Anhang 545

Anhang 1:

Richtwerte für einige mechanische Eigenschaften (zum zahlenmäßigen Durchrechnen der Beispiele)

Dichte Elastizitäts- Quer- Streck- Wärme-l! . 10-3 modul dehnungs- grenze dehnzahl

E·10-3 zahl (Fließ- IX' 106

v grenze) aF

kg/m 3 N/mm2 N/mm2 m/m.K

Stahl 7,85 210 0,3 240 -;- 750 10 -;- 12 hochlegiert bis 1650

Leichtmetall 2,8 71 0,35 30 -;- 270 25 (Dural)

Nickel 8,8 197 0,3 140 -;- 750 13,3

Bauholzl 0,3 -;- 0,7 11 11 -;-15 0,3 -;- 0,45 11 5,4 1. 0,4 -;- 1,1 1. 34

techno Glas 2,5 50 -;- 90 0,2 -;- 0,28 (viskos 3 -;- 10 -;- spröde)

Beton 2,0 21 0,16 10 -;- 12 (Druck)

Fels 2,5 35 -;- 90 0,15 -;- 0,30 8 -;- 12

Wasser -1 -28 (0°0) 69 (20°0)

Öl (20°0) 0,89 -;- 0,96 230

Luft2 1,29.10-3 (1/3 T) -1200

1 typisch anisotroper Werkstoff: 11 in Faserrichtung, 1. quer zur Faserrichtung. 2 Werte bei Normatmosphäre.

35 Ziel11er, Mechanik

Tempe-ratur-

leitzahl a=k/I!c

mm2/s

12,8

60

15

0,1-;-0,4

0,3-;-0,5

0,3-;-0,5

-0,8 -;-1,5

0,135 0,143

0,09

22

546 Anhang

Anhang 2: Große Drehungen

Drei der sechs Freiheitsgrade des starren Körpers sind rotatorische: Drei unabhängige Winkelkoordinaten bestimmen die Winkellage während der Bewegung. Klassisch ist die Wahl der Eulerschen Winkel mit den folgenden Zwischenschritten: Einer Drehung durch den Winkel1p um die 3 = 3*-Achse des Bezugssystems (1, 2, 3) folgt eine solche um () um die 1* = 1°-Achse, und schließlich folgt eine dritte Drehung durch den Winkel cp um die 3° = 3'-Achse in die Momentanlage (1', 2', 3'). Die Linearisierung für kleine Drehwinkel ist leider schwierig. Deshalb wird die Überlagerung großer Rotationen für die drei Kardan Winkel IX, ß, y gezeigt. In diesem Fall erfolgt die erste Drehung durch den Winkel iX um die 1 = l*-Achse gefolgt von einer um ß um die bereits gedrehte 2* = 2°-Achse. Die dritte Drehung um die 3° = 3'-Achse durch den Winkel y ergibt wieder die Momentanlage, die durch das gestrichene System ge­kennzeichnet wird, (1', 2', 3'). Mit Hilfe der Drehmatrizen D(iX), C(ß), B(y), wird jeder gegebene Vektor in den gedrehten Koordinatensystemen zerlegt. Dabei treten die entsprechenden Matrizenprodukte auf. :Für die iX-Rotation folgt x* = Dx [in Komponenten xi = ~ ail(iX) xtl mit

I

co~ iX Si~ iX)' - Sin iX cos iX

die ß-Rotation ergibt, X o = Cx* = CDx [Xj = ~ aji(ß) xi = ~ ~ aji(ß) ail(iX) XI] mit i i I

(

COS ß 0

C(ß) = 0 1

sin ß 0

-sin ß) o ,

cos ß und für die y-Rotation folgt schließlich, x' = B Xo = BCD x = Ax [x~ = ~ aklxb

I

wo offensichtlich die Elemente der Matrix A durch die Doppelsumme der Produkte ausgedrückt wird akl = ~ 1: ak/y) aj;(ß) ail(iX)] mit

i i

( cos Y

B(y) = -s~y

sin y

cos y

o und damit

(

(COS ß cos y)

(-cos ß sin y)

(sin ß)

A(iX, ß, y) =

(cos iX sin y + sin iX sin ß cos y)

(cos iX COS Y - sin iX sin ß sin y)

(-sin iX cos ß)

(sin iX sin y - COS iX sin ß cos y) )

(sin iX cos y + cos iXsin ß sin y) .

(cos iX COS ß)

Im Falle von Drehungen durch genügend kleine Winkel kann die Matrix A lineari­siert werden

( 1 y

A:::::; -y 1

ß -IX

-ß) iX ,

1

liXl ~ 1

IßI ~ 1.

lyl ~ 1

Anhang 547

Diese linearisierte Transformation entspricht der von der Reihenfolge unabhängigen Addition der entsprechenden Vektoren, siehe GI. (1.5). Die inverse Transformation x = A -lX' ist einfach durch die transponierte Matrix AT bestimmt, da für die hier vorliegende orthogonale Vektortransformation gilt, A -1 = AT, die inverse ist gleich der transponierten Matrix (Xk = Llalkx;), die Länge des Vektors ist invariant. «Daraus folgt: Die Superposition aufeinanderfolgender Rotationen durch große Winkel erfolgt durch das Produkt der zugeordneten Drehungsmatrizen.» Von besonderer Bedeutung ist die nachstehend abgeleitete Transformation des Winkel­geschwindigkeitsvektors W = W. + wfJ + w y ,

W. = o.:el' wfJ = ßeg, w y = ye~. Lösung: Die Folge der Rotationen wie oben dargestellt ergibt die partiellen Trans­formationen,

'A 'B ' d'" + ' w. = W., wfJ = wfJ' w y = w y un W = w. + wfJ w y '

alle Vektoren sind dann im körperfesten Koordinatensystem dargestellt.

Anmerkung: Wenn die vorgegebenen Vektoren x und y durch die lineare Vektor­transformation y = Kx in Beziehung stehen, dann soll die Relation im gedrehten Koordinatensystem, die resultierende Matrix ist A, bestimmt werden, y' = K'x'. Einsetzen der Transformationsvorschrift y' = Ay und x' = Ax sowie die Ausnutzung der Identität x = (A-IA) x liefert dann y' = Ay = AK(A -lA) x = (AKA -1) Ax = K'x'. Damit folgt die Ähnlichkeitstransformation zwischen den Matrizen K und K' durch Koeffizientenvergleich

K' = AKA-I.

Die Determinante der Matrix K ist invariant.

35*

548 Anhang

Anhang 3: Impulsintegral Methode der Grenzschichttheorie

Diese von von Karman entwickelte Methode erlaubt die Berechnung laminarer und turbulenter Grenzschichten. Allerdings muß im zweiten Fall eine Annahme über die Wandschubspannung gemacht werden (die laminare Unterschicht sollte dabei be­rücksichtigt werden). In einer gebräuchlichen Näherung wird die (kleine) Schub­spannung am äußeren l~and, y = b(x), vernachlässigt; siehe GI. (13.39), wo ein glatter Übergang zur äußeren reibungsfreien Strömung vorausgesetzt wird .

my

U(x)

p(x+dx)

y 8 (x) (x, y)

Wand x x x+dx

Abb.13.17. Stationäre und inkompressible Strömung durch ein infinitesimales Kontrollvolumen der Grenzschicht. Geschwindigkeit der reibungs freien Außen­strömung mit Druckgradient ist U(x)

Betrachten wir eine ebene stationäre und inkompressible Grenzschichtströmung in einem Kontrollvolumen, das durch ein Element dx der starren Wand und durch den äußeren Rand der Grenzschicht, wo die Geschwindigkeit U = U(x) vorgegeben ist, begrenzt wird, dann kann GI. (7.13) in der zur Wand parallelen x Richtung ange­schrieben werden. Die Massenstromdichte wird je Längeneinheit angesetzt. Entwick­lung aller Größen an der Stelle x, Division durch dx mit nachfolgendem Grenzübergang dx ~ 0 ergibt die lokale Beziehung (io ist die Wandschubspannung; siehe Abb. 13.17)

6(x) ( 6(x) ) ! I (ju2 dy + rh;U(x) = -io - b(x) ~~, rh; dx = - d~ / (jU dy clx.

(13.98a)

Man beachte die Massenstrombilanz, die besagt, daß der Ausfluß von Masse pro Zeiteinheit durch den äußeren Rand gleich dem Überschuß an einströmender Masse pro Zeiteinheit an den Querschnitten b(x) und b(x + d:!:) sein muß. Keine Volumen­kräfte werden berücksichtigt. Der Druckgradient läßt sich als Funktion der Geschwin­digkeit der äußeren Strömung durch die dort anwendbare Euler Gleichung ausdrücken.

Anhang 549

Die x-Komponente der GI. (8.30) liefert

U dU _ dp (2 dx--dx· (13.98b)

Mit Hilfe einer identischen Transformation der Ableitung des Impulsflusses durch den äußeren Rand läßt sich die Wandschubspannung wie folgt darstellen,

(13.99)

Die verbliebenen Integrale mit der Dimension Länge bestimmen in natürlicher Weise die Grenzschichtdicke mit Bezug auf den Impulsfluß, die Impulsgrenzschichtdicke O(x), und mit Bezug auf den Massenstrom pro Zeiteinheit die Verdrängungsdicke CJ*(x),

00 00

O(x) = f ~ (1 - ;) dy, 8*(x) = f ( 1 - ;) dy. (13.100)

o 0

Die Integration kann bis ins Unendliche erstreckt werden, da der Integrand für y > 8(x) verschwindet. Die Gleichungen (13.99) und (13.100) sind besonders nützlich, wenn entweder die Geschwindigkeitsverteilung in der Schicht bekannt ist oder ge­nähert angesetzt wird. Für den Fall einer Strömung entlang einer starren Platte ver­schwindet der Druckgradient, da U = const ist (siehe auch 13.3.2), und GI. (13.99) reduziert sich auf

2 dO .0 dO ·0 = (2U dx -»- c, = (2U2/2 = 2 dx· (13.101)

c, ist der lokale Reibungskoeffizient. Die einfachste Näherung für das laminare Ge­schwindigkeitsprofil ist die quadratische Parabel,

u/U = 2y/8 - (y/8)2. (13.102)

Sie erfüllt das Haften an der Wand, u = 0 entlang y = 0, und die Übergangs­bedingung u = U und du/dy = 0 zur Außenströmung entlang y = 8(x), siehe 13.3.2.

Literaturhinweise

Zeitschriften

Applied Mechanics Reviews (AMR), ASME, New York Journal Applied Mechanics, ASME Quarterly Transactions, New York ZAMM, Zeitschrift f. Angewandte Mathematik u. Mechanik, Berlin Ingenieur.Archiv, Springer-Verlag, Berlin Acta Mechanica, Springer-Verlag, Wien Int. Journal of Solids and Structures, Pergamon Press, Oxford Journal of Fluid Mechanics, University Press, Cambridge

Handbücher und "Übersichten

Advances in Applied Mechanics, Academic Press, New York Mechanics Today, Pergamon Press, Oxford Progress in Solid Mechanics, North-Holland, Amsterdam Szabo, 1., Geschichte der mechanischen Prinzipien. Birkhäuser, Basel, 1979 Todhunter, 1. and Pearson, K., A History of the Theory of Elasticity and of the Strength of Materials. Reprint, Dover, New Xork, 1960 Timoshenko, S. P., History of Strength of Materials. Reprint, Dover, New York, 1983 Benvenuto, E., An Introduction to the History of Structural Mechanics. 2 vols., Springer­Verlag, New York, 1991 Morse, P. M. and Feshbach, H., Methods of Theoretical Physics. McGraw-Hill, New York, 1953 Flügge, S. (Ed.), Handbook of Physics. Vois. III/1, 3; VIa/1·.·4; VIII/1, 2; IX, Springer­Verlag, Berlin. Flügge, W. (Ed.), Handbook of Engineering Mechanics. McGraw-Hill, New York, 1962 Streeter, V. L. (Ed.), Handbook of Fluid Dynamics. McGraw-Hill, New York, 1961 Harris, O. M. and Crede, C. E. (Eds.), Shock and Vibration Handbook. McGraw-Hill, New York, 3rd ed., 1988 Achenbach, J. (General Ed.), Mechanics and Mathematical Methods. ASeries of Handbooks. North-Holland, Amsterdam, (since 1983) Proceedings IUTAM-Congresses and Symposia Proceedings US-National Congresses Applied Mechanics CISM-Courses and Lectures. Springer-Verlag, Wien Newmark, N. M. and Rosenblueth, E., Fundamentals of Earthquake Engineering. Prentice­Hall, Englewood Cliffs, N. J., 1971 Brebbia, C. A. (Ed.), Finite Element Systems. A Handbook. Springer-Verlag, New York, 2nd ed., 1982 Schielen, W. (Ed.), Multibody Systems Handbook. Springer-Verlag, Berlin, 1990 Blevins, R. D., Formulas for Natural Frequency and Mode Shape. Van Nostrad Reinhold, New York,1979 Leissa, A. W., Vibration of Plates, SP-160 (1969), Vibration of Shells, SP-288 (1973), NASA Washington Young, W. C., ROARK'S Formulas for Stress and Strain. McGraw-Hill, New York, 6th ed., 1989

Literaturhinweise 551

Hütte. Die Grundlagen der Ingenieurwissenschaften. Czichos, H. (Ed.), Springer-Verlag, Berlin, 29th ed., 1989 Dubbels Taschenbuch für den Maschinenbau. Beitz, W. and Küttner, K. H. (Eds.), Springer­Verlag, Berlin, 17th ed., 1990 Beton-Kalender. Ernst & Sohn, Berlin Moon, P. and Spencer, D. E., Field Theory Handbook, Springer-Verlag, Berlin, 1971 Abramowitz, M. and Stegun, I. A. (Eds.), Handbook of Mathematical Functions. Dover, New York, 1965 Bronstein, I. N. and Semendiaiew, K. A., Taschenbuoh der Mathematik. 2 vols., Deutsch, Frankfurt/M, 1980 Doetsch, G., Anleitung zum praktischen Gebrauch der Laplace-Transformation. Oldenbourg, München, 1961

Empfohlene Literatur

Etkin, B., Dynamics of Flight. Wiley, New York, 1959 Fraeiis de Veubeke, B. M., A Course in Elasticity. Springer-Verlag, New York, 1979 Fung, Y. C., Foundations of Solid Mechanics. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N. J., 1965 Guderley, K. G., Theorie schallnaher Strömungen. Springer-Verlag, Berlin, 1957 Hoff, N. J., The Analysis of Structures. Wiley, New York, 1956 Malvern, L. E., Introduction to the Mechanics of a Continuous Medium. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N. J., 1969 Moon, F. C., Chaotic Vibrations. Wiley, New York, 1987 Oswatitsch, K., Grundlagen der Gasdynamik. Springer-Verlag, Wien, 1976 Oswatitsch, K., Spezial gebiete der Gasdynamik. Springer-Verlag, Wien, 1977 Panton, R. L., Incompressible Flow. Wiley, New York, 1984 Rolje, S. T. and Barson, J. M., Fracture and Fatigue Control in Structures. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N. J., 1977 Rouse, H., Fluid Mechanics of Hydraulic Engineers. Reprint, Dover, New York, 1961 Schlichting, H., Grenzschicht-Theorie. Braun, Karlsruhe, 1965 Van Dyke, M., Perturbation Methods in Fluid Mechanics. Academic Press, New York, 1964 Ziegler, F., Mechanics of Solids and Fluids, Springer-Verlag, New York, 1991

Kapitell

Beyer, R., Technische Raumkinematik. Springer-Verlag, Berlin 1963 Rauh, K., Praktische Getriebelehre. 2 vols., Springer-Verlag, Berlin, 1951 und 1954 Wunderlich, IV., Ebene Kinematik. Vol. 447J447a, Bibliographisches Institut, Mannheim, 1970 Eringen, A. C., Nonlinear Theory of Continuous Media. McGraw-Hill, New York, 1962 Prager, W., Introduction to Mechanics of Continua. Reprint, Dover, New York, 1973

Kapitel 2

Hirschfeld, K., Baustatik. Theorie und Beispiele. Springer-Verlag, Berlin, 3. Aufl. 1969 Pflüger, A., Statik der Stabwerke. Springer-Verlag, Berlin, 1978 Sattler, K., Lehrbuch der Statik. Bd. IJA bis IIJB, Springer-Verlag, Berlin, 1969 Stüssi, F., Vorlesungen über Baustatik. Vol. 1, Birkhäuser, Basel, 1962 Girkmann, K., und Königshofer, E., Die Hochspannungs-Freileitungen. Springer-Verlag, Wien, 1952 Czitary, E., Seilschwebebahnen. Springer-Verlag, Wien, 1951

Kapitel 4

Bland, D. R., The Theory of Linear Viscoelasticity. Pergamon Press, Oxford, 1960 Desai, C. S., et al (Eds.), Constitutive Laws for Engineering Materials. Theory and Appli­cations. Vol. 1 (1982),2 vols. (1987), Elsevier, New York

552 Literaturhinweise

Hili, R., The Mathematical Theory of Plasticity. Clarendon Press, Oxford, 1956 Hult, J., Creep in Engineering Structures. Blaisdell, Waltham. Mass., 1966 Lekhnitskii, S. G., Theory of Elasticity of an Anisotropie Body. Holden-Day, San Francisco, 1963 Lipprnann, H., Mechanik des Plastischen Fließens. Springer-Verlag, Berlin, 1981 Odqvist, F. K. G., und Hull, J., Kriechfestigkeit metallischer Werkstoffe. Springer-Verlag, Berlin, 1962 Lubliner, J., Plasticity Theory. Macmillan Publ., New York 1990 Stüwe, H. P. (Ed.), Mechanische Anisotropie. Springer-Verlag, Wien, 1974 Zernan, .1. L. and Ziegler, F. (Eds.), Topics in Applied Continuum Mechanics. Springer­Verlag, Wien, 1974

Kapitel 5

Langhaar, H. L., Energy Methods in Applied Mechanics. Wiley, New York, 1962 Washizu, K., Variational Methods in Elasticity and Plasticity. Pergamon Press, Oxford, 1974

Kapitel 6

Rees, D_ IV. A., Mechanics of Solids and Structures. McGraw-Hill, London, 1990 Tirnoshenko, S. P. and Goodier, J. N., Theory of Elasticity. McGraw-Hill, New York, 1970 Sokolniko/t, I. S., Mathematical Theory of Elasticity. McGraw-Hill, New York, 1956 Carslaw, H. S. and .1aeger, J. C., Conduction of Heat in Solids. Clarendon Press, Oxford, 1959 Schuh, H., Heat Transfer in Structures. Pergamon Press, Oxford, 1965 Boley, B. A. and Weiner, .1., Theory of Thermal Stresses. Wiley, New York, 1960 Hetnarski, R. B. (Ed.), Thermal Stresses. 3 vols., North-Holland, Amsterdam, 1989 Parkus, H., Thermoelasticity. Springer-Verlag, Wien, 1976 Szilard, R., Theory and Analysis of Plates. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N. J., 1974 Girkrnann, K., Flächentragwerke. Springer-Verlag, Wien, 1963 Tirnoshenko, S. P. and Woinowsky-Krieger, S., Theory of Plates and Shells. McGraw-Hill, New York, 1959 Flügge, W., Stresses in Shells. Springer-Verlag, Berlin, 1962 Goldenveiser, A. L., Theory of Thin Elastic Shells. Pergamon Press, Oxford, 1961 Seide, P., Small Elastic Deformations of Thin Shells. Noordhoff, Leyden, 1975 Axelrad, E., Schalentheorie. Teubner, Stuttgart, 1983 Neuber, H., Kerbspannungslehre. Springer-Verlag, Berlin, 1958 Liebowitz, H. (Ed.), Fracture. An Advanced Treatise. Vol. I to VII. Academic Press, New York, 1968-1972 Nadai, A., Theory of Flow and Fracture of Solids. McGraw-Hill, New York, 1950 Peterson, R. E., Stress Concentration Factors. \Viley, New York, 1974

Kapitel 7

Kane, T. R. and Levinson, D. A., Dynamies: Theory and Applications. McGraw-Hill, New York, 1985 Wittenburg, J., Dynamics of Systems of Rigid Bodies. Teubner, Stuttgart, 1977 Slibar. A. and Springer, H. (Eds.), The Dynamics of Vehicles. Proceedings 5th VSD-2nd IUTAM-Symposium, Swets and Zeitlinger, Amsterdam, 1978, Bianchi, G. and Schiehlen, W. (Eds.), Dynamics of Multibody Systems. Proceedings IUTAM­Symposium, Springer-Verlag, Berlin, 1986 Schiehlen, W. (Ed.), Nonlinear Dynamics in Engineering Systems. Proceedings IUTAM­Symposium, Springer-Verlag, Berlin, 1990 Rimrott, F. P . .1., Indroductory Orbit Dynamies. Vieweg, Braunschweig, 1989 Timoshenko, S. P., Young, D. H. and Weaver, W., Vibration Problems in Engineering. Wiley, New York, 4th ed., 1974

Literaturhinweise 553

DenHartog, J. P., Mechanical Vibration. McGraw-Hill, New York, 4th ed., 1956 Meirovitch, L., Elements oi Vibration Analysis. McGraw-Hill, New York, 1975 Clough, R. W. and Penzien, J., Dynamics oi Structures. McGraw-Hill, New York, 1975 Hurty, W. C. and Rubinstein, M. F., Dynamics oi Structures. Prentice Hall, Englewood Cliffs, N. J., 1964 Yang, C. Y., Random Vibrations oi Structures. Wiley, New York, 1986 Pestei, E. C. and Leckie, F. L., Matrix Methods in Elastomechanics. McGraw-Hill, New York, 1963 Magrab, E. B., Vibrations oi Elastic Structural Members. Sijthoff & Noordhoff, Alphen aan der Rijn, 1979 Schmidt, G., Parametererregte Schwingungen. VEB Verlag Technik, Berlin, 1975 Achenbach, J. D., Wave Propagation in Elastic Solids. North-Holland, Amsterdam, 1975 Ewing, W. M., Jardetsky, W. S. and Press, F., Elastic Waves in Layered Media. McGraw-Hill, New York, 1957 Pao, Y. H. and Mow, C. C., Diffraction oi Elastic Waves and Dynamic Stress Concentrations. Crane, Russak, New York, 1973

Kapitel 9

ZiegIer, H., Principles oi Structural Stability. Blaisdell, Waltham, Mass., 1968 Dym, C. L., Stability Theory and its Application to Structural Mechanics. Noordhoff, Leyden, 1974 Müller, P. C., Stabilität und Matrizen. Springer-Verlag, Berlin, 1977 Horne, M. R., Plastic Theory oi Structures. Pergamon Press, Oxiord, 2nd ed., 1979 Zyczkowski, M., Combined Loadings in the Theory of Plasticity. PWN-Polish Scientiiic Publisher, Cracow, 1981 Dowell, E. H. (Ed.), A Modern Course in Aeroelasticity. Kluwer Amtdemic Press, Dordrecht, 2nd ed., 1989

KapitellO

Hamel, G., Theoretische Mechanik. Springer-Verlag, Berlin, 1949 Päsler, M., Prinzipe der Mechanik. De Gruyter, Berlin, 1968 Goldstein, H., Classical Mechanics. Addison-Wesley, Reading, Mass., 1981

Kapitelll

Biezeno, C. B., und Grammel, R., Technische Dynamik. Springer-Verlag, Berlin, 1953 Meirovitch, L., Computational Methods in Structural Dynamics. Sijthoff & Noordhoff, Gro­ningen, 1980 Fryba, L., Vibrations of Solids and Structures under Moving Loads. Sijthoff & Noordhoff, Groningen, 1972 Kauderer, H., Nichtlineare Mechanik. Springer-Verlag, Berlin, 1958 Stoker, J. J., Nonlinear Vibrations in Mechanical and Electrical Systems. Wiley, New York, 1950

Kapitell2

Goldsmith, W., Impact. The Theory and Physical Behaviour of Colliding Solids. Arnold, London, 1960

Kapitell3

Lamb, H., Hydrodynamics. University Press, Cambridge, 6th ed., 1932 Landau, L. D. and Li!shitz, E. M., Fluid Mechanics. Pergamon Press, Oxiord, 1959

554 Literaturhinweise

Kotschin, N. J., Kibel, I. A., und Rose, N. W., Theoretische Hydromechanik. Akademie·Verlag, Berlin, Vol. I 1954, Vol. II 1955 Betz, A., Konforme Abbildung. Springer. Verlag, Berlin, 1964 Schneider, W., Mathematische Methoden der Strömungsmechanik. Vieweg, Braunschweig, 1978 Sockel, H., Aerodynamik der Bauwerke. Vieweg, Braunschweig, 1984 Ashley, H. and Landahl, M., Aerodynamics of Wings and Bodies. Addison-Wesley, Reading, Mass., 1965 Launders, B. E. and Spalding, D. B., Mathematical Models of Turbulence. Academic Press, New York, 1972 Whitham, G. B., Linear and Nonlinear Waves. Wiley, New York, 1974 Bisplingho//, R. L., Ashley, H. and HaI/mann, R. L., Aeroeleasticity. Addison·Wesley, Reading, Mass., 1965

Sachwortverzeichnis

Abheben 91, 363 Ablösung 330, 520, 527 Abstandsmatrix 70 Abstimmung, Meßgerät 365,

453 achsensymmetrische Defor­

mation 216, 275, 282, 285, 298, 314 Strömung 524, 528

Adiabatenexponent 83, 5:~8 Admittanz 483 Ähnlichkeit 521 Ähnlichkeitstransformation

97,547 A irysche Spannungsfunktion

63, 271 D'Alembertsche Wellenlösung

362, 506, 509 D'Alembertsches Prinzip 438, Algebraisierung 458 l456 Amplitude 341, 358, 458 Analogie, elastisch -visko-

elastische 297 -, mechanisch-elektrische

259, 348. 483 Anfangsbedingung 342, 350,

442,496 Anisotropie 166 Anstellwinkel 369, 518 Anstrengungshypothese 224 Antrieb, einer Kraft 320, 493 Arbeit, Einheit 143, 144

einer Einzelkraft 143 - eines Kräftepaares

(Moment3s) 144 Arbeitslinie 168, 181, 377, 405 Arbeitssatz 375, 379, 384, 393 Arbeitsweg 143 Arbeitswinkel 144 Auflagerreaktion 75, 104, 107,

115 -, dYilamische 351, 485 Aufpunkt 115, 222

Aufschrumpfen 218 Aufstandskraft, dynamische

335 Auftrieb 91 -, hydrodynamischer 431,

518 Auftrieb3beiwert 369, 519 Aufzug 318 Ausfluß, instationär 396 Ausnahmefachwerk 123 äußere Kräfte, s_ Oberflächen-

kräfte u. Volumenkraft 69, 103, 107f., 147, 190, 214, 319f.

Ausweichproblem 404 Auswuchten 337 axiales Moment 70 Axialkraft s. Normalkraft

Bahnkurve 13 Bailey, s. Norton-Bailey Balance 402 Brtlken 104, 196, 232, 298 -, plastischer 421,423 -, schwingender 358, 378,

447,451,461,465,469, 480ff., 484f.

Band-breitenmethode 451 - -struktur 122, 475 bar, Einheit 81 B:uometer 81 barometrische Höhenformcl83 barotrop 82, 154, 381, 509 Beckscher Druckstab, Zitat

433 begleitendes Dreibein 18, 42 Behälter, hängend, s. Kegel­

schalendach -, stehend 290 Behälterwand, bewegte,

elastische 537, 541 Beltrami- M ichell. Gleichungen

von 216

Bernoulli, Separationsansatz 359,536

Bernoulli-Euler, Biegetheorie von 196, 359

Bernoulli-Gleichung 382, 390, 429, 517

Beschleunigung, absolut 317 Beschleunigungsansatz 479 Beschleunigungsmesser 365 Beschleunigungspol 25 Beschleunigungsvektor 15 Besselsche Differential-

gleichung 372 Beton 168, 187 Betti-Rayleigh, Reziprozitäts-

satz 215 Bettische Methode 208, 221 Bettung 431, 467 Beuldeterminante 414 Beuleigenwert 415, 437 Beulen, lokales 436 -, Platte 414 Beulform 415, 467 Beullast 415, 488, 490 Bewegungsdruck 383 Bewegungsenergie s. kine-

tische Energie Bezugssystem, rotierend 332,

390 Biegearbeit 196 Biegefläche 281 Biegelinie 163, 197,220, 231f.,

301, 305f., 410, 413 -, dynamische 359, 461, 465,

481,483 -, korrigierte Differential­

gleichung 231 -, thermoelastische 220 Biegemoment 101, 163, 196,

225 -, Differentialgleichung 104,

232 -, nichtlinear 413

556 Sachwortverzeichnis

biegende Punktquelle 285 Biegerandbedingungen 198 Biegeschwingung 358, 378,

461, 465, 469, 480, 485 Biegespannungsverteilung

119, 164, 220, 225, 227, 266, 301

Biegesteifigkeit 164, 221, 280 -, effektive 307, 466, 481 Biegestörung 286, 466 Biegeversuch 163 biharmonische Differential-

gleichung 272, 281 Bingham-Körper 186 Binormalenvektor 19, 43 Blake, Diagramm von 342 Blasius, Formel von 534 Blattfederdeformation 53 bleibende Verformung 298,

300,422 Bodenbeschleunigung 484,

538,542 Bodendruck 86, 274, 293 Bodenmodell 452 Bogentragwerk, Parabel 269 Boltzmann, Axiom 322 Bredtsche Formel 120, 240, 241 Bruchmechanik 312 Brücke (Tacoma) 432 Brückenträger 124, 480

Carnotscher Stoßverlust 330 Castigliano, Satz von 202, 303,

306, 308, 315 Cauchy s. Spannungsvektor Cauchy-Riemannsche Glei­

chungen 528 Choleski, Verfahren, Zitat 475,

478 Clapeyron, Dreimomentensatz

237 Clausius-Duhem, Ungleichung,

Zitat 393 Coriolisbeschleunigung 53,

362, 391 Cosserat-Kontinuum, Zitat 76 Couetteströmung 170 Coulombsches Reibungsgesetz

61, 333, 352, 379 Cremonaplan 123, 134 Cross-Kani, Momentenaus­

gleich, Zitat 263

Dachbinder 133

Dämpfung, nichtlinear 476, 478

Dämpfungsverhältnis C 341, 451

Deckelschrauben s. Dehn­schrauben

Deckwalze 430 Deformation 26, 149, 152, 158,

197, 214, 234, 448, 455, 471, 474, 492

Deforma tionsgeschwindig­keitstensor 150

Deformationsgradient 26 Deformationsgrößenver-

fahren 259 Deformationsvektor 472 Dehnschrauben 301 Dehnsteifigkeit 163, 302, 461 -, effektive 309, 315 Dehnung 28 Dehnungsmessung 56 Dekrement 380 Deviationsmoment 87, 95, 331 deviatorische Spannungen 67 - Verzerrungen 31 Dichte s. Mg,ssendichte dickwandige Hohlkugel,

Druckbelastung 217 - -, plastische 427 - -, \Värmespannung 222 dickwandiges Rohr, Druck-

belastung 217 - -, viskoelastisch 298 - -, Wärmespannung 222 Diffusionsgleichung 296, 544 Diffusor 390 Dilatation 30, 215 Dipol 531, 534 Dirichlet, Stabilitätskriterium

400,468 Dirichletsche Randbedingung

371 Dissipationsarbeit s. auch

Reibungsarbeit, Druck­höhenverlust 423,426, 501

Dissipationsleistung 179, 384 Divergenz (mathematische)

48 Drall 323 - des starren Körpers 331 Drallsatz 323, 332, 493 Drehfedersteifigkeit s. auch

Drillsteifigkeit 234, 349, 463

Drehimpuls s. Drall 493

Drehimpulssprung 493 Drehkran 336 Drehmatrix 546 Drehmoment s. Torsions-

moment Drehschwingung s. Torsions-

schwingung drehungsbehaftet 170, 540 drehungsfrei 33, 147, 527 Drehwinkelverfahren 259, 261 Dreigelenkbogen 118, 134,

139, 191, 407 Dreimassenschwinger 446 Dreimomentensatz s.

Clapeyron dreizelliger Querschnitt,

Torsion 309 Drillsteifigkeit 165 Drillwiderstand 241, 248, 254,

255, 257 -, Rechteck 247, 468 Druckfeder 82 Druckhöhe 81, 382 Druckhöhenverlust 172, :390,

524 Druckmessung 81, 386 Druckmittelpunkt 87, 138 Druckstab 59, 404, 409, 413,

434,467, 481, 504 Druckstoß 329, 507 Duffingsche Differential­

gleichung 458, 478 Duhamelsches Faltungs-

integral 345 Dunkerly, Satz von 356 Durchlauf träger 204, 236, 259 Durchschlagen 402, 407, 409,

491 Dyname 73 Dynamik 317 dynamische Randbedingung

104, 198, 232, 282, 290, 412, 457, 488

dynamisches Grundgesetz 317,438

E-Theorie 2. Ordnung 410, 413, 465, 487

ebene Gitterströmung 517 - Strömung 528 ebener Spannungstensor 64, 7(i

Spannungszustand 61, 271 Trägheitstensor 97 Verzerrungszustand 44. 217,299

ebenes Kraftsystem 73, 123 Eigenfrequenz 340, 360, 364,

371, 378,437,441,444, 449, 542

-, Balken 360 -, Tabelle 340 Eigenfunktionen 360, 372, 378,

411,437,462,466,481,485 Eigengewicht 57, 108, 122,

128, 139, 290, 339, 377 Eigenschwingung s. freie

Schwingung Eigenschwingungsform 355,

371, 443, 447, 449 Eigenspannung 100, 101, 220,

249, 252, 312, 428 Eigenvektor355,443,447,449 Eigenwert s. auch Eigen­

frequenz 360, 362, 399, 415,417,437,468,488

Einflußfunktion 278, 283, 314, 482

Einflußlinie 115, 125, 193,235, 482

Einflußzahlen 153, 214, 448 Einmassenschwinger s.

Schwinger 349 Einschwingvorgang 342, 347 Einspannung, starr 35, 106,

133, 198, 282, 289 Einspielbedingung 428 Einzelkraft 57, 106, 143, 206 -, fahrend 480 -, pulsierend 482 elastischer Körper 149, 158,

214 elastisches Potential s. auch

Federpotential 149, 151, 218

elastisch-plastischer Körper 183,420

Elastizitätsmodul 151, 159, 164

-, effektiver 157, 309, 509 Endgeschwindigkeit, Rakete

328 Energiehöhe 382 Energiehypothese s. Gestalt-

änderungshypothese Energienorm 400 Energiesatz 375, 382, 499 Energieverlust s. Dissi-

pationsarbeit 430 Entropie, Zitat 393 Erdbeben 483, 536, 541

Erdbeschleunigung 149 Erddrehung 318, 337, 362 Erdmasse 149 Erdradius 41, 149 Ergänzungsenergie 202, 203 -, krummer Stab 267 -, Platte 282 -, Scheibe 272 -, Stab 220 -, verallgemeinerte 218 Erregerfrequenz 341, 450, 481,

482 Erregerkraft 451 Ersatzkurbelviereck 52 Ersatzmasse 461 ff., 464f., 481,

484, 495, 499 Ersatzsteifigkeit 461ff., 464 f.,

481,484 Ersatzsystem 455 Ersatzträger, Mohr 233 Erstintegral 374, 381 erzwungene Schwingung 341,

447, 452, 482, 483 Euler-Kn'ickstab 409, 435, 467 Euler-Lagrangesche Glei­

chungen 200, 410 Eulersche Bewegungs­

gleichung 380, 542 Darstellung 27, 31, 32, 41, 47, 50, 150, 159 Differentialgleichung 312 Kreiselgleichungen 332 Seilreibungsgleichung 334 Turbinengleichung 329

Eulerwinkel 546 exzentrische Längskraft 100,

406,413 - Querkraft 101, 243, 250

Fachwerk 121 -, eben 123, 134, 152,204 Fahrgeschwindigkeit, kritisch Fahrzeug 393 l481 Fahrzeugschwingung s.

Fundamentschwingung Fallbeschleunigung 57, 149 Faltungsintegral 104, 345 Feder 82, 151, 158, 214, 308,

338, 404, 458, 460 Federkopplung 355, 441, 448 Federmatrix 153, 215, 448 Federpotential 151, 404 Federsteifigkeit 151, 157, 309,

315 Fehlerakkumulation 480

Sachwortverzeichnis 557

Fernkräfte 60 FFT-Methode, Zitat 345 Figurenachse 332 fiktive Belastung 456 - Randlasten 457 Fingerscher Verzerrungstensor

155 Finite Elemente (Methode) 469 Fixierung einer Achse 503 flache Schale 490 Flächengeschwindigkeit 40 Flächenlast 199, 281, 286 Flächenträgheitsmoment 87,

95, 164 Flächentragwerk 271, 279 Flachkant-Biegeschwingung

485 Flachwasserwellen, Geschwin­

digkeit 431 Flattern 431 <,Fliehkraft,)-Beanspruchung,

Scheibe 275 Fliehkrafteinfluß s. Schaufel­

schwingung Fliehkraftpendel s. Sarazin-

Pendel Fliehkraftregler 415 Fließbedingung 181, 420, 427 Fließgelenk 421, 423, 426 Fließgrenze 183, 224 Fließmoment 420 Fließzone 181, 421, 427 Fluchtgeschwindigkeit 41 Flügel, starr 431, 518 Fluggeschwindigkeit, kritische

432 Fluß, Kraft 146 flüssige Linie 514 Flüssigkeit 80, 138, 154, 170,

321, 380, 428, 507, 514 Flüssigkeitsschwingung, Inter­

aktion 388, 396, 538, 541 Formänderungsar bei t,

Lagrange-Darstellung 155, 199, 410

Formzahl242, 258, 276, 278 Foucault 337 Fourierintegral 272, 345 Fourierreihe 283, 313, 341,

344, 476, 482, 538 Fouriersches 'Värmeleitgesetz

296,393 freie Schwingung 339, 437,

440,458 freier Fall s. Wurfparabel

558 /:)achworfverzeichnis

Freiheitsgrad 13 -, führender 476 «Freimachen» 191 Freistrahl s. auch hydrau-

lischer Bogen 326, 368, 395 Frequenz 340, 341, 466, 536 Frequenzgang 342, a44 Frequenzgleichung 356, 360,

432,441 Froudesche Zahl 431, 523 Fügepressung 218 Fügespannung 132, 229, aü7 Führungsbeschleunigung 391 Führungsgeschwindigkeit 390 Führungssystem 390 Fundamentschwingung 440

Galerkinsche Vorschrift 456f., 468, 470, 487ff., 491, 541

Galilei, Trägheitsgesetz von 318

Ganglinie 35:3 Gaskonstante 83 Gaußscher Integralsatz 47,

150, 189, 201, 319, 322

Glockenturm 444 Gradient 33, 35, 48, 80, 146,

527 graphische Integration 113 - Reduktion s. Seileck Gra vita tionsfeld 148 Gravitationskonstante 41, 148 Greensche Funktion s. Einfluß-

funktion 115 Greenscher Verzerrungstensor

27 Grenzschicht 524 f., 527, 548 Grenzschichtdicke 526, 549 Grenzschichtnäherung 288 Grenzzykel347 Grittith-Riß 312 große Drehungen 546 Grundbewegung 415, 426 Grundfrequenz s. Eigen-

frequenz 356, 379, 432, 437,441,447, 461ff., 464f., 467, 480, 487

Grundschwingungsform s. Eigenschwingungsform 378,442,447,483

geometrische Beziehungen 26, Grundsystem, statisch be-54 stimmtes 209, 221, 260

Gerberträger 114 Grundwalze 4:30 Geschwindigkeitshöhe 382,431 Gurtstäbe 132 Geschwindigkeitsphn 36 Haftgrenzbedingung (-kegel) Geschwindigkeitspol 24 61, 135f., 138, 334, 353, Gesehwindigkcitspotentüd 35, 500, 503, 512

527 f., 537 Hagen-Poiseuille, Gesetz von Geschwindigkeitsschraube s. 173, 523

Kinemate Hamiltonscher Differential-Geschwindigkeitsvektor 15 operator :32 Geschwindigkeitsverteilung, Hängebrücke 128

plausible 492, 495, 499, harmonisch 341, 528 512, 513 harmonische Balance 476

Gestaltänderungsenergic- Hauptachse 44, 64, 66, 97, 331 dichte 154, 224 Hauptachsentransformation

Gestaltänderungshypothese s. 44, 97, 279 auch v.-1}lises-Fließ- Hauptkoordinate 443, 449 bedingung 224 Hauptkrümmung 280

Gewichtskraft 58, 318 Hauptmomente 279 Gewichtspotential 147 Hauptnormalenvektor 18, 42 Gibbs, Minimum der poten- Hauptnormalspannung 64, 66

tiellcn Energie 195 Hauptnormalspannungs-Gleichgewicht 57, 61 f., 65, 69, hypothese 224

71, n, 80, 85, 92, 102, 122, Hauptnormalverzerrung 44 126, 189, 275, 324, 398, Hauptschubspannung 65, 67 400,419,433,456,467,475 Hauptschubspannungs-

Gleichgewichtsverzweignng hypothese 183 401 Hauptsystem, kinematisch

Gleitung 29 bestimmt 259

Hauptträgheitsmoment 97, 331

Helmholtz, Aufspaltung :361, 372

Helmholtzsche Differential­gleichung 371, 437

Hencky, Deformations-methode 427

Hermitesche Polynome 470 Hertz, Einheit 341 H ertzsche Pressung 292 Hilfskraft 206, 208, 209 Hillsche Differentialgleichung

446 Hodograph 15 holonom 440 H olzer-Tolle, Verfahren von

355 homogene Deformation 41

Randbedingungen s. auch kinematische und dyna­mische Randbedingungen 485

Hookesche Feder 151, 158,214, 338

Hookesches Gesetz 153, 158, 162, 218, 219

Hurwitz, Satz von 417 hydraulisch glatt 524 hydraulische Presse 84 hydraulischer Bogen 543 hydrodynamische Druck-

funktion 538, 542 hydrostatischer Druck 81. 139.

171, 382, 385, 386 Sp<1nnungszustand 67, 80, 154, 161, 380

ideales Gas 82, 538 Impedanz 482, 506 imperfekter Druckstab 406,

413 Impuls 320, 493 Impulsbilanz 320, 493, 508 Impulsfluß 320 Impulsmoment s. Drehimpuls Impulsmomentenfluß 324 Impulssatz 320, 430, 493, 517 Impulssprung 493 Impulsstromdichte a20 induzierte Geschwindigkeit

531, 535 Inertialsystem 318 inkompressible Strömung 48,

171, 381, 428, 515, 522

innere Energie 149, 392 instationär 33, 41, 49, 147,

381, 388, 396, 537 Integralgleichung 295 Invarianten 67, 97, 151 isentrop 83, 361, 538 Isobare s. auch Niveaufläche

529, 532, 540 isochor 361 Isoklinenfeld 345 Isostresse 274

J acobi, elliptisches Integral 351

Joule, Einheit 143

Kanalström ung 171, 429 Kardangelenk 38

Kardanwinkel 546 Karmansche Gleichungen 200,

436, 437, 488, 489, 490 - Wirbelstraße 535 Kavitation 330, 511 Kegelschalendach 316 Kegelstumpfhängedach 315 Keilprisma 136 Keilreibung 137 Keilriemen 136 Kelvin- Voigtscher Modellkör-

per 173, 338 Kepler, Gesetz von 40 Kerbspannung s. Formzahl Kern eines Querschnittes 225,

300 Kesseldruck 85, 539 Kesselformel 85 Kettenlinie 127 Kinemate 21 kinematische Methode 193 - Randbedingung 35, 198,

412, 455 Kinetik s. Dynamik kinetische Energie 374, 376,

382, 399, 439, 499 Kirchhoff, Ersatzquerkraft 282 K irchhoffsche Hypothese 199,

279 Kirchhoffscher Spannungs-

tensor 156 Kirsch, Problem 277 Knickdeterminante 412, 435 Knicken 404, 409, 467 -, Zug 435 Knicklänge 412, 435 Knicklast, s. kritische Last

411, 434, 467

Knicklast Schubeinfluß 436 Knickspannung 412 Knotenpunkte 121, 469, 473 Knotenpunkttemperatur 474 Knotenpunktverschiebung,

Fachwerk 152, 205 Kollermühle 22, 335 kommunizierende Gefäße 81,

388 Kompatibilitätsbedingungen

s. Verträglichkeitsbedin­gungen

komplementäre Arbeit 201 komplexe Ebene 344, 528 - Integration 534 komplexer Schubmodul 175,

177,297 Kompressionsleistung 154, 224 Kompressionsmodul 82, 154,

162, 361 konjugiert komplex 528 konservatives Kraftfeld 147,

195, 375, 399 - System s. konservatives

Kraftfeld Kontaktbedingung 294 Kontaktfläche 295 Kontinuitätsgleichung 48, 55,

172, 325, 3R3. 429, 517 Kontinuum 13, 1.>. -16, 59, 317 Kontrollfläche s. Kontroll­

volumen Kontrollvolumen 46, 320, 324,

368, 393, 430, 517, 548 konvektive Beschleunigung

33, 383 Konvergenz 455 Koppelschwingung 355, 441,

444, 446 Kopp~lstange 52, 394 Kopplung, hydrodynamische

538,541 Kraftdichte 62, 65, 80, 145,

317 Kräfte, generalisiert 439, 456 Krafteck 73, 111 Krafteinleitung, Scheibe 272 Kräftemittelpunkt 78 Kräftepaar 69, 145 Kräfteplan s. Krafteck Kmfterregung 338, 344 Kmftgrößenverfahren 259 Kraftkopplung s. Federkopp-

lung Kraftlinien 81, 146

Sachwortverzeichnis 559

Kraftpotcntial 146 Kraftschraube s. Dyname Kraftvektor 57,146,317,472 Kragbalken 106, 133, 206, 209,

233, 483, 512 Kreisbahnführung 363, 433 Kreisel 22, 332, 418 Kreiselkompaß 337 Kreiselung 22, 332, 335 Kreisfrequenz 341 Kreisplatte 282, 314, 465 -, Beulung 488 -, Nachbeulen 489 Kreisprozeß, mechanisch 149 Kreisring 269, 271 Kreisrohr, geschlitztes,

Torsion 309 Kreisscheibe, rotierend 275 -, Widerstand 522 Kreissektor 129 Kreiszylinder, Widerstand

522, 531, 536 Kreiszylinderstreifen,

angestellt 519 Krempelmoment 300 Kriechen 173, 179, 298, 409 Kriechexponent n 178 Kriechfunktion 174, 175, 176 Kriechkollaps 179 kritische Drehzahl 371

Druckspannung 412 Last 405, 408, 411, 437, 468,488 Scheibenspannung 414, 488

kritischer Druck 539 krumme Stäbe, Differential­

gleichung 268 Krümmung 18, 43, 163, 197,

231, 280 Krylow-Bogoljubow, Verfahren

von 477 kubische Gleichung 429, 458,

489,491 Kugel, Widerstand 522 Kugelkalotte, reitend 395 Kugelkoordinaten 21, 54 Kugelschale 86, 288 Kugeltensor 67 Kuppel 290 Kurbeltrieb 36 Kurbelvicreek s. Ersatzkurbcl­

viereck Kutta-Joukowsky, Gesetz von

518

560 Sachwortverzeichnis

Lagekoordinate 14, 191, 438, 455

Lageplan 36, 73, 111 Lagrange, Bewegungsgleichun.

gen 440,456 -, Stoßgleichungen 496 Lagrange·Funktion 440 Lagrangesche Darstellung 16,

26, 41, 50, 154, 164, 198, 409 Faktoren 210 Koordinaten 16

Lame, Parameter 162, 361 laminar 171, 521, 523, 525 Läncrskraft s. Normalkraft Län~sschwingung 460 Längsstoß 377, 495, 504, 506 Laplacescher Differential·

operator 48, 215, 253, 256, 272, 277, 282, 521, 527, 528

Laplace. Transformation 175, 176, 177, 297

Lastfaktor 214, 319, 401, 406, 414, 420, 436, 488

Lastvielfaches, dynamisches 319,505

Lastzykel181, 183,426 Laufschaufel 485 Lavaldüse 539 Lebensdauer 180, 409 Legendre.Transformation 202,

219 Leistung 144, 329, 369, 374,

383 Leistungsdichte 145, 150, 374 leistungslos 144 Leiter, starr 134 Leitschaufel 485, 517 Leon, Hüllparabel 224 Lichtgeschwindigkeit 317 Linearisierung 27, 141, 196,

398, 441, 444f., 447, 450, 452,454,476

Ljapunow, direkte Methode 415

--, Satz von 418 logarithmische Dehnung 29,

180 lokale Beschleunigung 3:1, 381 Lorentzkraft 440

Machzahl 539 Manometer 82, 386 Massenbilanz 47, 49, 508

Massendichte 46, 81, 317 Massenmatrix 449, 471 Massenmittelpunkt 79, 323 Massenstrom 47, 50, 320, 383,

429, 524, 539 Massenstromdiehte 47 Massenträgheitsmoment 331 Massepunkt s. Punktmasse materielles Volumen 46,319,

393 M athieusche Differential·

gleichung 446 Maxwell, Satz von 215, 314 Maxwell.Körper 175, 185, 297 Maysel, Formel von 222, 237,

278, 283, 291 Melan, Einspielsatz 426, 428 Membran 199, 258, 371, 437 Membranspannungen s.

Seheibenspannungen 86, 285, 315f., 491

Menabrea, Satz von 203, 221, 304, 308

Meter, Definition 317 Methode der kleinen Störun·

gen 399, 415 Mises·Fließbedingung 181,

185,427 mittlere Normalspannung 67,

161, 216 - Temperatur 220, 238, 278,

284,291, 303, 475 modal 360, 449, 482, 542 Modulationsfrequenz 442 M ohrsche Anstrengungs.

hypothese, Zitat 224 Mohrscher Kreis, Ver·

zerrungstensor 45 - Spannungskreis 59, 64, 67 - Trägheitskreis 97 M ohrsches Verfahren 233,

305 Moment, hydrodynamisches

431, 535 -, rücksteIlend, s. auch Rück·

stellkraft 93, 403 -, erster Ordnung s. stati·

sches Moment -, zweiter Ordnung s. Träg·

heitsmoment Momentanachse 19, 23, 495 Momentenlinie 108, 114, 232 Momentensatz 322 Momentensumme 281, 284 Momentenvektor 70, 144, 322

monochromatisch 372 Motorfahrzeug 379

Nachbeulverhalten 404, 489 Nachfolgebewegung 503, 504,

513 Naehgiebigkeitsmatrix s.

Federmatrix Nachlauf (.delle) 366, 535 Näherungsverfahren 356f.,

378, 4.'55, 492 natürliche Koordinaten 14, 18,

42 Naviersche Gleichungen 215 - Grenzbedingung 281 Navier.Stokes·G1eichung 521,

523, 525, 540, 543 Newton, Einheit 57 -, Gesetz von 317 N ewtonsche Flüssigkeit 170,

521 nichtlinear elastischer

Körper 167, 404 nichtlineare Temperatur.

verteilung 238 nichtlinearer Schwinger 347,

458,476,478 Niveaufläche 80, 146 Nockentrieb 52 Normalkraft 99, 133, 225 ~ormalkrafteinfluß 465 Normalspannung 59, 63,66 N orton.Bidley·Kriechgesetz

178 Nullauftrieb 519 Nullinie, Spannungen 225 Nullstab 131, 134 numerische Integration, Dif·

ferentialgleichungen 478

Oberflächenkräfte 58, 60, 63, 272, 286, 325, 328, 533

Oberflächenwelle 372 Oberschwingung 356, 443 Oktaederschubspannung 68,

182 Orthogonalität 449, 466 Orthotropie 167 Ortskurve 344 Ortsvektor 13, 143, 191, 438

Parallelströmung 170, 517, 519, 524, 526, 530

Parametererregung 446

Partizipationsfaktor 449, 484 Prandtlrohr 386 Pascal, Einheit 81 Peltonschaufel 326 Pendel 94, 141, 338, 350, 370,

398, 443, 445, 494, 497, 502,513

-, Tilger 453 Pendelstütze 35, 130 periodische Fortsetzung 538 Phasenebene 345 Phasengeschwindigkeit 373 Phasenkurve 346, 353 Phasenwinkel 341 Planetenbewegung 41 Planetengetriebe 37 plastische Ermüdung 428

Querschnittsreserve 421, 424f. System reserve 422, 424f.

Plastizität 180 Platte 198, 279 -, angeströmte 368, 431, 522 Plattenbeulung 414, 436f., 488 Plattengleichung 281 -, nichtlineare 200, 437, 489 Plattengrenzschicht 526 Plattenschwingung 437,465 Plattensteifigkeit 280 Plattenstreifen 282, 313, 519,

541 Poissonsche Differentialglei.

chung 254, 256, 281, 468 - Zahl 159, 162, 297 polares Flächenträgheits-

moment 97 Polbahnen 24 Poldistanz 112 Polkegel 22 Polstrahlen 74 Polynomoperator 177 Potential 80, 147, 361, 382,

439 -, Geschwindigkeits- 35, 48,

527,537 -, komplexes 528, 535 Potentialkraftfeld 80 -, kugelsymmetrisches 148 Potentialströmung 35, 527 Potentialwirbel 530, 531, 5:~5,

543 potentielle Energie 195, 375,

399 - -, Minimum 195, 400, 408 Prandtl-Reuss-Gleichungen

18.6

36 Ziegler, Mechanik

Prandtlsches Membran­gleichnis 258

Prinzip der virtuellen Arbeit 190, 202

Profilumströmung 518, 533 Propeller 367 Propellergeschwindigkeit 52 Proportionalitätsgrenze 159 Punkt masse 320 Punktquelle 529

quasistatisch 149, 237, 427, 484

quellenfrei 46, 55, 516 Querdehnzahl s. Poissonsche

Zahl Querkraft 99, 133, 194, 204,

228, 241, 359 -, hydrodynamische,

s. Auftrieb -, Wirbel 535 Querstoß 498, 504, 513 Quervektor 24

Rad 22, 24, 333, 335 Radialturbine 328, 392 Rahmen, ebener 117, 262,

304,464 Raketenschub 327 Randstörungsproblem 287,

525 Randwertpolynome 470 Rankine-Körper 531 räumlicher Spannungs tensor

66, 76 - Spannungszustand 65 räumliches Kraftsystem 71,

90,130 Rayleighdeterminante 373 Rayleighquotient 378 Reaktionsprinzip 60 Rechteckplatte 283, 314 -, Beulen 436 Rechteckscheibe 272 Reflexion 501, 506, 510, 512 Reglergleichung 417 Reibungsarbeit 380 Reibungsschwinger 353, 379 Reibungszahl s. Haftgrenz-

bedingung 379 reiner Schub 133, 161, 306,

488 Relativbeschleunigung 322,

391

Sachwortverzeichnis 561

Relativgeschwindigkeit 390 Relativkoordinate 365, 391,

484 Relativstromlinie 390 Relaxationsfunktion 174,

176f. Relaxationszeit 176 Residuum 534 Resonanz 342, 481, 483, 536 Resonanzkurve 342, 357, 451,

458 Restgrößenverfahren s.

Holzer-Tolle Resultierende 69, 320 Retardationszeit 174 Reynoldssches Transport-

theorem 47, 321, 393 Reynoldszahl 173, 520, 522,

524,527 Rheologie 170 Ritterschnitt 123, 133 Ritzscher Ansatz 455, 456, 541 Rohr, gewickeltes 132 Rohrdehnung 217, 290, 300,

508 Rohrkrümmer 325 Rohrströmung, Kanalströ­

mung 50, 171, 329, 383, 386, 507, 523

Rohrwidcrstandszahl 172, 524f.

Rollbedingung 22, 24, 37, 333f.,402

Rotationsenergie 376 Rotationsschale 85, 91, 285,

315f. rotierende Flüssigkeit 540 - Scheibe 275 rotierender Kreisring 271 Rotor, mathematischer 33,

147, 515, 527 Rückstcllkraft s. auch Feder

92, :~50, 353, 403f., 458

Saint Venant, Prinzip von 223 Saint- Venant-Körper 181 Saint- Venantsche Torsion 240 Saitenschwingung 371, 446,

466 Sandwichbalken 119, 306, 43G Sarazin-Pendel453 Satz von den zugeordneten

Schubspannungen 76 Schalen, Differential­

gleichungen 287

562 Sachwortverzeichnis

Schalenstreifen, zylindrischer 490

Schallgeschwindigkeit 361, 373, 505, 509, 539

Schallwelle 361 Schaufelkraft 326, 518 Scha ufelsch wingung,

Turbine 485 Schaufelwinkel, Turbine 394 Scheibenelement 473 Scheibengleichung 272 -, nichtlineare 200, 490 Scheibenspannungen 61, 274 Scheinkraft 438 Scherversuch 161 Scherwelle 362 Schichtlinien 528 Schieber 329, 507 schiefe Biegung s. auch Kern

105, 220, 300 Schießen 430 Schlankheit, Stab 412 Schlußlinie 113 Schmiegebene 19, 43 Schnelligkeit 15 Schnittgrößen 99, 111, 133,

139, 271, 279, 285 -, dynamische 485 Schnittprinzip 59 Schraube 137 Schraubenfeder 308 Schrumpfsitz s. Aufschrump.

fen Schubdeformation 230, 305f. Schubfeldträger 132, 306, 488 Schubfluß 120, 132, 227, 240,

249,309 Schubkurbeltrieb s. auch

Kurbeltrieb 52 Schubmittelpunkt 102, 243,

251, 309, 310 Schubmodul 154, 161f., 175,

297 Schubspannung 59, 64, 66,

161, 166, 170, 227 -, turbulente, Zitat 521 Schwebung 348, 442 Schwedoff·Modellkörper 187 Schwerefeld 16, 78, 147, 542 Schwerkraft 57, 148, 523 Schwerpunkt 78, 87, 98, 101,

129, 148, 320, 323, 376 Schwerpunktsatz 319 SchwimmeR 92 Schwimmstabilität 93

Schwinger, einläufiger 338, 458,477

-, linearer 338, 377,388,459 -, Meßgerät 365 -, nichtlinearer 347, 352, 458,

476 Schwingerkette, lineare 354,

447 Schwingungsdauer 340, 351,

388 Schwingungsgleichung 338,

350, 359, 372, 388, 461, 481,485

-, nichtlineare 350, 458, 491 Schwingungstilgung 358, 454 Schwungrad 270 Segnersches Wasserrad 392 Seil, ideales 126 Seilaufhängung 57, 141 Seileck 73, 111, 129 Seilkurve 127 Seilparameter 127 Seilreibung 334 Seilschwingung s. Saite Seilstrahlen 74 Seiltrieb 334 Seitenführungskraft 362 Selbsthemmung 134, 137 Separatrix 353 Sicherheit 224 singuläre Spannung 274. 284,

312 Singularitätenmethode s. auch

Greensche Funktion 530 Sonnenmasse 149 Sonnenradius 41, 149 "Spalling", Zitat 507 Spanngewicht 57, 128 Spannungshauptachsen 65, 67 Spannungsintensi tä tsfaktor

312 Spannungstensor 64, 66, 76,

322 Spannungsumlagerung 299,

303 Spannungsvektor (Cauchy) 58 Spannungsverteilung,

Kontaktbedingung 295 -, krummer Stab 266 -, Längskraft.Biegung 225 -, Querkraft 228 -, Querkraftbiegung,

Wölbkraft 252 Spannungszustand, visko­

elastischer 298

Speichenrad 270 spezifische Formänderungs­

energie 149 Formänderungsleistung 150 Gestaltänderungs­leistung 186 Kompressionsarbeit 154

Spiegelkoordinate 388 Spin 332, 337, 419 Sprengring 207 Sprungeffekt, nichtlinear 430,

459 sprunghafte Belastung 505 Stab 59, 99, 159, 203, 219, 225 Stabachse 99 Stabdreischlag 130 Stabgitter212 Stabilität 92, 141, 398, 415,

446, 450, 524, 527 Stabilitätsgrenze 401, 421 Stahilitätskarte 404 Stabilitätskriterium s.

Dirichlet Stabkette, Stoß 497 Stabzweischlag 452 Standschwingung 485 starrer Körper 19, 331, 376 stationäres Kraftfeld 146 statisch äquivalent 70

bestimmt 72, 86, 119, 123 - unbestimmt 117,123,135,

203f., 206, 209, 236, 259 statisches Moment 79, 129,

139, 228 Staudruck 386, 522 Staupunkt 386, 528, 530 Staupunktstromlinie 528, 530 Staurohr 386 Staustrahltriebwerk 327 Steifigkeitsmatrix 153, 215,

449,471,475 -, singuläre 153, 472 Steifigkeitsmethode, direkte

473 Steighöhe, Rakete 327 Steinerscher Satz 88, 96 Stockwerksrahmen 117, 263,

304 -, plastischer 425 Stockwerksrahmenschwin­

gung 464 Stodola, Verfahren von, Zitat

357 Stoffkoordinaten 16

Stokes, Materialgesetz 171, 521 Stokesscher Integralsatz 515 Störbewegung, 398, 402, 415,

432 Störung, singuläre 521 Stoß, elastisch 499 -, schief 500, 503, 512 -, unelastisch 500 -, zentrisch 500 Stoßantrieb 493 -, verallgemeinerter 497 Stoßkraft 493 Stoßmittelpunkt 503 Stoßnormale 500 Stoßreaktion 495, 503 Strahlablenkung 368 Strömen 430 Stromfunktion 528, 530, 543 Stromlinie 31, 42, 49, 380,

528 Stromlinienbilder 528 Stromröhre 32, 49, 325, 517,

543 Stlömung, drehungsfreie 33,

383,527 -, inkompressible 48,381,

515 -, Leistungszufuhr 383 -, reibungsfreie 380, 527 -, stationäre 33, 49, 382 Strouhalzahl 536 Stützlinie 127, 269 Stützweite, Anpassung 480 subharmonische Schwingung

458 Systemmatrix 346

Tangentenmodul167, 413 Tangentensteifigkeit 479 Tangentenvektor 18, 42 Temperaturfeld, diskretisiert,

s. Knotenpunktstem­peratur

-, spannungsfrei 296 Temperaturkrümmung s.

,Temperaturmoment 284 Temperaturleitzahl 297 Temperaturmoment 220, 238,

284, 292, 304f., 484 Thermodynamik 149, 392 thermoelastische Verschie­

bung s. M aysel Thomson, Satz von 514 Timoshenko, Biegegleichung

359

36*

Torricellische Ausflußformel 384,392

Torsionsfunktion 246, 258, 468 -, Differentialgleichung 254 Torsionsmoment 102, 120,

165, 250, 309, 371, 463 Torsionsschubspannung 101,

120,166,242,255,257,309 Torsionsschwingung 364, 371,

453,462 Torsionsversuch 165 Träger, mehrfeldriger, s. auch

Durchlauf träger 114, 194, 213

Trägerfrequenz 442 Trägheitsbelastung s. Schein­

kraft, Schwungrad, rotie­rende Scheibe 378, 484

Trägheitsellipse 98 Trägheitshauptachsen 97,

300, 331, 376 Trägheitskopplung 444 Trägheitskraft s. Trägheits­

belastung Trägheitsmoment 87, 93. 95,

139,164,196,331,364,495 Trägheitsradius 98, 225, 503 Trägheitstensor 97, 331 Traglast 421, 424, 426, 427 Traglastsätze 422 Translation 22, 317 Translationsenergie 376 transversale Isotropie 167 Trapezfläche 138 Trescasche Fließbedingung

183 Triebwerksschub 327 Turbine, radiale 328, 391, 394 Turbinenleistung 329, 369,

394 turbulent 521, 524, 527 Turbulenzdämpfung 478 Turm, schwingend 444, 483

U-Rohr-Schwingung 388 übergangsbedingung 236,

259, 422, 434 überlinear 405, 458 überschall 539 übersetzungsverhältnis 38 übertragungsfunktion 344 übertragungsmatrix, Zitat

356

Umkehrlage 377, 379, 504

Sachwortverzeichnis 563

Umlenkung einer Strömung s. auch Rohrkrümmer, Strahlablenkung 517

Umschlag einer Strömung 430, 524, 527

Umströmung 385, 516, 518, 522, 530, 534

unterlinear 168, 405, 458 Unwuchterreger 450

Variation 197, 400 Vektorpotential 361, 527 Verdrängung 92 Verfestigung 183 Vergleichsspannung 179, 223,

427 Verdrillung s. Verwindung Vergrößerungsfaktor, dyna­

mischer, s. Resonanz 319, 482, 505, 513

Verkehrslast 480 Verlustbeiwert s. auch Dissi­

pationsarbeit 431 Verschiebungsvektor 13, 455,

474 Verträglichkeitsbedingungen

27,200,287,296,472 Verwindung 241,250 verwundener Querschnitt 485 Verzerrungen 26 Verzerrungsenergie s. auch Er-

gänzungsenergie 149, 215 -, Balken 196 -, Fachwerk 152 -, Scheibe 475 -, Zugstab 151 Verzerrungsenergiedichte

149,218 Verzerrungshauptachsen 45,

161 Verzerrungstensor ,Greenscher,

Almansischer 27, 44 Verzweigungs punkt 405 virtuell 189, 201, 438 virtuelle Arbeit, Einzelkraft438 - Kräfte 201 - Verschiebung 191 viskoelastischer Körper 178,

297 - -, mehrparametriger 176 viskose Aufweitung 300 Viskosität 171, 430, 520, 522 Volumenänderung, spezifische

s. auch Dilatation 30, 83, 154

564 Sachwortverzeichnis

Volumenkraft 58, 62, 65, 78, 80, 317, 320, 322

Volumenkraftdichte, fiktive 328,383

Vorkrümmung s. auch imper­fekter Druckstab 490

Vorspannung 258,371,437, 446, 465, 488

Vortrieb, Propeller 368 -, Quelle 535

wackelig s. Ausnahmefach­werk, Steifigkeitsmatrix, singuläre

Wanddruck 86, 138, 325, 368, 385, 533, 538

Wandreibungskoeffizient 549

Wandschubspannung 548 Wandströmung, reibungsfrei

385 WärmedehnUong 218 Wärmedehnzahl, linear 218 Wärmeenergie s. auch Dissi-

patiönsarbeit 392 Wärmeleitfähigkeit 296 Wärmeleitgleichung 296 "Wärmeschock" 484 Wärmespannung 219, 220,

222,303 -, Balken 238 -, Platte 284 -, Rahmen 304

Wärmespannung, Schale 292

-, Scheibe 278, 311

Wärmestrom 296, 393 Watt, Einheit 144 Wechselsprung 430 Wegerregung 354, 365, 483,

485 Welle s. D'Alembert -, gekröpfte 133 Wellengleichung 361, 505, 509 Widerstand 367,368,519,535 Widerstandsbeiwert 369, 520,

522, 527, 535 Wilson-(j-Methode 478 Windrad 367 Winkelgeschwindigkeits-

matrix 20

Winkelgeschwindigkeits­vektor 19, 547

Wölbspannung 249

Wölbwiderstand 250, 309 Wurfparabel s. auch hy-

draulischer Bogen 16

Zähigkeit s. Viskosität Zähigkeitsbeiwert, dyna-

mischer 171, 520 Zeichentisch 211 Zentralachse 21 Zentralbewegung 39 ZentraleIIipse 98 zentrales Kraftsystem 69, 122,

130 Zentrifugalkraft s. Fliehkraft,

Scheinkraft, Trägheits­kraft

Zentripetalbeschleunigung s. auch Trägheitbela­stung 22

Zirkulation 514, 518, 530 Winklerbettung 431, 467 Zugband 452 Wirbelbelegung 533 Zugbrücke 141 Wirbeldiffusion 544 Zughaken 267 Wirbelfaden 531 Zugstab 41, 55, 59, 125, 151, Wirbelmittelpunkt 531 173, 179, 181, 183, 186 Wirbelvektor s. auch Rotor 34, Zugversuch 159, 183

383, 515 zulässige Spannung 132, 224 Wölbfunktion 240, 243f., 309 Zweimassenschwinger 355, 447 _, Transformation249 Zylinderkoordinaten 21, 54 Wölbkrafttorsion 248 Zylinderschale 85, 288, 292, -, Differentialgleichungen 250 490