Beitrag zum Hausseminar des LMW Wintersemester …...Der Split-Hopkinson Pressure Bar (SHPB) bzw....

© 2016, iWFT

Rheinische Fachhochschule Köln University of Applied Sciences

Beitrag zum Hausseminar des LMW

Wintersemester 2015/2016

Dehnratenabhängige Materialcharakterisierung mit dem

Hopkinsonaufbau

M.Eng. Benedikt Thimm

Siegen, den 28. Januar 2016

Fakultät IV - Department MaschinenbauInstitut für Werkstofftechnik

Lehrstuhl für Materialkunde und Werkstoffprüfung

Prof. Dr.-Ing. H.-J. Christ

Institut für Werkzeug- und FertigungstechnikProf. Dr.-Ing. S. Mader

Prof. Dr.-Ing. M. Reuber

Prof. Dr.-Ing. W. Saxler

© 2016, iWFT Seite 2

Rheinische Fachhochschule Köln Institut für Werkzeug- und Fertigungstechnik

Inhalt

Kalibrierung konstitutiver Gleichungen für Zerspansimulationen

Experimentelle Ansätze

Charakterisierung der Dehnratenabhängigkeit

Überblick: Split-Hopkinson-Versuch

Versuchsaufbau des Lehrstuhls für Festkörpermechanik

Theoretische Einführung

Vorgelagerte konstruktive Anpassungen

Darstellung erster Ergebnisse

Einfluss der Projektilgeschwindigkeit

Pulsformung

Simulationsgestützte Auslegung von Projektil und Pulsformer

Zusammenfassung


Inverse-Ansätze

Ermittlung der Datenbasis

Analogie-Versuche


Abouridouane, M. 2005. Bruchverhalten von Leichtmetallen

unter Impact-Beanspruchung. RWTH Aachen. Aachen : s.n.,

2005. Dissertation.Altan, T., Al-Zkeri, I. und Sartkulvanich, P. 2007. Process

Modeling of High Speed Cutting using 2D FEM. ERC/NSM at

Ohio Sate University. Ohio 43210 : s.n., 2007.

Zielstellung: Methodenvergleich und Entwicklung eines Gütekriteriums



nBAx

0

ln1

Cy

m

m TT

TTz

0

01

𝜺𝟎

𝜺𝟏

𝜺𝟐

𝜺

𝝈

𝟏

𝜺

𝝈( 𝜺𝟏, 𝜺𝒏)𝝈( 𝜺𝟎,𝜺𝒏)

𝜺𝒏

𝝈( 𝜺𝟐, 𝜺𝒏)𝝈( 𝜺𝟎,𝜺𝒏)

𝜺

𝝈

Zylinderstauchversuche

nach Rastegajew

A ≙ Fließgrenze

B, n aus

Zylinderstauchversuche

Variation von T → m

Split-Hopkinson bar

Variation von dε/dt → C

𝑻𝟐

𝜺

𝝈

𝜺𝒏

𝑻𝟏

𝑻𝟎

𝑻

𝟏

𝝈(𝑻𝟏, 𝜺𝒏)𝝈(𝑻𝑹,𝜺𝒏)

𝝈(𝑻𝟐, 𝜺𝒏)𝝈(𝑻𝑹,𝜺𝒏)

𝒚 𝒛

𝟎 𝜺𝟎 𝜺𝟏 𝜺𝟐 𝑻𝟎 𝑻𝟏 𝑻𝟐



Inhalt










Pulsformung


Zusammenfassung


Einordnung nach Dehn- und Belastungsraten

min s

10-1 101 103 104 106105

10-4 10-2 100 104102 106

quasistatisch zügig hochdynamisch

ms µs Versuchsdauer t [s]

Dehngeschwindigkeit 𝜀 [s-1]

Belastungsrate KI [MPam1/2s-1]

Prüfstadien

Prüfeinrichtungen

hydraulische oder

spindelangetriebene

Prüfmaschinen

pneumatische o.

hydraulische

Prüfmaschinen

Fallwerke,

Hopkinsonaufbauten, Pendel- ,

Rotationsschlagwerke,

Impactversuche (Flyerplate)

Verformungsrate

konstantResonanz

Elastische

Wellen

Schock-

wellen

T veränderlich

(adiabatisch)T konstant

(isotherm)

Anwendungsbeispiele

Besonderheiten

qu

asis

tatisch

e

Werk

sto

ff-

be

an

spru

chung

Roh

rbie

gen

Nie

tqu

ets

ch

en

Tie

fzie

hen,

Extr

ud

iere

n

Sch

mie

de

n,

Walz

en, F

räse

n,

Au

tocra

sh

Dra

htz

ieh

en,

HG

-Sp

an

en

Sp

ren

g-

pla

ttie

ren,

Ku

ge

lstr

ah

len,

Me

teo

rite

n-

imp

act

nach: Biermann, H. u. Krüger, L.: Moderne Methoden der

Werkstoffprüfung, Wiley-VCH, 2015


Versuchsaufbau des Lehrstuhls

für Festkörpermechanik

v

Incident bar Transmission barProbeProjektil DMSDMS

Technische Daten:

Stangen-Ø: 50 mm

Projektil-Ø: 48 mm,

Material: 51CrV4+A/1.8159+A (Cr-V-legierter Vergütungs-

und Federstahl)

Härte: circa 42 HRC (850 °C Aust. 45Min. -> 500 °C

Anlasstemp.c120 Min.)

Länge Projektil: 100 mm (Masse: ca. 1,42 kg)

Länge Incident bar: 3260 mm

Länge Transmission bar: 3288 mm

luftgelagerte Stangenführungen

vorbereitet für Untersuchungen im elastischen Bereich

1655 mm 1655 mm3288 mm3260 mm



Wellenausbreitung:

εI = Incident Pulse

εR = Reflected Pulse

εT = Transmitted Pulse

Ausbreitungsfrequenz: ca. 800 Hz

aus Messung ohne Probe

Stangen-Ø = 50 mm

cFestk.,longit.= 6000 m/s

cFestk.,longit. =E(1 − μ)

ρ(1 − μ − 2μ2)

λ =c

f= 6,5…7,5m

𝒄 =𝑬

𝝆= 𝟓𝟏𝟕𝟐𝒎/𝒔

Wellenlänge mit 6,5 bis 7,5 m deutlich größer als

Stangendurchmesser, daher Vernachlässigung der

Querkontraktion:

Quelle: Ramesh, K.T. 2008. High Strain Rate and Impact

Experiments. Springer Handbook of Experimental Solid Mechanics.

New York : Springer-Verlag, 2008, 33.



Incident bar Transmission bar

LP

εI

εR

εT

v1 v2

𝜀 = −2 ∙𝑐𝑏𝐿𝑃

∙ 𝜀𝑅(𝑡)

𝜀 𝑡 = −2𝑐𝑏𝐿𝑃

0

𝑡

𝜀𝑅(𝑡)𝑑𝑡

Versuchsablauf:

Projektil trifft planar auf Eingangsstab

Druckwelle breitet sich mit Schallgeschwindigkeit aus

annähernd rechteckiger Incident Pulse 𝜀𝐼(𝑡)

Impedanz an Grenzfläche spaltet Longitudinalwelle auf

𝜀𝑅(𝑡) - Reflected Pulse

𝜀𝑇 𝑡 - Transmitted Pulse

Reflected Pulse überlagert weiterhin ankommenden

Incident Pulse

Transmitted Pulse korreliert mit der mechanischen

Spannungsantwort des Werkstoffs

1D- und 2D-Wellenanalyse 𝜎 𝑡 = 𝐸0 ∙𝐴0𝐴∙ 𝜀𝑇(𝑡)

1D-Wellenanlyse nach Kolsky:

Quelle: Ramesh, K.T. 2008. High Strain Rate and Impact

Experiments. Springer Handbook of Experimental Solid Mechanics.

New York : Springer-Verlag, 2008, 33.


Video Versuchsablauf



Anpassung des Prüfstands an

Bedarfe zur dehnratenabhängigen

Materialcharakterisierung :

1. Geschwindigkeitsmessung

Projektil

2. Probenhalterung

3. Schlagstempel zur

Verschleißreduzierung der

Stangen

4. Impuls und Impulseinleitung

a. Projektilgeometrie

b. Pulsformung

1. 2.

2.

100 mm

4. a. 4. b.

3.



Inhalt










Pulsformung


Zusammenfassung



𝑣𝑀𝑒𝑠𝑠𝑢𝑛𝑔,𝑃𝑟𝑜𝑗. = 45,21𝑚

𝑠

𝜀𝐼 =1

2∙𝑣𝑃𝑟𝑜𝑗.

𝑐𝐵= 4370,56 µStrain

𝑣𝑀𝑒𝑠𝑠𝑢𝑛𝑔,𝑃𝑟𝑜𝑗. = 36, 13𝑚

𝑠

𝜀𝐼 =1


𝑐𝐵= 3310,85 µStrain

Versuch:

Werkstoff: 1.0037 (unlegierter Baustahl)

Ladedruck: 10 bar



𝑣𝑀𝑒𝑠𝑠𝑢𝑛𝑔,𝑃𝑟𝑜𝑗. = 32,30𝑚

𝑠

𝜀𝐼 =1


𝑐𝐵= 3123 µStrain

𝑣𝑀𝑒𝑠𝑠𝑢𝑛𝑔,𝑃𝑟𝑜𝑗. = 15, 35𝑚

𝑠

𝜀𝐼 =1


𝑐𝐵=1484 µStrain

Versuch:

Werkstoff: 1.0037 (unlegierter Baustahl)

Ladedruck: 10 bar


Erkenntnisse

Laufzeiten stimmen mit Abschätzungen

überein -> ca. 670 µs

𝜀𝐼 zeigt gute Übereinstimmung mit

analytisch berechneten Werten

kein Rechteckimpuls

Incident Impulswelle wird durch starke

Signaloszillationen überlagert

Quelle: Chen, W. und Song, B.: Split Hopkinson (Kolsky) Bar. Design, Testing and Applications, Springer-Verlag 2011


Pulsformung

Projektil: 100 mm

Pulsformer: Kupfer

Ladedruck: 20 bar

𝒗𝑴𝒆𝒔𝒔.,𝑷𝒓𝒐𝒋. = 44,20 m/s

Signalqualität wird erhöht

starke Dämpfung

Anpassung Pulsformer-Geometrie

Anpassung Projektil-Geometrie


Simulationsgestützte Auslegung

Finite Elemente System:

Solver: Altair® RADIOSS®

Simulation hochgradig nichtlinearer

Probleme unter dynamische Lasten

Finite Elemente Simulationsmodell:

explizite Rechnung

Zeitraum = 2 ms

circa 54.000 Solid-Elemente (Symmetrie)

Incident- und Transmission Bar, Projektil:

elastisches Materialverhalten

(Elementkantenlänge 4 mm)

Probe: nichtlineares Materialverhalten

(Elementkantenlänge 1 mm)

aktuell keine adiabatisches Verhalten

Konstitutivmodell: Johnson-Cook

Werkstoff 42CrMo4 -> bainitisch vergütet

Kontaktbedingung ohne Reibung



Simulation

Projektillänge: 100 mm

Projektil-Geschwindigkeit: 48 m/s

Simulation

Projektillänge: 1300 mm (40 % Inc. bar)


𝜎𝐼 =1

2∙ 𝜌𝐵 ∙ 𝑐𝐵 ∙ 𝑣𝑆𝑡 ~ 974 𝑁/𝑚𝑚² 𝜎𝐼 =

1

2∙ 𝜌𝐵 ∙ 𝑐𝐵 ∙ 𝑣𝑆𝑡 ~ 405 𝑁/𝑚𝑚²

Projektillänge hat maßgeblichen Einfluss auf die Impulsform!

∆𝐭 ~ 𝟓𝟎𝟎 μ𝐬


Vergleich Simulation und Realversuch

mit neuem Projektil

∆𝐭 ~ 𝟏𝟐𝟎 μ𝐬

Versuch



Simulation



∆𝐭 ~ 𝟏𝟐𝟓 μ𝐬


Reibungseinfluss in Versuch und Simulation

Versuch

Projektil: 400 mm

Projektilgeschwindigkeit.: 24 m/s

Werkstoff: 42CrMo4 -> bainitisch vergütet

Planflächen: geschliffen + Fettschmierung

Simulation (RADIOSS®)

Projektil: 400 mm

Projektilgeschwindigkeit.: 24 m/s

Werkstoff: 42CrMo4 -> bainitisch vergütet

Reibung: Coulomb mit µ = 0,3

ohne Reibung



Inhalt










Pulsformung


Zusammenfassung


Zusammenfassung

Der Split-Hopkinson Pressure Bar (SHPB) bzw. Kolsky Bar bietet die Möglichkeit zur

dehnratenabhängigen Materialcharakterisierung

Die grundlegende Theorie beruht auf der Ausbreitung elastischer Impulswellen in langen,

schlanken Körpern (erste Entwicklung durch H. Kolsky 1949)

Erreichbare Dehnraten liegen zwischen 𝜀 → 102…104 𝑠−1

Versuchsaufbau des Lehrstuhls für Festkörpermechanik ist für plastische Versuche nicht direkt

nutzbar:

Geschwindigkeitsmessung Projektil

Probenhalterung und Ausrichtung

Verschleißschutz (bzw. neues Stangenmaterial)

Projektilgeometrie

Pulsformung

Finite Elemente Simulationsmodell zur Auslegung der Projektilgeometrie und Pulsformung

Ausblick: Versuchsreihen und dehnratenabhängige Fließkurven zu 42CrMo4

© 2016, iWFT

Rheinische Fachhochschule Köln University of Applied Sciences

Unterstützt durch:

Lehrstuhl für Festkörpermechanik

Prof. Dr.-Ing. Kerstin Weinberg

Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!

Beitrag zum Hausseminar des LMW Wintersemester …...Der Split-Hopkinson Pressure Bar (SHPB) bzw....

Documents

Transcript of Beitrag zum Hausseminar des LMW Wintersemester …...Der Split-Hopkinson Pressure Bar (SHPB) bzw....