Automatisierte Probabilistische (Süd-)föhnvorhersage · Automatisierte Probabilistische...

Automatisierte Probabilistische(Süd-)föhnvorhersagemittels statistischem Postprocessing

Reto Stauffer und Georg J. Mayr

[email protected]

[email protected]

Einleitung

Bisherige Ansätze:

• Widmer (1966), Courvoisier und Gutermann (1971),lineare Regression

• Sprenger et al. (2017), Adaptive Boosting mit COSMOAnalyse, Nowcasting

• Zweifel (2016), Postprocessing mit logistischerRegression, Vorhersage +15/+39 Altdorf/Piotta

Unsere Studie:

• Angelehnt an Zweifel (2016)

• Allgemeinere Formulierng

• Weitere Standorte

• Längerer Vorhersagehorizont

Sitzung der AG Föhn, Innsbruck, 27. April 2018 1

Einleitung

Ziel der Studie:• Vollautomatische probabilistische (Süd-)föhnvorhersage• 3-stündig bis 6 Tage in die Zukunft• Einfach adaptierbar auf neue Standorte

6 8 10 12 14 16

4445

4647

4849

50

Übersichtskarte

0

1000

2000

3000

4000

Länge

Bre

ite ●●

●

●

●

InnsbruckEllboegen

Altdorf

Montana

Mariazell


Datengrundlage

Beobachtungsdaten:

• Südföhnklassifikation mittels Gaussian Mixture-Model

• Aggregation auf 3 h Intervalle (±1.5 h)

• Event: mindestens 1/3 Südföhn diagnostiziert

Standort π̄3h

Montana 14.8 %

Altdorf 7.3 %

Ellbögen 20.1 %

Innsbruck UNI 4.5 %

Mariazell 16.0 %


Datengrundlage

Modellvorhersagen:

• ECMWF HRES, 0000 UTC Lauf bis +6 d

• 6 Jahre (2012, . . . , 2017)

• Direkte Grössen am Stationsstandort

• Abgeleitete Grössen:Stabilität, Schichtdicken, Scherung, . . .

• Zeitliche Gradienten (-3 h/0 h/+3 h)

• Räumliche Gradienten sowieMittelwerte/Minima/Maxima Süd/Nord, . . .


Datengrundlage

6 8 10 12 14 16

4445

4647

4849

50Übersichtskarte

0

1000

2000

3000

4000

Länge

Bre

ite ●●

●

●

●

InnsbruckEllboegen

Altdorf

Montana

Mariazell

⇒ Insgesamt >400 Kovariablen.


Datengrundlage

6 8 10 12 14 16

4445

4647

4849

50Übersichtskarte

0

1000

2000

3000

4000

Länge

Bre

ite ●●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

N

NN

S

SS

NW

NE

SE

SW

C

InnsbruckEllboegen

Altdorf

Montana

Mariazell



Datengrundlage

6 8 10 12 14 16

4445

4647

4849

50Übersichtskarte

0

1000

2000

3000

4000

Länge

Bre

ite

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

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●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●●

●

●

●

N

NN

S

SS

NW

NE

SE

SW

C

InnsbruckEllboegen

Altdorf

Montana

Mariazell



Methodik

Logistische Regression:

logit(π) = β0 + β1x1 + · · ·+ βPxP (1)

Automatische Variablenselektion

• Lasso

• Gradient Boosting

• Stability Selection


Variablenselektion

Lasso SS60 − Ellboegen

000

006

012

018

024

030

036

042

048

054

060

066

072

078

084

090

096

102

108

114

120

126

132

138

144

C.pv850difftheta500_850_SN

C.w850C.ff850

C.v1000_p0hm3hC.mgws_p3hp0h

C.v1000_p3hm3hdifflccmean_SN

difftheta850_SENWC.v10

difftheta925_SNdifftheta500_850_SENW

C.mgws_p0hm3hC.mgwsC.ff10m

diffmsl_SNC.fg10C.nsssC.v100

diffmsl_SENW

1110161114141516193017282943284946578091

Gradient Bosting SS60 − Ellboegen

000

006

012

018

024

030

036

042

048

054

060

066

072

078

084

090

096

102

108

114

120

126

132

138

144

713111615151615251533293040604268709994


Variablenselektion

Lasso SS60 − Altdorf

000

006

012

018

024

030

036

042

048

054

060

066

072

078

084

090

096

102

108

114

120

126

132

138

144

C.smlt_p3hp0hC.z1000

difftheta700_850_CNC.v1000_p3hm3h

C.d700C.u100C.sshf

C.capediffmsl_SWNE

C.ff850diffmsl_CN

C.blhdifftheta925_CNN

C.w850difftheta925_CN

C.fg10difftheta925_SWNE

C.v100C.d850C.nsss

46699117717014171829234256546793

Gradient Bosting SS60 − Altdorf

000

006

012

018

024

030

036

042

048

054

060

066

072

078

084

090

096

102

108

114

120

126

132

138

144

8797971113133019253127335455618397


Resultate

Brier Score

BS =1

N

N∑i=1

(πi − oi

)2(2)

Probability of Detection

POD = P(πi ≥ 0.5 | yi = 1

)(3)


Resultate

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14

Brier Score

BS

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 114 126 138Tag 1 Tag 2 Tag 3 Tag 4 Tag 5 Tag 6

AltdorfEllboegenInnsbruckMariazellMontana


Resultate

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0


PO

D




Fallstudie: Ellbögen


Fallstudie: Altdorf


Fallstudie: Montana


Zusammenfassend

Methodisch:

• Vollautomatisches Verfahren

• Gute Performance mit relativ simplen GLMs

• Gradient Boosting > Lasso (Nboost > Nlasso)• Stability Selection:

• sehr effizient• führt zu schlanken Modellen mit guter Performance

Performance:

• Skill bis Tag 6

• POD Stationsabhängig bis 85 % auf Tag 1

Erweiterungen:

• ECMWF HRES 1-stündige Vorhersagen

• Erweiterung auf ECMWF ENS


Danke für euer Interesse

[email protected]

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Hovmøller Diagramme

Mariazell

52515049484746454443424140393837363534333231302928272625242322212019181716151413121110090807060504030201

Dec

Nov

Oct

Sep

Aug

Jul

Jun

May

Apr

Mar

Feb

Jan

00U

TC

03U

TC

06U

TC

09U

TC

12U

TC

15U

TC

18U

TC

21U

TC

Montana

00U

TC

03U

TC

06U

TC

09U

TC

12U

TC

15U

TC

18U

TC

21U

TC

Altdorf

00U

TC

03U

TC

06U

TC

09U

TC

12U

TC

15U

TC

18U

TC

21U

TC

Ellboegen

00U

TC

03U

TC

06U

TC

09U

TC

12U

TC

15U

TC

18U

TC

21U

TC

Innsbruck

52515049484746454443424140393837363534333231302928272625242322212019181716151413121110090807060504030201

00U

TC

03U

TC

06U

TC

09U

TC

12U

TC

15U

TC

18U

TC

21U

TC

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Em

piris

che

Wah

rsch

einl

ichk

eit


Scores

0.80

0.85

0.90

0.95

1.00

Percent Correct

PC




Scores

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14

Brier Score

BS




Scores

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0


PO

D




Optimierung & Variablenselektion

Elastic Net (Lasso):

β̂ = argmaxβ∈R

(1

N

N∑i=1

{yi · η − log(1 + exp(η))

}− λ · ||β||1

)(2)

Gradient boosting:

1 Start mit β∗ = 0

2 Berechne ∂∂η l(β

∗)

3 Update β∗p = β∗p + βp ∗ ν mit stärkstem Beitrag zu l(. . . )

4 Wiederhole 2 bis Abbruchkriterium erfüllt


Optimierung & Variablenselektion

0 50 100 150

−5

05

10

L1 Norm

Koe

ffizi

ent

0 179 207 219Lasso−Pfad

0 500 1000 1500

0.0

0.5

1.0

1.5

Iteration

Koe

ffizi

ent

Boosting−Pfad

• Optimieren der Hyperparameter mittels CV

• Lasso/Boosting basierte Stability Selection


Stability Selection

1 Zufälliges ziehen von50 % desTrainingsdatensatzes

2 Optimierung bis qKovariablen gewähltwurden

3 Merken der gewähltenKovariablen

4 Wiederhole Schritt 1 Bmal

difflccmean_SN

C.w850_p3hm3h

C.w850

C.v10_p3hm3h

C.v10

C.w850_p0hm3h

C.pv925

C.r925_p3hp0h

C.pv1000

C.mgws

C.fg10

diffmsl_SN

C.z1000

C.blh

difftheta500_850_SENW

difftheta925_SN

C.blh_p3hm3h

C.v1000_p3hm3h

C.v100

diffmsl_SENW

0 20 40 60 80 100

Stability Selection, Boostig−Basiert


MethodenvergleichMontana

lasso boosted

cv 80 60 cv 80 60

−15

−10

−5

05

1015

Brie

r S

kill

Sco

re [%

]

Altdorf

lasso boosted

cv 80 60 cv 80 60

Ellboegen

lasso boosted

cv 80 60 cv 80 60

Innsbruck

lasso boosted

cv 80 60 cv 80 60

Mariazell

lasso boosted

cv 80 60 cv 80 60

−15

−10

−5

05

1015

BS =1

N

N∑i=1

(πi − oi

)2, BSS = 1− BSfcst

BSref(3)

Vergleich verschiedener Methoden (über die Jahre 2012-2017,alle Vorhersagezeitschritte).


Fehlermasse/Score Plots

0.80

0.85

0.90

0.95

1.00

Percent Correct

PC





0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14

Brier Score

BS





0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0


PO

D





0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

Probability of False Detection

PO

D





0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

Ignorance

PO

D





0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

False Alarm Ratio

PO

D




Scores im Bezug auf Klimatologie: BS

0.02

0.04

0.06

0.08

Brier Score Montana, Clim vs. Boosted CV Model

BS


Boosted CV Boosted SS60 Climatology



0.05

0.10

0.15


BS





0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10


BS





0.05

0.10

0.15

0.20


BS





0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14

0.16


BS




Scores im Bezug auf Klimatologie: AUC

0.6

0.7

0.8

0.9

Area under teh Curve Montana, Clim vs. Boosted CV Model

BS





0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0


BS





0.6

0.7

0.8

0.9

1.0


BS




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