Anleitung zum Praktikum - TU Ilmenau · 2020. 9. 18. · [7] Bohl, Willi: Technische...

Technische Universität Ilmenau

Fakultät Maschinenbau Institut für Prozessmess- und Sensortechnik

Anleitung zum Praktikum

PMS 1 – Digitale Längenmessung (K2023)

PMS 2 – Digitale Winkelmessung (K2023)

PMS 3 – Induktive und inkrementelle Längenmessung (K2023)

PMS 4 – Durchfluss- und Strömungsmessung (K3050)

PMS 5 – Temperaturmesstechnik (K3050)

PMS 6 – Kraftmess- und Wägetechnik (K3050) PMS 7 – Interferometrische Längenmessung/ (K2023) Laserwegmesssystem PMS 9 – Mechanisch-optische Winkelmessung (K2023) PMS 10 – Elektronisches Autokollimationsfernrohr (K2023) PMS 11 – Oberflächenmessung (K2023)

Praktikum „Durchfluss- und Strömungsmessung“, Institut PMS

1

Versuch PMS-4 Durchfluss- und Strömungsmessung 1. Aufgabenstellung 1.1. Es ist der Volumendurchfluss und der Massendurchfluss in einem Strömungskanal mittels

vier verschiedener Messgeräte zu bestimmen. Als Messgeräte stehen ein klassisches Venturirohr, eine Normblende, ein Staurohr und ein thermisches Anemometer zur Verfügung. Die Messungen sollen bei fünf verschiedenen Volumendurchflüssen erfolgen.

1.2. Vergleichen Sie die Volumen- und Massendurchflüsse, die mit Blende, Venturirohr,

Staurohr in Mittelstellung und Anemometer ermittelt wurden: Bestimmen Sie den relativen Fehler bezüglich der Messung mit dem Venturirohr! Stellen Sie den relativen Fehler graphisch dar! Begründen Sie die auftretenden Abweichungen!

1.3. In einem rechteckigen Rohrquerschnitt ist eine Netzmessung an 6 x 6 Messpunkten mit

einem Staurohr bei einem der Volumendurchflüsse aus Punkt 1.1 durchzuführen. Auf Basis dieser Messwerte sind der Volumen- sowie der Massendurchfluss und die mittlere Strömungsgeschwindigkeit zu berechnen.

1.4. Vergleichen Sie den Volumen- und Massendurchfluss, der anhand der Netzmessung

ermittelt wurde, mit den Ergebnissen der Messung mit der Blende, dem Venturirohr, dem Staurohr in Mittelstellung und dem Anemometer:

Bestimmen Sie den relativen Fehler bezüglich der Netzmessung! Interpretieren Sie Ihre Ergebnisse!

2. Versuchsvorbereitung 2.1. Benötigte Stoffkomplexe

Durchflussmesstechnik o Volumendurchfluss, Massendurchfluss o Wirkdruckmessverfahren (Blende, Venturirohr, Prandtlsches Staurohr) o Thermisches Anemometer o Volumenzähler o Schwebekörperdurchflussmesser o Induktive Durchflussmesser

Druckmesstechnik

o Flüssigkeitsmanometer o Federmanometer o Ringwaage o Elektrische Drucksensoren

Fehlerrechnung


2

2.2. Aufgaben zur Vorbereitung 2.2.1. Berechnen Sie den Volumendurchfluss und den Massendurchfluss in einem Luft-

strömungskanal mit einem Durchmesser D = 140 mm und einer Normblende (mit D-D/2-Druckentnahme) als Drosselgerät mit einem Durchmesser d = 104 mm. Die Differenz-druckmessung erfolgt mit einem Flüssigkeitsmanometer, das mit einer Sperrflüssigkeit der Dichte von Sperr = 0,784 g/cm3 gefüllt ist.

Gegebene Werte:

h = 37,8 mm ReBl = 83600 L = 20 °C κ = 1,4 Ri = 287,07 J/(kg K) Z1 = 0,9994 p1,Bl = 101790 Pa patm = 101500 Pa

h - Meniskenunterschied im Manometer ReBl - Reynoldszahl L - Mediumstemperatur p1,Bl - Druck an der Plus-Druckentnahmestelle (gemessen gegen Vakuum) κ - Isentropenexponent Ri - spezifische Gaskonstante Z1 - Realgasfaktor

2.2.2. Bereiten Sie die noch fehlenden Formeln für die Auswertung von Aufgabe 1.1 vor (siehe

Hinweise in den Auswerteblättern im Anhang dieser Versuchsanleitung). Es ist zu beachten, dass während des Versuchs eine Auswertung mit MS Excel möglich ist (siehe auch 5.2.).

2.2.3. In einem Strömungskanal mit rechteckigem Querschnitt ist eine Netzmessung mit 6 x 6

Messungen durchzuführen. Der Kanal ist 127 mm hoch und 114 mm breit. Berechnen Sie die Messpunkte nach dem Schwerlinienverfahren für 6 x 6 Messpunkte. Die Formeln für die Berechnung sind den Standards [4], [5] zu entnehmen.

3. Geräte und Zubehör am Versuchsort

Dämpfer

therm.Anemometer

Venturirohr

XY-Tisch mit Staurohr

Radiallüfter

Abbildung 1: Aufbau des Strömungskanals


3

Der Strömungskanal besteht aus den folgenden Teilkomponenten:

Einregulierventile V1 und V2

Radiallüfter mit Steuerung der Strömungsgeschwindigkeit vsoll

Schrägrohrmanometer S1 mit variabler Steigung für Messungen am Staurohr Messbereiche: 0 ... 500 Pa 0 ... 250 Pa 0 ... 125 Pa

Schrägrohrmanometer S2 für Messungen an der Normblende Messbereich: 0 ... 1500 Pa

Digitale Differenzdruckmessgeräte S3, S4, S5 und S6 Messbereich: 0 ... 500 Pa bzw. 0 ... 5,00 hPa

V1

V2

Staurohr

pges

pstat

Normblende Venturirohr

p1p2

+-+-

p1p2

ΔpVeΔpBl

pVepBlpstatpdyn

S2

S1 S5S4S3

S6

patm

S7

Abbildung 2: Verteilung der Messgeräte am Strömungskanal

Rohrstücke mit rundem Rohrquerschnitt Durchmesser D = 140 mm

Transparenter Kanal mit rechteckigem Querschnitt 114 mm x 127 mm (Breite x Höhe)

Klassisches Venturirohr

D = 140 mm d = 89 mm C = 0,995


4

Normblende mit D-D/2-Druckentnahme D = 140 mm d = 104 mm C unbekannt

Staurohr, Ø 4 mm, mittels XY-Tisch bewegbar

Thermisches Anemometer zur Bestimmung der Geschwindigkeit und Mediumstemperatur

Digitalbarometer S7 zur Messung des Luftdruckes in hPa

4. Stoffwerte Sperrflüssigkeitsdichte Sperr = 0,784 g/cm3 bei 20 °C [6] Dichte der Luft L = 1,2 kg/m3 bei 20 °C, 1013 mbar spez. Gaskonstante Ri = 287,07 J/(kgK) Realgasfaktor Z1 = 0,9994 Isentropenexponent κ = 1,4 bei 20 °C Tabellen für dynamische Viskosität, Expansionszahlen und Durchflusskoeffizienten befinden sich im Anhang. 5. Hinweise zur Versuchsdurchführung 5.1. Allgemeine Hinweise

Vor Beginn der Messung und bei jeder Änderung des Messbereiches von Messgeräten ist eine Nullpunktkorrektur durchzuführen. Vor dem Nullabgleich der Schrägrohrmanometer sind die Manometer-Einregulierventile V1 bzw. V2 in die Stellung ‚ZERO’ zu bringen. Für die Messung sind die Manometer-Einregulierventile wieder auf ‚READ’ zu stellen.

Während der Messungen ist die Dichte der Luft im Kanal über den gemessenen statischen Druck an den verschiedenen Messpunkten zu bestimmen und bei den Berechnungen der Volumen- und Massendurchflüsse zu berücksichtigen.

5.2. Hinweise zu 1.1

Die Auswertung der Messungen kann „von Hand“ oder PC-gestützt erfolgen. Am Versuchsplatz befindet sich ein PC mit vorgefertigten Auswerteblättern für MS Excel.

Ausdrucke dieser Blätter finden Sie im Anhang dieser Praktikumsanleitung. Während der Praktikumszeit sind hier die Messwerte und auch die zu den Berechnungen verwendeten Formeln einzutragen. Diese ausgefüllten Blätter sind Bestandteil des Protokolls!


5

Blende Zur Berechnung des Volumen- und Massendurchflusses an der Blende ist der Durchfluss-koeffizient C notwendig. Der Durchflusskoeffizient ist für die Blende in Abhängigkeit von der Reynoldszahl ReBl = f(D,v,,) im Anhang tabelliert. Zur Abschätzung der Strömungs-geschwindigkeit v kann der mit dem Staurohr oder Anemometer ermittelte Wert genutzt werden. Staurohr Das Staurohr ist vor der Messung mit dem XY-Tisch in der Mitte des Kanals zu positionieren. Die Berechnungsvorschrift v = v(patm, L, pstat, pdyn) ist der angegebenen Literatur zu entnehmen. Anemometer Benutzen Sie die über den statischen Druck des Staurohrs ermittelte Dichte der Luft für Ihre Berechnungen! 5.3. Hinweise zu 1.3

Führen Sie idealerweise bei einer höheren Volumendurchflüsse aus Punkt 1.1 eine Netzmessung mit 6 x 6 Messpunkten mittels Staurohr im Plexiglaskanal durch! Nutzen Sie zur Messwert-aufnahme und zur Berechnung das Arbeitsblatt im Anhang! Dieses ausgefüllte Blatt ist Bestandteil des Protokolls! Für die Messung der Referenzgeschwindigkeit bietet sich die Strömungsgeschwindigkeit des thermischen Anemometers an. Als Referenzgröße kann aber auch der Wirkdruck des Venturirohres verwendet werden.

6. Verwendete Formelzeichen

Ri - spezifische Gaskonstante Z1 - Realgasfaktor κ - Isentropenexponent p - Differenzdruck zwischen Plus- und Minusdruckentnahme des entsprechenden

Drosselgerätes (Wirkdruck) p1 - Druck an der Plusdruckentnahme (gegen Vakuum) patm - atmosphärischer Druck pstat - statischer Druck am Staurohr pdyn - dynamischer Druck am Staurohr pges - Gesamtdruck am Staurohr pVe - statischer Druck vor dem Venturirohr (gemessen gegen patm) pBl - statischer Druck vor der Blende (gemessen gegen patm) L - Lufttemperatur v - mittlere axiale Geschwindigkeit v0 - Geschwindigkeit der Referenzmessung H - Kanalhöhe B - Kanalbreite D - Kanaldurchmesser d - Durchmesser der Drosselöffnung C - Durchflusskoeffizient Re - Reynoldszahl - Expansionszahl sperr - Dichte der Sperrflüssigkeit L - Dichte der Luft - Dynamische Viskosität der Luft


6

7. Literatur

[1] DIN EN ISO 5167-1: Durchflußmessung von Fluiden mit Drosselgeräten in voll durchströmten Leitungen mit Kreisquerschnitt – Teil 1: Allgemeine Grundlagen und Anforderungen Semesterapparat III, PMS 4

[2] DIN EN ISO 5167-2: Durchflußmessung von Fluiden mit Drosselgeräten in voll durchströmten Leitungen mit Kreisquerschnitt – Teil 2: Blenden Semesterapparat III, PMS 4

[3] DIN EN ISO 5167-4:

Durchflußmessung von Fluiden mit Drosselgeräten in voll durchströmten Leitungen mit Kreisquerschnitt – Teil 4: Venturirohre Semesterapparat III, PMS 4

[4] VDI/VDE 2640 Blatt 1: Netzmessungen in Strömungsquerschnitten – Allgemeine Richtlinien und mathematische Grundlagen Semesterapparat III, PMS 4

[5] VDI/VDE 2640 Blatt 3:

Netzmessungen in Strömungsquerschnitten – Bestimmung des Gasstromes in Leitungen mit Kreis-, Kreisring- oder Rechteckquerschnitt Semesterapparat III, PMS 4

[6] AIRFLOW:

Mikromanometer-Prüfsätze und Airflow-Staurohre Semesterapparat III, PMS 4

[7] Bohl, Willi: Technische Strömungslehre, Vogel Buchverlag Würzburg, 2002 Lehrbuchsammlung, TEC UF 4000 B676(12)

[8] Kalide, Wolfgang: Einführung in die Technische Strömungslehre, C. Hanser Verlag München, 1990 Lehrbuchsammlung, TEC UF 4000 K14-A(7)

[9] Bonfig, Karl W.: Technische Durchflußmessung, Vulkan-Verlag Essen, 2002 Lehrbuchsammlung, AUT ZQ 3750 B713(3)


I

Anhang zum Versuch PMS-4 Durchfluss- und Strömungsmessung

Anhang A1: Arbeitsblatt für das Praktikum PMS 4 - Durchfluss- und Strömungsmessung Anhang A2: Expansionszahlen für das im Praktikum verwendete Venturirohr in

Abhängigkeit vom Druckverhältnis p/p1

Anhang A3: Expansionszahlen für die im Praktikum verwendete Normblende in Abhängigkeit vom Druckverhältnis p/p1

Anhang A4: Durchflusskoeffizient C für die im Praktikum verwendete Normblende in

Abhängigkeit von der Reynoldszahl Re

Anhang A5: Dynamische Viskosität von Luft in 10-6 Pa s

Anhang A6: Ausdruck des MS Excel-Arbeitsblattes als Auswertehilfe


II

Anhang A1: Arbeitsblatt für das Praktikum PMS 4 - Durchfluss- und Strömungsmessung (Aufgabe 1.2.)

Dieses Arbeitsblatt enthält eine vereinfachte Auswertetabelle nach VDI/VDE 2640, Blatt 3 für Netzmessungen in Rechteckquerschnitten nach dem Schwerlinienverfahren. Es berück-sichtigt nicht den Korrekturfaktor für Unregelmäßigkeiten in den Kanalecken. Messwerte/Messergebnisse:

Sollgeschwindigkeit vsoll in m/s

Lufttemperatur L in °C

atmosphärischer Druck patm in Pa

statischer Druck am Staurohr pstat in Pa

Druck an Staurohreinbaustelle pSt in Pa

Dichte ρL,St bei pSt in kg/m³

V1 j V0 V2 j V0 V3 j V0 V3 , j V0 V2 , j V0 V1 , j V0

1 1 2 1 3 1 3 ' 1 2 ' 1 1 ' 1

1 2 2 2 3 2 3 ' 2 2 ' 2 1 ' 2

1 3 2 3 3 3 3 ' 3 2 ' 3 1 ' 3

1 3 2 3 3 3 3 ' 3 2 ' 3 1 ' 3

1 2 2 2 3 2 3 ' 2 2 ' 2 1 ' 2

1 1 2 1 3 1 3 ' 1 2 ' 1 1 ' 1

Legende: Messort pdyn in Pa (dynamischer Druck)

v11 in m/s (Geschwindigkeit) v0 in m/s (Referenzgeschwindigkeit)

1 1 44

8,82 9,7


III

Auswertung: Rahmen 1 Rahmen 2 Rahmen 3

0/ vv 1 1 0/ vv 2 2 0/ vv 3 3

1 1 2 2 3 3

1 ' 1 2 ' 2 3 ' 3

1 ' 1 2 ' 2 3 ' 3

011 / vv 022 / vv 033 / vv

g11 0,0253 g22 0,0429 g33 0,25

g11 011 / vv g22 022 / vv g33 033 / vv

0/ vv 1 2 0/ vv 2 3 03 / vv

2 1 3 2

1 2 2 3

2 1 3 2

1 ' 2 2 ' 3

2 ' 1 3 ' 2

1 ' 2 2 ' 3 03 / vv

2 ' 1 3 ' 2 02 / vv

012 / vv 023 / vv 01 / vv

g12 0,0329 g23 0,1036 0/ vvi

g12 012 / vv g23 023 / vv ( 0/ vvi ) (1/3)

0/ vv 1 3 02 / vv

0/ vv

3 1 Referenzmessung: 0v m/s

1 3

3 1 00/ vvvv m/s

1 ' 3

3 ' 1 Volumendurchfluss = m3/h

1 ' 3 Massendurchfluss = kg/h

3 ' 1 Volumendurchfluss auf Normbedingungen bezogen = m3/h

013 / vv

g13 0,0795 Ort:

g13 013 / vv Datum:

01 / vv Praktikumsgruppe:


IV

Anhang A2: Expansionszahlen für das im Praktikum verwendete Venturirohr in Abhängigkeit vom Druckverhältnis p/p1

p/p1 p/p1 p/p1

0,0001 0,0002 0,0003 0,0004 0,0005 0,0006 0,0007 0,0008 0,0009 0,0010 0,0011 0,0012 0,0013 0,0014 0,0015 0,0016 0,0017 0,0018 0,0019 0,0020 0,0021 0,0022 0,0023 0,0024 0,0025 0,0026 0,0027 0,0028 0,0029 0,0030 0,0031 0,0032 0,0033 0,0034 0,0035 0,0036 0,0037 0,0038 0,0039 0,0040 0,0041 0,0042 0,0043 0,0044 0,0045 0,0046 0,0047 0,0048 0,0049 0,0050

0,999932 0,999865 0,999797 0,999730 0,999662 0,999595 0,999527 0,999460 0,999392 0,999325 0,999257 0,999190 0,999122 0,999055 0,998987 0,998920 0,998852 0,998785 0,998717 0,998650 0,998582 0,998515 0,998447 0,998380 0,998312 0,998245 0,998177 0,998110 0,998042 0,997974 0,997907 0,997839 0,997772 0,997704 0,997637 0,997569 0,997502 0,997434 0,997367 0,997299 0,997232 0,997164 0,997097 0,997029 0,996962 0,996894 0,996827 0,996759 0,996692 0,996624

0,0051 0,0052 0,0053 0,0054 0,0055 0,0056 0,0057 0,0058 0,0059 0,0060 0,0061 0,0062 0,0063 0,0064 0,0065 0,0066 0,0067 0,0068 0,0069 0,0070 0,0071 0,0072 0,0073 0,0074 0,0075 0,0076 0,0077 0,0078 0,0079 0,0080 0,0081 0,0082 0,0083 0,0084 0,0085 0,0086 0,0087 0,0088 0,0089 0,0090 0,0091 0,0092 0,0093 0,0094 0,0095 0,0096 0,0097 0,0098 0,0099 0,0100

0,996556 0,996489 0,996421 0,996354 0,996286 0,996219 0,996151 0,996084 0,996016 0,995949 0,995881 0,995814 0,995746 0,995679 0,995611 0,995544 0,995476 0,995409 0,995341 0,995273 0,995206 0,995138 0,995071 0,995003 0,994936 0,994868 0,994801 0,994733 0,994666 0,994598 0,994531 0,994463 0,994396 0,994328 0,994260 0,994193 0,994125 0,994058 0,993990 0,993923 0,993855 0,993788 0,993720 0,993653 0,993585 0,993518 0,993450 0,993383 0,993315 0,993247

0,0101 0,0102 0,0103 0,0104 0,0105 0,0106 0,0107 0,0108 0,0109 0,0110 0,0111 0,0112 0,0113 0,0114 0,0115 0,0116 0,0117 0,0118 0,0119 0,0120 0,0121 0,0122 0,0123 0,0124 0,0125 0,0126 0,0127 0,0128 0,0129 0,0130 0,0131 0,0132 0,0133 0,0134 0,0135 0,0136 0,0137 0,0138 0,0139 0,0140 0,0141 0,0142 0,0143 0,0144 0,0145 0,0146 0,0147 0,0148 0,0149 0,0150

0,993180 0,993112 0,993045 0,992977 0,992910 0,992842 0,992775 0,992707 0,992640 0,992572 0,992505 0,992437 0,992369 0,992302 0,992234 0,992167 0,992099 0,992032 0,991964 0,991897 0,991829 0,991762 0,991694 0,991627 0,991559 0,991491 0,991424 0,991356 0,991289 0,991221 0,991154 0,991086 0,991019 0,990951 0,990884 0,990816 0,990748 0,990681 0,990613 0,990546 0,990478 0,990411 0,990343 0,990276 0,990208 0,990140 0,990073 0,990005 0,989938 0,989870


V

Anhang A3: Expansionszahlen für die im Praktikum verwendete Normblende in Abhängigkeit vom Druckverhältnis p/p1

p/p1 p/p1 p/p1

0,0001 0,0002 0,0003 0,0004 0,0005 0,0006 0,0007 0,0008 0,0009 0,0010 0,0011 0,0012 0,0013 0,0014 0,0015 0,0016 0,0017 0,0018 0,0019 0,0020 0,0021 0,0022 0,0023 0,0024 0,0025 0,0026 0,0027 0,0028 0,0029 0,0030 0,0031 0,0032 0,0033 0,0034 0,0035 0,0036 0,0037 0,0038 0,0039 0,0040 0,0041 0,0042 0,0043 0,0044 0,0045 0,0046 0,0047 0,0048 0,0049 0,0050

0,999963 0,999926 0,999889 0,999852 0,999816 0,999779 0,999742 0,999705 0,999668 0,999631 0,999594 0,999557 0,999520 0,999483 0,999447 0,999410 0,999373 0,999336 0,999299 0,999262 0,999225 0,999188 0,999151 0,999114 0,999078 0,999041 0,999004 0,998967 0,998930 0,998893 0,998856 0,998819 0,998782 0,998745 0,998709 0,998672 0,998635 0,998598 0,998561 0,998524 0,998487 0,998450 0,998413 0,998376 0,998340 0,998303 0,998266 0,998229 0,998192 0,998155

0,0051 0,0052 0,0053 0,0054 0,0055 0,0056 0,0057 0,0058 0,0059 0,0060 0,0061 0,0062 0,0063 0,0064 0,0065 0,0066 0,0067 0,0068 0,0069 0,0070 0,0071 0,0072 0,0073 0,0074 0,0075 0,0076 0,0077 0,0078 0,0079 0,0080 0,0081 0,0082 0,0083 0,0084 0,0085 0,0086 0,0087 0,0088 0,0089 0,0090 0,0091 0,0092 0,0093 0,0094 0,0095 0,0096 0,0097 0,0098 0,0099 0,0100

0,998118 0,998081 0,998044 0,998007 0,997971 0,997934 0,997897 0,997860 0,997823 0,997786 0,997749 0,997712 0,997675 0,997638 0,997602 0,997565 0,997528 0,997491 0,997454 0,997417 0,997380 0,997343 0,997306 0,997269 0,997233 0,997196 0,997159 0,997122 0,997085 0,997048 0,997011 0,996974 0,996937 0,996901 0,996864 0,996827 0,996790 0,996753 0,996716 0,996679 0,996642 0,996605 0,996568 0,996532 0,996495 0,996458 0,996421 0,996384 0,996347 0,996310

0,0101 0,0102 0,0103 0,0104 0,0105 0,0106 0,0107 0,0108 0,0109 0,0110 0,0111 0,0112 0,0113 0,0114 0,0115 0,0116 0,0117 0,0118 0,0119 0,0120 0,0121 0,0122 0,0123 0,0124 0,0125 0,0126 0,0127 0,0128 0,0129 0,0130 0,0131 0,0132 0,0133 0,0134 0,0135 0,0136 0,0137 0,0138 0,0139 0,0140 0,0141 0,0142 0,0143 0,0144 0,0145 0,0146 0,0147 0,0148 0,0149 0,0150

0,996273 0,996236 0,996199 0,996163 0,996126 0,996089 0,996052 0,996015 0,995978 0,995941 0,995904 0,995867 0,995830 0,995794 0,995757 0,995720 0,995683 0,995646 0,995609 0,995572 0,995535 0,995498 0,995461 0,995425 0,995388 0,995351 0,995314 0,995277 0,995240 0,995203 0,995166 0,995129 0,995092 0,995056 0,995019 0,994982 0,994945 0,994908 0,994871 0,994834 0,994797 0,994760 0,994723 0,994687 0,994650 0,994613 0,994576 0,994539 0,994502 0,994465


VI

Anhang A4: Durchflusskoeffizient C für die im Praktikum verwendete Normblende in Abhängigkeit von der Reynoldszahl Re

Re C Re C Re C

20000 22000 24000 26000 28000 30000 32000 34000 36000 38000 40000 42000 44000 46000 48000 50000 52000 54000 56000 58000

0,632069 0,630280 0,628754 0,627436 0,626284 0,625268 0,624364 0,623554 0,622823 0,622160 0,621555 0,621001 0,620491 0,620020 0,619584 0,619178 0,618800 0,618447 0,618115 0,617804

60000 62000 64000 66000 68000 70000 72000 74000 76000 78000 80000 82000 84000 86000 88000 90000 92000 94000 96000 98000

0,617511 0,617235 0,616973 0,616726 0,616492 0,616269 0,616057 0,615855 0,615663 0,615479 0,615303 0,615135 0,614974 0,614819 0,614670 0,614528 0,614391 0,614258 0,614131 0,614008

100000 102000 104000 106000 108000 110000 112000 114000 116000 118000 120000 122000 124000 126000 128000 130000 132000 134000 136000 138000 140000

0,613890 0,613776 0,613665 0,613558 0,613455 0,613355 0,613258 0,613164 0,613073 0,612985 0,612899 0,612815 0,612734 0,612656 0,612579 0,612505 0,612432 0,612361 0,612293 0,612225 0,612160

Anhang A5: Dynamische Viskosität von Luft in 10-6 Pa s

Druck in bar Temperatur in °C

- 25 0 25 50

1 5

10

15,90 15,97 16,07

17,10 17,16 17,24

18,20 18,26 18,33

19,25 19,30 19,37

Quelle: Bohl, W.: Technische Strömungslehre. Vogel Buchverlag, Würzburg, 1989

Anhang A6 - Seite 1 von 8

Version vom 29.05.2020

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Symbole:C Durchflusskoeffizientd Durchmesser der DrosselöffnungD KanaldurchmesserH KanalhöheB Kanalbreite l Abstand der Druckentnahme vom DrosselgerätL relativer Abstand der Druckentnahme vom Drosselgerät (L=l/D)p absoluter statischer Druck des Fluidspatm atmosphärischer Druckpdyn dynamischer Druckpstat statischer Überdruck (gemessen gegen patm)pges Gesamtdruck pVenturi statischer Überdruck vor Venturirohr (gemessen gegen patm)pBlende statischer Überdruck vor Blende (gemessen gegen patm)Δp Wirkdruck qm MassendurchflussqV Volumendurchflussβ Durchmesserverhältnis (β=d/D)Re Reynoldzahl ε ExpansionszahlRi spezifische Gaskonstante η dynamische Viskosität ϑ Temperatur κ Isentropenexponentv mittlere axiale Geschwindigkeit ν kinematische Viskosität (ν=η/ρ)τ Druckverhältnis (τ=p2/p1)v0 Referenzgeschwindigkeit

Indizes:L LuftS SperrflüssigkeitVe VenturirohrBl BlendeSt StaurohrAn Anemometer1 Zustand stromaufwärts/

Plus-Druckentnahmestelle2 Zustand stromabwärts/

Minus-Druckentnahmestelle

Hinweise:- Stellen Sie bereits in der Versuchsvorbereitung Überlegungen an, wie Sie

die Größen in den grau hinterlegten Feldern berechnen können.- Notieren Sie die Gleichungen im Formel-Feld am Ende der jeweiligen Zeile.- Treffen Sie Vorüberlegungen zur Umsetzung dieser Formeln in die Excel-

Syntax.

Praktikum PMS 4:Durchfluss- und Strömungsmessung


41Dichte der Sperrflüssigkeitbei 20 °C

ρ S in kg/m³ 784,0 Rho_S

42Luftdichte unter Normbedingungen bei20 °C und 101300 Pa

ρ L in kg/m³ 1,2 Rho_L

43spezifischeGaskonstante

R i inJ/(kg∙K)

287,07 R_i

44 Realgasfaktor Z 1 0,9994 Z_1

45Isentropenexponentbei 20 °C κ 1,4 Kappa

46dynamische Viskositätder Luft bei 20 °Cund 101300 Pa

η L in Pa∙s 1,82E-05 Eta_L

D

51 D Ve in m 0,140 D_v1

52 d Ve in m 0,089 D_v2

53 C Ve 0,995 C_v

54 D Bl in m 0,140 D_b1

55 d Bl in m 0,104 D_b2

56 L 1 1,000 L_1

57 L 2 0,470 L_258 B in m 0,114 B59 H in m 0,127 H

60runderKanalquerschnitt D in m 0,140 D

D

Stoffwerte:

Geräteparameter:

Venturirohr

Blende

rechteckigerKanalquerschnitt

Excel-Bezeichnung

Excel-Bezeichnung

Mit "Excel-Bezeichnung" wird der Name der Konstanten zur weiteren Verwendung festgelegt. Z.B. kann man für ρS schreiben:

=$D$41 oder =Rho_S

Formel in Excel, wie z.B. die Berechnung der Fläche A=π/4∙D2

eines Kreise mit dem Duchmesser D werden wie folgt eingegeben:

=PI()/4*D^2


Messwerte

1 2 3 4 5

66Sollwert der mittlerenStrömungsgeschwindigkeitim Strömungskanal

v Soll

in ms4,0 5,5 7,0 8,5 10,0

67Venturirohr Differenzdruck

Δp Venturi

in Pa

68 Blende DifferenzdruckΔp Blende

in Pa

69Staurohr dynamischerDruck

p dyn

in Pa

70Staurohr statischerDruck

p stat

in Pa

71Statischer Überdruck vor Venturirohr

p Venturi

in Pa

72Statischer Überdruck vor Blende

p Blende

in Pa

73Luftgeschwindigkeit - thermisches Anemometer

v An

in m/s

74 Lufttemperatur ϑ L in °C E F G H

75 atmosphärischer Druck p atm in PaD

Messreihe


Formel

81 Durchmesserverhältnis β Ve

82Druck an der Plus-Druckentnahmestelle

p 1,Ve in Pa p 1,Ve = p atm + p Venturi

83Druck an der Minus-Druckentnahmestelle

p 2,Ve in Pa p 2,Ve = p 1,Ve - Δp Venturi

84 Druckverhältnis τ Ve τ Ve = p 2,Ve / p 1,Ve

85 Expansionszahl ε Ve siehe Anhang

86 Dichte ρ L,Ve in kg/m³ siehe Anhang

87 q m ,Ve in kg/s

88 q m ,Ve in kg/h

89 q V ,Ve in m³/s

90 q V ,Ve in m³/h

91Strömungs-geschwindigkeit

v Venturi in m/s v Ve=q m,Ve/(ρ L,Ve∙π/4∙D2)

D E F G H

Volumendurchfluss aufNormbedingungen bezogen

Verarbeitung der Messwerte

1. Venturirohr

Massendurchfluss


Formel

96 Durchmesserverhältnis β Bl

97Druck an der Plus-Druckentnahmestelle

p 1,Bl in Pa p 1,Bl = p atm + p Blende

98Druck an der Minus-Druckentnahmestelle

p 2,Bl in Pa p 2,Bl = p 1,Bl - Δp Blende

99 Expansionszahl ε Bl siehe Anhang

100 Dichte ρ L,Bl in kg/m³ siehe Anhang

101Reynoldzahl(Abschätzung über v Soll)

Re BL

102 Durchflusskoeffizient C Bl siehe Anhang

103 q m ,Bl in kg/s

104 q m ,Bl in kg/h

105 q V ,Bl in m³/s

106 q V ,Bl in m³/h

D E F G H

Massendurchfluss


2. Normblende


Formel

111Druck an der Staurohreinbaustelle

p St in Pa p St = p atm + p stat

112 Dichte ρ L,St in kg/m³ siehe Anhang

113Strömungs-geschwindigkeit

v St in m/s

114 q m ,St in kg/s

115 q m ,St in kg/h

116 q V ,St in m³/s

117 q V ,St in m³/h

D E F G H

Formel

121 q m ,An in kg/s

122 q m ,An in kg/h

123 q V ,An in m³/s

124 q V ,An in m³/h

D E F G H


4. Thermisches Anemometer

Massendurchfluss


3. Staurohr

Massendurchfluss


Fehlerbetrachtung

Formel

Blende f m ,Bl in %

Staurohr f m ,St in %

Anemometer f m ,An in %

Relative Messabweichung des Massendurchflusses bezüglich des Venturirohres:

0,0

1,0

2,0

3 4 5 6 7 8 9 10 11

Rel

ativ

e M

essa

bwei

chun

g f m

in %

Strömungsgeschwindigkeit Venturirohr vVe in m/s

Blende

Staurohr

Anemometer


Anhang:

Zu 1. (Venturirohr):- Expansionszahl:

- Dichte:

Zu 2. (Normblende):- Expansionszahl:

- Dichte:

- Durchflusskoeffizient:

Zu 3. (Staurohr):- Dichte:

𝜀𝜀Ve =𝜅𝜅 � 𝜏𝜏Ve

2𝜅𝜅

𝜅𝜅 − 1�

1 − 𝛽𝛽Ve4

1 − 𝛽𝛽Ve4 � 𝜏𝜏Ve

2𝜅𝜅�

1 − 𝜏𝜏Ve𝜅𝜅−1𝜅𝜅

1 − 𝜏𝜏Ve

12

𝜌𝜌L,Ve = 𝑝𝑝1,Ve �1

𝜗𝜗L �K°C + 273,15 � K � 𝑅𝑅i � 𝑍𝑍1

𝜀𝜀Bl = 1 − 0,351 + 0,256 � 𝛽𝛽Bl4 + 0,93 � 𝛽𝛽Bl

8 � 1 −𝑝𝑝2,𝐵𝐵𝐵𝐵𝑝𝑝1,𝐵𝐵𝐵𝐵

�1 𝜅𝜅

𝜌𝜌L,Bl = 𝑝𝑝1,Bl �1

𝜗𝜗L �K°C + 273,15 � K � 𝑅𝑅i � 𝑍𝑍1

𝐶𝐶Bl = 0,5961 + 0,0261 � 𝛽𝛽Bl2 + 0,000521 �

106 � 𝛽𝛽Bl𝑅𝑅𝑅𝑅Bl

0,7

+ 0,0188 + 0,0063 �19000 � 𝛽𝛽Bl

𝑅𝑅𝑅𝑅Bl

0,8

� 𝛽𝛽Bl3,5 �

106

𝑅𝑅𝑅𝑅Bl

0,3

…

+ 0,043 + 0,080 � 𝑅𝑅−10�𝐿𝐿1 −0,123 � 𝑅𝑅−7�𝐿𝐿1 � 1 − 0,11 �19000 � 𝛽𝛽Bl

𝑅𝑅𝑅𝑅Bl

0,8

�𝛽𝛽Bl

4

1 − 𝛽𝛽Bl4 …

−0,031 � 2 �𝐿𝐿2

1 − 𝛽𝛽Bl− 0,8 � 2 �

𝐿𝐿21 − 𝛽𝛽Bl

1,1

� 𝛽𝛽Bl1,3

𝜌𝜌L,St = 𝑝𝑝St �1

𝜗𝜗L �K°C + 273,15 � K � 𝑅𝑅i � 𝑍𝑍1

Anleitung zum Praktikum - TU Ilmenau · 2020. 9. 18. · [7] Bohl, Willi: Technische...

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