Professor: Carlos Alberto de Albuquerque

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Carlos.albuquerque@ifsuldeminas.edu.br

PRÉ-CÁLCULO

AULA

DEZESSETE

FUNÇÕES EXPONENCIAIS

Definição de função Exponencial

Uma função exponencial é qualquer função na

qual a regra especifica a variável independente

como um expoente.

Uma função exponencial básica tem a forma

F(x) = ax, a > 0, a ≠ 1.

O domínio de uma função exponencial básica

é considerado como real, a menos que o

contrário seja especificado.

FUNÇÕES EXPONENCIAIS

Exemplos

FUNÇÕES EXPONENCIAIS

FUNÇÕES EXPONENCIAIS

FUNÇÕES EXPONENCIAIS

Juros Compostos

É uma aplicação de função exponencial.

Tem a seguinte fórmula:

Onde:

niCM 1

períodosdequantidaden

jurosdetaxai

capitalC

temonM

tan

FUNÇÕES EXPONENCIAIS

Crescimento Populacional Ilimitado

Se uma população, consistindo inicialmente de

N0 indivíduos for modelada como crescente e

sem limites, a população N(t), em qualquer

instante t posterior, é dada pela fórmula (k é

uma constante a ser determinada):

kteNtN 0

FUNÇÕES EXPONENCIAIS

FUNÇÕES EXPONENCIAIS

EXERCÍCIO 1

Um projétil é disparado com uma velocidade

de 144 metros por segundo. Sua altitude no

instante t é dada por

Calcule sua altitude máxima e o momento em

que o projétil atinge o solo

.14416 2 ttth

SOLUÇÃO

EXERCÍCIO 2

.

,45 22

domínios

seusdefinaefgegfencontre

xxgexxfDadas

SOLUÇÃO

EXERCÍCIO 3

Use a fórmula quadrática (Bhaskara) e o

teorema do fator (considerar o conjunto dos

números complexos) para fatorar:

.134)

;312)

2

2

xxb

xxa

SOLUÇÃO

EXERCÍCIO 4

Esboce o gráfico de:

4

22

x

xxf

SOLUÇÃO

EXERCÍCIO 5

Analise e esboce o gráfico de uma função

exponencial da forma

.1, aaxf x

SOLUÇÃO

EXERCÍCIO 6

Esboce o gráfico de:

xx xfbxfa 2)2)

SOLUÇÃO

EXERCÍCIO 7

Simplifique as expressões:

2

22

)

22)

xx

xxxxxxxx

xxxx

ee

eeeeeeeeb

eeeea

SOLUÇÃO

FIM

DA

AULA

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