1. Klausur zur Vorlesung Physik I im WS 07/08, Universitt Augsburg, 18. Dezember 2007 Prof. Dr. W. Brtting / Dr. A. OpitzAufgabe 3 Ein Ball soll vom Punkt Po(O,O) aus unter einem Winkel ao = 45 zur Horizontalen schrg nach oben geworfen werden (siehe Skizze). Die Luftreibung sei vernachlssigbar. (a) Geben Sie den Ortsvektor ;:(t). Ci(I) an. auf. vo sein, wenn der Punkt P,(xl,y,) (Zunchst allgemein rechnen, XI den im Aufgabe 1

1. Klausur zur Vorlesung Physik I im WS 07/08, Universitt Augsburg, 18. Dezember 2007 Prof. Dr. W. Brtting / Dr. A. Opitz

y

a)

Die ursprngliche Definition der Lngeneinheit ber das Urmeter ist heute nicht mehr gltig. Warum nicht mehr? Wie lautet die derzeit gltige Definition des Meters? Auch fr das Kilogramm sucht man nach einer Neudefinition. Warum? Nennen einen der dabei verfolgten Anstze und erklren Sie kurz das Prinzip. Sie ~ 'i'J5

yt--------~~~~~1 b)

vyo

Geschwindigkeitsvektor Beschleunigungsvektor

v(l) sowie den

Aufgabe 2

-c; CL

~ >~, cu sz:

gewhlten Koordinatensystem (b) (c)

Stellen Sie die Bahngleichungy(x)

:ilCl r=:

Nennen Sie die jeweils richtigen Antworten auf folgende Fragen und begrnden Antworten kurz, ggf. durch Verwendung einer Formel. 2.1 Zwei Gewichte von Federwaage und verbunden (s. Skizze). Federwaage ab? (a)ON (b)IOON 100 N sind ber eine zwei Umlenkrollen Was liest man an der (c)200N

Wie gro muss die Abwurfgeschwindigkeit und y, = 1,5 m) erreicht werden soll? Zah lenwerte einsetzen.)

(x, = 6,0 m

g

dann

erst

LL

(d)

Welcher Winkel ao' und welche Abwurfgeschwindigkeit vo' mssen gewhlt werden, wenn der Ball in horizontaler Richtung in P, eintreffen soll?

2.2

Aufgabe 4 Gegeben sei die abgebildete Looping-Bahn mit dem Radius R = 0,40 rn, die von einer Kugel ("Nr. I") der Masse 111, = 50 g, des Radius r R und homogener Dichte durchlaufen werden soll. Die Reibung sei vernachlssigbar. Die Kugel soll zunchst gleiten. ohne zu rollen.

Zwei Fadenpendel von 1 mund 4 m Lnge hngen nebeneinander und werden gleichzeitig angestoen. Nach n Schwingungen des kurzen Pendels sind die Pendel zum ersten Mal wieder in Phase. Wie gro ist n? (a) 4 (b) 2 (c) Y, (d) 8 Zwei Blle haben unterschiedliche Massen, aber den gleichen Impuls. Welcher hat die grere kinetische Energie? (a) der leichtere (b) der schwerere (c) ihre kinetische Energie ist gleich Ein Fadcnpendel schwingt in einem Aufzug, der sich mit konstanter gerichteter Beschleunigung bewegt. Ist die Schwingungsdauer (a) grer (b) kleiner (c) gleich im Vergleich zum ruhenden Pendel? Ein Federpendel schwingt in einem Aufzug, der sich mit konstanter gerichteter Beschleunigung bewegt. Ist die Schwingungsdauer (a) grer (b) kleiner (c) gleich im Vergleich zum ruhenden Pendel? nach unten

2.3

2.4

A

n.

r

~~~a) b)

c

Lh muss man die Kugel loslassen, damit sie die Bahn im Punkt

2.5

nach oben

Aus welcher Mindesthhe A nicht verlsst.

Die Kugel werde nun aus der Hhe h = 1,50 m losgelassen. Nach Durchlaufen des Loopings stt sie im Punkt B vollkommen elastisch mit einer ursprnglich ruhenden Kugel ("Nr. 2", Masse 1111 = 60 g, gleicher Radius). Welche Geschwindigkeit V2' besitzt die zweite Kugel nach dem Sto? Die Kugel 2 trifft danach. im Punkt C auf eine masselose, entspannte Schraubenfeder mit der Federkonstanten D = 100 N/m. Die Kugel 2 soll beim Aufprall fest an die Feder angekoppelt werden und in der Folge eine freie ungedmpfte Schwingung ausfhren. Seite 3 Seite 2

c)

2. Klausur zur Vorlesung Physik I im WS 07/08, Universitt Augsburg, 31. Januar 2008 Prof. Dr. W. Brtting 1Dr. A. OpitzAufgabe Durch

3ein Rohr mit ungleichen Querschnitten und dem Hhenunterschied

(6 Punkte) Lill"= 1 m strmt

1. Klausur zur Vorlesung Physik I im WS 07/08, Universitt Augsburg, 18. Dezember 2007 Prof. Dr. W. Brtting / Dr. A. OpitzWie gro sind die Amplitude und die Schwingungsdauer dieser Schwingung? (Kugel 1 soll keinen weiteren Sto mit Kugel 2 ausfhren.) Hinweis: Falls Sie b) nicht gelst haben, rechnen Sie mit V2' = 4 m/s. d) Im. Unterschied zu vorher soll die Kugel I nun rollen statt zu gleiten. Wie lautet der Energieerhaltungssatz im Punkt A nun? Wie ndert sich die erforderliche Mindesthhe aus Teilaufgabe a) qualitativ? " Im Unterschied zu Teilaufgabe b) sei der Sto im Punkt B vollkommen Welcher Bruchteil der Energie geht dabei verloren? inelastisch.'~'

Wasser (siehe Abb.). Welche Wasse~en~e Q fliet pro'3Se?~e dn:ch jeden Rohrq~erschnitt wenn an den Stellen Aj=2'10 m bzw. A2=1'10 m, die belden Schenkel emes hier angesetzten Flssigkeitsmanometers eine Hhendifferenz der Wasserspiegel von hj-h2=6.h=0,2 m aufweisen? Geben Sie die bei der Berechnung relevanten Zwischenschritte an!

e)

Aufgabe 5 Ein Rad mit dem Radius R = 50 crn und der Masse M = 20 kg k~nzentrier~, die. Masse. der Speichen sei vernachlssigbar) reibungsfrei um erne horizontale Achse drehen kann. An einem auf dem Umfang des Rades aufgewickelt ist, hngt eine Masse (a) Das Rad werde zunchst noch festgehalten. bt die Masse m auf das Seil aus? Das Rad werde losgelassen, kann. Welche Kraft

'- .~ w.