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Fakultät Maschinenwesen Institut für Energietechnik

Technische Thermodynamik / Energielehre

2. Band eines Kompendiums zur Lehrveranstaltung

Aufgabensammlung

für das Grundstudium Maschinenbau, Verfahrenstechnik und Chemieingenieurwesen

Technische Universitat DresdenInstitut fur EnergietechnikProfessur fur Technische ThermodynamikDr.-Ing. J. Meinert

Ubungsaufgaben zur Lehrveranstaltung ”Technische Thermodynamik / Teil I - Energielehre“fur das Grundstudium Maschinenbau / Verfahrenstechnik /Chemieingenieurwesen

3. Auflage, Wintersemester 2009/10

Bearbeiter: Dr.-Ing. J. MeinertBearbeitungsschluss: 31. 08. 2009

Institut fur Energietechnik, Dr.-Ing. J. Meinert - 3 -

Aufgabe 0.1

• Aufgabenstellung:

Fur eine Versuchsanlage wird Helium in Druckgasflaschen benotigt. Vom Lieferanten wer-den Flaschenbundel bestehend aus N Flaschen mit einem Einzelvolumen VFl bereitgestelltund bei einer Temperatur tFl bis zum Druck pFl befullt. Der Bezugspreis fur das Heli-um betragt ϕHe (in C–– /m3

N . . . Preis in Euro pro Normkubikmeter bei pN und tN). Dasthermische Zustandsverhalten des Heliums wird allgemein durch

p V = mRT bzw.p

%= RT (Idealgasgleichung)

beschrieben (R . . . spezifische Gaskonstante, % . . . Dichte). Fur den Betrieb der Versuchs-anlage wird ein kontinuierlicher Massestrom mV A bei einem Druck von pV A benotigt(Massestrom = Masse pro Zeiteiheit → m = dm/dτ = ∆m/∆τ).

Das Helium stromt aus dem Flaschenbundel durch ein horizontal angeordnetes, thermischideal isoliertes Drosselventil und kuhlt dabei auf tV A ab. Die Energiebilanz fur diesenVorgang lautet

0 = cp,He (tV A − tFl) +c2V A − c2Fl

2(1. HS der Thermodynamik)

(cp . . . spezifische Warmekapazitat, c . . . Stromungsgeschwindigkeit). Stromab des Drossel-ventils schließt sich eine Rohrleitung an. Den Zusammenhang zwischen Stromungsgeschwin-digkeit und Massestrom liefert folgende Gleichung:

m = % cA (Kontinuitatsgleichung)

(A . . . Stromungsquerschnitt).

Mit den nachfolgenden speziellen Werten sind zu berechnen:

a) die Masse mHe des Heliums in einem Flaschenbundel,

b) der Bezugspreis φHe fur ein Flaschenbundel,

c) die Zeit ∆τ , die unter den gegebenen Bedingungen Helium aus einem Flaschenbundelentnommen werden kann (tFl = constant),

d) die Stromungsgeschwindigkeit cV A in der Rohrleitung, wenn das Gas in den Flaschenals ruhend angenommen wird und

e) der Innendurchmesser di der Rohrleitung.

• Spezielle Werte:

N = 12 tFl = 20 ◦C pFl = 200 bar VFl = 50 l

mV A = 3gs

pV A = 3 bar tV A = 15 ◦C RHe = 2077J

kg K

pN = 101,325 kPa tN = 0 ◦C ϕHe = 11, 54 C––m3

N

cp,He = 5192, 7J

kg K

- 4 - Ubungsaufgaben Technische Thermodynamik I - Energielehre

• Ergebnisse:

a) mHe = 19,709 kg

b) φHe = 1273,48 C––

c) ∆τ = 1,7975 h

d) cV A = 227,87 m/s

e) di = 5,7828 mm

Aufgabe 0.2


In einem thermisch ideal isolierten Kalorimeter befindet sich die WasserflussigkeitsmengemW mit einer Anfangstemperatur tW, 0 und einer konstanten spezifischen Warmekapazitatcp,W . Ein Stuck Stahl der Masse mS und der konstanten spezifischen Warmekapazitatcp, S wird mit einer Anfangstemperatur tS, 0 zum Zeitpunkt τ0 vollstandig in das Was-ser getaucht. Wahrend des Temperaturausgleiches zwischen Stahl und Wasser bis zurMischungstemperatur tM wird die Temperatur des Stahls tS(τ) mit Hilfe eines Thermo-elementes gemessen, die Messwerte lassen sich durch den Zusammenhang

tS(τ) = tM + (tS, 0 − tM) · exp

(−τ − τ0

Kτ

)hinreichend genau beschreiben. Die Warmeabgabe an das Kalorimetergefaß sei vernach-lassigbar. Die Energiebilanz fur den Ausgleichsvorgang lautet

mM cp,M (tM − tB) = mW cp,W (tW, 0 − tB) +mS cp, S (tS, 0 − tB)

mit mM cp,M = mW cp,W +mS cp, S

mit der frei wahlbaren Bezugstemperatur tB.


a) die Mischungstemperatur tM nach dem vollstandigen Temperaturausgleich und

b) die Zeit τ1, nach der der Stahl die Temperatur tS, 1 erreicht hat.


mW = 1 kg tW, 0 = 20 ◦C cp,W = 4, 186kJ

kg KtS, 1 = 25 ◦C τ0 = 0

mS = 0,1 kg tS, 0 = 80 ◦C Kτ = 30 s cp, S = 0, 460kJ

kg K

• Ergebnisse:

a) tM = 20,652 ◦C

b) τ1 = 78,411 s


Aufgabe 1.1


In dem Verdampfer einer stationar arbeitenden Meerwasserentsalzungsanlage tritt einMassestrom m1 mit einem Salzmasseanteil von ξS,1 ein. Durch die Verdampfung von rei-nem Wasser wird der Salzmasseanteil am Austritt auf ξS,2 erhoht.

Mit den nachfolgenden speziellen Werten ist zu berechnen:

a) der austretende Wasserdampfmassestrom mD.


m1 = 10th

ξS,1 = 0,012 ξS,2 = 0,83

• Ergebnisse:

a) mD = 9,855 t/h

Aufgabe 1.2


Ein Gasgemisch besteht aus den Komponenten Sauerstoff (O2), Kohlendioxid (CO2) undHelium (He). Die Gemischzusammensetzung wird durch nachfolgend gegebene Massean-teile ξi charakterisiert.


a) die Molanteile ψi aller Komponenten im Gemisch.


ξO2 = 0,32 ξCO2 = 0,56

• Ergebnisse:

a) ψO2 = 0,1897 ; ψCO2 = 0,2414 ; ψHe = 0,5691


Aufgabe 1.3


Unter Laborbedingungen soll die Masse mP (Propan, C3H8) vollkommen und vollstandigentsprechend folgender Reaktionsgleichung verbrannt werden:

C3H8 + 5 O2 −→ 3 CO2 + 4 H2O .


a) die benotigte Sauerstoffmasse mO2 und

b) die Zusammensetzung des Abgases in Masseanteilen ξi.


mP = 13,5 kg MP = 44,09kg

kmol

• Ergebnisse:

a) mO2 = 48,991 kg

b) ξCO2 = 0,6469 ; ξH2O = 0,3531

Aufgabe 1.4


Fur einen technischen Prozess wird ein Massestrom Ammoniak mNH3 in einer Mischkam-mer mit Luft (Gemisch aus Sauerstoff O2 und Stickstoff N2 mit einem Stickstoffmolanteilvon ψN2,L) stationar vermischt. Der Normvolumenstrom der Luft wurde zu VN,L bestimmt.


a) die Masseanteile ξi,A der drei Komponenten in der Austrittsoffnung der Mischkam-mer und

b) die dortige Stromungsgeschwindigkeit cA bei einem Offnungsdurchmesser von dAund einer Dichte %A des Gasgemisches.


VN,L = 2500 m3N/h ψN2,L = 0,79 mNH3 = 1,0 kg/s dA = 0,35 m

%A = 0,87 kg/m3

• Ergebnisse:

a) ξNH3 = 0,52804 ; ξN2 = 0,36202 ; ξO2 = 0,10994

b) cA = 22,625 m/s


Aufgabe 1.5


In die Brennkammer eines kryogenen Modelltriebwerkes wird ein WasserstoffmassestrommH2 gefordert. Die Verbrennung erfolgt vollkommen - d. h. bis zur hochsten Oxidations-stufe des Wasserstoffes - entsprechend der Reaktionsgleichung

H2 +1

2O2 −→ H2O .

Der benotigte Sauerstoff wird im Verhaltnis mO2/mH2 zugefuhrt. Das entstehende Abgas(A) wird dann zur Schubgewinnung in der Triebwerksduse entspannt.


a) die Stoffmengeanteile ψi aller Komponenten im Abgas.


mO2

mH2

= 5,5 mH2 = 0, 75kgs

• Ergebnisse:

a) ψH2O = 0,6943 ; ψH2,A = 0,3057


Aufgabe 2.1


In einem gekuhlten Kolbenverdichter mit horizontalem Zylinder wird Luft vom Druckp1 auf den Druck p2 reibungsfrei verdichtet. Dabei bleibt die Temperatur t konstant, furdie spezifische innere Energie gelte du = cv dt mit cv = const. Fur den Zusammenhangzwischen Druck und Volumen gilt p V = const. Des Weiteren sind gegeben der Umge-bungsdruck pU und der maximale Kolbenweg s2 − s1.


a) die Volumenanderungsarbeit WV,12,

b) die abgegebene Warme Q12 und

c) die am Kolben angreifende Kraft FK am Ende der Verdichtung (Zustand 2).


p1 = 100 kPa p2 = 450 kPa V1 = 6 l pU = 100 kPa

s2 − s1 = 0,6 m

• Ergebnisse:

a) WV,12 = 0, 90245 kJ

b) Q12 = −0, 90245 kJ

c) FK = 2, 7224 kN

Aufgabe 2.2


Ein senkrecht stehender Zylinder mit dem Innendurchmesser di wird von einem reibungs-frei beweglichen Kolben der Masse mK abgeschlossen, auf dem ein Zusatzgewicht mG

positioniert ist. Im Ausgangszustand betragt die Distanz zwischen Zylinderboden undKolbenunterseite s1. Es herrscht ein zeitlich konstanter Umgebungsdruck pU .

Durch Warmezufuhr Q12 an das Gas im Zylinder expandiert dieses innerlich reibungs-frei solange, bis sich das Ausgangsvolumen verdoppelt hat. Ausgangs- und Endzustandbefinden sich jeweils im thermodynamischen Gleichgewicht.


a) die Volumenanderungsarbeit WV,12 und

b) die Temperaturdifferenz (t2− t1), wenn fur die innere Energie des Gases dU = Cv dtmit Cv = const gilt.



di = 0,2 m s1 = 0,5 m pU = 100 kPa mK = 2 kg

mG = 18 kg Q12 = 6,0 kJ Cv = 15,57 J/K

• Ergebnisse:

a) WV,12 = −1, 6689 kJ

b) t2 − t1 = 278,17 K

Aufgabe 2.3


Zur Warmwasserversorgung eines Gebaudes wird ein beheizbarer und vollstandig mit Was-ser gefullter Behalter mit dem inneren Volumen VB installiert. In den Nachtstunden wirddas Wasser mit der mittleren Dichte %W von tW1 auf tW2 erwarmt. Dabei gelten folgendeAnnahmen:

• Der Behalter ist thermisch ideal isoliert und das Wasser besitzt eine lokal einheitlicheTemperatur.

• Die Warmekapazitaten von Behalter und Heizelement sind vernachlassigbar.

• Im Wasser ist ein Heizelement (Volumen VH) mit der zeitlich konstanten Ober-flachentemperatur tH angeordnet.

• Der vom Heizelement abgegebene Warmestrom QH ist proportional der Tempera-turdifferenz (tH − tW ).

• Am Beginn des Aufheizvorganges betragt die Warmeleistung QH,1.

• Fur die spezifische innere Energie des Wassers gilt duW = cW dtW .


a) die Dauer ∆τ des Aufheizvorganges.


tW1 = 15 ◦C tW2 = 60 ◦C %W = 991 kg/m3 VB = 500 l

VH = 8 l tH = 100 ◦C QH,1 = 10 kW cW = 4,2kJ

kg K

• Ergebnisse:

a) ∆τ = 3,6444 h


Aufgabe 2.4


Fur die quasistatische Kompression eines Gases in einer Zylinder-Kolben-Apparatur wur-den die Wertepaare (p1, V1) sowie (p2, V2) fur den Anfangs- bzw. Endzustand messtech-nisch ermittelt. Der Prozess verlauft entsprechend des Zusammenhanges p V n = const(polytrope Zustandsanderung).


a) der sog. Polytropenexponent n und

b) die Volumenanderungsarbeit WV,12.


p1 = 2,0 bar p2 = 5,0 bar V1 = 0,525 m3 V2 = 0,273 m3

• Ergebnisse:

a) n = 1,4012

b) WV,12 = 78,511 kJ

Aufgabe 2.5


Ein Transformator fur eine Elektroschweißstation liefert eine konstante elektrische Lei-stung PTr. Er befindet sich in einem mit Luft gefullten Gehause, fur dessen innere Energiezusammenfassend dUT = CT dtT (Index

”T“ steht fur Trafogehause inklusive der enthal-

tenen Luft) gilt. Vom Trafo wird ein konstanter Warmestrom Qzu = αPTr abgegeben.

Nach einer langeren Betriebspause hat das Gesamtsystem (Gehause inkl. Luft) eine kon-stante Anfangstemperatur tT,0, die der konstanten Umgebungstemperatur tU entspricht.Wahrend der ersten Betriebsphase sind die Beluftungsoffnungen geschlossen. An die Um-gebung wird dabei vom System ein Warmestrom abgegeben, der proportional zur Tem-peraturdifferenz zwischen System und Umgebung ist |Qab| = CQ (tT − tU). Bei Erreicheneiner maximalen Systemtemperatur tT,max endet die erste Betriebsphase durch Zuschal-tung der Beluftung.

Wahrend der zweiten Betriebsphase wird von einem Lufter (Leistung PL) ein stationarerKuhlluftmassestrom durch das Gehause gefordert, fur dessen spezifische Enthalpie dhL =cpL dtL mit cpL = const gilt. Die Systemtemperatur tT,max bleibt wahrend Phase 2 kon-stant.


a) die Dauer ∆τB1 der Betriebsphase 1 und


b) der benotigte Kuhlluftmassestrom mL, wenn die Luft durch den Lufter mit tU an-gesaugt wird und das System mit tT,max verlasst. Anderungen der kinetischen undpotenziellen Energie durfen vernachlassigt werden.


tU = 20 ◦C tT,max = 50 ◦C α = 0,03 CT = 10kJK

CQ = 3WK

PTr = 5,0 kW PL = 20 W cpL = 1, 0kJ

kg K

• Ergebnisse:

a) ∆τB1 = 50,9 min

b) mL = 2, 6667 · 10−3 kg/s

Aufgabe 2.6


Aus dem kommunalen Fernwarmenetz wird der stationare Heißwasserstrom mW fur einenindustriellen Abnehmer entnommen. Da der Hohenunterschied der Rohrleitung zwischenEntnahmestelle und Abnehmer ∆z betragt, wird zur Forderung eine von einem Elektro-motor angetriebene Pumpe verwendet (elektrische Leistung Pel, Wirkungsgrad ηM).

Aus Messungen sind folgende weitere Werte bekannt: die spezifische Enthalpie h1 und dieGeschwindigkeit c1 des Heißwasserstromes am Eintritt in die Rohrleitung (Entnahmestel-le, Saugseite der Pumpe) sowie h2 und c2 am Austritt (Abnehmerseite).


a) der Warmestrom Q12 zwischen Entnahmestelle und Abnehmer.


mW = 2, 5kgs

∆z = 120 m Pel = 4,4 kW ηM = 0,84

h1 = 565, 7kJkg

h2 = 552, 7kJkg

c1 = 1, 5ms

c2 = 1, 5ms

• Ergebnisse:

a) Q12 = −33, 253 kW


Aufgabe 2.7


Durch die horizontal angeordnete Schubduse eines Turbinen-Luftstrahltriebwerkes stromtim stationaren Betrieb ein Gasmassestrom mG. Die spezifische Enthalpie des Gases amEintritt betragt h1, die querschnittsgemittelte Eintrittsgeschwindigkeit c1. Am Austrittaus der Schubduse ist die spezifische Enthalpie h2 bekannt. Uber die Dusenwande trittein Warmeverluststrom Q12 auf.


a) die Austrittsgeschwindigkeit c2 und

b) der Dusendurchmesser am Austritt d2, wenn das spezifische Volumen des Gases dortv2 betragt.


mG = 20kgs

c1 = 50ms

h1 = 849, 6kJkg

h2 = 441, 2kJkg

v2 = 5, 65m3

kg|Q12| = 410 kW

• Ergebnisse:

a) c2 = 882,21 m/s

b) d2 = 0,4038 m

Aufgabe 2.8


Ein Gasgemisch wird in einem stationar arbeitenden Kompressor reibungsfrei verdichtet.Am Einlass sind die Temperatur t1, die Stromungsgeschwindigkeit c1 und der Offnungs-durchmesser d1 bekannt. Die Antriebswelle des Kompressors rotiert mit der Drehzahl n,wahrend ein Drehmoment Md ubertragen wird. Anderungen der kinetischen und poten-ziellen Energie sind vernachlassigbar. Fur die spezifische Enthalpie des Gasgemisches giltdh = cp dt mit cp = const.


a) der Gasmassestrom mG, wenn dessen Dichte am Eintritt %1 betragt und

b) der abzufuhrende Warmestrom Q12, damit die Austrittstemperatur des Gases t2nicht uberschreitet.



t1 = 20 ◦C c1 = 30ms

d1 = 10 cm %1 = 0, 8205kgm3

n = 1500U

minMd = 180 Nm cp = 1, 7477

kJkg K

t2 = 75 ◦C

• Ergebnisse:

a) mG = 0,19333 kg/s

b) Q12 = −9, 691 kW

Aufgabe 2.9


Die elektrischen Hilfseinrichtungen eines Fertigungsprozesses befinden sich in einem se-peraten Raum neben der Maschinenhalle. Zur Kuhlung dieses Raumes wird der Maschi-nenhalle kontinuierlich Luft mit der Temperatur tM und einer Dichte %M entnommen, sodass die Raumtemperatur im stationaren Betrieb tR betragt.

Von den Hilfseinrichtungen wird ein Warmestrom Qzu an die Kuhlluft ubertragen, gleich-zeitig tritt ein Warmeverlust Qab uber die Raumwande an die Umgebung auf. Die spe-zifische Enthalpie der Luft kann aus dh = cpL dt berechnet werden. Anderungen derkinetischen und potenziellen Energie sind zu vernachlassigen.


a) der aus der Maschinenhalle zuzufuhrende Kuhlluftvolumenstrom VM , wenn sich einLufter der Leistung PL im Zuluftkanal befindet.


tM = 20 ◦C tR = 24 ◦C %M = 1, 19kgm3 cpL = 1, 0

kJkg K

|Qab| = 1,2 kW PL = 200 W Qzu = 2,0 kW

• Ergebnisse:

a) VM = 0,21 m3/s


Aufgabe 3.1


In einem stoffdichten Laborbehalter mit starren Wanden (Volumen V ) wird KaltemittelR134a gelagert. Der Anfangszustand eines Erwarmungsprozesses ist gekennzeichnet durchdas spezifische Volumen v1, die spezifische innere Energie u1 und die spezifische Entropies1. Nach der Erwarmung werden u2 und s2 gemessen. Die mittlere Behalterwandtemperaturbetragt konstant tw.


a) die Entropieproduktion Sirr,12 wahrend des Erwarmungsvorganges.


v1 = 0, 0504m3

kgu1 = 129, 80

kJkg

s1 = 0, 5398kJ

kg Ktw = 25 ◦C

V = 100 l u2 = 274, 73kJkg

s2 = 1, 0531kJ

kg K

• Ergebnisse:

a) Sirr,12 = 53,97 J/K

Aufgabe 3.2


Heißwasser wird stationar aus einem Kraftwerk durch eine horizontale Rohrleitung mitkonstantem Stromungsquerschnitt in eine Chemieanlage gefordert. Dichte %, spezifischeEnthalpie h und spezifische Entropie s sind am Eintritt und Austritt der Rohrleitunggleich. Zur Forderung des Mediums wird diesem durch eine Pumpe eine mechanischeLeistung P12 ubertragen. Die mittlere Oberflachentemperatur der Rohrleitung betragt tw.


a) der Entropieproduktionsstrom Sirr,12.


P12 = 32 kW tw = 38 ◦C

• Ergebnisse:

a) Sirr,12 = 102,84 W/K


Aufgabe 3.3


Ein stationar arbeitender Turboverdichter saugt einen Massestrom Luft mL aus der Um-gebung (Zustand 1 = Umgebungszustand) an. Fur den Ansaugzustand sind die Tempe-raturen t1 = tU sowie die spezifischen Großen Enthalpie h1 und Entropie s1 bekannt. DieWelle des Verdichters rotiert mit der Drehzahl n, wobei ein Drehmoment Md ubertragenwird. Fur den Austrittzustand wurden h2 und s2 bestimmt, die Oberflachentemperaturdes Verdichtergehauses betragt konstant tw. Anderungen der kinetischen und potenziellenEnergie sind zu vernachlassigen.


a) der uber das Verdichtergehause abtransportierte Warmestrom Q12 und

b) die Anderung des stoffgebundenen Exergiestromes ∆E sowie

c) der Exergieverluststrom EV,12.


t1 = tU = 20 ◦C h1 = 20,9kJkg

s1 = 0,074kJ

kg Kn = 2000 min−1

tw = 55 ◦C h2 = 95,1kJkg

s2 = 0,037kJ

kg KMd = 28 Nm

mL = 0, 06 kg/s

• Ergebnisse:

a) Q12 = −1, 4123 kW

b) ∆E= 5,1028 kW

c) EV,12= 0,61087 kW

Aufgabe 3.4


In einer thermisch ideal isolierten Dampfturbine wird ein stationarer Massestrom mD Was-serdampf vom Zustand 1 bis zum Zustand 2 entspannt. Die Ein- und Austrittszustandesind durch die spezifischen Enthalpien bzw. Entropien (h1, s1) bzw. (h2, s2) gekennzeich-net. Die Umgebungstemperatur betragt tU . Anderungen der kinetischen bzw. potenziellenEnergie sind zu vernachlassigen.


a) das Verhaltnis zwischen der abgegebenen mechanischen Leistung P12 und der Ande-rung des stoffgebundenen Exergiestromes ∆E (Anderung des

”Arbeitsvermogens“

des Fluids).



h1 = 3017,1kJkg

s1 = 7,2233kJ

kg Ks2 = 7,3066

kJkg K

tU = 30 ◦C

h2 = 2655,82kJkg

mD = 10kgs

• Ergebnisse:

a) P12/∆E = 93,468 %


Aufgabe 4.1


Zu vervollstandigen ist die nachfolgende Tabelle fur die Zustandsgroßen von Wasser.

p, bar t, ◦C v, m3/kg u, kJ/kg x, %

a) 60 0,025

b) 20 2945,8

c) 290 2576,4

d) 1,0 100

• Ergebnisse:

a) t = 275,59 ◦C, u = 2258,7 kJ/kg, x = 76,069 %

b) t = 400 ◦C, v = 0,1512 m3/kg, x n. def.

c) p = 74,416 bar, v = 0,02556 m3/kg, x = 100 %

d) v = 1,6960 m3/kg, u = 2506,2 kJ/kg, x n. def.

Aufgabe 4.2


In einem stoffdicht verschlossenem Behalter mit dem Nutzvolumen V befindet sich dieMasse m reinen Wassers bei einem Druck p.


a) die Temperatur t des Wassers,

b) die innere Energie U sowie

c) das Verhaltnis V ′′/V ′ zwischen den Volumina des trocken gesattigten Dampfes undder siedenden Flussigkeit.


V = 3 m3 m = 60 kg p = 2 bar

• Ergebnisse:

a) t = 120,21 ◦C

b) U = 36,986 MJ

c) V ′′/V ′ = 48,891


Aufgabe 4.3


In einer thermisch ideal isolierten Mischkammer werden bei konstantem Druck p zweistationare Wassermassestrome gemischt. Zustrom 1 ist gekennzeichnet durch die Tem-peratur t1 und den Volumenstrom V1 ; Zustrom 2 durch den Dampfmasseanteil x2 undeinen Volumenstrom V2. Anderungen der kinetischen und potenziellen Energie sind zuvernachlassigen.


a) die Temperatur t3 des Massestroms in der Auslassoffnung,

b) den Entropieproduktionsstrom Sirr sowie

c) die Geschwindigkeit c3 in der Auslassoffnung, wenn deren Durchmesser d3 betragt.


V1 = 12m3

st1 = 300 ◦C p = 2 bar

V2 = 6m3

sx2 = 0,015 d3 = 50 cm

• Ergebnisse:

a) t3 = 120,21 ◦C

b) Sirr = 1,4758 kW/K

c) c3 = 78,51 m/s

Aufgabe 4.4


Ein sog. Drosselkalorimeter wird dazu benutzt, den Dampfmasseanteil in einem stati-onaren Nassdampfmassestrom zu bestimmen. Dazu wird der Nassdampf in den Bereichdes uberhitzten Dampfes entspannt, so dass Druck und Temperatur leicht messbar sind.Im konkreten Fall wird Wassernassdampf vom Druck p1 in einem adiabaten Drosselventilbis zum Druck p2 entspannt, wobei die Temperatur t2 gemessen wird. Die Anderungender kinetischen und potenziellen Energie sind zu vernachlassigen.


a) der Dampfmasseanteil x1.


p1 = 10 bar p2 = 1 bar t2 = 100 ◦C


• Ergebnisse:

a) x1 = 0,94971

Aufgabe 4.5


Ein Tanklastzug (Nutzvolumen des Tanks VN , starre Wande) wird mit einem Spezialkalte-mittel beladen, fur das in untenstehender Tabelle wichtige Stoffdaten zusammengefasstsind. Die Befullung des (als luftleer anzunehmenden) Tanks erfolgt bei einer Temperaturt1 mit einer Kaltemittelmasse mK . Vor Antritt der Fahrt erhoht sich durch Sonnenein-strahlung die Temperatur des Kaltemittels im Tank auf t2.


a) die nach dem Befullen von der Flussigkeit (V ′1) und vom Dampf (V ′′1 ) eingenommenenVolumina sowie

b) die aufgenommene Warme Q12.


t1 = −10 ◦C VN = 50 m3 mK = 45 t t2 = 10 ◦C

Stoffdaten des Kaltemittels bei Sattigung:

t in ◦C p in bar 103 · v′ in m3/kg v′′ in m3/kg h′ in kJ/kg h′′ in kJ/kg

-10 2,90 0,646 0,043 79,7 224,4

10 7,70 0,681 0,0225 94,3 232,5

• Ergebnisse:

a) V ′1 = 28,751 m3; V ′′1 = 21,248 m3

b) Q12 = 684,14 MJ


Aufgabe 4.6


Kaltemittel R134a stromt stationar durch einen thermisch ideal isolierten, horizontal an-geordneten Diffusor. Am Eintritt sind bekannt: Der Druck p1, die Temperatur t1, dieStromungsgeschwindigkeit c1 und der Eintrittsquerschnitt A1. Am Austritt herrschen derDruck p2 und die Stromungsgeschwindigkeit c2.


a) die Austrittstemperatur t2,

b) der Austrittsquerschnitt A2 sowie

c) der Exergieverluststrom EV,12 bei einer Umgebungstemperatur tU .


p1 = 1,8 bar t1 = 20 ◦C c1 = 140ms

A1 = 10 cm2

p2 = 2,0 bar c2 = 50ms

tU = 15 ◦C

Stoffdaten von R134a bei Sattigung:

p in bar t in ◦C 103 · v′ in m3/kg v′′ in m3/kg h′ in kJ/kg h′′ in kJ/kg

1,8 -12,73 0,7485 0,1098 33,45 206,26

2,0 -10,09 0,7532 0,0993 36,84 204,46

Ausgewahlte Stoffdaten von R134a im uberhitzten Dampfbereich:

p in bar t in ◦C v in m3/kg h in kJ/kg s in kJ/(kg K)

1,8 20 0,12723 268,23 1,0304

2,0 20 0,11394 267,78 1,0206

2,0 30 0,11856 276,77 1,0508

2,0 40 0,12311 285,88 1,0804

• Ergebnisse:

a) t2 = 30 ◦C

b) A2 = 26,092 cm2

c) EV,12 = 6,4684 kW


Aufgabe 5.1


In einem Speicherbehalter mit starren Wanden soll eine Masse mE Erdgas gespeichertwerden, die im physikalischen Normzustand das Volumen VN,E einnimmt. Das Erdgasdarf als perfektes Gas betrachtet werden.


a) die scheinbare spezifische Gaskonstante RE des Erdgases,

b) der Druck pSp im Speicher, wenn dessen Volumen V betragt und das Erdgas dieTemperatur tSp aufweist,

c) die spezifische innere Energie uE und die spezifische Entropie sE, wenn im physika-lischen Normzustand ublicherweise die spezifische Enthalpie hE,0 und die spezifischeEntropie sE,0 gleich Null gesetzt werden.


VN,E = 221 677 m3N mE = 180 t V = 5000 m3

tSp = 25 ◦C cpE = 2, 16kJ

kg K

• Ergebnisse:

a) RE = 456,84 J/(kg K)

b) pSp = 4,903 MPa

c) uE = −82, 207 kJ/kg; sE = −1, 5831 kJ/(kg K)

Aufgabe 5.2


In einen Beachvolleyball wird vor dem Spiel Luft (perfektes Gas) bis zum Erreichen einesDruckes p1 gepumpt. Dabei stellen sich eine Temperatur t1 sowie ein Innendurchmesserd1 ein. Wahrend des Spiels erwarmt sich der Ball durch Sonneneinstrahlung auf t2.


a) die Luftmasse mL im Ball,

b) die der Luft im Ball zugefuhrte Warme Q12, wenn angenommen wird, dass dasVolumen des Balles konstant bleibt (isochore Zustandsanderung),

c) die der Luft im Ball zugefuhrte Warme Q∗12, wenn alternativ ein konstanter Druckwahrend der Erwarmung angenommen wird (isobare, quasistatische Zustandsande-rung).



d1 = 0,21 m p1 = 130 kPa t1 = 25 ◦C

t2 = 40 ◦C cvL = 0, 718kJ

kg K

• Ergebnisse:

a) mL = 7,3642 g

b) Q12 = 79,312 J

c) Q∗12 = 111,03 J

Aufgabe 5.3


Ein thermisch ideal isolierter, stoffdichter Behalter mit starren Wanden besitzt das Vo-lumen V . Eine sehr dunne Trennwand untergliedert den Behalter zunachst in zwei gleichgroße Teile, von denen je einer mit Methan (CH4) und mit Sauerstoff (O2) gefullt ist.Vor dem Entfernen der Trennwand wurden die Drucke pCH4 und pO2 sowie die Tempe-raturen tCH4 und tO2 gemessen. Beide Gase und auch deren Gemisch weisen perfektesGasverhalten auf.


a) die Massen der reinen Gase mCH4 und mO2 sowie

b) die Temperatur tM und der Druck pM nach Entfernen der Trennwand.


pO2 = 300 kPa pCH4 = 250 kPa tO2 = 80 ◦C tCH4 = 40 ◦C

κO2 = 1,4 κCH4 = 1,3 V = 6 m3

• Ergebnisse:

a) mCH4 = 4,6204 kg; mO2 = 9,8084 kg

b) tM = 57,759 ◦C; pM = 272,61 kPa


Aufgabe 5.4


Kohlenstoffdioxid (CO2) stromt stationar durch eine horizontal angeordnete, gekuhlteVerdichterstufe mit einer Antriebsleistung P12. Folgende Ein- und Auslassparameter sindbekannt: Temperatur t1, Geschwindigkeit c1 sowie Querschnittsflache A1 am Eintritt sowieDruck p2, Temperatur t2, Geschwindigkeit c2 und Flache A2 am Austritt. Das Kohlen-stoffdioxid darf als perfektes Gas betrachtet werden.


a) der Eintrittsdruck p1,

b) der Warmestrom Q12 und

c) der Entropieproduktionsstrom Sirr,12 mit einer lokal einheitlichen Verdichterwand-temperatur von tw.


t1 = 27 ◦C c1 = 25ms

A1 = 4800 cm2 cv,CO2 = 0, 657kJ

kg K

t2 = 47 ◦C c2 = 9ms

A2 = 7500 cm2 p2 = 0,14 MPa

tw = 15 ◦C P12 = 600 kW

• Ergebnisse:

a) p1 = 73, 83 kPa

b) Q12 = −339, 92 kW

c) Sirr,12 = 0, 1435 kW/K

Aufgabe 5.5


Ein vertikal positionierter Zylinder wird von einem reibungsfrei beweglichen Kolben ab-geschlossen. Im System befindet sich ein Gemisch perfekter Gase bestehend aus Stickstoff(N2) und Kohlendioxid (CO2, Molanteil ψCO2) bei einem Druck p. Anfangstemperatur t1und Anfangsvolumen V1 sind bekannt. Wahrend einer Warmezufuhr an das Gasgemischexpandiert dieses quasistatisch bis zum Endvolumen V2.


a) die Masse des Gasgemisches mM ,

b) Endtemperatur t2,

c) die zugefuhrte Warme Q12 und


d) die Masse des Kolbens mK , wenn dessen Flache AK und der Umgebungsdruck pUbetragen.


p = 1,025 bar t1 = 15 ◦C V1 = 0,2 m3 V2 = 0,217 m3

ψCO2 = 0,3 cv,CO2 = 0, 657kJ

kg Kcv,N2 = 0, 743

kJkg K

AK = 0,25 m2 pU = 100 kPa

• Ergebnisse:

a) mM = 0,28074 kg

b) t2 = 39,49 ◦C

c) Q12 = 6,613 kJ

d) mK = 63,71 kg

Aufgabe 5.6


Ein Kompressor verdichtet Luft (perfektes Gasverhalten) stationar von einem Druck p1

bis auf den Druck p2. Fur den Eintrittszustand sind weiterhin bekannt: Temperatur t1,Volumenstrom V1 und Eintrittsquerschnitt A1. Am Austritt wurden die Temperatur t2 unddie Geschwindigkeit c2 gemessen. Durch Kuhlung wird ein Warmestrom Q12 abgefuhrt.


a) die Eintrittsgeschwindigkeit c1,

b) der komprimierte Luftmassestrom m sowie

c) die benotigte Antriebsleistung P12, wenn Anderungen der potenziellen Energie ver-nachlassigt werden konnen.


p1 = 1 bar p2 = 2,4 bar t1 = 22 ◦C t2 = 127 ◦C κL = 1,4

V1 = 4,5 m3/s A1 = 0,03 m2 c2 = 70ms

Q12 = 15 kW

• Ergebnisse:

a) c1 = 150 m/s

b) m = 5,3105 kg/s

c) P12 = 528,58 kW


Aufgabe 6.1


Zu vervollstandigen ist die nachfolgende Tabelle fur das Zustandsverhalten feuchter Luftbei einem Gesamtdruck von p = 100 kPa.

t, ◦C ϕ, % x, 10−3 · kgW/kgL v, m3/kg h, kJ/kgL Erscheinungsform

a) 26 35

b) 13,113 gesattigt

c) 43 60

d) 20 81,136 ungesattigt

• Ergebnisse:

a) x = 7, 410 · 10−3 kgW/kgL, v = 0,86256 m3/kg, h = 44,891 kJ/kgL, ungesattigt

b) t = 18 ◦C, ϕ = 100 %, v = 0,84233 m3/kg, h = 51,235 kJ/kgL

c) ϕ = n. def., v = 0,93733 m3/kg, h = 195,40 kJ/kgL, ubersattigt

d) t = 30 ◦C, ϕ = 73,357 %, v = 0,88057 m3/kg

Aufgabe 6.2


Ein Raum ist mit einem Volumen VfL feuchter Luft gefullt. Es werden ein Gesamtdruckp, eine Temperatur t und ein Wasserdampfpartialdruck pW gemessen.


a) der Wassergehalt x und

b) die im Raum enthaltene Trockenluftmasse mL.


VfL = 37,5 m3 t = 20 ◦C p = 100 kPa pW = 1,7 kPa

• Ergebnisse:

a) x = 10,757 gW/kgL

b) mL = 43,806 kg


Aufgabe 6.3


Aus einem Waschetrockner tritt ein Volumenstrom VfL ungesattigter feuchter Luft miteiner Temperatur t und einer Dichte % aus. Der Gesamtdruck betragt p.


a) die relative Luftfeuchte ϕ des austretenden Volumenstromes und

b) der Enthalpiestrom H.


VfL = 0,5m3

mint = 50 ◦C % = 1,033

kgm3 p = 1 bar

• Ergebnisse:

a) ϕ = 89,48 %

b) H = 2,00 kW

Aufgabe 6.4


Ein stationarer Feuchtluftstrom (enthaltener Trockenluftmassestrom mL1) tritt mit einerTemperatur t1 und einer relativen Luftfeuchte ϕ1 in einen Warmeubertrager ein und wirddort bei konstantem Gesamtdruck p auf die Temperatur t2 abgekuhlt. Dabei anfallendeWasserflussigkeit wird komplett abgeschieden.


a) der abgeschiedene Kondensatmassestrom mW und

b) der abzufuhrende Warmestrom Q, wenn die spezifische Enthalpie des Kondensa-tes hW betragt und Anderungen der kinetischen und potenziellen Energie ver-nachlassigbar sind.


t1 = 36 ◦C ϕ1 = 0,4 p = 100 kPa t2 = 16 ◦C

hW = 67, 5kJkg

mL1 = 1, 0kgs

• Ergebnisse:

a) mW = 3,635 gW/s

b) Q = −29, 518 kW


Aufgabe 6.5


In einer adiabaten Mischkammer werden zwei stationare Feuchtluftstrome gemischt. FurStrom 1 sind bekannt: der enthaltene Trockenluftmassestrom mL1, die Temperatur t1und die relative Luftfeuchte ϕ1. Strom 2 ist gekennzeichnet durch t2 und ϕ2. Fur denungesattigten Feuchtluftstrom nach der Mischung wurde ein Wassergehalt x3 bestimmt.

Anderungen der kinetischen und potenziellen Energie seien vernachlassigbar, der Gesamt-druck p ist in der gesamten Mischkammer konstant.


a) der Feuchtluftmassestrom m2,

b) die Mischungstemperatur t3 und

c) die relative Luftfeuchte ϕ3 des Gemisches.


mL1 = 100kg

mint1 = 20 ◦C ϕ1 = 90 % t2 = 33 ◦C

ϕ2 = 20 % x3 = 9, 0gW

kgLp = 1 bar

• Ergebnisse:

a) m2 = 165, 31 kg/min

b) t3 = 28, 04 ◦C

c) ϕ3 = 37,71 %

Aufgabe 6.6


Ein Kurbehandlungsraum wird unter stationaren winterlichen Bedingungen klimatisiert.Zu diesem Zweck wird dem Raum Luft aus einer Aufbereitungsanlage mit den ParameternTemperatur tzu, relative Luftfeuchte ϕzu und Trockenluftmassestrom mL,zu zugefuhrt.

Im Raum wird von offenen Wasserflachen ein Massestrom mW trocken gesattigten Was-serdampfes bei einer Temperatur tW freigesetzt. Außerdem erfolgt durch Heizung sowieelektrische Aggregate eine Warmezufuhr Qzu bei einem gleichzeitigem Warmeverlust andie Umgebung von Qab. Die aus dem Raum abgesaugte ungesattigte Feuchtluft besitztRaumluftzustand.

In allen Teilen der Klimaanlage und im Raum herrscht der Gesamtdruck p. Anderungender kinetische und potenziellen Energie sind zu vernachlassigen.



a) die Temperatur tR und

b) die relative Luftfeuchte ϕR im Kurbehandlungsraum.


tzu = 32 ◦C ϕzu = 35 % mL,zu = 0, 13kgs

tW = 38 ◦C

mW = 0, 67gs

Qzu = 1, 9 kW Qab = 3, 0 kW p = 100 kPa

• Ergebnisse:

a) tR = 23, 826 ◦C

b) ϕR = 83, 24 %


Aufgabe 7.1


Ein stationarer Wasserdampfstrom tritt mit folgenden Parametern in einen Warmeuber-trager ein: Volumenstrom V1, Druck p1 und Dampfmasseanteil x1. Durch innerliche re-versible Warmezufuhr wird bei konstantem Druck eine Austrittstemperatur t2 erreicht.Anderungen der kinetischen und potenziellen Energie seien vernachlassigbar.


a) der benotigte Warmestrom Q12.

b) Der Prozess soll qualitativ in einem Mollier -h, s - Diagramm mit Angabe der Siede-und Taulinie dargestellt werden.


V1 = 2500m3

hp1 = 0, 5 MPa x1 = 0, 78 t2 = 300 ◦C

• Ergebnisse:

a) Q12 = 1, 852 MW

Aufgabe 7.2


In einem wassergekuhltem Verdichter wird im stationaren Betrieb der Luftmassestrom mL

vom Eintrittszustand (p1, t1) auf den Druck p2 komprimiert. Die Luft darf als perfektesGas betrachtet werden, der Verdichtungsvorgang verlauft innerlich reversibel (Polytropen-exponent n). Anderungen der kinetischen und potenziellen Energie seien vernachlassigbarklein.



b) der abzufuhrende Warmestrom Q12,

c) die der Luft zuzufuhrende mechanische Leistung P12 sowie

d) die Temperatur des Verdichtergehauses tw (lokal einheitlich), damit der 2. Hauptsatzfur diesen Prozess erfullt wird.


mL = 0, 8kgs

t1 = 20 ◦C p1 = 100 kPa p2 = 250 kPa

n = 1,2 κL = 1,4


• Ergebnisse:

a) t2 = 68, 37 ◦C

b) Q12 = −27, 774 kW

c) P12 = 66, 658 kW

d) tw = 43, 59 ◦C

Aufgabe 7.3


Beim Eintritt in eine thermisch ideal isolierte Dampfturbinenstufe werden fur den Wasser-dampf die Parameter Druck p1, Temperatur t1 und Stromungsgeschwindigkeit c1 gemes-sen. Bei der als innerlich reversibel anzunehmenden stationaren Turbinenentspannungwerden ein Austrittsdruck p2 und eine Stromungsgeschwindigkeit c2 erreicht. Ein- undAustrittsquerschnitt liegen auf derselben Hohe.



b) die abgegebene spezifische technische Arbeit wt,12 sowie

c) das Verhaltnis A1/A2 der Stromungsquerschnittsflachen zwischen Ein- und Austritt.


p1 = 5 bar t1 = 200 ◦C c1 = 120ms

c2 = 15ms

p2 = 2 bar

• Ergebnisse:

a) t2 = 120, 21 ◦C

b) wt,12 = −182, 69 kJ/kg

c) A1/A2 = 0,0607

Aufgabe 7.4


Ein fur die Wettererkundung vorgesehener Ballon wird auf Meeresspiegelhohe mit einemGemisch aus Helium (Masse mHe) und Luft (Masse mL) gefullt. Nach dem Befullen wirdder Ballon stoffdicht verschlossen und verfugt uber ein Volumen V1 sowie einen Innendruckp1. Wahrend des Aufstieges in die Atmosphare expandiert das Gasgemisch quasistatisch(innerlich reibungsfrei) und die Temperatur bleibt durch Wechselwirkung mit der Umge-bung (Konvektion und Sonneneinstrahlung) konstant.


Nach Erreichen der gewunschten Atmospharenposition herrscht im Ballon der Druck p2.Das Gasgemisch weist perfektes Gasverhalten auf, die Wandstarke der Ballonhulle istvernachlassigbar ebenso wie die Anderung der potenziellen Energie des Systems.


a) die Temperatur t1 nach dem Befullen des Ballons,

b) das Volumen V2 nach Erreichen der Atmospharenposition,

c) die wahrend des Aufstieges vom Gasgemisch aufgenommene Warme Q12,

d) die Zusatzmasse mZ am Ballon (deren Verdrangungswirkung sei vernachlassigbar),wenn der Außenluftzustand (Luft als perfektes Gas) an der Atmospharenpositionmit p2,A und t2,A gegeben ist.


mHe = 1,8 kg mL = 0,2 kg p1 = 1,25 bar V1 = 9 m3

p2 = 1 bar p2,A = 0,7 bar t2,A = 5 ◦C

• Ergebnisse:

a) t1 = 22,99 ◦C

b) V2 = 11,25 m3

c) Q12 = 251,04 kJ

d) mZ = 7,8613 kg

Aufgabe 7.5


Die Klimaanlage eines Transportschiffes verfugt uber eine beheizbare Mischkammer. Indieser wird ein stationarer Zuluftstrom (Index Z, feuchte Luft) zur Klimatisierung einesLagerraumes fur Sudfruchte aufbereitet, der durch folgende Parameter gekennzeichnet ist:Feuchtluftvolumenstrom VZ , Temperatur tZ und relative Luftfeuchte ϕZ .

Zu diesem Zweck wird in der Mischkammer Umgebungsluft (Index U), die wahrend ei-ner Fahrt durch nordliche Gefilde eine Temperatur tU und eine relative Luftfeuchte ϕUaufweist, mit einem Teil der Abluft (Index A) aus dem Lagerraum (tA, ϕA) gemischt.

Der Druck in der gesamten Anlage betragt p, Anderungen der kinetischen und potenziellenEnergie sind vernachlassigbar.


a) der aus der Umgebung angesaugte Feuchtluftmassestrom mU und

b) der zur Beheizung der Mischkammer notwendige Warmestrom Q.



ϕZ = 0,6 tZ = 20 ◦C ϕU = 0,9 tU = −10 ◦C

ϕA = 0,8 tA = 26 ◦C VZ = 104 m3

hp = 100 kPa

• Ergebnisse:

a) mU = 1, 7281 kg/s

b) Q = 42, 439 kW

Aufgabe 7.6


Ein Gasgemisch (Molanteile ψi) bestehend aus Kohlenmonoxid (CO), Kohlendioxid (CO2)und Sauerstoff (O2) wird in einem stationar arbeitenden, thermisch ideal isolierten Ver-dichter innerlich reibungsfrei komprimiert. Fur den Eintrittszustand sind bekannt: Ein-trittsdruck p1, Volumenstrom V1, Temperatur t1 sowie Stromungsgeschwindigkeit c1.

Im auf gleicher Hohe liegenden Austrittsquerschnitt wurden die Temperatur t2 und dieStromungsgeschwindigkeit c2 gemessen. Das Gasgemisch weist perfektes Gasverhalten auf.


a) der Massestrom mM des komprimierten Gasgemisches,

b) der Druck p2 nach der Verdichtung und

c) die an das Gasgemisch ubertragene mechanische Leistung P12.


p1 = 120 kPa V1 = 6m3

mint1 = 37 ◦C c1 = 60 m/s

t2 = 237 ◦C c2 = 100ms

κCO = κO2 = 1, 4 κCO2 = 1, 25

ψCO = 0, 3 ψCO2 = 0, 5

• Ergebnisse:

a) mM = 0, 17128 kg/s

b) p2 = 0, 99472 MPa

c) P12 = 33, 434 kW


Aufgabe 8.1


In einem Druckluftspeicherkraftwerk wird Luft in den Nachtstunden verdichtet und instillgelegten Salzbergwerkskavernen gespeichert. Zu Spitzenlastzeiten wird diese Luft (per-fektes Gasverhalten) mit einem Zustand 1 (Druck p1, Temperatur t1, stationarer Masse-strom mL) wieder entnommen und zunachst in einem isobaren Warmeubertrager auf dieTemperatur t2 vorgewarmt.

Danach erfolgt die Entspannung in einer thermisch ideal isolierten Luftturbine bis zumUmgebungsdruck pU (Gutegrad der Entspannung ηgE). Anderungen der potenziellen bzw.kinetischen Energie sind zu vernachlassigen.


a) der zum Vorwarmen benotigte Warmestrom Q12,

b) die bei der Entspannung gewonnene mechanische Leistung P23 und

c) die Lufttemperatur t3 nach der Turbine.


p1 = 1500 kPa t1 = 40 ◦C mL = 20kgs

t2 = 520 ◦C

κL = 1, 4 pU = 100 kPa ηgE = 0,82

• Ergebnisse:

a) Q12 = 9,647 MW

b) P23 = −7, 041 MW

c) t3 = 169,63 ◦C

Aufgabe 8.2


In den thermisch ideal isolierten Zylinder einer stationar arbeitenden Kolbenexpansions-maschine tritt ein Wasserdampfmassestrom mD mit einem Druck p1 und einer Temperaturt1 ein. Am Ende des Expansionsvorganges werden der Druck p2 und die Temperatur t2gemessen. Anderungen der kinetischen und potenziellen Energie seien vernachlassigbar.


a) der Gutegrad ηgE,

b) die abgegebene mechanische Leistung P12 ,

c) das Hubvolumen V2 am Ende der Expansion, wenn die Drehzahl der Welle n betragt.



p1 = 0,5 MPa t1 = 250 ◦C p2 = 0,1 MPa t2 = 100 ◦C

mD = 0,05 kg/s n = 1000 min−1

• Ergebnisse:

a) ηgE = 0,89627

b) P12 = −14, 265 kW

c) V2 = 5088 cm3

Aufgabe 8.3


Ein wassergekuhlter Luftverdichter, dessen Außenhulle als adiabat zu betrachten ist, wur-de theoretisch so ausgelegt, dass ein Luftmassestrom mL unter stationaren Bedingungenvom Eintrittszustand (p1, t1) polytrop (innerlich reversibel, Polytropenexponent n) aufden Austrittsdruck p2 komprimiert wird.

Messungen wahrend des stationaren Probebetriebes ergaben an einem Prototyp einetatsachliche Luftaustrittstemperatur t2 fur den realen, reibungsbehafteten Prozess. DieKuhlung erfolgte dabei mit Hilfe von Wasser (Massestrom mW , Temperaturdifferenz zwi-schen Ein- und Austritt ∆tW , Berechnung der spezifischen Enthalpie ∆hW = cpW ∆tWmit cpW = const).

Fur die Luft darf perfektes Gasverhalten angenommen werden, Anderungen der kineti-schen und potenziellen Energie sind vernachlassigbar.


a) die im Probebetrieb benotigte mechanische Antriebsleistung P12 und

b) der Gutegrad der Verdichtung ηgV .


p1 = 100 kPa t1 = 20 ◦C mL = 0, 4kgs

p2 = 500 kPa

t2 = 132 ◦C n = 1,18 mW = 0, 26kgs

cpW = 4, 2kJ

kg K

∆tW = 35 K κL = 1,4

• Ergebnisse:

a) P12 = 83,238 kW

b) ηgV = 0,7378

Aufgabensammlung - Start Universit at Dresden Institut f ur Energietechnik Professur f ur Technische...

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