AutoCAD und Autolisp im Unterrichtder darstellenden Geometrie

László Vörös, ArchitektWissenschaftliche Universität Pécs

M. Pollack Technische Hochschulfakultät

Der Vortrag wurde in Form einer Powerpoint-Vorstellung präsentiert, die untereinander ordneten Schlagzeilen,zahlreiche Abbildungen und die Rede haben sich ergänzt. Diese Zusammenfassung mit enigen ausgegriffenenAbbildungen versucht die sich vom Titel selbst gegebenen Fragen beantworten, die Dias derVorstellung sind aufder nächsten Homepage zu erreichen: http://icai.voros.pmmf.hu

Warum AutoCAD?

Es ist ein in jeder Hinsicht offenes, vom Benutzer programmierbares, allgemeines Konstruk-tionsprogramm unter den mehr oder weniger geschlossenen CAD-Programmen, sehr bekanntund verbreitet ist im technischen Praxis und seit mehr als zehn Jahren am leichtesten erreich-bar ist. Seine weitere, für uns wichtige Eigenschaften werden in Zusammenhang der folgen-den Strecken erwähnt.

Wozu AutoCAD?

Die den Raum gestaltenden Architekten verwenden wahrscheinlich die meißten Abbildungs-methoden der darstellenden Geometrie, es ist also wichtig die räumlichen Zusammenhängender zweidimensionalen Konstruktionen und den Wechsel zwischen den verschiedenen Projek-tionen zu erklären. Das kann von den im „Papierraum” geöffneten „Modelraumfenstern” un-terstützt werden, die die gleichen Zeichnungselemente in verschiedenen Gruppierungen undAbbildungsarten vorstellen können.

Man kann häufig nur die wichtigen, allgemeinen Zusammenhängen erklären um die Lösungeines Aufgabenkreises vorzustellen, die aber oft vorkommenden und auch die Konstruktionerleichtenden Spezialfälle müssten daraus verstanden und entdeckt werden. Die Darstellungder möglichen Variationen der gegebenen Aufgaben kann man in AutoCAD bequemer lösen,mit Hilfe der sehr vielseitigen Möglichkeiten um Teile und Einstellungen der einzelnenZeichnungen in Weiteren aufzuheben oder mehrere vorhandenen Zeichnungen zusammenzu-fügen.

Die auch von anderen CAD-Programmen gekannte Folientechnik macht möglich die Darstel-lung der Konstruktionsphasen und verschiedenen verwendbaren Konstruktionsverfahren dergegebenen Aufgaben. Man kann die Herstellung der Zeichnung in einem File notieren lassenund dadurch den Ablauf der Konstruktion sogar schrittweise rekonstruieren. Ein AutoCAD-Zeichnung in „internetfähiger” Form lässt sich „zoomen” und bewahrt die folientechnischenMöglichkeiten zum Vorstellen. Die vorigen Eigenschaften könnten auch einem elektronischenLehrbuch und zur Fernausbildung dienen.

Schon die bisher gekannten Eigenschaften reichen vorzustellen, daß das AutoCAD auch beiAufgabenausschreibungen gut verwendbar ist, ob man die Aufnahmen variiert oder überprüft,sogar die Sitzordnung zu Testaten oder Klausurarbeiten plant.

Ein mögliches, zusammenfassendes Beispiel ist die Schattenkonstruktion in Perspektive, wodie gemeinsame Bildpunkte der drei gewöhnlich betrachteten Liniengruppen ideale (entfernte)und wahre (nicht entfernte) Punkte sind und die Beleuchtung kann parallel oder zentral sein.Von den zehn anwendbaren Fällen hat der Vortrag einige vorgestellt.

Die Beleuchtung im Raum P P P P P Z Z Z Z ZLichtstrahlen I I W W W W W W I ISchatten auf horizontalen Ebenen von I W I W W W W I W I

Der gemeinsamerPunkt im Bildvon den vertikalen Linien I W W I W W I W W I

Wozu Autolisp?

Wenn man die neuen Zeichnungselemente von den vorhandenen konstruirt und zu ihnen neueEigenschaften zuordnet, dazu noch es interaktivität verlangt, liegt es bereits an der Hand, sol-che oft vorkommenden sosehr einfache Aufgaben zu programmieren. Im Fall einer Erklä-rungsabbildung, möchte man die Konstruktion in der gewöhnten, mit Hilfs- und Bezeich-nungselementen erscheinenden Form sehen. Als auch rein handzeichnerisches Beispiel ist dieRytzsche Achsenkonstruktion zu erwähnen.

Ein mehr zusammengesetztes Problem ist zum Beispiel, wenn man die Vorteile vom Auto-CAD ausnützen will um die Herstellung von neuen Bilder in der Zweitafelprojektion zu erklä-ren und dazu Aufgaben auszuschreiben. Ich habe für eigene Benutzung interaktive, auch ge-

Ein Sonderfall zurzweiten Datenseule

trennt benutzbare Autolisproutinen geschrieben, die unter anderen die nächsten Teilproble-men lösen können:· in drei Richtungen frei einstellbares Raumgitter den Ausgangskörper zu konstruieren· transformierte „3Dflächen-Körper” und Linienbilder (2, 3, 6 und bis 99)· interaktive Bezeichnung der verdeckten Linien (Die werden in CAD-Programmen im

allgemeinen weggelassen.)· halbautomatische Ausschreibung der Ausgangsdaten· Konversion zwischen arabischen und römischen Ziffern

Die Grunddarstellungsmethode von CAD-Programmen ist die orthogonale Projektion, wo dieDaten in einem rechtshändigen Koordinatensystem zu deuten sind. Es kann als ein Rißbildoder senkrechte Axonometrie auf dem Bildschirm und in Druck erscheinen. Wenn man Axo-nometrien in von der handgemachten darstellenden Geometrie und in der technischen Zeich-nung gewöhnten Form verwenden und im Unterricht benutzen will, gibt es Zahlreiche Proble-me zu lösen. Ich habe in Autolisp eine Programmgruppe nach den nächsten Forderungen her-vorgebracht, ohne ein „neues AutoCAD” zu schreiben, aber mit dem Bewahren der vorhande-nen Möglichkeiten1. (Daseit, wie ich weiß als einziges CAD-Programm kann das Archicadfreie axonometrische Abbildungen bieten neben einigen Spezialprogrammen2.)

Zielsetzungen der Autolisproutinen

· nach den gewöhnten Forderungen genau eingestellte senkrechte Axonometrien· im technischen Bereich verwendete schiefe Axonometrien· automatisierte Erzeugung von axonometrischen Darstellungsreihen nach beliebiger

Einstellungsgraduierung um günstige Bildeinstellungen und Lehraufgaben herzustellen

- Senkrechte Axonometrien· ...mit gegebenen Achsenwinkeln

n z. B. wegen gegebenen Zeichnungsgeräten· ...mit gegebenen Verkürzungsverhältnissen

n meßbare Länge, parallel mit den Achsen· links- und rechtshändige Achsenkreuze· Sehrichtung von Oben und von Unten· fachspezifische Darstellungen

- Schiefe Axonometrien· Herzustellende Axonometrien:

n Militärprojektionn Kavalierprojektion

· Methode:n verzerrte Kopien von den Objektenn senkrechte Sehrichtung auf eine Koordinatenebene

Ansicht/Draufsicht des originellen/verzerrten Objects und „Militärprojektion”

- Subroutinen um günstige Bildeinstellungen/Lehraufgaben herzustellen

· Diareihen nach beliebiger einstellungsgraduierung von den verschiedenen Axonometrien· Auswahl von einer Reihe· Anwendung der fertigen Reihen- und Auswahldaten für die Herstellung von neueren

Dias/Diareihen

Warum Autolisp?

Es war die erste und am Anfang die einzige umfangreiche Möglichkeit das AutoCAD nachden speziellen Benutzungsanforderungen umzuschneiden. Das Autolisp ist ein „Mundart”vom LISP, der Programmiersprache der Forschung von der künstlichen Intelligenz und ver-langt nicht verwickelte Programmierungskenntnisse. Wenn man formulieren kann, was er er-reichen will, dann kann er das auch programmieren und mit dem Programm der Formulie-

rungsreihe der Aufgaben beliebig folgen. Die AutoCAD-Befehle sind einzubauen, alle Zeich-nungsdaten und -variabeln sind erreichbar.

Warum (nur) im Unterricht?

Die gekannten, miteinander zusammenhängenden Ursachen habe ich im Vortrag auch mitDaten geschildert: Mangel in Geld, Zeit und Lehrkraft, und besonders in der geometrischenGrundkenntnissen, die nur in größerem Maßstab, als die einzelne Lehrinstitute zu lösen sind.

Warum (auch die handgemachte) darstellende Geometrie?

- ist die hier und so nicht ganz logische, aber immer öfter aufgestellte Frage. Ich versuche dieAntwort sprichwortmäßig so zu formulieren:

Je mehr und je unterschiedlicher’ Verbindungen hat ein Knotenpunkt,desto wichtiger und interessanter ist.

Vörös LászlóH-7624 Pécs, Boszorkány utca 2.vorosl@terv.pmmfk.jpte.hu

[1] L. Vörös: Autolisproutinen für konventionelle Axonometrien, Proceedings of the 3rd InternationalConference on Applied Informatics, Eger-Noszvaj 1997, Vol. 1. S. 145-155.[2] H. Stachel – M. Wagner: CAD-3D für den interaktiven Entwurf dreidimensionaler Objekte im Rahmen desUnterrichtes aus Darstellender Geometrie Version 2.0, 1997.

László Vörös, ArchitektPécser Wissenschaftliche Universität

M. Pollack Technische Hochschulfakultät

AutoCAD und Autolisp im Unterrichtder darstellenden Geometrie

Warum AutoCAD?

lEin offenes, vom Benutzer programmier-bares, allgemeines Konstruktionsprogrammunter den mehr oder weniger geschlosse-nen CAD-Programmen

lSehr bekannt und verbreitet im technischenPraxis

lSeit mehr als zehn Jahren am leichtestenerreichbar

Wozu AutoCAD?l Erklärungen der Räumlichen Zusammenhängen der

verwendeten Konstruktionl Darstellungen der möglichen Variationen der gegebenen

Themenl Darstellungen der Konstruktionsphasen und verwendbaren

Konstruktionsverfahren der gegebenen Aufgabenl leichter Wechsel zwischen verschiedenen Abbildungsartenl Aufgabenausschreibungen

n Probe der Aufnahmenn Aufgabenreihen

l Sitzordnung an Klausurarbeiten / Testatenl Aufgabengruppen an Klausurarbeiten / Testaten

Zentralprojektion

Zentralkollineation unter ins Bild gedrehten undprojizierten Elementen & Normale der Ebene

Hyperbel als Kreisbild in Zentralprojektion

Kegel in Dreipunktperspektive

Kegel in Kavalierprojektion

Wozu AutoCAD?l Erklärungen der Räumlichen Zusammenhängen der

verwendeten Konstruktionl Darstellungen der möglichen Variationen der gegebenen

Themenl Darstellungen der Konstruktionsphasen und verwendbaren

Konstruktionsverfahren der gegebenen Aufgabenl leichter Wechsel zwischen verschiedenen Abbildungsartenl Aufgabenausschreibungen

n Probe der Aufnahmenn Aufgabenreihen

l Sitzordnung an Klausurarbeiten / Testatenl Aufgabengruppen an Klausurarbeiten / Testaten

Schattenkonstruktion inPerspektive

Es gibt zehn anwendbare Aufnahmen beiParallel- und Zentralbeleuchtung in Perspektive,als die Bilder der gemeinsamen Punkten von den

Lichtstrahlen / horizontalen Schatten der Vertikalen / Vertikalenideale oder wahre Punkte sind.

Zur Einführung geeignete Anordnung

Der vorige Fall mit Zentralbeleuchtung

Ein Sonderfall bei Parallelbeleuchtung

Ein merkwürdiger Fall bei Zentralbeleuchtung

Wozu AutoCAD?l Erklärungen der Räumlichen Zusammenhängen der

verwendeten Konstruktionl Darstellungen der möglichen Variationen der gegebenen

Themenl Darstellungen der Konstruktionsphasen und

verwendbaren Konstruktionsverfahren der gegebenenAufgaben

l leichter Wechsel zwischen verschiedenen Abbildungsartenl Aufgabenausschreibungen

n Probe der Aufnahmenn Aufgabenreihen

l Sitzordnung an Klausurarbeiten / Testatenl Aufgabengruppen an Klausurarbeiten / Testaten

Konstruktionsphasen und Methoden beiklassischen Aufgaben in Zweitafelprojektion

Schnittverfahren mit SchustermaßstabGesamtbild der Konstruktionsphasen

Hauptphasen einerKonstruktion

Zweipunktperspektive mitSchattenkonstruktion bei

Parallelbeleuchtung

Räumliches Modell & eingestellte „Bildskizze”

Ausgangsdaten & Konstruktion des Perspektivbildes

Schattenkonstruktion & Gesamtbild

Das ausgehobene Ergebniß

Wozu AutoCAD?l Erklärungen der Räumlichen Zusammenhängen der

verwendeten Konstruktionl Darstellungen der möglichen Variationen der gegebenen

Themenl Darstellungen der Konstruktionsphasen und verwendbaren

Konstruktionsverfahren der gegebenen Aufgabenl leichter Wechsel zwischen verschiedenen

Abbildungsartenl Aufgabenausschreibungen

n Probe der Aufnahmenn Aufgabenreihen

l Sitzordnung an Klausurarbeiten / Testatenl Aufgabengruppen an Klausurarbeiten / Testaten

Kottierte und Militärprojektionen

Zweitafel- und Militärprojektionen inaxialaffiner Verbindung

Wozu AutoCAD?l Erklärungen der Räumlichen Zusammenhängen der

verwendeten Konstruktionl Darstellungen der möglichen Variationen der gegebenen

Themenl Darstellungen der Konstruktionsphasen und verwendbaren

Konstruktionsverfahren der gegebenen Aufgabenl leichter Wechsel zwischen verschiedenen Abbildungsartenl Aufgabenausschreibungen

n Probe der Aufnahmenn Aufgabenreihen

l Sitzordnung an Klausurarbeiten / Testatenl Aufgabengruppen an Klausurarbeiten / Testaten

Drehflächen in Militärprojektion

Wozu AutoCAD?l Erklärungen der Räumlichen Zusammenhängen der

verwendeten Konstruktionl Darstellungen der möglichen Variationen der gegebenen

Themenl Darstellungen der Konstruktionsphasen und verwendbaren

Konstruktionsverfahren der gegebenen Aufgabenl leichter Wechsel zwischen verschiedenen Abbildungsartenl Aufgabenausschreibungen

n Probe der Aufnahmenn Aufgabenreihen

l Sitzordnung an Klausurarbeiten / Testatenl Aufgabengruppen an Klausurarbeiten / Testaten

Daten für sich schneidenden Ebenen in FormenRiß und Schleife & eine Lösung mit zwei Rissen

Ausgangskonstruktion in kottierter Projektion

Aufgabenreihe in „meßbarer” orthogonalerAxonometrie nach der vorigen Konstruktion

Wozu AutoCAD?l Erklärungen der Räumlichen Zusammenhängen der

verwendeten Konstruktionl Darstellungen der möglichen Variationen der gegebenen

Themenl Darstellungen der Konstruktionsphasen und verwendbaren

Konstruktionsverfahren der gegebenen Aufgabenl leichter Wechsel zwischen verschiedenen Abbildungsartenl Aufgabenausschreibungen

n Probe der Aufnahmenn Aufgabenreihen

l Sitzordnung an Klausurarbeiten / Testatenl Aufgabengruppen an Klausurarbeiten / Testaten

Sitzordnung für drei Architektfächer im erstenSemester (180 Personen, 408 Sitzplätze,

1 oder 2 Professoren, Kreditsystem)

Wozu AutoCAD?l Erklärungen der Räumlichen Zusammenhängen der

verwendeten Konstruktionl Darstellungen der möglichen Variationen der gegebenen

Themenl Darstellungen der Konstruktionsphasen und verwendbaren

Konstruktionsverfahren der gegebenen Aufgabenl leichter Wechsel zwischen verschiedenen Abbildungsartenl Aufgabenausschreibungen

n Probe der Aufnahmenn Aufgabenreihen

l Sitzordnung an Klausurarbeiten / Testatenl Aufgabengruppen an Klausurarbeiten / Testaten

Zweitafel- und KavalierprojektionenAusschreibung und Lösungen (1. Semester)

Axonometrie und Perspektive(2. Semester)

Orthogonale Axonometrie, Aufgabengruppen A & B

Kavalierprojektion, Aufgabengruppen A(B,C)D

Zweipunktperspektive, Aufgabengruppen A&B

Warum Autolispl es war die erste und am Anfang die einzige umfang-

reiche Möglichkeit das AutoCAD zu spezializierenl ein „Mundart” vom LISP, der Programmiersprache der

Forschung von der künstlichen Intelligenznes verlangt nicht verwickelte

Programmierungskenntnissendie AutoCAD-Befehle sind einzubauennalle Zeichnungsdaten und -variabeln sind erreichbar

lman kann mit dem Programm der Formulierungsreiheder Aufgaben folgen

Wozu Autolisp?lzu komplexen Befehlreihen mit viel

Variabeln an der Arbeit mit AutoCADlzu zusammenbundenen Funktionen für

wichtigeren Abbildungsaufgabenlzur „Umformung” des AutoCAD zur Lösung

der vom CAD (im allgemeinen) nichthandelten Aufgaben

lzur Lösung eines komplexenProblemenkreises

Neue Bilder in derZweitafelprojektion

Interaktive, auch getrennt benutzbare Autolisproutinenl in drei Richtungen frei einstellbares Raumgitterl „transformierte” Flachkörper und Bilder (2, 3, 6 und bis 99)l interaktive Bezeichnung der verdeckten Linienl halbautomatische Datenausschreibungl Konversion unter arabischen und römischen Ziffern

Räumliches Gitter zur Konstruktion des Grundkörpers

Neue Körper und Bilder zu Erklärung und Prüfung& interaktive Bezeichnung der verdeckten Linien

Halbautomatische Daten- undAufgabenausschreibung & die Lösung

Drei weitere VariationenDie Kavalierprojektionen sind mit Autolispprogramm hergestellt

Wozu Autolisp?lzu komplexen Befehlreihen mit viel

Variabeln an der Arbeit mit AutoCADlzu zusammenbundenen Funktionen für

wichtigeren Abbildungsaufgabenlzur „Umformung” des AutoCAD zur

Lösung der vom CAD (im allgemeinen)nicht handelten Aufgaben

lzur Lösung eines komplexenProblemenkreises

Grunddarstellungsmethode im AutoCAD

Klinogonale Axonometrien

lHerzustellende Axonometrien:nMilitärprojektionnKavalierprojektion

lMethode:nverzerrte Kopien von den Objektennsenkrechte Sehrichtung auf eine Koordinaten-

ebene

Ansicht/Draufsicht des originellen/verzerrten Objectsund schattiertes Militärprojektion

Das originelle Object und Kavalierprojektionenmit Verkürzung: 2/3 und Y-Achsenwinkeln: 30°,150°,210°,330°

Wozu Autolisp?lzu komplexen Befehlreihen mit viel

Variabeln an der Arbeit mit AutoCADlzu zusammenbundenen Funktionen für

wichtigeren Abbildungsaufgabenlzur „Umformung” des AutoCAD zur Lösung

der vom CAD (im allgemeinen) nichthandelten Aufgaben

lzur Lösung eines komplexenProblemenkreises

Grunddarstellungsmethode im AutoCAD

Themenkreis: Axonometrie

Die Hilfe des Unterrichtes mitAutoCAD und selbstgeschriebenem

Autolisp-Programm

Zielsetzungen der Autolisproutinen

lnach den gewöhnten Forderungen genaueingestellte orthogonale Axonometrien

l im technischen Bereich verwendeteklinogonale Axonometrien

lautomatisierte Erzeugung von axonometrischenDarstellungsreihen nach beliebiger Einstellungs-graduierung um günstige Bildeinstellungenund Lehraufgaben herzustellen

Orthogonale Axonometrien

l ...mit gegebenen Achsenwinkelnnz. B. wegen gegebenen Zeichnungsgeräten

l ...mit gegebenen Verkürzungsverhältnissennmeßbare Länge, parallel mit den Achsen

l links- und rechtshändige AchsenkreuzelSehrichtung von Oben und von Untenl fachspezifische Darstellungen

Die vier möglichen Variationen (linksh./rechtsh.-Draufs./Unters.)bei gleichem Origo und Achsenwinkel

Isometrie und das technische Achsenkreuz

Das Programm speichert in einer Variableden Wert der hypothetischen Vergrößerung

lEs kann man verwenden um eine meßbareplottierte Zeichnung herzustellenndurch die Vergrößerung der Objectennbeim Maßstab der Plottierungnbei Modellraumfenstern zum Zoomwert, im

Verhältnis zum PapierraumlDer Wert ist mit einem Befehl kontrollierbar

Projektionsbild und die gewöhnte achsrechte Meßbarkeit

Klinogonale Axonometrien

lHerzustellende Axonometrien:nMilitärprojektionnKavalierprojektion

lMethode:nverzerrte Kopien von den Objektennsenkrechte Sehrichtung auf eine Koordinaten-

ebene

Kavalierprojektionsreihe dQY=1/18 d<Y=5°

Subroutinen um günstigeBildeinstellungen/Lehraufgaben herzustellen

lDiareihen nach beliebiger einstellungsgra-duierung von den verschiedenen Axonometrien

lAuswahl von einer ReihelAnwendung der fertigen Reihen- und

Auswahldaten für die Herstellung von neuerenDias/Diareihen

Aufgabenreihen zu orthogonalen Axonometrienmit gegebenen Achsenwinkeln

Zwei Lösungen/Dias zu den vorigen Aufgaben

Warum (nur) im Unterricht?Die gekannten, miteinander zusammenhängenden Ursachen:l Geldmangel

n wenige, bis erhaltene schon veraltete Rechnern eigenen Rechner haben noch nicht alle Studentenn noch wenigere legitime neue Programme

l Lehrkraftmangeln wegen dem Geldmangeln wegen den zusammengesetzten Fordernissen

l Zeitmangeln wegen den vorigen Ursachen kurze Bildungszeit, weiln man die (handgemachte) darstellende Geometrie

nicht veglassen soll und darfn wegen dem steigernden Mangel an Grundkenntnissen

Drei Phasen bis Heute4-2 Professoren, 120-160 Studenten, 2+2&2+2 Lehrstunden

1 Professor, 170-180 Studenten, 2+2&1+1 Lehrstunden2 Professoren, 180-200 Studenten, 2+2&0+2 Lehrstunden

Computer-Ära und Kreditsystem

Warum (auch die handgemachte)darstellende Geometrie?

- ist die hier und so nicht ganz logische, aber immeröfter aufgestellte Frage

(Je mehr Verbindungen hat ein Knotenpunkt,desto wichtiger ist.)

AutoCAD und Autolisp im Unterrichtder darstellenden Geometrie

László Vörös, ArchitektPécser Wissenschaftliche Universität

M. Pollack Technische Hochschulfakultät