Begr i f fsbest immung der Bahnan lagen 1

Begriffsbestimmung der Bahnanlagen

Download von www.bahnsys.uni-wuppertal.de bzw. www. oevts.uni-wuppertal.de für Studien- und sonstige nichtkommerz ielle Zwecke (Stand 2011) u.a. zur Vertiefung der Inhalte aus de r Vorlesung Bahn-systemtechnik 1 des LuFG Bahnsystemtechnik. Es ist der Unterschied zwischen Bahnhöfen und Haltepunkten zu erläu-tern. In § 4 EBO sind Bahnhofsanlagen wie folgt definiert: Bahnhöfe sind Bahnanlagen mit mindestens einer Weiche, wo Züge be-ginnen, enden, ausweichen, wenden oder abgestellt werden dürfen. Die Grenze zwischen Bahnhof und freier Strecke ist das Einfahrsignal (bzw. die Trapeztafel), sonst die Einfahrweiche. Abgestellte Wagen sind in Bahnhofsanlagen infolge des begrenzten zu-lässigen Längsgefälles von höchstens 1,67 ‰ rollsicher. Haltepunkte sind Bahnanlagen ohne Weichen, wo Züge planmäßig hal-ten, beginnen oder enden dürfen.

Wodurch zeichnen sich • Zugfolgestellen sowie • Zugmeldestellen aus? Zugfolgestellen sind Bahnanlagen, die einen Streckenabschnitt (Blockab-schnitt) begrenzen, in die ein Zug nicht einfahren darf, bevor ihn der vo-rausfahrende Zug verlassen hat. Zugfolgestellen stellen demnach den Raumabstand sicher. Als Betriebsstellen genügen Bahnhöfe, Blockstel-len, Abzweigstellen, Überleitstellen und Deckungsstellen diesen Anforde-rungen. Zugmeldestellen sind jeweils Zugfolgestellen, durch die zusätzlich zur Si-cherstellung des Raumabstandes auch die Reihenfolge der Züge auf der freien Strecke verändert werden kann (alle Bahnhöfe, sowie Abzweig- und Überleitstellen). Durch eine Zugmeldung wird ein Zug von den Fahrdienstleitern von Zugmeldestelle zu Zugmeldestelle weitergegeben. Bei rechnerunterstütz-ten Zugüberwachungen (RZÜ) werden die Zugmeldungen automatisiert vermittelt.

2 Spurweite und Radsätze

Spurweite und Radsätze

Es sind die Begriffe Spurmaß, Spurweite, Spurspiel und Stützweite unter Zuhilfenahme einer aussagefähigen Skizze zu erläutern! Welche Werte sind in Deutschland üblich?

Spurmaß s m Das Spurmaß ist das Grundmaß der Spurführung. Man versteht darunter den Abstand zweier Meßpunkte an den Spurkränzen der Räder eines Radsatzes, die 10 mm außerhalb des Meßkreises am Übergang von der Hohlkehle zum Spurkranz liegen. Die Richtgröße beträgt bei der Normal-spur 1410 mm ... 1426 mm.

Spurweite s Der Abstand zwischen den Schienenkopfflanken (im Bereich 0-14 mm unter der Schienenoberkante) wird als Spurweite bezeichnet. Das Grundmaß der Normalspur beträgt 1435 mm. Die Schienenstränge wer-den in diesem Abstand verlegt.

Spurspiel d Zur Vermeidung von Zwängungen zwischen den Spurkränzen und den Schienenkopfflanken bedarf es generell eines gewissen Spurspiels. Das Spurspiel bei der Deutschen Bahn AG beträgt in geraden Streckenab-schnitten 9 ... 25 mm. Die zulässigen Toleranzen des Spurspiels bestim-men das maß der Schienenkopfabnutzung und damit den Unterhaltungs-aufwand.

Stützweite s w Der Abstand zwischen beiden Aufstandsflächen der Radlaufkränze, ge-messen in der Schienenmitte, wird Stützweite genannt. Bei der Normal-spur gilt als Maß für die Stützweite der Betrag von 1500 mm.

Abb. 1 Spurführung in der Geraden

Spurmaß Sm

Spurweite S

Stützweite Sw

Spurspiel d

Spurspiel = S - Sd m

Kräf teg leichgewich t im Gle isbogen 3

Kräftegleichgewicht im Gleis-bogen

Ein Streckenabschnitt wird von einem Nahverkehrsfahrzeug mit einem Gewicht von 39 t befahren. In einem Gleisbogen mit einem Radius r = 1000 m soll abgeschätzt werden, wie groß eine Überhöhung der bogen-äußeren Schiene zu wählen ist, damit die Seitenbeschleunigungskraft ausgeglichen ist. Die Fahrzeughöchstgeschwindigkeit beträgt 90 km/h.

α⋅=α⋅− cossin FG

kNr

vmF

kNsmkggmG

375,246,31000

9039000

59,382/81,939000

2

22

2

=⋅⋅=⋅=

=⋅=⋅=

Wenn Überhöhung, Geschwindigkeit und Radius so aufeinander abge-stimmt sind, daß die Resultierende aus Seitenbeschleunigung und Erd-beschleunigung in der Fahrzeugachse liegt, wird diese Überhöhung als ,ausgleichende Überhöhung‘ bezeichnet (uo). Die quer zur Fahrzeugach-se verlaufenden Kraftkomponenten G⋅sinα und F⋅cosα sind dann be-tragsmäßig gleich groß. Beachte: Parallele und entgegengerichtete Vek-toren werden durch gegensinnige Vorzeichen dargestellt. α u [mm] F⋅cosα[kN] -G ⋅sinα [kN] F⋅cosα - G⋅sinα [kN]

3° 78,50 24,34 -20,02 4,32 nach bogenaußen 5° 130,73 24,28 -33,34 -9,06 nach bogeninnen 3,65° 95,56 24,33 -24,33 0 Kräftegleichgewicht

Tab. 1 Vektorielle Kraftkomponenten im Gleisbogen be i ausgewählten Überhöhungen

Bei einem Winkel von α = 3,65° bzw. einer eingebauten Überhöhung von uo = 95,56 mm wirkt auf die Reisenden des Nahverkehrszuges keine Sei-tenbeschleunigung. Wenn die Überhöhung unter Beibehaltung der Fahrgeschwindigkeit von 90 km/h größer als uo = 95,56 mm ist, wird die zur Bogeninnenseite ge-richtete Komponente der Erdbeschleunigung größer als die entgegenge-setzt gerichtete Komponente der Seitenbeschleunigung. Bei einer Quer-neigung der Überhöhung von beispielsweise α = 5° ist eine Hangab-triebskraft vorhanden. Die Resultierende aus Seitenbeschleunigung und Erdbeschleunigung liegt bei einer Überhöhung niedriger uo = 95,56 mm nicht mehr in der Fahrzeugachse. Bei einer Querneigung der Überhöhung von beispiels-weise α = 3° ist eine nicht ausgeglichene Seitenbeschleunigungskraft vorhanden.

4 Ausg leichende Überhöhung

Die Deutsche Bahn AG gibt in der Richtlinie 800.0110 ,Linienführung‘ verschiedene einfach zu handhabende, zugeschnittene Größengleichun-gen an, mit deren Hilfe u.a. für eine vorgegebene Geschwindigkeit eine betrieblich günstige Überhöhung ermittelt werden kann. Eine Zusammen-stellung der wichtigsten Grenzwerte und weitere Größengleichungen sind in der Formelsammlung Bahnverkehr III aufgeführt. Auszugsweise nun die folgenden Größengleichungen mit vordefinierten Einheiten: u [mm] r [m] v [km/h]

Ausgleichende Überhöhung (mit cosα = 1 und sinα = u/sw)

][56.951000

908,11798,11 22

0 mmr

vu ≈⋅≈=⋅=

Regelüberhöhung

][51,571000

901,71,7 22

mmr

vureg =⋅=⋅=

Zulässige Überhöhung

mmuzul 160= (Annahme Schotteroberbau)

Ausgleichende Überhöhung

Eine S-Bahn Strecke soll mit v = 120 km/h befahren werden. Für einen Gleisbogen mit r = 1700 m ist die ausgleichende Überhöhung zu bestim-men. Die ausgleichende Überhöhung errechnet sich über:

mmr

vu 95.99

1700

1208,118,11 22

0 =⋅=⋅=

Bei einer eingebauten Überhöhung von u0 = 99,95 mm wirkt in einem Gleisbogen mit r = 1700 m bei einer Geschwindigkeit von v = 120 km/h auf die Reisenden keine Seitenbeschleunigung. Die Überhöhung wird in der Regel auf die nächste durch fünf teilbare Zahl aufgerundet: Hier u0 = 100 mm. Auf der gleichen Strecke soll bei der eingebauten Überhöhung u = 100 mm ein Zug mit einer Geschwindigkeit v = 140 km/h verkehren. Wie groß ist die auf diesen Zug wirkende Seitenbeschleunigung?

Ausg leichende Überhöhung 5

Die Resultierende aus Seitenbeschleunigung und Erdbeschleunigung liegt nach der Erhöhung der Geschwindigkeit von 120 km/h auf 140 km/h nicht mehr in der Fahrzeugachse, die eingebaute Überhöhung ist zu niedrig. Es ist eine nicht ausgeglichene Seitenbeschleunigung vorhan-den. Dieser Seitenbeschleunigungsüberschuß wird wie folgt berechnet:

222

/24,065,089,0153

100

170096,12

140

15396,12sm

u

r

vaR =−=−

⋅=−

⋅=

Die ausgleichende Überhöhung beträgt bei diesen Vorgaben:

mmr

vu 136

1700

1408,118,11 22

0 =⋅=⋅=

Die Seitenbeschleunigung aR = 0,24 m/s2 entspricht einem Überhöhungs-fehlbetrag uf = u0 – u = 36 mm. Der Gleisbogen r = 1700 m mit der eingebauten Überhöhung u = 100 mm wird mit einer Geschwindigkeit von nur v = 80 km/h befahren. Wie groß sind Überhöhungsüberschuß und Seitenbeschleunigung? Wenn die Geschwindigkeit unter Beibehaltung der geometrischen Grö-ßen kleiner als 120 km/h ist, wird die zur Bogeninnenseite gerichtete Komponente der Erdbeschleunigung größer als die entgegengesetzt ge-richtete Komponente der Seitenbeschleunigung. Die eingebaute Überhö-hung ist dann größer als die ausgleichende Überhöhung. Es ist ein Überhöhungsüberschuß vorhanden. Die ausgleichende Überhöhung beträgt:

mmr

vu 44

1700

808,118,11 22

0 =⋅=⋅=

Die eingebaute Überhöhung beträgt u = 100 mm und ist größer als die ausgleichende Überhöhung u0. Deshalb ist ein Überhöhungsüberschuß uu vorhanden. Er beträgt: uu = u – u0 = 100 – 44 = 56 mm Die Seitenbeschleunigung wird wie folgt berechnet:

Das negative Vorzeichen zeigt, daß die Beschleunigung zur Bogeninnen-seite gerichtet ist. Die Seitenbeschleunigung aR = - 0,36 m/s2 entspricht einem Überhöhungsüberschuß von 56 mm.

222

/36,065,029,0153

100

170096,12

80

15396,12sm

u

r

vaR −=−=−

⋅=−

⋅=

6 Überhöhung im Gle isbogen

Überhöhung im Gleisbogen

Eine Strecke mit Güter- und Reisezugverkehr wird mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten von bis zu 160 km/h befahren. Es ist die Mindest-, Regel-, maximal zulässige und gewählte Überhöhung für r = 1220 m zu bestimmen und die berechneten Werte zu erläutern.

mmuzul

mr

hkmv

f 130

1220

/160

===

Mindestüberhöhung

[ ]mmu

u

uzulr

vu f

118

1301220

1608,11

8,11

min

2

min

2

min

=

−⋅=

−⋅=

• Einzubauende Mindestüberhöhung bei voller Ausnutzung des zuläs-

sigen Überhöhungsfehlbetrages.

Regelüberhöhung

][149

1220

1601,7

1,7

2

2

mmu

u

r

vu

reg

reg

reg

=

⋅=

⋅=

• Die Regelüberhöhung reg u gibt näherungsweise den Mittelwert zwi-schen den Grenzwerten der einzubauenden notwendigen Mindest-überhöhung min u und der konstruktiv höchstens zulässigen Überhö-hung zul u an.

Zulässige Überhöhung

mmuzul 160= (Annahme Schotteroberbau)

• Ermessensgrenzwert einer höchstens einzubauende Überhöhung.

Überhöhung im Gle isbogen 7

Welche Größe wird für die tatsächliche Konstruktion zugrunde gelegt? Auf Streckenabschnitten, wo die zulässige Höchstgeschwindigkeit selten erreicht wird und die gefahrenen Geschwindigkeiten der Zuggattungen voneinander abweichen, gilt:

ureguu gew ≤≤min

Sofern die zulässige Überhöhung nicht überschritten und die Mindest-überhöhung nicht unterschritten wird und darüber hinaus keine wichtigen Gründe dagegen sprechen, sollte die Regelüberhöhung eingebaut wer-den. Die Regelüberhöhung ist auf eine durch fünf teilbare, ganze Zahl aufzurunden. Für den Einbau in den Gleisbogen wird hier die Regelüberhöhung vorge-sehen: ureg = ugew = 150 mm. Es ist zu überprüfen, ob ein Übergangsbogen bei der gegebenen Tras-sierung erforderlich ist. Mit der folgenden Gleichung ist zu überprüfen, ob bei einem Übergang Gerade → Kreisbogen auf einen Übergangsbogen verzichtet werden kann. Kriterium ist hierbei die Begrenzung der plötzlichen Zunahme der Seitenbeschleunigung zu Anfang des Gleisbogens.

mmu f 40≥∆ für hkmv /200≤ ➪Übergangsbogen erforderlich

1501220

²1608,11

²8,11

−⋅=

−⋅=

f

gewf

u

ur

vu

∆

∆

[ ]mmu f 98=∆

ff uzulmmmmu ∆∆ =≥= 4098

Bei einer maximalen Geschwindigkeit von 160 km/h und einem vorgege-benen Bogenradius von r = 1220 m ist also ein Übergangsbogen anzule-gen. Es ist nun die Länge des Übergangsbogen zu festzulegen. Die Mindest-Übergangsbogenlänge bei der Forderung einer allmähliche Zunahme der Seitenbeschleunigung beträgt:

10004min f

u

uvzull

∆⋅⋅=

Bei Neubaustrecken ist stets mit einer geraden Krümmungslinie zu pla-nen.

[ ]ml

l

ul

u

u

fu

72,62min

1000

981604min

10001604min

=

⋅⋅=

⋅⋅=∆

8 Überhöhung im Bahnsteigbereich

Die Übergangsbogenlänge mit den Regelwerten berechnet sich bei der Vorgabe einer begrenzten Rampenneigung entsprechend den geometri-schen Randbedingungen wie folgt: Mit der einzusetzenden Rampenneigungszahl m = (10⋅zul v) beträgt die Regelneigung 1:m, also 1:1600. Die Rampenneigungszahl gibt vor, daß innerhalb des Übergangsbogens die lineare Anhebung der bogenäuße-ren Schiene auf 100 mm je 160 m beschränkt ist. ∆u ist bei einer Trassierung Gerade → Bogen identisch mit der einzu-bauenden Überhöhung u im Bogen: hier ugew = 150 mm.

[ ]ml

l

uvn

uvnl

R

R

gewR

240

1000

15016010

10001000

=

⋅⋅=

⋅⋅=∆⋅⋅=

Es gilt: Der Übergangsbogen soll mit der Überhöhungsrampe zusammen-fallen. Somit ist der größere der beiden Grenzwerte (Rampenneigung oder Übergangsbogenlänge) bei der Trassierung zu berücksichtigen. Die Länge des Übergangsbogens ergibt sich dabei im allgemeinen, wie dies auch die obenstehenden Berechnung zeigt, aus der zulässigen Neigung der Überhöhungsrampe.

Die maßgebende Übergangsbogenlänge beträgt lR = 240 m.

Überhöhung im Bahnsteigbe-reich

Ein IC-Zug soll den Bahnsteigbereich eines Bahnhofes ohne Halt durch-fahren. Der Bahnhof liegt in einem Gleisbogen mit r = 1500 m. Wie schnell darf bei der maximal zulässigen einzubauenden Überhöhung zul u im Bahnsteigbereich der Zug den Gleisbogen durchfahren, wenn auf die Reisenden keine Seitenbeschleunigung wirken soll?

mr 1500=

( )8,11

max fuzuluzulrv

+⋅=

Die eingebaute Überhöhung zul u an Bahnsteigen darf maximal 100 mm betragen. Sofern die Seitenbeschleunigung ar ausgeglichen sein soll, gilt:

Überhöhung im Bahnsteigbereich 9

( )

( )8,11

01001500max

8,11max

+⋅=

+⋅=

v

uzuluzulrv f

[ ]hkmv /113max = Die Höchstgeschwindigkeit ist auf eine durch zehn teilbare, ganze Zahl abzurunden. Auf die Reisenden eines IC-Zuges wirkt in einem Gleisbogen (r = 1500 m und u = 100 mm) bei einer Geschwindigkeit von v = 110 km/h keine Sei-tenbeschleunigung ∆ar. Wie schnell darf bei der maximal zulässigen Überhöhung zul u im Bahn-steigbereich der Zug den Gleisbogen durchfahren, wenn der Überhö-hungsfehlbetrag zul uf voll ausgenutzt wird? Zugunsten einer erhöhten Geschwindigkeit in Gleisbögen, dürfen die Reisenden einer begrenzten Seitenbeschleunigung ausgesetzt werden. Die nicht ausgeglichene Seitenbeschleunigung, bzw. der sogenannte Seitenbeschleunigungsüberschuß ∆ar kann nach einer Umrechnung als eine entsprechende (fehlende) Überhöhung dargestellt werden, zum Bei-spiel:

mmusma fr 100²/65.0 =⇒=∆

mmusma fr 130²/85.0 =⇒=∆

Nutzt man zugunsten schnellfahrender Züge den zulässigen Überhö-hungsfehlbetrag zul uf mit 130 mm (Ermessensgrenzwert) voll aus, d.h. es wird eine nicht ausgeglichene Seitenbeschleunigung ∆ar von 0.85 m/s² akzeptiert, ergibt sich:

( )

( )8,11

1301001500max

8,11max

+⋅=

+⋅=

v

uzuluzulrv f

8,11

2301500max

⋅=vzul

[ ]hkmvzul /171max =

Bei einer Überhöhung der bogenäußeren Schiene um 100 mm beträgt im Bahnsteigbereich des angegebenen Bahnhofes die maximal zulässige Durchfahrgeschwindigkeit eines Zuges 170 km/h. Auf die Reisenden wirkt hierbei eine nicht ausgeglichene Seitenbeschleunigung von ∆ar = 0,85 m/s2.

10 Vorentwur f e iner Trassierung

Vorentwurf einer Trassierung

Gegeben ist die Eisenbahnstrecke (Güterverkehr und Reisezugverkehr) von A nach D, die mit v = 140 km/h befahren wird. Im Abschnitt A�B verläuft sie in der Gerade, im Abschnitt B�C im Rechtsbogen mit dem Radius r1 = 1050 m. Der Abschnitt C�D liegt ebenfalls im Rechtsbogen mit r2 = 880 m. Der weitere Verlauf über D hinweg soll nicht betrachtet werden.

Abb. 2 Trassierungsvorgabe der freien Strecke im Zer rplan

Es soll das Trassierungselement der beiden aufeinanderfolgenden Kreisbögen B�C und C�D benannt werden. Warum ist es zweckmäßig, für dieses Trassierungselement trotz der unterschiedlichen Radien eine gleichmäßig einzubauende Überhöhung anzuordnen ? Stoßen in einem Bogen zwei verschiedene Radien direkt aneinander, dann wird dieser als Korbbogen bezeichnet. Wenn die Regelüberhöhung in den einzelnen Bogenteilen nicht wesentlich voneinander abweicht, soll in Korbbögen eine gleichmäßige Überhöhung angewendet werden, um Herstellung und insbesondere Unterhaltungsarbeiten zu vereinfachen. Es ist für den Kreisbogen B�C die Regelüberhöhung zu bestimmen! Es ist zu überprüfen, ob diese Überhöhung auch für den Kreisbogen C�D angeordnet werden kann!

Regelüberhöhung im Abschnitt B ����C:

r

vureg

21,7 ⋅=

[ ]mmu

u

reg

reg

53,132

1050

1401,7 2

=

⋅=

Die Regelüberhöhung im Kreisbogen B�C beträgt ureg = 135 mm. Bei ei-ner gleichmäßigen Überhöhung im Korbbogen B�D muß sichergestellt sein, daß der Ermessensgrenzwert des Überhöhungsfehlbetrages uf im Zusammenspiel mit der Überhöhung u im Kreisbogen C�D nicht überschritten wird.

A B C D

r = 880 m2

∞

Vorentwur f e iner Trassierung 11

Zulässige Überhöhung im Abschnitt C ����D: Es ist ureg aus dem Abschnitt B�C auf seine Zulässigkeit im Abschnitt C�D zu überprüfen: 1. ureg = 135 mm < zul u = 160 mm (“oberer Grenzwert”, Schotteroberbau) 2. umin,CD ≤ ureg,BC (“unterer Grenzwert”)

[ ]mmu

u

uzulv

u

uzuluu

CD

CD

fCD

fCD

82,132

130880

1408,11

880

8,11

min,

2

min,

2

min,

0min,

=

−⋅=

−⋅=

−=

umin,CD = 132, 82 mm ≤ 135 mm = ureg,BC

Die gewählte Überhöhung ureg = 135 mm aus dem Abschnitt B�C kann auch im Abschnitt C�D Anwendung finden, da zul u und umin,CD nicht über- bzw. unterschritten werden. Eine gleichmäßige Überhöhung im Korbbogen B�D kann also hergestellt werden. Unter Zugrundelegung der EBO bzw. der Baurichtlinien der Bahn sind al-le weiteren erforderlichen Konstruktionselemente des dargestellten Tras-sierungsabschnittes zu berechnen!

Übergangsbogen/Überhöhungsrampe an der Stelle B:

mmu f 40≥∆ für hkmv /200≤ ⇒ Übergangsbogen

1351050

²1408,11

²8,11

−⋅=

−⋅=

f

gewf

u

ur

vu

∆

∆

[ ]mmu f 26,85=∆

ff uzulmmmmu ∆∆ =≥= 4026,85

• Mindestlänge Übergangsbogen

[ ]ml

l

uvl

u

u

feu

75,47min

1000

26,851404min

10004min

=

⋅⋅=

⋅⋅=∆

12 Vorentwur f e iner Trassierung

• Regelwert Übergangsbogenlänge

[ ]ml

l

unl

R

R

vorhR

00,189

1000

13514010

1000

=

⋅⋅=

⋅=

Die Länge des anzulegenden Übergangsbogens ergibt sich aus der Län-ge der geraden Rampe. Der Regelwert der Übergangsbogenlänge be-trägt damit lR = 189,00 m. Die Rampenneigung beträgt 1:m = 1: 10⋅zul v, also 1:1400.

Übergangsbogen/Überhöhungsrampe an der Stelle C:

mmu f 40≥∆ für hkmv /200≤ ⇒ Übergangsbogen

−⋅−

−⋅=

−⋅−

−⋅=

1351050

²1408,11135

880

²1408,11

²8,11

²8,11

12

f

gewgewf

u

ur

vu

r

vu

∆

∆

[ ]mmu f 55,42=∆

ff uzulmmmmu ∆∆ =≥= 4055,42

• Mindestlänge Übergangsbogen

[ ]ml

l

uvl

u

u

feu

83,23min

1000

55,421404min

10004min

=

⋅⋅=

⋅⋅=∆

Für die Kreisbögen mit dem Radius r1 und r2 ist eine gleichmäßige Über-höhung gewählt worden, so daß auf eine Rampe verzichtet werden kann. Maßgebend ist die Mindestlänge des Übergangsbogens min lu = 23,83 m, um anstelle eines Seitenbeschleunigungsruckes an der Stelle C eine langsame Zunahme der Seitenbeschleunigung zu gewährleisten. Es ist abschließend der qualitative Verlauf der Krümmung k und der Sei-tenbeschleunigung aR im Abschnitt A�D mit den entsprechenden Eck-werten einzutragen. Im Abschnitt C�D ist annähernd die Mindestüberhöhung angeordnet, d.h. hier ist der zulässige Überhöhungsfehlbetrag uf voll ausgenutzt. Der zulässige Überhöhungsfehlbetrag uf = 130 mm entspricht der Seitenbe-

Gleisverz iehungen 13

schleunigung aR = 0,85 m/s2. Die Seitenbeschleunigung aR im Abschnitt B�C beträgt:

[ ]222

/56,0153

135

105096,12

140

15396,12sm

u

r

vaR =−

⋅=−

⋅=

Der Verlauf der Krümmung und der Seitenbeschleunigung ist ähnlich. Bei der Ermittlung der Eckwerte ist zu beachten, daß der Krümmungswert ei-ne geschwindigkeitsunabhängige geometrische Größe ist.

Abb. 3 Qualitativer Verlauf der Krümmung und der Seit enbeschleunigung in einem Korbbogen

Gleisverziehungen

Der Gleisabstand einer geraden Strecke, die mit v = 140 km/h befahren werden kann, soll von e = 4,00 m auf 4,50 m vergrößert werden. Die Ra-dien und die Länge der einseitigen Gleisverziehung sind zu berechnen, das Krümmungsbild des verzogenen Gleises ist qualitativ darzustellen. • Radius der Gleisverziehung

mv

r e 98002

140

2

22

==≥

• Länge der Zwischengerade

mvl eg 561404,04,0 =⋅=⋅≥

1,13

0,85

Krü mmung k = 1000 / r

[ 1 ]

∞ UA=RA UE=RE r1 UA UE r2

Weg

0,95

aR

[m/s 2] 0,56

∞ UA=RA UE=RE r1 UA UE r2

Weg

14 Innenbogenweiche

• Regellänge der einseitigen Verziehung

mlerl gvz 78,150565,0980044 22 =+⋅⋅=+⋅⋅= ∆

Abb. 4 Qualitativer Verlauf der Krümmung im Bereich einer Gleisverziehung

Innenbogenweiche

Im Zuge eines Beschleunigungsprogrammes soll ein Trassierungsab-schnitt für eine Geschwindigkeit v = 130 km/h (Abzweiggeschwindigkeit v = 80 km/h) ausgelegt werden. Es soll für den Weichenbereich die erforderliche Mindestüberhöhung des Bogens mit dem Radius r = 1000 m ermittelt werden. Für Weichen sind die Ermessensgrenzwerte zul uf der gesonderten Übersicht der Formelsammlung zu entnehmen. Bei der Fahrt im Stamm-gleis befindet sich die Herzstückspitze im Innenstrang.

Weg

k

lg

lVZ

+k

-k

r = 1000 m

r = 1000 m

IBW

Innenbogenweiche 15

zul uf = 110 mm

[ ]mmu

u

uzulr

vu f

42,89

1101000

1308,11

8,11

min

2

min

2

min

=

−⋅=

−⋅=

Welche Weiche kann als Innenbogenweichen (IBW) eingebaut werden, wenn eine Abzweiggeschwindigkeit von v = 80 km/h eingehalten werden muß? Wie groß wird der Zweiggleishalbmesser, wenn darüber hinaus als Grundweiche eine einfache Weiche mit Bogenherzstück mit dem kleinst möglichen Radius verwendet werden soll? Analog zur Berechnung von Mindestradien in Gleisbögen gilt die Grö-ßengleichung

fuzuluzul

vr

+⋅=

2

min

8,11

auch zur Ermittlung des kleinst möglichen Weichenhalbmesser einer In-nenbogenweiche. Zu beachten sind die gesonderten Ermessensgrenz-werte bei Weichendurchfahrten. Es gelten folgende Ermessensgrenzwer-te in Weichen (feststehende Herzstückspitze im Außenstrang): • zul uf = 110 mm, • zul u = 120 mm ≥ umin = 89,42 mm.

[ ]mr

r

35,328

110120

808,11

min

2

min

=

+⋅=

Es wird nun zunächst die Weichengrundform EW 500 – 1:12 gewählt und überprüft. Der Zweiggleishalbmesser rZ berechnet sich hierbei wie folgt:

min

0

35,32833,333

500

1000

1000

10001000

100010001000

rmmr

r

rrr

Z

Z

SZ

=≥=

+=

+=

Die Verwendung der Weichengrundform EW 500 – 1:12 mit Bogenherz-stück ermöglicht im Zweiggleis Weichendurchfahrten mit v = 80 km/h bei einem Zweiggleisradius von rZ = 333,33 m.

16 Außenbogenweiche

Außenbogenweiche

Auf einer mit v = 130 km/h befahrenen Eisenbahnstrecke soll in einem Bogen mit dem Halbmesser r = 1100 m eine Außenbogenweiche (ABW) der Grundform EW 500 – 1:12 eingebaut werden. Für das Zweiggleis ist zu ermitteln: • Radius rZ • Überhöhung u • zulässige Geschwindigkeit zul v. Es wird angenommen, daß das Stammgleis aufgrund der hohen Stre-ckengeschwindigkeit schwächer gekrümmt ist als das Zweiggleis. Der Zweiggleishalbmesser rZ berechnet sich wie folgt:

mr

r

rrr

Z

Z

sZ

66,916

1100

1000

500

10001000

100010001000

0

=

−=

−=

Im allgemeinen wird in Außenbogenweichen das Stammgleis mit der Mindestüberhöhung umin bemessen, um im entgegengerichteten Zweig-gleisbogen aus Gründen des Fahrkomforts die negative Überhöhung ge-ring zu halten. Demnach sollte entsprechend der Aufgabenstellung mit der Frage nach der maximal zulässigen Höchstgeschwindigkeit im Zweiggleisbogen zu-nächst die Mindestüberhöhung us,min im Stammgleis für die vorgegebene Streckengeschwindigkeit von v = 130 km/h ermittelt werden. Es sind die gesonderten Ermessensgrenzwerte zul uf für Weichen zu beachten (Ge-schwindigkeitsbereich 120 km/h ≤ v ≤ 160 km/h, Herzstückspitze im Au-ßenstrang):

[ ]mmu

u

uzulr

vu

s

s

fs

s

29,81

1001100

1308,11

8,11

min,

2

min,

2

min,

=

−⋅=

−⋅=

Als einzubauende Überhöhung wird im Stammgleis ugew,s = 85 mm ange-ordnet. Da allgemein im Verzweigungsbereich einer Weiche nur eine ein-heitliche Querneigung für Stammgleis und Zweiggleis baulich umgesetzt werden kann, muß die vorgegeben Querneigung der Mindestüberhöhung des Stammgleises auch im Zweiggleis - trotz des entgegengerichteten Bogens - konstruktiv übernommen werden. Für den Zweiggleisbogen ist

Einrechnen von Gle isverb indungen 17

demzufolge eine negative Querneigung in der Größe der Mindestüberhö-hung des Stammgleises anzusetzen. ugew,s = 85 mm ⇔ ugew,z = - 85 mm Bei der Wahl des tabellierten zulässigen Überhöhungsfehlbetrages kann angenommen werden, daß die Geschwindigkeit im Zweiggleis geringer als v = 120 km/h sein wird. Es ergibt sich:

( )

( )

[ ]hkmv

v

uurv

z

z

fzgewzz

/07,44

8,11

1108566,916

8,11

max,

max,

,max,

=

+−⋅=

+⋅=

Die zulässige Höchstgeschwindigkeit im Zweiggleisbogen beträgt 40 km/h.

Einrechnen von Gleisverbin-dungen

Gegeben ist die folgende Gleiskonstellation:

Abb. 5 Symmetrische Weichenverbindung im Bahnhofsbe reich

Welcher Gleisabstand ist erforderlich, um eine Gleisverbindung zwischen zwei geraden, parallelen Gleisen mit Weichen der Bauart EW 300 – 1:9 herzustellen?

Die tabellierten Absteckmaße einer einfachen Weiche EW 300 – 1:9 sind:

°=α==

3402.6

615.16

230.33

ml

ml

t

w

Die Länge einer gegebenenfalls erforderlichen Zwischengerade errech-net sich aus der Formel:

hkmvbeivlZ /701.0 maxmax ≤⋅=

WTS

WTS

emin

le

18 Einrechnen von Gle isverb indungen

Die Mindestlänge einer Zwischengerade mit Bogenherzstück beträgt lz = 6.00 m. Es ist zunächst die Abzweiggeschwindigkeit vmax zu berechnen. Auf die Ermessensgrenzwerte zul uf in Weichen, Kreuzungen und Kreuzungs-weichen sollte nur in besonderen Fällen zurückgegriffen werden. Im all-gemeinen ist zu beachten, daß die Weichen nach Möglichkeit nicht über-höht mit u = 0 mm einzubauen sind und mit einem Überhöhungsfehlbe-trag von bis zu 100 mm passierbar sein sollen. Entsprechend diesen Empfehlungen läßt sich aus der allgemeinen Größengleichung für die Geschwindigkeit in Bogendurchfahrten der vereinfachte Term

zrv ⋅= 91.2max

bilden. Für die wichtigsten Zweiggleishalbmesser ist die Abzweigge-schwindigkeit auch tabelliert dargestellt:

[ ]hkmvzul

vzul

vzul

/50

4,50

30091.2

==

⋅=

Die Länge der Zwischengerade errechnet sich nun wie folgt:

ml

ml

Z

Z

0.6

0.6501.0

=≤⋅=

Die Länge der Zwischengerade Zl beträgt 6.0 m.

Bei dem gegebenen Gleiswechsel berechnet sich die Länge lWTS von Weichenmittelpunkt zu Weichenmittelpunkt (einschließlich der erforderli-chen Mindestlänge der Zwischengerade lZ = 6.0 m) wie folgt:

ml

l

llll

WTS

WTS

tZtWTS

230.39

615.160.6615.16

=++=

++=

Der Gleisabstand läßt sich nun unter Anwendung der Winkelfunktionen berechnen:

me

me

le WTS

332.4

3402.6sin230.39

sin

min

min

min

=°⋅=

α⋅=

Die Wahl eines Gleisabstandes von 4.33 m im Bereich von Gleisverbin-dungen ist möglich. Hierbei gilt folgendes zu berücksichtigen: • Bei einem Gleisabstand unter 4.50 m können wegen der hinter dem

Weichenende durchgehenden Langschwellen Weichen nicht ohne Sperrung beider Streckengleise ausgewechselt werden.

• Sind für den sog. ,Gleiswechselbetrieb’ zwischen den Streckenglei-sen Signale aufzustellen, beträgt sofern eine genaue Einmessung der Signale garantiert wird der Mindestgleisabstand auf der freien Stre-cke 4.50 m (sonst 4.60m).

Einrechnen von Gle isverb indungen 19

Wie groß wird die erforderliche Entwicklungslänge le bei der Wahl des Gleisabstandes emin = 4.33 m? Die Entwicklungslänge le zur längsseitigen Kilometrierung erechnet sich ebenfalls mit Hilfe der Winkelfunktionen:

ml

mmml

llll tWTSt

220.72

615.163402.6cos230.39615.16

cos

=+°⋅+=

+α⋅+=

Die erforderliche Entwicklungslänge beträgt .220.72 ml = Es soll nun darüber hinaus für die gegebene Weichenverbindung die Entwicklungslänge bei einem Gleisabstand von e = 9,10 m ermittelt wer-den. Die Entwicklungslänge ergibt sich aus dem Tangens des Weichenwin-kels, der in der Schreibweise 1:n enthalten ist:

ml

mmml

lnelle

ll tttt

130.115

615.16910.9615.16tan

=+⋅+=

+⋅+=+α

+=

Bei einem Gleisabstand von e = 9,10 m beträgt die Entwicklungslänge le = 115,130 m. Die weiteren Absteckmaße sind: lWTS = 82.404 m mit lz = 49,174 m. Welche Auswirkungen ergeben sich durch den Austausch beider Wei-chen gegen solche der Bauart EW 500 – 1:12? Die tabellierten Absteckmaße einer einfachen Weiche EW 500 – 1:12 sind:

ml

hkmvzul

hkmv

v

rv

ml

ml

Z

t

W

0.6min

]/[60

]/[07.65

50091.2

91.2

7636.4

797.20

594.41

max

max

max

==

=⋅=

⋅=

°=α==

Bei einer neuen Oberbaugestaltung im Bahnhofsbereich sollte der Gleis-abstand e mit 4.50 m festgelegt werden. Die Absteckmaße berechnen sich demnach wie folgt:

[ ] [ ]ml

mmml

mml

Z

Z

WTS

594.12

0.6797.2027636.4sin/50.4

187.547636.4sin/50.4

=≥⋅−°=

=°=

Die Länge der Zwischengerade lz beträgt 12.594 m.

20 Sicherung der Zugfahrten au f freier Strecke

Die Entwicklungslänge le ergibt sich aus:

ml

mmml

594.95

797.2050.412797.20

=+⋅+=

Bei einem Gleisabstand von e = 4.50 m beträgt die Entwicklungslänge le = 95.594 m.

Sicherung der Zugfahrten auf freier Strecke

Es sind die Prinzipien der Abstandshaltung zu erklären, die • im Eisenbahnbetrieb und • im konventionellen Straßenbahnbetrieb den Folgefahrschutz verwirklichen! Welche Bedingungen müssen jeweils erfüllt sein, bevor ein zweiter Zug einem anderen vorausfahrenden Zug folgen darf?

Folgefahrschutz im Eisenbahnbetrieb

Im Eisenbahnbetrieb wird der Folgefahrschutz nach dem Prinzip „Fahren im Raumabstand“ gewährleistet. So darf ein Zug einem anderen auf der freien Strecke nur im Abstand der Zugfolgestellen nachfahren. Kein Zug darf von einer Zugfolgestelle ab- oder durchgelassen werden, bevor nicht feststeht, daß der vorausgefahrene Zug sich unter der Deckung der nächsten Zugfolgestelle befindet. Für die Sicherung der Zugfahrten auf der freien Strecke dient hierzu der Streckenblock. Die Streckenblockbedingungen geben an, wann ein Blockfeld bedient werden darf. Sie sorgen somit direkt für die Umsetzung des Prinzips „Fahren im Blockabstand“. So darf sich zur Vermeidung ge-fährlicher Folgefahrten ein Blocksignal nur dann auf Fahrt stellen, wenn • der in Fahrtrichtung liegende Blockabschnitt frei ist, • der sich an den Blockabschnitt anschließende Schutzabschnitt frei

ist, • der vorausfahrende Zug durch ein Hauptsignal gedeckt ist. Die Streckenblockbelegung wird überwiegend durch den Einsatz von Achszählgeräten erfaßt. Die Blocksperrung durch „Halt“ zeigende Signale wird technisch mittels magnetischer Fahrsperren (Induktive Zugsiche-rung) überwacht.

Bremswege und Sicherhei tsabstände 21

Folgefahrschutz im Straßenbahnbetrieb

Oberirdisch geführte Straßenbahnen in straßenbündiger Lage oder auf besonderem Bahnkörper fahren üblicherweise auf Sicht. Ein Zug darf hierbei einem anderen nur in einem solchen Abstand folgen, daß er auch bei ungünstigen Betriebsverhältnissen, insbesondere bei unvermutetem Halten des vorausfahrenden Zuges, rechtzeitig zum Halten gebracht werden kann. Dieser Abstand muß beim „Fahren auf Sicht“ vom Fahr-zeugführer bewirkt werden. Die BOStrab fordert für Gefahrensituationen (besonders im Straßenverkehr) eine Magnetschienenbremse, die Verzö-gerungswerte von 2,75 m/s² erreicht.

Straßenbahnen fahren im allgemeinen erst bei zugelassenen Höchstge-schwindigkeiten von mehr als 70 km/h, in jedem Fall im Tunnelbetrieb (als U-Straßenbahnen) „auf Signal“.

Bremswege und Sicherheits-abstände

Es sind die Fachbegriffe Schutzstrecke, Durchrutschweg sowie Gefahr-punktabstand (einschl. der gewöhnlichen Maße) zu erläutern! Darüber hinaus soll ein Bahnhofslageplan skizziert und beispielhaft alle Gefah-renpunktabstände eingetragen werden!

Sicherheitsabstände müssen bei Vollbahnen freigehalten werden, damit sich Züge bei ungenauem Bremsen nicht unmittelbar gefährden. Unge-naues Bremsen ist nicht grundsätzlich auszuschließen und hängt ab von • dem Schienenzustand (Verschleiß, Witterung u.a.), • der Zugzusammenstellung (Regulierbarkeit der Bremsen, Masse

u.a.) und • den Bremsfertigkeiten des Zugführers.

Schutzstrecke

Die Schutzstrecke ist der freizuhaltende Abstand hinter Blocksignalen bis zur Signalzugschlußstelle (Standort des Achszählgerätes). Die Länge mit in der Regel 200 m entspricht dem Bremsweg bei bereits reduzierter Geschwindigkeit (Geschwindigkeitsüberwachung wird bereits am Vorsignal angestoßen) an einem Hauptsignal.

22 Bremswege und Sicherhei tsabstände

Durchrutschweg Der Durchrutschweg beschreibt den Gleisabschnitt hinter dem die Ein-fahrstraße begrenzenden Signal. Der Durchrutschweg ist freizuhalten für den Fall, daß ein Zug über den für ihn festgelegten Halteplatz hinaus-fährt. Er liegt also hinter dem Ausfahr- oder Zwischensignal. Die Regel-länge beträgt:

• 50 m bei Einfahrgeschwindigkeiten von höchstens 40 km/h. • 100 m bei Einfahrgeschwindigkeiten von bis zu 60 km/h.

Gefahrenpunktabstand Der Gefahrenpunktabstand ist der Mindestabstand des Einfahrsignals von der Gefahrenstelle, an der ein Zug, der das haltzeigende Hauptsignal unzulässigerweise überfährt, zuerst gefährdet werden kann. Im Gel-tungsbereich der EBO ist für Einfahrsignale folgendes vorgeschrieben: • 100 m Gefahrenpunktabstand vor dem Weichenanfang der ersten

spitz befahrenen Weiche, wenn diese maßgebender Gefahrenpunkt ist.

• 200 m Gefahrenpunktabstand vor dem Grenzzeichen der ersten stumpf befahrenen Weiche, der Kreuzung oder vor dem Zugschluß eines am gewöhnlichen Haltepunkt stehenden Zuges oder einer Rangierhalttafel (RA 10).

Abb. 6 Skizzierte Bahnhofsanlage mit Gefahrpunktabst änden

Download von www.bahnsys.uni-wuppertal.de bzw. www. oevts.uni-wuppertal.de für Studien- und sonstige nichtkommerz ielle Zwecke (Stand 2011) u.a. zur Vertiefung der Inhalte aus de r Vorlesung Bahn-systemtechnik 1 des LuFG Bahnsystemtechnik.

>100 m

> 200 m

Hauptsignal

Rangierhalttafel

Bahnsteig

RA 10

> 200 m

> 200 m

> 200 m