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Generelle Generelle Eigenschaften Eigenschaften des Universumsdes Universums

Anfänge der AstronomieAnfänge der Astronomie

Paradigmenwechsel: Statt religiöser Interpretation, Paradigmenwechsel: Statt religiöser Interpretation, finden geometrische Sätze Anwendungfinden geometrische Sätze Anwendung

• Thales von Milet (Kugelgestalt der Erde)Thales von Milet (Kugelgestalt der Erde)Bedeutende Astronomen der Antike:Bedeutende Astronomen der Antike:

• Pythagoras (Kugelgestalt der Himmelskörper)Pythagoras (Kugelgestalt der Himmelskörper)• Aristarch (heliozentrisches Weltbild)Aristarch (heliozentrisches Weltbild)• Erastothenes (Messung des Erdumfangs)Erastothenes (Messung des Erdumfangs)• Hipparch von Nicaea (Entfernung zum Mond)Hipparch von Nicaea (Entfernung zum Mond)

EntfernungsmessungEntfernungsmessung

Verschiedene Messarten:Verschiedene Messarten:

Um absolute Helligkeiten, Geschwindigkeiten und Um absolute Helligkeiten, Geschwindigkeiten und Massen zu berechnen zu können, ist eine Massen zu berechnen zu können, ist eine Entfernungsmessung notwendig.Entfernungsmessung notwendig.

• ParallaxeParallaxe• CepheidenCepheiden• Supernovae 1ASupernovae 1A• RotlichtverschiebungRotlichtverschiebung

Die Parallaxe IDie Parallaxe I• Durch den Umlauf der Erde um die Sonne kann der Durch den Umlauf der Erde um die Sonne kann der Fixsternhimmel von verschiedenen Punkten aus Fixsternhimmel von verschiedenen Punkten aus beobachtet werden.beobachtet werden.• Die näher gelegenen Sterne bewegen sich relativ zu Die näher gelegenen Sterne bewegen sich relativ zu den Sternen, die so weit entfernt sind, dass ihre den Sternen, die so weit entfernt sind, dass ihre Parallaxe nicht messbar und somit meist Parallaxe nicht messbar und somit meist vernachlässigbar ist.vernachlässigbar ist.

Die Parallaxe IIDie Parallaxe II

•

Die Parallaxe IIIDie Parallaxe IIIEntferntes Entferntes

ReferenzsystemReferenzsystem Für Distanz des Sternes Für Distanz des Sternes dd gilt: gilt:

p

AEdpp

d

AE 1sin

1

In der Astronomie wird in Grad In der Astronomie wird in Grad bzw. in Winkelsekunden bzw. in Winkelsekunden gerechnet:gerechnet:

3602

1

p

AEd

Die Parallaxe IVDie Parallaxe IVExemplarische Berechnung der Entfernung des 61 Exemplarische Berechnung der Entfernung des 61 Cygnus:Cygnus:

md

p

AE

p

AEd

AE

p

Cygn17

11

61

11

10035,1"298,0

206265"m 10 496,1

"2062651

12960002

1

m 10 1,496

"289,0

Die Parallaxe VDie Parallaxe V• Eine Parallaxe von 1“ (Winkelsekunde) entspricht Eine Parallaxe von 1“ (Winkelsekunde) entspricht der Entfernung von 206.265 Erdbahnradien.der Entfernung von 206.265 Erdbahnradien.•Über diese Parallaxe wird die Längeneinheit Parsec Über diese Parallaxe wird die Längeneinheit Parsec definiert:definiert:

1 pc = 3,086 * 101 pc = 3,086 * 101616m = 3,26 Lichtjahrem = 3,26 Lichtjahre• Die Distanz zum 61 Cygnus wäre somit etwa 11 Die Distanz zum 61 Cygnus wäre somit etwa 11 Lichtjahre oder 3,4 Parsec.Lichtjahre oder 3,4 Parsec.• Distanzen sind mittels der Parallaxe nur bis 500 Distanzen sind mittels der Parallaxe nur bis 500 bzw. 1000 pc zu bestimmen.bzw. 1000 pc zu bestimmen.• Mittels der Parallaxen wurden die Entfernungen Mittels der Parallaxen wurden die Entfernungen von etwa 7500 Sternen bestimmtvon etwa 7500 Sternen bestimmt

Cepheiden ICepheiden I• Cepheiden sind Sterne, deren Strahlungsleistung Cepheiden sind Sterne, deren Strahlungsleistung zyklisch zu- und abnimmt.zyklisch zu- und abnimmt.• Die Länge des Zykluses steht dabei in Relation mit Die Länge des Zykluses steht dabei in Relation mit der Leuchtkraft.der Leuchtkraft.•Die Existenz verschiedener Cepheiden-Klassen und Die Existenz verschiedener Cepheiden-Klassen und die Extinktion durch kosmischen Staub erschwert die die Extinktion durch kosmischen Staub erschwert die Messung mittels Cepheiden.Messung mittels Cepheiden.

Cepheiden IICepheiden IIPeriodische Schwankungen Periodische Schwankungen des Delta Cephei:des Delta Cephei:

Periode: 5,37dPeriode: 5,37d

LegendeLegendea: Helligkeita: Helligkeitb: Farbtemperaturb: Farbtemperaturc: Spektraltypc: Spektraltypd: Radiusänderungd: Radiusänderung

Supernovae 1A ISupernovae 1A I• Supernovae gehören zu den hellsten Phänomenen Supernovae gehören zu den hellsten Phänomenen im Universum.im Universum.• Sie tritt bei Doppelstern-Sie tritt bei Doppelstern-systemen auf. Ein weißer Zwerg systemen auf. Ein weißer Zwerg wird durch seinen Begleiter wird durch seinen Begleiter „gespeist“ bis er explodiert.„gespeist“ bis er explodiert.•Seltenes Ereignis, dafür werden Seltenes Ereignis, dafür werden Entfernungsmessungen bis 5 Entfernungsmessungen bis 5 Milliarden Lichtjahre ermöglicht.Milliarden Lichtjahre ermöglicht.

Supernovae 1A IISupernovae 1A II• Man spricht von Man spricht von kataklysmischen kataklysmischen bzw. eruptiven bzw. eruptiven Veränderlichen. Veränderlichen. • Vom „speisenden Vom „speisenden Stern“ wird so Stern“ wird so lange Wasserstofflange Wasserstoffaufgenommen, bis der weiße Zwerg die Chandrasekhar-aufgenommen, bis der weiße Zwerg die Chandrasekhar-Grenzmasse durch Massenakkumulation überschreitet Grenzmasse durch Massenakkumulation überschreitet und die Wasserstofffusion explosionsartig einsetzt.und die Wasserstofffusion explosionsartig einsetzt.• Die maximale Strahlungsleistung ist nahezu konstant.Die maximale Strahlungsleistung ist nahezu konstant.

Weitere Methoden zur Weitere Methoden zur EntfernungsbestimmungEntfernungsbestimmung

• Flächenhelligkeit von GalaxienFlächenhelligkeit von Galaxien

• Die Leuchtkraft von planetarischen Nebeln übersteigt Die Leuchtkraft von planetarischen Nebeln übersteigt nie einen gewissen Wert.nie einen gewissen Wert.

• Tully-Fisher-Relation (Masse einer Galaxie umgekehrt Tully-Fisher-Relation (Masse einer Galaxie umgekehrt proportional zur Rotation und proportional zur proportional zur Rotation und proportional zur Leuchtkraft).Leuchtkraft).

Rotverschiebung IRotverschiebung I• Hubble entdeckte, dass anhand verschobener Hubble entdeckte, dass anhand verschobener Spektrallinien, dass Licht entfernter Galaxien langwelliger Spektrallinien, dass Licht entfernter Galaxien langwelliger ist, als normalerweise anzunehmen wäre.ist, als normalerweise anzunehmen wäre.• Dieses Phänomen der sog. Rotverschiebung wurde auf Dieses Phänomen der sog. Rotverschiebung wurde auf den Dopplereffekt zurückgeführt.den Dopplereffekt zurückgeführt.• Aus der Verschiebung kann man die Aus der Verschiebung kann man die Radialgeschwindigkeit des Himmelskörpers bestimmen.Radialgeschwindigkeit des Himmelskörpers bestimmen.• Man hat entdeckt, dass die Fluchtgeschwindigkeit Man hat entdeckt, dass die Fluchtgeschwindigkeit entfernterer Galaxien proportional zu ihrer Entfernung ist.entfernterer Galaxien proportional zu ihrer Entfernung ist.

Rotverschiebung IIRotverschiebung II

Aus der Rotverschiebung Aus der Rotverschiebung lässt sich die Hubble-lässt sich die Hubble-konstante berechen, welche konstante berechen, welche die Ausdehnung des die Ausdehnung des Universums beschreibt:Universums beschreibt:HH00 = 65 ± 10 km s = 65 ± 10 km s-1-1 Mpc Mpc-1-1

Das Alter des UniversumsDas Alter des Universums• Aus der Umkehrung der Hubblekonstante kann die sog. Aus der Umkehrung der Hubblekonstante kann die sog. Hubblezeit Hubblezeit abgeleitet werden: abgeleitet werden:

= 15 * 10 = 15 * 10 9 9 a ± 5 * 10 a ± 5 * 10 9 9 aa

• Vor ungefähr dieser Zeit muss die Materie, die heute das Vor ungefähr dieser Zeit muss die Materie, die heute das Universum bildet auf einem geringen Raum vereinigt Universum bildet auf einem geringen Raum vereinigt gewesen sein.gewesen sein.• Man spricht vom sog. „Urknall“ bzw. „Big Bang“.Man spricht vom sog. „Urknall“ bzw. „Big Bang“.• Eine mögliche Abbremsung oder gar Beschleunigung der Eine mögliche Abbremsung oder gar Beschleunigung der Expansion macht die Hubblezeit zu einem theoretischen Expansion macht die Hubblezeit zu einem theoretischen Wert.Wert.

HintergrundstrahlungHintergrundstrahlung• Die kosmische Hintergrundstrahlung wird als „Echo“ Die kosmische Hintergrundstrahlung wird als „Echo“ des Urknalls gedeutet und ist ein wesentliches Argument des Urknalls gedeutet und ist ein wesentliches Argument für die Richtigkeit der Urknalltheorie.für die Richtigkeit der Urknalltheorie.• Es handelt sich um eine Mikrowellenstrahlung, die einer Es handelt sich um eine Mikrowellenstrahlung, die einer Schwarzkörperstrahlung mit der Temperatur 2,7 K Schwarzkörperstrahlung mit der Temperatur 2,7 K entspräche.entspräche.• Die Hintergrundstrahlung ist äußerst gleichmäßig Die Hintergrundstrahlung ist äußerst gleichmäßig verteilt, gewisse Differenzen lassen jedoch auf Dichte- verteilt, gewisse Differenzen lassen jedoch auf Dichte- sowie Temperaturunterschiede beim Urknall schließen.sowie Temperaturunterschiede beim Urknall schließen.

Masse der Sterne IMasse der Sterne I

Die Masse der Die Masse der Sterne kann Sterne kann anhand von anhand von Doppelstern-Doppelstern-systemen systemen festgestellt festgestellt werden.werden.

Masse der Sterne IIMasse der Sterne II

Die beiden Zentripetalkräfte sind gleich der GravitationDie beiden Zentripetalkräfte sind gleich der Gravitation

211

aMFZ2

22 bMFZ

2r

MmFGrav

Masse der Sterne IIIMasse der Sterne III

baT

rM

1

142

32

1

bar

bT

1

;2

Die Milchstraße IDie Milchstraße I

Die Milchstraße IIDie Milchstraße II• Die Sterne im Kern sind älter als jene in der Scheibe. Sie Die Sterne im Kern sind älter als jene in der Scheibe. Sie besitzen exzentrische Laufbahnen.besitzen exzentrische Laufbahnen.• Die eine vergleichsweise Flache Scheibe mit vier Die eine vergleichsweise Flache Scheibe mit vier Ausläufern („Armen“) umläuft das Zentrum. In ihr Ausläufern („Armen“) umläuft das Zentrum. In ihr befinden sich jüngere Sterne.befinden sich jüngere Sterne.• Die Milchstraße ist von einem Halo umgeben, in dem Die Milchstraße ist von einem Halo umgeben, in dem sich zahlreiche Kugelsternhaufen befinden. Diese sich zahlreiche Kugelsternhaufen befinden. Diese Kugelsterne gehören zu den ältesten Objekten im Kugelsterne gehören zu den ältesten Objekten im Universum.Universum.

Die Milchstraße IIIDie Milchstraße IIIDie Einordnung der Milchstraße ins Universum:Die Einordnung der Milchstraße ins Universum:• Die Milchstraße dominiert zusammen mit dem Die Milchstraße dominiert zusammen mit dem Andromedanebel eine „lokale Gruppe“ einen kleine Andromedanebel eine „lokale Gruppe“ einen kleine Galaxienhaufen mit 6 Millionen Lichtjahren Galaxienhaufen mit 6 Millionen Lichtjahren Durchmesser.Durchmesser.• Die lokale Gruppe befindet sich in einem lokalen Die lokale Gruppe befindet sich in einem lokalen Superhaufen mit etwa 200 Millionen Lichtjahren Superhaufen mit etwa 200 Millionen Lichtjahren Durchmesser.Durchmesser.• Das Universum wird auf 15 Milliarden Lichtjahre Das Universum wird auf 15 Milliarden Lichtjahre geschätzt und enthält etwa 100 Milliarden Galaxien.geschätzt und enthält etwa 100 Milliarden Galaxien.

Die dunkle Materie IDie dunkle Materie I• Der grundlegende Unterschied zwischen „normaler“ und Der grundlegende Unterschied zwischen „normaler“ und dunkler Materie:dunkler Materie:

Die dunkle Materie IIDie dunkle Materie IIWarum geht man von dunkler Materie aus?Warum geht man von dunkler Materie aus?• Rotation der Milchstraße: Eigentlich müsste die Rotation der Milchstraße: Eigentlich müsste die Rotationsgeschwindigkeit der Milchstraße nach außen hin Rotationsgeschwindigkeit der Milchstraße nach außen hin abfallen. Sie bleibt aber nahezu konstant.abfallen. Sie bleibt aber nahezu konstant.

2

22

1

;1

rMvFF

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RG

RG

Offensichtlich befindet sich im Weltall noch eine große Offensichtlich befindet sich im Weltall noch eine große Menge nicht sichtbarer Materie.Menge nicht sichtbarer Materie.

Klassifizierung von SternenKlassifizierung von SternenSterne werden im wesentlichen klassifiziert durch:Sterne werden im wesentlichen klassifiziert durch:• ihre scheinbare sowie ihre absolute Helligkeitihre scheinbare sowie ihre absolute Helligkeit• ihre Oberflächen-Temperaturihre Oberflächen-Temperatur• ihren Radiusihren Radius

Helligkeit von Sternen IHelligkeit von Sternen IScheinbare Helligkeit von Sternen:Scheinbare Helligkeit von Sternen:•Helligkeit wird in Magnitudines angegeben. Für die Helligkeit wird in Magnitudines angegeben. Für die scheinbare Helligkeit wird dabei scheinbare Helligkeit wird dabei mm verwendet. verwendet.• Die Magnitudines geben das Verhältnis zwischen der Die Magnitudines geben das Verhältnis zwischen der Helligkeit zweier Sterne an:Helligkeit zweier Sterne an:

214,0

2

1 10 mm

s

s

Die scheinbare Helligkeit hängt sowohl von der Die scheinbare Helligkeit hängt sowohl von der tatsächlichen Helligkeit eines Planeten als auch von tatsächlichen Helligkeit eines Planeten als auch von dessen Entfernung ab.dessen Entfernung ab.

Helligkeit von Sternen IIHelligkeit von Sternen IIScheinbare Helligkeit von Sternen:Scheinbare Helligkeit von Sternen:• Als Referenz wird der Stern Vega verwendet, dessen Als Referenz wird der Stern Vega verwendet, dessen Helligkeit als Magnitude null definiert wirdHelligkeit als Magnitude null definiert wird• Die Sonne hat im Vergleich die Magnitude –26 magDie Sonne hat im Vergleich die Magnitude –26 mag

Helligkeit von Sternen IIIHelligkeit von Sternen IIIAbsolute Helligkeit von Sternen:Absolute Helligkeit von Sternen:• Bei der absoluten Helligkeit Bei der absoluten Helligkeit MM wird die Magnitude eines wird die Magnitude eines Sternes angegeben, wenn er in der Entfernung von 10 pc Sternes angegeben, wenn er in der Entfernung von 10 pc leuchten würde.leuchten würde.• Für diesen Abstand hat die Sonne einen Wert von Für diesen Abstand hat die Sonne einen Wert von MM = 4,74 mag. = 4,74 mag.

Helligkeit von Sternen IVHelligkeit von Sternen IVLeuchtkraft von SternenLeuchtkraft von Sternen• Die Leuchtkraft von Sternen ist von ihrer Temperatur Die Leuchtkraft von Sternen ist von ihrer Temperatur und von ihrer Oberfläche abhängig:und von ihrer Oberfläche abhängig:

4TAP Die Fläche Die Fläche AA lässt sich dabei über die Kugeloberfläche lässt sich dabei über die Kugeloberfläche berechnen, so dass gilt:berechnen, so dass gilt:

424 TrP

Helligkeit von Sternen VHelligkeit von Sternen VDie Oberflächentemperatur Die Oberflächentemperatur eines Sterne lässt sich eines Sterne lässt sich anhand seines Spektrums anhand seines Spektrums ermitteln.ermitteln.

Dabei findet das Wiensche Dabei findet das Wiensche Verschiebungsgesetz Verschiebungsgesetz Anwendung:Anwendung:

nmKT 6max 109,2

Helligkeit von Sternen VIHelligkeit von Sternen VI

Spektraltypen ISpektraltypen I TypTyp T [K]T [K]

OO 50 00050 000

B0B0 25 00025 000

A0A0 10 00010 000

F0F0 76007600

G0G0 60006000

K0K0 51005100

M0M0 36003600

M5M5 30003000

CC 30003000

SS 30003000

Den Spektraltypen lassen sich Den Spektraltypen lassen sich ungefähre Temperaturen ungefähre Temperaturen zuordnen, die eine spezifische zuordnen, die eine spezifische Farbe des Sternes zur Folge Farbe des Sternes zur Folge haben.haben.

Spektraltypen IISpektraltypen IIDer Spektraltyp wurde erstmals von H. N. Russel in Der Spektraltyp wurde erstmals von H. N. Russel in Zusammenhang mit der absoluten Helligkeit gebracht.Zusammenhang mit der absoluten Helligkeit gebracht.• In dem nach Russel und Hertzsprung benannten In dem nach Russel und Hertzsprung benannten Diagramm wurde der Spektraltyp und die absolute Diagramm wurde der Spektraltyp und die absolute Helligkeit gegeneinander angetragen.Helligkeit gegeneinander angetragen.

BildnachweiseBildnachweise

Seite 2: www.hubblesite.orgSeite 6: Albrecht Unsöld, Bodo Baschek: Der neue Kosmos. Einführung in die Astrophysik, Berlin 6. Aufl. 1999, S. 173Seite 7: http://www.linf.fu-berlin.de/~gutsche/astro/fixsternparallaxe.htmlSeite 11: Unsöld: Kosmos, S. 251 (modifiziert)Seite 12: http://members.tripod.com/debnken/supernova.htmlSeite 13: Unsöld: Kosmos, S. 260 Seite 16: http://www.astro.ucla.edu/~wright/doppler.htmSeite 19: Joachim Grehn (Hg.): Metzler Physik, Stuttgart 2. Aufl 1988, S. 536Seite 25: http://astron.berkeley.edu/~mwhite/darkmatter/dm.htmlSeite 32: Metzler Physik, S. 535Seite 33: Metzler Physik, S. 537Seite 36: Unsöld: Kosmos, S. 184 Seite 37: Metzler Physik, S. 538