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1. Dezember, 2004Anfang Präsentation

Dymola’s Bondgraphenbibliothek

• In dieser Vorlesung wollen wir uns mit einigen Aspekten der Konstruktion einer Bondgraphen- bibliothek für Dymola befassen.

• Die Entwurfsprinzipien werden erklärt, und einige weitere Eigenschaften der Dymola Modellierungs- umgebung werden erläutert.

• Das Beispiel eines hydraulischen Regelsystems rundet die Präsentation ab.


Übersicht

• „Across“ und „through“ Variabeln

• Gyrobonds

• Graphische Bondgraphenmodellierung

• Bondgraphenkonnektoren

• Akausale und kausale Bonds

• Verzweigungen

• Modelle der Elemente

• Konstruktion von Bondgraphen

• Hydraulischer Motor


„Across“ und „Through“ Variabeln

• Dymola bietet zwei Typen von Variabeln an: die „across“ Variabeln und die „through“ Variabeln.

• „Across“ Variabeln nehmen rund um einen Dymola Knoten herum den gleichen Wert an, während sich die Werte der „through“ Variabeln zu null addieren.

• Daraus folgt, dass, wenn beim Bondgraphen die Einsatzvariabeln als „across“ Variabeln und die Flussvariabeln als „through“ Variabeln deklariert werden, die Dymola Knoten genau den 0-Verzweigungen unseres Bondgraphen entsprechen.


Gyrobonds• In meinem Modellierungsbuch nutzte ich diese

Übereinstimmung aus, indem ich die Bonds als übers Kreuz verbundene Drähte (twisted wires) entsprechend einem Null-modem implementierte.

• Indem ich des Weiteren verlangte, dass:

• können sowohl die 0-Verzweigungen wie auch die 1-Verzweigungen als Dymola Knoten implementiert werden.

0- and 1-Verzweigungen sich immer abwechseln müssen, d.h., dass keine zwei Verzweigungen des gleichen Typs durch einen Bond verbunden sein dürfen, und

alle Elemente immer an 0-Verzweigungen, jedoch nie an 1-Verzweigungen angebunden werden müssen,


Graphische Bondgraphenmodellierung I

• Bei Anwendung einer graphischen Modellierungs-oberfläche mögen diese zusätzlichen Regeln zu sehr einschränkend sein.

• Zum Beispiel weisen Bondgraphenmodelle thermischer Systeme häufig 0-Verzweigungen mit vielen angebundenen Bonds auf. Es muss daher möglich sein, eine solche 0-Verzweigung in mehrere separate 0-Verzweigungen aufzuspalten, welche durch Bonds miteinander verbunden sind, so dass jede 0-Verzweigung nur noch eine kleine Anzahl Bonds an sich anbindet.


Graphische Bondgraphenmodellierung II• Darum definiert die graphische Bondgraphenbibliothek

von Dymola sowohl die Einsatzvariabeln als auch die Flussvariabeln als „across“ Variabeln.

• Folglich müssen nun die Verzweigungen explizit ausprogrammiert werden. Sie können nicht mehr als Dymola Knoten interpretiert werden.


Die Bondgraphenkonnektoren I

• Die Richtungsvariable, d, ist eine dritte „across“ Variable, welche ebenfalls als Teil des Bondgraphenkonnektors zur Verfügung gestellt wird. Dieser wird als grauer Punkt dargestellt.


Das akausale Bond „Modell“• Das Modell eines Bonds kann konstruiert werden, indem

zwei der Bondgraphenkonnektoren ins Diagrammfenster gezogen werden. Diese werden BondCon1 und BondCon2 genannt.

d = 1 d = 1

Der Text „%name“ wird ins Ikonenfenster gesetzt, damit beim Aufruf dort der wahre Name des Modells angezeigt wird.


Die Bondgraphenkonnektoren II• Dymola Variabeln sind normalerweise akausal. Sie können aber kausal

gemacht werden, indem sie explizit als kausal deklariert werden.• Zwei zusätzliche Bondgraphenkonnektoren wurden definiert. Der e-

Konnektor betrachtet die Einsatzvariable als Eingangsgrösse und die Flussvariable als Ausgangsgrösse.

• Der f-Konnektor betrachtet die Flussvariable als Eingangsgrösse und die Einsatzvariable als Ausgangsgrösse.


Der kausale Bond „Block“

• Unter Verwendung der e- und f-Konnektoren können kausale Bond “Blöcke definiert werden.

• Der f-Konnektor wird auf der Seite des Kausalitätsstrichs verwendet.

• Der e-Konnektor kommt auf der anderen Seite zum Einsatz.

• Die kausalen Konnektoren werden nur zur Definition der kausalen Bonds verwendet. Überall sonst kommen die akausalen Bondgra-phenkonnektoren zum Einsatz.


Die Verzweigungen I• Die Verzweigungen können nun programmiert werden.

Betrachten wir einmal eine 0-Verzweigung, an welcher drei Bonds angebunden sind.

e[2] = e[1];e[3] = e[2];f[1] + f[2] + f[3] = 0;

Vererbung


Die Verzweigungen II

Das ThreePortZero Modell impor-tiert die drei Bondkonnektoren ins Diagrammfenster und verpackt die individuellen Bond Variabeln in zwei Vektoren.


Die Modelle der Bondgraphenelemente• Wir wollen nun die Modelle der einzelnen Bond-

graphenelemente betrachten. Die Bondgraphen- kapazität mag als Beispiel dienen.

Der Text „C=%C“ wird ins Ikonenfenster ge-schrieben.


Konstruktion von Bondgraphen I


Konstruktion von Bondgraphen II

Bibliotheksfenster Diagrammfenster


Konstruktion von Bondgraphen III

Horizontal spiegeln


Konstruktion von Bondgraphen IV

Verbindung herstellen

Objekt verschieben


Konstruktion von Bondgraphen V


Konstruktion von Bondgraphen VI


Konstruktion von Bondgraphen VII


Beispiel: Hydraulischer Motor I

Ikonenfenster Diagrammfenster

Bondgraphenkonnektoren

Ausgangs- signal

konnektorFlusssensor

Konnektoren an Verzwei-gungen


Diagrammfenster

Hydraulischer Motor II

Gleichungsfenster

Parameterwerte können von einem Niveau zum nächsten propagiert werden.


Servoventil I


Konnektoren an Bonds.


Servoventil II


Servoventil III


Modulierte Einsatz-quelle zur Umwand-lung von Signalen in Bonds.

Einsatzsensor


Konnektorenkonventionen

Servoventil

Hydraulischer Motor

Bonds können an Verzweigungen oder an Schaltungselementen ange-bunden werden, niemals aber an anderen Bonds.

Verzweigungen können nur an Bonds angebunden werden.

Darum muss eines der Modelle in einer Verzweigung enden, während das andere mit einem Bond abschliesst, sonst können die Konnektoren nicht direkt, d.h. ohne einen dazwischen liegenden Bond, verbunden werden.


Regelsystem


Referenzen• Cellier, F.E. and R.T. McBride (2003), “Object-oriented

modeling of complex physical systems using the Dymola bond-graph library,” Proc. ICBGM’03, Intl. Conf. Bond Graph Modeling and Simulation, Orlando, FL, pp. 157-162.

• McBride, R.T. and F.E. Cellier (2003), “Object-oriented bond graph modeling of a gyroscopically stabilized camera platform,” Proc. ICBGM’03, Intl. Conf. Bond Graph Modeling and Simulation, Orlando, FL, pp. 223-230.

• Cellier, F.E. (2005), The Dymola Bond-Graph Library, Version 1.1.

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