anregung

Bild Aufnahme einer Kamera

FFT Fast Fourier Transformation

Gewichtet Gewichtete Anzahl

Gimbal+Kamera Gewicht der Kamera und des Gimbals

Kamera Kamera

Leistungsverstärker Leistungsverstärker

m m-te, Laufindex

max Maximum

r Remanenzfussdichte

Regelung Regelung

Schwungmasse Schwungmasse

Sum Summe

y y-Richtung

z z-Richtung

𝑘 𝑘-te, Laufindex

𝑥 𝑥-Richtung

XXVIII

Literaturverzeichnis

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Aktive Schwingungsminderung an einem Quadrocopter · III Aufgabenstellung Im Projekt OpenAdaptronik...

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