1837. ANNALEN n o . 7. DER PHYSIK UND CHEMIE.

BAND XXXXI. ~ _ _ _ ~ ~

I. Anweisung und TnfeZn zur Icichteren Bereclz- nung des spec9schen Gewichts von niim- pfen aus den Xrgebnissen der Beobachtung.

D i e Gestimmung des specifischen Gewichts leicht con- densirbnrer DYinpfe, besonders organischer Substanzen, geschieht jetzt in der Regel auf folgende Weise:

1) Man wlgt ein Glasgefsfs, liiftvoll und offen, bei einem Barometerstande = b und einer msfsigen Tempe- ratur =t.

2) Mau w%gt dasselbe Gefat, nachdem man es bei einein Barometerstande =6’ und einer hohen Tempera- tur = 2 ’ inaglichst von der Luft entleert, und dafiir mit dcin zu bestiminenden Dampf‘ gcfullt, aiicli seine cnpil- larc Oeffnung zugeschmolzcn hat. Diese Wagung, wel- che bei einem Barometcrstande = b ” und einer Tempe- ratur =t” ausgefiihrt seyn mag, ergiebt, gegen die er- stere, einen Gewichtsunterschied, oder vielmehr, mie im- mer bisher, einen Gewichtsubers6hrifs =P Grammen.

3) Man 6ffnet das Gef& unter Quecksilber oder Wasser, und bestiinmt die Menge der eintretenden Flus- aigkeit, messend oder wsgend. Nur der Dampf wird condensirt, von beigemengter Luft bleibt ein Volum u zuriick, das sich unter dem Druck =b”’ und in der Temperatur =t”’ befinden mag. Mifst man die Fliissig- keit, so sey ihr Voluiu iii Kubikcentimetern = Y-U, wsgt man sic, seyi ihr Gewicht in Grammen = (2.

4) Man’ fiillt das Gefafs ganz mit der Fliissigkeit, ebenfalls bei b”’ und i’”. Ihr Volum sey =Y Kubik- centimetern oder ihr Gewicht =R Grammen.

Aus R und R- Q ergeben sich Y und ’0, und so Poggendorff’s Annal. Bd. XXXXI. 29

450

hat man alle Data, welche, au€ser einigen schon be- kannten Zahlenwertben, zur Bestimmung des specifischen Gewichts des erzeugten Dalnpfs erforderlich sind. Abgc- sehen dabei ist einerseits von der geringen Masse der aus dem gasigen in den flussigen oder starren Zustand ZU- ruckgetretenen Substanz, so wie andererseits von der noch geringeren Masse der bei b”’ und 1”’ etwa dampf- fijrinig gebliebenen, so wie endlich auch von der Span- uung der Wassc rdhpfe , im Fall inan zur Operation No. 3 Wasser angewendet haite.

Die experiinentelle Seite dieses Verfahrens ist in neuerer Zeit so vervollkommt worden, dafs nur wenig zu wunschen iibrig blciben miichte. Dagegen ist dic l3erechnung der gefundenen Data noch niclit auf ‘dcn miiglichen Grad von Kiirze uud Einfachhcit gebracht. Eiu Weg , der daliin fuhrt, iniichte daher, bei dein hiiu- figen Bedurfnils solclier Besiimmungen, dem practischen Chemiker niclit ganz unwillkommen seyn.

Zunachst kann angenommen werden, dafs die vier Barometcrstlnde b, b’, b”, b”’ einander glcich seycn, und dafs auch vou drei der vier Tempcraturen, namlich voii t , t” , t ” ’ , dasselbe gclte. Diese Vereinfachung ist erlaubt, einerseits weil die Zeit zwischen den Ablesun- gen voii b’ und b” nicht gar grok ist, und andererseits weil eine klcine Verschiedenlieit zwischen b und b”’ keinen bedeutenden Einflufs auf die Resultate ausiibt. Aus glei- chem Grunde lrannen t ” und t’” als gleich init t ange- noinmen werden, wenn man bei dem Versuche nur da- fur sorgt, dafs sie wenigstens nicht bedeutend verschie-, den sind I).

1) Der Fehlcr, der daraus entsprhge, d d s b” und t” verschie- den wlren von b und i, ist gleich dem Gewichtsunterschied, den unter diesen Urnsthden eine Luftmasse zeigt, die an Voluiu~n gleich ist der Glasmisse des GefXses bei den Temperaturen t ” uod t. Eine Verschiedenheit von b”’ und t”’ gegen b und t wirkt nur a d das, bei guter Leitung des Versuchs, irnmer sehr kleine

451

Diefs vorausgesetzt, kommen bci dcr Rechnung fol- gcnde Griifsen, in Belracht:

Gewicht eines Kubikcentimeters bei Barometerstand =b. in Grammen. Temp. =t. Temp. =t’ .

dcs reinen Dampfs 0 0’

des Iufthaltigen Dampfs S S’

des Dainpfs W 10

der beigemengten Luft 0 0’

des GlasgefaCses Y v‘

der Luft S 5’

Volum in Kubikcentimetern

Ausdehuungscoeffrcient der Luft = cc Ausdehnungscoefficient des Glases =a.

Nach diesen Bezeichnungen ist nun : S - das specifische Gewicht des lufthaltigen Dampfs,

- das specifische Gewicht des reinen Dampfs,

S

6

S

beides gegen das der Luft = I , und zwar nicht blofs fur den Barometerstand 6 und der Temperatur t , son- dern, wegen bekannter Gleichheit der Wirkung von Druck und Warme auf alle gasfiirmigen Kiirper, fur jeden Ba- rometerstand und jede Tcmperatur, sobald diese beiden Elemente nur gleich sind beim Dampf und bei der Luft.

Die€s geschieht

folgendermalscn. Offenbar fiihrt der Gewichfsiiberschufs P zu der Gleichung:

S Zuviirderst sey - zu bestimmen.

S

P=S’ Y’-s v. . . . . . . . . . (1) Ferner ist allgemein, wenn die Ausdehnung des Gla-

Volum der dem Dampfe beigemengten Luft ein. Den Einflurs ei- ner Versehiedenheit yon t”‘ und L auf die zur Ausmessung an- gewandte Flijssigkeit kann ubrigens npthigenfalls besonders be- richtigt werden.

29 *

452

scs, wie die der Luft, proportional der Temperatur an- gelloinmen mird: 2‘ ( l t a t ) 7’ (1 +at ’ ) ---- S - ( l + c r t , ) . . . (2) ; und -=--- v (1+st)’’‘(3)

Hielnit ergiebt sich dann aus (1):

Sobald der Darnpf nur + bis + Procent Luft enth&It, kann inan sein specilisches Gewicht unbedcnklich fur das des reincn Dampfes ,nehmcn, und folglich bei obi- gem Ausdrucli stehen bleiben I).

1st die Beimcngung von Luft aber griifser, so hat

man - zu bestimmen. Das geschieht dnrch nachstehcndc

Betrachtungen. Offenbar ist : G ’ w ’ + s ’ u ’ = ~ ’ ~ ’ . . . . . . . . (6)

uud, da G ’ , s’, V ’ in einem und demselben constautcn ‘VcrIdtnissc zu respective 6 , S, S steheu, auch:

6 W ’ + S Of=$ p’ ‘ - (7)

d + v ’ = Y ’ . . . . . . . . . . (8)

G

S

. . . . . . . Fcrner ist:

Mithin: o s s ;==;+(;-I)-J.. *’ . . . . . . (9)

Da nun, analog (3): ( 1 -1- 6! t ’> v’=v. -- ( l t n t ) ’

und hieraus, aus (3) und (8):

1 ) W S r e der Barometerstand b ” , der als gleicli b angenommen ward, nicht gleich b’ , so wiirde (2):

. . ~

und demgcm3’s (4):

453

d

S so ist -, d. h. das specifische Gewicht dcs reinen Dampfs,

durch die Gleicliung (9) hestimmt. Verlangt man nicht die letzte Genauigkeit, so kann

man i n ' d e r Gleicliung (9) die Griifse V ' durch u , und w' durch V-v ersetzen. Dann hat man einfach:

0 s ;=;+(;-l)~- s 0 (10) . . . . . . - V

oder noch einfacher und selbst genauer:

. . . . . . . . . (11) G s Y -=- -- s S'V--0

V wenn man die zu subtrahireude Grofse -- vernach- llssigt I ) .

Das Gewiclit c0 eines Kubikcentimeters vom reinen Danipf unter dem Barometerstand = 7GO Millim., und bei O " , wenn man das Gewicht eines Kubikcentimeters rciner Luft unter denselben Umstandcii mit s, bezcich- net. ist dann:

Y-U

d S Y G o = - S o =- . -- Y - V . so . . . . . (12)

S S

Eiii Beispiel mogc nun die Anwendung dicser bei- den letztcii Gleichungen zeigen. Vollstsndig ausgeschrie- ben und .fur die Iogarithmische Rechnung am bequem-.

sten gcordnet, hat der Werth von - iu der Gleichung

(11) die Gestalt:

G

S

I t a t ' Y- u'1+8( t ' - t) ' 1 -+at

-- Y 1 --

Y 1 l+n t ' P + __- --- -- - Y-u'1+8(t '- t) ' 1+at Is'

wenn darin zugleich, was wegen der Kleinbeit von 6 er- -

statt -- I+" wsetzt wird. Iaiibt ist, ~ - . - 1

1 + 3 ( t ' - t ) 1+6t' 1) W:ire b' niclit gleich b" und Ictrtcres gleich 6, so liitte man

in Glcichung (11 ) fiir - den Wcrth aus Gleichusg (5) zu setzcn.

Dassclhe gilt von (10).

S

454

P= 0,273 Grm. b=753""65 bei O o Y=269,0 Kubikcentimeter t = 21",25 C.

Nun sey beobachtet:

0 = 3,o dito t'=200 ,o. Dann ist die Rechnung folgende:

Log Y=2,42975

0,00457

- Log ( Y- o)= 2,42488

-Log (1 + qt- t)) = 0,00210

I-

-

+ - -

+ also :

0,00277 Log ( 1 +at '> = 0,23805

Log ( 1 +cut)= 0,03243 0,24082

0,20839 . . Zahl 1,6168 L o g . P=0,43616-1

0,64455 - 1 Log Y= 2,42975

0,21480 - 3 Logs = 0,07524 - 3

0,13656 . . . Zahl 1,3695

- oder specifisches Gewicht =2,0553 f3 S

6 S

Log -= 0,47499

Logs, = 0,11363 - 3 0,58862 - 3 ; Za41= 0,00357S2

tso oder Gewicht eines Kubikcentm. =0,0038782 Gnn. Auf ahnliche Weise findet man:

s d -=2,9520 aus (4) ; -=2,9872 aus ( 9 )

Erstere Zahl ist das specifische Gewicht des Iuft- haltigcn Damgfs, letztere das des reinen, strertge berech-

S S

455

net. Dieser kommt, wie man sieht, die approximative Zahl hinlhglich nahe.

Die approximative Zahl, nach (11) berechnet, ist urn so mehr hiureicbend, als man in den meisten Fal- len mit diesen Bestiminungen des specifischen Gewichts nur bezweckt die Verdichtung der Elemente einer zu- sammeiigesetzten Substanz kennen zu lernen, diese aber, nach den bisherigen Erfahrungen, immer nach einein sehr einfachen Verhaltnisse geschieht, folglich die Aufgabe darauf zuriickkommt , die dern einfachsten Verhsl~nisse n3chst liegende Znhl zu finden. Hat man eininal diese Zahl, so lafst sicli das specifische Gewicht des Dampfs aus den Atoingewichten mit ungleich grbfserer Genauig- keit berechnen, als man dasselbe nach dem vorhin an- gedeuteten Verfahren zu bestimmen im Stande ist.

Glaubt man aus dieseni Griinde bei der Gleichung (4) stehen bleiben zu kiinnen, so ist erlaubt, ja sogar genauer, die Correction wegen der Ausdehnung des Gla- ses zu vernachlassigen. Dam fdllt, aufser Lo3 Y und Log( Y-u), auch LOG (I+-cY( t ' - t ) ) fort, U I I ~ die ganze Aechnung reducirt sich auf neun Zeilen.

H%te man die Volume 7 und 7-u nicht gemes- sen, sondern statt defs die Gewichte und Q bestimmt, so finde man erstere durch die Gleichuogen:

grs=&. ; q ( V - v ) s = Q . . . . . (13) worin :

l+ 'n t 760 q = c . - - ---1 . . . . . ( 1 4 ) l+ f ' ( t ) '

4 ist das relative specifische Gewicht der Fliissig- keit gegen Luft, d. h. das Gewidit, z. B. eines Kubik- centimeters, der FlUssigkeit von der Temperatur t , ge- wogen in Luft bei dem Barometerstand 6 und bei der Temperatur t , dividirt durch das Gewicht eines Kubik- ceptimeters solcher Luft; ferner ist e das absolute s p a citische Gewicht der Fliissigkeit, d. h. das Gcwicht, z. B.

456 eines Kubikcentimeters, der Fliissigkeit von der Tem- pcratur Oo , gewogen im luftleeren Raum, dividirt diirch das Gewicht eines Kubikcentimetcrs Luft bei 760 Millm. Carorneterstand und O o . Endlich ist ( l+f ( t ) ) das Vo- lum eines constanten Gewichts der Fliissigkeit bci der Temperatur t , wcnu es bei Oo gleich Eins ist '). Da c und l + f ( t ) fur Quecksilber und Wasscr durch Ver- suche ermittelt sind, so kann also 4 und d a m inittelst (13) auch Y und Y - v berechnet werden.

Zur Bestimmung des specifisclien Gewichts des Dampfs braucht mau indefs die Volume Y und Y - v , menn man sie nicht beobachtet hat, auch nicht zu bcrechnen, da in den Formeln (a), (9) , (11) nur das Verh5ltnifs dieser Volume eintritt, und dieses gleich ist dein Ver- hiiltnifs der Gewichte It und Q, wie .atis (13) erhellt. Die KenntniCs voii 7 ist nur natbig fur dns Product Ys, (das Gcwicht der Luft, w e l c h das GefsEs aufnjmmt), welcbes gleich ist It dividirt diircli 4.

Die Berechnung dcs specifisclien Gewiclits wird d a m in diesem Fall, wenn man b%i der Gleichung (11) ste- hen bleibt, analog wie vorhin :

Log It - Log Q - Lo,. (1 + 5 ( I ' - t )) + Log (1 + a! r ') -Log (l+at)=Lo,nA

Log A+Log P- Log It+Log Q = LogB 0

s -=A+B. Aufserordentlich erleichtert werden alle die obi-

1) Beceichnen nlnilich Fa und I.' die Gewiclite cines unverlnder- lichen Volums \on de,r Fliissigkeit bei den Ternpcraturen 0' und t , bestirnmt im luftIeeren.Rnum, und bedcuten Lo und L das- selbe fiir die Lntt, so jedoch, dafs zugleieh LO fiir den Baro- meterstand 760 Millimeter und L fiir den Barometerstand b gilt,

.~

Daraus ergiebt sicti obiger Ausdruck f ir 9.

457

gen Rechnungen durch die dicsem Aufsatze angehtngten funf Hulfstafeln.

No. I entbi1t L o g ( l + a t ) , d. h. die Logarithmcn des Atisdehnungsfactoren der Luft von Oo bis 2990 C.; darin ist n=0,00365 nach R u d b erg's neuer uud sehr genauer Restimmung. Die beigefiigten Unterschiede die- nen zur Interpolation fiir die Zebntelgrade.

Bci Anwendung eines Luftthermometers, wie es Prof. Mi t s c h e r 1 i c h gebraucht (S. Ann. Bd. XXIX S. 203 ) ist es miiglich die Tafeln I und V zu entbehren. Diefs Luftthcrinorneter besteht nYmlich aus einein GlasgeM's, dessen Rauininhalt bei den Temperaturcn t und t ' re- spective W und W' seyu mag. Es wird luftvoll und offcn, neben dem Gefiifs mit Dampf, auf die Tempera- ratur I' erhoben und dann gleichzeitig lnit ihm zuge- schmolzen. Nach dem Erkalten auf die Temperatur t wird es unter Quecksilber von derselben Tempera- fur geiiffnet, und so vie1 von diesem Metal1 hineinge- lasseu, daCs die eingcsclilosscne Luft gcnau das Volum + Y y erfullt. Der Drnck b -p (wo B der Barometer- stand und p die Hiihe der in das Gefiifs getretenen Queck- silberstiule) , welchen die Luft alsdann erleidet, und der Barometerstand b', bei welcbem die Zuschmelzung ge- &ah, sind die bestimmenden Elemente.

lhre Bedeutung ist folgende :

Es ist nsmlich: W' I t a t ' b - p W' I + S t '

'I-; ---- ---- + W- 1 + cct b W - l t s t und hieraus:

2--= b' ( l + a t ) ( --. 1'") 6--p l+nt l + J I ' -

Substituirt mau dicsen Wer th in der Gleicliung (5) und in der durch sie modificirten Gleichung (U), so werden dieselben:

und

45s

Hieraus erhellt, daCs dcr Barometcrstand b ' hcraus- fallt, dafs er also einen bcliebigen, gaiiz unbekannten W e r t h habcn kann, sobald m i i n nur gcwifs ist, dafs die Luft im Tliermometer und. der Dampf in detn zweiten Rohr bei der Temperatur 1' untcr gleichem Drucke stan- den. Ueberdiefs bedingt diese expcrimentelle Bcstim- mung des Productes:

wcnn man nicht eiii Ylinlichcs zu berechnen wieder cin- fiihren will, dafs die Wertl ie von b uiid t , bei denen + W bestimmt wurde, gleich seycn mit denen von b" und t" bei der W l g u n g in No. 2 (S. 449); das llfst sich abcr immcr erreiclicn, sobald nur diese Wagung gleichzeitig init der Bestiiiiinung von $ W vorgcnommen wird.

Hat man cndlich statt dcr Volume Vund Y - v die Gewichte R und Q bestimmt, so wird dic Gleichung (11):

6 -=2. -- "(l+2) S b - p ' R

und demnacli die numcrische Rechnung iiiittefst Loprit'th- nieii folgendermafsscn ausgefuhrt: Log 2 + L o g b - L 0 ~ (b-p)+Los Q-LogR=Log M

Log M+ Log P - Log R + Log 7 =LO,. f l - = M + N .

Die Tafel NO. I1 enthrlt LOSS, d. h. die Logarith- men vom Gewicht cines Kubikcentimeters trockxicr Luft, in Grammen ausgedruckt; beim Baromcterstand von 760 Millimctern und bei 'I'cinpcraturcn von 0" bis 3 1 O C. Zur leichteren Interpolation fur die Zehntclgrade sind dic Unterschiede der Logaritlinicn beigcfiigt.

Tafcl No. III giebt Log 7 oder deli Logarithincn dcr Zahl, durch welche das Gewicht R des Wassers divi- dirt werdeii muk, urn das Gewicht cines ebeii so gro- fscn Volums Luft, von gleicher Tempcratur t Lnit den1

fs S

459

Wasser und unter dem Drucke von 760 Millimet. Queck- silber stehend gedacbt, zu erhalten. Die Grabe Q ist nur fiir Wusser berechnet, weil man sich zur Auswtigung des Glasgefafses in der Regel nur dieser Fliissigkeit be- dient, das Quecksilber dagegen nur zur Ausmessung an- wendet. Die‘ Werthe von (1 +(ft)) sind aus der letz- ten Hallstr8m’schen Abhandlung (Ann. Bd. XXXIV S . 220) entnomnien, und darnach auch der Werth von c fur 00 aus Biot’s Wagung berechnet.

Tafel IV enthalt die fur Logs und Log q gleiche Berichtigung wegen einer Abweichung des Barometer- strrndes von 760 Millimeter. Fur h6hera Barometerstiinde ist die Berichtignng hei Log s additiv, fiir niedrisere subtrncfiv, bei Log 9 ist sie umgekehrt.

Tafel V giebt Log(l+6(t’-t)) , d. b. den Lop- rithmen vom Ausdehnungsfactor des Glases, Dabti ist 6 gleich n&a angenommen, wic sich aus Dulong’s und Pe t i t ’ s Bestimmung, nach Erwagung aller Umstsnde, wohl am wahrscheinlichsten im Mittel fur Temperaturen zwischen 00 und 300O C. feststellen lafst. Fur jcden Zebntelgrad kann man unbedenklich eine Einheit der funften Decimalstelle intcrpoliren.

Durch diese Hulfstafeln erhalt man wer der sz’eben Logarithmen, die zur Berechnung immer erfoorderlich sind, inan mag nun Y und V-- o oder R und Q beobachtet haben. Sieben Logarithmen bedarf man auch, wenn ein Luftthermometer angewandt worden war, aber es brrrucht dann nur ein einziger, namlich Log 9, aus den nachfol- genden Tafeln genommen zu werden.

t. - 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 4 15 16 1 7 1s 19

20 21 22 23 24 25 26 27 2s 29

460

Taf. I. Ausdcbni ing d e r Gase.

cog ( 1 + c( 2)

0,00000 0,OO 158 O,OO31 6 0,00473 0,00629 0,00785 O,O(s94l 0,01096 O,OP250 0,01404

0,01557 0,017 I0 0 , O 1563

0,02164 0,02315 0,02465 0,026 15 0,02764

0,02013

0,02912

0,03060 0,03207 0,03354 0,03501 0,03647 0,03792 0,03937 0,04082 0,04226 0,04370

- 156 158 157 156 156 156 155 154 154

153 153 153 152 151 151 150 150 149 148

248 147 147 147 146 145 1 4 5 145 144 144

i. - 30 31 32 33 3 ‘1 35 36 37 38 39

40 4 1 42 4 3 4 4 45 46 47 4s 49

50 51 52 53 54 55 56 57 58 59

:OK (1 + u t ) .

0,04513 0,04655 0,0479s

0,05080 0,05222 0,05362 0,05502 0,05641 0,057SO

‘0,04939

0,059 18 0,06056 0,06194 0,06331 0,0646s 0,0 G 6 05 0,06741 O,O(iS76 0,0701 1 0,07 1 4 6

0,072so 0,07416 0,07517 0,07680 0,07813 O,07 94 5 0,08077 0,08209 o,os3.10 U,09470

- 1 4 3 142 143 141 141 142 140 1.10 139 139

13s 13s 138 137 137 137 136 135 136 135

131 134 133 133 133 132 132 132 131 130

t. - 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69

70 71 72 73 74 75 76 77 7s 79

so 81 82 83 84 85 86 87 ss 89

461

Ausdehnung d e r Gase.

0,08600 O,OS730 0,08860 0,089S9 0,091 17

0,09374

0,09628 0,09755

0,09882 0,1000s 0,10133 0,10259 0,10384 0,1050s 0,10633 0,10757 0,l oseo 0,11003

0,11126 0,11249 0,1137 1 0,11493 0,11614 0,11735 0,11856 0,11977 0,12097 0,122 17

0,0924 6

0,09501

- 130 130 130 129 128 129 128 127 127 127

127 126 125 ,126 125 124 125 124 123 123

123 123 122 122 121 121 121 121 120 120

t. - 90 91 92

-93 94 95 96 97 98 99

100 101 102 103 104 10.5 106 107 10s 109

110 111 112 113 114 115 116 117 11s 119

:OK( l + n t )

0,12336 0,12455 0,12574 0,12693 0,12811 0,22929 0,13046 0,13 1 63 0,13280 0,13397

0,13513 0,13629 0,13745 0,13860 0,13975 0,14090 0, I4205 0,14319 0,14433 0,14546

0,14659 0,14772 0,1 ass5 0,14997 0,15109 0,15221 0,15333 0,154 4 4 0,15555 0,15666

- 119 119 119 119 118 118 117 117 11 7 117

116 116 116 115 115 115 115 114 114 113

113 113 113 112 112 112 112 111 111 111

2. - 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129

130 131 132 133 134 135 136 137 138 139

140 1 4 1 142 143 144 145 146 147 1 4 8 149

462

Ausdehnung d e r G a s c .

t o g ( 1 f u t ) .

0,15776 0,15886 0,15996 0,16 105 0,16215 0,16324 0,16432 0,l 65 4 1 0,16649 0,16 757

0,16S66 0,16972 0,17079 0,17 186 0,17292 0,17399 0,17505 0,17Gli 0,17716 0,1782 1

0,17926 0,18031 0,18136 0,182 40 0,18346 0,18 448 0,18351 0,18655 0,18755 0,18861

110 110 110 109 110 109 108 109 108 108

107 108 107 107 106 1 0a 106 106 105 105

105 105 105 104 104 104 103 104 103 103

t.

150 151 152 153 154 155 155 157 158 159

160 161 1 62 163 161 165 166 167 167 169

170 171 172 173 174 175 176 177 178 179

cog (1 f a t ) ,

0,15963 0,19065 0,19167 0,19269 0,19371

0,195 7 3 0,196 7 4 0,19775 0,19875

0,19975 0,20075 0,20175 0,20275 0,20374 0,20473 0,20572 0,20670 0,20769 0,20867

0,20965 0,2 I063 0,21160 0,21257 0,21354 0,21451 0,21548 0,2 1644 0,21740 0,21836

0,19472

- 102 102 102 102 102 101 101 101 101 100

100 100 100 100 99 99 99 98 99 95

95 95 97 97 97 97 97 96 96 96

t. - 180 181 182 183 181 185 186 187 185 189

190 191 192 193 194 195 196 197 198 199

200 201 202 203 204 205 206 207 208 209

463

A u s d e h n u n g d e r Gase.

Log ( 1 + u i ) 0,21932 0,2202s 0,22123 0,222 18 0,223 13 0,22408 0,2250.2 0,22597 0,22691 0,22785

0,22879 0,22972 0,23065 0,23 188 0,23251 0,23344 0,23437 0,23529 0,2362 1 0,23713

0,23805 0,23896 0,239S7 0,24079 0,24 1 70 0,24260 0,24351 0,24441 0,24532 0,24622

96 96 95 95 95 95 94 95 94 94

94 93 93 93 93 93 93 92 92 92

92 91 91 92 91 90 91 90 91 90

r.

210 21 1 212 213 214 215 216 217 218 219

220 22 1 222 223 22 L 22 5 226 227 22s 229

230 231 232 233 234 235 236 237 238 239

Log( 1 +a 5 )

0,247 11 0,2JS02 0,24890 0,26980 0,25069 0,25 158 0,252 16 0,25335

0,25512

0,25600 0,25687 0,25775 0,25863 0,25950 0,26037 0,26124 (4, 5211 0,26297 0,26384

0,26470 0,26556 0,26642 0,26727 0,268 13 0,26899 0,26981 0,27069 0,27154 0,27239

0;26 4 23

- 89 90 59 90 89 89 88 89 88 59

88 87 88 88 87 87 87 57 86 87

86 86 86 85 86 86 85 85 85 85

t. - 240 241 242 243 244 245 2-16 2-17 248 249

250 25 1 252 253 254 258 256 257 25s 259

260 261 262 263 266 265 266 267 268 269

464

Ausdehnung d e r Case.

_ _ 0,27323 0,27405 0,27492 0,27576 0,2 7 660

0,2 7 82 7 0,27911 0,27994 0,28077

0,2 7 7 4 4

0,28160 O12S2-13

0,28405 0,254 190

0,28326

0,2S573 0,28655 0,28737

0,25900

0,2598L 0,29062 0,29144 0,29225 0,29305 0,29356 0,20466 0,29547 0,29627 0,29707

0,2ss IS

7

84 85 84 84 84 84 53 84 53 83

83 83 53 82 82 83 52 82 81 82

51 81 82 81 80 81 80 81 80 80

i. - 270 27 1 272 273 274 275 276 277 278 279

280 281 252 263 264 2s5 286 .257 288 259

290’ 29 1 292 293 294 295 296 297 298 299

L y ( I - J - n i ) ~

0,29787 0,29867 0,29946 0,30026 0,30 105 0,301s 1 0,30263 0,30342 0,3042 1 0,30500

0,30578 0,30656 0,30735 0,308 13 0,3069I 0,30968 0,31046 0,31123 0,31201 0,3 127s

0,31355 0,3 1432 0,3 1609 0,31556 0,3 1662 0,31738 0,3 1 S 15 0,3 IS9 1 0,31967 0,32043

- 80 80 79 80 79 79 79 79 79 79

75 75 79 78 75 77 78 77 78 77

77 77 77 77 76 76 77 7G 76 76

Taf.

465

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Taf. IT. G e w i c h t e i n e s K u b i k c e n t i r n . L u f t i n G r m . =s.

0,11205-3 158 0,11048-3 155 0,10890-3 158 0,10i34--3 156

0,10423-3 15.5

0,10113-3 165 0,09060-3 153

0,10578-3 156

0,10-'68-3 155

0;09350-3' 152 0,09199-3' 151 0,09048-3! 151

0,08749-3 149 0,08898-3 1-50

t CO.

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

9

23 24 25

27 26

0,07863-3 0,07717-3

146 146

~0,07137-3j 144 0,06994-3 143

0,08600-3 0,08451-3

Taf. 111. W a s s e r g e w i c h t , d i v i d i r t d u r c h L U f t g e W i C h t =q .

149 28 149 I 29

; 1 2;88736 1 160 i 11 8,88596 160 12

3 2.89094 158 13

150 149 148 146 136

20 21 22 23 24

- 2,90123 2,90277 2,90425 2,90571 2,90717 2,90862 2,91006 2,91149 2,91290 2,91430

4 5 6 7 8

2,89211 157' . I 4 2,89966 155. "I5 2,89321 155 16 2,89675 154 17 2.89y27 152 18

- 2,Yl5i0 2,91708 2,91845 2,91983 2,921 19 2,92253 3,92387 2,92520 2,92653 2,927'85

Jn - C!l.

1JO 138 137 138 136 134

133 133 132

t: 1'- -

13.1

T a f . IV. B e r i c h t i g u n g e u T a f . IT w e g e n b. 1

iiber 7601"m,0 iihrr 760mm,0 uber 760-,0, Milli- adclitiv 1Milli-1 additiv IMiHi-1 additiv

suhtractiv 1 \ subtractiv I subtraetiv 0.0W5i 4 I 0,0022Y I 5 I 0,003Y9 1 0,00114 I 5 0,00285 0,00456

3 I 0,00171 G I 0,00342 9 I 0,00513

Dieselbe Berichtigung ist auch auf Tafel 111 anwend- bar; nur ist sie fur 6 fiber 760"'",0 subtractiv, und fur b unter 76Omm,O additiv.

metdr I unter 7601"m,0 meter unter 760'"in,0 meter unter i60mm,0

30

t’- t .

1000 110 120 130 140 160 160 170 180 190

-

466 TaE.‘V. Aurdehnung d e s G l a s e s .

0,OOI 17 0,00129 0,oo 1.1 0 0,00152 0,00164 0,00176 0,OO 187 0,00199 0,002 11 0,00222

t‘--L

2000 210 220 230 2-10 250 260 270 250 290

- cog 1+8(t’--t)

o,oop:3 4 0,0024 6 0,00257 0,00269 0,00281 0,00293 0,00304 0,003 1 G 0,00328 0,00339

Zusatz. 1st man, wegen Schwcrfliichtigkeit der Sub- stanz, genbthigt bci der Bestimmung des specifischen Ge- wichls des Dampfes eine bedeutend liohc Tcmperatur, z. B. eine uber 200°, anzuwenden, und bedicnt inan sich zur Messung dieser Tcmperatur nicht eines Luftthcrmome- ters von der vorhin angegebenen Beschaffenheit, son- dcrn eines Quecksilbertherinometers, so inufs man , uin ein genaues Kcsultat zu erlangen, die Angaben des lelz- teren auf dic des erslcren reduciren, weil wir, in hillic- ren Tempcraturen, nur bei der Luft und uberhaupt bei drn Gasen die Anwiichsc des Volums als Maafs der Ternper atur (W5rme-IntensitZt) betrach ten diirfen. Diese Reduction kann inittelst der von D u l o n g und P e t i t in ihrer Arbeit uber die Ausdebnung der Kilrper (ArmaL. de chim. 2’. VII p. 120) gegebenen Tafel ausgefiihrt werden; sie reicht fur Bestiriimungcn, wie die im Obi- gen behandelten, vollkommen aus. Indefs verdient wold bemerkt zu werden, dafs, wenn man die letzte Genauig- keit verlangt , dergleichen Reductionen noch nicht gc- macht werden k,dnnen, weil dazu tinter andern erfordrr- lich ware, die wahre Ausdehnuug des Quecksilbers iu hochster Scharfe- zu kennen, diefs aber noch nicht dcr Fall ist.

467

Urn sich hievon zu tiberzeugen, brnucht man niir das Verfahreni der HH. D u I o n g und P e t i t etvvas na- her in ErwYkung zu ziehen. Sie mafsen die L%ngeii zweier im Gleicligewicht stehender uud ungleicli warmer Quecksilbersaulen, da diese LYngen sich umgekehrt wie die specifischen Gewichte der SSulen verhalten. Auf diese Weise kanii man die wahre Ausdehnung des Quecksil- bers, d, h. die Volume, welche eine Quecksilbermasse in vcrscliiedenen Tcmperaturcn einnimmt , allerdings un- ablisngig von der Ausdehnung des Glases oder jedes an- dcren Iiiirpers finden; allein niir fur diejenigen Tempe- raturen, die gleichfalls unabh~ngig ron dcr Aosdehuong irgend eines Kbrpers gefunden werden kiinnen, also nur fur Schmelz- und Siedpunkte I ) . Fur jede andere, mit einem Thermometer gemessene Temperatur , bleibt die so bestirnmte Ausdehnvng des Quecksilbers abhangig Yon der Ausdelinung des Glases, weil wir die thermometri- schen Flussigkeiten nicht ohne Glashullen beobachten kiinnen. Uebcrhaupt ist dann der Versuch nur ein Ver- gleicli der Ausdehnung mehrer Kiirper, und es fragt sich dabei, in wiefern die Temperatur diirch die Voluman- wikhse eines dieser Kiirper gemessen werde.

Die HH. D u 1 o n g und P e t i t beobachteten, zur Messring der Temperatur, ein Quecksilbertliermometer und ein Luftthermometer, letzteres, wie sie sagen, blofs der Controle wegen. Daraus scheint Iiervorzugehen, dafs ihnen der eigenthumliclie Vortheil des so eingerichteten Versuchs nicht recht klar geworden, denn wiihrend bei eiuer solchen Anordnung die drei Grofsen, die wahre

1) Die Siedpnnkte von Fliissigkeiten sind freilich abhingig vom Druck der Atmosphiire, und da wir diesen durch die Liinge ei- ner Queclrsilbersiule messen, auch abliingig von der Tempera- tur dieser Siule. Indefs kiinnte man, urn jeden Gebrauch des Thermometers auszuschliefsen, sowohl der Quecksilbershule d s der zu ilirer Messung dienenden Skale entweder die Temperatur eines Schmelz- uder die cines Siedpunkts geben.

30 *

468

Ausdehnung des Quecksilbers, dcs Glases und cler Luft, odcr vielmchr die en tsprechenden Werthe dersclbcn, sknm tlich, und zwar unabhangig sowolil von jedcr Ansiclit iiber das Blaafs der Temperatur, als auch von jcdcr anderweiti- gen Messung: irgend einer dieser Grijfscn, mit grolscr Ge- nauigkeit hatten gefiiiiden werden kijnnen, niaclitcil sic ihre Bcstiinmung der wahren Ausdehnung des Quccksil- bers abhZngig von Gay-Lussac’s Angabe iiber die Aus- dehniing der Luk Sie leiteten niimlich aus den Anga- bexi dcs Lnftthermomcters die ‘l‘empcraturen mittelst dcs CoEfficienten 0,00375 ab, von den1 wir jetzt durch R u d - berg’s sorgfaltige Versuche wissen, dafs er fur irocknc J,uft (oder richtiger fur Luft in eiilein wohl getrocknc- ten G&ifs) fclilcrhaft ist.

lhre rJ’cmpcraturci~, und mithin aucb ihre Angabcn ubcr dic wahrc Ausdehnung dcs Quecksilbers sind Eolg- licli iiicht gauz richtig, sobnld sie, was zu vermuthcn ist, ihr 1,uftthcrmoineter und die Luft darin wohl gctrock- net hattcri. Leider giebt ihre Abhandlung iibcr diesell Ietzteii Punkt keine Gewifsheit, ja es ist seibst zwei- fclliaft, ob inaii unter den Teinpcraturen wahre odcr scIieiiibarc VoIume dcr Luft zu verstchen habe. Sind dic ‘J’cinpcraturen durch dic wnhrcn Volume einer wohl- gctrocknctcn Luftrnassc gemesscii, , so wurde ihr Grad 100 ctwn dein Grad 102,7 nacli richtiger Skale entspre- chen, urid die wahre Ausdehnung des Quecksilbers fur

1 1 dcn riclitigcn Grad 100 wurde statt -=- ungefihr - 53,5 57

seyn. Es ist sehr zu bedauern, dafs D u l o n g und Pct i t

weder hier noch sonst wo in der Abhandlung das De- tail ihrer Beobachtungen mitgetheilt haben. Bei der ge- wifs grofsen Genauigkeit ihrer Messungen wurde sic11, wenn inan das Detail bessfse, noch jetzt Alles daraus ableiten lassen, was zu wissen Both thut. So abcr, wic die Resultate gegeben sind, haben sie gegcnwiirtig nur

469

eineii sehr bedingten ungewissen Werth, uiid eiue ge- naue Berichtigung derselben ist unmiiglich.

Dafs sich aus einer Reihe von Messungeu, wie die VOII D u 1 o ng und P e t i t unternommenen, die entspre- chenden Wcrthe der wahren Ausdehnmg dcs Querksil- bers, des Glases und der Luft auf eine einfaclie und elegante Weise herleiten liefsen, mag folgende Betracli- tung zeigen. Das Wort 11 Temperaturtt ist dabei nur der Kurze wegen gcbraucht. Es sol1 die Whine-Inten- sitiit bezeiclinen, ganz nbgesehen von der Art ilircr ‘ex- yerimentellen Bestiinmung.

Bei dem erwahnten Versiiek wird glcichzeitig beob- acli t et :

1) Die Hohe h,, einer auf verschiedentlich abgean- derte Temperatur t” gebrachten Queeksilhers~iile, wvlche einer constaut in der Temppratur t’ txlialtenen Queck- silbersaule von ‘der Hiihe hl .das Gleicthgewicht hiilt.

Diese I-Iiihen verhalten sich umgekeht, v i e die spe- cifisclien Gewiclite des Quccksiltiers odet dircct wic die Volume 1 + A p und 1 + A i d 4 eincr bcila , Scliinelzpuiikt des Ekes das Voluiu Eins fiillenden Masse Quecksilber in den Temperaturen t” und t‘. Man hat also:

2) Ein Luftthermometer, d. h. es werden geinesseii die Voluine einer in ein Glasgefiifs eingeschlossencn Luft: inasse bei. den Temperaturen t” und t’, und iinter den Drucken b,, und h,.

, Fafst das Gefafs hei den Temperaturen t“ und 2’ die Voluine *Yf f und Y,, und sind; bei denselben Tenipera- turen, 1 + &JJ und 1 -+ &Z,C die Volume einkr beim Schmelz- punkt des Ekes das Volum Eins einnehinenden Glas- masse, so ist Y” : Y ’ 7 1 -t-& : l+if@.

Bei der hdheren Teinperatur t” fullt die Luft das Volum V” des offenen Geklscs ganzlich2 unter dem Druck

470

bIJ; bei der niedrigeren Teinperatur i’, bei der die Spitze des Gebfses in Quecksilber getaucht ist, fiillt sie vom GefAfs nur das Volum- R 7’ unter dern Druck b,. Siud nun in den Temperaturen t” und 1’ und unter einem coil- stanten Druck I + a t , r und l + c r t r die Voluiiie einer Lufimasse, die beim Schinelzpunfrt das Voluut Eins ein-

niuimt, so ist V : IZ V’=-- * -. 1 +at,,, 1 +at,, 4 1 * 4

Aus dieser hnd der vorhergehenden Proportion er- giebt sich:

b 1 + 8V4 1 +at# (11) 72. .L = --- -_- . . . . . . b,, 4 +& * 1 +at,#

3) Ein Quecksilbcr~herinoincter, d. h. es werden ge- wlgt die Quecksilbermengeu p , rind p,, welclte ein Glils- gefiifs mit capillarer Ocffnung l e i den Tcinperatui~eu 1” und t’ ganz fullan.

Die Volume Y( I +&,) und Y ( l+&) des Glas- gera€ses bei den Teinperaturen tl’ unrl t’ sind aucli die des fullenden Quecksilbers. Um aus diesen Volumen die Gewichte des Quecksilbers zu finden, mub inan sie mit den specifischen Gcwichten desselben ~hultipliciren. W e n n aber das specifisclie Gcwicht dcs Quecksilbers beim Schmelzpunkt des Eises gleich Eins ist, so ist es

bei den Temperaturen .t” und t’ respective - - und 1 -t- At,#

; folglich sind die Gewichte p,, u d p , res‘pcctive 1

I + At# --

1 + S p -I.+&( &--- - * -- p , 1 -I-&‘ 1 +A,,,. Das Verhaltnifs der Volume, welche

das VerhSlhifs

. . . . . . (111) eine Quecksil-

bermasse bei den Temperaturen. t”- uud t’ einnimmt, hat inan schon durcb, Gleichung (1 ) : -

1+Atl( -h,, -- . . . . . . . . . . . . . . . ( 1 ) =At(- h,

471 Das Verliiiltnik ,dcr,,Voliime, tvelche eine Glasmasse

bei den Temperaturen t" und ,i' einnimmt, ergiebt sich aus (I) und (111):

Und das Verhaltnifs der Volume, wclclie ejne LuB- masse in .den Temperaturen t" und t' einnimmt, findet sich aus (11) und ( IV):

. - . . Dainit hat inail Allcs, was der Vcrsuch geb'cn kaun.

Angelloininen, t' sey 0" oder dic Temperatur dessschinel- zendes Ekes, und t" sey 100° oder die Siedhitze des Wassers j iinter dein Druck 6, ; angenomlnen ferner, die Volumen des Quecksilbers, des Glases und der Luft bei ersterer Temperafur seyen gleicb E n s , so ist

das Volum. des Quecksilbers bei 1000:

Das Volum des Glases bei 1000:

Das Volum der Lujl bei'lOOO:

lctzteres sowohl bei 1000 als bei Oo unter dem Druck b , , , stehend gedacht.

Auf diese Weise sind nun die entsprechenden oder zrrsammengeh6rigen Werthe der wahren Volume des Quecksilbers,, des Glases und der Luft, oder ihrer An- wiichse vom Schrnelzpunkt des Ekes an, fur die Siedhitze des Wassers unter dem Druck b" bestirnmt, da alle Gr6- hen rechts von den Gleichheitszeichen durch die Beob- 'achtung gegeben sind. Auf ahnliche Weise lassen sich, wenn die einc der beiden gegen cinander driickenden Quecksilbersaulen bestendig auf dem Schmelzpunkt des

472

Eises erhalten und die andere successiv verschiedentlich erwarmt wird ( wobei eiii ernpfindlichcs Queclssilbertlier- mnmeter, mit ganz willkiihrlicher Skale, als blo fser An- ze&r der Bestsndigkeit der Temperatur und der Gleich- h i t derselben fur $as Quecksilber und die Luft, gebraucht werden kann), andere und beliebig entsprechendc Wer- the-dieser Grafsen finden und in einer Tafel zusam- nienstellen.

Damit ist der uninitlelhare Zweck des Versuchs er- fiillt, dcnn zunlchst bezweckt dieser Versucli niclits an- dexea als einen Yergleich der Ausdehnung der Kiirpcr. Es idt dann Sache einer fcrneren Untersuchung, zu be- stimmen, welches Kiirpers Voliilnanwiichse als Man fs der Teinperatur anzusehen seyen, und wcnn diefs gesclichen, die. Auadehnung der beiden andern IGrper in diesem Maafse auszudruckcn.

Niinmt man an, ROZU aller Grund. vorhanden, daL die Volumanwiichse der Luft dieses Mads abgeben, so ist fur eine Teinperatur t’

der wahre Wzriiiegrad: at’ Lt4=- .: . . ., . r . . . . (VI) a1 0 0

der Grad eines Lufttherniomcters, woriii: die Luft ilnmer unter constantem Druck bleibt:

der Grad eines Quecksilbertliermometers:

1) Die Gleichongen fiir It, und 9t‘ ergehen sicl! diraus, dnfs, wcnn die scheinbaren Volume der tllermornetrischen Fliissigkeit be; den Temperaturen On, to w m d 100’ respective 70, V,, und V,,, sind, der ‘I’trerrnomebrgrad fiir die Temperatur t’ allgemein pus- gedriickt wird durch:

473 vvornach ; wenn die Griifsen rechts voin Gleichheitszei- chen auf obige Weise bestimmt worden s i n d , sich Ta- fcln zur Reduction von qt und lt auf Lt leicht und streng berechncn Iassen.

W e n n die zu messenden Temperatiiren nicht weit iiber 100, hinausgehen, ist es- erlauht, die wahre bnsdeh- nung des Glascs sowohl dcr wahrcn Ausdehnung des Quecksilbcrs als aucli dicsc beidcn Ausdchnungen dcr wahren Ausdehnung der Luft oder dcr Tcmperatur pro- portion31 zu setzcn,. d. 11. son.oh~ &=n und J, , q=~~a , , , aIs aucli &t'=mcrt# und i7100=mcc,,, anzunebineii. Dann ha t man:

woraus erhellt, dafs selbst unter dieser Voraussetznng die Grade des Luft- uiid des Quecksilbertherihbineters nicht in aller Strcnge der Tcinperatur .proportional sind, menn auch, was Iiicr iinmer angcnomincn, die Sknle auf dem Glasc der Instrumentc selbst bctindiich isf. Bei 50, lvahrer Tcinperatur z. 13. miirde das Luftthcrmoine- ter 5O0,06 zeigen, und eheii so vie1 auch das Quecksil- bertherinoineter, wenn das Quecksilber sich proportio- naI der Luft ausdehnte.

Dcr Grad eines D u 1 o n g'schen Quecksilbcrlher- inometers, d c h e s inau fiiglicli ein Gewichtstherinomcter nennen kann, ist etwas verschieden von dein eincs ge- wohnlichen (2iiecksilberthermoineters ( Volunitherinomc- ter). Betraclitct inan nainlich bei ersterein, was das na- turlichste ist, .die Gewichtsmengc dcs bei eirner Tcmpc- ratiir t ' ausgeflossenen Quecksilbers iu Verhiiltnils zu der bei der Siedhitze des Wassers ausgellossenen Ge- wichtsmenge, als den der T c q c r a t u r t' entsprechendeii

wahren, dividirt respective durch dic wahren Volume 1, l + d t , , 1+8,,, dcr zwischcn den Thcilstrichcri dcr Skrle liegenden Stucke dcs Glasrohrs, durch welclic sie gernesscn werden. Siclie R u J. berg , S.281.

474 Grad, so wird Jieser Grad, der init Qt, bezeicbnet scyn mag, da nach ,( 111) die ausgeflossene Gewichtsinenge

'sat' -- ist , ausgedrtickt merden durch: I t A t ,

Qtd = at, - & a - .%%. . . . (IX) A i o o - 3 " o o l+At'

Das VerhSltniCs der Grade beider Tliermometer ist also nach (VIM):

Or, i t a t # I - I - A , , ~ QE l + J t J d 1 - f - A t " o 1 +AP ' l+J,,,,

fiir die Temperatur t' f i r die Temperatur t"

--- -- -- - .-- c= -

Folglich:

7t' 1-l-nr l t d , , ;

Qtd 9 ~ 4 pid

Qtd' * yv p P ' d. b. der Quotient ails den Verhlilhissen heider Ther- mometcrgrade fur zwei 'i'empcraturen gleicli dem Ver- h~l tnifs der bei dieseu.Temperaturen in dein D u l o n g'- scheii Thermometer zuruckgebliebenen Gewichtsine~igcu

- - -=-

Quecksilber. (P.1 -

W

II. Versuche iiber die spec$sche Warme der Gase urd dcr Lufd unter verschiedcnem Druck; oon C. G. S u e r m a n , D r . Ph. et M. I > .

Es w a r i . J. 1515, dafs IIr. G a y - L u s s a c die Ver- dunstungsk5lte in trocktlcr Luft bei verscliiedenen Tern- peraturen durch Erfahrung und Rechnung bestimnite, und somit in eine bis clahin schwankende und unsichere Thco- rie Genauigkeit brachte *). Seit jencr Zeit ist dieser Gegenstand in Frankreich ganz in Vergessenheit gera-

1) Ann. de chim. et des phys. T. L'YIII p. 315.

2) Ann. tie chim. et de phys. T. XXI p. 82