Beobachtungsindikatoren zum Schulischen Standortgespräch ......Wendepunkte, Zwanziger-Punktefeld...

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Mathematischer BasisstoffKategorie I

Mathematischer Basisstoff

Kategorie II

Mathematischer BasisstoffKategorie III

Beobachtungsitem oder

Kommentar

Verweise auf didaktische Materialien zur

Unterstützung der Verständnisses

1 Zahlbegriff Pränumerischer Bereich 1-1-Zuordnung Objekt-Objekt Das Kind ordnet Objekte eineindeutig einander zu. Objekte (Alltag, Spiel), Wendepunkte

Mengenvergleich Das Kind entscheidet durch 1-1-Zuordnung, welche von zwei Mengen mehr (weniger) Elemente hat.

Objekte (Alltag, Spiel), Wendepunkte

KlassifikationDas Kind sortiert Gegenstände (Objekte) nach unterschiedlichen Merkmalen (Kriterien): z.B. nach Farben, Formen, Verwendungszweck, usw.

Objekte (Alltag, Spiel)

Seriation räumlich Das Kind ordnet Objekte der Grösse nach. Objekte (Alltag, Spiel)

Seriation zeitlich Das Kind ordnet die Bilder einer Bildergeschichte in der richtigen Reihenfolge. Bildergeschichten

Zahlwortreihe vorwärts, Startzahl 1 Das Kind zählt in Einerschritten vorwärts, beginnend bei 1.

Zählreime, Zahlenband, Zahlenreihe

vorwärts, beliebige Startzahl Das Kind zählt in Einerschritten vorwärts, beginnend bei einer beliebigen Zahl. Zahlenband, Zahlenreihe

vorwärts, in Schritten Das Kind zählt von einer beliebigen Zahl aus in 2er- und 10er-Schritten vorwärts. Zahlenband, Zahlenreihe

rückwärts Das Kind zählt in Einerschritten rückwärts. Zählreime, Zahlenband, Zahlenreihe

rückwärts, in Schritten Das Kind zählt von einer beliebigen Zahl aus in 2er- und 10er-Schritten rückwärts. Zahlenband, Zahlenreihe

Objekte zählen 1-1-Zuordnung Zahlwort-Objekt Das Kind zählt eine Anzahl Objekte. Objekte (Alltag, Spiel), Wendepunkte

Ein Entwicklungsprojekt des Forschungszentrums Inklusion und Gesundheit in der Schule (PHZH) innerhalb des Aktionsforschungsprojekt ISD (Interdisziplinäre Schülerdokumentation) – Schuljahr 2013/14 bis 2015/16

Version 14 - August 2016: Fachbereich Sonderpädagogik (André Kunz, Reto Luder) & Fachbereich Mathematik (Margret Schmassmann & Roland Keller)

Beobachtungsindikatoren zum Schulischen Standortgespräch (BISS) im ICF-CY Lebens- und Erfahrungsbereich: Lernen und Wissensanwendung - Mathematisches Lernen


kardinales Verständnis

Das Kind erkennt, dass beim Zählen von Objekten das letztgenannte Zahlwort die Anzahl bezeichnet und dass die Anzahl unabhängig von der Zählreihenfolge ist.


Anzahlen darstellen Das Kind stellt eine vorgegebene Zahl mit Wendepunkten oder Strichen dar. Wendepunkte

Anzahlen erfassen Simultanerfassung Das Kind erfasst eine unstrukturierte Anzahl bis max. 4 Elemente auf einen Blick.


strukturierte Erfassung (quasisimultan)

Das Kind erfasst vorstrukturierte Anzahlen (z.B. 7 = 4+3, Würfelbilder).

Objekte (Alltag, Spiel), Wendepunkte, Zwanziger-Punktefeld, Würfel

Anzahlen vergleichen Das Kind vergleicht Mengen quantitativ mittels Zahlen (Anzahl Elemente der Mengen).

Objekte (Alltag, Spiel), Wendepunkte, Zwanziger-Punktefeld

Zahl- und Anzahlbeziehungen das Ganze und seine Teile Das Kind zerlegt eine Anzahl (das Ganze) in Teile.


Zahlbeziehungen zu 5 und zu 10

Das Kind stellt Anzahlen oder Zahlen in Beziehung zu 5 und 10 (z. B. 4 ist 1 weniger als 5, 8 ist 3 mehr als 5 und 2 weniger als 10).

Wendepunkte, Zwanziger-Punktefeld, Bilder von Händen, 5er-Strichlisten

2 Dezimalsystem, Zahlenräume Anzahl erfassen (kardinal) strukturierte Erfassung

Das Kind erfasst auf Punktefeldern dargestellte Anzahlen unter Nutzung der Struktur des Punktefeldes.

Zwanziger-, Hunderter-, Tausender-Punktefeld

Anzahlen darstellen Das Kind stellt eine vorgegebene Anzahl strukturiert dar (z. B. auf einem Punktefeld).

Zwanziger-, Hunderter-, Tausender-Punktefeld

Bündeln und Entbündeln Bündeln von Objekten

Das Kind bündelt jeweils 10 Objekte/Einheiten und tauscht sie in die nächst grössere Einheit um (z. B. 10 Zehnerstäbe in eine Hunderterplatte) und nennt die entsprechende Zahl.

Zehnersystem-Holz (Einerwürfel, Zehnerstäbe, Hunderterplatten, Tausenderwürfel), grafische Darstellung des Zehnersystem-Holzes (Einerpunkte, Zehnerstriche, Hunderterquadrate), Stellenwerttafel

Entbündeln von ObjektenDas Kind löst jeweils ein Bündel auf und tauscht es in 10 Objekte der nächst kleineren Einheit um (z. B. 1 Hunderterplatte in 10 Zehnerstäbe).

Zehnersystem-Holz

Subtraktion von Zehnerpotenzen

Das Kind unterschreitet Zehnerpotenzen (z. B. 10 – 1, 1000 – 100, 10 000 – 100).

Zehnersystem-Holz, Stellenwerttabelle


Zahlaufbau, Stellenwertsystem

Zahlen in Stellenwerte aufschlüsseln

Das Kind benennt den Wert, den eine Ziffer an einer bestimmten Stelle innerhalb einer Zahl repräsentiert (z. B. Die Ziffer 4 stellt in der Zahl 2437 den Wert 400 dar).

Zehnersystem-Holz, grafische Darstellung des Zehnersystem-Holzes, Stellenwertkarten, Stellenwerttabelle

Zahlen stellengerecht notieren Das Kind trägt Anzahlen von Einheiten (z. B. 7 T, 12 H, 3 Z, 14 E) stellengerecht in die Stellenwerttafel ein, indem es bündelt, wo es nötig ist.

Stellenwerttabelle

Zahlschreibweise Zahlen lesen Das Kind liest zwei- und mehrstellige Zahlen.Stellenwertkarten, Wortkarten (ein bis neun, zehn bis neunzig, hundert, und)

Zahlen schreiben Das Kind schreibt zwei- und mehrstellige Zahlen gemäss gesprochener Vorgabe. Stellenwerttabelle

Zahlen positionierenDas Kind findet den Platz einer Zahl auf dem Zahlenstrahl (der Hunderter- oder Tausendertafel) oder nennt zu einem Platz die passende Zahl.

Zahlenband, Zahlenstrahl, Hunderter-, Tausendertafel

Zahlen ordnen Zahlen vergleichen und ordnen Das Kind ordnet Zahlen der Grösse nach. Zahlenkarten, Zahlenband, Zahlenstrahl

Zahlen einordnen Das Kind ordnet eine Zahl in eine bestehende Anordnung ein.

Zahlenkarten, Zahlenband, Zahlenstrahl

Nachbarzahlen (Nachbareiner) Das Kind benennt Nachbareiner einer Zahl. (z. B. 139 und 141 sind die Nachbareiner von 140.)

Zahlenkarten, Zahlenband, Zahlenstrahl

Nachbarzehner, -hunderter, -tausender

Das Kind benennt Nachbarzehner, -hunderter, -tausender einer Zahl. (z. B. 130 und 150 sind die Nachbarzehner von 140. 100 und 200 sind die Nachbarhunderter von 140.)

Zahlenband, Zahlenstrahl

Eine Zahl zwischen zwei benachbarten Zehner-, Hunderter-, Tausenderzahlen angeben

Das Kind gibt eine Zahl zwischen zwei benachbarten Zehnerzahlen, Hunderterzahlen usw. an (Eine Zahl zwischen 30 und 40 ist z. B. 37).


Runden gerundete ZahlenDas Kind versteht den Sinn von genauen und gerundeten (ungefähren) Angaben im Umgang mit Zahlen.


Zahlen runden Das Kind rundet Zahlen auf eine vorgegebene Genauigkeit. Zahlenband, Zahlenstrahl

3 Operationen Verdoppeln Verständnis

Das Kind verdoppelt eine bestehende Anzahl, indem es die gleiche Anzahl hinzufügt oder einen Spiegel verwendet. Es versteht, dass das Doppelte nicht die hinzugefügte Anzahl ist, sondern das Ganze.

Objekte (Alltag, Spiel), Wendepunkte, Zwanziger-Punktefeld, Spiegel


Formale Darstellung des Verdoppelns

Das Kind notiert das Verdoppeln mit Zahl- und Operationszeichen (z. B. 3 + 3 = 6, 2 · 3 = 6) oder in einer Tabelle (Zahl – Das Doppelte).

Tabellen, Einspluseins-Tabelle

Zahlmuster erkennen und nutzen

Das Kind erkennt, dass Resultate von Verdoppelungen immer gerade Zahlen sind. Wird eine Nachbarzahl verdoppelt, ist das Resultat um 2 grösser oder kleiner (z. B. 8 + 8 = 16. Somit ist 7 + 7 = 14 = 16 – 2, 9 + 9 = 18 = 16 + 2).

Objekte (Alltag, Spiel), Wendepunkte, Zwanziger-Punktefeld, Spiegel, Einspluseins-Tabelle

Halbieren Verständnis

Das Kind halbiert eine bestehende Anzahl, indem es sie in zwei gleiche Teile zerlegt (und das Resultat mit einem Spiegel kontrolliert). Es versteht, dass die Hälfte einer dieser beiden Teile ist.

Objekte (Alltag, Spiel), Wendepunkte, Zwanziger-Punktefeld, Spiegel

Formale Darstellung des Halbierens

Das Kind notiert das Halbieren mit Zahl- und Operationszeichen (z.B. 8 = 4 + 4, 8 : 2 = 4) oder in einer Tabelle (Zahl – Die Hälfte).

Tabellen

Zahlmuster erkennen

Das Kind erkennt, dass sich nur gerade Zahlen (im Bereich der natürlichen Zahlen) halbieren lassen. Ungerade Zahlen lassen sich nur fast-halbieren (7 = 4 + 3).

Wendepunkte, Zwanziger-Punktefeld,

Addieren und Subtrahieren Verständnis

Das Kind erkennt mit (beliebigem oder didaktischem) Material dargestellte Additionen und Subtraktionen und notiert die dazu passende Rechnung.


Additionen und Subtraktionen darstellen

Das Kind stellt vorgegebene Additionen und Subtraktion mit Material dar und (er)findet passende Rechengeschichten (erzählen, schreiben oder zeichnen)


Schlüsselaufgaben des Einspluseins

Das Kind kennt die Resultate der Schlüsselaufgaben des Einspluseins (Verdoppelungen, Zerlegungen der 10, Aufgaben mit +1, +5 und + 10). Es nutzt dabei die 5er- und 10er-Struktur.

Wendepunkte, Zwanziger-Punktefeld, Einspluseins-Tabelle

Resultate herleiten

Das Kind leitet Resultate von Additionen und Subtraktionen aus den Resultaten von bekannten Rechnungen her (z. B. als Nachbar-, Tausch- oder Umkehraufgaben von Schlüsselaufgaben).


Rechenwege notierenDas Kind notiert seinen Rechenweg (z. B. 6 + 6 = 12, also 6 + 7 = 13 oder 5 + 5 = 10 und 3 + 3 = 6, also 8 + 8 = 16, weil 8 = 5 + 3).


Muster in Aufgabenserien nutzen

Das Kind erkennt das Muster in Aufgabenserien (strukturierte Übungen, operative Päckchen), setzt es fort und nutzt es für das Lösen: z. B. 3 + 5, 3 + 6, 3 + 7, ...


Analogien in grösseren Zahlenräumen

Das Kind nutzt im Zahlenraum bis 100 bzw. 1000 dekadische Analogien zum Einspluseins und Einsminuseins (z. B 60 + 60 = 120 weil 6 + 6 = 12 / 65 + 7 = 72 weil 5 + 7 = 12, 140 – 80 = 60 weil 14 – 8 = 6

Zehnersystem-Holz, grafische Darstellung des Zehnersystem-Holzes, Stellenwertkarten

Ergänzen Verständnis

Das Kind versteht Ergänzungen und Verminderungen im Zusammenhang mit der Ganzes-Teile-Beziehung (z. B. 5 Plättchen, 2 sind rot, wie viele sind blau?) bzw. mit dem Unterschied zwischen zwei Zahlen (Abstand zwischen 2 und 5)

Objekte (Alltag, Spiel), Wendepunkte, Zwanziger-Punktefeld Zahlenband

Ergänzungen darstellen

Das Kind stellt vorgegebene Ergänzungsaufgaben mit Material dar und (er)findet passende Rechengeschichten (erzählen, schreiben oder zeichnen)


Ergänzen statt Subtrahieren

Das Kind bestimmt Resultate von Subtraktionen, bei denen der Minuend und der Subtrahend nahe beieinanderliegen, durch ergänzen.(z. B. 21 – 19 =__ als 19 + __ = 21).

Rechenstrich

Zusammenhang zwischen addieren, subtrahieren, ergänzen, vermindern

Das Kind bildet aus einer vorgegebenen Addition oder Subtraktion weitere Additionen, Subtraktionen, Ergänzungen oder Verminderungen mit den gleichen Zahlen. (z. B. 7 + 5 = 12 12 – 5 = __ , 12 – 7 = __ , 5 + 7 = __ , 7 + __ = 12, 5 + __ = 12, 12 – __ = 5, 12 – __ = 7)

Tabellen für Zahlzerlegungen (z.B.10 = 0+10, 1+9, 8+2..usw.), EInspluseins-Tabelle, Rechenstrich

Ergänzen auf den nächsten Zehner, Hunderter oder Tausender

Das Kind ergänzt eine beliebige Zahl auf die nächste Zehnerzahl, eine Zehnerzahl auf die nächste Hunderterzahl oder eine Hunderterzahl auf Tausend (z. B. 57 + _ = 60, 230 + __ = 300, 800 + ___ = 1000).

Rechenstrich, Hunderter-Punktefeld, Tausender-Punktefeld

Multiplizieren Verständnis

Das Kind erkennt multiplikative Strukturen (dargestellt durch mehrere Gruppen gleicher Anzahl oder mit Punktefeldern) und notiert die dazu passende Rechnung.

Objekte (Alltag, Spiel), Wendepunkte, Punktefelder

Multiplikationen darstellen

Das Kind stellt vorgegebene Multiplikationen auf Punktefeldern dar und (er)findet passende Rechengeschichten (erzählen, schreiben oder zeichnen).

Wendepunkte, Punktefelder, Malwinkel


Schlüsselaufgaben des Einmaleins

Das Kind kennt die Resultate der Schlüsselaufgaben des Einmaleins (1·, 2·, 5·, 10· bzw. ·1, ·2, ·5, ·10 und Quadratzahlen).

Punktefelder, Malwinkel, Zahlenband und Wäscheklammern, Einmaleins-Tabelle

Resultate herleiten

Das Kind leitet Resultate von Multiplikationen aus den Resultaten von bekannten Rechnungen her (z. B. als Nachbar-, Tausch- oder Umkehraufgaben von Schlüsselaufgaben)

Punktefelder, Malwinkel, Zahlenband und Wäscheklammern, Einmaleins-Tabelle, Reihenklavier

Rechenwege notieren Das Kind notiert seinen Rechenweg (z. B. 5 · 8 = 40, also 6 · 8 = 48 und 7 · 8 = 56)

Muster in Aufgabenserien nutzen

Das Kind erkennt das Muster in Aufgabenserien (strukturierte Übungen, operative Päckchen), setzt es fort und nutzt es für das Lösen: z. B. 3 · 5, 3 · 6, 3 · 7, ...

Punktefelder, Malwinkel, Einmaleins-Tabelle


Das Kind nutzt dekadische Analogien zum Einmaleins: z. B. 6 · 70 = 420 weil 6 · 7 = 42, 500 · 9 = 4500 weil 5 · 9 = 45

Zehnersystem-Holz

Dividieren Verständnis

Das Kind spielt vorgegebene Divisionen mit Material durch, beschreibt die Handlung und notiert die dazu passende Rechnung (z. B. Verteilen: Das sind 12 Würfel. Wenn ich sie an 4 Personen verteile, erhält jede einzelne Person 3 Würfel, 12 : 4 = 3 / Aufteilen: das sind 12 Würfel, wenn ich Vierergruppen bilde, gibt es 3 Vierergruppen: 12 : 4 = 3).

Objekte (Alltag, Spiel), Wendepunkte, Punktefelder

Zusammenhang zwischen dividieren und multiplizieren

Das Kind leitet Resultate von Divisionen aus den entsprechenden Multiplikationsaufgaben her (z. B. 12 : 3 = 4, weil 4 · 3 = 12 oder weil 3 · 4 = 12).

Punktefelder, Zahlenband und Wäscheklammern

Resultate herleiten

Das Kind leitet Resultate von Divisionen aus den Resultaten von bekannten Rechnungen her (z. B. 60 : 4 = __, 40 : 4 = 10, 20 : 4 = 5, 10 + 5 = 15) und notiert seinen Weg

Punktefelder, Malwinkel


Das Kind nutzt dekadische Analogien (z. B. 420 : 6 = 70, weil 42 : 6 = 7). Zehnersystem-Holz

4 Rechenstrategien und -verfahren

Addieren, Subtrahieren, Ergänzen

schrittweise addieren, subtrahieren, ergänzen

Das Kind rechnet schrittweise mit mehrstelligen Zahlen (z. B. 47 + 25 = __, 47 + 20 = 67, 67 + 5 = 72 oder 40 + 20 = 60, 7 + 5 = 12, 60 + 12 = 72 / 35 + __ = 100, 35 + 5 = 40, 40 + 60 = 100, also 65)

Rechenstrich


Rechenwege darstellen und notieren

Das Kind stellt seinen Rechenweg dar (z. B. mit Material, auf dem Rechenstrich oder als Rechenprotokoll).

Zehnersystem-Holz Rechenstrich, Stellenwertkarten

flexibel rechnenDas Kind nutzt Zahl- und Operationsbeziehungen beim Addieren und Subtrahieren (z. B. 86 – 39 = __, 86 – 40 = 46, 46 + 1 = 47)

schriftlich addieren und subtrahieren

Das Kind geht bei der schriftlichen Addition und Subtraktion stellengerecht (von rechts nach links) vor und versteht die Bedeutung des Übertrags

Häuschenpapier

Multiplizieren Multiplikationen zerlegenDas Kind rechnet Multiplikationen aus, indem es die Rechnung in Teilrechnungen zerlegt (z. B. 7 · 24 = 7 · 20 + 7 · 4 = 140 + 24 = 164)

Punktefelder

Rechenwege darstellen und notieren

Das Kind stellt seinen Rechenweg dar (z. B. auf einem Punktefeld oder als Rechenprotokoll). Punktefelder

flexibel rechnenDas Kind nutzt Zahl- und Operationsbeziehungen beim Multiplizieren (z. B. 9 · 47 =__, 10 · 47 = 470, 470 – 47 = 423 oder 9 · 50 = 450, 450 – 27 = 453)

schriftlich multiplizierenDas Kind geht bei der schriftlichen Multiplikation stellengerecht vor und versteht den Ablauf und die Bedeutung des Einrückens.

Häuschenpapier

Dividieren schrittweise dividierenDas Kind rechnet Divisionen aus, indem es dem Dividenden geeignet zerlegt (z. B. 438 : 6 = _, 300 : 6 = 50, 120 : 6 = 20, 18 : 6 = 3, 50 + 20 + 3 = 73)

Rechenwege notierenDas Kind stellt seinen Rechenweg als Rechenprotokoll dar (z. B. 438 : 6 = __, 300 : 6 = 50, 120 : 6 =20, 18 : 6 = 3, 50 + 20 + 3 = 73)

5 Grössen und Sachrechnen

Grössenvorstellungen aufbauen

Längen und Gewichte direkt vergleichen

Das Kind vergleicht Längen oder Gewichte miteinander und ordnet sie der Grösse nach.

Kleiderbügelwaage, Balkenwaage


Längen, Gewichte und Volumen mit nicht standardisierten Einheiten messen

Das Kind vergleicht Längen, Gewichte oder Volumen, indem es diese mit nicht standardisierten Einheiten vergleicht (z. B. Längen: Breite des Tisches und des Fenstersimses mit Büchern gleicher Länge auslegen: Der Tisch ist etwa so breit wie 5 Bücher. der Fenstersims ist so breit wie 7 Bücher.). /Volumen: den Inhalt der gelben und der grünen Vase umschütten in Becher gleicher Grösse. In der gelben Vase haben 5 Becher Wasser Platz. In der grünen Vase haben 7 Becher Wasser Platz. Also hat die Grüne Vase einen grösseren Inhalt als die gelbe.)

Mehrere gleich lange Gegenstände / Kleiderbügelwaage und mehrere gleich schwere Gegenstände /mehrere Gefässe mit gleichem Volumen

Masseinheiten Masseinheiten für Längen, Gewichte und Volumen

Das Kind kennt Masseinheiten und erklärt diese an der Skala eines Messgerätes (z.B. Die Distanz zwischen zwei kleinen Strichen ist jeweils 1 mm. Immer 10 mm sind 1 cm. Die Striche für die cm sind etwas länger).

Stäbe der Länge 1 m und 1 dm, Würfel mit der Seitenlänge 1cm zum Ausmessen, Meterstab mit Einteilung, Wandtafelmeter, Messband, Balkenwaage und Gewichtssteine, Küchenwaage, Messbecher

Längen, Gewichte, Volumen und Zeitdauern mit Messgeräten messen

Das Kind misst Längen mit einem Längenmessgerät, Gewichte mit einer Waage, Volumen mit einem Messbecher und Zeitdauern mit einer Stoppuhr

Meterstab, Messband, Balkenwaage und Gewichtssteine, Küchenwaage, Messbecher Stoppuhr

Uhrzeit Das Kind liest Uhrzeiten auf analogen und digitalen Uhren ab.

Lernuhr mit verbundenen Zeigern, verschiedene Analoguhren (mit und ohne Ziffern), Digitaluhren

Stützpunktvorstellungen: Referenzgrössen kennen

Das Kind kennt Repräsentanten für standardisierte und individuelle Referenzgrössen (z. B. 100 g entspricht dem Gewicht einer Tafel Schokolade, 1 kg dem Gewicht einer vollen Milchpackung. Der Durchmesser einer CD ist genau 12 cm.)

Beziehungen zwischen Masseinheiten beschreiben (Längen, Gewichte, Volumen)

Das Kind versteht die Bedeutung der Vorsätze: kilo = 1000, dezi = 1/10, centi = 1/100, milli = 1/1000. Es kann die Beziehungen zwischen verschiedenen Masseinheiten beschreiben (z. B. 1 cm ist ein 100-mal kleiner als 1 m. 100 cm = 1 m. 1 mm ist 10-mal kleiner als 1 cm. 10 mm = 1 cm).


Beziehung zwischen Sekunden, Minuten, Stunden und Tagen

Das Kind weiss: 1 Tag = 24 Stunden, 1 Stunde = 60 Minuten, 1 halbe Stunde = 30 Minuten, 1 Viertelstunde = 15 Minuten, 1 Minute = 60 Sekunden.

Kalender mit Stundeneinteilung pro Tag, Analoguhren

Geld Franken und RappenDas Kind notiert Geldbeträge mit Fr. und Rp. als Geldbetrag mit Rp. und umgekehrt (z. B. 1 Fr. 30 Rp. = 130 Rp.)

Spielgeld

Münzen und Noten umtauschen

Das Kind wechselt einen Münzwert, eine Banknote in kleinere Werte um und umgekehrt (z.B. 1 Fr. = 50 Rp. + 50 Rp, 1 Fr. = 20 Rp. + 20 Rp. + 20 Rp. + 20 Rp. + 20 Rp. oder 1 Fr. = 50 Rp. + 20 Rp. + 20 Rp. + 10 Rp. / 20 Fr. = 10 Fr. + 10 Fr., 50 Fr. = 20 Fr. + 10 Fr. + 10 Fr. + 5 Fr. + 5 Fr. ).

Spielgeld

Geldbeträge verschieden darstellen

Das Kind kann Geldbeträge auf verschiedene Arten zusammensetzen (z.B. 7 Fr. 60 Rp. = 5 Fr. + 2 Fr. + 50 Rp. + 10 Rp., 7 Fr. 60 Rp. = 2 Fr. + 2 Fr. +2 Fr. + 1 Fr. + 20 Rp. + 20 Rp. + 20Rp.)

Spielgeld

Grössen umrechnen Grössenangaben mit einer und mit zwei Masseinheiten

Das Kind notiert eine Grössenangabe mit zwei Masseinheiten als Grössenangabe mit nur einer Masseinheit (z. B. 6 km 300 m = 6300 m). Das Kind formt Grössenangabe mit einer Masseinheit in eine Grössenangabe mit zwei vorgegebenen Masseinheiten um (z. B. 132 mm in cm und mm: 13 cm 2 mm).

Stellenwerttafel für Grössen

Grössenangaben umrechnenDas Kind rechnet Grössenangaben in eine vorgegebene Masseinheit um (z. B. 2l = 200 cl, 3 dl = 30 cl)

Sachrechnen Textverständnis und Situationsverständnis

Das Kind liest den Text(ausschnitt) und gibt ihn in eigenen Worten wieder.Es fokussiert die Aufmerksamkeit auf quantitative Angaben (Zahlen, Daten, Grössen in Ziffernschreibweise oder in Worten wie gross, niedrig, Alter, Januar) und auf räumliche Angaben (z.B. am Stadtrand, in der Mitte, unter).

Texte mit Grössenangaben und Bildern


Mathematisieren

Das Kind versteht die operative Bedeutung von Wörtern oder Satzteilen wie «hat sich vermehrt, wurde gekürzt, ist gefallen» passend zum Kontext. Das Kind spielt die Situation nach, zeichnet diese (Bilder, Skizzen, Grafiken), erstellt Listen und Tabellen und übersetzt den Sachverhalt in eine Rechnung. Es schätzt oder überschlägt das Ergebnis und interpretiert dieses in Bezug auf die reale Situation. Es sucht geeignete Darstellungsmöglichkeiten für die Lösung (Texte, Tabellen, Grafiken)

Spielmaterial, Wendpunkte zum Nachspielen, Tabellen

6 Schätzen und Überschlagen Anzahlen schätzen Mithilfe einer Stichprobe

schätzen

Das Kind teilt die Elemente, deren Anzahl geschätzt werden soll, in einige ungefähr gleich grosse Teile (z. B. indem es ein Raster über ein Bild legt). Es zählt die Anzahl Elemente in einem Teil und multipliziert das Zählergebnis mit der Anzahl Teile.

Transparentpapier oder Folie für Raster

Grössen schätzen Nutzung von Referenzgrössen

Das Kind vergleicht die zu schätzende Grösse im Kopf mit einem passenden Repräsentanten einer bekannten Grösse (z. B. die Turnhalle ist etwa 4-mal so hoch wie die meisten Kinder unsere Klasse. Ich bin etwa 1 m 50 cm gross. Also ist die Turnhalle etwa 6 m hoch.)

Resultate von Rechnungen überschlagen

Zahlen vereinfachen und Resultate überschlagen

Das Kind vereinfacht Zahlen mit Blick auf die Rechenoperation so, dass das Resultat der Überschlagsrechnung nicht zu weit vom Resultat der ursprünglichen Rechnung abweicht (z. B. 27 · 38 = 1026 vereinfachen zu 25 · 40 = 1000 oder zu 30 · 35 = 1050, aber nicht zu 30 · 40 = 1200)

©PHZH: Fachbereich Sonderpädagogik (André Kunz, Reto Luder) & Fachbereich Mathematik (Margret Schmassmann & Roland Keller)[email protected] / [email protected]

[email protected] / [email protected]

Nutzbar innerhalb der ISD - Interdisziplinäre Schülerdokumentation: www.pulsmesser.ch/secureDownload unter: http://www.phzh.ch/de/Forschung/Forschungsgruppen-zentren/Zentrum-Inklusion-und-Gesundheit-in-der-Schule/Projekte/

Glossar BISS Mathematik – Beobachtungsindikatoren zum Schulischen Standortgespräch Fachbereich Sonderpädagogik & Mathematik 1

Glossar zu den didaktischen Materialien Margret Schmassmann & Roland Keller; Fachbereich Mathematik, PHZH

Begrifflichkeiten (ZH Lehrmittel Primar)

Begrifflichkeiten im Zahlenbuch

Visualisierung

Wendepunkte Wendeplättchen

Zahlenband

Zwanziger-Punktefeld

Zwanzigerfeld

5er-Strichlisten

Bilder von Händen

Hunderter-Punktefeld

Hunderterfeld

Tausender-Punktefeld

Tausenderfeld

Zehnersystem-Holz

Systemholz Dezimalsystem-Holz Dienes-Material

Einerwürfel kleiner Würfel


Zehnerstäbe Zehnerstangen

Hunderterplatten

Tausenderwürfel grosser Würfel,

Block

Stellenwerttafel Stellenwerttabell

e Stellentafel

Zum Eintragen von Ziffern oder zum Belegen mit Ziffernkarten oder Wendepunkten

grafische Darstellung des Zehnersystem-Holzes

Stellenwertkarten

Zahlenstrahl

Hundertertafel

Tausendertafel Tausenderbuch


Ziffernkarten

Zahlenkarten 0 bis 9

Zahlenkarten Zahlenplättchen

Einspluseins-Tabelle

Rechenstrich

Einmaleins-Tabelle

Reihenklavier


Malwinkel

Kleiderbügelwaage

Balkenwaage

Spielgeld Schulgeld

Stellenwerttafel für Grössen

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