Anwendungsbeispiel 1 Tobias Kley · Methode Statistische Pr ufung Demographische Kennwerte Erkl...

UbungMethodenlehre II

SS 2010

Tobias Kley

Fallstudie

Inhalt

Methode

Statistische Prufung

DemographischeKennwerte

ErklarungsmodellMobbing-Betroffenheit

Personlichkeits-unterschiede

Korrelationsanalyse

Ubung Methodenlehre II, SS 2010Anwendungsbeispiel 1

Tobias Kley

Ruhr-Universitat Bochum

15. Juni 2010

1 / 21


SS 2010

Tobias Kley

Fallstudie

Inhalt

Methode





Korrelationsanalyse

Quelle

I Mobbing und Personlichkeit: Unterschiede in grundlegendenPersonlichkeitsdimensionen zwischen Mobbing-Betroffenen undNicht-Betroffenen

I Thomas Rammsayer, Kathrin Schmiga

I Wirtschaftspsychologie, Heft 2, 2003, S. 3–11

I Pdf auf wiso-net.de

I Vgl. auch Klausur von Dr. Diepgen: 2004/1.

2 / 21

http://www.wiso-net.de/webcgi?START=A60&DOKV_DB=ZECH&DOKV_NO=WPSY20032084&DOKV_HS=0&PP=1

http://www.ruhr-uni-bochum.de/psy-methoden/methodenlehre/Klausur104.pdf


SS 2010

Tobias Kley

Fallstudie

Inhalt

Methode





Korrelationsanalyse

Zusammenfassung

? Fassen Sie den Artikel kurz zusammen:

I Wie lauten die Forschungsfragen?

I Welche Hypothesen sollen uberpruft werden?

I Zu welchen Ergebnissen kommen die Forscher?

3 / 21


SS 2010

Tobias Kley

Fallstudie

Inhalt

Methode





Korrelationsanalyse

Forschungsfrage

I Unterscheiden sich

Mobbing-Betroffene von Nicht-Betroffenen

hinsichtlich grundlegender, auf dem Funf-Faktoren-Modellbasierenden Personlichkeitsmerkmale?

4 / 21


SS 2010

Tobias Kley

Fallstudie

Inhalt

Methode





Korrelationsanalyse

Hypothesen

I Personen mit stark ausgepragtem Neurotizismus gelangen durchihr Verhalten in konfliktreiche Situationen und begunstigen so dasAuftreten von Mobbing.

I Personen mit stark ausgepragter Gewissenhaftigkeit stellen sichhaufig ungewollt ins Abseits, indem sie unnachgiebig auf eigenenVorstellungen beharren und wirken außerdem auf wenigerleistungsbereite Arbeitskolleg(inn)en bedrohlich.

5 / 21


SS 2010

Tobias Kley

Fallstudie

Inhalt

Methode





Korrelationsanalyse

Ergebnisse

I Zwischen den Personlichkeitsmerkmalen Extraversion,Vertraglichkeit und Gewissenhaftigkeit und derMobbing-Betroffenheit ließen sich keine Zusammenhangenachweisen.

I Mobbing-Betroffene wiesen signifikant hohere Werte derPersonlichkeitsdimensionen Neurotizismus und Offenheit furErfahrungen auf.

I Die mit ausgepragtem Neurotizismus assozierten Verhaltensweisen(vgl. S. 8) konnen die Wahrscheinlichkeit erhohen, einMobbing-Opfer zu werden.

I Entgegen haufiger Vermutung birgt stark ausgepragte individuelleGewissenhaftigkeit nicht die Gefahr, ein Mobbing-Opfer zuwerden.

6 / 21


SS 2010

Tobias Kley

Fallstudie

Inhalt

Methode





Korrelationsanalyse

Methode

I Beschreiben Sie, wie die Stichprobe erhoben wurde.

I Wie wurde die Zugehorigkeit zur Versuchsgruppe (Mobbing)operationalisiert?

I Welches Erhebungsinstrument wurde zur Erfassung derPersonlichkeitsmerkmale verwendet?

7 / 21


SS 2010

Tobias Kley

Fallstudie

Inhalt

Methode





Korrelationsanalyse

Stichprobe und Datenerhebung

I Versand von 607 Fragebogen

I RekrutierungI Mobbing-Betroffene: Selbsthilfegruppen, Betriebsratsmitglieder,

Frauenbeauftragte und Sozialarbeiter mittlerer und großererUnternehmen in Niedersachsen

I Kontrollstichprobe: Betriebsratsmitglieder

I Rucklaufquote: 309 auswertbare Fragebogen (50.9%)

I Einteilung in Versuchs- und Kontrollgruppe anhand von zweiVerfahren:

I Selbsteinschatzung der BetroffenenI deutsche Version des Leymann Inventory of Psychological Terror

(LIPT) und Leymann-Kriterium: mindestens eine von45 Mobbing-Handlungen trat innerhalb der letzten 12 Monateeinmal wochentlich uber mindestens ein halbes Jahr auf.

I Tabelle 1: Vergleich der beiden Stichproben anhand von dreisoziodemographischen Variablen

8 / 21


SS 2010

Tobias Kley

Fallstudie

Inhalt

Methode





Korrelationsanalyse

Verwendete Erhebungsinstrumente zur Messungder Personlichkeitsmerkmale

I Funf-Faktoren-Modell der PersonlichkeitI NeurotizismusI ExtraversionI Offenheit fur ErfahrungenI VertraglichkeitI Gewissenhaftigkeit

I Speziell: NEO-Funf-Faktoren-Inventar (NEO-FFI) vonBorkenau/Ostendorf

I Bewertung von 12 Aussagen zu jeder Personlichkeitsdimension,I auf einer 5-stufigen Antwortskala,I im Hinblick auf die eigene Person,I die dann zu individuellen Skalenwert gemittelt werden.

I Standardisiertes Instrument, das valide und reliable Messungensicherstellen soll.

9 / 21


SS 2010

Tobias Kley

Fallstudie

Inhalt

Methode





Korrelationsanalyse


1. Besitzen die demographischen Variablen in den beidenStichproben die gleiche Verteilung? Vollziehen Sie die genanntenχ2- und t-Tests nach und berechnen insbesondere die fehlendenp-Werte.

2. Erlautern Sie das zur Erklarung der Mobbing-Betroffenheitverwendete multiple lineare Regressionsmodell und nehmen Siekritisch Stellung.

3. Vollziehen Sie die durchgefuhrten t-Tests zur Prufung derPersonlichkeitsunterschiede nach und berechnen insbesondereauch die p-Werte. Nehmen Sie Stellung zur Voraussetzung derVarianzhomogenitat.

4. Vollziehen Sie die im Rahmen der Korrelationsanalysedurchgefuhrten Tests nach und berechnen insbesondere auch diep-Werte.

Hinweis: Aufgaben (3) und (4) konnen mit den in diesem Semesterbesprochenen Methoden bearbeitet werden. Die fur (1) benotigtenMethoden waren Thema im ersten Semester. Aufgabe (2) erfordertzusatzlich etwas Transferleistung.

10 / 21


SS 2010

Tobias Kley

Fallstudie

Inhalt

Methode





Korrelationsanalyse

Modellierung

I Die k unabhangigen Stichproben (mit n1, . . . , nk Beobachtungen)sollen hinsichtlich einer demographischen Variable verglichenwerden.

I Die Auspragungen der Variable seien mit Xi,j (i = 1, . . . , k undj = 1, . . . , ni ) bezeichnet.

I Annahme: Fur jede Stichprobe i haben die Variablen Xi,j

(j = 1, . . . , ni ) die gleiche Verteilungsfunktion Fi .

I Die zu uberprufende Hypothese lautet dann:

H0 : F1 = . . . = Fk vs. H1 : Fi 6= Fj fur ein i 6= j

I Hier: k = 2, n1 = 147 und n2 = 162

11 / 21


SS 2010

Tobias Kley

Fallstudie

Inhalt

Methode





Korrelationsanalyse

Tests

I Fur das Testen von Hypothesen auf Verteilungsgleichheit gibt esspezielle statistische Tests (fur k = 2 z. B. denKolmogorov-Smirnov- oder den Cramer-von-Mises-Test)

I Im vorliegenden Beispiel wurde fur die nominalskaliertenMerkmale der χ2-Homogenitatstest verwendet

I Fur das verhaltnisskalierte Merkmal Alter wurde offenbarNormalitat und Homoskedastizitat vorausgesetzt, denn dann lasstsich die Hypothese idealerweise mit dem Zwei-Stichproben-t-Testuberprufen.

12 / 21


SS 2010

Tobias Kley

Fallstudie

Inhalt

Methode





Korrelationsanalyse

χ2-HomogenitatstestI Beispiel: Merkmal Schulbildung

StichprobeAuspragung 1 2 Σ

Hauptschule 19 25 44Realschule 71 63 134

Abitur 25 34 59Studium 32 40 72

Σ 147 162 309

I Berechne χ2-Teststatistik:

χ2 :=2∑

j=1

4∑i=1

(nij − ni·n·j

n

)2

ni·n·jn

=(19− 20.93)2

20.93+ · · ·+ (40− 37.75)2

37.75= 2.84

I p-Wert: 0.417(In R z. B. mit dem Befehl 1-pchisq(2.84,3) zu berechnen.)

13 / 21


SS 2010

Tobias Kley

Fallstudie

Inhalt

Methode





Korrelationsanalyse

Weitere Ergebnisse zum Vergleichen

I Geschlecht: χ2 = 0.09

I p-Wert: 0.764

I Tatigkeitsbereich: χ2 = 0.9

I p-Wert: 0.925

14 / 21


SS 2010

Tobias Kley

Fallstudie

Inhalt

Methode





Korrelationsanalyse

t-Test

I Die Normalverteilungen sind eindeutig durch Erwartungwert undVarianz bestimmt

I Liegt Normalverteilung und Varianzhomogenitat vor, sind gleicheMittelwerte und gleiche Verteilungen aquivalent.

I Also: t-Test zur Uberprufung der aquivalenten Hypothese

H0 : µ1 = µ2 gegen H1 : µ1 6= µ2

15 / 21


SS 2010

Tobias Kley

Fallstudie

Inhalt

Methode





Korrelationsanalyse

Homoskedastizitat

I Liegt Varianzhomogenitat vor?

I Uberprufe die Hypothese

H0 : σ21 = σ2

2 gegen H1 : σ21 6= σ2

2 .

I Wegen

0.811 < F0.1,146,161 <σ2

1

σ22

≈ 0.849 < F0.9,146,161 < 1.230

braucht die Hypothese der Varianzhomogenitat zum Niveauα = 0.2 nicht abgelehnt zu werden.

16 / 21


SS 2010

Tobias Kley

Fallstudie

Inhalt

Methode





Korrelationsanalyse

Zwei-Stichproben-t-Test

I Schatze die gemeinsame Varianz:

σ2 =(147− 1) · 9.42 + (162− 1) · 10.2

309− 2= 9.8195

I ... und den Standardfehler der Mittelwertdifferenz:

σµ1−µ2 =

√(1

n1+

1

n2

)σ2 = 0.3570

I Damit ergibt sich dann:

T =|41.0− 41.2|

0.3570= 0.5603

I p-Wert: 0.576(In R z. B.: 2*(1-pt(0.5603,307)))

17 / 21


SS 2010

Tobias Kley

Fallstudie

Inhalt

Methode





Korrelationsanalyse

Multiple RegressionsanalyseI Regressionsgleichung

Y = µ+ β1X1 + . . .+ β5X5 + ε

wobeiI Y kategorial (Y = 1: Mobbing-Betroffene Person; Y = 0:

Nicht-Betroffene Person),I X1, . . . ,X5 kontinuierlich skaliert (Auspragung der

Personlichkeitsdimension),I µ, β1, . . . , β5 ModellparameterI ε Storgroße

I Solange fur die Fehlergroße ε die ublichen Annahmen erfulltbleiben kann das Modell verwandt werden.

I Wie sonst auch, wird die (bedingte) Erwartung von Yprognostiziert, die hier der

”Mobbing-Opfer-Wahrscheinlichkeit“

entspricht:

E[Y |X1, . . . ,X5] = P(Y = 1|X1, . . . ,X5)

18 / 21


SS 2010

Tobias Kley

Fallstudie

Inhalt

Methode





Korrelationsanalyse

Multiple Regressionsanalyse

I Ohne die Nebenbedingungen

0 ≤ µ+ β1X1 + . . .+ β5X5 ≤ 1

kann es zu nicht (als Wahrscheinlickeiten) interpretierbarenSchatzungen kommen.

I Anstelle Nebenbedingungen einzufuhren, werden normalerweisedie Beobachtungen Y transformiert

Verallgemeinerte Lineare Regression; z. B. Logistische Regression

Das ist hier offenbar nicht gemacht worden!

19 / 21


SS 2010

Tobias Kley

Fallstudie

Inhalt

Methode





Korrelationsanalyse

Personlichkeitsunterschiede

I Zwischenergebnisse:

σ21

σ22

σ2 σµ1−µ2 T p-Wert

Neurotizismus 0.97 0.470 0.078 3.843 0.00015Extraversion 1.08 0.302 0.063 -1.757 0.07991Offenheit 1.04 0.265 0.059 4.263 0.00003Vertraglichkeit 1.13 0.235 0.055 0.181 0.85633Gewissenhaftigkeit 1.04 0.216 0.053 1.511 0.13182

I Wegenσ2

1

σ22∈ [0.811, 1.230] in allen Zeilen wird fur alle Variablen

im folgenden von Varianzhomogenitat ausgegangen.

I In der Quelle waren die p-Werte mit < 0.001, 0.08, < 0.001,> 0.10 und > 0.10 angegeben.

20 / 21


SS 2010

Tobias Kley

Fallstudie

Inhalt

Methode





Korrelationsanalyse

Korrelationsanalyse

I Teste die Hypothese H0 : ρ = 0 gegen H1 : ρ 6= 0, wenn r = 0.27und n = 309

I Der Wert der Teststatistik lautet:∣∣∣∣√147− 2 · 0.27

1− 0.272

∣∣∣∣ = 3.507

I Es ergibt sich ein p-Wert von: 0.000604

I Teste die Hypothese H0 : ρ = 0 gegen H1 : ρ 6= 0, wenn r = 0.18und n = 74

I Der Wert der Teststatistik lautet:∣∣∣∣√74− 2 · 0.18

1− 0.182

∣∣∣∣ = 1.5785

I Es ergibt sich hier dann ein p-Wert von: 0.1188

21 / 21

Anwendungsbeispiel 1 Tobias Kley · Methode Statistische Pr ufung Demographische Kennwerte Erkl...

Documents

Transcript of Anwendungsbeispiel 1 Tobias Kley · Methode Statistische Pr ufung Demographische Kennwerte Erkl...