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Neuere Untersuchungen zur Bemessung und Lasteinleitung von ausbetonierten Hohlprofil-VerbundsttzenAutoren:Univ.-Prof. Dr.-Ing. Gerhard Hanswille Seit 1992 Professor fr Stahlbau und Verbundkonstruktionen sowie Direktor des Instituts fr Konstruktiven Ingenieurbau an der Bergischen Universitt Wuppertal. Obmann des Normenausschusses Verbundbau und Mitglied der Projekt-Teams fr den EC4-1 und EC4-2. Beratender Ingenieur, Prfingenieur fr Baustatik und Partner in der Ingenieurpartnerschaft HRA. Dr.-Ing. Reinhard Bergmann Seit 1994 Geschftsfhrer der Fakultt Bauingenieurwesen an der Ruhr Universitt Bochum. Mitglied in nationalen und internationalen Gremien fr Verbundkonstruktionen aus Stahl und Beton. Mitglied des deutschen Spiegelausschusses fr den Eurocode 4 und des Normenausschusses Verbundbau.

KommentarMit Herrn Univ.- Prof. F. Tschemmernegg verbindet die Autoren eine langjhrige und sehr angenehme Zusammenarbeit im Rahmen der Bearbeitung von Europischen Regelwerken (Eurocodes) und Forschungsvorhaben fr Verbundkonstruktionen.

ZusammenfassungIn Geschobauten mit Flachdecken werden aus architektonischen Grnden bevorzugt Verbundsttzen aus betongefllten Rohren eingesetzt, die bei hohen Sttzenlasten mit zustzlichen Einstellprofilen ausgefhrt werden. Fr diese Sttzenquerschnitte sind in den nationalen und europischen Regelwerken keine eindeutigen Bemessungsregeln bezglich der geometrischen Ersatzimperfektionen und der Zuordnung zu den Knickspannungslinien enthalten. Bei der Bemessung der Krafteinleitungsbereiche ergeben sich in der Praxis stets Diskussionen bezglich der bertragbaren Betonpressungen bei Ausbildung der Lasteinleitung mit Hilfe von Steifenkreuzen sowie hinsichtlich der Anrechenbarkeit von nicht kraftschlssig angeschlossener Lngsbewehrung. Anhand von typischen Sttzen mit betongefllten Rohren in Kombination mit verschiedenen Einstellprofilen wird auf die Problematik der Einordnung in die Knickspannungskurven eingegangen. Zur Frage der Krafteinleitung mit Hilfe von Steifenkreuzen und zur Anrechenbarkeit von nicht kraftschlssig angeschlossener Bewehrung wird ber erste experimentelle Untersuchungen berichtet. In buildings with slim floors often composite columns are used. From the architectural point of view concrete filled sections are preferred, carried out with additional steel profiles in case of high loads. For this type of cross sections no clear design rules are given in the national codes and in Eurocode 4 with regard to the equivalent initial bow imperfection or the relevant buckling curve, respectively. The design of the load introduction and the local strength of concrete is often discussed by designers where cross-shaped stiffeners are used for the load introduction. Furthermore the allowance of longitudinal reinforcement is questioned, if the reinforcement is not directly welded to the endplates of the column. By means of typical concrete filled sections with different additional profiles the problem of the relevant buckling curve is studied. First test results are presented for the problem of load introduction by cross-shaped stiffeners and longitudinal reinforcement, not welded to the end plates.

Tragfhigkeit betongefllter Rohre mit zustzlichen EinstellprofilenEinleitungIn DIN 18806 Teil 1 /1/ sind fr die Anwendung des vereinfachten Berechnungsverfahrens fr Verbundsttzen die in Bild 1 angegebenen vier Grundquerschnittstypen angegeben. In der Praxis wird dies vielfach dahingehend interpretiert, da nur die in der Norm dargestellten Grundquerschnitte durch das Nherungsverfahren abgedeckt sind. Sie sind jedoch beispielhaft zu verstehen und sollen lediglich die Forderung nach Doppelsymmetrie des Querschnitts verdeutlichen. Im Eurocode 4 /2/ sowie in der neuen EDIN 18800-5 /3/ werden daher zustzliche Beispiele fr doppeltsymmetrische Querschnittstypen angegeben (Bild 1). Grundquerschnitte

kombinierte Hohlprofilquerschnitte

Bild 1:

Beispiele fr Querschnitte von Verbundsttzen bei Anwendung des vereinfachten Berechnungsverfahrens nach /1-3/

Obwohl in den Normen die Anwendung des vereinfachten Bemessungsverfahren fr alle beliebigen doppeltsymmetrischen Verbundsttzenquerschnitte erlaubt ist, werden die weiteren Regelungen in den Normen stets auf die oben genannten Grundquerschnitte bezogen. So wird z. B. die Zuordnung zu den Knickspannungslinien nur fr die Grundquerschnitte eindeutig geregelt. Dies gilt auch fr die in DIN 18800-5 angegebenen geometrischen Ersatzimperfektionen, die durch umfangreiche Parameterstudien abgeleitet wurden (Lindner, Bergmann /4/). Sofern der Anwender der Norm nicht ber ein entsprechendes FEM-Programm fr die Anwendung des in den Normen beschriebenen

Genauen Berechnungsverfahrens verfgt (Bergmann /5/), sind bei der Anwendung des vereinfachten Verfahrens fr beliebige Querschnitte, wie z.B. fr die Kombination von Hohlprofilen mit zustzlichen Einstellprofilen (I-Profile oder runde bzw. quadratische Vollprofile), baupraktische und mechanisch sinnvolle Zuordnungen zu den Knickspannungslinien erforderlich. Dies gilt auch, wenn bei betongefllten Rohren sehr hohe Lngsbewehrungsgrade vorhanden sind. Nach DIN 18806 darf die Lngsbewehrung maximal bis zu einem Bewehrungsgrad von 3% angerechnet werden. Diese Beschrnkung resultierte aus Versuchsergebnissen, mit denen die Anwendung des vereinfachten Berechnungsverfahrens berprft wurde. Aus wirtschaftlichen Grnden ist eine Erhhung des Lngsbewehrungsgrades von groem Interesse. In den neueren Regelwerken /2 und 3/ wurde daher der maximal zulssige Bewehrungsgrad bis auf 6% erhht. Experimentelle Untersuchungen mit derart hohen Bewehrungsgraden liegen derzeit nicht vor, so da sich die Frage stellt, ob bei hheren Bewehrungsgraden die Zuordnung zu den Knickspannungslinien mit Hilfe der Grundquerschnitte noch gltig ist. Nachfolgend werden fr ein Rundrohr 406,4x6,3 fr verschiedene Kombinationsquerschnitte beispielhaft die Ergebnisse genauerer Berechnungen vorgestellt und kommentiert. Die Berechnungen wurden mit dem von Bergmann in /5/ beschriebenen Programmsystem durchgefhrt.

Einflu des Bewehrungsgrades bei betongefllten RohrenBild 2 zeigt die Ergebnisse fr drei verschiedene Querschnitte. Es wurde ein reines Stahlrohr, ein Stahlrohr mit Betonfllung und ein Stahlrohr mit Betonfllung und zustzlicher Bewehrung mit Bewehrungsgraden von 1 %, 3 % und 6 % untersucht. Die Berechnungsergebnisse nach Bild 2 verdeutlichen, da fr betongefllte Rohre ohne bzw. mit geringer Lngsbewehrung mit ausreichender Genauigkeit wie fr reine Rohrquerschnitte eine Einstufung in die Knickspannungskurve a erfolgen kann. Dies gilt auch, wenn die rechnerischen Traglasten im niedrigen Schlankheitsbereich teilweise geringfgig unterhalb der Werte der Knickspannungslinie a liegen, da die von Roik und Bergmann /6/ durchgefhrte Auswertung von Versuchsergebnissen die Einordnung in die Knickspannungslinie a fr Rohre ohne bzw. mit geringer Lngsbewehrung besttigt. Der Grund hierfr wird in der dreidimensionalen Tragwirkung des Betons und der damit verbundenen hheren Tragfhigkeit des Betons liegen, die bei der theoretischen Traglastberechnung nicht genau genug erfat werden kann.

Rohr 406,4x6,3 St37 Beton C30 Bewehrung 0%, 1%, 3%, 6%

Stahlrohr ohne Betonfllung Stahlrohr mit Betonfllung Rohr mit Beton und 1% Bewehrung Rohr mit Beton und 3% Bewehrung Rohr mit Beton und 6% Bewehrung

Bild 2: Einflu des Bewehrungsgrades auf die Traglast von betongefllten Hohlprofilen mit zustzlicher Bewehrung Betrachtet man die Berechnungsergebnisse fr hhere Bewehrungsgrade bis zu 6%, so berrascht der weitere Abfall der Werte. Auch unter Bercksichtigung der nicht erfaten dreidimensionalen Tragwirkung des Betons ist ein deutlicher Abstand zur Knickspannungslinie a gegeben. Hier sind weitere systematische Untersuchungen angezeigt, die mit entsprechenden Versuchen berprft werden mssen.

Einflu von zustzlichen I-Profilen bei betongefllten RohrenStellt man in das betongefllte Rohr zustzlich ein I-Profil, so erhlt man einen sehr hohen Bewehrungsgrad. Nach den bisherigen Regelungen in den Normen mte das betongefllte Rohr in die Knickspannungskurve a und das einbetonierte I-Profil in die Knickspannungskurve b eingeordnet werden. Fr die Kombination dieser beiden Querschnittstypen wrde der Praktiker den Mittelwert der -Werte der beiden Knickspannungskurven a und b verwenden. Die Ergebnisse der EDV-Berechnung (Bild 3) besttigen diese Annahme. Bei der Berechnung wurde fr das I-Profil die bliche parabelfrmige Eigenspannungsverteilung mit Druckeigenspannungen E=0,5fy an der Flanschauenkante und Zugeigenspannungen E=0,25fy in Flanschmitte angenommen. Es fllt auf, da die Ergebnisse fr die starke und schwache Achse bezglich der Abminderungswerte nahezu identisch sind. Fr die realen Tragfhig-

keiten ergeben sich jedoch unterschiedliche Werte, da zu den bezogenen Schlankheiten aufgrund der unterschiedlichen Biegesteifigkeiten verschiedene Sttzenlngen gehren.Rohr 406,4x6,3 St37 Beton C30 Profil IPEA 270

I-Profil stehend (starke Achse) I-Profil liegend (schwacheAchse)

Bild 3: Tragfhigkeit von betongefllten Rohren mit zustzlich eingestellten I-Profilen

Auch fr betongefllte Rohre mit zustzlich eingestellten I Profilen sind weitere systematische Untersuchungen erforderlich, um die oben beschriebene Vorgehensweise bei der Einordnung in die Knickspannungslinie zu besttigen, da die Profilform des eingestellten Profils (geschweites oder gewalztes I-Profil, geschweites Kreuzprofil) sowie der Traganteil des Einstellprofils und die Anordnung zustzlicher Lngsbewehrung von Bedeutung sind.

Einflu von zustzlichen Vollprofilen bei betongefllten RohrenBei sehr hohen Sttzenlasten ist bei betongefllten Rohren die Anordnung eines zustzlichen Vollprofils bezglich der Kalttragfhigkeit und der Tragfhigkeit bei Brandschutzanforderungen sehr wirtschaftlich (Bild 4). Die sogenannten Vollquerschnitte haben im allgemeinen das Problem einer nicht konstanten Streckgrenzenverteilung ber den Querschnitt. Zustzlich ergeben sich bei derart massiven Querschnitten sehr hohe Eigenspannungen aus dem Abkhlvorgang nach dem Walzen. Bei dem in Bild 4 untersuchten Querschnitt wurden verschiedene Arten von parabelfrmig verteilten Streckgrenzen- und Eigenspannungsverteilungen angesetzt. Fr die Streckgrenzenverteilung wurde bei dem hier untersuchten Rundprofil mit einem Durchmesser von 300 mm ein Randwert 1,05 fy und ein Wert von 0,95

fy in Querschnittsmitte gewhlt. Als Randeigenspannung wurde eine Druckspannung von 0,7 fy bercksichtigt. Die Zugeigenspannung in Querschnittsmitte ergibt sich dann bei der gewhlten parabelfrmigen Verteilung aus Gleichgewichtsgrnden ebenfalls zu 0,7 fy. Bild 4 verdeutlicht, da der Einflu der Streckgrenzenverteilung auf die Tragfhigkeit vernachlssigbar ist. Weiterhin kann die Tragfhigkeit einer Sttze mit einem normalgeglhten Stahlkern ohne Einschrnkung nach der Knickspannungskurve a beurteilt werden. Werden die Eigenspannungen aus dem Walz- bzw. Abkhlvorgang jedoch nicht durch besondere Manahmen abgebaut, so ergibt sich ein erheblicher Einflu auf die Tragfhigkeit. Die Ergebnisse unter Ansatz der zuvor beschriebenen Eigenspannungsverteilung liegen sehr genau bei der Knickspannungslinie d. Bei dem hier im Vergleich zum Gesamtquerschnitt gewhlten sehr groen Kernquerschnitt dominiert der Einflu des Kerns, der als Stahlquerschnitt allein in die Knickspannungskurve d einzustufen wre. Bei kleineren Kernprofildurchmessern drfte der Einflu wegen der deutlich kleineren Eigenspannungen erheblich reduziert werden. Insbesondere bei betongefllten Hohlprofilen in Kombination mit Vollprofilen sind fr die Anwendung in der Praxis weitere Untersuchungen und Bemessungshilfen fr die Einordnung in die entsprechenden Knickspannungskurven dringend erforderlich. Die Ergebnisse zeigen, da man bei der baupraktischen Auslegung der Normen bezglich der Einstufung in die Knickspannungslinie mgliche Eigenspannungen nicht vernachlssigen kann.Rohr 406,4x6,3 St37 Beton C30 2 Kern 300; fy = 265 kN/mm

betongeflltes Rohr mit Stahlkern Kern: e = 0 und fy = const. Kern: e = 0 und fy const. Kern: e 0 und fy = const. Kern: e 0 und fy const.

Bild 4:

Einflu zustzlich angeordnetener Vollprofile bei betongefllten Hohlprofilsttzen

Lasteinleitung bei ausbetonierten Hohlprofil-VerbundsttzenProblemstellungZur Lasteinleitung bei betongefllten Hohlprofilsttzen mit zustzlicher Lngsbewehrung fehlen in den Regelwerken /1/ bis /3/ detaillierte Angaben. Bei blichen Geschobauten wird in der Regel ein kraftschlssiger Anschlu der Bewehrung im Krafteinleitungsbereich erforderlich. Aus dieser Forderung resultieren konstruktiv sehr aufwendige Lasteinleitungskonstruktionen, die einen erheblichen Wettbewerbsnachteil fr diese Sttzen bedeuten. Ein typisches Beispiel aus der Praxis zeigt Bild 5 (Detail A, Variante I). Die Kopfplatten werden mit Bohrungen versehen und die Bewehrungsstbe mit der Kopfplatte aufwendig verschweit. Dies erfordert einen erhhten Herstellungsaufwand sowie hohe Anforderungen an die Mahaltigkeit der Bewehrungskrbe. Bei einer Ausfhrung nach Bild 5, Detail A, Variante II, stellt sich die Frage, ob nicht auf das Anschweien der Bewehrung verzichtet werden kann und bei einem planmigem Spalt zwischen Kopfplatte und Bewehrung eine Lasteinleitung in den Betonstahl nur ber Betonpressungen c2 mglich ist. Infolge der Umschnrungswirkung durch das Rohr ist zu vermuten, da zwischen Bewehrungsstahl und Kopfplatte sehr hohe rtliche Betonpressungen bertragen werden knnen.Schnitt II-II Detail A Variante I Verbundsttze Steifenkreuz

IIDetail A I Verbundsttze

IIVariante II

c1Schnitt I-I

I

c2

Bild 5:

Lasteinleitung mit Steifenkreuzen, rtliche Lasteinleitung in die Bewehrung

Werden die Lasten ber Flachdecken in die Sttzen eingeleitet, so hat sich in der Praxis fr die Lastdurchleitung durch die Decke eine Ausbildung mit Hilfe von Steifenkreuzen nach Bild 5 bewhrt. Im Sttzenbeton darf nach den derzeitigen Regelwerken dann unter den Steifen die rtlich bertragbare Teilflchenpressung c1 nach DIN 1045 bzw. Eurocode 2 nicht berschritten werden. Untersuchungen mit durchgesteckten Knotenblechen bei ausbetonierten Rohren (Roik, Schwalbenhofer /7/, /8/) (siehe Bild 6) haben gezeigt, da bei Schneidenlagerung die aufnehmbare rtliche Pressung c bei ausbetonierten Rohren erheblich ber der Teilflchenpressung nach DIN 1045 liegen kann. Ein derart gnstiges Tragverhalten ist auch bei der Lasteinleitung ber Steifenkreuze zu erwarten und wrde in der Praxis zu einer deutlichen Reduzierung der Kopfplattendicken und Schweinhte und einem damit verbundenen geringeren Werkstattaufwand fhren.FA

FA Schnitt A-A A1 = ( D - 2 t Rohr ) t

c

c,Rd

Ac

t D

c,Rd = (fcd + 20 )

A c A c fcd f yd A1 A1

Ac 25 A1

Bild 6:

rtlich bertragbare Betonpressungen bei durchgesteckten Knotenblechen nach /3/

Anrechenbarkeit von nicht kraftschlssig angeschlossener BewehrungEs ist seit lngerer Zeit bekannt, da Beton bei rtlicher, konzentrierter Teilflchenbelastung sehr hohe Tragfhigkeiten besitzt (Lieberum /9/). Fr Stahlbeton-Fertigteilsttzen wurde umfangreiche Untersuchungen zur Bestimmung der Tragfhigkeit im Bereich von Stumpfsten unter Bercksichtigung extrem hoher rtlicher Teilflchenbelastung durchgefhrt (Paschen und Zillich /10/ und Minnert /11/). Diese Untersuchungen lassen die Vermutung zu,

da in den Krafteinleitungsbereichen von Verbundsttzen aus ausbetonierten Hohlprofilen mit zustzlicher Lngsbewehrung die Lngsbewehrung auch dann voll bei der Tragfhigkeit angerechnet werden kann, wenn sie nicht direkt kraftschlssig an die Endkopfplatten angeschlossen wird und die bertragung der anteiligen Krfte der Bewehrung ber Betonpressungen erfolgt. Zur Klrung dieser Frage wurden am Institut fr Konstruktiven Ingenieurbau der Bergischen Universitt Wuppertal einige Tastversuche durchgefhrt. Weitere systematische Untersuchungen sind in Vorbereitung. Die Versuchskrper (siehe Bild 7) bestanden aus Rohren 323,9x5,6, Normalbeton der Gte C40/50 und zustzlicher Lngsbewehrung (825). Um den Beitrag der Lngsbewehrung an der Tragfhigkeit beurteilen zu knnen, wurde ein Versuchskrper ohne Lngsbewehrung und der zweite mit Lngsbewehrung ausgebildet, wobei die Lngsbewehrung nur an einer Seite mit der Kopfplatte verschweit wurde. An der anderen Seite wurde zwischen dem Ende der Lngsbewehrung und der Endkopfplatte ein planmiger Spalt von 25mm angeordnet. Nach einer Vorbelastung von ca. 40% der erwarteten rechnerischen Bruchlast und Aufbringen von 100 Lastwechseln wurde die Last bis zum Bruch gesteigert. Versagen trat bei beiden Versuchen nach Erreichen der Maximallast durch rtliches Stabilittsversagen im Rohr auf (siehe Bild 8).

Schnitt B-B

P [ kN ] 25 8000

Pu = 8258 kN

mit BewehrungP

8

6000 PB B

P u = 5917 kN

4000

ohne Bewehrung

2000

Beton C 40/50 [ mm ]

323,9 x 5,6

2

4

6

8

10

12

Bild 7:

Tragfhigkeiten bei nicht direkt an die Kopfplatten angeschlossener Lngsbewehrung

Bild 8: rtliches Stabilittsversagen der Versuchskrper A und B nach Erreichen der Maximallast Pu

Die Lastverschiebungskurven nach Bild 7 verdeutlichen, das die Bewehrung auch dann zu einer deutlichen Steigerung der Tragfhigkeit fhrt, wenn sie im Krafteinleitungsbereich nicht unmittelbar an die Kopfplatte angeschlossen wird. Die Nachrechnung der Tragfhigkeit der Versuchskrper mit den Ist-Werten der Materialfestigkeiten ergab, da der in Bild 7 dargestellte, aus der Bewehrung resultierende dargestellte Lastzuwachs P , offensichtlich so gro ist, da bei der Bemessung des Krafteinleitungsbereiches die Bewehrung auch dann voll mit dem Bemessungswert der Streckgrenze in Rechnung gestellt werden kann, wenn diese nicht direkt mit der Kopfplatte der Sttze verschweit wird. Ob dies auch bei niedrigeren Betongten oder bei kammerbetonierten Sttzenprofilen zulssig ist, soll durch weitere experimentelle Untersuchungen geklrt werden.

rtliche Tragfhigkeit des Betons bei Lasteinleitung mit Hilfe von SteifenkreuzenBei einer Ausbildung der Lastdurchleitung am Sttzenkopf mit Hilfe von Steifenkreuzen ergeben sich im Sttzenbeton unterhalb der Steifen ebenfalls sehr hohe rtliche Beton-

pressungen. Hinsichtlich der Bemessung stellt sich die Frage, ob bei Annahme eines Lastausbreitungswinkels von 1:2,5 durch die Kopfplatte die rtliche Betonpressung unterhalb der Kopfplatte mit den Regelungen fr die Schneidenlagerung nach Bild 6 nachgewiesen werden kann. Zur Klrung dieser Frage wurden die in Bild 8 und 9 dargestellten Tastversuche durchgefhrt. Dabei wurde zwischen Endkopfplatte und Bewehrung wiederum ein planmiger Spalt von 25 mm angeordnet. Beim Versuch B wurde die Last gleichfrmig ber den gesamten Sttzenquerschnitt eingeleitet. Beim Versuch A erfolgte die Lasteinleitung ber Steifenkreuze und den Deckenbeton. Die Steifenkreuze wurden so bemessen, da sich fr den wirksamen Querschnitt im Deckenbereich (Steifenkreuz und Beton) die gleiche Traglast wie fr den Sttzenquerschnitt ergibt. Die Lastverschiebungskurven verdeutlichen, da in beiden Fllen etwa die gleiche Traglast erreicht wird. Das Versagen nach Erreichen der Maximallast war auch bei Anordnung von Steifenkreuzen durch rtliches Beulen des Rohres gekennzeichnet (siehe Bild 8). Die Nachrechnung ergab, da bei Anwendung der Bemessungsregeln nach Bild 6 eine zuverlssige Bemessung des Krafteinleitungsbereiches mglich ist.

P

A8 25 8000 323,9 x 5,6

P [ kN ] B P u = 7438 kN A

Pu

= 7713 kN

6000 8 25 4000

B

2000

Beton C 30/37 [ mm ]

323,9 x 5,6

2

4

6

8

10

12

Bild 9:

Last-Verschiebungskurven bei Lasteinleitung mit Hilfe von Steifenkreuzen

Literatur[1] [2] DIN 18806 VERBUNDKONSTRUKTIONEN, Teil 1: Verbundsttzen, Ausgabe 1984 DINV ENV 1994-1: EUROCODE 4: BEMESSUNG UND KONSTRUKTION VON VERBUNDTRAGWERKEN AUS STAHL UND BETON, TEIL 1-1: ALLGEMEINE BEMESSUNGSREGELN; BEMESSUNGSREGELN FR DEN HOCHBAU, Feb. 1994 EDIN 18800: STAHLBAUTEN, TEIL 5: VERBUNDTRAGWERKE AUS STAHL UND BETON, BEMESSUNG UND KONSTRUKTION, Januar 1999 Lindner, J.,Bergmann, R: ZUR BEMESSUNG VON VERBUNDSTTZEN NACH DIN 18800-5, Der Stahlbau 67, Heft7, 1998 Bergmann, R: TRAGLASTBERECHNUNG VON VERBUNDSTTZEN, Techn. Wiss. Mitteilungen, Ruhr-Universitt Bochum, 1981 Roik, K., Bergmann R.: VERBUNDSTTZEN HINTERGRUNDBERICHT ZU EUROCODE 4, Ruhr-Universitt Bochum, 1990 Roik, K., Schwalbenhofer, K.: EXPERIMENTELLE UNTERSUCHUNGEN ZUM PLASTISCHEN VERHALTEN VON VERBUNDSTTZEN, Bericht P125, Studiengesellschaft fr Anwendungstechnik von Eisen und Stahl e.V. Dsseldorf 1988 Roik, K., Hanswille, G., Bergmann, R. und Haensel, J.: VERBUNDKONSTRUKTIONEN, BEMESSUNG AUF DER GRUNDLAGE DES EUROCODE 4, Betonkalender 1999, Verlag Wilhelm Ernst & Sohn 1999 Lieberum, H., Reinhardt, W., Weigler H.: VERY CONCENTRATED LOADING ON CONCRETE, Darmstadt Concrete, Vol. 2, 1987 Paschen, H., Zillich,V.C.: VERSUCHE ZUR BESTIMMUNG DER TRAGFHIGKEIT STUMPF GESTOSSENER STAHLBETONFERTIGTEILSTTZEN, Deutscher Ausschu fr Stahlbeton, Heft 316, Berlin 1980 Minnert,J.: TRAGVERHALTEN VON STUMPF GESTOENEN FERTIGTEILSTTZEN AUS HOCHFESTEM BETON, Dissertation, Universitt Leipzig 1999 (in Vorbereitung)

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