Aufbau einer Siliziumstreifen- H ohenstrahlteststation f ...thesis/data/iekp-ka2009-05.pdf ·...

IEKP-KA/2009-5

Aufbau einerSiliziumstreifen-

Hohenstrahlteststation furDetektorstudien

Anna Susloparova

Diplomarbeit

Institut fur Experimentelle KernphysikAN DER FAKULTAT FUR PHYSIK

DER UNIVERSITAT KARLSRUHE (TH)

Referent: Prof. Dr. Thomas MullerKorreferent: Prof. Dr. Wim de Boer

12.02.2009

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung 5

2 Kosmische Strahlung 72.1 Energiespektrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.2 Wechselwirkung von Strahlung mit Materie . . . . . . . . . . . . . 9

3 Halbleiterdetektor 133.1 Intrinsische Halbleiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133.2 Dotierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143.3 pn-Ubergang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153.4 Streifendetektor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

4 Meßsystem 194.1 Ausleseelektronik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

4.1.1 Zusammenfassung vom System . . . . . . . . . . . . . . . 194.1.2 Frontend-Hybrid(FEH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194.1.3 Communication and Control Unit (CCU) . . . . . . . . . . 224.1.4 Steuer- und Auslesekarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

4.2 Aufbau des Teleskops . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

5 Analyse verwendeter Module 275.1 Erklarung der Begriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275.2 Untersuchung aller verwendeter Module . . . . . . . . . . . . . . . 30

6 Analyse gemessener Spuren 356.1 Koordinatensystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356.2 Rekonstruktionsmodus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

6.2.1 Schwerpunktsalgorithmus . . . . . . . . . . . . . . . . . . 366.2.2 Feststellung der Spur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 386.2.3 Ortsauflosung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 386.2.4 Schnitte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

6.3 Alignment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 416.4 Analyse der Daten aus kosmischer Strahlung . . . . . . . . . . . . 42

3

4 INHALTSVERZEICHNIS

6.4.1 Verbesserung der Ortsauflosung . . . . . . . . . . . . . . . 42

7 Simulation der Daten 517.1 Simulation der Daten ohne Berucksichtigung der Vielfachstreuung 517.2 Einfluss auf die Ortsauflosung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

7.2.1 Simulation der Daten unter Berucksichtigung der Vielfach-streuung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

7.2.2 Geometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 537.3 Simulation der Daten fur 7 Module . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

8 Zusammenfassung 61

A Beschreibung der Steuer-Programme 63

Danksagung 67

Abbildungsverzeichnis 67

Tabellenverzeichnis 70

Literaturverzeichnis 71

Kapitel 1

Einleitung

Die Suche nach neuen Teilchen stellt an Detektoren hohe Anforderungen ([21]).Am LHC bedeutet die unmittelbare Nahe der Detektoren zum Wechselwirkungs-punkt bei Kollisionen fur das Material eine hohe hadronische Strahlenbelastungvon etwa 1015 Neutronen pro cm2. Wegen der großen Strahlenbelastung soll eineQualifizierung der Strahlenharte durchgefuhrt werden. Bevor ein Detektor in Be-trieb genommen wird, mussen eine Reihe von Parametern (das Signal-zu-Rausch-Verhaltnis, die Ortsauflosung usw.) untersucht werden.Die Aufgabe dieser Diplomarbeit ist der Aufbau eines Teleskops, das zur Rekon-struktion der Spur geladener Teilchen der kosmischen Hohenstrahlung genutztwerden soll. Das Institut fur Experimentelle Kernphysik (IEKP) der UniversitatKarlsruhe ist an der Weiterentwicklung von strahlenharten Siliziumstreifensen-soren beteiligt. Neue Prototypsensoren aus Silizium sollen in ein Modul gebautwerden, das dann im Teleskop vermessen wird.Diese Arbeit ist in 8 Kapitel eingeteilt. Im zweiten Kapitel ist die Theorie desEnergieverlustes eines geladenen Teilchens gegeben. Das dritte Kapitel erklart dieFunktionsweise eines Halbleiterdetektors. Die Beschreibung der Ausleseelektronikund des Aufbaus des Teleskops ist im vierten Kapitel dargestellt. Die Untersu-chung der Referenz-Module ist im funften Kapitel gegeben. Im sechsten Kapitelist die Analyse der mit dem Teleskop aufgenommenen Daten dargestellt. Im sieb-ten Kapitel ist eine Simulation zur Verifizierung der Ergebnisse und zum Testenunterschiedlichen Geometrien fur den Aufbau des Teleskops gegeben.

5

6 KAPITEL 1. EINLEITUNG

Kapitel 2

Kosmische Strahlung

Dieses Kapitel beschreibt die Theorie des Energieverlustes eines geladenes Teil-chens.

2.1 Energiespektrum

Die kosmische Strahlung ist eine hochenergetische Teilchenstrahlung aus demWeltall. Sie besteht zu etwa 98% aus Atomkernen und zu 2% aus Elektronen,wobei 87% der Kerne Protonen, 12% α-Teilchen und 1% schwere Elemente sind.Tragt man die Zahl der Teilchen, die pro Energieintervall, Flache, Zeit und Raum-winkelintervall auf die Erde treffen, in Abhangigkeit von ihrer Energie auf,

φ(E) =dN

dEdAdΩdt

so erhalt man das Energiespektrum der kosmischen Strahlung, wie in der Abbil-dung 2.1 gezeigt ist. Die Energie der Teilchen erstreckt sich von einigen MeV biszu einer zur Zeit maximal nachgewiesenen Energie von 1020 eV.

Ihr Fluss nimmt dabei stark ab, das heißt mit zunehmender Energie werdendie Teilchen viel seltener. Das Spektrum ist proportional zu:

φ (E) = φ0E−2,7

Zur besseren Darstellung des steilen Abfalls des Spektrums wurde die Ordi-nate mit E2.5 multipliziert. Man erkennt, dass sich bei etwa 1015 eV der Abfalldes Spektrums andert, diese Stelle wird ”Knie”genannt (siehe Abb.2.2).

Beim Eintritt in die Atmosphare der Erde wechselwirken die Teilchen mitden Kernen der Lufthulle. Dabei entsteht eine große Zahl von Sekundarteilchen,hauptsachlich Mesonen. Auf Meereshohe dominieren Myonen im Spektrum dergeladenen Teilchen. Myonen stammen aus der Wechselwirkung der hochenergeti-schen Teilchen mit den Kernen aus der Atmosphare. In solchen Zusammenstoßen

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8 KAPITEL 2. KOSMISCHE STRAHLUNG

Abbildung 2.1: Energiespektrum der kosmischen Strahlung ([2]).

Abbildung 2.2: Energiespektrum ist mit E2.5 multipliziert ([2]).

2.2. WECHSELWIRKUNG VON STRAHLUNG MIT MATERIE 9

A B C D3,266 0,946 -0,402 1,87e-2

Tabelle 2.1: Die Konstanten sind durch die Anpassung erhalten.

werden uberwiegend Pionen erzeugt. Die geladenen Pionen zerfallen durch dieschwache Wechselwirkung in Myonen:

π+ → µ+ + νµ

π− → µ− + νµ

Die meisten in der Atmosphare erzeugten Myonen haben aufgrund ihrer Zeit-dilatation eine hohe Chance die Erde zu erreichen, bevor sie zerfallen.Das Spektrum des differentiellen Impulses ist in Abbildung 2.3 dargestellt.

Abbildung 2.3: Diese Abbildung stellt das Spektrum des differentiellen Impulsesvon positiven und negativen Myonen auf der Oberflache der Erde dar. ([5])

dI(p)

dp= p−1.5expA+Bln(p)+Cln(p)2+Dln(p)3 (2.1)

Dabei ist p der Impuls von Myonen in GeV/c. Die Konstanten wurden durch denFit erhalten und sind in der Tabelle 2.1 gegeben.

Der Peak des Spektrums (Abb. 2.4) liegt bei 500 MeV und die mittlere Energieist ≈ 4 GeV.

2.2 Wechselwirkung von Strahlung mit Materie

Ein Teilchen der Strahlung kann nur in einem Detektor zu sehen sein, wennes in irgendeiner Weise mit dem Detektormaterial wechselwirkt. Beim Durchgang


Abbildung 2.4: In dieser Abbildung ist der differentielle Fluss von kosmischenMyonen auf Meereshohe dargestellt. [5]

durch ein dickes Stuck Materie wird ein geladenes Teilchen mehrfach an den Elek-tronen und an den Kernen des Materials gestreut. Aufgrund ihrer kleinen Massenehmen die Elektronen dabei eine merkliche Energie auf, was einen Energiever-lust des einfallenden Teilchen zur Folge hat. Die Streuung an den Kernen bewirkteine Ablenkung des einfallenden Teilchens [1]. Die geladenen Teilchen verlierenhauptsachlich ihre Energie in Materie durch Ionisation und Atomanregung. DerEnergieverlust ist durch die Bethe-Bloch Gleichung gegeben

−dEdx

= Kz2Z

A

1

β2

[1

2ln

2mec2β2γ2TmaxI2

− β2 − δ (βγ)

2

](2.2)

Dabei istK

A=

4πNAr2emec

2

A= 0, 307075MeV g−1cm2

Z,A Kernladungs- und Massenzahl desAbsorbermaterials

z Elementarladung des einfallenden Teilchensβ = v/c relative Geschwindigkeit des ionisierenden

TeilchensI mittleres Ionisierungspotential

NA Avogadro- Zahl

re = e2

4πmec2= 2, 817 · 10−13cm Radius des Elektrons

Tmax max. kinetische EnergieDer Energieverlust hangt nach Formel (2.2) von der Geschwindigkeit β des

Teilchens ab. Bei niederenergetischen Teilchen (β <<1) nimmt der Energieverlust

2.2. WECHSELWIRKUNG VON STRAHLUNG MIT MATERIE 11

Abbildung 2.5: Diese Abbildung stellt der Verlauf des Energieverlustes inAbhangigkeit von βγ am Beispiel eines Myons dar ([8]).

zur großer werdenden Energie mit 1β2 ab und erreicht ein Minimum bei β ≈3. Teil-

chen nahe diesem Minimum werden als minimal ionisierende Teilchen bezeichnet.Fur relativistische Teilchen (β ≈1) steigt der Energieverlust logarithmisch an.Der Verlauf des Energieverlustes in Abhangigkeit von βγ ist in Abbildung 2.5 amBeispiel eines Myons dargestellt.

Fur Myonen ist der Energieverlust durch Kernprozesse vernachlassigbar. Myo-nen verlieren ihre Energie durch Ionisation. Gleichung (2.2) gibt den mittlerenEnergieverlust eines Teilchens an. Die Verteilung des Energieverlustes nimmt furdunne Schichten jedoch nicht die Form einer Normalverteilung an. Beim Durch-gang durch Materie unterliegen sowohl die Zahl der Stoße als auch der bei ei-nem einzelnen Stoß vermittelte Energieubertrag statistischen Schwankungen. Diesfuhrt zu Fluktuationen des Energieverlustes, der sich aus der Gesamtheit die-ser Stoße ergibt. Diese Fluktuationen fuhren zu der asymmetrischen Landau-Verteilung ([22]). Einen Beitrag zur Begrenzung der Ortsauflosung von Detektor-systemen mit mehreren hintereinander liegenden Nachweisebenen stellt die Viel-fachstreuung des Teilchens in der Materie dar. Beim Durchgang eines Teilchensdurch Materie finden viele Streuprozesse statt, die eine Richtungsanderung bewir-ken. Der Winkel, unter dem die Teilchen gestreut werden, ist durch die folgendeRelation gegeben:

θ0 =13.6MeV

βcpz

√x

X0

(1 + 0.038 ln

(x

X0

))(2.3)

p : Impuls des durchfliegenden Teilchens


c : Geschwindigkeit des Teilchensz : Ladung des Teilchensx : Dicke der MaterieX0 : Strahlungslange der Materie

Diese Gleichung beschreibt die aus der Vielfachstreuung resultierende mittlereAbweichung von der ursprunglichen Flugrichtung in Abhangigkeit von Ladungund Impuls des Teilchens.

Kapitel 3

Halbleiterdetektor

In diesem Kapitel ist die Funktionsweise eines Halbleiterdetektors dargestellt.Die ausfuhrliche Beschreibung eines intrinsischen Halbleiters, eines extrinsischenHalbleiters, sowie eines pn-Ubergangs kann man z.B. in [9] finden.

3.1 Intrinsische Halbleiter

Als intrinsischer Halbleiter wird ein Halbleiter bezeichnet, in welchem freie Elek-tronen und Locher nur durch Anregungen vom Valenzband ins Leitungsbanderzeugt werden konnen. Die Energieniveaus werden gemaß der Fermi-Statistikbesetzt.

n =∫ ∞EL

NL(E)f(E, T )dE,

p =∫ EV

∞NV (E)(1− f(E, T ))dE,

wobei NL(E) und NV (E) die Zustandsdichten im Leitungs- bzw. Valenzband sindund

f(E, T ) =1

1 + eE−EF

kT

die Verteilungsfunktion (Fermi-Verteilung) ist.Im Bereich der parabolischen Naherung gilt fur die Zustandsdichten im Leitungs-

bzw. Valenzband:

NL(E) =(2m∗n)

32

2π2h3

√E − EL, (E > EL)

NV (E) =(2m∗p)

32

2π2h3

√EV − E, (E < EV )

13

14 KAPITEL 3. HALBLEITERDETEKTOR

Im intrinsischen Halbleiter kommen alle freien Elektronen im Leitungsbandaus Zustanden im Valenzband.

⇒ n = p

Wenn die effektiven Massen und damit die Zustandsdichten gleich sind, mussdas Fermi-Niveau in der Mitte des verbotenen Bandes liegen. Sind die Zustands-dichten voneinander verschieden, verschiebt sich das Fermi-Niveau zu dem Va-lenzband oder zu dem Leitungsband.Die Fermi-Verteilung kann durch die Boltzmann-Besetzungswahrscheinlichkeitangenahert werden. Dann sehen die Ladungstragerdichten folgendermassen aus:

n = 2(

2πm∗nkT

h2

) 32

exp(−EL − EF

kT

)= NL

effexp(−EL − EF

kT

)(3.1)

p = 2(2πm∗pkT

h2

) 32

exp(EV − EF

kT

)= NV

effexp(EV − EF

kT

)(3.2)

Weil in einem intrinsischen Halbleiter die Ladungstragerkonzentrationen gleichsind, erhalt man mit (3.1) und (3.2) fur das Fermi-Niveau:

EF =EL + EV

2+kT

2ln(NV

eff

NLeff

)=EL + EV

2+

3

4kT ln

(m∗pm∗n

)

3.2 Dotierung

Ein dotierter Halbleiter wird extrinsischer Halbleiter genannt. Dotierung ist dasErsetzen einer Anzahl der Atome des ursprunglichen Halbleitermaterials durchAtome aus benachbarten Gruppen des Periodensystems, welche ein Valenzelek-tron mehr bzw. weniger als die Atome des Grundmaterials haben.Durch Zufugen eines Elementes aus der V. Gruppe des periodischen Systems(Phosphor, Arsen) in einen Silizium-Kristall werden von den funf Valenzelektro-nen des Fremdatoms nur vier die kovalente Bindung im Gitter gebraucht. Dasfunfte Elektron des Fremdatoms bleibt ohne Bindungspartner. Es ist schwach ge-bunden und kann mit sehr kleinem Energieaufwand vom Atomrumpf abgetrenntwerden. Fremdatome, die leicht Elektronen abgeben, bezeichnet man als Dona-toren.Beim Einbau eines dreiwertigen Atoms (Bor, Aluminium, Indium) in einen Silizium-Kristall, das nur drei Valenzelektronen fur Atombindungen hat, entsteht im vier-wertigen Gitter eine Bindungslucke. Fur die vierte Atombindung im Silizium-Kristall fehlt ein Außenelektron. Die offene Bindung kann ein Valenzelektronaufnehmen. Fremdatome, die leicht Elektronen aufnehmen, bezeichnet man alsAkzeptoren.

3.3. PN-UBERGANG 15

3.3 pn-Ubergang

Die Anzahl der freien Ladungstrager ist um 104 hoher als die bei einem Durch-gang eines Teilchens erzeugte Anzahl der Ladungtrager. Diese rekombinieren mitden freien Ladungstragern und konnen nicht vermessen werden. Um das Signalnachweisen zu konnen, muss man die Anzahl der freien Ladungstrager verringern.Deshalb bringt man einen p-dotierten Halbleiter mit einem n-dotierten Halbleiterin Kontakt. Somit wird ein pn-Ubergang erzeugt. Sind ein p-dotierter Halbleiterund ein n-dotierter Halbleiter nicht verbunden, liegen die Fermi-Niveaus in beidenGebieten verschieden hoch. Im thermischen Gleichgewicht muss das Fermi-Niveaugemeinsam sein. Die Ladungstrager diffundieren in das jeweils anders dotierte Ge-biet. Die Bander verschieben sich gegeneinander, es entsteht eine Bandverbiegungund die Fermi-Niveaus gleichen sich aus. Die Ladungstrager rekombinieren in derUbergangsschicht und dort bildet sich eine Raumladungszone.

Mit der Raumladungsdichte:

ρ(x) =

0 , x < −dp

−eNA , −dp < x < 0eND , 0 < x < dn

0 , x > dn

kann die Poisson-Gleichung integriert werden, durch die elektrisches Feld undPotential berechnet werden konnen:

E(x) =

− eNA

εε0(x+ dp) , −dp ≤ x ≤ 0

eND

εε0(x− dn) , 0 ≤ x ≤ dn

bzw.

V (x) =

eNA

εε0(x

2

2+ dpx+

d2p2

) , −dp ≤ x ≤ 0eND

εε0(−x2

2+ dnx) + eNA

εε0

d2p2

, 0 ≤ x ≤ dn

Aus der Ladungsneutralitat:

NDdn = NAdp

und der Potentialdifferenz zwischen den Randern der Raumladungszone:

VD =e

2εε0(NDd

2n +NAd

2p)

folgt:

dn =(

2εε0VDe

NA/ND

NA +ND

) 12

dp =(

2εε0VDe

ND/NA

NA +ND

) 12


Die Langen dn bzw. dp geben im Rahmen des Schottky-Modells die Ausdehnungder Raumladungszone ins n- bzw. p-Gebiet an.

Durch Anlegen einer Spannung mit dem Plus-Pol am n-Typ (Sperrichtung)wird die Verarmungszone verbreitert. Ist der Detektor vollstandig depletiert,bleibt die Dicke der Raumladungszone konstant. Die Depletionsspannung berech-net sich nach folgender Formel aus:

VD =q

2εε0|ND −NA|D2,

wobei D die Dicke der Diode ist.Eine pn-Verbindung wirkt als Diode und kann als Detektor verwendet werden.Die Teilchen, die das Material durchqueren, erzeugen Elektron-Loch-Paare, diein der Verarmungszone kein Partner zur Rekombination finden. Sie werden durchdas hohe Feld abgesaugt. Der dadurch erzeugte Strom dient als Signal fur denDurchgang des Teilchens.

3.4 Streifendetektor

Halbleiter werden zur Ortsauflosung verwendet, indem man die gesamte Flachedes Detektors in Form von Streifen unterteilt. Die vom durchfliegenden Teilchenfreigesetzte Ladung verteilt sich durch kapazitive Kopplung auf mehrere benach-barte Streifen. Der Ort des Teilchendurchgangs wird als der Schwerpunkt der inden einzelnen Streifen nachgewiesenen Ladungen ermittelt.

Streifendetektoren konnen (wie in meinem Fall) aus n-Silizium hergestellt werden(siehe Abb.3.1), auf dessen Oberseite p-dotierte Diodenstreifen aufgebracht wer-den, welche uber Polysilizium Widerstande mit dem Biasring verbunden sind. Die-se Widerstande legen die p-dotierte Streifen auf ein Potential, so dass die Diodenmit einer Spannung in Sperrichtung betrieben werden konnen. Die Ruckseite istn-dotiert. Auf die Diodenstreifen wird Oxid und danach noch Aluminiumstreifenaufgebracht. Die Aluminiumstreifen werden mit der Ausleseelektronik verbunden.

3.4. STREIFENDETEKTOR 17

Abbildung 3.1: Funktionsweise eines Siliziumstreifendetektor [3].

Kapitel 4

Meßsystem

In diesem Kapitel ist die Beschreibung der Ausleseelektronik und der Aufbau desTeleskops dargestellt.

4.1 Ausleseelektronik

4.1.1 Zusammenfassung vom System

Die Siliziumstreifen des Detektors werden durch den Analogue Pipeline VoltageChip (APV25-Chip) ausgelesen. Die Daten von zwei benachbarten APV-Chipswerden durch den Multiplexer (APVMUX) ausgegeben und durch den AnalogenOpto-Hybriden (AOH) zu optischen Signalen konvertiert. Auf dem AOH gibt eszwei oder drei Laser, abhangig von der Anzahl der APV-Chips, die auf einemFrontend-Hybrid (FEH) vorhanden sind. Die analogen Daten von 256 Kanalenwerden durch eine optische Faser zum Front End Driver (FED) gesendet. ImFED werden die Daten von optischen zu den elektrischen konvertiert, digitali-siert und gespeichert. Die Konfiguration und die Kontrolle werden durch denKontrollring ausgefuhrt. Die Konfigurationsbefehle werden durch den Front EndController (FEC) digital gesendet. Befehle, Takt- und Auslosesignale werden andie Communication and Control Unit (CCU) gesendet. Die CCU entschlusselt dieInformation und gibt diese weiter. Die Detector Control Unit (DCU) sammelt dieDaten wie Temperatur, Leckstrom vom Detektor und Spannung, und sendet diesezum FEC.

4.1.2 Frontend-Hybrid(FEH)

Ein Frontend-Hybrid (siehe Abb.4.1) besteht aus 4 oder 6 APV25-Auslesechipsund drei Zusatzchips: Phase Locked Loop (PLL), DCU und APVMUX, welcheim folgenden beschrieben werden.

19

20 KAPITEL 4. MESSSYSTEM

Abbildung 4.1: Diese Abbildung zeigt einen Frontend-Hybrid mit den Chips, ausdenen er besteht. ([5])

Abbildung 4.2: Hier ist das Diagramm eines APV-Kanals abgebildet. ([3])

Analogue pipeline voltage chip (APV25)

Der APV25-Chip ermoglicht die Signalverarbeitung von 128 Kanalen. Jeder Ka-nal besteht aus einem Vorverstarker, einem Pulsformer, einer analogen Pipeline,die 192 Zellen hat, und einem analogen Pulsformbearbeiter (APSP).

Die Abbildung 4.2 zeigt die schematische Darstellung eines APV-Kanals. DerVorverstarker sammelt die Ladung von einem Streifen des Detektors. Nachherkann die Signalpolaritat auf der Inverterstufe gewechselt werden. Das nachsteStadium ist der CR-RC Pulsformer, der die Signalimpulse bildet. Diese Impulsewerden jede 25 ns abgetastet und in einer von 192 Zellen der Pipeline gespeichert.

Pipeline

Die analoge Pipeline hat 192 Zellen, von denen jede aus zwei Transistoren besteht,die zur Auslese und zum Schreiben dienen. Die analoge Pipeline wird benutzt,um die Daten zu speichern, bis die Ausloseentscheidung angenommen wird. DerZugriff auf die Zellen wird durch Lese-, Schreib- und Triggerzeiger realisiert. Die

4.1. AUSLESEELEKTRONIK 21

Abbildung 4.3: In dieser Abbildung sind typische Messungen im Peak Modus undim Deconvolution Modus dargestellt. ([13])

neuen Daten werden in eine Zelle mittels des Schreibzeigers aufgeschrieben. ImPeak Modus wird auf eine von 192 Zellen zugegriffen, wenn ein Auslesesignalempfangen wird (im Deconvolution Modus die aktuelle und zwei folgenden Zel-len). Wird ein Auslesesignal empfangen, wird die aktuelle Position des Lesezeigerszur Auslese in einem FIFO-Speicher abgelegt, der mit einer gegebenen Frequenzabgefragt wird ([5]).

Analogue pulse shape processor (APSP)

Der APSP kann in zwei Auslesemodi betrieben werden (siehe Abb.4.3). Im PeakModus wird nur eine Zelle der Pipeline ausgelesen. Der Peak Modus wird beiniedriger Luminositat genutzt. Bei hoher Luminositat wird der DeconvolutionModus verwendet. Hier wird das Signal aus drei aufeinander folgenden Taktzyklenkombiniert und im APSP die Verbreiterung des Signals durch den Pulsformerzuruckgerechnet.

Phase Locked Loop (PLL)

Der Takt und die Ausloseentscheidung (Trigger) werden zum Detektor durcheinen einzigen Kanal ausgesendet. Um dies zu erreichen, werden sowohl Taktals auch Trigger zu einem Signal kodiert. Allerdings ist es erforderlich, dassdie ursprungliche Information aus dem Signal dekodiert wird. Die PLL wirdfur die Taktsynchronisation verwendet. Die Takt- und Triggersignale werden aufdem FEC kodiert. Ein fehlender Taktpuls reprasentiert ein Triggersignal (sieheAbb.4.4).

APV Multiplexer (APVMUX)

Der APVMUX-Chip multiplext die Signale von je zwei APV-Chips. Außerdemwandelt er das Stromsignal der APV-Chip in ein Spannungssignal um.


Abbildung 4.4: Diese Abbildung stellt die Verschlusselung von Takt- und Trig-gersignale dar. ([13])

Detector Control Unit (DCU)

Der DCU-Chip hat einen 12-bit ADC mit I2C-Interface zur Messung verschiede-ner Umgebungsvariablen, wie die beiden Versorgungsspannungen auf dem Hybri-den, den Gesamtleckstrom des Moduls oder die Temperatur eines Thermistor aufdem Auslesehybriden.

4.1.3 Communication and Control Unit (CCU)

Die CCU Module verteilen die Taktsignale, Ausloseentscheidungen und Kontroll-signale zu den Frontend-Hybriden (FEH) und zu den analogen Optohybriden(AOH).

4.1.4 Steuer- und Auslesekarten

Der Front End Driver (FED) digitalisiert die Daten und ubergibt die Ergeb-nisse an das Auslesesystem.Die Trigger Sequencer Card(TSC) erzeugt die Takt-Signale und reicht dieAusloseentscheidungen weiter an den FEC.Der Front End Controller (FEC) steuert und uberwacht das elektronischeSystem. Der FEC verteilt die Taktsignale und Ausloseentscheidungen, die vonder TSC empfangen werden, uber den Control-Ring an die Detektoren.

4.2 Aufbau des Teleskops

Zur Rekonstruktion der Spur geladener Teilchen der kosmischen Hohenstrahlungwurde das Teleskop aufgebaut. Hierfur wurden sechs Module, zwei Rods und einTriggersystem bestehend aus zwei Szintillatoren, genutzt. Die Beschreibung einesRods ist in [17] gegeben: es handelt sich um eine Rahmenstruktur mit PrintedCircuit Board (PCB) und CCU-Modul zur Steuerung von Detektoren und derenSpannungsversorgung.

4.2. AUFBAU DES TELESKOPS 23

Modul

Ein Modul besteht aus den Sensoren, der in einen Hybrid eingebauten Auslese-elektronik und dem Rahmen, der die Sensoren und den Frontend-Hybrid (FEH)stutzt. Es gibt Module, wie in meinem Fall, bei denen zwei Sensoren miteinanderverbunden sind, woraus sich eine große aktive Flache ergibt.

Sensor

Die hier verwendeten Silizium-Sensoren sind vom n-Typ und haben 768 Streifen,die im Abstand von 122 µm implantiert sind. Die Flache eines 500 µm dickenSensors betragt 9× 9 cm2 .

Triggersystem

Als Triggersystem werden zwei Szintillatoren benutzt, deren aktive Flache 15 ×15 cm2 ist. Einer der Szintillatoren befindet sich unter dem untersten und derandere uber dem obersten Modul des Teleskops. Beide liefern beim Durchgangvon geladenen Teilchen Signale, die weiter zur Koinzidenzeinheit geliefert werden.D.h. ein Signal wird nur dann zur TSC gegeben, wenn die Signale von beidenSzintillatoren gleichzeitig waren.

Aufbau des Teleskops

Die zwei außeren Module sind gegenuber den vier anderen um 90 gedreht. Da-mit kann man zwei Koordinate der Teilchenspur bestimmen. Die Abbildung 4.5zeigt die schematische Darstellung der Anordnung der Module im Teleskop. Mitlila sind die Frontend-Hybride der Module bezeichnet. Die zwei außeren Module,deren Frontend-Hybride in Richtung der y-Achse zeigen (siehe Abb.4.5), werdenformal als rotierte angesehen. Die vier anderen, deren Frontend-Hybride in Rich-tung der x-Achse zeigen, werden als unrotierte angesehen. Der Abstand zwischenden unrotierten Module betragt 16 cm. Der Abstand zwischen einem rotiertenund einem unrotierten Modul ist 1 cm.

In der Abbildung 4.6 ist das gebaute Teleskop dargestellt.Jeder Detektor wird auf eine Platte befestigt. Diese Platten werden mit Hal-

terungen gestutzt, deren Langen den oben erwahnten Abstanden entsprechen.Ein Szintillator steht oberhalb des oberen Sensors, der anderer unterhalb des

unteren Sensors des Teleskops. Dabei gibt es Platz zwischen dem Sensor und demunteren Szintillator fur einen Absorber, in dem niederenergetischen Teilchen ge-stoppt werden sollen (siehe Abschnitt 6.4.1). Die ganze Konstruktion wird mitschwarzem Stoff lichtdicht umhullt.


Abbildung 4.5: Die schematische Darstellung des Teleskops.

4.2. AUFBAU DES TELESKOPS 25

Abbildung 4.6: Der Aufbau des Teleskops

Kapitel 5

Analyse verwendeter Module

5.1 Erklarung der Begriffe

Die ersten aufgenommenen Daten wurden mit der Software AC1Analysis (siehe[20]) analysiert. Mit AC1Analysis kann man die relevanten Großen graphisch dar-stellen. In diesem Abschnitt sind die Definitionen dieser Großen gegeben.

Das Pedestal ist der Mittelwert von Rohdaten uber eine große Anzahl vonEreignissen pro Streifen, das fur jeden Kanal verschieden ist:

P (i) =1

n

n∑k=1

ADC(i, k)

i : Kanalnummer (Streifennummer)k : Eventnummer (Ereignissnummer)

Das Rauschen eines Auslesekanals ist als die Breite der Schwankung derPulshohe um das Pedestal definiert:

Nraw(i) =

√√√√ 1

n

n∑k=1

(ADC(i, k)− P (i))2

Der zweite Offset, der Common Mode, kann fur verschiedene Chips pro Er-eignis unterschiedlich sein. Der Common Mode wird pro APV-Chip (128 Streifen)berechnet, basiert auf den Rohdaten, von denen das vorher berechnete Pedestalsubtrahiert wird:

Cj(k) =1

128

128(j+1)∑i=(1+128·j)

(ADC(i, k)− P (i))

27

28 KAPITEL 5. ANALYSE VERWENDETER MODULE

Das Rauschen nach der Subtraktion von Pedestal und Common Mode ist wiefolgt definiert:

Ncms(i) =

√√√√ 1

n

n∑k=1

(ADC(i, k)− P (i)− Cj(k))2

Cluster-Algorithmus

Die Streifen des Sensors sind kapazitiv gekoppelt. Das Signal verteilt sich auf meh-rere benachbarte Streifen. Um alle Signale zu sammeln, die beim Durchgang einesgeladenen Teilchens erzeugt wurden, wird folgender Algorithmus zum Auffindender Cluster benutzt. Streifen werden zu einem Cluster gezahlt, wenn folgendeForderungen erfullt sind:

• Es wird nach dem Streifen mit der hochsten Ladung gesucht, deren Wertfunf Mal großer als das Rauschen ist.

• Die Signalhohe der benachbarten Streifen soll mindestens zweimal großerals das Rauschen sein.

Signal-zu-Rausch-Verhaltnis

Ein wichtiges Merkmal fur die Qualitatskontrolle der Siliziumstreifendetektorenist das Signal-zu-Rausch-Verhaltnis (SNR). Es ergibt sich folgendermassen:

SNR =clustersignal

clusternoise=

∑Si√

1n

∑(Ni)2

Die Ladung des Clusters wird uber alle beitragenden Streifen aufsummiert.

Equivalent Noise Charge(ENC)

Im Wesentlichen tragen drei verschiedene Quellen zum Rauschen bei ([3]):

• das Shot Rauschen, das in Halbleitern durch die statistischen Fluktuationender Elektronemission verursacht wird

• das Thermische Rauschen, das durch thermische Geschwindigkeitsfluktua-tionen der Ladungstrager hervorgerufen wird

• das Flicker Rauschen, fur das Trapping/Detrapping Prozesse in Halbleiterbei DC-Stromen verantwortlich sind.

5.1. ERKLARUNG DER BEGRIFFE 29

Man unterscheidet zwischen Rauschquellen, welche parallel und seriell zum Vor-verstarkereingang geschaltet sind. Parallel geschaltete Rauschquellen verhaltensich wie Stromgeneratoren, wahrend seriell geschaltete Rauschquellen als Span-nungsgeneratoren modifiziert werden. Die Rauschquellen :

• Leckstrom (parallel)

e

qe

√qeinbTs

4

Ts : Peaking-Time fur APV25 = 50 nsqe : Elementarladung

• Vorspannungswiderstand (parallel)

e

qe

√√√√ kTTs2Rpoly

k : Boltzmann-KonstanteT : Temperatur in K

• Auslesestreifenwiderstand (seriell)

e

qeCtot

√kTRs

6Ts

• Ausleseelektronik (seriell)

a+ b · Ctot

a, b : Elektronik-Konstanten

Ctot =CcCstripCc + Cstrip

Cstrip = Cg + 2Cint

Cstrip : Gesamtkapazitat eines StreifensCc : KoppelkapazitatCg : Kapazitat der Streifen gegen BackplaneCint : Interstrip-Kapazitat


Die ENC wird durch die folgende Relation bestimmt:

SADCNADC

=Se−

Ne−

In einem 300 µm dicken Silizium werden ≈ 24000 Elektron-Loch-Paare fur einminimal ionisierendes Teilchen (MIP) erzeugt. Das Signal und das Rauschen inADC-Counts werden nach der Analyse der genommenen Daten mit AC1Analysisbestimmt.

⇒ Ne− = NADC24000 e−

SADC(5.1)

5.2 Untersuchung aller verwendeter Module

Bevor das Teleskop zusammengebaut wurde, wurden alle potenziellen Module imeinzelnen untersucht, um zu prufen, ob sie fur den Aufbau des Teleskops geeignetsind. Fur jedes Modul, das an das Auslesesystem angeschlossen wurde, wurdendie Daten bei verschiedenen Biasspannungen aufgenommen. Hier ist die Analyseam Beispiel der Daten veranschaulicht, die fur ein Modul bei der Biasspannung250 V aufgenommen wurden.

Abbildung 5.1 zeigt das Rohrauschen und das Rauschen nach der CommonMode Subtraktion. Sie zeigt, dass das Rauschen gesunken ist, nachdem der Com-mon Mode abgezogen wurde.

Abbildung 5.1: Diese Abbildung zeigt das Rohrauschen und das Rauschen nachder Subtraktion von Common Mode eines Sensors.

Die Abbildung 5.2 zeigt, wie viel Streifen ein Cluster umfassen kann. Diemeisten Cluster enthalten drei Streifen.

5.2. UNTERSUCHUNG ALLER VERWENDETER MODULE 31

Abbildung 5.2: Diese Abbildung zeigt, dass die meisten Cluster drei Streifen ent-halten.

Modul MPVK1 35, 83± 0, 22K2 36, 03± 0, 26K3 35, 18± 0, 21K4 35, 49± 0, 22K5 37, 04± 0, 24K6 35, 16± 0, 22

Tabelle 5.1: Das bestimmte SNR von jedem Sensor.

Als Verhaltnis von Signalhohe zu Rauschen wird der wahrscheinlichste Wert(MPV) der Landauverteilung angegeben (siehe Abb.5.3).

Um die optimale Betriebsspannung zu finden, wurden die Daten bei verschie-denen Sensor-Bias-Spannungen aufgenommen. Zunachst steigt mit der Erhohungder Bias-Spannung der wahrscheinlichste Wert des SNR an. Mit Erhohung derSpannung dehnt sich die Raumladungszone aus, bis der ganze Detektor verarmtist. Mit Erreichen der Depletionsspannung (250 V), welche das Volumen der Diodevollstandig verarmt, bleiben diese Werte konstant. Dies spiegelt die Abbildung 5.4wieder.

In der gleiche Weise wurden die anderen Module untersucht. Die Analysehat gezeigt, dass alle Module, die fur den Aufbau des Teleskops benutzt werden,identisch sind. Dies kann man daraus schliessen, dass die Werte von SNR sichnicht sehr voneinander unterscheiden (siehe Tab.5.1).


Abbildung 5.3: In dieser Abbildung ist die SNR-Verteilung dargestellt, an die eineLandau-Funktion angepasst wurde. Der wahrscheinlichste Wert (MPV) dieserLandauverteilung ist der Wert des Signal-zu-Rausch Verhaltnisses.

Abbildung 5.4: Diese Abbildung stellt die gemessenen Werte des Signal-zu-Rauschen Verhaltnisses in Abhangigkeit der Biasspannung dar.

5.2. UNTERSUCHUNG ALLER VERWENDETER MODULE 33

Benutzung der Verlangerungen

Im Weiteren wurden beim Aufbau des Teleskops spezielle Verlangerungskabelbenutzt, um den Front-End-Hybrid an die Ausleseelektronik anzuschließen. Eswurde die Auswirkung auf das Rauschen durch die Verlangerungen untersucht.Die Lange einer Verlangerung betragt 13,3 cm. Im Allgemeinen wurden beimAufbau des Teleskops zwei oder drei Verlangerungen verwendet, um den Front-End-Hybrid eines Modules mit der Inter Connect Card (ICC) eines Rods anzu-schließen.Um herauszufinden, mit wie viel Verlangerungen insgesamt die Erfassung derDaten mit dem verwendeten Auslese-System moglich ist, wurden die Daten mitVerlangerungen aufgenommen und dabei die Anzahl der verwendeten Verlangerun-gen nach und nach erhoht. Insgesamt konnte das System die Daten mit 15Verlangerungen aufnehmen. Diese Information kann fur andere Experimente nutz-lich sein.Hier ist zum Vergleich der Plot (siehe Abb.5.5) dargestellt, der das Rauschen nachder Common Mode Subtraktion ohne Verlangerung, mit einer Verlangerung, mitzwei und drei Verlangerungen zeigt.

Abbildung 5.5: Diese Abbildung zeigt das Rauschen nach der Common ModeSubtraktion ohne Benutzung einer Verlangerung, mit Benutzung von einer, zweiund drei Verlangerungen.

Die Abbildung 5.5 zeigt, dass das Rauschen bei der Benutzung von einer, zweioder drei Verlangerungen nicht ansteigt.

Auch die ENC wurde berechnet. Mit Formel 5.1 kann man das ermittelteErgebnis (siehe Abb.5.6) bestatigen. In die Tabelle 5.2 sind die Werte der ENCpro APV-Chip eingetragen, die fur den Fall, dass keine Verlangerung benutztwurde, berechnet wurden.


Abbildung 5.6: Diese Abbildung zeigt die ENC der Daten, die ohne Verlangerunggenommen wurden.

SADC NADC Ne−

1.APV-Chip 21,26 0,83 9372.APV-Chip 20,86 0,83 9553.APV-Chip 22,49 0,87 9284.APV-Chip 22,90 0,87 912

Tabelle 5.2: Das bestimmte Ne− fur jeden APV-Chip ohne Verlangerung.

Kapitel 6

Analyse gemessener Spuren

Zur Rekonstruktion und Analyse der genommenen Daten wird die am Institutentwickelte Software SiBTStAR verwendet, die in der objektorientierten Program-miersprache C++ implementiert ist. Das Programm besteht aus dem Rekonstruk-tionsteil, dem Analyseteil und dem Simulationsteil. Die Simulation dient zur Ve-rifizierung der korrekten Arbeit von Rekonstruktion und Analyse und zum Testenunterschiedlichen Geometrien fur den Aufbau des Teleskops. Der Rekonstrukti-onsteil des Programms liest die Messdaten eines ausgewahlten Runs ein und suchtin den Daten die Cluster und Spuren. Die gefundenen Cluster und Spuren jedesEvents werden in einer Datei abgespeichert, die vom Analyseteil des Programmswieder eingelesen werden kann. Dieser nimmt die Cluster-, Track- und Event-Informationen auf und kann sie vielseitig histogrammieren bzw. Ortsauflosungund Effizienz bestimmen.Vor der Verwendung des Programms muss es an die Konfiguration des Tele-skops angepasst werden. Die Konfigurationsdateien geben die Information uberdie Anzahl der verwendeten Sensoren, den Abstand zwischen den Sensoren, ihrerAusrichtung, Lange, Dicke, die Anzahl der Streifen, den Pitch. Auch die elektro-nischen Einstellungen wie die CCU-Adressen der benutzten Rods und die I2C-Kanale, an die die Module angeschlossen sind, werden festgesetzt.

6.1 Koordinatensystem

Das Koordinatensystem ist so gewahlt, dass die X-Achse parallel zu den Streifender Sensoren, die in der Abb.6.1 als rote Linien bezeichnet sind, die Y-Achse par-allel zu den einzelnen Sensoren und die Z-Achse senkrecht zu den beiden anderenist. Die Z-Achse stellt die Richtung der Teilchendurchgange dar. Der Winkel θbezeichnet eine Drehung des Sensors um die X-Achse, der Winkel φ bezeichneteine Drehung des Sensors um die Z-Achse. Die Abbildung 6.2 zeigt, wie ein Sensorangeordnet wird, wenn er eine Neigung gegenuber der X- oder Z-Achse hat. Dafurwurde einem Sensor der Winkel φ = 10 und der Winkel θ = 10 im einzelnen

35

36 KAPITEL 6. ANALYSE GEMESSENER SPUREN

zugeschrieben.

Abbildung 6.1: Diese Abbildung zeigt das verwendete Koordinatensystem.

6.2 Rekonstruktionsmodus

Die Aufgabe des Rekonstruktionsteiles des Programms ist die Trajektorie, dieSpur, der die Sensoren durchquerenden Teilchen zu rekonstruieren. Aus den Signa-len der einzelnen Sensoren werden die moglichen Cluster ermittelt (siehe Kap.5).Weiter werden die Cluster-Eigenschaften, wie Position und Breite, bestimmt. Diegefundenen Cluster werden Spuren zugeordnet.

6.2.1 Schwerpunktsalgorithmus

Die Position eines Clusters wird mit dem Schwerpunktsalgorithmus, dem so-genannten Center-Of-Gravity-Algorithmus, bestimmt. Der Ladungsschwerpunktdes Clusters wird berechnet uber:

X =

∑ni=1Qi · ki∑ni=1Qi

mit

Qi : Signalhohe des Auslesestreifensn : Anzahl der Streifen des Clusterski : Streifenkoordinate

6.2. REKONSTRUKTIONSMODUS 37

(a) φ = 10

(b) θ = 10

Abbildung 6.2: Diese Abbildung zeigt, wie ein Sensor angeordnet wird, wenn erum den angegebenen Winkel geneigt ist.


6.2.2 Feststellung der Spur

Mit den gefundenen Clustern werden die Teilchenspuren festgelegt. Aber es er-geben sich Cluster, die bei der Rekonstruktion keiner Spur zugeordnet werdenkonnen. Diese Cluster werden verworfen. Ein Cluster, der zur Bestimmung derSpur benutzt wird, heißt ein Track-Cluster.Die Analyse der aufgenommenen Daten hat gezeigt, dass ungefahr 77% von allenClustern Track-Cluster sind.Findet das Programm je ein Cluster im untersten und obersten Sensor des Te-leskops, wird mit diesen Clustern die Teilchenspur durch eine lineare Anpassungfestgestellt. Weiter werden die Cluster aus den dazwischen liegenden Sensorenzur Teilchenspur hinzugefugt, wenn ihre Abstande zur Spur geringer als 4σ dertypischen Cluster-Breite sind. Dabei kann man die Anzahl der Sensoren angeben,fur die ein Cluster gefunden werden muss. Dann wird die Teilchenspur durch einelineare Anpassung an alle Cluster erneut berechnet.

6.2.3 Ortsauflosung

Binare AusleseBei einer binaren Ausleseelektronik werden Ladungen von einem Streifen aufge-sammelt. Die Ortsauflosung ist durch den Streifenabstand p (Pitch) festgelegt.Sie betragt:

σ2 =< x2 > − < x >2

σ2 =1

p

∫ p2

− p2

x2dx− (1

p

∫ p2

− p2

xdx)2 =p2

12

⇒ σ =p√12

Analoge AusleseMit einer analogen Ausleseelektronik kann man durch ein auf mehreren Streifenverteilte Signal die Auflosung verbessern, indem man z.B. die COG Methode (sie-he 6.2.1) verwendet. Zur Bestimmung der Auflosung wird die folgende Relationbenutzt ([19]):

σ ≈ p

SNR,

wobei SNR das Verhaltnis von Signal zu Rauschen ist. Die so erreichbare Orts-auflosung hangt vom Abstand der Streifen und dem Signal-zu-Rauschen Verhaltnisdes Detektors ab. Es gilt, dass je kleiner der Streifenabstand ist, desto besser dieOrtsauflosung ist.

Das Residuum ist definiert als der Abstand zwischen einer rekonstruiertenTeilchenspur und einem Treffer auf einem Detektor.

6.2. REKONSTRUKTIONSMODUS 39

(a) (b)

Abbildung 6.3: Die erhaltene Residuenverteilung ist im exklusiven Fall (a) breiterals im inklusiven Fall (b).

Der berechnete Residuenwert von jedem Ereignis wird fur jeden Sensor im ein-zelnen in ein Histogramm eingetragen. Somit wird fur jeden Sensor die Residu-enverteilung erzeugt. An diese Verteilung wird die Normalverteilung angepasst,deren Breite ein Maß fur die Ortsauflosung ist.

Man kann die Teilchenspur nach zwei Methoden rekonstruieren.

• Exklusive Methode : Der zu testende Cluster wird bei der Spurberechnungausgelassen.

• Inklusive Methode : Der zu testende Cluster wird bei der Spurberechnungeinbezogen.

Die Abbildung 6.3 zeigt, dass sich ein deutlicher Unterschied zwischen denbeiden Methoden ergibt. (Die beiden Residuenverteilungen wurden nach der Si-mulation der Teilchen erhalten, die unter einem rechten Winkel in die 6 Sensorender Flache 9 × 9cm2 und dem Pitch 122 µm eintreten.) σ gibt die Breite derResiduenverteilung wieder, die fur die exklusive Methode den Wert von 4,3 µmund entsprechend 2,9 µm fur die inklusive Methode liefert.

Die Analyse zeigte, dass die bessere Abschatzung der Auflosung als geometri-sches Mittel der beiden Methoden erreicht wird.

σ =√σexcl · σincl


Abbildung 6.4: Diese Abbildung zeigt die Breite der Residuenverteilung von je-dem Sensor, die nach zwei verschiedenen Methoden und als geometrisches Mittelberechnet wurde.

6.2.4 Schnitte

Die Auswahl von Clustern und Spuren kann durch die Anwendung verschiedenerSchnitte (Cuts) eingeschrankt werden. Hier werden die Schnitte betrachtet, dienicht den betrachteten Cluster, sondern dessen zugehorige Spur beeinflussen. DieBeispiele dafur sind:

• Anzahl der Sensoren mit Track-Clustern

• Schnitt auf das reduzierte χ2 bei der Spur-Bestimmung

Anzahl der Sensoren mit Track-Cluster

In meinem Fall wird eine Spur festgelegt, wenn fur zwei Sensoren in eine Richtung(fur die Sensoren, die rotiert sind) und fur drei Sensoren in die andere Richtung(fur die Sensoren, die nicht rotiert sind) je ein Cluster gefunden wurde. Falls einTrack am Ende der Suche nicht mindestens aus 5 Clustern besteht, wird er ver-worfen.Unter der Bedingung, dass nur fur zwei unrotierte Sensoren je ein Cluster gefun-den werden soll, hat die entstehende Residuen-Verteilung keine Gaussform, weileine an zwei Raumpunkte gefittete Gerade immer durch die Punkte geht (sieheAbb.6.5). Dies fuhrt zu einem Fehler in der Berechnung der Breite dieser Vertei-lung und folglich zur unkorrekten Bestimmung der Ortsauflosung.

6.3. ALIGNMENT 41

Abbildung 6.5: Links ist die Residuen-Verteilung fur einen Sensor dargestellt, dieunter der Bedingung ermittelt wurde, dass fur mindestens zwei unrotierte Senso-ren je ein Cluster gefunden wurde. Der Grund fur den Peak bei Null ist im Textgegeben. Rechts ist die Residuen-Verteilung fur denselben Sensor gezeigt, aberunter der Bedingung, dass fur drei unrotierten Sensoren je ein Cluster gefundenwurde.

Das reduzierte χ2

Der Schnitt auf das reduzierte χ2 bei der Spur-Bestimmung hat einen Einflussauf die Ortsauflosung. Das reduzierte χ2 ist definiert ([12]) :

χ2 =

∑[( dx

σtrans)2 + ( dz

σlong)2]2

2 · (Np − c)

Dabei sind

dx, dz die Projektionen der Abstandsvektoren zwischenTrack-Cluster und Spur

σtrans, σlong die berechneten OrtsauflosungenNp die Zahl der Track-Cluster

c = 2 im Falle einer linearen Anpassung der Spur

Durch iterative Schnitte auf das reduzierte χ2 und anschließende Neuberechnungder Ortsauflosung kann deren Wert optimiert werden. Durch einen geeignetenCut werden gerade Spuren ausgewahlt.

6.3 Alignment

Die unzureichende Kenntnis der Modulpositionen fuhrt zu einer schlechten Orts-auflosung, daher wird mit der Software ein Alignment durchgefuhrt.Die Verteilung der Residuen soll um Null zentriert sein. Fur einen falsch ausge-richteten Detektor verteilen sich die Residuen um einen Wert ungleich Null. Um


diesen Wert wird die Position des Detektors korrigiert.Um den Sensor in zwei Dimensionen zu alignieren, wird er in kleine imaginareStucke geteilt und fur jedes Teilstuck eine mittlere Verschiebung bestimmt. Fallsder Sensor gedreht ist, unterscheiden sich die Verschiebungen der einzelnen Teile,woraus man die raumliche Lage des Sensors rekonstruieren kann. Dann wird dieTeilchenspur erneut rekonstruiert. Nach einer angegebenen Anzahl von Iteratio-nen (in meinem Fall nach 10 Iterationen) soll die Verteilung der Residuen umNull sein.

6.4 Analyse der Daten aus kosmischer Strah-

lung

Mit dem gebauten Teleskop wurden Daten der kosmischen Strahlung ohne Ver-wendung eines Absorbers aufgenommen, die dann rekonstruiert und analysiertwurden. Zunachst wurden die wichtigen Parameter der Cluster betrachtet. Furjeden Cluster wird sein Signal-zu-Rauschen Verhaltnis bestimmt. Der Wert vonSignal-zu-Rauschen Verhaltnis ist der Maximalwert der Verteilung der Cluster-Werte, den man durch die Anpassung einer Landau-Funktion erhalt. Dies spiegeltder Plot (a) der Abbildung 6.6 wider. Das Bild (b) zeigt, dass die meisten gefun-denen Cluster aus drei Streifen bestehen. Das Bild (c) stellt die Verteilung derCluster auf der aktiven Flache der Sensoren dar.

Die mit dem Programm berechnete Ortsauflosung fur jeden Sensor des Te-leskops liegt deutlich oberhalb von 35,22 µm (=122µm√

12), was als mindestens er-

reichbarer Wert fur die Ortsauflosung anzusehen ist. Die berechneten Werte derOrtsauflosung fur vier unrotierte Sensoren liegen zwischen 54 µm und 82 µm(siehe Abb.6.8 (a)).

6.4.1 Verbesserung der Ortsauflosung

Wie im Abschnitt 2.2 erwahnt wurde, begrenzt die Vielfachstreuung des Teilchensdie Ortsauflosung von Detektorsystemen. Die aus der Vielfachstreuung resultie-rende Abweichung von der ursprunglichen Flugrichtung hangt von Ladung undImpuls des Teilchens ab. Niederenergetischen Myonen haben einen großen Streu-winkel.

Energie-Schnitt

Um die Teilchen mit niedriger Energie zu absorbieren, wurde eine 5 cm dickeBleiplatte benutzt. Das Bremsvermogen kann aus der Abbildung 6.7 bestimmtwerden, wo die Reichweite gegeben ist als

R = ρ · d

6.4. ANALYSE DER DATEN AUS KOSMISCHER STRAHLUNG 43

(a)

(b)

(c)

Abbildung 6.6: Hier sind das Signal-zu-Rauschen Verhaltnis (a), die Anzahl derStreifen, die ein Cluster umfassen kann (b), und wie sich die Cluster auf denSensoren verteilen (c), am Beispiel der genommenen Daten dargestellt.


Abbildung 6.7: Die Reichweite von schwer geladenen Teilchen in Wasserstoff, He-lium, Kohlenstoff, Eisen und Blei. (M ist die Masse der durchquerenden Teilchen,R ist die Reichweite in g/cm2)

ρ : die Dichte des Absorbersd : die Dicke des Absorbers

Die Reichweite in 5 cm Blei (ρ = 11, 8 g/cm3) ist 59 g/cm2. Fur Myonen(M = 0, 106GeV ) liefert das Verhaltnis R/M = 556 g/(cm2GeV ). Deshalb sollendie Myonen mit dem Impuls kleiner als 200 MeV/c im Absorber gestoppt werden,bevor sie den unteren Szintillator erreichen und ein Signal erzeugen.

Die mit der 5 cm dicken Bleiplatte gemessenen Daten wurden rekonstruiertund analysiert. Die ermittelten Werte der Ortsauflosung von vier unrotiertenSensoren liegen immer noch zwischen 50 µm und 79 µm. Die berechnete Orts-auflosung von jedem Sensor des Teleskops ohne und mit der Verwendung derBleiplatte ist in der Tabelle 6.1 gegeben.Beim Betrachten der beiden Ergebnisse (siehe Abb.6.8), die bei der Analyse derohne und mit der Benutzung des Absorbers aufgenommenen Daten erhalten wur-den, wurde herausgefunden, dass die Verwendung der Bleiplatte nur leichte Ver-besserung der Ortsauflosung gebracht hat. Dies kann man damit begrunden, dasswenige niederenergetischen Teilchen durch das Dach des Hauses gelangen konnenoder der Streuwinkel fur 200 MeV/c groß ist.


(a) ohne Bleiplatte (b) mit der 5 cm dicken Bleiplatte

Abbildung 6.8: Die Auswertung der Ortsauflosung ohne und mit Absorber auf-genommenen Daten.

Sensor σ(µm)[ohneBleiplatte] σ(µm)[mitBleiplatte]0 34,8 34,81 66,3 61,62 53,9 49,73 72,9 70,24 81,9 78,75 41,5 41,5

Tabelle 6.1: Die berechneten Werte der Ortsauflosung der gemessenen Daten furjeden Sensor des Teleskops ohne und mit Absorber.


Sensor σ(µm)[ohneχ2] σ(µm)[χ2 < 2] σ(µm)[χ2 < 1] σ(µm)[χ2 < 0.6]0 34,8 8,4 8,3 8,11 66,3 45,2 29,2 19,32 53,9 31,6 22,7 15,73 72,9 43,0 30,4 20,14 81,9 42,6 28,2 17,15 41,5 10,1 10,3 8,9

Tabelle 6.2: Die berechneten Werte der Ortsauflosung der gemessenen Daten (ins-gesamt wurden 41600 Spuren gefunden, was einer Meßdauer von vier Tagen ent-spricht) fur jeden Sensor des Teleskops ohne und mit der Verwendung der unter-schiedlichen χ2-Cuts.

χ2-Schnitt

Um die Ortsauflosung zu verbessern, wird ein Schnitt auf das reduzierte χ2 be-nutzt. Um das Verhalten der Ortsauflosung in Abhangigkeit vom Schnitt auf dasreduzierte χ2 zu erhalten, wurden verschiedene Schnitte angelegt und die Orts-auflosung neuberechnet.

Es muss auf ausreichende Statistik geachtet werden, weil die einen Einflussauf die Genauigkeit der Bestimmung der Ortsauflosung hat. Die Verwendungdes χ2-Cuts ermoglicht es eine Ortsauflosung zu bekommen, deren Wert besserals 122µm√

12ist. Die mit dem Programm berechneten Werte der Ortsauflosung von

jedem Sensor ohne und mit der Verwendung der unterschiedlichen χ2-Schnittewurden in die Tabelle 6.2 eingetragen. Mit dem Schnitt von χ2 < 0.6 wurde dieOrtsauflosung von 16-20 µm erreicht.In allen weiteren Analysen wurde der Schnitt von χ2 < 0.6 benutzt, um diebessere Ortsauflosung zu erhalten.

(a) ohne χ2 (b) χ2 < 0, 6

Abbildung 6.9: Die berechnete Ortsauflosung der gemessenen Daten ohne (a) undmit dem Schnitt auf das reduzierte χ2 (b).


ohne χ2 χ2 < 2 χ2 < 1 χ2 < 0.6 χ2 < 0.3verwendete Spuren 100% 86% 82% 79% 73%

Tabelle 6.3: In dieser Tabelle ist die Anzahl der verwendeten Spuren ohne undmit der Benutzung des Schnittes auf das reduzierte χ2 dargestellt.

Sensor σ(µm) σ(µm) σ(µm) σ(µm) σ(µm)[ohne χ2] [χ2 < 2] [χ2 < 1] [χ2 < 0.6] [χ2 < 0.3]

0 34,9 34,2 8,3 8,4 7,21 66,7 54,6 24,1 20,7 8,92 54,1 47,2 23,8 17,4 8,33 72,2 59,8 31,7 21,2 9,44 81,0 67,5 29,8 21,7 10,15 41,3 40,7 10,8 11,1 10,6

Tabelle 6.4: Die berechneten Werte der Ortsauflosung der gemessenen Daten furjeden Sensor des Teleskops mit der Verwendung der verschiedenen Schnitte, wenndie Anzahl der aufgenommenen Ereignisse zweimal großer ist (78300 Spuren) alsim vorherigen Fall (zum Vergleich siehe Tab.6.2).

Wenn man den Schnitt auf das reduzierte χ2 noch weiter verscharft, so istmit einer weiteren Verbesserung der Ortsauflosung zu rechnen. Die immer kleinerwerdende Statistik wird durch eine langere Messzeit kompensiert.So wurde zum Beispiel bei einem Datensatz mit doppelter Statistik (insgesamtwurden 78300 Spuren gefunden, was einer Meßdauer von einer Woche entspricht)ein Schnitt von χ2 < 0.3 verwendet. Dabei wurde die Ortsauflosung von 7-10 µmerreicht.

In der Tabelle 6.3 ist angegeben, wie viel Spuren zur Bestimmung der Orts-auflosung ohne und bei der Benutzung eines Schnittes auf das reduzierte χ2 ver-wendet wurden.

In der Tabelle 6.4 sind die mit dem Programm berechneten Werte der Orts-auflosung von jedem Sensor ohne und mit der Verwendung der unterschiedlichenχ2-Schnitte.

Die Abbildung 6.11 zeigt die Ladungsverteilung der mit dem Teleskop aufge-nommenen Daten.


(a) ohneχ2

(b) χ2 < 0.6

(c) χ2 < 0.3

Abbildung 6.10: Die berechnete Ortsauflosung ohne und bei der Verwendung desSchnittes von χ2 < 0.6 und χ2 < 0.3 fur den Fall, dass die Anzahl der aufgenom-menen Ereignisse zweimal großer ist als im vorherigen Fall (zum Vergleich sieheAbb.6.9)


Abbildung 6.11: Diese Abbildung stellt die Ladungsverteilung dar.

Kapitel 7

Simulation der Daten

Zur Verifizierung der Ergebnisse, die nach der Analyse der Daten aus kosmischerStrahlung erhalten wurden, wurden die Daten simuliert.

7.1 Simulation der Daten ohne Berucksichtigung

der Vielfachstreuung

Zuerst wurde der einfache Fall betrachtet, dass die Teilchen im rechten Winkelin die 6 Sensoren der Flache 9× 9 cm2 und dem Pitch von 122 µm eintreten. DieVielfachstreuung der Teilchen wurde dabei zunachst nicht berucksichtigt.Ein Teilchen passiert den Detektor zwischen zwei Streifen. Die Ladung wird aufden beiden Streifen linear verteilt. Weil die Streifen kapazitiv gekoppelt sind,bekommen auch die benachbarten Streifen 5% des Signals.Es wurden die Teilchen mit einem bestimmten Wert der Ladung simuliert, derdurch Zufall bestimmt wurde. Bei der Simulation wurde angegeben, dass derwahrscheinlichste Wert der Ladungs-Verteilung, die erzeugt wird, 32 ADC-Wertesein soll. Das Rauschen soll den Wert von 1,1 ADC-Werten haben. Diese Wertewurden nach der Analyse der genommenen Daten (siehe Abb. 7.1) ubernommenund bei weiteren Simulationen verwendet.

Die Abbildung 7.2 stellt die Ortsauflosung jedes einzelnen Sensors dar. Dieberechneten Werte stimmen gut mit dem erwarteten Wert von 4,2 µm (=122µm

SNR)

uberein.

7.2 Einfluss auf die Ortsauflosung

Die Ortsauflosung ist eine der wichtigsten Detektoreigenschaften eines Spurde-tektors. Deshalb wird weiter untersucht, was einen Einfluss auf die Ortsauflosunghat.

51

52 KAPITEL 7. SIMULATION DER DATEN

(a) (b)

Abbildung 7.1: Durch die Anpassung der Landau-Verteilung an die Verteilungder Ladungs-Werte wurde der wahrscheinlichste Wert der Ladung (MPV=32,53ADC-Werte) erhalten.

Abbildung 7.2: Die bestimmten Werte der Ortsauflosung fur den simulierten Fall,bei dem die Teilchen unter einem rechten Winkel auf 6 Sensoren fielen.

7.2. EINFLUSS AUF DIE ORTSAUFLOSUNG 53

7.2.1 Simulation der Daten unter Berucksichtigung derVielfachstreuung

Die Vielfachstreuung der Teilchen begrenzt die Ortsauflosung von Sensoren. Des-halb wurde eine Simulation der Daten durchgefuhrt, die die Vielfachstreuungberucksichtigt. Fur diese Simulation wurde die Software Geant4 ([18]) benutzt.Das Programm erzeugt die notwendige Anzahl der Detektoren an den nominalenPositionen. Die Abstande zwischen den Sensoren entsprechen der raumlichen Ent-fernung zwischen den Sensoren im Teleskop. Der Raum zwischen den Sensoren istmit Luft gefullt. Die Teilchen, die mit den Detektoren nachgewiesen werden, sindMyonen. Die Abbildung 7.3 zeigt die Verteilung der Energiewerte von Myonen inder Simulation, die das Spektrum wiedergibt, das in der Abbildung 2.4 dargestelltist. In der Realitat kann ein Teilchen unter einem beliebigen Winkel durch einebeliebige Stelle der betrachteten Flache 90×90 mm2 des Sensors fliegen. Um dasTriggersystem kunstlich herzustellen, das nur dann ein Signal liefert, wenn einTeilchen durch den oberen und unteren Szintillator durchgeht, wurden Myonensimuliert, die unter den folgenden Winkeln einfallen:

θ : -1 - +1

φ : 0 - 360

Der Winkel θ ergibt sich daraus, dass ein Teilchen im Abstand von 1 cm vomRand des Sensors durchgehen kann und der Abstand der Szintillatoren ≈ 65 cmbetragt.

Die mit Geant4 erzeugten Positionen der Durchgange der Teilchen werdenweiter bei der Simulation der Daten mit SiBTStAR benutzt. Die berechnetenWerte der Ortsauflosung sind in Abb.7.4 dargestellt. Vergleicht man diese Wertemit denen, die nach der Simulation der Daten ohne Berucksichtigung der Viel-fachstreuung erhalten wurden (siehe Abb.7.2), sieht man, dass die Auflosungschlechter geworden ist. Dies bestatigt den großen Einfluss der Vielfachstreuungauf die Ortsauflosung.

Um zu prufen, dass die Benutzung eines Absorbers keine Verbesserung derOrtsauflosung liefert, wurden die Teilchen simuliert, die die Energiewerte zwischen100 MeV und 10 GeV bzw. zwischen 200 MeV und 10 GeV annehmen konnten.Die erzielten Ergebnisse bestatigen die nach der Analyse der genommenen Datengezogene Folgerung (siehe Tab.7.1 und Abb.7.5).

7.2.2 Geometrie

Beim Durchqueren der Luft unterliegen die Teilchen der Vielfachstreuung. Um dieWirkung der Vielfachstreuung auf die Ortsauflosung zu verringern, wurden dieDaten unter der Bedingung simuliert, dass der Abstand zwischen den unrotiertenSensoren 8 cm ist. Die Analyse hat gezeigt, dass man eine Ortsauflosung mit dem


Abbildung 7.3: Diese Abbildung gibt die Energiewerte wider, die ein simuliertesTeilchen nehmen kann.

(a) (b)

Abbildung 7.4: Diese Abbildung zeigt die Ortsauflosung ohne (a) und mit Anwen-dung des χ2-Cuts (χ2 < 0.6) (b) unter Berucksichtigung der Vielfachstreuung.

7.2. EINFLUSS AUF DIE ORTSAUFLOSUNG 55

ohne χ2 mit χ2 < 0.60.1-10 GeV 0.2-10 GeV 0.1-10 GeV 0.2-10 GeV

Sensor σ(µm) σ(µm) σ(µm) σ(µm)0 18,5 18,4 4,7 4,71 26,9 26,4 8,4 8,42 19,4 19,3 7,2 7,23 19,6 19,3 7,5 7,24 26,5 26,3 8,5 8,45 22,0 21,9 5,4 5,3

Tabelle 7.1: Diese Tabelle zeigt die berechneten Werte der Ortsauflosung nachder Simulation der Teilchen mit Energien zwischen 100 MeV und 10 GeV bzw.zwischen 200 MeV und 10 GeV.

(a) Energie: 0.1GeV-10GeV (b) Energie: 0.2GeV-10GeV

Abbildung 7.5: Die Ortsauflosung fur Myonen mit unterschiedlichen Energien(ohne Verwendung eines χ2 Schnittes).


ohne χ2 mit χ2 < 0.6Sensor σ(µm)[16cm] σ(µm)[8cm] σ(µm)[16cm] σ(µm)[8cm]

0 26 5 6 51 49 19 13 82 36 16 11 73 36 17 12 84 49 19 14 95 32 6 6 5

Tabelle 7.2: Die berechneten Werte der Ortsauflosung, wenn der Abstand zwi-schen den unrotierten Sensoren 16 cm bzw. 8 cm ist.

K1 K2 K3 K4 K5 K6Anordnung1 0 90 90 90 90 0

Anordnung2 0 90 0 90 0 90

Tabelle 7.3: Die Anordnung der Sensoren im Teleskop.

Schnitt von χ2 < 0.6 von 7-9 µm erreichen kann, die eineinhalbmal besser als dieOrtsauflosung von 11-14 µm ist, die erhalten wurde, wenn der Abstand zwischenden unrotierten Sensoren 16 cm war. Die berechneten Werte der Ortsauflosungvon jedem Sensor sind in der Tabelle 7.2 verglichen.

Beim Aufbau des Teleskops muss man die moglichst dichte Platzierung derSensoren in Betracht ziehen. Dabei soll genug Platz vorhanden sein, um einenSensor bequem an die Ausleseelektronik anzuschließen.

Es wurde auch untersucht, welche Rolle die Ausrichtung der Sensoren im Te-leskop spielt. Mit Anordnung1 sei die bisher verwendete Geometrie bezeichnet,bei der vier Sensoren normal und die außeren zwei rotiert angeordnet sind. Al-ternativ dazu wurde eine symmetrische Folge von normal/rotiert (Anordnung2)untersucht (siehe Tab.7.3). Die mit dem Schnitt von χ2 < 0.6 erreichbare Orts-auflosung betragt 10 µm (siehe Tab.7.4). Daraus kann man vermuten, dass dieAnordnung2 zur Bestimmung der Auflosung besser ist.

7.3 Simulation der Daten fur 7 Module

Mit dem Teleskop soll die Untersuchung eines neu entwickelten Siliziumstrei-fensensors durchgefuhrt werden, der in das Teleskop eingebaut werden soll. EinSchwerpunkt der Untersuchungen ist das Verhalten nach starker Bestrahlung. Ei-ne Auswirkung der Bestrahlung sind hohe Leckstrome, welche durch Kuhlung re-duziert werden, und dadurch den Betrieb des Sensors moglich macht. Der nachsteSchritt ist die Kuhlvorrichtung und die Versorgung mit Trockenluft/Stickstoff zuinstallieren.

7.3. SIMULATION DER DATEN FUR 7 MODULE 57

(a) der Abstand zwischen den unrotierten Sen-soren ist 16 cm

(b) der Abstand zwischen den unrotierten Sen-soren ist 8 cm

(c) der Abstand zwischen den unrotierten Sen-soren ist 16 cm, χ2 < 0.6

(d) der Abstand zwischen den unrotierten Sen-soren ist 8 cm, χ2 < 0.6

Abbildung 7.6: Die Ortsauflosung ohne und mit der Verwendung des χ2-Cuts,wenn der Abstand zwischen den unrotierten Sensoren 16 cm bzw. 8 cm ist.

ohne χ2 mit χ2 < 0.6Anordnung1 Anordnung2 Anordnung1 Anordnung2

Sensor σ(µm) σ(µm) σ(µm) σ(µm)0 26 45 6 111 49 49 13 102 36 45 11 103 36 46 12 114 49 49 14 105 32 46 6 11

Tabelle 7.4: Die berechneten Werte der Ortsauflosung der simulierten Daten furzwei verschiedene Anordnungen: einmal sind zwei und einmal sind drei Detektorenum 90 rotiert.


(a) Anordnung1 (b) Anordnung2

(c) Anordnung1, χ2 < 0.6 (d) Anordnung2, χ2 < 0.6

Abbildung 7.7: Hier ist die Ortsauflosung gebildet, die bei der Verwendung zweierverschiedener Anordnungen (bei einer werden zwei (Anordnung1) bei anderen drei(Anordnung2) rotierte Sensoren verwendet) gemessen wurde.

7.3. SIMULATION DER DATEN FUR 7 MODULE 59

Abbildung 7.8: In dieser Abbildung ist die erhaltene Ortsauflosung der simuliertenDaten mit 7 Sensoren dargestellt, wobei Sensor3 der zu untersuchende Sensor istund einen Pitch von 50 µm hat.

Zunachst wurde wieder der Fall simuliert, der keine Vielfachstreuung beachtet.Es wurde die Anordnung1 verwendet und der Abstand zwischen den unrotiertenSensoren 16 cm war. Einer der Sensoren (Sensor3) wurde als zu untersuchenderbetrachtet. Die Flache dieses Sensors betragt 4×4 cm2 und der Pitch 50 µm. Dieerwartete Ortsauflosung fur diesen Sensor ist 1,72 µm (=50µm

SNR). Der simulierte

Wert stimmt gut mit dem erwarteten uberein (Abb. 7.8).Um herauszufinden, welche Ortsauflosung man mit dem gebauten Teleskop

erreichen kann, wurde bei der Simulation der Daten unter Berucksichtigung derVielfachstreuung angegeben, wobei der untersuchende Sensor (Sensor3) einenPitch von 200 µm und 450 Streifen, bzw. 100 µm und 900 Streifen, und 50 µmund 1800 Streifen hat. Es wurde die Anordnung1 verwendet. Aufgrund der vor-her gezogenen Folgerung, dass man bei der moglichst dichten Platzierung derSensoren bessere Ortsauflosung erreichen kann, wurde angegeben, dass der Ab-stand zwischen den unrotierten Sensoren 4 cm betragt. Die mit dem Programmberechneten Werte der Ortsauflosung von 7 Sensoren wurden in die Tabelle 7.5eingetragen. Die Analyse hat gezeigt, dass das Teleskop mit der Benutzung desSchnittes auf das reduzierte χ2 < 0.6 die Ortsauflosung von 5,6 µm fur den Sensormit dem Pitch von 50 µm und 1800 Streifen erreicht (siehe Tab.7.5) und mit derBenutzung des Schnittes auf das reduzierte χ2 < 0.3 die Ortsauflosung von 3,2µm fur den Sensor mit dem Pitch von 50 µm und 1800 Streifen erreicht (sieheTab.7.6) .


Pitch 200 µm Pitch 100 µm Pitch 50 µmSensor σ(µm) σ(µm) σ(µm)

0 3,8 3,8 3,91 6,0 5,6 6,32 4,7 5,0 5,33 6,0 5,8 5,64 4,9 4,6 4,95 5,8 6,0 6,06 4,6 4,6 4,5

Tabelle 7.5: Die berechneten Werte der Ortsauflosung der simulierten Daten mit7 Sensoren, Sensor3 als zu untersuchender mit Werten fur den Pitch von 200 µm,100 µm und 50 µm und mit der Verwendung von χ2 < 0.6.

Pitch 200 µm Pitch 100 µm Pitch 50 µmSensor σ(µm) σ(µm) σ(µm)

0 3,4 3,4 3,51 3,9 3,9 3,92 2,7 2,6 3,13 3,8 2,9 3,24 2,6 2,6 1,95 4,0 3,9 1,96 4,0 3,9 1,5

Tabelle 7.6: Die berechneten Werte der Ortsauflosung der simulierten Daten mit7 Sensoren, Sensor3 als zu untersuchender mit Werten fur den Pitch von 200 µm,100 µm und 50 µm und mit der Verwendung von χ2 < 0.3.

Kapitel 8

Zusammenfassung

In dieser Diplomarbeit geht es um den Aufbau eines Teleskops, das es ermoglichtmit Hilfe von Spuren geladener Teilchen der kosmischen Hohenstrahlung neuePrototypsensoren zu vermessen.Das Ziel der durchgefuhrten Studien war die Analyse der Ortsauflosung, weil die-se ein wichtiges Merkmal ist, nach dem ein Spurdetektor bewertet wird.Die berechnete Ortsauflosung fur die Messungen, die mit dem Teleskop vorge-nommen wurden, erreichte nicht die Ortsauflosung, die als Grenze fur die erziel-bare Ortsauflosung angesehen ist. Um die Ortsauflosung zu verbessern, wird derSchnitt auf das reduzierte χ2 verwendet, mit dem gerade Spuren ausgewahlt wer-den. Es wurde gezeigt, wie die Ortsauflosung mit χ2-Cuts verbessert werden kannund wie viel sich die Statistik dabei verringert. Auch die aufgrund der Analyseder gemessenen und simulierten Daten gezogene Folgerungen sollen berucksichtigtwerden. Beim Aufbau des Teleskops soll die moglichst dichte Platzierung der Mo-dule in Betracht gezogen werden, weil beim Durchqueren der Luft die Teilchender Vielfachstreuung unterliegen, die die Ortsauflosung von Detektorsystemenmit mehreren hintereinander liegenden Nachweisebenen begrenzt.Die Aufgabe des Teleskops ist ein neu entwickelter Siliziumstreifensensor mitdem Pitch von 50 µm in das Teleskop einzubauen, der vor und nach der Be-strahlung untersucht werden soll. Ein Schwerpunkt der Untersuchungen ist dasVerhalten nach starker Bestrahlung. Eine Auswirkung der Bestrahlung sind hoheLeckstrome, welche durch Kuhlung reduziert werden, und dadurch den Betriebdes Sensors moglich macht. Der nachste Schritt ist die Kuhlvorrichtung und dieVersorgung mit Trockenluft/Stickstoff zu installieren.

61

62 KAPITEL 8. ZUSAMMENFASSUNG

Anhang A

Beschreibung derSteuer-Programme

Bei der Untersuchung eines Modules werden die Daten bei verschiedenen Span-nungen genommen. Um die Spannung nicht manuell einzustellen und die auto-matische Steuerung des Vorganges in Gang zu setzen, wurde mit LabVIEW dieentsprechende Schnittstelle programmiert.

LabVIEW-Programmierung

In LabVIEW wird in der Programmiersprache G programmiert. Bezeichnend furdiese Programmiersprache ist die Erstellung eines Blockschaltbilds uber die Aus-wahl von verschiedenen grafischen Elementen. Ein LabVIEW-Programm wird alsvirtuelles Instrument (VI) bezeichnet, da sein Aussehen und die Funktionalitatsich an ein reales Instrument anlehnen. Ein VI hat drei Hauptbestandteile ([15]):

• Das Frontpanel ist die interaktive Benutzerschnittstelle des VI, die an dasAussehen eines Frontpanels eines physikalischen Messgerats erinnert. DasFrontpanel kann grafische Steuer- und Bedienelemente wie z.B. Drehknopfe,Schaltflachen, Graphen und viele andere Eingabeobjekte sowie Anzeigenenthalten.

• Das Blockdiagramm enthalt die Programmierlogik, d.h. das Steuerprogrammdes VI. Das Blockdiagramm ist das tatsachlich ausfuhrbare Programm.Die Bestandteile eines Blockdiagramms sind untergeordnete VI, vordefinier-te Funktionen, Konstanten und Ablaufstrukturen wie z.B. Verzweigungen,Fallunterscheidungen und Schleifen. Das Steuerprogramm entsteht durchdie Verbindung von VI und elementaren Operatoren.

• Um ein VI als Unterprogramm im Blockdiagramm eines anderen VI einset-zen zu konnen, mussen Ersterem ein Symbol und ein Anschlussblock zuge-

63

64 ANHANG A. BESCHREIBUNG DER STEUER-PROGRAMME

ordnet sein. Ein VI, das innerhalb eines anderen VI zum Einsatz kommt,wird SubVI genannt und entspricht einem Unterprogramm.

Schnittstelle zur Steuerung der Hochspannungs-

versorgung

Um die Hochspannungsquelle, die zwei Kanale hat, mit dem Computer steuernzu konnen, wurde eine Schnittstelle programmiert. Einer der beiden Kanale sollmit konstanter Spannung 6 Module des Teleskops versorgen. Der andere Kanalsoll das Modul versorgen, das mit dem Teleskop vermessen wird. Die Hochspan-nungsquelle wird uber die serielle Schnittstelle angesteuert. Damit konnen diewesentlichen Parameter der Hochspannungsquelle rechnergefuhrt eingestellt bzw.ausgelesen werden.Die Datenerfassung erfolgte durch XDAQ (siehe [17]), die im CMS-Experimentverwendete Auslese-Software, die unter Linux lauft. Die Hochspannungsquellewird mittels des LabVIEW-Programms von einem separaten PC gesteuert.Das LabVIEW-Programm erfullt die folgenden Funktionen:

• Die Einstellung der Spannung fur die 6 Module des Teleskops

• Die Einstellung der Spannung fur das getestete Modul

• Auslesen der aktuellen Spannung und des aktuellen Stroms von beidenKanalen

• Die Kommunikation zwischen XDAQ und LabVIEW

In der Tabelle A.1 ist die Beschreibung der einzelnen Funktionen des Pro-gramms (siehe Abb.A.1) dargestellt.

Socket

Damit zwei Programme, XDAQ und LabVIEW, Daten uber ein Netzwerk aus-tauschen konnen, wird ein Socket benutzt. Das LabVIEW-Program lauft unterWindows und stellt ein Server dar, der einen Listender (Horer) erzeugt und auf dieAnmeldung des Clients wartet, der die XDAQ darstellt. Ein Socket ist die Ver-bindungsstelle zu einem bestimmten entfernten Programm, reprasentiert durchdessen Adress-Information. Bei der Adress-Information handelt es sich um dieIP-Adresse und den Port. Mit Hilfe der IP-Adresse werden die an der Verbin-dung beteiligten Rechner identifiziert; mit Hilfe des Ports werden auf den beidenbeteiligten Rechnern die beiden miteinander kommunizierenden Programme iden-tifiziert.

65

Abbildung A.1: Frontpanel der Schnittstelle zur Steuerung der Hochspannungs-versorgung

66 ANHANG A. BESCHREIBUNG DER STEUER-PROGRAMME

Spannung (Kanal 2) die gewunschte konstante Spannung wird fur 6 Module desTeleskops eingestellt

Spannung (Kanal 1) die gewunschte konstante Spannung wird fur das Modul ein-gestellt, das im Teleskop vermessen wird

Ausgabe der aktuel-len Spannung

zeigt die aktuelle Spannung der beiden Kanale

Ausgabe des aktuel-len Stroms

zeigt den aktuellen Strom der beiden Kanale

XDAQ/LabVIEW die Kommunikation zwischen den beiden Programmen wirdeingestellt

START soll betatigt werden, wenn man ein Spannungsintervall angibtSpannung von man gibt einen Spannungswert an, ab dem die Daten genom-

men werden sollenSpannung bis man gibt einen Spannungswert an, bis zu dem die Daten

genommen werden sollenSchritt der Spannung man gibt einen Schritt an, um den die Spannung erhoht wird0 Volt die Spannung von beiden Kanalen wird auf 0 Volt gesetztSTOP das Programm wird beendet

Tabelle A.1: Hier sind die einzelnen Funktionen des Programms dargestellt.

Nachdem die angegebene Anzahl von Events bei der bestimmten Spannung auf-genommen wird, wird ein Socket aus der Rechneradresse und dem Port des Ser-vers erstellt. Danach wird die Anfrage an den Server gerichtet. Wenn der Servereine Anfrage von einem Client erhalt, dann wird vom Server-Socket die Socket-Verbindung abgeleitet. Der Client empfangt die Spannung vom Server, die jedemaufgenommenen Event zugeschrieben wird. In einem File wird die Event-Nummerund die Spannung aufgeschrieben, bei der die Daten aufgenommen wurden. Dannwird die Spannung um den angegebenen Schritt erhoht und werden die Daten furdie nachste Spannung aufgenommen. Wurden die Daten fur die letzte moglicheSpannung genommen, wird die Aufnahme von Daten gestoppt.

Danksagung

Hier mochte ich mich bei Herrn Prof. Dr. Thomas Muller fur interessante Aufga-benstellung bedanken.Fur die Ubernahme des Korreferates danke ich Herrn Prof. Dr. Wim de Boer.Herrn Dr. Alexander Dierlamm danke ich fur die Betreuung in allen Fragen aufden unterschiedlichen Gebieten und fur die Korrekturvorschlage fur diese Diplom-arbeit.Herrn Dr. Hans-Jurgen Simonis danke ich fur die Hilfe bei den Computer- undNetzwerkproblemen und auch fur die sprachlichen Korrekturen dieser Diplomar-beit.Herrn Dr. Peter Blum danke ich fur viele Tipps zu dieser Diplomarbeit.Herrn Tobias Barvich danke ich fur die Hilfe beim Aufbau des Teleskops.Frau Diana Felner-Thedens und Frau Briggite Schulz danke ich fur unkomplizier-te Bewaltigung der burokratischen Angelegenheiten.Allen Mitarbeitern des IEKP danke ich fur die Zusammenarbeit und das ange-nehme Arbeitsklima.

67

Abbildungsverzeichnis

2.1 Energiespektrum der kosmischen Strahlung ([2]). . . . . . . . . . . 82.2 Energiespektrum ist mit E2.5 multipliziert ([2]). . . . . . . . . . . 82.3 Spektrum des differentiellen Impulses . . . . . . . . . . . . . . . . 92.4 Differentieller Fluss von kosmischen Myonen . . . . . . . . . . . . 102.5 Verlauf des Energieverlustes in Abhangigkeit von βγ am Beispiel

eines Myons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

3.1 Funktionsweise eines Siliziumstreifendetektor [3]. . . . . . . . . . . 17

4.1 Frontend-Hybrid(FEH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204.2 Diagramm eines APV-Kanals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204.3 Typische Messungen im Peak Modus und im Deconvolution Modus 214.4 Verschlusselung von Takt- und Triggersignale . . . . . . . . . . . 224.5 Die schematische Darstellung des Teleskops. . . . . . . . . . . . . 244.6 Der Aufbau des Teleskops . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

5.1 Rohrauschen und Rauschen nach der Subtraktion von CommonMode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

5.2 Diese Abbildung zeigt, dass die meisten Cluster drei Streifen ent-halten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

5.3 Bestimmung von Signal-zu-Rausch Verhaltnis . . . . . . . . . . . 325.4 SNR in Abhangigkeit der Biasspannung . . . . . . . . . . . . . . 325.5 Rauschen nach der Common Mode Subtraktion ohne Benutzung ei-

ner Verlangerung, mit der Benutzung einer, zwei und drei Verlangerungen 335.6 Equivalent Noise Charge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

6.1 Koordinatensystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 366.2 Diese Abbildung zeigt, wie ein Sensor angeordnet wird, wenn er

um den angegebenen Winkel geneigt ist. . . . . . . . . . . . . . . 376.3 Residuenverteilung im exklusiven und inklusiven Fall . . . . . . . 396.4 Bestimmung der Residuenverteilung nach zwei verschiedenen Me-

thoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 406.5 Ermittlung der Residuen-Verteilungen unter verschiedenen Bedin-

gungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

69

6.6 Hier sind das Signal-zu-Rauschen Verhaltnis (a), die Anzahl derStreifen, die ein Cluster umfassen kann (b), und wie sich die Clusterauf den Sensoren verteilen (c), am Beispiel der genommenen Datendargestellt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

6.7 Die Reichweite von schwer geladenen Teilchen . . . . . . . . . . . 446.8 Die Auswertung der Ortsauflosung ohne und mit Absorber aufge-

nommenen Daten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 456.9 Die Ortsauflosung der gemessenen Daten ohne und mit dem Schnitt

auf das reduzierte χ2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 466.10 Die berechnete Ortsauflosung ohne und bei der Verwendung des

Schnittes von χ2 < 0.6 und χ2 < 0.3 fur den Fall, dass die Anzahlder aufgenommenen Ereignisse zweimal großer ist als im vorherigenFall (zum Vergleich siehe Abb.6.9) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

6.11 Diese Abbildung stellt die Ladungsverteilung dar. . . . . . . . . . 49

7.1 Durch die Anpassung der Landau-Verteilung an die Verteilungder Ladungs-Werte wurde der wahrscheinlichste Wert der Ladung(MPV=32,53 ADC-Werte) erhalten. . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

7.2 Die Ortsauflosung der simulirten Daten ohne Berucksichtigung derVielfachsteuung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

7.3 Spektrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 547.4 Ortsauflosung ohne und mit der Benutzung des χ2-Cuts der mit

der Berucksihtigung der Vielfachstreuung der Teilchen simuliertenDaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

7.5 Die Ortsauflosung fur Myonen mit unterschiedlichen Energien (oh-ne Verwendung eines χ2 Schnittes). . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

7.6 Die Ortsauflosung ohne und mit der Verwendung des χ2-Cuts,wenn der Abstand zwischen den unrotierten Sensoren 16 cm bzw.8 cm ist. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

7.7 Ortsauflosung der bei der Verwendung zwei verschiedenen Anord-nungen simulierten Daten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

7.8 Ortsaulosung der simulierten Daten mit 7 Sensoren ohne Berucksichtigungder Vielfachstreuung der Teilchen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

A.1 Frontpanel der Schnittstelle zur Steuerung der Hochspannungsver-sorgung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

70

Tabellenverzeichnis

2.1 Die Konstanten sind durch die Anpassung erhalten. . . . . . . . . 9

5.1 Das bestimmte SNR von jedem Sensor. . . . . . . . . . . . . . . . 315.2 Das bestimmte Ne− fur jeden APV-Chip ohne Verlangerung. . . . 34

6.1 Die Ortsauflosung der genommenen Daten ohne und mit der Blei-platte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

6.2 Die Ortsauflosung der genommenen Daten ohne und mit der Ver-wendung des χ2 − Cuts. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

6.3 Anzahl der verwendeten Spuren ohne und mit der Benutzung desSchnitts auf das redizierte χ2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

6.4 Die Ortsauflosung der genommenen Daten mit der Verwendungder verschiedenen Schnitte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

7.1 Diese Tabelle zeigt die berechneten Werte der Ortsauflosung nachder Simulation der Teilchen mit Energien zwischen 100 MeV und10 GeV bzw. zwischen 200 MeV und 10 GeV. . . . . . . . . . . . 55

7.2 Die berechneten Werte der Ortsauflosung, wenn der Abstand zwi-schen den unrotierten Sensoren 16 cm bzw. 8 cm ist. . . . . . . . 56

7.3 Die Anordnung der Sensoren im Teleskop. . . . . . . . . . . . . . 567.4 Die berechneten Werte der Ortsauflosung der simulierten Daten

fur zwei verschiedene Anordnungen: einmal sind zwei und einmalsind drei Detektoren um 90 rotiert. . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

7.5 Ortsauflosung der simulierten Daten mit 7 Sensoren . . . . . . . . 607.6 Ortsauflosung der simulierten Daten mit 7 Sensoren . . . . . . . . 60

A.1 Hier sind die einzelnen Funktionen des Programms dargestellt. . . 66

71

Literaturverzeichnis

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